Českeacute vysokeacute učeniacute technickeacute v Praze Fakulta strojniacute

Teze disertačniacute praacutece

PPRROOUUDDOOVVEacuteEacute AA TTEEPPLLOOTTNNIacuteIacute PPOOLLEE UU DDEESSKKOOVVYacuteYacuteCCHH OOTTOOPPNNYacuteYacuteCCHH TTĚĚLLEESS

Ing Roman Vavřička

Technika prostřediacute obor

Doc Ing Jiřiacute Bašta PhD školitel

Praha květen 2007

Disertačniacute praacutece byla vypracovaacutena v prezenčniacute formě doktorskeacuteho studia na Uacutestavu techniky prostřediacute Fakulty strojniacute ČVUT v Praze Uchazeč Ing Roman Vavřička

Uacutestav techniky prostřediacute Fakulta strojniacute ČVUT v Praze Technickaacute 4 166 07 Praha 6

Školitel Doc Ing Jiřiacute Bašta PhD

Uacutestav techniky prostřediacute Fakulta strojniacute ČVUT v Praze Technickaacute 4

166 07 Praha 6 Oponenti

Doc Ing Karel Brož CSc ndash ČVUT v Praze Fakulta strojniacute

Doc Ing Jiřiacute Hirš CSc ndash VUT v Brně Fakulta stavebniacute

Ing Jiřiacute Cikhart DrSc ndash Ke dvoru 8 Praha 6 - Vokovice Teze byly rozeslaacuteny dne Obhajoba disertačniacute praacutece se konaacute Před komisiacute pro obhajobu disertačniacute praacutece ve studijniacutem oboru Technika prostřediacute v zasedaciacute miacutestnosti č Fakulty strojniacute ČVUT v Praze S disertaciacute je možno se seznaacutemit na děkanaacutetě Fakulty strojniacute ČVUT v Praze na odděleniacute pro vědu a vyacutezkum Technickaacute 4 Praha 6

Doc Ing Jiřiacute Hemerka CSc předseda oboroveacute rady

ve studijniacutem oboru Technika prostřediacute Fakulta strojniacute ČVUT Technickaacute 4 Praha 6

- ii -

Souhrn Při současneacutem trendu snižovaacuteniacute naacutekladů na vytaacutepěniacute je důležiteacute aby naacutevrh otopneacuteho

tělesa odpoviacutedal požadavkům na vytaacutepěnyacute prostor Na provoz otopneacuteho tělesa maacute přiacutemyacute vliv způsob naacutevrhu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Vliv napojeniacute u deskovyacutech otopnyacutech těles na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon nebyl dosud jednoznačně určen Literaacuterniacute prameny se v naacutezoru na tuto problematiku zcela rozchaacutezejiacute a v praxi zavedenaacute doporučeniacute postraacutedajiacute teoretickyacute rozbor

Disertačniacute praacutece se zabyacutevaacute teplotniacutemi a rychlostniacutemi poli na straně teplonosneacute laacutetky u

deskovyacutech otopnyacutech těles Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjištěniacute přiacutečiny poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na způsob jejich napojeniacute Praacutece uvaacutediacute teoretickyacute rozbor prouděniacute v deskovyacutech otopnyacutech tělesech s naacutevaznostiacute na využitiacute CFD metod Podrobně rozebiacuteraacute proudoveacute a teplotniacute pole v deskoveacutem otopneacutem tělese a na zaacutekladě teoreticko-experimentaacutelniacuteho vyacutezkumu zpřesňuje pravidla pro napojovaacuteniacute deskovyacutech otopnyacutech těles

Dosaženeacute vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použityacutech metod U CFD metod zaacuteroveň

potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh u ostatniacutech druhů otopnyacutech těles Experimenty zaacuteroveň potvrzujiacute že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon

- iii -

Summary

Heating cost reduction is a contemporary trend thus it is important that design of

radiators meets requirements of a heated space A connection method of radiators to a heating system has a direct impact on radiatorrsquos performance Extent of the applied connection method on total heating output of radiator has not been unambiguously established Literature review revealed opinions on this issue totally differ and that the established recommendations from practice are short of theoretical background

