ESK VYSOK UEN TECHNICK V PRAZE
Nzkofrekvenn mi komplexnho napovho penosu
kvten 2010
ESK VYSOK UEN TECHNICK V PRAZE
Fakulta elektrotechnick
Katedra mikroelektroniky
Diplomov prce
Nzkofrekvenn mi komplexnho napovho penosu
Student: Vedouc prce: Ing. Martin Pokorn, Ph.D.
ESK VYSOK UEN TECHNICK V PRAZE
Nzkofrekvenn mi komplexnho napovho penosu
Martin Olejr
Ing. Martin Pokorn, Ph.D.
2
estn prohlen
Prohlauji, e jsem zadanou prci vytvoil sm a pouval jsem pouze literaturu v prci uvedenou. Dle prohlauji, e nemm nmitek proti pjovn, zveejovn nebo jinho vyuvn m diplomov prce nebo jej sti se souhlasem katedry.
V Praze dne 10.5.2010
.
podpis studenta
3
ANOTACE
Prce se zabv nvrhem a realizac nzkofrekvennho mie komplexnho napovho penosu zaloenho na digitlnm zpracovn. Vsledn pstroj umouje men a nsledn vykreslen amplitudov a fzov charakteristiky na grafickm displeji.
ABSTRACT
Low Frequency Gain-Phase Meter
This project describes a development and an execution of low frequency gain-phase meter which is based on a digital signal processing. The meter allows measuring of gain and phase characteristics easily.
4
OBSAH 1 vod ................................................................................................... 8
2 Komplexn napov penos ................................................................... 9
2.1 Teorie ................................................................................. 9
2.2 Vchoz model men komplexnho penosu ........................... 11
3 Zkladn metody men ...................................................................... 12
3.1 Metody generovn harmonickho signlu ............................... 12
3.1.1 RC genertory ................................................................ 12
3.1.1.1 RC genertory s tvarovaem ...................................... 12
3.1.1.2 RC Genertory se stabilizac amplitudy ........................ 13
3.1.2 DDS genertory .............................................................. 14
3.2 Metody men amplitudy napt autonomnmi pstroji ............. 15
3.2.1 Stdav analogov voltmetry ........................................... 15
3.2.1.1 Men stedn hodnoty .............................................. 15
3.2.1.2 Men efektivn hodnoty ............................................ 15
3.2.1.3 Men maximln hodnoty ......................................... 15
3.2.2 Stdav digitln voltmetry .............................................. 15
3.3 Metody men fzovho posunu autonomnmi pstroji ............ 15
3.3.1 Osciloskopy .................................................................... 15
3.3.1.1 Men v reimu X-Y (Lissajousovy obrazce) ................. 15
3.3.1.2 Dvoukanlov men v asov oblasti ......................... 16
3.3.2 Elektronick fzomry s tvarovaem ................................. 17
3.3.3 tae ........................................................................... 19
3.4 Speciln mc pstroje ...................................................... 19
3.4.1 Vektorov voltmetr ......................................................... 19
3.5 Speciln integrovan obvody ................................................ 20
3.5.1 AD8302 amplitudov a fzov detektor ........................... 20
3.5.2 AD5933 Network analyzer ............................................. 22
4 Problmy v praxi (um, ruen, zkreslen) .............................................. 24
4.1 um, ruen, zkreslen .......................................................... 24
4.1.1 um .............................................................................. 24
4.1.2 Ruen ........................................................................... 25
4.1.3 Zkreslen ....................................................................... 25
5
4.2 Eliminace umu, ruen a zkreslen ......................................... 25
4.2.1 Prmrovn .................................................................. 25
4.2.2 Selektivita ..................................................................... 26
5 Metoda kvadraturn demodulace ........................................................... 27
5.1 Teoretick popis .................................................................. 27
5.2 Praktick aplikace ................................................................ 27
5.3 Lock-in zesilovae ................................................................ 30
6 Digitln zpracovn ............................................................................ 32
6.1 Men komplexnho penosu s DSP ........................................ 32
6.1.1 Pojmenovn hodnot, nzvoslov ....................................... 32
6.2 Metody digitlnho zpracovn ............................................... 33
6.2.1 Diskrtn Fourierova transformace .................................... 33
6.2.2 Kvadraturn demodulace .................................................. 35
6.2.3 Jednoduch metody ...................................................... 35
6.2.3.1 Men modulu penosu ............................................. 35
6.2.3.2 Men fze penosu .................................................. 36
6.2.4 Odhady nenhodnch parametr signl ........................... 38
6.2.4.1 Kritrium MVUB ........................................................ 38
6.2.4.2 Kritrium ML ............................................................ 38
6.2.4.3 Kritrium LS ............................................................. 39
7 Nvrh mie ..................................................................................... 41
7.1 Volba metody men ........................................................... 41
7.1.1 Upesnn cl m prce .................................................. 41
7.1.2 Pouiteln metody men ................................................ 41
7.1.2.1 Vhody a nevhody pouit kvadraturn demodulace realizovan analogov ............................................................ 42
7.1.2.2 Vhody a nevhody pouit digitlnho zpracovn ......... 42
7.1.3 Volba metody men ...................................................... 42
7.2 Nvrh hardware mie ........................................................ 43
7.2.1 Blokov schma mie ................................................... 43
7.2.2 Genertor hodinovho signlu .......................................... 44
7.2.3 Genertor referennho harmonickho signlu .................... 45
7.2.3.1 DDS ........................................................................ 45
7.2.3.2 Rekonstrukn filtr ..................................................... 46
6
7.2.3.3 Zesilova ................................................................. 49
7.2.4 Analogov-digitln pevodnky ......................................... 51
7.2.5 Vstupn a vstupn impedance .......................................... 52
7.2.6 prava vstupnch signl ................................................. 52
7.2.6.1 Vstpn zesilovae ....................................................... 52
7.2.6.2 Anti-aliasingov filtry ................................................. 53
7.2.7 Digitln st .................................................................. 55
7.2.7.1 Digitln signlov procesor ........................................ 55
7.2.7.2 Grafick LCD ............................................................ 55
7.2.7.3 Rozen potu vstupnch pin .................................. 56
7.2.7.4 Klvesnice ................................................................ 57
7.2.7.5 USB rozhran ............................................................ 58
7.2.8 Napjec obvody ............................................................. 58
7.3 Realizace hardware mie.................................................... 59
7.3.1 Nvrh desky plonch spoj ............................................. 59
7.3.2 Pipojen LCD a klvesnice, vstupy a vstupy ..................... 60
7.3.3 Osazen desky ................................................................ 60
7.3.4 Fotografie prototypu ....................................................... 61
8 Program pro DSP ................................................................................ 62
8.1 Vvojov prosted PCWHD ................................................... 62
8.2 Zkladn st programu ........................................................ 62
8.2.1 zen DDS ..................................................................... 63
8.2.2 Rozen potu vstupnch pin ........................................ 63
8.2.3 zen LCD ..................................................................... 63
8.2.4 ten dat z analogov-digitlnho pevodnku ..................... 63
8.2.5 Zkladn zpracovn dat ................................................... 63
8.2.6 Zmna frekvence, rozmtn ............................................. 64
8.2.7 Regulace zeslen PGA ..................................................... 65
8.2.8 Nastaven pstroje, ovldn, kurzory ............................... 65
8.3 Zpracovn dat .................................................................... 65
8.3.1 Volba metody zpracovn ................................................. 65
8.3.2 Implementace jednoduchch metod zpracovn .................. 66
8.3.2.1 Men modulu penosu ............................................. 66
8.3.2.2 Men fzovho posunu ............................................ 66
7
8.3.3 Implementace metody vyuvajc kritrium LS ................... 67
8.3.3.1 Pouit metody .......................................................... 67
8.3.3.2 Praktick pklad ....................................................... 69
8.3.3.3 Optimalizace programu .............................................. 72
9 Dosaen vsledky ............................................................................. 73
9.1 Vsledn parametry pstroje ................................................ 73
9.1.1 Rozptyl, smrodatn odchylka .......................................... 73
9.1.2 Absolutn odchylka .......................................................... 74
9.1.3 Testy pesnosti men .................................................... 74
9.1.3.1 men fzovho posunu ............................................ 75
9.1.3.2 Men modulu penosu ............................................. 76
9.1.3.3 Parametry genertoru referennho signlu .................. 77
10 Zvr ................................................................................................ 78
11 Bibliografie ........................................................................................ 79
SEZNAM PLOH
1) Celkov schma mie. 2) Seznam pouitch soustek.
8
1 VOD
Komplexn napov penos meme vyjdit modulovou a argumentovou, respektive amplitudovou a fzovou charakteristikou. Amplitudov charakteristika vyjaduje zvislost modulu penosu dvojbranu na frekvenci. Fzov charakteristika pak zvislost fzovho posunu dvojbranu na frekvenci. Grafick znzornn tchto charakteristik v danm frekvennm rozsahu je velmi vhodn pro popis vlastnost dvojbran.
Monost men fzovho posunu a modulu pensu, respektive fzov a amplitudov charakteristiky, je velmi mnoho. Znan st m prce se vnuje popisem metod pouitelnch pro men tchto charakteristik a posuzuje vhodnost jejich pouit pro realizaci autonomnho mie.
Pi nvrhu mie jsem zvolil pro generovn referennho harmonickho signlu obvod pm digitln syntzy (DDS). Pro zpracovn signl na vstupu a vstupu menho dvojbranu jsem zvolil digitln signlov procesor (DSP) s integrovanm analogov-digitlnm pevodnkem. Takovto een umouje znanou flexibilitu nvrhu.
Do digitlnho signlovho procesoru jsem implementoval algoritmy vyuvajc metody odhadu mronosnch parametr signl.
V rmci prce jsem realizoval pln funkn prototyp v podob autonomnho mcho pstroje s grafickm displejem. Vytvoen pstroj umouje men amplitudov a fzov charakteristiky linernch dvojbran v irokm frekvennm rozsahu a nsledn grafick zobrazen tchto charakteristik.
9
2 KOMPLEXN NAPOV PENOS
2.1 TEORIE Komplexn napov penos popisuje vlastnosti dvojbranu. Dvojbran je obecn elektronick zazen se vstupn a vstupn branou. V naem ppad budeme uvaovat, e se jedn o linern dvojbran, tedy obvod obsahujc pouze linern prvky.
OBR. 2.1 : LINERN DVOJBRAN
Pokud budme vstupn brnu dvojbranu harmonickm signlem a dojde k ustlen vech pechodovch dj, meme definovat komplexn napov penos takovhoto dvojbranu jako podl fzor vstupnho a vstupnho napt.
= = =
(2.1)
Tento komplexn vraz meme rozdlit na relnou a imaginrn sloku, respektive modul a argument.
Modul komplexnho napovho penosu je dn podlem modul (amplitud) vstupnho a vstupnho napt.
= (2.2)
Modul Au asto vyjadujeme v logaritmick me
10
= 20() (2.3)
Argument komplexnho napovho penosu je dn rozdlem argument (fz) vstupnho a vstupnho napt. Tomuto argumentu kme fzov posuv (fzov rozdl, asov rozdl vztaen na periodu).
= (2.4)
Modul i fze komplexnho napovho penosu jsou u vtiny obecnch linernch dvojbran frekvenn zvisl. Modul a fzi je tedy vhodn vyjdit jako funkci frekvence. Frekvenn zvislost modulu komplexnho napovho penosu nazvme modulov charakteristika (nebo tak amplitudov charakteristika). Frekvenn zvislost argumentu komplexnho napovho penosu nazvme argumentov charakteristika (nebo tak fzov charakteristika). Vzhledem k tomu, e se v tto prci jedn pedevm o praktick a nikoli matematick popis, budu se v nsledujcm textu dret pojm amplitudov charakteristika a fzov charakteristika.
11
2.2 VCHOZ MODEL MEN KOMPLEXNHO PENOSU
K popisu vtiny dle uvedench metod men komplexnho penosu lze obecn pout nsledujc zjednoduen blokov schma men komplexnho penosu dvojbranu.
OBR. 2.2 VCHOZ BLOKOV SCHMA PRO MEN KOMPLEXNHO PENOSU
V tomto schmatu je men dvojbran oznaen zkratkou DUT (z anglickho Device Under Test). Na jeho vstupn brnu je pipojen genertor harmonickho signlu (G) s promnnou vstupn frekvenc. Pomoc dvou stdavch voltmetr je mena amplituda napt na vstupn a vstupn brn a fzomrem je men fzov posun napt mezi vstupn a vstupn branou. Rezistory R1 a R2 mohou realizovat ppadn impedann pizpsoben.
12
3 ZKLADN METODY MEN
Vtina jednoduchch metod se zabv menm amplitudov a fzov charakteristiky oddlen a bod po bodu a vychz z ve uvedenho obecnho modelu z obr. 2.2. Men tmito metodami probh v jednom okamiku tedy vdy jen pro jednu hodnotu frekvence. Pro zmen amplitudov a fzov charakteristiky je poteba provst dostaten poet men pro jednotliv hodnoty frekvence v celm zkoumanm frekvennm rozsahu.
V nsledujcm textu uvdm strun pehled zpsob generace harmonickho signlu, men amplitudy napt a fzovho posunu.
Nkter ze zde uvedench metod jsou pro nae ely nevhodn, ale uvdm je pro plnost.
