Čas v raném středověku:

kontemplativní spekulace

nebo empirické měření?

Marek Otisk

Olomouc, 17. 2. 2016Avranches, Bibliothèque municipale 235, f. 32, 12. stol.

Baudolino (U. Eco)„Jak můžeš tvrdit, že stěny měchýře přilepené k sobě se od sebe oddělí?“„Vyzkoušej si to!“„Nevyzkouším, nejsem mechanik, jsem filosof a k závěrům docházím pouhým přemýšlením.“

Hartmann Schedel, Norimberská kronika, f. XIIr (1493)

Alkuin a Karel Veliký• 17. 3. 799 – podle komputistických

traktátů, které byly k dispozici Karlu Velikému, měl být Měsíc stár 7 dní (tj. první čtvrť) → viditelná část tedy cca 50 %, ovšem na obloze viděl značně menší část Měsíce (cca třetinu)

• Alkuin (Ep. 170):– smyslové klamy, místo pozorovatele,

proměnlivost hmotné reality atp.– hlavní je pravidelný kalendář, výpočty,

autority, zejména pak duchovní význam Velikonoc a to, že je všichni křesťané slaví ve stejnou dobu

Čas a raný středověk

• raný středověk: zde od cca 5. století do cca r. 1000• pro čas je asi nejznámější Aurelius Augustinus (354–430)

– tzv. lineární čas (počátek – střed – konec)– tzv. psychologické pojetí času

• ale také:– Martianus Capella (4.–5. stol.)– Macrobius (4.–5. stol.)– Boethius (cca 480–524)– Cassiodorus (cca 490–cca 583)– Isidor ze Sevilly (cca 560–636)– Beda Ctihodný (cca 672–735)– Hrabanus Maurus (cca 780–856)– Gerbert z Remeše (cca 945–1003)– Abbo z Fleury (cca 945–1004)

Sv. Beda Ctihodný, St. Bede‘s School, Chennai

Aurelius Augustinus – lineární čas• De civitate dei XII, 14–21:

– razantní odmítnutí cyklického pojetí dějin– hlavní důvody:

• svaté čeká život věčný – je nutné završení pozemského a proměnlivého běhu – musí existovat konec dějin, konec věků, konec času

• Bůh je stvořitelem všeho – musel tedy stvořit i čas (nebesa mají svůj počátek, člověk má svůj počátek atp.) – i čas musí mít svůj počátek

– srov. Gn 1,14: Buďte světla na nebeské klenbě, aby oddělovala den od noci! Budou na znamení časů, dnů a let.

– Bůh, sám na věčnosti, řídí běh věků (času), který spěje od daného počátku ke stanovenému konci

• proti tomu ale stojí každodenní život (zemědělská společnost)i nutnost pravidelných (cyklických) náboženských svátků

Aurelius Augustinus – Co je čas?• Confessiones XI, 12, 14: „Quid

faciebat Deus, antequamfaceret caelum et terram?“

• Confessiones XI, 14, 17: „Quid est ergo tempus? Si nemo ex me quaerat, scio; si quaerenti explicare velim, nescio.“

• rozhodně to není míra pohybu, ani jeho podstata nesouvisí s pohyby Slunce, Měsíce atp. (srov. Joz 10,12–14)Sv. Augustin, Lateránská

bazilika, Řím, 6. stol.

Aurelius Augustinus – čas a duše

• přesto má předmětný či věcný ráz – je to pomíjení něčeho (čas vždy tíhne k nebytí)

• my ho členíme např. podle gramatiky, tj. praeteritum, praesens et futurum

• Confessiones XI, 20, 14: existence tří časů:– přítomný čas s ohledem na minulost (praesens de praeteritis)– přítomný čas s ohledem na přítomnost (praesens de praesentibus)– přítomný čas o ohledem na budoucnost (praesens de futuris)

• tedy paměť, vzpomínání (memoria); nahlížení, pozorování (contuitus) a očekávání (exspectatio)

• jako doklad kontemplace, niterného nahlížení atp.

Aurelius Augustinus

De Genesi ad LitteramII, 17, 37:

Dobrý křesťan by se měl mít na pozoru před

matematiky a všemi jejich bezbožnými předpověďmi, a to

zejména tehdy, když se ukazují pravdivé, neboť se lze obávat, že jejich

duše jsou oklamány spojenectvím s démony, do jejichž spárů zaplétají

celou společnost.Vittore Carpaccio, Sv. Augustin, 1502?

