20
Násobení mnohočlenu
mnohočlenem
• Prezentace slouží k výkladu, nebo samostudiu – násobení mnohočlenu mnohočlenem.
• Opakování celých čísel, mocnin.
Opakování:
5 . 7 = 35
-8 . 3 = -24
5 . (-4) = -20
(-6) . (-9) = 54
(-8) . 5 . (-2) . 10 = 800
Opakování:
5 . 7 = 35
-8 . 3 = -24
5 . (-4) = -20
(-6) . (-9) = 54
(-8) . 5 . (-2) . 10 = 800
Opakování:
5x . 2x = 10x2
-4x2 . 7x = -28x
3
-6x5 . (-3x
3) = 18x
8
7x4 . (-8x
6) = -56x
10
-2x2y
3 . 5xy
7 = -10x
3y
10
Opakování:
5x . 2x = 10x2
-4x2 . 7x = -28x
3
-6x5 . (-3x
3) = 18x
8
7x4 . (-8x
6) = -56x
10
-2x2y
3 . 5xy
7 = -10x
3y
10
Násobení mnohočlenu jednočlenem:
5x . (3x3 + 2x
2 – 7)
=
15x
4 + 10x
3 – 35x
Násobení mnohočlenu jednočlenem:
5x . (3x3 + 2x
2 – 7)
=
15x
4 + 10x
3 – 35x
Násobení mnohočlenu jednočlenem:
5x . (3x3 + 2x
2 – 7)
=
15x
4 + 10x
3 – 35x
H G
ad bd d
ac bc c
E a b F
SEFGH = (a + b) . (c + d) = ac + ad + bc + bd
H G
ad bd d
ac bc c
E a b F
SEFGH = (a + b) . (c + d) = ac + ad + bc + bd
Násobení mnohočlenu mnohočlenem:
Mnohočlen násobíme mnohočlenem
tak, že každý člen jednoho mnohočlenu
násobíme každým členem druhého
mnohočlenu a vzniklé součiny
sečteme.
(2x – 4) . ( 3x + 7) = 2x . 3x + 2x . 7 – 4 . 3x – 4 . 7
= 6x2 + 14x – 12x – 28
= 6x2 + 2x – 28
(2x – 4) . ( 3x + 7) = 2x . 3x + 2x . 7 – 4 . 3x – 4 . 7
= 6x2 + 14x – 12x – 28
= 6x2 + 2x – 28
(2x – 4) . ( 3x + 7) = 2x . 3x + 2x . 7 – 4 . 3x – 4 . 7
= 6x2 + 14x – 12x – 28
= 6x2 + 2x – 28
(5x – 6y) . (4x – 8y) = 20x2 – 40xy – 24xy + 48y2 = 20x2 – 64xy + 48y2
(5x – 6y) . (4x – 8y) = 20x2 – 40xy – 24xy + 48y2 = 20x2 – 64xy + 48y2
Řeš samostatně:
(3x + 4 ) . (2x + 6 ) = 6x2 + 18x
+ 8x + 24 = 6x
2 + 26x + 24
(2x – 5y) . (x – 9y) = 2x2 – 18xy – 5xy + 45y
2 = 2x
2 – 23xy + 45y
2
(7 – 8y) . ( -2y – 4) = -14y – 28 + 16y2 + 32y = 16y
2 + 18y – 28
Řeš samostatně:
(3x + 4 ) . (2x + 6 ) = 6x2 + 18x
+ 8x + 24 = 6x
2 + 26x + 24
(2x – 5y) . (x – 9y) = 2x2 – 18xy – 5xy + 45y
2 = 2x
2 – 23xy + 45y
2
(7 – 8y) . ( -2y – 4) = -14y – 28 + 16y2 + 32y = 16y
2 + 18y – 28
