Objem a jeho měření

Jak určujeme množství látky v

tělese?

1. Těleso zvážíme –

zjistíme hmotnost.

2. Jak ale určíš množství

benzínu, které si řidič

koupil u benzínové

pumpy?

Objem

• Každé těleso má určité rozměry

• Zaujímá určitý prostor

• Velikost tohoto prostoru vyjadřuje odvozená

fyzikální veličina = OBJEM

délka

šířka

výška

V = a . b . c

KVÁDR

- jednotka objemu (základní)

V = a . a . a

Bude-li délka hrany 1 metr, vypočítáme objem :

V = 1 metr . 1 metr . 1 metr - píšeme 1m3

- čteme „1 metr krychlový“

KRYCHLE

Objem

• Odvozená fyzikální veličina

• Značka ………………………….V

• Základní jednotka ……………..m3

- 1 decimetr krychlový

m3 je však pro většinu běžných potřeb jednotka velká

používáme menší jednotku – dm3

1m3 = 1m . 1m . 1m = 10dm . 10dm . 10dm = 1000dm3

dm3

m3

1m3 = 1000dm3 = 1000 litrů

1dm3 = 1 litr

Jednotky objemu

• V jakých jednotkách měříme objem benzínu v

nádrži?

• v litrech

• U jakých látek ještě měříme objem v litrech?

olej mléko

borůvky

Litry

objem měříme v litrech

často u látek tekutých,

polotekutých a sypkých

Benzín, zemina, rozdělaný

beton, líh, petrolej,

Jednotky objemu

jednotka značka převody

krychlový

metr

m3 1m3 = 1 000 l

1m3 = 1000 dm3

litr l 1 l = 1000 ml 1 l = 1 dm3 =

0,001 m3

mililitr ml 1 ml = 0,001 l 1 ml = 0,001 dm3

Měření objemu

• Odměrné nádoby

– K měření jednoho

objemu – kádinky

– K měření více

objemů –

odměrné válce

Zásady měření objemu

• Zjistíme nejmenší

dílek a rozsah válce

• Válec stojí na

vodorovné podložce

• Díváme se s okem v

rovině hladiny

• Hladina je zakřivena,

čteme údaj podle

rovné části hladiny

Lze změřit objem těles pevných

odměrným válcem?

• Těleso musí být zcela

ponořeno

• Nesmí zůstat v tělese

bublinky vzduchu

• Těleso se nesmí

rozpouštět

• Voda po ponoření

nesmí stoupnout nad

stupnici

Můžeme využít odměrná válec k

měření objemů těles plynných?

• Válec naplníme vodou, ucpeme hrdlo

• Obrátím do akvária s trochou vody

• Pomocí hadičky vpustíme vzduch

Zkus změřit vitální kapacitu plic

• Výroba odměrného válce

• Průhledný kanystru

• Vytvořit stupnici (např. přiléváním 200 ml

vody)

• Plný vody ponořit do umyvadla, otočit

dnem vzhůru

• Hadičkou vdechnout objem vzduchu v

plicích

Vitální kapacita plic

• =maximální množství vzduchu, který vydechnete po

maximálním nádechu.

• Absolutní hodnota vitální kapacity je u mužů 5.000 -

5.300 ml a u žen 3.200 - 3.300 ml vzduchu.

• Naměřená hodnota závisí na věku, tělesná výšce,

tělesné hmotnosti, zdatnosti, zdravotním stavu

Zápis

• Objem je část prostoru vyplněná tělesem.

• Pomocí objemu se někdy určuje množství látky v

tělesech kapalných, polotekutých a sypkých.

• Jednotkou objemu je krychlový metr (m3), . litr,

mililitr.

• Objem těles se měří odměrnými nádobami nebo

odměrnými válci.

• Objem těles pevných pravidelného tvaru se dá

vypočítat.

Otázky a úkoly

1. Prohlédni si doma nákup a

na obalech zboží zjisti, u

kterých látek je množství

určeno hmotností a u

kterých objemem.

2. Naber vodu do sklenice,

odhadni její objem a ten

pak změř odměrným

válcem.

5.1 Objem tělesa

a

Autor: Mgr. Hana Jirkovská

Na různých obalech od nápojů a jiných potravin je napsáno:

Co to znamená?

Je to údaj, který říká, kolik prostoru se do obalu vejde, jak velký prostor těleso zaujímá.

500 ml

1 l

100 ml

2,5 l

750 ml 250 ml a další

5.2 Co už umíme?

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Fyzika

• Objem kapalin můžeme měřit odměrným válcem.

• V matematice umíme pracovat s jednotkami objemu, krychlovými a dutými.

• Vypočítat objem kvádru a krychle podle vzorců.

určitého objemu, např. čtvrtlitrový hrneček, desetilitrový kbelík, půllitr a jiné.

v myčce, objem nádrže v autě, motocyklu, objem vzduchu v místnosti … .