Aurelius Augustinus

• tzv. Egyptský plen(De doctrina christianaII, 40, 60–61)– srov. Ex 12,35–36

• Ř 1,20: Jeho neviditelné znaky – jeho věčnou moc a božství – lze už od stvoření světa rozumem postřehnout v jeho díle.

• Mdr 11,20: Ale ty jsi všechno uspořádal podle míry, čísla a váhy.

Sandro Botticelli, Sv. Augustin ve své pracovně, 1480?

Měření času

• jeden z hlavních důvodů pro zájem o quadriviumje měření času, neboť např.:– je důležité znát data Velikonoc– je nutno znát členění dne na hodiny, protože např.

benediktinská řehole předepisuje pravidelné modlitby:• matutinum (před východem Slunce)• laudes (při východu Slunce)• prima (hodinu po východu Slunce)• tertia (3 hodiny po východu Slunce)• sexta (6 hodin po východu Slunce, tj. poledne)• nona (9 hodin po východu Slunce)• vesperae (při západu Slunce, tj. 12 hodin)• completorium (po západu Slunce, před spaním)

Komputistika a Velikonoce

• Baudolino: … každý obyčejný člověk, jenž se filosofií ani astronomií nezabývá, sám od sebe moc dobře ví, kdy podle toho, jaká je roční doba, slunko vyjde a kdy za-padne, a v různých zemích si vypočtou Velikonoce úplně stejně a nikdy se nespletou!

• computus paschalis (ecclesiasticus)• Níkajský koncil (325)• úvod do aritmetiky a astronomie,

výpočty dat Velikonoc a vysvětlení teologického kontextu svátků

Časoměrné přístroje• sluneční hodiny

– měří čas přes den v závislosti na zeměpisné šířce a roční době• noční hodiny (nokturláb)

– Pacificus z Verony (cca 775–844) a horologium nocturnum– patrně i Gerbert z Remeše v Magdeburgu– srov. Řehoř z Tours (539–594): De cursu stellarum – stručné

pojednání o tom, kdy v roce jaké hvězdy vycházejí + znatelný despekt k zbožšťování hvězd

• vodní hodiny (klepsydra)– poměrně rozšířené: viz např.

Cassiodorus (Vivarium), Gerbert z Remeše či Abbo z Fleury

• elementární pomůcky– svíčky, žalmy (significator horarum)

• astroláb

Klíčové kategorie pro měření času – rok• důležité pro výpočet

dat Velikonoc i pro určování hodin

• rok = jeden oběh Slunce po ekliptice (zodiak), tj. od západu

• délka solárního roku = 365,2422 dne; ve středověku se používala hodnota 365 a ¼ dne

• 4 základní „zlomy“: jarní rovnodennost, letní slunovrat, podzimní rovnodennost a zimní slunovrat

Měsíc• od zavedení juliánského kalendáře se neužívá jako jednotka

pro členění roku• pro výpočet termínů velikonočních svátků je však podstatný

tzv. synodický měsíc, tj. vystřídání všech viditelných fázíMěsíce na nebi (od novu po nov)• délka cca 29,53

dne, ve středověku se užívala hodnota 29,5 dne

• proto v kompu-tistických textech dělení měsíců na plné (plenus),tj. 30 dní, a duté (cavus) tj. 29 dní

Den a hodina• 1 den = 1 oběh Slunce kolem Země, tj. od

východu = 1 kruh = 360° = 24 hodin• den se dělí na:

– vlastní den – tj. Slunce je nad obzorem, tj. od východu po západ Slunce

– noc – tj. Slunce je pod obzorem, tj. od západu Slunce po východ Slunce

• hodina:1. tzv. přirozená, rovnoměrná – 1/24 dne, tj. posun

Slunce o 15° na jeho denní oběžné dráze kolem Země

2. tzv. temporální, nerovnoměrná – vlastní den (12 hodin) + noc (12 hodin), tzn. nestejná délka denní a noční hodiny v průběhu roku, neboť je odlišná doba přítomnosti Slunce nad obzorem

Rovnoměrná a nerovnoměrná hodina• podle rovnoměrných hodin

počítáme čas dodnes –každá hodina má vždy stejnou délku bez ohledu na roční období či zeměpisnou šířku (vhodné díky stálosti)

• nerovnoměrné hodiny byly ve středověku užívanější (důležitost délky vlastního dne např. pro zemědělskou práci, tj. určující je doba, kdy je Slunce nad obzorem) – používalo se i v klášterech k stanovení denních modliteb

Porovnání délky rovnoměrných a nerovnoměrných hodiny při letním slunovratu, odpovídající přibližně našemu území

Denní modlitby• u většiny denních modliteb (laudy – nešpory) postačí sluneční

hodiny:– např. vychází-li Slunce ve 4:00 hod. a zapadá ve 20:00 hod.

