Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou

Podobnost: věty o podobnosti

trojúhelníků

7

12

34

5

6

Vyber otázku a odpověz

SETKÁVÁME SE U PODOBNOSTI S POMĚREM?

Ano Ne

PODOBNÉ GEOMETRICKÉ

ÚTVARY MUSÍ BÝT SHODNÉ?

Ano Ne

U PODOBNÝCH ÚTVARŮ MUSÍ

PLATIT:a) všechny odpovídající si strany musí být ve stejném poměru

b) stačí aspoň polovina odpovídajících si stran být ve stejném poměru

ODPOVÍDAJÍCÍ SI VNITŘNÍ ÚHLY

ÚTVARŮ JSOU:

a) jsou různé

b) jsou shodné

ČTE SE TENTO

ZNAK ~ PODOBNÝ(É)?

Ne Ano

JE PRAVDIVÉ TVRZENÍ„KAŽDÉ DVA ČTVERCE

JSOU PODOBNÉ“

Ano Ne

JSOU SHODNÉ ÚTVARY

ZÁROVEŇ PODOBNÉ?

Ne Ano

Správně

Ale ne, ne, ne!

1,5

22

7,5

1010

Zjisti zda tyto trojúhelníky jsou podobné.Jak zjistíme podobnost geometrických útvarů?

10 10 7,5 2 2 1,5

Poměry odpovídajících stran se rovnají. Sestav tyto poměry

Co můžeme tvrdit o , které mají odpovídající strany ve stejném poměru?

JSOU PODOBNÉ

Věta sss o podobnosti - mají-li dva stejné všechny poměry odpovídajících si stran jsou PODOBNÉ

v

Sestroj trojúhelník ABC: b = 3cm, c = 4cm, = 90°Sestroj trojúhelník A’B’C’: b = 6cm, c = 8cm, = 90°

A B

kC

A’ B’

kC’

Dej do poměru sobě odpovídající si strany.Závěr – poměry se sobě rovnají.Co platí o trojúhelníku ABC a trojúhelníku A’B’C’?Jsou podobné.

Věta o podobnosti trojúhelníků „SUS“Mají-li dva trojúhelníky rovny poměry dvou sobě odpovídajících si stran a shodují-li se v úhlu, který tyto strany svírají, jsou PODOBNÉ.

Zápis podobnosti

ABC~ A’B’C’

Sestroj trojúhelník ABC: c = 4 cm, = 60º, = 55°Sestroj trojúhelník A’B’C’: c = 8cm, = 60°, = 55°

A B

C

A’ B’

C’

Změřte strany b, a, b’, a’. Dej do poměru sobě odpovídající si strany.K jakému závěru jste došli?Ano, poměry se sobě rovnají.

Závěr: Trojúhelníky jsou podobné

ABC ~ A’B’C’

Věta o podobnosti trojúhelníků „uu“- mají-li dva trojúhelníky dva úhly shodné jsou PODOBNÉ

V trojúhelníku je součet úhlů 180° .Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve dvou úhlech, musí…………Co platí o útvarech, které mají všechny vnitřní úhly shodné?