3.1 METODY GENEROVN HARMONICKHO SIGNLU
3.1.1 RC GENERTORY
Jako zdroj referennho harmonickho signlu lze vyut RC genertor. Zklad tchto pstroj tvo obvykle jednoduch obvod s operanm zesilovaem a RC lenem ve zptn vazb. Pelaovn vstupn frekvence se realizuje zmnou odpor rezistor a kapacit kondenztor. Zmna tchto hodnot je realizovna u vtiny pstroj mechanicky, a to potenciometrem a pepnaem rozsah. Run ladn frekvenc pi men charakteristik v irokm frekvennm rozsahu je zdlouhav, a proto jsou takovto pstroje pro men fzovch a amplitudovch charakteristik v irm frekvennm rozsahu nevhodn.
3.1.1.1 RC GENERTORY S TVAROVAEM
Obvod s operanm zesilovaem primrn generuje trojhelnkov a obdlnkov signl. Z trojhelnkovho signlu se pomoc tvarovae tvoenho nelinernmi prvky vytv signl, kter by ml bt v idelnm ppad velmi podobn sinusovmu prbhu. Tento typ genertor m relativn vysok zkreslen nedoucmi harmonickmi slokami celkov harmonick zkreslen (THD) vstupnho signlu se obvykle pohybuje v du jednotek procent.
Pklad funknho RC genertoru s tvarovaem je znzornn na obr. 3.1.
13
OBR. 3.1 : JEDNODUCH FUNKN RC GENERTOR
3.1.1.2 RC GENERTORY SE STABILIZAC AMPLITUDY
Zjednoduen blokov schma RC genertoru se stabilizac amplitudy ukazuje obr. 3.2. V kladn zptn vazb operanho zesilovae je zapojena RC psmov propust, v nejjednodum ppad Wienv lnek. Dalmi obvody je mena vstupn amplituda a nsledn upravovno zeslen operanho zesilovae zpornou zptnou vazbou tak, aby nedolo k saturaci vstupu a oscilace mly stabiln amplitudu. Genertory zaloen na tomto principu mvaj velmi mal zkreslen. Lze doshnout odstupu nedoucch harmonickch sloek i pes 100dB. Problmem je del doba ustlen vstupn amplitudy nejen po zapnut pstroje, ale i po peladn vstupn frekvence. Tyto genertory maj tak problmy pi generovn signl s pli nzkmi frekvencemi (jednotky Hz a mn) kvli obtnj stabilizaci amplitudy.
OBR. 3.2 : ZJEDNODUEN BLOKOV SCHMA RC GENERTORU SE STABILIZAC AMPLITUDY
14
3.1.2 DDS GENERTORY
Synteztory frekvence obecn vyuvaj referenn signl s konstantn frekvenc. Vstupn frekvence je pak pomoc digitlnch, digitln-analogovch a/nebo analogovch obvod generovna jako urit nsobek (podl) tto referenn frekvence a lze ji mnit jen diskrtn. Referenn osciltor s pevnou vstupn frekvenc lze v praxi vytvoit s velmi dobrou frekvenn stabilitou, respektive dov lep ne v ppad osciltor s promnnou frekvenc. Frekvenn stabilita vstupnho signlu je pak dna pouze frekvenn stabilitou referennho osciltoru.
V ppad pm digitln syntzy je synteztor tvoen vhradn digitlnmi obvody a vstupnm digitln-analogovm pevodnkem. Pm digitln syntza je oznaovna tak zkratkou DDS (z anglickho Direct Digital Synthesis).
Celkov harmonick zkreslen vstupnho signlu se bn pohybuje pod 0,1%. Hlavn vhodou DDS genertor je pedevm jejich snadn a rychl pelaovn vstupn frekvence. Vzhledem k tomu, e je vstupn frekvence dna urena digitln a nikoli hodnotami soustek, me bt men charakteristik snadno automatizovno vnj dc jednotkou nebo potaem.
Zjednoduen blokov schma pm digitln syntzy je uvedeno na obr. 3.3.
OBR. 3.3 : ZJEDNODUEN BLOKOV SCHMA DDS GENERTORU
15
3.2 METODY MEN AMPLITUDY NAPT AUTONOMNMI PSTROJI
3.2.1 STDAV ANALOGOV VOLTMETRY
V nejjednodum ppad lze amplitudu mit klasickm analogovm stdavm voltmetrem. Vzhledem k tomu, e zatm uvaujeme harmonick signl, nezle na tom, jestli budeme mit stedn, efektivn nebo maximln hodnotu napt. Amplitudu (maximln hodnotu) lze ze vech tchto hodnot v ppad harmonickho signlu snadno spotat. Men pomoc analogovch voltmetr jsou velmi pracn a asov nron.
3.2.1.1 MEN STEDN HODNOTY
Stedn hodnotu stdavho napt lze mit napklad magnetoelektrickm voltmetrem s usmrovaem.
3.2.1.2 MEN EFEKTIVN HODNOTY
Efektivn hodnotu stdavho napt lze mit napklad elektromagnetickm nebo elektrodynamickm voltmetrem. Ppadn lze pout magnetoelektrick voltmetr s termolnkem.
3.2.1.3 MEN MAXIMLN HODNOTY
Maximln hodnotu stdavho napt lze pmo mit napklad diodovm detektorem v kombinaci se stejnosmrnm voltmetrem.
3.2.2 STDAV DIGITLN VOLTMETRY
Nkter digitln voltmetry umouj propojen s potaem nebo jinou dc jednotkou. Pokud mme k dispozici rovn i fzomr a genertor s monost propojen se zmnnou dc jednotkou, lze provst automatizaci procesu men. Tm se men vrazn zjednodu a zrychl.
3.3 METODY MEN FZOVHO POSUNU AUTONOMNMI PSTROJI
3.3.1 OSCILOSKOPY
3.3.1.1 MEN V REIMU X-Y (LISSAJOUSOVY OBRAZCE)
16
Pi men na dvoukanlovm osciloskopu v reimu X-Y meme z obrazovky odest parametry tzv. Lissajousovch obrazc, ze kterch pak dle nsledujcho vztahu spoteme fzov rozdl harmonickch signl.
= !" # = !" # (3.1)
Obr. 3.4 ukazuje pipojen signl k dvoukanlovmu osciloskopu a pklad Lissajousova obrazce.
OBR. 3.4 : LISSAJOUSOVY OBRAZCE
Men je samozejm velmi pracn, asov nron a nepesn.
3.3.1.2 DVOUKANLOV MEN V ASOV OBLASTI
Osciloskopem lze samozejm mit fzov posun napovch signl i pi klasickm X(t), Y(t) zobrazen. Nsledujc obrzek ukazuje takovto men.
OBR. 3.5 : DVOUKANLOV MEN OSCILOSKOPEM V ASOV OBLASTI
Vzjemn fzov posun napovch signl u1(t) a u2(t) se pak vypote:
17
= %&' = 2()&' = 2(&'* (3.2)
Takovto men je opt pracn, zdlouhav a nepesn. Proto je tak nevhodn pro men linernch dvojbran v irm frekvennm psmu.
Dal nevhodou pouit osciloskopu u obou ve zmnnch zpsob men fzovho posuvu je, e oba signly by mly mt podobnou amplitudu, aby byla pesnost odetn z obrazovky co mon nejvy. Men signly v naem ppad stejnou amplitudu mt nemus a pro vtinu zkoumanch dvojbran v celm frekvennm rozsahu men pravdpodobn mt nebudou. Pepnnm rozsah na osciloskopu meme rozdlnost amplitud mench signl korigovat, ale takovto pepnn je pomrn pracn. Stejn nebo alespo podobn amplituda obou mench signl by se dala zajistit pouitm AGC (Automatic Gain Control) zesilova na obou vstupech osciloskopu, co by men zjednoduilo.
3.3.2 ELEKTRONICK FZOMRY S TVAROVAEM
Elektronick fzomry s tvarovaem funguj na nsledujcm principu: Oba vstupn harmonick signly u1, u2 jsou pomoc tvarova, respektive kompartor (TO) tvarovny na obdlnkov prbhy u1, u2. Tyto signly maj shodnou stdu 50%. Pi pouit shodnch tvarovacch obvod je pvodn vzjemn fzov posun zachovn. Vyhodnocen fzovho posuvu dvou takto vzniklch obdlnkovch signl u1, u2 bv realizovno hradly (XOR apod.) nebo klopnmi obvody (MKO, BKO), ppadn jejich kombinac. Stda (a tm pdem i stedn hodnota) vstupnho obdlnkovho signlu u tohoto hradla, respektive klopnho obvodu, zvis na fzovm posuvu signl u1, u2. Nsledujc obrzek ukazuje pklad blokovho zapojen takovhoto fzomru se dvma monostabilnmi (MKO) a jednm bistabilnm (BKO) klopnm obvodem. Viz obr. 3.6.
OBR. 3.6 : BLOKOV SCHMA FZOMRU S TVAROVAEM
18
Na obr. 3.7 jsou zobrazeny idealizovan prbhy napt v rznch stech tohoto obvodu.
OBR. 3.7 : ASOV PRBHY V JEDNOTLIVCH MSTECH FZOMRU
Stedn hodnotu vstupnho napt lze mit pmo analogov. Stedn hodnota je dle nsledujcho vztahu pmo mrn fzovmu posuvu vstupnch signl:
', = 1* , -(&).& = / &'* =0
'/2( (3.3)
Elektronick fzomry s tvarovaem jsou pro men fzov charakteristiky linernch dvojbran pouiteln, jeliko men s nimi lze pomoc pdavnch dcch obvod automatizovat.
V nkterch modifikacch tto metody (vetn t, kter je zde uvedena) nelze z vsledku pmo urit znamnko fze. K uren znamnka fze lze pak pout dal klopn obvod (napklad typu D nebo RS).
Hlavnm problmem zde vak zstv realizace vstupnch tvarovacch obvod (TO). Vzhledem k tomu, e vstupn napov signly mohou obsahovat krom harmonickho signlu i um a ppadn i dal nedouc sloky zpsoben zkreslenm nebo ruenm (viz dle), je poteba pout kompartor s hysterez. Zaveden hystereze ale zavd do men chybu. Chybu men rovn zpsob nesprvn rozpoznn prchodu signlu nulou prv dky umu a zkreslen.
Tyto chyby meme sten eliminovat menm na vtm potu period a nslednm prmrovnm vsledk. Pi vych frekvencch vstupnch signl
19
meme prmrovat vsledky za velk poet period (i tisce) a tm men velmi zpesnit. Prmrovn pi nich vstupnch frekvencch je u ale asov nron, take je v ppad signl o nzkch frekvencch poteba uvaovat nad kompromisem mezi rychlost men a pesnost.
3.3.3 TAE
Vstupn obdlnkov signl z pedchozho blokovho schmatu meme zpracovvat samozejm i slicov. K takovmuto zpracovn se pouv v nejjednodum ppad ta. taem mme as t0 a periodu T. Vzjemn fzov posuv vstupnch signl pak vypoteme:
= 2(&'* (3.4)
Lep tae umouj obdobn jako nkter voltmetry pipojen k dc jednotce nebo potai pomoc sbrnice. To umouje opt uritou automatizaci men.
3.4 SPECILN MC PSTROJE K men napovho penosu lze vyut tak speciln pstroje k takovmuto men pmo uren. Vhodn jsou pedevm vektorov voltmetry nebo gain-phase metry. Pro vysokofrekvenn men by bylo mon pout obdobn (avak obvykle daleko komplikovanj) pstroje nazvan jako network analyzer a dal.
3.4.1 VEKTOROV VOLTMETR
Vektorov voltmetr je pstroj mc pomr amplitud a vzjemn fzov posun dvou napovch harmonickch signl o stejn frekvenci.
Nzkofrekvenn vektorov voltmetr obvykle m reln a imaginrn sloky dvou fzor stdavch vstupnch napt o stejn frekvenci. Nslednm vpotem (analogovm nebo digitlnm) je uren pomr amplitud tchto napt, jejich vzjemn fzov posun a ppadn i dal daje. Pomr amplitud je obvykle zobrazen jako tlum (nebo zeslen) v dB. Fzov posun pak ve stupnch nebo v radinech. Vysokofrekvenn vektorov voltmetry vyuvaj principy vzorkovn nebo smovn.
Pokud bude mt vektorov voltmetr monost pipojen k dc jednotce, respektive k potai, bude mon men rovn automatizovat.
20
Nsledujc blokov schma na obr. 3.8 zobrazuje men komplexnho napovho penosu pi pouit vektorovho voltmetru.
OBR. 3.8 : MEN VEKTOROVM VOLTMETREM
Principy pouvan pro men reln a imaginrn sloky harmonickch signl pouvan v nkterch vektorovch voltmetrech jsou velmi podobn principm kvadraturn demodulace, respektive principm lock-in zesilova. Viz dle.
3.5 SPECILN INTEGROVAN OBVODY K men komplexnho napovho penosu lze vyut i zapojen se specilnmi integrovanmi obvody, kter jsou na tuto aplikaci pmo uren. Pi przkumu trhu jsem objevil pedevm dva nsledujc zajmav integrovan obvody od firmy Analog Devices.