This PhD thesis deals with temperature and velocity fields in panel radiators on the side of a heat carrier Main objective of presented work is to determine reasons for decreased heating output of the long radiators with respect to connection method applied The thesis presents theoretic flow analysis in panel radiators further to application of Computation Fluid Dynamics (CFD) Velocity and temperature fields inside the panel radiator are analyzed in detail and rules for connection of panel radiator connection method are established based on theoretical and experimental research

Obtained results further demonstrate applicability of methods The results of CFD method however confirm large sensitivity to entered boundary conditions along with capacity of computer technique especially when dealing with long panel radiators It is possible to assume the CFD technique could be used for predictions of other problems associated with this and other type of radiators Conducted experiments confirmed the heating output of the radiators is not dependent just on their geometry (construction) but also on the method of radiatorrsquos connection to a heating system The connection method significantly influences the resulting temperature field in the radiator along with its mean surface temperature having a direct impact on the total heating output

- iv -

OBSAH ANOTACE OBSAH SEZNAM POUŽITEacuteHO ZNAČENIacute 1 UacuteVOD 1

11 Ciacutele disertačniacute praacutece 1 12 Současnyacute stav problematiky 2

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES 3 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody 3 22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa 4 23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu 4 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu 5

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES 7 31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa 8

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLESE 8 41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese 8 42 Tlakoveacute ztraacutety 9 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10

5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY 11 51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu 11 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje 11

521 Statistickeacute modely turbulence 12 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace 12 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace 13

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE 14 61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem 14

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute 15 612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute 15 613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků 16 614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků 16 615 Nejistota měřeniacute 16

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Termovize 17 621 Popis experimentu 17 622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků 17 623 Nejistota měřeniacute 19

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute 20 7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ

PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL 21 71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles 21 72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu 22 73 Diacutelčiacute zaacutevěr 23

8 ZAacuteVĚR 24 81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles 24 82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech Těles 25 83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů 25 84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece 26

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY 27

- v -

Seznam použiteacuteho značeniacute c - měrnaacute tepelnaacute kapacita [J kgmiddotK] c0 - součinitel saacutelaacuteniacute absolutně černeacuteho tělesa (c0 = 108middotσ = 567 W m2middotK4) d - charakteristickyacute rozměr [m]

- hydraulickyacute průměr [m] f - opravnyacute součinitel [-] H - vyacuteška plovaacuteku rotametru [mm] - vyacuteška otopneacuteho tělesa [m] k - součinitel prostupu tepla [W m2middotK] L - deacutelka otopneacuteho tělesa [m] m - hmotnostniacute průtok [kg s] n - teplotniacute exponent tělesa [-] p - tlak [Pa] - hustota tepelneacuteho toku [W m2]

- tepelnyacute tok [W] S - povrch [m2] t - teplota [degC] V - objemovyacute průtok [m3 s] w - rychlost prouděniacute [m s] α - součinitel přestupu tepla [W m2middotK] δ - tloušťka stěny otopneacuteho tělesa [m] ε - emisivita [-] φ - středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute [-] λ - součinitel tepelneacute vodivosti [W mmiddotK] Δ - konečnyacute rozdiacutel [-] ρ - hustota [kg m3] ξ - ztraacutetovyacute součinitel [-] Indexy 1 vstup 2 vyacutestup c celkovyacute e venkovniacute h hydraulickyacute i vnitřniacute k konvekce m středniacute n jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky o okoliacute operativniacute s saacutelaacuteniacute r radiačniacute st stěna w voda x y z souřadnice exponenty L vzduch OT otopneacuteho tělesa

Zaacutekladniacute bezrozměrnaacute kriteacuteria Nu ndash Nusseltovo kriterium Re ndash Reynoldsovo kriterium Gr ndash Grashofovo kriterium Pr ndash Prandtlovo kriterium Gz ndash Graetzovo kriterium

