Objem a povrch ve slovních úlohách

Objem a povrch ve slovních úlohách

těleso objem povrch

Jaký bude výsledný objem V , smícháme-li kapaliny o objemech 3 hl a 200 dm3?

A) V = 0, 32 m3

B) V = 0, 50 m3

C) V = 23 hlD) V = 5 m3

Krabice s 1 litrem mléka má rozměry 65 mm × 95 mm × 165 mm. Jaký je objem vzduchu v krabici?

Martin rozřezal krychli, která měla povrch 24 dm2, na osm shodných „malých krychlí.Jaký je povrch jedné „malé krychle?

A) 2 dm2

B) 4 dm2

C) 6 dm2

D) 12 dm2

a = 5 m

b = 3 m

c = 1,5 m

Kolik m3 vody je třeba, aby zahradní bazén o délce 5 m, šířce 3 m a hloubce 1,5 m byl naplněn až po okraj?

a = 5 m

b = 3 m

c = 1,5 m

V = a . b . c

V = 5 . 3 . 1,5

V = 22,5 m3

Na naplnění bazénu po okraj je třeba 22,5 m3 = 225 hl vody.

Kolik m2 skla je třeba k výrobě akvária s rozměry dna 70 cm, 40 cm a výškou 45 cm?

a = 70 cm

b = 40 cm

c = 45 cma = 70 cm

b = 40 cm

c = 45 cm

S = 1 . a.b + 2.a.c + 2.b.c

S = 1.2800 + 2.3150 + 2.1800

S = 2800 + 6300 + 3600

S = 12 700 cm2 = 1,27 m2

K výrobě akvária je třeba 1,27 m2 skla.

Vejde se 800 litrů benzínu do nádrže tvaru kvádru s rozměry 12 dm, 16 dm a 4,5 dm?

a = 12 dm

b = 16 dm

c = 4,5 dm a = 12 dm

b = 16 dm

c = 4,5 dm

V = a . b . c

V = 12 . 16 . 4,5

V = 864 dm3

Ano, benzín se do nádrže vejde.

Jakou hmotnost má hliníkový odlitek tvaru krychle o hraně 18 cm, jestliže 1 dm3 hliníku má hmotnost 2,7 kg ?

a = 18 cm

a = 18 cm

V = a . a . a

V = 18 . 18 . 18

V = 5 832 cm3

1 dm3 . . . . . . . 2,7 kg5,832 dm3 . . . . . . . . x kg

x = 2,7 . 5,832 = 15,7464 kg = 15,7 kg

Odlitek má hmotnost asi 15,7 kg.

U následujících obrázků zakroužkujte ANO, pokud útvar představuje síť krychle.Pokud se z útvaru nedá složit krychle, zakroužkujte NE a do obrázku označte křížkem čtvercové plochy, které by se při sestavování tělesa překryly.

Vyberte v síti každé krychle stěnu, která bude ve složené krychli umístěna naproti obarvené stěně.Vybranou stěnu označte křížkem.

Dřevěné krychle s délkami hran 2 cm, 3 cm, 4 cm a 5 cm jsou natřeny červenou barvou. Každou z krychlí rozřežeme na krychličky o délce hrany 1 cm.Doplňte do tabulky počty krychliček, které budou mít daný počet červených stěn.