Katedra stavební mechanikyFakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava

Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia

Principy navrhovánístavebních konstrukcí

• Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí• Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů• Zatížení stavebních konstrukcí• Mezní stav použitelnosti

2

Spolehlivost nosné konstrukce

Spolehlivost je obecně definovaná jako vlastnost objektu a jeho částí sloužit účelu, pro který byla zhotovena.

Kritéria spolehlivosti:

Bezpečnost,

Použitelnost dílců a soustav,

Životnost (trvanlivost),

Hospodárnost.Kolaps mostu po nárazu lodi

foto: Wikipedie

3

Princip navrhování stavební konstrukce

Posouzenínávrhu

Návrh nosné konstrukce

Realizace

Dimenzování

4

Posouzení bezpečnosti a funkčnosti

Výpočet vnitřních sil, napětí a deformací nosné stavební konstrukce není cílem, nýbrž prostředkem k posouzení jejího návrhu.

Kritéria a postupy posouzení bezpečnosti a funkčnosti se neustále vyvíjí:

Nosná konstrukce musí být spolehlivá – po celou dobu své předpokládané životnosti musí být schopna užívání k požadovanému účelu s přijatelně malou pravděpodobností poruchy. Spolehlivost ztrácí jestliže překročí některý z mezních stavů.

5

Metody navrhování a posuzování stavebních konstrukcí

Metoda dovolených namáhání Principem metody je, že účinek namáhání má

být menší než odolnost konstrukce dov. a to s dostatečnou rezervou spolehlivosti :

Metoda stupně bezpečnosti

Metoda s dokonalejším vystižením chování prvku a jeho průřezů, vyjádřeném odolností průřezu a účinkem zatížení .

Stupeň bezpečnosti s0 byl předepsán odlišnými hodnotami pro různé způsoby namáhání.

dov

0sS

Rs

R

S

6

Metody navrhování a posuzování stavebních konstrukcí

Metoda „Mezních stavů“

Komplexní pohled na soubor kritérií spolehlivosti,

Aplikace dílčích součinitele spolehlivosti.

Kriteria spolehlivosti:

Únosnost (I.MS) Použitelnost (II.MS)

Částečné zřícení budovy v Ostravě foto: doc. K. Kubečka

Nadměrný průhybfoto: Dr. Cyril Fisher

7

Mezní stav únosnosti (MSÚ)

Má nejvyšší míru závažnosti. Jde o situace, kdy je ohrožena bezpečnost lidí – havárie:

• Úplné nebo částečné zřícení• Porušení celistvosti prvků (zlomení, přetržení)• Ztráta stability jako celku (překlopení opěrné zdi,sesuv objektu)

sídlo stavební firmy TCHAS, Ostrava, foto: doc. Karel Kubečka

8

Aby se na přijatelnou míru snížila pravděpodobnost překročení mezního stavu únosnosti, tj. pravděpodobnost zřícení nebo porušení nosné konstrukce, užije se dvojího opatření:

• Do výpočtu se zavádějí vyšší hodnoty zatížení než jsou maximální hodnoty, které lze na základě zkušeností a statistického vyhodnocení očekávat

• Pevnost materiálu se naopak snižuje –z garantovaných nominálních hodnot.

Uvedené úpravy se provádějí s využítím tzv. dílčích(parciálních) součinitelů spolehlivosti

Mezní stav únosnosti (MSÚ)

1g

9

Zatížení nosné konstrukce

Rozdělení zatížení:

a) silové - vnější síly a momenty

b) deformační - oteplení, sedání, poddolování, nelze řešits předpokladem dokonale tuhé konstrukce

a)statické - velikost, směr a umístění sil se v čase nemění,např. zatížení obyt.budov

b) dynamické - vyvoláno rychlou změnou velikosti, polohy nebo směru sil, vede k rozkmitání konstrukce, např. zatížení mostů jedoucími vozidly

a) deterministické - vlastnosti jednoznačně vymezeny normou, např. měrné tíhy staviv

b) stochastické (pravděpodobnostní přístup) – velikost zatížení není předepsáno jednou hodnotou, nýbrž pravděpodobnostní funkcí

Stavební statika

Zatížení je jednou z nejvýznamnějších veličin, která vstupuje do procesu posudku spolehlivosti konstrukcí

10

Zatížení nosné konstrukce

Rozdělení zatížení podle proměnnosti v čase:

Stálá zatížení:(velikost a rozložení po konstrukci se po dobu životnosti nemění)