3.5.1 AD8302 AMPLITUDOV A FZOV DETEKTOR
Integrovan obvod AD8302 slou pro men tlumu a fzovho posunu mezi dvma napovmi signly na dvou nezvislch vstupech a je schopn pracovat a do frekvence 2,7GHz.
Jeho funkce je patrn z nsledujcho blokovho schmatu (obr. 3.9) pevzatho z katalogovho listu vrobce.
21
OBR. 3.9 : AD8302 - BLOKOV SCHMA
Na obou vstupech jsou zapojeny logaritmick detektory. Kad takovto detektor se skld z esti zesilovacch stup se ziskem 10 dB a pslunch sedmi detektor. Vstupy tchto detektor jsou v obou vtvch stny. Vsledn signl je dn potem zesilova, kter jsou ji v saturaci a naptm na vstupu prvnho zesilovae, kter jet v saturaci nen. Mezi posledn zesilovae v obou vtvch je pipojen fzov detektor v podob linern nsobiky. Posledn z obou sedmic zesilova jsou ji pi velmi slabm vstupnm signlu v saturaci, respektive je na nich v idelnm ppad obdlnkov signl. Fzov posun dvou obdlnkovch signl lze urit ji pomrn snadno. Na vstupu VMAG integrovanho obvodu AD8302 je stejnosmrn napt mrn pomru amplitud vstupnch signl v logaritmick me (v dB). Na vstupu VPHS pak stejnosmrn napt mrn fzovmu posunu mezi vstupnmi signly.
Tento obvod je tedy pomrn vhodn pro men komplexnho napovho penosu a el by s nm realizovat pstroj s minimem dalch soustek.
Nevhod je zde vak nkolik. AD8302 m pro nae ely pli vysok frekvenn rozsah a primrn je uren pro pouit ve frekvennch psmech mobilnch telefon (900 MHz, 1800 MHz, 2200 MHz). Vrobce v dokumentaci tvrd, e je pouiteln od nzkch frekvenc, ale pli konkrtn nen a netroufm si odhadovat, co je v tomto ppad povaovno za nzk frekvence, a zda-li by bylo mon pouvat AD8302 i na frekvencch v du destek Hz. Integrovan obvod, kter je schopn pracovat se vstupnmi signly o frekvencch v du jednotek GHz vyaduje tak zvenou opatrnost pi nvrhu zazen. Bude velmi nchyln na ruen (a to napklad i mobilnmi telefony), impedann pizpsoben a destrukci statickou elektinou.
Rozsah men fzovho posunu je 0 a 180 stup, ale obvod bohuel nedoke urit znamnko fzovho posunu. To by se muselo zjiovat dalmi
22
pdavnmi obvody. Dal nevhodou je, e nelze potlait ruiv signly tak jako napklad pi pouit kvadraturn demodulace. Viz dle.
Jak vyplv z pedchozho odstavce, s tmto obvodem by sice bylo mon pstroj realizovat, ale nepipad mi pro el tto prce pli vhodn.
3.5.2 AD5933 NETWORK ANALYZER
Integrovan obvod AD5933 je pro ely tto prce podstatn zajmavj. Dalo by se ci, e byl pro tuto prci pmo navren. AD5933 obsahuje na jednom ipu DDS genertor harmonickho signlu s 12-bitovm digitln-analogovm pevodnkem pro vytvoen mcho referennho signlu. Dle pak vstup s pedzesilovaem, anti-aliasingovm filtrem, 12-bitovm analogov-digitlnm pevodnkem a hardwarov implementovanou 1024-bodovou digitln Fourierovou transformac (DFT), jej vstupem je reln a imaginrn sloka menho signlu. Aby toho nebylo mlo, AD5933 doke dokonce provdt rozmtn vstupn frekvence DDS genertoru a tm promit charakteristiky zkoumanch dvojbran (impedanc) v danm frekvennm rozsahu. Tak um regulovat amplitudu vstupnho signlu. S dcm mikrokontrolrem komunikuje po standardn I2C sbrnici a pli dalch soustek nepotebuje.
Na obr. 3.10 je uvedeno blokov schma obvodu AD5933, kter je pevzato z katalogovho listu vrobce.
OBR. 3.10 : AD5933 - BLOKOV SCHMA
Jinmi slovy je na ipu AD5933 implementovna prakticky cel m diplomov prce a to tm tm nejlepm monm zpsobem.
Dlouho jsem hledal njak dvod, pro v m prci nepout prv tento integrovan obvod. Jedinou nevhodou je dle mho nzoru to, e nelze zakldat diplomovou prci na jednom jedinm nestandardnm specifickm integrovanm
23
obvodu, kter vyrb pouze jeden jedin vrobce na svt. V diplomov prci bude vhodnj pouvat do jist mry univerzln, nahraditeln a obecn znm soustky.
24
4 PROBLMY V PRAXI (UM, RUEN, ZKRESLEN)
4.1 UM, RUEN, ZKRESLEN Vechny ve uveden jednoduch metody funguj pi idelnch podmnkch. V praxi vak ideln podmnky nikdy nemme. A pokud chceme doshnout vy pesnosti a rozumnho dynamickho rozsahu men amplitud, musme uvaovat um, ruen a zkreslen. Na vstupn brnu menho komplexnho dvojbranu v praxi nememe piloit libovoln vysok napt. Pi pli vysokm napt by mohlo dojt k destrukci nebo ke zmnm parametr menho dvojbranu. Pi vych frekvencch a nebo mal vstupn impedanci menho dvojbranu by bylo rovn pli obtn zhotoven genertoru. Proto uvaujeme vstupn napt referennho genertoru maximln v du jednotek volt.
4.1.1 UM
Pokud budeme mt pro urit frekvence znan tlum menho komplexnho dvojbranu (pes 60dB), je velmi pravdpodobn, e bude na jeho vstupu pli nzk pomr signlu a umu. Pi pli velikm tlumu dvojbranu se men signl na jeho vstupu utop v umu.
S klesajcm pomrem signl-um vrazn roste nepesnost men. Pi pmm men maximln hodnoty napt bude vdy namena vy hodnota, ne je amplituda pvodnho harmonickho signlu, co je patrn z nsledujcho grafu obr. 4.1.
OBR. 4.1 : VLIV UMU
25
Graf na obr. 4.1 m v tto prci pouze ilustran charakter. Je zde vidt pvodn harmonick signl, jeho amplitudu je poteba zmit, prbh nhodnho umu a vsledn prbh tvoen soutem harmonickho signlu a umu. Napov penos je poteba potat z amplitudy napt harmonickho signlu (o stejn frekvenci, jako je signl generovan) v grafu vyznaeno jako U1. Pokud bychom mili pmo maximln hodnotu napt, namme kvli umu hodnotu vy, v grafu vyznaenou jako U2.
Z grafu je rovn patrn, e pidan um bude zpsobovat problmy i pi men fzovho posunu. Dky pidanmu umu nen mon jednoznan urit prchody pvodnho signlu nulou.
4.1.2 RUEN
Je poteba potat s tm, e men dvojbran nebude vdy vhodn stnn od vnjho ruen. K uritmu ruen bude dochzet i uvnit pstroje. Pi pouit sovho napjen nelze zcela zamezit prniku ruen o frekvenci 50 Hz ze st. Ppadn spnan zdroje budou ruit na vlastnch spnacch frekvencch a jejich nsobcch. Ruit budou samozejm i dal digitln i analogov obvody pouit v pstroji.
4.1.3 ZKRESLEN
Pestoe je ze zadn jasn dno, e se jedn o men linernch dvojbran, mli bychom vzt do vahy i to, e dn linern dvojbran nen v praxi dokonale linern. Lze tedy pedpokldat, e men dvojbran bude vykazovat urit zkreslen a tedy i generaci nedoucch harmonickch sloek, kter mohou pesnost men opt degradovat.
4.2 ELIMINACE UMU, RUEN A ZKRESLEN Do jist mry meme vznik umu, ruen i zkreslen ovlivnit vhodnou konstrukc pstroje. A to jak elektronickou, tak i mechanickou. K tmto parazitnm jevm vak bude dochzet i vn pstroje v pipojovacch kabelech, konektorech a pedevm v menm dvojbranu.
4.2.1 PRMROVN
Pokud se jedn o eliminaci nhodnho umu, meme jej pi pouit nkterch metod men do znan mry eliminovat prmrovnm. Prmrovnm vak meme potlait pouze nhodn um a nikoli ruen nebo zkreslen.
26
4.2.2 SELEKTIVITA
Ideln by bylo na oba mc vstupy (vstupn a vstupn brnu dvojbranu) zaadit velmi zkou peladitelnou psmovou propust, kter by byla naladna vdy na frekvenci shodnou s aktuln frekvenc genertoru. Takovto zapojen ukazuje obr. 4.2.
OBR. 4.2 : VCHOZ MODEL MEN KOMPLEXNHO NAPOVHO PENOSU - SELEKTIVITA
Realizace tchto zkopsmovch filtr, kter by bylo mon rychle a pesn pelaovat v celm frekvennm rozsahu men, by byla velmi nron. K zkopsmov filtraci mench signl meme vyut ale i alternativn metody, kter budou popsny dle.
27
5 METODA KVADRATURN DEMODULACE
5.1 TEORETICK POPIS Metoda kvadraturn demodulace obecn vyuv dvojici souinovch demodultor, kter vstupn signl s(t) nsob v prvn vtvi synfznm harmonickm signlem 2cos(ct) a v druh vtvi kvadraturnm harmonickm signlem -2sin(ct). Synfzn signl je ve fzi s referennm harmonickm signlem tvoenm loklnm genertorem. Kvadraturn signl je vi referennmu harmonickmu signlu posunut o /2.
Viz obr. 5.1.
OBR. 5.1 : KVADRATURN DEMODULACE
Stedn hodnoty signl na vstupech souinovch len (smova) odpovdaj reln a(t) a imaginrn c(t) sloce fzoru vstupnho signlu. Stedn hodnoty jsou v blokovm schmatu obr. 5.1 realizovny dolnmi propustmi.
Pokud tedy kvadraturn demodulac dokeme zjistit relnou a imaginrn sloku vstupnho signlu, meme z tchto informac snadno spotat argument a modul, respektive fzi a amplitudu tohoto signlu.
5.2 PRAKTICK APLIKACE Na obr. 5.2 je znzornno blokov schma praktickho vyuit metody kvadraturn demodulace pro men komplexnho napovho penosu linernch dvojbran.
28
OBR. 5.2 : PRAKTICK VYUIT METODY KVADRATURN DEMODULACE
Na vstupu menho linernho dvojbranu (DUT) je napt u1. Na vstupu DUT pak u2. Ve zjednoduenm ppad (pi zanedbn umu, ruen a zkreslen) meme popsat prbh tchto napt dle rovnic (5.1) a (5.2).
-1 = 11cos (5& + 1) (5.1) -2 = 21cos (5& + 2) (5.2)
Kde U1m, U2m jsou maximln hodnoty napt u1 a u2, c je aktuln frekvence referennho osciltoru a 1, 2 jsou fze u1 a u2.
29
Pro zjednoduen jsou v tomto pkladu maximln hodnoty referennch napt vdy na jednom ze vstup kadho smovae rovny jedn. Ve schmatu jsou tato referenn napt pro zjednoduen oznaena matematickm zpisem cos(ct) a sin(ct).
Stejnosmrn sloky na vstupech jednotlivch dolnch propust v prav sti schmatu Ua, Ub, Uc a Ud budou rovny:
= 12 11cos (1) (5.3) 8 = 12 11sin (1) (5.4)
= 12 21cos (2) (5.5) . = 12 21sin(2) (5.6)
Fzi napt u1 zjistme ze vztahu:
&() =
30
procesoru. Z toho vyplv nutnost pouit analogov-digitlnch pevodnk pro digitalizaci napt na vstupech dolnch propust Ua, Ub, Uc a Ud .
Hlavn vhodou kvadraturn demodulace je, e doke potlait um, ruen i zkreslen mench signl. Smovae se spolen s dolnmi propustmi v tomto ppad chovaj jako zkopsmov propusti a tm potlauj nedouc harmonick sloky. Tm je docleno selektivity popsan v pedchoz kapitole. Doln propusti realizuj tak sten prmrovn mench hodnot.
V ppad pouit tto metody by bylo vhodn zvit, v jakm mst provst digitalizaci napovch signl. Pomoc vkonnjho digitlnho signlovho procesoru a rychlch analogov-digitlnch pevodnk by bylo mon realizovat smovae i doln propusti programov viz kapitola 6.2.2.
5.3 LOCK-IN ZESILOVAE Lock-in zesilovae se pouvaj pedevm k detekci a men velmi malch stdavch signl. Profesionln mc pstroje zaloen na principu lock-in zesilovae lze pout i pro pesn men napovch signl s amplitudou v du jednotek nano Volt utopench v umu s mnohokrt (i 1000x) vy rovn. Tyto zesilovae vyuvaj techniku nazvanou fzov-selektivn detekce, ale v podstat se jedn o ve zmnnou kvadraturn demodulaci.
Nejjednodu realizace lock-in zesilovae je pomoc zenho usmrovae. zen usmrova me bt tvoen dvma dvojpolohovmi pepnai tak, jak to ukazuje obr. 5.3.