(tj. letní slunovratný den našeho rovnoměrného času s počátkem dne o půlnoci), pak platí:• laudes – východ Slunce, 4:00 hod.; resp. VI hod. • prima – 5:20 hod.; resp. VII hod. (při počátku dne

s východem Slunce by to bylo 1:20 hod., resp. I hod.)• tertia – 8:00 hod.; resp. IX hod. (při počátku dne

s východem Slunce by to bylo 4:00 hod., resp. III hod.)• sexta – poledne, 12:00 hod.; resp. XII hod. (při počátku

dne s východem Slunce by to bylo 8:00 hod., resp. VIhod.)

• nona – 16:00 hod.; resp. XV hod. (při počátku dne s východem Slunce by to bylo 12:00 hod., resp. IX hod.)

• vesperae – západ Slunce, 20:00 hod.; resp. XVIII hod.

Noční modlitby• ovšem matutinum a completorium probíhají v době, kdy je

Slunce pod obzorem– lze využít noční hodiny (nerovnoměrný čas) nebo měření

pravidelného času (vodní hodiny, další pomůcky)– je proto nutné zvládat převody mezi rovnoměrnými

a nerovnoměrnými hodinami– je zapotřebí znát zeměpisnou šířku a změny v délce dne

a noci v průběhu roku podle temporálních hodin (nutné pozorování)

• viz Gerbertův dopis bratru Adamovi o nastavení horologia– také další praktické pomůcky, jichž Gerbert v 70. letech

10. století používal v Remeši při výuce astronomie (nebeský glóbus, armilární sféry, observační hemisféry, fistula)

• středověk využíval zejména antické znalosti o Zemi a jejím členění

Země a její členění

Macrobius, Komentář ke Snu Scipiona, Oxford, Bodleian Library, MS D'Orville 77, f. 100r, cca 1000

Abbo z Fleury?, Mapa světa, Berlin, Staats-bibliothek, Preussischer Kulturbesitz, MS 138 (ex Phillipps MS 1833), f. 39v; cca 1000

Země a její členění

severní polární kruh

severní obratník

rovník

jižní obratník

jižní polární kruh

severní obratníková část – obydlená námi

rovníková část, tropy – neobydleno, příliš horké

jižní obratníková část –obydleno či neobydleno?

severní arktická část –neobydleno, příliš chladné

jižní arktická část –neobydleno, příliš chladné

Časová a klimatická pásma

• středověk v tomto členění Země navazuje na antickou tradici (Eratosthenés z Kyrény, Klaudios Ptolemaios, GaiusPlinius starší apod.)

• existuje 7 základních pásem:– I. διὰ Μερόης παράλληλος‚ bájný ostrov Meroe– II. διὰ Συήνης παράλληλος, tj. Syené, dnešní Asuán– III. παράλληλος τοῦ μὲν διʼ Ἀλεξανδρείας, resp. διὰ τῆς κάτω

χώρας τῆς Αἰγύπτου, tj. Alexandrie, resp. dolní Egypt– IV. διὰ Ῥόδου, tj. Rhodos– V. διὰ Ἑλλησπόντου, resp. διὰ Λυσιμαχίας, tj. Helespont, průliv

Dardanely– VI. διὰ μέσου Πόντου, tj. Černé moře– VII. διὰ Βορυςϑένους, tj. ústí řeky Dněpr do Černého moře

• někdy se přidávají i další severní pásma, zejména pak:– διὰ Θούλης, tj. bájný ostrov Thúlé

Časová a klimatická pásma – raný středověk• informují o tom zejména tzv. encyklopedisté