• V domácnosti se k měření objemu surovin používá odměrka nebo nádoby

• Na velkém množství výrobků jsou údaje o objemu (potraviny, léky, čistící prostředky).

• Potřebujeme znát objem vody v bazénu, spotřebu vody při praní v pračce nebo mytí nádobí

5.3 Nové pojmy

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Fyzika

• objem – fyzikální veličina, značka V, základní jednotka m3

• převody – 1 l = 1 dm3 1 ml = 1 cm3

• popis odměrného válce –

• Správný postup při měření objemu:

1. Je třeba použít vhodnou odměrku, aby se do ní měřené těleso vešlo.

2. Odměrka musí stát na vodorovné podložce.

3. Po přelití kapaliny odstraníme bublinky u hladiny.

4. Na stupnici se díváme kolmo u hladiny kapaliny.

5. Zjištěný údaj správně zaokrouhlíme.

• objemová roztažnost – objem látek se při zahřívání

a ochlazování mění

v jakých jednotkách měří, jeho rozsah, hodnota

nejmenšího dílku, odchylka

5.4 Výklad nového učiva

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Fyzika

Měření objemu kapaliny – postup:

• Popis odměrného válce

Měření objemu pevného tělesa:

- měří v mililitrech

- rozsah 0 – 500 ml

- nejmenší dílek 20 ml

- odchylka 10 ml

- objem vody V = 280 ml

- těleso se nesmí ve vodě rozpouštět

- do odměrky nalijeme vodu a změříme její objem

- do vody ponoříme těleso

- změříme, kam hladina vody stoupla

- objem ponořeného tělesa V = V2 – V1

volně prošlo a bylo zcela ponořené

V1 = 150 ml

V2 = 218 ml

V = 68 ml

Skutečná hodnota objemu se může lišit o odchylku. Kolikrát čteme na stupnici, tolikrát

musíme s odchylkou počítat.

- vybereme vhodný odměrný válec, aby těleso

5.5 Procvičení a příklady

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Fyzika

1) Popiš tyto odměrky – jejich rozsahy, hodnoty nejmenších dílků a odchylky v ml.

2) Urči objemy kapalných těles v těchto odměrkách.

3)

Řešení:

Urči objem pevných těles, která byla ponořena do odměrek z předchozích úloh.

Řešení: V1 = 19 – 8,5 = 10,5 ml

V2 = 9,6 – 5,8 = 3,8 ml

V3 = 41 – 22 = 19 ml

1) 0 – 25 ml, 0,5 ml, 0,25 ml

0 – 10 ml, 0,2 ml, 0,1 ml

0 – 50 ml, 1 ml, 0,5 ml

2) 8,5 ml

5,8 ml

22 ml

4) Převeď: 2 357 ml = l 14,76 m3 = l 2,357 14 760

5.6 Něco navíc pro šikovné

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Fyzika

1)

2)

3) Akvárium má rozměry dna 90 cm a 35 cm. Má být naplněno

pouze vodou do výšky 50 cm. Jaký je objem vody?

Jaká ztráta vody vzniká z netěsnícího kohoutku za den a za rok (365 dní), kape-li

voda rychlostí 1 kapka za sekundu? Objem kapky vody je 0,05 ml.

Odpověď:

Za den ……….. 0,05 . 60 . 60 . 24 = 4 320 ml = 4,32 l

Za rok ………... 4, 32 . 365 = 1 576,8 l = 15,8 hl

Jaký byl objem vzducholodi Italia, na které podnikl její

konstruktér a kapitán Umberto Nobile výzkumné výpravy

do severních polárních oblastí?

Řešení:

19 000 m3

Řešení:

V = 90 . 35 . 50

V = 157 500 cm3 = 157,5 l

5.7 CLIL – The volume of a body

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Physics

Vocabulary

volume of a body - objem tělesa basking shark - žralok obrovský

cubic metre - metr krychlový pool - nádrž

dimensions - rozměry thick - tlustý

aquarium - akvárium manta - rejnok (manta)

kind of fish - druh ryby tuna fish - tuňák

Okinawa Chursumi Aquarium (Japan)

It has 77 aquariums with the whole capacity

10 000 cubic metre of water. The biggest pool

is called Kuroshio. Its volume is 7 500 cubic

metre, it means 75 % of the whole water

capacity. Dimensions of this pool are 35 m,

27 m and 10 m. It is the second biggest

aquarium of the world. There is more than

0,5 m thick glass wall between the visitors and

the fish. There are mantas, basking sharks, big

tuna fish and about 60 other kinds of fish in this

aquarium.

5.8 Test znalostí

Správné odpovědi: 1. 3.

2. 4.