- 1 -

1 UacuteVOD Při současneacutem trendu snižovaacuteniacute naacutekladů na vytaacutepěniacute je velmi důležiteacute aby naacutevrh

otopneacuteho tělesa co nejviacutece odpoviacutedal požadavkům na vytaacutepěnyacute prostor Hospodaacuternost provozu otopneacuteho tělesa je tak nediacutelnou součaacutestiacute naacutevrhu otopneacute soustavy Inženyacuteři projektujiacuteciacute vytaacutepěniacute spatřujiacute v otopneacutem tělese předevšiacutem zdroj tepla ve vytaacutepěneacutem prostoru Oproti tomu architekti vyžadujiacute aby vyacuteslednyacute vzhled umiacutestěniacute a provoz otopneacuteho tělesa co možnaacute nejmeacuteně narušoval architektonickou koncepci interieacuteru Vyacuterobci otopnyacutech těles proto produkujiacute různeacute typy a druhy otopnyacutech těles tak aby uspokojili jak skupinu inženyacuterů-projektantů tak i zaacuteroveň architektů Variabilita a konstrukčniacute odlišnosti otopnyacutech těles ale způsobujiacute i změny tepelneacuteho vyacutekonu praacutevě v zaacutevislosti na různyacutech způsobech instalace

Nejdůležitějšiacutem parametrem u otopnyacutech těles je předevšiacutem tepelnyacute vyacutekon Vyacuterobci otopnyacutech těles uvaacutedějiacute jejich tepelnyacute vyacutekon vždy podle vyacutesledků měřeniacute z akreditovaneacute zkušebny Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa lze takeacute stanovit jako naacutesobek tepelneacuteho modulu a přiacuteslušneacute deacutelky měřeneacuteho vzorku Tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa je tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na geometrickyacute modul otopneacuteho tělesa U otopnyacutech těles člaacutenkovyacutech představuje modul jeden člaacutenek U ostatniacutech druhů otopnyacutech těles je za modul poklaacutedaacutena deacutelka 1 m [L1] Běžnou praxiacute u vyacuterobců ovšem byacutevaacute využitiacute tepelneacuteho modulu ke stanoveniacute vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu u stejneacuteho typu otopneacuteho tělesa pro různeacute deacutelky Měřeniacute však prokaacutezala že tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa neniacute s měniacuteciacute se geometriiacute tělesa konstantniacute Zejmeacutena u tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute u jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů k vyacuterazneacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu

Důvodem proč se danou problematikou zabyacutevat je vliv hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa na tepelnyacute vyacutekon Hydraulickeacute napojeniacute otopneacuteho tělesa určuje způsob proteacutekaacuteniacute teplonosneacute laacutetky Ovlivňuje součinitel přestupu tepla z vody na stěnu otopneacuteho tělesa kteryacute je podstatnou veličinou ve vztahu pro určeniacute součinitele prostupu tepla Součinitel prostupu tepla charakterizuje kvalitu přenosu tepla na obou přestupniacutech plochaacutech otopneacuteho tělesa (na straně vodyvzduchu) a vedeniacute tepla stěnou V podstatě udaacutevaacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na velikost teplosměnneacute plochy 1 m2 a rozdiacutel mezi středniacute teplotou vody a středniacute teplotou okolniacuteho vzduchu 1 K Způsob hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa tak přiacutemo ovlivňuje dosahovanyacute tepelnyacute vyacutekon

11 Ciacutele disertačniacute praacutece

Disertačniacute praacutece navazuje na literaacuterniacute odkazy tyacutekajiacuteciacute se poznatků v oblasti otopnyacutech ploch Teacutematicky se zaměřila na zmapovaacuteniacute teplotniacutech a proudovyacutech poliacute na straně teplonosneacute laacutetky u deskovyacutech otopnyacutech těles a to jak v zaacutevislosti na geometrii otopneacuteho tělesa tak i v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Hlavniacutem ciacutelem meacute disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Praacutece si klade za ciacutel řešeniacute dalšiacutech diacutelčiacutech uacutekolů

1) Teoretickyacute rozbor prouděniacute teplonosneacute laacutetky v deskovyacutech otopnyacutech tělesech 2) Vypracovaacuteniacute matematickeacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 3) Experimentaacutelniacute ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace a popsaacuteniacute teplotniacutech a

rychlostniacutech poliacute 4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem

způsobem napojeniacute 5) Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků navrhnout doporučeniacute pro projekčniacute praxi