OBR. 5.3 : ZEN USMROVA
Pepnae se pepnaj referenn frekvenc, respektive aktuln frekvenc genertoru referennho harmonickho signlu. Takovto pepnn odpovd nsoben menho signlu u1 obdlnkovm signlem o jednotkov amplitud. Viz obr. 5.4.
31
OBR. 5.4 : LOCK-IN ZESILOVA - PRBHY NAPT
Stedn hodnota vslednho signlu u2 bude mrn fzovmu posunu mezi referennm obdlnkovm signlem a vstupnm signlem u1.
Obdlnkov signl je tvoen (teoreticky nekonenou) adou lichch harmonickch sloek.
- = 4( E 1F sin (F5&)G
HI J F ! (5.11)
Stedn hodnota vslednho signlu u2 bude tedy (krom fzovho posunu) mrn amplitud harmonickch sloek o shodn frekvenci, jako je frekvence referennho signlu a dle jejm lichm nsobkm.
Pi zjiovn (prmrovn) stedn hodnoty za dostaten poet period se potla um a veker ruen, jeho frekvence nen lichm nsobkem frekvence referennho signlu.
Lock-in zesilova se tedy chov jako velmi kvalitn psmov propust a doke realizovat selektivitu i prmrovn.
32
6 DIGITLN ZPRACOVN
Komplexn napov penos, respektive amplitudovou a fzovou charakteristiku lze urit i s pomoc digitlnho zpracovn signl na vstupu a na vstupu menho dvojbranu. Digitlnho zpracovn vyuv i ve zmnn integrovan obvod AD5933 od firmy Analog Devices. Krom takto zce specializovanch obvod jsou pro digitln zpracovn nejvhodnj digitln signlov procesory (DSP).
6.1 MEN KOMPLEXNHO PENOSU S DSP Nsledujc obr. 6.1 uvd zjednoduen blokov schma men komplexnho napovho penosu s vyuitm digitlnho signlovho procesoru. V ppad digitlnho zpracovn signl bude velmi vhodn referenn harmonick signl generovat tak digitln. Jako genertor referennho harmonickho signlu tedy pouijeme ve zmnnou pmou digitln syntzu (DDS). Na jejm vstupu bude rekonstrukn filtr a zesilova. Analogov signly na vstupu a na vstupu menho dvojbranu (DUT) budou filtrovny anti-aliasingovmi filtry, zesleny (v ppad nesymetrickho napjecho napt pevodnk i stejnosmrn posunuty), a nsledn vzorkovny dvma analogov-digitlnmi pevodnky. Tyto dva pevodnky mus vzorkovat synchronn, tedy vdy ve stejn as. Digitln signly z pevodnk budou dle zpracovvny programem v digitlnm signlovm procesoru (DSP).
OBR. 6.1 : ZKLADN BLOKOV SCHMA MEN KOMPLEXNHO PENOSU S VYUITM DSP
6.1.1 POJMENOVN HODNOT, NZVOSLOV
V nsledujcm textu budu pro popis dat pouvat nsledujc znaen uveden v tab. 6.1.
33
TAB. 6.1 : NZVOSLOV
1.kanl Signl vzorkovan na vstupu DUT 2.kanl Signl vzorkovan na vstupu DUT K Celkov poet vzork (na jeden kanl) k slo vzorku Y Matice hodnot vzork o jednom dku a K sloupcch Y1 Matice hodnot vzork 1.kanlu (navzorkovan signl na vstupu
DUT) Y2 Matice hodnot vzork 2.kanlu (navzorkovan signl na
vstupu DUT) y Hodnota vzorku (cel slo, v ppad pouit 10-bitovho A/D
pevodnku me nabvat hodnot od 0 do 1023)
Y1k Hodnota k-tho vzorku v matici hodnot vzork 1.kanlu x slo vzorku pouvan pro vpoty X Perioda uren potem vzork G Matice hodnot modelu (v naem ppad tvoen posloupnost
hodnot funkce sinus)
6.2 METODY DIGITLNHO ZPRACOVN V nsledujcm textu budou strun popsny pouiteln metody digitlnho zpracovn a algoritmy pro vpoet modulu penosu a fzovho posuvu, respektive amplitudovch a fzovch charakteristik.
6.2.1 DISKRTN FOURIEROVA TRANSFORMACE
Diskrtn Fourierova transformace (DFT, z anglickho Discrete Fourier Transform) je definovna pro diskrtn signly. DFT lze pout pro vpoet diskrtnho spektra z diskrtnch signl. Pvodn analogov signly jsou spojit a nikoli diskrtn. Vzorkovnm pomoc analogov-digitlnch pevodnk tyto signly pevedeme ze spojitch na diskrtn, ale pi tomto pevodu vznikaj chyby zpsoben (mimo jinho) kvantizanm umem a omezenm potem vzork. Pouit DFT pak vede k vpotu pouze piblinho spektra. Pokud bychom k uren spektra spojitho signlu pouili sadu analogovch filtr (nebo filtr peladiteln), zjistme pouze amplitudov spektrum. Naproti tomu nm pouit DFT umon zjistit nejen piblin amplitudov, ale i piblin fzov spektrum. Pi vpotech pm DFT lze vyut vztah (6.1).
M(1) = E N(F)OPQ HBQOHI'
; 1 = 0,1,2, , T 1 (6.1)
34
Namsto DFT se v praxi pouv obdobn transformace a to tzv. rychl Fourierova transformace (FFT, z anglickho Fast Fourier Transform). FFT umouje dov snit poet instruknch cykl procesoru potebnch pro vpoet.
Pokud nen poet vzork na jednu periodu vzorkovanho signlu celoseln, dochz u DFT spektra (respektive FFT spektra) k tzv. rozmazn spektra. Tento jev se nazv tak prosakovn energie ve spektru do jinch frekvenc (anglicky leakage) a deformuje vsledn spektrum. Na obr. 6.2 jsou uvedeny dva ppady, kdy a) je dodren celistv poet vzork na periodu - vsledn DFT spektrum bez rozmazn, a kdy b) nen dodren celistv poet vzork na periodu DFT spektrum s rozmaznm.
OBR. 6.2 : ROZMAZN DFT SPEKTRA
sten meme rozmazn spektra potlait metodou nazvanou vhovn signlu oknem. Tm se rozum vynsoben navzorkovan sti signlu (N vzork) oknkovou funkc, kter m stejnou dlku (resp. stejn poet vzork N), je osov soumrn podle osy prochzejc stedem okna a monotnn kles na ob strany. Oknkov funkce se obvykle vol tak, aby byla jej prvn a ppadn i druh derivace spojit. Volba oknkov funkce je ale vdy o kompromisech.
Problematika metod potlaen rozmazn spektra je pomrn sloit a dn z tchto metod nedoke vliv rozmazn spektra zcela eliminovat. V naem ppad by ml vzorkovan signl v idealizovanm ppad obsahovat pouze jednu harmonickou sloku o frekvenci shodn s aktuln frekvenc vstupnho signlu referennho genertoru. Tomu odpovd pouze jeden lalok (oblouk) v DFT (FFT) spektru. V praxi se ve vzorkovanm signlu objev ji zmnn um, ruen a vy harmonick sloky (viz ve). Pesto vak meme povaovat lalok (oblouk) odpovdajc frekvenci referennho osciltoru za hlavn. Pokud pouijeme ke generovn referennho harmonickho signlu pmou digitln syntzu, kter bude bu pmo soust digitlnho signlovho procesoru, nebo bude mt s DSP alespo shodn hodinov signl, budeme mt k dispozici hodnotu frekvence (a nebo periody) referennho signlu v programu procesoru naprosto pesn a mlo by bt mon mnit programov frekvenci vzorkovn vdy tak, aby jedn period referennho harmonickho signlu
35
odpovdal celistv poet vzork. Pokud se poda zajistit celistv poet vzork na periodu, k deformaci spektra vlivem rozmazn vbec nedojde a rozmazn spektra tedy nebude nutn potlaovat.
6.2.2 KVADRATURN DEMODULACE
Digitln zpracovn navzorkovanch signl me bt zaloeno i na principu ve popsan kvadraturn demodulace, respektive na principu lock-in zesilova. Smovae z obr. 5.1 meme v digitlnm signlovm procesoru realizovat numerickm nsobenm. Nsobit se bude kad vzorek s pslunou hodnotou funkce sinus, respektive cosinus uloenou v tabulce. Doln propusti opt z obr. 5.1 meme realizovat prmrovnm (respektive stnm) souin za nkolik period. Pouit kvadraturn demodulace pi digitlnm zpracovn vyaduje synchronizaci vzorkovn spolu s generovnm harmonickho prbhu v pm digitln syntze.
Pokud budeme pro generovn sinu a cosinu v programu pouvat tabulku, budeme potebovat pesn dodret celistv poet vzork na periodu. Generovn sinu a cosinu vpotem by sice umonilo pouit necelistvho potu vzork na periodu, ale mohlo by bt (v zvislosti na pouitm DSP) pli nron na poet instruknch cykl, respektive vpoetn as procesoru.
Dalm poadavkem je dostaten poet vzork na periodu, a to dov minimln destky. Vzhledem k tomu, e je ze zadn poadavek na maximln referenn frekvenci 50 kHz, bude zejm pomrn obtn pi pouit bn dostupnch analogov-digitlnch pevodnk s dostatenm potem bit doshnout takov vzorkovac frekvence, aby byl poet vzork na periodu vdy dostaten.
6.2.3 JEDNODUCH METODY
Data lze zpracovvat metodami, kter sice nepinej tak dobr vsledky, ale jejich implementace do programu digitlnho signlovho procesoru je podstatn jednodu.
6.2.3.1 MEN MODULU PENOSU
Modul penosu meme vyjdit jako pomr stednch aritmetickch hodnot signlu na vstupu a na vstupu menho dvojbranu za stejn asov sek dle rovnice:
= =U |-(&)|0'U |-(&)|0' (6.2)
Pro navzorkovan diskrtn signl pak bude piblin platit:
36
=W |NH|QOHI' |NH|QOHI' (6.3)
Nhodn um nzk amplitudy oproti amplitud signlu se sten eliminuje, protoe stnm dochz k prmrovn. m vt bude poet vzork, tm men bude vliv nhodnho umu na sprvnost vsledku.
Tuto metodu men modulu penosu lze velmi snadno implementovat a pin uspokojiv vsledky.
6.2.3.2 MEN FZE PENOSU
Mezi jednoduch metody men fze pat nalezen prchod nulou a jejich nsledn vyhodnocen.
Na obr. 6.3 je zobrazen pklad, jak mohou vypadat pvodn signly na vstupu DUT (1.kanl) a na vstupu DUT (2.kanl). Dle zde jsou vidt body (v grafu vyznaeny tverci), kter znzoruj navzorkovan hodnoty.
OBR. 6.3 : PKLAD NAVZORKOVANHO SIGNLU - PRCHODY NULOU
Na vodorovn ose grafu je vyneseno slo vzorku k. slo vzorku k je vdy celoseln. Poet vzork na periodu bude pomrn mal. Pokud bychom uvaovaly pi vpotech pouze celoseln slo vzorku, dopustme se znan chyby. Proto je poteba zavst neceloseln slo vzorku x. To nm umon vyjdit prchody nulou i v oblasti mezi sousednmi vzorky.
Nejprve zjistme piblin prchody nulou, tedy sla vdy dvou sousednch vzork takovch, kdy 1. m zpornou a 2. kladnou hodnotu. Je zejm, e mezi takovouto dvojic vzork dolo k prchodu signlu nulou. Hodnoty tchto dvou vzork aproximujeme pmkou.
Aproximace pmkou je znzornna na obr. 6.4.
37
OBR. 6.4 : APROXIMACE PMKOU - VPOET PRCHODU NULOU
Bod A odpovd poslednmu vzorku ped vzestupnm prchodem signlu nulou. Bod B odpovd nsledujcmu vzorku, tedy prvnmu vzorku za prchodem signlu nulou. Souadnice tchto bod v grafu (obr. 6.4) jsou A=[k1a;y1a] a B=[k1b;y1b].
Jednoduchm vpotem pak urme piblinou polohu prchodu signlu nulou v grafu:
Y = F= + |Z=||Z=| + Z< (6.4)
Piblin souadnice prchodu nulou pak budou [x1;0].
Vzjemn fzov posun mench signl ve stupnch vypoteme:
= 360 [Y\ = 360 Y Y\ (6.5)
38
Kde X odpovd period menho signlu vyjden v neceloselnm potu vzork viz obr. 6.3.
Tato metoda se v nkterch mich vzjemnho fzovho posunu zaloench na digitlnm zpracovn v praxi pouv a za jistch podmnek me vst k velmi pesnm vsledkm.
Podmnky pro pouit tto metody jsou nsledujc:
- Vzorkovan signl mus mt dostatenou amplitudu. - Poet vzork na periodu signlu mus bt dostaten. - Signl nesm bt pli zahlcen umem.
Hlavn nevhodou tto metody je, e se vpoty zakldaj vdy jen na dvojicch vzork a nevyuvaj vech vzork. Je tak pomrn sloit rozpoznat, zda-li byl touto metodou nalezen skuten prchod signlu nulou nebo jen zdnliv prchod signlu nulou zpsoben umem viz obr. 4.1.