1. c)

2. b)

3. a)

4. b)

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Fyzika

Značka objemu je:

a) d

b) O

c) V

d) m

Hlavní jednotkou objemu je:

a) litr

b) metr krychlový

c) hektolitr

d) metr

K měření objemu používáme:

a) odměrku

b) akvárium

c) pravítko

d) váhy

Objem 1 litr se nerovná:

a) 1 dm3

b) 10 dm3

c) 1000 ml

d) 0,001 m3

Objem

Co je to objem

• objem je fyzikální veličina

• PROČ ?

• protože ji můžeme měřit

Čím měříme objem

Objem kapalných těles měříme

• odměrnými nádobami

Přesněji změříme objem kapalných těles

• odměrným válcem

Jaká je značka objemu

• značka objemu je V V V V

Jaká je hlavní jednotka objemu

Hlavní jednotka objemu

jeden metr krychlový

1 m3

• ještě dnes se používá název pro 1 m3 kubík

• Například spotřeba vody se udává v kubících

1 m3

Vedlejší jednotky objemu

krychlové

• 1 dm3

• 1 cm3

• 1 mm3

litrové

• 1 l

• 1 dl

• 1 cl

• 1 ml

• 1 hl

Převody jednotek objemu

krychlové

• 1 dm3 = 1000 cm3

• 1 cm3 = 1000 mm3

• 1 mm3

• 1 mm3 = 0,001 cm3

• 1 cm3 = 0,001 dm3

• 1 cm3 = 0,000001 m3

litrové

• 1 l = 10 dl

• 1 l = 100 cl

• 1 l = 1000 ml

• 1 hl = 100 l

• 1 dl = 0,1 l

• 1 cl = 0,01 l

• 1 ml = 0,001 l

• 1 l = 0,01 hl

Jak určíme objem kapalného tělesa

Objem kapalného tělesa určíme pomocí odměrného válce • 1. vybereme vhodný odměrný válec • 2. zjistíme v jakých jednotkách válec měří • 3. zjistíme čemu odpovídá jeden dílek na válci • 4. zjistíme rozsah válce • 5. nalejeme kapalné těleso do válce • 6. odstraníme vzduch • 7.přečteme kolmo výsledek • 8. zapíšeme naměřený objem V = …. ml

Jak zjistíme čemu odpovídá jeden dílek na odměrném válci

• přečteme dvě čísla, která jsou za sebou

• odečteme, zjistíme tím kolik je to ml

• určíme počet dílků

• vydělíme mililitry počtem dílků a zjistíme čemu(kolika mililitrům) odpovídá 1 dílek

• 1dílek = 10 ml

Jak změříme objem pevného tělesa

Pevná pravidelná tělesa

• Objem pevných pravidelných těles vypočítáme podle vzorců, které můžeme najít v tabulce MG 15

Pevná nepravidelná tělesa

• Objem pevných nepravidelných těles můžeme určit pomocí odměrného válce

Jak určíme objem pevného nepravidelného tělesa

• 1. těleso si zavěsíme na tenkou nit • 2. vybereme si vhodný odměrný válec (těleso musí

volně viset, nedotýkat se stěn válce) • 3. zjistíme si vše potřebné o válci( jednotka, čemu

odpovídá jedem dílek) • 4. nalijeme si vodu o objemu V1

• 5. vložíme těleso do vody (volně visí) • 6. zapíšeme si objem V2 (objem vody i tělesa) • 7. vypočítáme objem tělesa V = V2 - V1

• 8. zapíšeme objem nepravidelného pevného tělesa v cm3

Zapiš si

OBJEM – lze měřit (je množství částic …)

• je proto fyzikální veličina • značka : V • hlavní jednotka : 1 m3 (jeden metr krychlový) • vedlejší jednotky : krychlové • litrové • objem kapalných a plynných látek měříme • odměrnými nádobami nebo odměrným válcem • objem pevných těles pravidelných vypočítáme pomocí

vzorců • objem pevných nepravidelných těles změříme pomocí

odměrného válce

Měření objemu pevného

tělesa

Pokračovat

Urči objem hřebíku

Určit objem pravidelného tělesa je

poměrně jednoduché = výpočet.

Jak ale určit objem nepravi-

delného tělesa, jakým je například

hřebík nebo kamen?

Pokračovat Zpět

použijeme odměrný válec

Měření objemu pevného tělesa

Pokračovat Zpět

1) Vybereme vhodný odměrný

válec.

2) Do odměrného válce nalijeme

vodu.

3) Po ustálení, odečteme objem

V1 = (45 ± 0,5) ml.

• Vložíme hřebík.

• Odečteme objem

V2 = (68 ± 0,5) ml

6) Objem V hřebíku určíme

výpočtem:

V = V2 – V1

V = 68 – 45

V = (23 ± 1) ml

Odchylky měření

se musí sečíst.