PROCENTA, ÚROKY7. ročník

Obsah

• úvod do procent

• výpočet procentové části

• výpočet základu

• výpočet počtu procent

• procenta kolem nás

• finanční matematika

Co je procento

• 1% z daného celku je jedna setina z tohoto celku

• 1% z daného celku znamená 1/100 čili 0,01 z tohoto celku

Procvičení

vypočítej 1%

1. ze 100,- Kč

(výpočet: 100 : 100 = 1,- Kč)

2. z 8000,- Kč

(výpočet: 8000 : 100 = 80,- Kč)

3. z 30 kg

( výpočet: 30 : 100 = 0,3 kg)

50%=1/2

• 50% je jedna polovina z celku

• 50% z daného celku znamená 50/100 čili 0,50 z tohoto celku

50%

Grafy procent

25% 25% = 1/4 20% 20% = 1/5

75%75% = 3/4 100% 100% = 1

Výpočet procentové části

• přes 1%

• pomocí trojčlenky

Výpočet procentové části přes 1%

Základ je 860 kg. Vypočítej 70%.

100%.........860 kg

1%.........860 : 100 = 8,6

70%........8,6 . 70 = 602 kg

Výpočet procentové části trojčlenkou

Základ je 860 kg. Vypočítej z něho 85%.

100%...............860 kg

85%.............. x kg

x : 860 = 85 : 100

x = (860 . 85) : 100

x = 731 kg

Výpočet základu

• přes 1%

• pomocí trojčlenky

Výpočet základu přes 1%

Vypočítej základ, víš-li, že: jeho 32% je 224.

32%...............224

1%...............224 : 32 = 7

100%.............7 . 100 = 700

Výpočet základu pomocí trojčlenky

Vypočítej základ, víš-li, že jeho 68% je 952

68%......................952

100%....................... x

x : 952 = 100 : 68

x = (952 . 100) : 68

x = 1 400

Výpočet počtu procent

• přes 1%

• pomocí trojčlenky

Výpočet počtu procent přes 1%

Vypočítej, kolik procent je 21 z 1000.

100%....................1000

1%....................1000 : 100 = 10

x%....................21 : 10 = 2,1%

Výpočet počtu procent trojčlenkou

Vypočítej, kolik procent je 60 z 200

100%.............................200

x%............................. 60

x : 100 = 60 : 200

x = (60 . 100) : 200

x = 6000 : 200

x = 30%

Zná vůbec procenta?

nakupujte u násušetříte 100% !!!

1. příklad

Snižujeme cenu fotoaparátu Delta o 15%, ušetříte 300 Kč. Kolik korun stál fotoaparát původně a kolik stojí po zlevnění?

Řešení:

x = (100 . 300) : 15x = 2000,- Kč2000 – 300 = 1700,- KčPůvodní cena byla 2000,- Kč, současná cena je 1700,- Kč.

15%.....300,- Kč100%.... x ,-Kč

2. příklad

Lyžařská bunda je zlevněna o 30%. Její původní cena byla 1950,- Kč. Kolik stojí nyní?

Řešení: 100%........1950,- Kč 70%....... x ,- Kč

x = (70.1950) : 100x = 1365,- KčBunda stojí nyní 1365,- Kč

3. příklad

Za přednášku získal pracovník odměnu 400,-Kč. Při výplatě účtárna sráží daň ve výši 15%. Kolik přednášející skutečně dostane?

Řešení:100%.......400,- Kč 85%....... x,- Kč

x = (85 . 400) : 100x = 340,- KčPřednášející dostane 340,- Kč.

4. příklad

Krycí, nepromokavá plachta je jen za pouhých 170,- Kč. Cena bez DPH, poštovné 100,- Kč. Kolik zaplatíme celkem za plachtu, když si ji objednáme poštou?

Řešení:100%..........170,- Kč 119%.......... x,- Kč

x = (119 . 170) : 100x = 202,30 202,30 + 100 = 302,30Za plachtu a poštovné zaplatíme 302,30 Kč.

Finanční matematikatermíny z finanční matematiky• úvěr, půjčka (v Kč)• úroková míra ( v %)• úrok (v Kč)• daň z úroku (v %)

Příklad:Pan Mrkvička si koupil vkladový certifikát za 20 000,-

Kč. Certifikát je splatný za 1 rok a jeho úroková míra je 13,5%. Daň z úroku je 25%. Vypočítej úrok z certifikátu před zdaněním. Vypočítej celkovou částku, kterou majitel certifikátu po roce dostane.

Řešení úlohy

100%......20 000,- Kč

13,5%... x

100%.........2 700,- Kč

75%......... x

x = (13,5 . 20 000) : 100

x = 2 700,- Kč

Úrok před zdaněním byl 2 700,-Kč

x = (75 . 2 700) : 100

x = 2 025,- Kč

Úrok po zdanění byl 2 025,- Kč.

Majitel certifikátu obdržel po roce 22 025,- Kč

(20 000,- Kč + 2 025,- Kč)