6.2.4 ODHADY NENHODNCH PARAMETR SIGNL
Odhadovnm nenhodnch parametr v mc technice a v digitlnm zpracovn signl rozumme odhad mronosnch parametr signlu z namench hodnot. Mronosnmi parametry harmonickho signlu jsou frekvence, amplituda a fze. Namen body aproximujeme znmou funkc (v naem ppad funkc sinus). Mronosn parametry vsledn aproximan funkce jsou pak odhadem mronosnch parametr navzorkovanho signlu. Pi aproximaci dochz k chybm, protoe aproximan funkce neprochz pesn namenmi body. Aby byla aproximace co mon nejpesnj, mus bt celkov chyba minimln. Jednotliv metody, respektive kritria, odhad se li prv ve zpsobu vpotu celkov chyby a ve zpsobu jej minimalizace.
6.2.4.1 KRITRIUM MVUB
Kritrium MVUB (z anglickho Minimum Variance UnBiased) minimalizuje stedn kvadratickou hodnotu chyby odhadu, kter je rovna rozptylu odhadu. Odhad nenhodnho parametru podle tohoto kritria je nestrann (nevychlen), co znamen, e stedn hodnota odhadu je rovna skuten hodnot parametru. Takovto odhad nevykazuje systematickou chybu. Nevhodou tohoto kritria je, e je jeho vpoet velmi nron, a e nevychlen odhady nemus existovat. Implementace kritria MVUB do programu digitlnho signlovho procesoru by byla velmi obtn.
6.2.4.2 KRITRIUM ML
Kritrium ML (z anglickho Maximum Likehood), nazvan tak jako nejvrohodnj, vybr z monch hodnot nenhodnho parametru prv tu hodnotu, pro n je nejvy hodnota podmnn pravdpodobnosti pro diskrtn
39
men hodnoty nebo podmnn hustoty rozloen. Implementace kritria ML do programu by byla jednodu ne v ppad kritria MVUB.
Pi podrobnjm studiu literatury(1) jsem nael nsledujc schma realizace ML odhadu fze harmonickho signlu (obr. 6.5).
OBR. 6.5 : REALIZACE ML ODHADU FZE HARMONICKHO SIGNLU
Metody odhad jsou popisovny ve vtin dostupn literatury pedevm z matematickho hlediska a vysvtlovny na zklad statistiky a pravdpodobnosti. Schmata z obr. 6.5 a obr. 5.1 jsou velmi podobn. Je tedy na prvn pohled patrn, e se v ppad ML odhadu fze harmonickho signlu jedn opt o metodu kvadraturn demodulace.
Pestoe jsem v dn literatue nenael informaci o podobnosti nsledujcch t metod zpracovn signl, doel jsem k zvru, e jsou zaloen na stejnm nebo alespo velmi podobnm principu.
a) Kvadraturn demodulace. b) Fzov selektivn detekce pouvan v lock-in zesilovach. c) ML odhad fze harmonickho signlu.
Tento princip je vak v rznch publikacch pojmenovn rzn a popisovn z rznho pohledu.
6.2.4.3 KRITRIUM LS
Odhad vyuvajc kritrium LS (z anglickho Least Squares) se nazv tak odhad metodou nejmench tverc. U kritria LS uvaujeme, e men hodnoty nabvaj hodnot Y(k) v blzkosti hodnot G(k) nenhodn posloupnosti (v naem ppad tvoen hodnotami funkce sinus), kter se nazv model mench hodnot. Tento odhad minimalizuje energii rozdlu menho signlu a jeho modelu. Odhad zvis pouze na volb modelu mench hodnot, take nen
40
nutn znt hustotu pravdpodobnosti mench hodnot, co zjednoduuje potebn vpoty.
Mrou celkov chyby je souet kvadrtu chyb v jednotlivch bodech dle rovnice:
= E^Y(k) G(k)bQHI
(6.6)
Modelem mench hodnot G bude v naem ppad posloupnost hodnot odpovdajcch hodnotm funkce sinus o znm frekvenci (shodn s aktuln frekvenc referennho genertoru) a neznm fzi a amplitud. Vzhledem k tomu, e model mench hodnot do znan mry znme, jev se mi pouit tohoto kritria jako velmi vhodn.
Dal vhodou tohoto kritria pro tuto konkrtn aplikaci je relativn snadnj implementace do programu digitlnho signlovho procesoru.
Model mench hodnot G budeme postupn mnit (budeme mnit jeho mronosn parametry fzi a amplitudu). Po kad zmn modelu G budeme sledovat mru celkov chyby . Pi dosaen minimln mry celkov chyby, bude model mench hodnot G nejlpe aproximovat matici mench hodnot Y. Pi dosaen minima a za pedpokladu pouit sprvnho modelu G, budou mronosn parametry (fze a amplituda) modelu G piblin shodn s mronosnmi parametry mench hodnot Y. Mronosn parametry modelu G jsou znm, jeliko je volme, a budou tedy odpovdat odhadu mronosnch parametr mench hodnot Y.
Podrobnji je praktick vyuit tto metody popsno v kapitole 8.3.3 Implementace metody vyuvajc kritrium LS.
41
7 NVRH MIE
7.1 VOLBA METODY MEN
7.1.1 UPESNN CL M PRCE
Zadn m prce je k poadovanm parametrm a vlastnostem vslednho pstroje pomrn benevolentn. Proto jsem si nejprve stanovil alespo piblin nsledujc cle, kterch bych chtl pi realizaci mie doshnout tak, aby byl pouiteln v praxi.
- Vytvoen autonomnho pstroje, pro men fzov a amplitudov charakteristiky s monost pmho grafickho zobrazen namench hodnot na grafickm LCD.
- Minimln dynamick rozsah mench signl 60 dB. - Maximln chyba men modulu penosu 1 dB. - Maximln chyba men fze penosu 5. - Maximln frekvence referennho signlu minimln 50 kHz (ze zadn).
7.1.2 POUITELN METODY MEN
Na zklad ve uvedench poadavk kladench na parametry a vlastnosti navrhovanho pstroje je volba metody men snadnj. Vzhledem k poadavku minimlnho dynamickho rozsahu mench signl bude nutn, aby pstroj dokzal zpracovvat slab signly obsahujc um.
Znan st zde popsanch metod men je pi men slabch signl se umem nepouiteln.
Pokud nebudeme uvaovat pouit specilnch mcch pstroj a specilnch integrovanch obvod, zbvaj z ve uvedench pouze nsledujc metody, kter jsou schopn vliv umu do znan mry eliminovat:
- Kvadraturn demodulace realizovan analogov (kapitola 5) - Metody digitlnho zpracovn (kapitola 6)
o Diskrtn Fourierova transformace o Kvadraturn demodulace realizovan digitln o Jednoduch metody (pouze men modulu penosu) o Odhady nenhodnch parametr signl
V nsledujcch odstavcch budou strun vyjmenovny zkladn vhody a nevhody uvaovanch metod. Vhody jsou v textu oznaeny (+), nevhody (-).
42
7.1.2.1 VHODY A NEVHODY POUIT KVADRATURN DEMODULACE REALIZOVAN ANALOGOV
(+) Pi analogovm een nejsme omezeni relativn nzkou vzorkovac frekvenc analogov-digitlnch pevodnk. Potebn analogov obvody pro realizaci kvadraturn demodulace bn pracuj na frekvencch v du jednotek MHz i ve. Pkladem me bt pesn analogov nsobika MPY634 firmy Texas Instruments, jej ka psma je 10 MHz. Pro jet vy frekvence by bylo mon pout smovae. Analogov een by tedy umonilo doshnout vysok maximln frekvence mitelnch signl a tm i irho rozsahu mench frekvenc.
(-) Analogov een neposkytuje pli velikou flexibilitu. Experimentovat se zapojenm by bylo mon pomoc simulac jet ped vlastn realizac hardware. Praktick experimenty by se mohly realizovat pi nich frekvencch na nepjivm kontaktnm poli nebo propojovnm jumper v prototypu.
7.1.2.2 VHODY A NEVHODY POUIT DIGITLNHO ZPRACOVN
(+) Pouit digitlnho zpracovn umouje znanou flexibilitu. Pi stejnm hardware je mon vyzkouet rzn metody zpracovn a tyto metody dle experimentln vylepovat pouhou zmnou programu.
(+) V mii bude muset bt zcela jist njak procesor pro zpracovn namench hodnot za elem grafickho vykreslen na LCD. Proto je vhodn tento procesor pout i pro zpracovn signlu. Tm se sn poet pouitch soustek na minimum a hardware se zjednodu.
(-) Pouit analogov-digitln pevodnky budou muset bt velmi rychl. Maximln frekvence mench signl bude omezena pouitou vzorkovac frekvenc pevodnk.
7.1.3 VOLBA METODY MEN
Hlavn vhodou pouit analogov kvadraturn demodulace by byla monost zpracovn signl o vysokch frekvencch. V zadn je uvedena minimln hodnota maximln frekvence 50 kHz. Signly s takto relativn nzkou frekvenc by vak mlo bt mon zpracovvat i digitln.
Nakonec jsem tedy zvolil metodu digitlnho zpracovn pedevm kvli zmnn vysok flexibilit. Pouit digitlnho zpracovn usnadn nvrh a realizaci hardware a umon vyzkouet vce rznch zpsob zpracovn namench dat.
43
7.2 NVRH HARDWARE MIE Srdcem mie bude digitln signlov procesor (DSP). Zvolil jsem dsPIC30F4012 firmy Microchip. Tento DSP je schopen vykonvat maximln 30 milion instrukc za sekundu a nen tedy tak vkonn, jako konkurenn procesory (napklad od firem Texas Instruments nebo Analog Devices), ale mm s nm ji njak zkuenosti. dsPIC30F4012 m na ipu integrovan relativn rychl analogov-digitln pevodnk s analogovm multiplexerem a sample&hold obvody a je dostupn ve snadno zapjitelnch pouzdrech (PDIP, SOIC), co dle zjednodu realizaci prototypu.
Integrovan 10-bitov analogov-digitln pevodnk na ipu procesoru by ml bt schopen vzorkovat dva multiplexovan kanly vzorkovac frekvenc 500 kHz. Dky integrovanm sample&hold obvodm bude mon zajistit synchronizaci vzorkovn.
7.2.1 BLOKOV SCHMA MIE
Na obr. 7.1 je uvedeno navrhnut blokov schma mie.
OBR. 7.1 : BLOKOV SCHMA MIE
V lev sti blokovho schmatu je genertor referennho harmonickho signlu tvoen obvodem pm digitln syntzy (DDS), rekonstruknm filtrem a zesilovaem s programovatelnm zeslenm (PGA). V prav sti jsou vstupn
44
zesilovae s programovatelnm zeslenm, anti-aliasingov filtry a DSP s displejem a klvesnic. Genertor hodinov frekvence pro DDS i DSP je spolen. Obvody napjecho napt nejsou pro zjednoduen uvedeny.
7.2.2 GENERTOR HODINOVHO SIGNLU
Hodinov signl by ml bt pro obvod pm digitln syntzy a pro digitln signlov procesor shodn, aby bylo mon zajistit synchronizaci mezi generovnm a vzorkovnm signl. U nkterch metod digitlnho zpracovn je tak poteba aby byla frekvence referennho signlu (vstupnho signlu DDS) odvozena jako nsobek hodinov frekvence DSP. m vy bude hodinov frekvence DDS, tm ni budou nroky na strmost rekonstruknho filtru. Maximln hodinov frekvence odvodu zde pouit pm digitln syntzy AD9833 je 25 MHz.
Pouit digitln signlov procesor dsPIC30F4012 (viz dle) dosahuje maximlnho vpoetnho vkonu 30 MIPS (milin instrukc za sekundu, z anglickho Mega Instructions per Second) pouze pi urit konfiguraci zdroje hodinovho signlu. Hodinov signl lze nsobit pmo na ipu procesoru integrovanou PLL nsobikou frekvence (2x, 4x, 8x nebo 16x), ale jen v ppad, e je frekvence externho zdroje hodinovho signlu men nebo rovna hodnot 10 MHz. Maximln vnitn hodinov frekvence (po vynsoben PLL nsobikou frekvence) je pro tento DSP 120 MHz. Instrukce jsou provdny s frekvenc tvrtinovou. V ppad pouit integrovanho genertoru hodinov frekvence (cca 5,5 MHz) na ipu DSP nelze bohuel souastn pout integrovanou PLL nsobiku frekvence, proto je poteba volit extern zdroj hodinovho signlu.
Pro generaci hodinovho signlu jsem zvolil krystalov osciltor. Krystalov osciltor je integrovan obvod obsahujc krystal a obvod pro generaci obdlnkovho signlu. K takovmuto integrovanmu obvodu tedy sta pouze pipojit napjec napt a na jeho vstupu bude obdlnkov signl jmenovit frekvence.
Krystalov osciltory jsou snadnji dostupn jen s nktermi hodnotami jmenovit frekvence. Frekvenci krystalovho osciltoru jsem zvolil 10 MHz. Krystalov osciltory s touto hodnotou jmenovit frekvence jsou bn dostupn i v pouzdrech pro povrchovou mont, frekvence je dostaten pro DDS a vhodn i pro DSP. U DSP pjde nastavit PLL nsobika vstupn frekvence na nsoben osmi a doshne se tak dvou tetin maximlnho vpoetnho vkonu (20 MIPS), co povauji v rmci monost za dostaten.
