25
NZIS OPEN 27. 5. 2020
NZIS OPEN 27. 5. 2020
SEIAR model
Preprint https://arxiv.org/pdf/2004.02601.pdf
• S náchylní (lidé, kteří se mohou setkat s infekčními)
• E exponovaní
• I detekovaní infekční
• A nedetekovaní infekční (asymptomatičtí, absent)
• R jedinci odstranění (uzdravení/mrtví)
SEIAR model - základní výsledky
• odvozujeme výpočet základního reprodukčního čísla jako váženého průměru
• ukazujeme existenci prahové hodnoty účinnosti vládních opatření snižujících rychlost šíření viru (uzavření škol,
omezení pohybu atd.)
ZSEIAR model
Problematické předpoklady bezrozměrného modelu SEIAR:
• náchylní potkávají infikované jedince, populace se míchá "každý s každým"
• celá populace je nějak izolována (ČR, Litovel, Diamond Princess, ... kraj? město?)
1 - Řešením může být simulace na grafu:
• tým CERGE-EI kolem René Levínského (model M)
• Online vědecké symposium 19. května
2 -
• simulace v programu GLEAMviz - krátká epizoda, kterou jsme brzo opustily, ale nástupy epidemie v Evropě po Číně časově odpovídaly
• zjednodušení šíření na grafu zavedením nového kompartmentu Z, jehož velikost je "řízena"
• S náchylná je v počátečním okamžiku jen část q populace, která má sociální vztahy s "lyžaři" a cestovateli
• Z je část populace, která je od této náchylné skupiny S iZolovaná, stejně tak může být i Zdravá
• v průběhu epidemie skupina Z degraduje rychlostí, která závisí na struktuře a hustotě sítě rizikových kontaktů
• můžeme tak postihnout jak změny v chování společnosti (omezení pohybu, roušky), hustotu obyvatel, tak
sousednost přeshraničních ohnisek nákazy apod.
Parametry ovlivňující dynamiku modelu ZSEIAR
Lze předpokládat, že počet infikovaných je vzhledem k náchylné populaci nevýznamný, proto lze použít vážené
reprodukční číslo, které při překročení 1 mění stabilitu rovnováhy bez infekčních jedinců v nestabilitu.
Jsme v podobné situaci jako na začátku března.
• velikost náchylné populace Nq=N-Z se může rychle stát násobně větší, než v první vlně
• při stejném chování populace by byl peak násobně větší (jde jen o změnu měřítka), což naštěstí není pravda, protože
lokalizujeme
ohniska, máme Chytrou karanténu, lidé nosí roušky, jsou více vzdělaní a také někteří budou postupně získávat
protilátky
• velmi důležitý je lokální monitoring a rychlá likvidace ohnisek
Parametry ovlivňující vrchol epidemie:
• peak lze zmenšit (epidemii zastavit) snížením beta - rychlost šíření infekce (počet rizikových kontaktů, dezinfekce,
znalost rizika, ...)
• snížení počtu rizikových kontaktů snižuje nejen rychlost šíření infekce, ale i rychlost degradace Z, tj. významně
ovlivňuje výšku peaku
• rychlost odchytu hlavně asymptomatických jedinců (testovat, testovat, testovat) snižuje jak délku setrvání v infekční
kohortě, tak rychlost degradace Z
• můžeme ovlivnit i p (např. sledování symptomů u dětí a následné testování)
Data a simulace
3 - https://www.worldometers.info
4 - https://www.worldometers.info
5 - https://www.worldometers.info
6 - https://www.worldometers.info
OK Model "ČR"
• pevné parametry
• klesající rychlost degradace Z
• roušky, chytrá karanténa - snížená rychlost
šíření viru
FAIL Model "Francie"
• pevné parametry
• konstantní rychlostí degradace Z
• pozdní lockdown, bez roušek
FAIL Model "ČR"
• katastrofický scénář nárůstu případů v 2. vlně
• po prvotním včasném lockdownu opětovné navýšení
počtu rizikových kontaktů
• nefunkční trasování
• bez roušek v rizikových uzavřených prostorách
Fity na data krajů
• výhoda bezrozměrného modelu
• jednoduché přeškálování velikosti populace na počet obyvatel
• přeškálování degradace Z podle hustoty obyvatel
8 - Model ČR s úpravou parametrů v zásadních časových okamžicích (uzavření škol, omezení pohybu, jednotlivá rozvolňování)
9 - Praha - 2. vlna ? - začínající komunitní přenos
10 - Díky malé hustotě obyvatel spolu s Jihočeským krajem nejméně postižené oblasti
11 - Jihomoravský kraj - roušky ?
12 - Pardubický kraj - ohnisko v nemocnici na začátku dubna
13 - Moravskoslezský kraj - přeshraniční přenos z Polska, lokální ohniska Ostravská nemocnice, OKD
14 - Karlovarský kraj - přeshraniční přenos, lokální ohniska
