PROCVIČOVÁNÍ DRUHÉ MOCNINY A ODMOCNINY

Prezentace slouží k procvičování, nebo k

samostudiu.

Jsou dány příklady i s řešením.

1) VYBER PŘÍKLADY, KTERÝCH VÝSLEDEK JE 400:

a) (- 20)2

b) – (- 20) 2

c) 202

d) 5 + 52 + 32 + 12

e) −16000

f) ( - 402)

g) 160000

h) 402

i) (302 - 102) : 2

j) 102 + ( 72 – 2. 7) + 52

2) POROVNEJ - DOPLŇ ZNAK ( >, <, = )

a) 0,32 0,22

b) 1,12 102

c) -52 (-5)2

d) 81 32

e) (−7)2 72

f) 0,052 0,52

g) 102 10000

h) 0,42 0,062

i) 0,0072 -0,082

j) – ( -30)2 ( - 302)

3) USPOŘÁDEJ SESTUPNĚ:

0,025

-0,52

0,0052

2500

(-0,05)2

5) NAPIŠ, ZDA JDE O PRAVDIVÝ NEBO NEPRAVDIVÝ VÝROK:

a) Druhá mocnina lichého čísla je vždy liché číslo.

b) Druhá mocnina záporného čísla je vždy

záporné číslo.

c) Druhá mocnina nuly je vždy nula.

d) Čísla navzájem opačná mají vždy stejnou

druhou mocninu.

e) Druhá mocnina sudého čísla je vždy sudé

číslo.

5) VYPOČÍTEJ:

a)4

81

b) −2

52

c)49

100

d) −8

32

e) 9 + 16

f) 22:2 .7

4

g) ( 36 +22 )2

h)25

49;2

i)

8 − 3 + 4

j) 225 ∶ 9

ŘEŠENÍ 1) VYBER PŘÍKLADY, KTERÝCH VÝSLEDEK JE 400:

a + c + g + i

a) (- 20)2 = 400

b) – (- 20) 2 = - 400

c) 202 = 400

d) 5 + 52 + 32 + 12 = 5+25+9+1=40

e) −16000 = nemá řešení

f) ( - 402) = - 1 600

g) 160000 = 400

h) 402 = 1600

i) (302 - 102) : 2 =(900 - 100) : 2=400

j) 102 + ( 72 – 2. 7) + 52= 100 + (49-14) + 25 = 100+35+25= 160

ŘEŠENÍ

2) DOPLŇ ZNAK ( >, <, = )

a) 0,32 > 0,22 ….. 0,09 > 0,04

b) 1,12 < 102 .....1,21 > 100

c) -52 < (-5)2 ……-25 < 25

d) 81 = 32 …..9 = 9

e) (−7)2 = 72 …..49 = 49

f) 0,052 < 0,52 …..0,0025 < 0,25

g) 102 = 10000 …..100 = 100

h) 0,42 > 0,062 …..0,16 > 0,003 6

i) 0,0072 > -0,082 …..0,000 049 > - 0,006 4

j) – ( -30)2 = ( - 302) …..- 900 = - 900

ŘEŠENÍ

3) USPOŘÁDEJ SESTUPNĚ:

0,025

-0,52 = - 0,25

0,0052 = 0,000 025

2500= 50

(-0,05)2 = 0,0025

2500 > 0,025 > (-0,05)2 > 0,0052 > - 0,52

ŘEŠENÍ

4) HLEDEJ DVOJICE:

a+j , b+f, c+i, d+g, e+h

a) -7002 = - 490 000

b) 160 000 = 400

c) - 202 = - 400

d) 0,72 = 0,49

e) 70

f) 202 = 400

g) 0,49

h) 4900 = 70

i) - ( -20)2 = - 400

j) – 490 000

ŘEŠENÍ 5) NAPIŠ, ZDA JDE O PRAVDIVÝ NEBO NEPRAVDIVÝ VÝROK:

a) Druhá mocnina lichého čísla je vždy liché číslo. PRAVDA

b) Druhá mocnina záporného čísla je vždy záporné číslo. NEPRAVDA

c) Druhá mocnina nuly je vždy nula. PRAVDA

d) Čísla navzájem opačná mají vždy stejnou druhou mocninu. PRAVDA

e) Druhá mocnina sudého čísla je vždy sudé číslo. PRAVDA

ŘEŠENÍ

6) VYPOČÍTEJ:

a)4

81 =

2

9

b) −2

52 =

4

25

c)49

100 =

7

10

d) −8

32 = -

64

9

e) 9 + 16 = 25 = 5

f) 22:2 .7

4 =

36

4 = 9 = 3

g) ( 36 +22 )2 = ( 6 + 4)2 = 102 = 100

h)25

49;2 =

5

7;2=

5

5= 1

i) 8 − 3 + 4 = 5 + 4 = 9 = 3

j) 225 ∶ 9 = 15: 3 = 5