45
7.2.3 GENERTOR REFERENNHO HARMONICKHO SIGNLU
7.2.3.1 DDS
Genertor referennho harmonickho signlu vytv samostatn integrovan obvod pm digitln syntzy AD9833 firmy Analog Devices.
Princip a vhody DDS jsou podrobnji popsny v kapitole 3.1.2 DDS genertory.
DDS by bylo mon realizovat programov pmo v digitlnm signlovm procesoru (DSP). S implementac sloitjch algoritm do DSP jsem v dob nvrhu neml pli velik zkuenosti, a proto jsem zvolil pouit samostatn integrovan DDS. Pokud by byla DDS implementovna pmo v programu DSP, byl by potebn extern digitln analogov pevodnk, take poet soustek ani cena hardware by se nesnila. Vhodou pm implementace DDS do DSP by vak mohla bt lep synchronizace generovn a zpracovvn signl, kter je, jak jsem pozdji zjistil, zejm potebn pro implementaci programovho zpracovn metodou kvadraturn demodulace.
Pouit obvodu AD9833 je velmi jednoduch. Tento integrovan obvod m pouze deset vvod a k funkci potebuje minimum externch soustek. Blokov schma obvodu AD9833 pevzat z katalogovho listu vrobce je na obr. 7.2. V tomto schmatu jsou patrn jednotliv prvky pm digitln syntzy z obr. 3.3.
OBR. 7.2 : BLOKOV SCHMA INTEGROVANHO OBVODU AD9833
Vstup MCLK slou pro piveden hodinov frekvence, v naem ppad bude pipojen pmo na vstup ve zmnnho krystalovho osciltoru. Sriov komunikace s DSP je zajitna pomoc vstup FSYNC, SCLK a SDATA. Po tto sriov (SPI) lince jsou do integrovanho obvodu AD9833 poslna data
46
zahrnujc konfiguraci obvodu a hodnoty frekvennch a fzovch registr. Vstupn signl je na vvodu VOUT. Jeho frekvence odpovd aktuln hodnot zvolenho frekvennho registru. Amplituda vstupnho signlu je piblin 300 mV.
7.2.3.2 REKONSTRUKN FILTR
Vstupn signl obvodu AD9833 obsahuje mnoho nedoucch vych harmonickch sloek, jejich vznik vyplv z principu funkce DDS. Tyto nedouc harmonick sloky je poteba potlait vhodnm rekonstruknm filtrem typu doln propust.
Pm digitln syntza se obvykle pouv do frekvenc v dech jednotek a stovek MHz. Proto jsou jako rekonstrukn filtry tm vhradn pouvny LC pasivn filtry. Ve vtin ppad pouit DDS je jejich hodinov frekvence pouze nkolikrt (3x a 4x) vt ne maximln vstupn frekvence, a proto jsou obvykle kladeny psn poadavky na strmost a toleranci penosu v propustnm psmu tchto rekonstruknch filtr. To vede obvykle k realizaci eliptickch pasivnch LC filtr (nap. typu Cauer) vych d.
V naem ppad potebujeme vstupn frekvenci maximln 50 kHz a hodinov frekvence DDS me bt v dech jednotek MHz, pro sprvnou funkci AD9833 vak maximln 25 MHz. Tolerance penosu v propustnm psmu tak nen kritick, protoe ns bude pi men modulu penosu zajmat pouze pomr amplitud signl na 1. a 2. kanlu a nikoli jejich absolutn hodnoty. Hodinov signl bude spolen pro DDS i DSP a bude 10 MHz.
Dky skutenostem zmnnm v pedchozm odstavci lze filtr realizovat jako aktivn RC filtr nzkho du.
Tolerann schma rekonstruknho filtru je uvedeno na obr. 7.3.
47
OBR. 7.3 : TOLERANN SCHMA REKONSTRUKNHO FILTRU
Tolerann schma je v propustnm psmu pomrn benevolentn. Pi nvrhu jsem zvolil maximln tlum (odpovdajc penosu ap) v propustnm psmu 1 dB, protoe, jak ji bylo uvedeno ve, hodnota amplitudy vstupnho signlu nemus bt pro korektn men frekvenn nezvisl. Minimln tlum filtru v nepropustnm psmu (odpovdajc penosu as) jsem zvolil 60 dB. Pi tto volb jsem vychzel z katalogovho listu AD9833, kde je uvedeno, e vstupn digitln-analogov pevodnk integrovan v tomto obvodu m 10 bit. Frekvence fp odpovd maximln frekvenci referennho signlu. Frekvence fs odpovd frekvenci prvnho nedoucho vznamnho obrazu ve spektru vstupnho signlu pi maximln vstupn frekvenci, kter je poteba filtrem potlait. Tento obraz vznikne na frekvenci rovnajc se rozdlu hodinov a vstupn frekvence:
)c = )?dH )e = (10 0,05)fgh = 9,95fgh (7.1)
Filtr jsem navrhl pomoc programu FilterPro firmy Texas Instruments. Tento program je velmi jednoduch. Jako vstupn daje se zadvaj pouze mezn frekvence, typ filtru, typ aproximace, typ obvodu a d filtru. Program pak zobraz graficky vypotenou penosovou a fzovou charakteristiku a charakteristiku skupinovho zpodn. Dle pak zobraz i schma aktivnho RC filtru s vypotenmi hodnotami pasivnch soustek. Program tak ur minimln ku psma pouitho operanho zesilovae.
Jako vstupn data jsem do programu zadal nsledujc daje viz tab. 7.1.
48
TAB. 7.1 : VSTUPN DATA PRO VPOET PARAMETR FILTRU PROGRAMEM FILTERPRO
mezn frekvence 50 kHz typ filtru doln propust typ aproximace Butterworth typ obvodu Sallen-Key d filtru 2
Strmost filtru v naem ppad nen nijak kritick, a proto posta druh d filtru, kter lze realizovat pouze s jednm operanm zesilovaem. Schma aktivnho RC filtru typu Sallen-Key 2.du je uvedeno na obr. 7.5.
OBR. 7.4 : GRAF PENOSU REKONSTRUKNHO ARC FILTRU
OBR. 7.5 : SCHMA ARC FILTRU
49
Vypoten hodnoty pasivnch soustek a minimln ku psma (BWOZmin) pouitho operanho zesilovae jsou uvedeny v tab. 7.2.
TAB. 7.2 : VYPOTEN HODNOTY PROGRAMEM FILTERPRO
R1 1,62 k R2 19,1 k C1 220 pF C2 1,5 nF BWOZmin 5 MHz
7.2.3.3 ZESILOVA
Amplitudu vstupnho referennho signlu z DDS genertoru bude poteba regulovat, protoe pro rzn men dvojbrany me bt vhodn rzn amplituda signlu na jejich vstupn brn. m vy bude amplituda referennho signlu, tm bude jednodu doshnout dostatenho odstupu signlu od umu. U men nkterch dvojbran by ale mohlo dojt v ppad pouit referennho signlu s pli velikou amplitudou k jejich pokozen nebo nedoucmu ovlivnn jejich parametr.
Regulace nemus bt spojit, posta skokov. Bude vhodn pout k regulaci takov obvody, kter pjdou snadno ovldat pmo z dcho procesoru, respektive z DSP. Volil jsem tedy obvody PGA (z anglickho Programmable Gain Amplifier zesilova s programovatelnm zeslenm). Tyto obvody obsahuj obvykle operan zesilova se st multiplexovanch rezistor v zporn zptn vazb. Pepnn tchto rezistor je zeno sriovou nebo paraleln sbrnic kompatibiln s vstupnmi rovnmi bnch procesor, mikrokontrolr a DSP. Tmto pepnnm je skokov mnno zeslen obvodu PGA. Nabdka takovchto obvod nen pli irok.
Jako nejvhodnj se mi jev obvody THS7001 a THS7002 firmy Texas Instruments, kter maj na ipu nejen obvod PGA, ale tak dal operan zesilova, respektive pedzesilova uren mimo jinho tak prv pro realizaci jednoduchho aktivnho RC filtru.
50
Zkladn parametry integrovanch obvod THS7001 a THS7002 jsou uvedeny v tab. 7.3.
TAB. 7.3 : ZKLADN PARAMETRY INTEGROVANCH OBVOD THS7001 A THS7002
GBW 70 MHz SR 85 V/s U (napjec napt) 4.5 V a 16 V Iq (proudov odbr na kanl) 9 mA THD -88 dB peslech mezi kanly -85 dB CMRR 88 dB PSRR 100 dB odchylka zeslen mezi dvma kanly u THS7002
typicky 0%, maximln 5,5%
pouzdra TSSOP20/TSSOP28
Tyto PGA obvody umouj mnit zeslen v osmi krocch od -22 dB do 20 dB podle logickch rovn na tech dcch pinech (G2,G1,G0), kter odpovdaj t-bitovmu dcmu slovu dle tab. 7.4.
TAB. 7.4 : ZESLEN PGA V ZVISLOSTI NA DCM SLOV
G2 G1 G0 zeslen PGA (dB)
0 0 0 -22 0 0 1 -16 0 1 0 -10 0 1 1 -4 1 0 0 2 1 0 1 8 1 1 0 14 1 1 1 20
Krom ji zmnnho pedzesilovae a PGA obsahuj integrovan obvody THS7001/THS7002 tak omezovae vstupnho signlu. Maximln a minimln hodnota napt na vstupu (PGA OUT) je limitovna hodnotami napt na vstupech CLAMP+ a CLAMP-. Obvod lze uvst do stavu spnku, respektive jej vypnout za elem snen proudovho odbru prostednictvm vstupu SHDN. Blokov schma integrovanho obvodu THS7001 je na obr. 7.6.
51
OBR. 7.6 : BLOKOV SCHMA INTEGROVANHO OBVODU THS7001
7.2.4 ANALOGOV-DIGITLN PEVODNKY
Pouit digitln signlov procesor dsPIC30F2010 m na ipu integrovan jeden 10-bitov analogov-digitln pevodnk s dalmi podprnmi obvody, jako jsou analogov multiplexor a sample&hold obvody. Tento pevodnk doke dle katalogovho listu za uritch podmnek vzorkovat se vzorkovac frekvenc a fSmax = 1 MHz. Sample&hold obvody lze spolen s multiplexorem vyut pro synchronn vzorkovn vce (v naem ppad dvou) kanl. Maximln vzorkovac frekvence kadho kanlu je pak fSmax/N, kde N je poet kanl. Mlo by bt tedy mon prostednictvm obvod integrovanch na ipu DSP dsPIC30F4012 vzorkovat synchronn dva kanly se vzorkovac frekvenc 500 kHz.
Vzorkovac frekvence mus bt dle vzorkovacho teormu vce ne dvojnsobn ne je maximln frekvence vstupnho signlu.
)i > 2 )kB=l (7.2)
Kde fRmax je maximln frekvence referennho signlu. V naem ppad je fRmax ze zadn 50kHz. m vy bude vzorkovac frekvence oproti frekvenci referennho signlu, respektive m vce bude vzork na periodu menho signlu, tm pesnj mohou bt vsledky metod digitlnho zpracovn. Na pesnost vsledk bude mt tak znan vliv rozlien pevodnku. Pevodnky s vym rozlienm (potem bit) ale bvaj pomalej (nebo pi stejn maximln frekvenci vzorkovn vrazn dra). Pouit pevodnk s vce ne deseti bity navc klade znan nroky na nvrh desky plonch spoj a vstupnch zesilova.
52
Z ve uvedenho je zejm, e integrovan analogov digitln pevodnk na ipu dsPIC30F4012 meme pout.
7.2.5 VSTUPN A VSTUPN IMPEDANCE
Vstupn impedance genertoru referennho signlu je 50 . Vzhledem k tomu, e se jedn o nzkofrekvenn men, kde frekvence referennho genertoru dosahuj hodnot maximln v du destek kHz, mohou bt oba vstupy vysoko-impedann. Vstupn impedance obou kanl jsou piblin 100 k.
7.2.6 PRAVA VSTUPNCH SIGNL
7.2.6.1 VSTPN ZESILOVAE
Kvli pomrn vysokmu poadovanmu dynamickmu rozsahu vstupnch signl bude poteba tyto signly ped vlastnm vzorkovnm vhodn analogov upravit. Men bude nejpesnj, pokud se poda vyut maximln povolen rozsah vstupnho napt A/D pevodnku od 0 a do 5V. Proto bude vhodn men signly na obou kanlech zeslit (a stejnosmrn posunout) prv tak, aby byla jejich stejnosmrn sloka 2,5 V a amplituda se co mon nejvce piblila hodnot 2,5 V, ale v dnm ppad tuto hodnotu nepeshla. Vzhledem k tomu, e signly na obou kanlech budou mt amplitudu promnnou, bude poteba jejich zeslen vhodn regulovat. Tato regulace nemus bt spojit, posta skokov. V kadm ppad bude muset bt zeslen znm tak, aby jej mohl program v DSP zahrnout do vpot modulu penosu.
Pro zeslen vstupnch signl (1. a 2. kanl) jsem zvolil opt ve uveden zesilova s programov nastavitelnm zeslenm (PGA) - konkrtn obvod THS7002, kter obsahuje dva nezvisl PGA.