(Martianus Capella, Cassiodorus, Isidor ze Sevilly, Beda Venerabilis)

klimaMARTIANUS CAPELLA BEDA VENERABILIS

zeměpisná šířka název

nejdelší den roku

zeměpisná šířka název nejdelší den roku

C1 16° 56' Diameroes 13:00 (12:40) 8°–9° insula Meroe 12:30C2 24° 05' Diasyenes 14:00 14°–15° Syene 13:00C3 31° 12' Diaalexandrias 14:00 30°–31° circulus primus 14:00

C4 36° 10' Diarhodu 14:00 (15:00)33°–35° circulus secudnus 14:2436°–37° circulus tertius 14:32

C5 40° 13' Diahellespontu 15:0037°–38° circulus quartus 14:40

40°–41° circulus quintus 15:00C6 41° 54' Diarhomes 15:00 42°–43° circulus sextus 15:12C7 46° 30' Diaborysthenus 16:00 44°–45° circulus septimus 15:36

C„8“ 50° ? Diarhiphaeon 16:00 (17:00) cca 49° circulus octavus 16:00C-B cca 55° Britannia 17:00 54°–55° Britannia 17:00 (18:00)C-T > 66° 33' Tyle 24:00 66°–67° Thule 24:00

Klimatické a časové

zóny- zvláště Beda

Venerabilispopisuje jednotlivé kraje, místa a města (vesměs podle Plinia) od indických velehor či od východního oceánu)

- důležité pro časoměřičství, ale také pro veškerá astronomická pozorování (viz např. nastavení astrolábu)

Gerbert z Remeše, Ep. 153

Horologium secundum eos qui diem maximum habent horarum aequinoctialium XVIIIJunius et Julius Dies Horas XVIII Nox Horas VI

Majus et Augustus D. H. XVII N. H. VIIAprilis et September D. H. XV N. H. IXMartius et October D. H. XII N. H. XII

Februarius et November D. H. IX N. H. XVJanuarius et December D. H. VI N. H. XVIII

Item horologium Hellesponti, ubi dies maximus est horarum aequinoctialium XVJanuarius et December Dies Horas IX Nox Horas XV

Februarius et November D. H. X et semis N. H. XIII et semisMartius et October D. H. XII N. H. XII

Aprilis et September D. H. XIII et semis N. H. X et semisMajus et Augustus D. H. XIV et semis N. H. IX et semis

Junius et Julius D. H. XV N. H. IX

• dopis bratru Adamovi (blíže neznámý)• dvě tabulky pro délky vlastního dne a noci v průběhu

roku

Pohyb Slunce a délka dní a nocí v průběhu roku• délka slunečního svitu se v jednotlivých měsících nezkracuje

a neprodlužuje rovnoměrně, nýbrž vždy podle tohoto schématu (podle Martiana Capelly – De nuptiis 8, 878):

1/12x → 1/6x → 1/4x → 1/4x → 1/6x → 1/12x(x představuje hodnotu rozdílu mezi nejdelším a nejkratším dnem v roce; podíl znamená časovou hodnotu, o níž se mění sluneční svit v průběhu roku)

měsíce délka dne délka noci

prosinec (12.) 8 hodin 16 hodin

leden (1.) / listopad (11.) 8:40 hodin 15:20 hodin

únor (2.) / říjen (10.) 10 hodin 14 hodin

březen (3.) / září (9.) 12 hodin 12 hodin

duben (4.) / srpen (8.) 14 hodin 10 hodin

květen (5.) / červenec (7.) 15:20 hodin 8:40 hodin

červen (6.) 16 hodin 8 hodin

Opět přibližně pro naši zeměpisnou šířku, tzn. x = 8 hodin.

… a na víc už není čas.Děkuji za pozornost!

Čas v raném středověku: kontemplativní spekulace �nebo �empirické �měření?�Baudolino (U. Eco)Alkuin a Karel VelikýČas a raný středověkSlide Number 5Aurelius Augustinus – Co je čas?Aurelius Augustinus – čas a dušeAurelius AugustinusAurelius AugustinusMěření časuKomputistika a VelikonoceČasoměrné přístrojeKlíčové kategorie pro měření času – rokMěsícDen a hodinaRovnoměrná a nerovnoměrná hodinaDenní modlitbyNoční modlitbyZemě a její členěníSlide Number 20Časová a klimatická pásmaČasová a klimatická pásma – raný středověkKlimatické �a časové zónyGerbert z Remeše, Ep. 153Pohyb Slunce a délka dní a nocí v průběhu rokuSlide Number 26