Proměnná zatížení:(velikost a rozložení po konstrukci časově proměnné)

a) vlastní tíha nosné konstrukce a trvalých částí objektu

b) trvale působící tlaky hornin, sypkých hmot a kapalin

a) užitná zatížení – tíha osob a zařízení, skladovaných materiálů, pohybujících se vozidelb) klimatická zatížení – meteorologické jevy (sníh, vítr, námraza, změna teploty)c) deformační (nepřímé) zatížení – objemové změny konstrukce, deformace podzákladí)d) montážní zatížení v průběhu výstavby

Normy – ČSN, ECStavební statika

11

Proměnná zatížení nosné konstrukce

Nahodilá zatížení nepůsobí po celou dobu trvání nebo využívání konstrukce. Dělí se podle intenzity a délky období svého působení na objekt:

Mimořádná zatížení – účinky zemětřesení, výbuchy, nárazy vozidel

Krátkodobá zatížení – tíha osob a zařízení v obytných budovách, pohybujících se vozidel, klimatická zatížení

Dlouhodobá zatížení – např. tíha dlouhodobě osazených strojů a zařízení, tíha skladovaných materiálů

12

Charakteristická a výpočtová hodnota zatížení(součinitel zatížení)

Charakteristická hodnota zatížení Fk (dříve normová nebo provozní): předpokládané skutečné, normami stanovené zatížení.

Výpočtová (návrhová) hodnota zatížení Fd : při statickém výpočtu, charakteristická hodnota zatížení se vynásobí součinitelem spolehlivosti (zatížení) g , který předepisuje norma.

g.kd FF 1g

gG ... součinitel spolehlivosti pro stálázatížení (vlastní tíha)

gQ ... součinitel spolehlivosti pro proměnné zatížení

EU ČR

gG1,35 1,35

gQ1,50 1,50

Kombinace zatěžovacích stavů, nejúčinnější kombinace – extrémní hodnoty výsledných statických veličin.

13

Příklad výpočtu kombinace zatížení

14

Pevnost materiálu

Pevnost materiálu se rozlišujecharakteristická fk a návrhová (výpočtová) fd (design).

M

kd

ff

g

gM ... součinitel spolehlivosti pro základní materiál

1g

Pevnost materiálu f a s ní spojena odolnost konstrukce R se na rozdíl od zatížení snižuje, což je obecně vyjádřeno vztahem:

yk ff oceli ,

fy ... napětí na mezi kluzu (yield)fu ... napětí na mezi pevnosti (ultimate)

15

Pevnost materiálu - ocel

yk ff

Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů

16

Mezní stav použitelnosti (MSP)

Posudek vzniku nadměrných deformací (např.průhyb, protažení) nebo nepřijatelných vibrací a jiných dynamických stavů konstrukce.

Velikost přetvoření se posuzuje na účinky charakteristického zatížení Fk!!!

Mezní stavy použitelnosti se týkají zejména:

17

Mezní stav použitelnosti

U dřeva a betonu se při výpočtu přetvoření projeví i časový účinek:

• Beton – dotvarování, smršťování

• Dřevo – doba působení zatížení

Povolené (mezní, limitní) průhyby jsou vyjádřeny zlomkem l (rozpětí):

• Ocel: 250max

Lw

400max

Lw

600max

Lw

... stropnice

... průvlaky

... překlady

L ... rozpětí nosníku nebo dvojnásobek délky konzoly

18

Účinek zatíženi a odolnost konstrukce

EdN EdV EdM EdT

Ed

V případě mezních stavů únosnosti

případně skutečné napětí:

RdEd NN RdEd VV RdEd MM RdEd TT

dovskut

Ed

Odolnost konstrukce pak může představovatúnosnost v daném namáhání, kterou určíme na úrovni příslušné vnitřní síly:

RdN RdV RdM RdT

Na úrovni příslušné vnitřní síly musí být splněna podmínka spolehlivosti:

V případě mezních stavů použitelnosti

může odolnost kontrukce představovat mezní přetvoření, pro které platí:

může účinek zatížení představovat skutečnou velikost dané vnitřní síly:

Ed Ed

19

Okruhy problémů k ústní části zkoušky

1. Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí, mezní stavy

2. Zatížení stavebních konstrukcí

3. Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů

4. Mezní stav použitelnosti

20

Dimenzování osově namáhaného prutu podle MSÚ

Zpět k části:

Napětí a přetvoření osově namáhaného prutu