OBR. 7.7 : SCHMA ZAPOJEN VSTUPNCH ZESILOVA
53
Zapojen vstupnho zesilovae jednoho kanlu je vidt na obr. 7.7. Mezi vstupnm konektorem a neinvertujcm vstupem pedzesilovae je zapojen pouze zjednoduen anti-aliasingov filtr (viz dle) obsahujc ochrann rezistor R21, kter do znan mry chrn vstup obvodu THS7002 ped pli vysokm naptm. (Ppadn pept na vstupu je zkratovno ochrannmi diodami uvnit integrovanho obvodu, rezistor R21 tedy jen omezuje proud tmito diodami.) Hodnotu rezistoru R21 jsem volil: R21 = 470 .
Stejnosmrn posun je realizovn velmi jednodue odporovmi dlii ve schmatu oznaench jako R12 a R4. Pedpokldme maximln rozsah napt na vstupech obvodu THS7002 od -5 V do +5 V. Rozsah napt na vstupu analogov-digitlnho pevodnku by ml bt od 0 V do +5 V. Poadovan pravy se docl v ppad, e odporov dli bude zapojen do kladnho napjecho napt +5 V a bude dlit napt v pomru 1:1. Hodnoty odpor dlie budou tedy shodn. Jejich hodnotu jsem volil jako kompromis mezi snahou o zajitn niho vlivu parazitnch kapacit a snahou pli nezatit vstupy obvodu THS7002. R4 = R12 = 470 . Zeslen pedzesilovae mus bt dle katalogovho listu (2) minimln 2. Aby nedochzelo k saturaci vstupu pedzesilovae, mlo by bt jeho zeslen co mon nejni tedy prv 2. Hodnoty odpor rezistor R22 a R23, kter uruj zeslen pedzesilovae, vychz z doporuen vrobce pro zeslen 2 a jsou R22 = R23 = 470.
Poznmka: Volbu hodnot soustek, kter lze volit v relativn irokm rozsahu (napklad jako R12 a R4) jsem pizpsobil tomu, aby byl celkov poet rznch hodnot soustek minimln. m mn druh soustek se pouije, tm jednodu a levnj je ppadn sriov vroba.
7.2.6.2 ANTI-ALIASINGOV FILTRY
Aby se realizace anti-aliasingovch filtr zjednoduila, bylo by vhodn pout mnohonsobn vy vzorkovac frekvenci oproti maximln referenn frekvenci. Snaha doshnout co mon nejvy mon maximln referenn frekvence vak pi omezen maximln vzorkovac frekvenci vede pi pouit korektnho nvrhu anti-aliasingovch filtr k vysokm poadavkm na strmost a tm i sloitost tchto filtr. m sloitj budou tyto filtry, tm obtnj bude pi jejich praktick realizaci zajistit shodn parametry obou tchto filtr na prvnm i druhm kanlu a to pedevm kvli nezanedbatelnmu vlivu tolerance parametr relnch soustek. Pokud budou mt filtry na prvnm a druhm kanlu odlin vlastnosti (pro konkrtn frekvenci odlin fzov posun a/nebo modul penosu), bude nutn tyto rozdly programov korigovat.
Za idelnch podmnek (pi zanedbn umu, ruen a zkreslen) by na vstupech analogov-digitlnch pevodnk nikdy nebyly signly s vy frekvenc, ne je maximln frekvence referennho genertoru.
V rmci zjednoduen prototypu jsem pouil podstatn jednodu anti-aliasingov filtry, ne jak by vyadoval korektn nvrh. Viz obr. 7.8.
54
OBR. 7.8 : ZJEDNODUEN ANTI-ALIASINGOV FILTRY
Rezistor R tvo souasn i ochrann odpor vstup vstupnch zesilova, jak bylo uvedeno ve. Hodnotu rezistoru R jsem zvolil 470 . Mezn frekvenci jsem zvolil fM = 200 kHz. A hodnotu kapacity kondenztoru jsem vypoetl:
m = 12()no =W 1,7 "p (7.3)
Ve filtru budou pouity kondenztory s hodnotou nejbli vy z ady E12: 1,8 nF.
Takovto anti-aliasingov sice nebudou plnit svou funkci plnohodnotn, ale zjednodu nvrh prototypu. Pi realizaci finlnho pstroje bude poteba navrhnout sloitj anti-aliasingov filtry a do programu mie implementovat monost kalibrace, kter bude korigovat rozdly vlastnost filtr na prvnm a na druhm kanlu.
55
7.2.7 DIGITLN ST
7.2.7.1 DIGITLN SIGNLOV PROCESOR
Jak ji bylo uvedeno ve, vybral jsem digitln signlov procesor dsPIC30F4012 od firmy Microchip. Tento procesor m estnctibitov jdro, integrovanou hardwarovou nsobiku a mnoho dalch integrovanch celk. dsPIC30F4012 je zaloen na modifikovan Hardwardsk architektue. Jeho instrukn sada (tajc celkem 83 rznch instrukc) je optimalizovna pro pekladae z jazyka C. Zkladn parametry tohoto DSP jsou uvedeny v tab. 7.5.
TAB. 7.5 : ZKLADN PARAMETRY DSPIC30F4012
maximln hodinov frekvence 120 MHz maximln poet instrukc za sekundu 30106 velikost pamti pro program 48 kB velikost RAM 2048 B velikost EEPROM pro data 1024 B napjec napt 2,5 a 5,5 V poet vstupn-vstupnch pin 20 analogov digitln pevodnk 10-bitov, 1 MSps, 6 vstup,
4 sample&hold obvody dal integrovan celky UART, SPI, I2C, CAN, PWM,
asovae (16 a 32-bitov) a dal
Poznmka: Pvodn byl pouit dsPIC30F2010, kter se li pedevm tm, e m men pam programu i dat. Velikost RAM je u dsPIC2010 pouze 512 B, co se pozdji pi implementaci rznch metod digitlnho zpracovn ukzalo jako nedostaten, a proto byl nahrazen zde uvdnm dsPIC4012.
7.2.7.2 GRAFICK LCD
Typ grafickho LCD jsem volil jako kompromis mezi sloitost zen a rozlienm. zen barevnch displej s vysokm rozlienm me bt pomrn komplikovan, nron na poetn vkon pouitho procesoru a kompletn dokumentaci k tmto LCD je pi maloobchodnm odbru obvykle pomrn sloit sehnat. Monochromatick displeje s nim rozlienm pouvaj standardn adie, se ktermi lze relativn jednodue komunikovat prostednictvm DSP (nebo mikrokontrolr). Dokumentaci k jednodum LCD lze sehnat snadnji, pesto ji vak vtina vrobc oficieln poskytuje pouze velkoodbratelm. Naproti tomu by mlo bt rozlien dostaten pro kvalitn zobrazen graf namench charakteristik.
Zvolil jsem tedy maloobchodn a cenov dostupn monochromatick LCD osazen standardnm adiem a to konkrtn WG240128E firmy Winstar. Jeho rozlien je, jak ji typov oznaen napovd, 240 x 128 bod. Pouit adi T6963 od firmy Toshiba umouje relativn jednoduch ovldn a jsou k nmu na internetu voln dostupn pklady kd v jazyce assembler i C.
56
Na obr. 7.9 je blokov schma vnitnho zapojen LCD modulu vetn znzornn doporuenho pipojen dcho procesoru a regulace kontrastu. Schma je pevzato z katalogovho listu vrobce (3).
OBR. 7.9 : BLOKOV SCHMA LCD MODULU
7.2.7.3 ROZEN POTU VSTUPNCH PIN
Vybran DSP je dostupn v pouzdru SOIC, kter lze velmi snadno zapjet. Nevhodou je ale relativn mal poet vstupn-vstupnch pin. Firma Microchip nabz sice i velmi podobn DSP s vrazn vym potem vstupn-vstupnch pin (a 68), ale ty jsou dostupn pouze v pouzdrech TQFP (a s osmdesti vvody). Pouzdra TQFP v amatrskch podmnkch zapjet lze (ostatn ve zmnn obvody THS7001/7002 jsou v pouzdrech podobnch), ale nakonec jsem radji zvolil procesor v pouzdru SOIC.
57
OBR. 7.10 : SCHMA ROZEN POTU VSTUPNCH PIN
Nedostaten poet vstupn-vstupnch pin jsem rozil pomoc dvou sriov zapojench osmi-bitovch posuvnch registr. Viz obr. 7.10. Vstupy tchto posuvnch registr jsou pipojeny k datov paraleln sbrnici LCD a k dcm pinm vech PGA obvod. Aby nedochzelo k nechtnm zmnm zeslen PGA obvod v prbhu posouvn dat v posuvnch registrech, zvolil jsem posuvn registry vybaven na svm vstupu jet obvody typu latch, a to konkrtn 74HC595. Tyto posuvn registry jsou pipojeny k DSP pouze pomoc t dcch pin. S kadou nbnou hranou na hodinovm vstupu SCK se posunou vstupn data ze vstupu SER o jeden krok dle. Po estncti hodinovch pulzech na vstupu SCK tedy budou naplnny vechny bity obou vnitnch posuvnch registr. Pulzem na vstupu RCK se pak vstupn rovn posuvnch registr pesunou na vstupy QA a QH obou integrovanch obvod 74HC595.
7.2.7.4 KLVESNICE
V dob nvrhu hardware prototypu jsem ml zatm jen hrubou pedstavu o zpsobu ovldn pstroje. Proto jsem klvesnici navrhl univerzln. Po proveden ve zmnnho rozen potu vstupnch pin zbylo pro klvesnici celkem est vstupn-vstupnch pin. Ke vem volnm vstupn-vstupnm pinm se tedy daj pipojit tlatka. Lze pipojit bu devt tlatek maticov, nebo est pmo. Prozatm jsem uvaoval, e tyi tlatka budou umstna pmo vedle displeje tak, aby byla jejich aktuln funkce napsna vdy vedle
58
kadho z nich pmo na LCD. Dal dv pak budou vyuity pro funkci potvrzovn ANO/NE. Pokud budoe stait takto rozmstnch est tlatek, mohou bt zapojena pmo.
7.2.7.5 USB ROZHRAN
Hardware prototypu je pipraven pro umstn modulu firmy Asix pro pevod mezi rozhranmi UART, kter je integrovno v pouitm DSP a standardnm USB rozhranm pro komunikaci s potaem.
Praktick propojen s potaem zatm nebylo zcela dokoneno. V budoucnu bude poteba vytvoit program pro PC, kter by zprostedkovval komunikaci s USB modulem, penos a zpracovn dat na PC.
7.2.8 NAPJEC OBVODY
V pstroji budou poteba nsledujc tyi rzn napjec napt:
o +5V pro digitln st (DSP, LCD, DDS, USB) o +5V pro analogovou st (DDS, A/D pevodnk) o +12V pro THS7001/7002 o -12V pro THS7001/7002
Napjen pstroje jsem se rozhodl realizovat sovm adaptrem 12 V, 500 mA. Stdav napt umon snadn vytvoen zpornho napjecho napt pro PGA zesilovae. Dky externmu adaptru nebude v pstroji sov napjec napt, co zv celkovou bezpenost pstroje a pro ppadnou sriovou vrobu sn poet nutnch zkouek. Jednotliv napjec napt budou vytvoena bnmi linernmi stabiliztory napt typu 78xx a 79xx. Na obr. 7.11 je schma napjec sti pstroje.
OBR. 7.11 : SCHMA NAPJEC STI
59
Na svorkovnici X2 je pipojeno napjec napt 12 V stdavch ze sovho adaptru.
Napt na filtranch kondenztorech kladn napjec vtv bude bez zte:
B = 2 st u = 2 12 0,7 16 w (7.4)
Kde Uef je efektivn jmenovit hodnota napt pouitho napjecho adaptru. Integrovan stabiliztory 7812 (7912) potebuj pro svou sprvnou funkci bytek napt mezi vstupem a vstupem alespo 2 V. Potebuj na svm vstupu tedy alespo 12 + 2 = 14 V (respektive -14 V).
Napt na filtranch kondenztorech by tedy ani pi maximlnm monm proudovm zaten nemlo klesnout pod 14 V. Z toho vyplv maximln mon zvlnn v procentech:
J = 100 16 1416 12,5 % (7.5)
Maximln proudov odbr z kladn napjec vtve pedpokldm s rezervou Im+ = 300 mA, ze zporn piblin Im- = 100 mA.
Kapacity filtranch kondenztor v kladn vtvi (CF+) a v zporn vtvi (CF-) jsem stanovil dle nsledujcch vztah:
myz = 0,6 {BzBz J = 0,6 0,316 12,5 900 p (7.6)
myO = 0,6 {BOBO J = 0,6 0,116 12,5 3 1p (7.7)
Vzhledem k toleranci bnch elektrolytickch kondenztor 20 %, jejich monmu poklesu kapacity a toleranci sovho napt je vhodn volit kapacitu jet o nkolik destek procent vy. Pro kladnou napjec vtev jsem tedy zvolil CF+ = 4,7 mF (na obr. 7.11 oznaen jako C3) a pro zpornou napjec vtev CF- = 2,2 mF (na obr. 7.11 oznaen jako C7).
7.3 REALIZACE HARDWARE MIE
7.3.1 NVRH DESKY PLONCH SPOJ
Mi jsem realizoval na jedn dvojvrstv desce plonch spoj. Tuto desku jsem navrhoval v programu Eagle verze 4.16 firmy CadSoft. Pi nvrhu jsem
60
dbal princip a pravidel nvrhu dle (4). Spodn strana desky je cel pokryta plochou mdi vodiv spojen se zem. Tato plocha je rozdlena izolanm pkopem a oddluje tak analogovou a digitln st zazen, respektive analogovou a digitln zem. Propojen analogov a digitln zem je realizovno v sti, kde jsou umstny analogov-digitln integrovan obvody (DDS, DSP a PGA). Plocha rozlit mdi je peruovna ostatnmi signlnmi vodii v minimln mon me. Tm vechny signlov a napjec spoje jsou realizovny z druh strany (strany soustek). Pro propojen zem mezi obma vrstvami je pouito velik mnostv prokov rozmstnch po cel ploe desky. Spoje se slabmi a silnmi signly jsou taeny v dostaten vzdlenosti od sebe a je mezi nimi vdy mdn plocha spojen prokovy s plochou zem. Plochy proudovch smyek jsou minimalizovny. V bezprostedn blzkosti napjecch vvod kadho integrovanho obvodu je umstn vhodn blokovac kondenztor.
7.3.2 PIPOJEN LCD A KLVESNICE, VSTUPY A VSTUPY
Grafick displej a klvesnice jsou k zkladn desce plonch spoj pipojeny prostednictvm plochch kabel a standardnch dvouadch PC konektor. Toto een zajiuje flexibilitu pro mont do rznch pstrojovch krabic a dky samoeznm konektorm zjednoduuje a zrychluje mont.
Vstupn a vstupn BNC konektory jsou osazeny pmo na desce plonch spoj. To opt zjednoduuje mont desky, ale je pak nutn zajistit, aby byla eln strana desky pmo u panelu pstrojov krabice. Vstup napjecho napt (12 V AC) je realizovn svorkovnic. K tto svorkovnici se pipoj kabel zakonen napjecm konektorem, kter se upevn pmo do zadn sti pstrojov krabice.
Dle je zkladn deska plonch spoj vybavena konektorem ICSP (z anglickho In-Circuit Serial Programming) pro programovn digitlnho signlovho procesoru pmo v aplikaci.
Zkladn desku plonch spoj lze tedy velmi snadno odpojit od vech kabelovch svazk, co umon snadnou demont v ppad provdn prav nebo oprav prototypu.
7.3.3 OSAZEN DESKY
Desku plonch spoj jsem osadil run pomoc profesionln mikropjeky SBL 530.1 A firmy Diametral. Pjku jsem pouil trubikovou olovnatou PbSn o prmru 0,5mm. Pi ppadn sriov vrob by bylo vhodn desky plonch spoj osazovat strojov a kvli RoHS direktiv pouvat bezolovnatou pjku.
61
7.3.4 FOTOGRAFIE PROTOTYPU
Na obr. 7.12 je fotografie zhotovenho prototypu mie, kter zrovna m charakteristiky RC horn propusti. Po vloen modul do pstrojov krabice bude displej doplnn o flii s mkou a popisky os graf.
OBR. 7.12 : FOTOGRAFIE PROTOTYPU
62
8 PROGRAM PRO DSP
8.1 VVOJOV PROSTED PCWHD DSP jsem programoval v jazyce C. K programovn jsem vyuil vvojov prosted PCWHD firmy CCS, kter zjednoduuje prci dky mnoha peddefinovanm knihovnm a funkcm. (V tomto vvojovm prosted jsou k dispozici hotov funkce napklad pro odesln a pjem dat prostednictvm rznch typ sbrnic, pro ten vsledk a ovldn analogov-digitlnch pevodnk a asova atd.) Od verze 4.0, kter vyla teprve nedvno (konec roku 2009), je u tohoto vvojovho prosted zajitna podpora tm vech digitlnch signlovch procesor firmy Microchip.
8.2 ZKLADN ST PROGRAMU Na obr. 8.1 je uveden zjednoduen diagram zkladn sti programu. Jednotliv funkce jsou pak strun popsny v nsledujcm textu.
OBR. 8.1 : ZJEDNODUEN DIAGRAM ZKLADN STI PROGRAMU
63
8.2.1 ZEN DDS
Nejprve jsem naprogramoval zen obvodu pm digitln syntzy AD9833 jako dv funkce. Prvn z funkc slou k inicializaci, respektive potenmu nastaven, integrovanho obvodu AD9833 po zapnut pstroje. Druh funkce slou k nastaven frekvennho registru DDS. Vstupn hodnotou druh funkce je pouze poadovan frekvence vstupnho signlu DDS v Hz.
8.2.2 ROZEN POTU VSTUPNCH PIN
Jako dal jsem naprogramoval jednoduchou funkci slouc pro sriov penos dat pro naplnn posuvnch registr 74HC595. Vstupnmi parametry tto funkce jsou dv osmi-bitov slova odpovdajc dvma osmicm vstup tchto posuvnch registr.
8.2.3 ZEN LCD
Pestoe by mlo bt zen pouitho grafickho LCD relativn jednoduch, jeho praktick implementace byla pomrn obtn. Dokumentace ke grafickm displejm je nejen patn dostupn, respektive pro maloobchodnho zkaznka zcela nedostupn, ale pedevm tak nepln. Pi programovn funkc pro zen LCD mi velmi pomohly rady na odbornch diskuznch frech a konkrtn pklady.
Nakonec jsem tedy vytvoil nkolik funkc. Ta prvn lcd_ini zajiuje inicializaci potenho nastaven LCD. Cel skupina funkc je vnovna zpisu dat a instrukc do LCD. Dal skupina funkc, kter jsem naprogramoval, pak slou k zobrazen textu nebo grafickch prvk.
8.2.4 TEN DAT Z ANALOGOV-DIGITLNHO PEVODNKU
Pro ten dat z analogov-digitlnho pevodnku a i pro volbu vstupu (pepnut vstupnho analogovho multiplexeru) jsou ve vvojovm prosted PCWHD ji hotov funkce. To co je na prvn pohled vhodou a zjednoduenm, se pozdji ukzalo jako problm. S pouitm tchto hotovch funkc se mi podailo doshnout maximln vzorkovac frekvence pouze 100 kHz, co odpovd vzorkovac frekvenci 50 kHz na kadm ze dvou kanl. Pouit DSP by vak ml umoovat pouit desetinsobn vzorkovac frekvence. Zkouel jsem tedy st programu, kter se vnuje nastaven a obsluze analogov-digitlnho pevodnku, napsat v assembleru. To se mi ale bohuel nepodailo. Pokud bude maximln vzorkovac frekvence 50 kHz na kadm z kanl, vyplv z toho omezen maximln referenn frekvence: fr < fs / 2 => fr < 25 kHz.
8.2.5 ZKLADN ZPRACOVN DAT
Dle jsem naprogramoval funkce, kter zajist navzorkovn a zkladn zpracovn potebnho potu vzork.
64
Nejprve je vypotena vhodn vzorkovac frekvence v zvislosti na aktuln frekvenci referennho genertoru tak, aby byl zajitn pokud mono dostaten poet vzork na periodu menho signlu a zrove navzorkovn dostaten poet period. Je zejm, e tyto dva poadavky si odporuj, proto je poteba vypotvat vhodn kompromis.
Dal st programu pak zajist navzorkovn a uloen 256 vzork pro kad z obou vstupnch kanl. Poet vzork je omezen velikost RAM pouitho DSP. Signl je vhovn pouze obdlnkovm oknem. Nsledn je vypotena prmrn hodnota tchto vzork pro kad kanl zvl a programov provedena korekce ppadnch stejnosmrnch sloek obsaench v pvodnch signlech.
8.2.6 ZMNA FREKVENCE, ROZMTN
Mc pstroj bude automaticky rozmtat frekvenci referennho genertoru v pedem nastavenm rozsahu. Rozmtn bude probhat logaritmicky, a to dle tabulky hodnot frekvenc uloen v pamti DSP od nejni po nejvy.. Po kad zmn frekvence je nutn pokat na dostaten ustlen vech pechodovch jev v menm dvojbranu a ppadn i ve filtrech mie (rekonstrukn a anti-aliasingov filtry).
Pokud bude menm dvojbranem filtr, as potebn k dostatenmu ustlen TRF po skokovm peladn frekvence bude nepmo mrn ce psma propustnosti tohoto filtru. Piblin plat:
*ky =W 1B} (8.1)
Kde BF je ka psma menho filtru (uren pi poklesu jeho amplitudov charakteristiky o 3 dB).
V prbhu ekn na ustlen pechodovch jev ped dalm vzorkovnm signlu jsou provdny vpoty zpracovn dat zskanch pi pedchozm men (na pedchoz frekvenci). Vzhledem k relativn malmu poetnmu vkonu pouitho DSP a nronosti vpot je as potebn pro vpoty tm vdy vt ne pedpokldan as potebn pro ustlen pechodovch jev. Pokud by bylo poteba mit velmi zkopsmov filtry nebo obecn jakkoli dvojbrany, kter vyaduj del as pro ustlen pechodovch jev, lze v menu mie nastavit del as ekn po zmn frekvence referennho genertoru. Tento as by bylo mon vyut k prmrovn (viz strana 75).
65
8.2.7 REGULACE ZESLEN PGA
Dal st programu mn zeslen vstupnch PGA zesilova tak, aby byl optimln vyuit maximln rozsah vstupnch napt analogov-digitlnho pevodnku. Pokud je vstup A/D pevodnku pebuzen, sn se zeslen pslunho PGA zesilovae a men je pi stejn referenn frekvenci zopakovno. Pokud je amplituda signlu naopak pli nzk, zeslen pslunho PGA zesilovae se zv a je vyhodnocena poteba opakovn men dle amplitudy diskrtnho (navzorkovanho) signlu. Program pedpokld, e se amplitudov charakteristika menho dvojbranu v zvislosti na frekvenci bude mnit spojit, a proto me ve vtin ppad upravit zeslen pslunho PGA zesilovae a pro nsledujc men (s dal hodnotou referenn frekvence) a nemus zbyten opakovat men stvajc.
Nastaven zeslen PGA zesilova je vdy zahrnuto do vpotu modulu penosu pro kadou konkrtn hodnotu referenn frekvence.
8.2.8 NASTAVEN PSTROJE, OVLDN, KURZORY
Ovldn pstroje je intuitivn. Pstroj se ovld tymi tlatky, jejich funkce je zobrazena na grafickm displeji pmo vedle nich a dvma tlatky s funkc ANO/NE(zpt).
Pstroj umouje ped zahjenm men nastavit frekvenn rozsah men. Maximln rozsah men je 20 Hz a 20 kHz.
Dle umouje nastavit rznou rychlost rozmtn frekvence ve tyech krocch. Tato volba je provedena rovn ped zahjenm men.
Grafy se vykresluj ji v prbhu men.
Po dokonen prvnho cyklu men se zobraz kurzor pro pesnj odetn namench dat. Tmto kurzorem lze pohybovat pomoc dvou tlatek, jejich funkce je oznaena na displeji ipkami.
8.3 ZPRACOVN DAT
8.3.1 VOLBA METODY ZPRACOVN
Z ve uvedench metod digitlnho zpracovn jsem zvolil takov metody, kter bude relativn snadnj prakticky implementovat do programu DSP.
Snadnji bude mon implementovat ve popsan jednoduch metody a tak metodu vyuvajc kritrium LS pro odhad nenhodnch parametr signlu.
Pokusil jsem se implementovat tak metodu kvadraturn demodulace, ale praktick zkouky ukzaly, e by bylo pro dosaen uspokojivch vsledk
66
poteba minimln 100 vzork na periodu mench signl. Tato metoda by s tmto DSP byla pouiteln pouze do frekvence cca 500 Hz. Kvli tomuto omezen jsem ji nakonec nepouil.
8.3.2 IMPLEMENTACE JEDNODUCHCH METOD ZPRACOVN
8.3.2.1 MEN MODULU PENOSU
Men modulu penosu jsem realizoval v programu dle rovnice:(6.3)
=W |NH|QOHI' |NH|QOHI' (8.2)
Vsledn daj je pak peveden dle vztahu (8.3) na hodnotu v dB. Nsledn je pak jet provedena korekce aktulnho zeslen vstupnch PGA zesilova dle jejich pslunch dcch slov.
= 20 () (8.3)
Tato metoda pin uspokojiv vsledky (viz dle) a vzhledem k vpoetn nronosti ostatnch metod jsem ji nakonec pouil.
8.3.2.2 MEN FZOVHO POSUNU
Zkusil jsem do DSP implementovat i metodu men fzovho posunu zaloenou na zklad nalezen prchod nulou. Implementac a nslednm vylepovnm tto metody jsem se zabval pomrn dlouho. Pozdji se tato metoda vak ukzala jako neperspektivn, protoe nedosahovala tak dobrch vsledk jako metoda vyuvajc kritrium LS.
Princip popsan v kapitole 6.2.3.2 jsem dle vylepil prmrovnm vsledk za nkolik period. Upravil jsem program tak tak, e pi hledn prchod nulou zohledoval pedpokldan umstn tchto prchod na zklad znalosti periody X pi navzorkovn