- 2 -

12 Současnyacute stav problematiky Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je odpovědět na otaacutezku jakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute vyacutekonu

deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute poměr LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Při měřeniacute za jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenek bylo zjištěno že je tepelnyacute vyacutekon u tzv bdquokraacutetkyacutechldquo otopnyacutech těles konstantniacute jak při jednostranneacutem tak oboustranneacutem napojeniacute tělesa Pokud však bude průtok tělesem předimenzovaacuten a těleso bude s tiacutemto zvyacutešenyacutem průtokem provozovaacuteno či deacutelka tělesa je několikanaacutesobně většiacute než jeho vyacuteška pak jsou rozdiacutely v tepelneacutem vyacutekonu při jednostranneacutem nebo oboustranneacutem napojeniacute již patrneacute Tuto skutečnost vysvětluje každaacute odbornaacute literatura jinak

Německaacute literatura [L2 L3 L4 L5 a L6] se přiklaacuteniacute k tzv bdquoejekčniacutemu uacutečinkuldquo (obr 1) Ejekčniacute uacutečinek znamenaacute že u jednostranneacuteho napojeniacute dlouhyacutech těles kdy je poměr LH ge 4 dochaacuteziacute k přisaacutevaacuteniacute chladnějšiacute vody z dolniacute sběrneacute komory otopneacuteho tělesa svislyacutemi kanaacutelky do přiacutevodniacute tepleacute vody tj horniacute rozvodneacute komory (obr 1a) Při zdvojnaacutesobeniacute průtoku tělesem např při nevyvaacuteženiacute potrubniacute siacutetě dochaacuteziacute ještě k vyacuteraznějšiacutemu přisaacutevaacuteniacute a to již několika kanaacutelky na vstupu tělesa a k vyacuteraznějšiacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa (obr 1b)Tiacutem dochaacuteziacute ke sniacuteženiacute teploty vody v horniacute rozvodneacute komoře a zaacuteroveň i ke sniacuteženiacute středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

a) b)

Obr 1 Jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (a ndash jmenovityacute průtok b ndash dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho průtoku)

V ČR poznatky z oblasti otopnyacutech ploch shrnul J Bašta ve sveacute monografii Otopneacute

plochy [L1] Autor zde publikoval myšlenu že přiacutečina poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je způsobena možnyacutem poklesem dynamickeacuteho tlaku v horniacute rozvodneacute komoře Vlivem tlakovyacutech ztraacutet v horniacute rozvodneacute komoře ktereacute jak v podobě miacutestniacutech odporů tak i třeniacute narůstajiacute s deacutelkou otopneacuteho tělesa a zaacuteroveň vlivem disipace energie dojde v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa k vyacuterazneacutemu poklesu rychlostiacute prouděniacute a to ovlivniacute resp sniacutežiacute součinitel přestupu tepla na straně vody Voda v otopneacutem tělese setrvaacutevaacute dlouhou dobu a v zaacutevislosti na teplotniacutem spaacutedu (teplota vody ndash teplota okolniacuteho vzduchu) zaznamenaacute vyacuterazneacute ochlazeniacute Ochlazeniacute vody v tělese (teplotniacute spaacuted na tělese) je tak oproti jmenovityacutem hodnotaacutem většiacute Přiacutečinou je nedostatečneacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa teplou přiacutevodniacute vodou s naacuteslednyacutem poklesem vyacutekonu otopneacuteho tělesa při jednostranneacutem napojeniacute Podrobnějšiacute rozbor či experimentaacutelniacute ověřeniacute však autor neuvaacutediacute

Žaacutednaacute dalšiacute měřeniacute či vyacutezkum v teacuteto oblasti nebyl provaacuteděn Metody měřeniacute resp vizualizace teplotniacutech nebo proudovyacutech poliacute byly dřiacuteve značně omezeny Až nyniacute spolu s rozvojem vyacutepočetniacute a termovizniacute techniky lze provaacutedět jednotlivaacute provozniacute měřeniacute či simulace při různyacutech provozniacutech podmiacutenkaacutech u různyacutech typů otopnyacutech těles Důvodem proč se teacutematem disertačniacute praacutece zabyacutevat je tedy podaacuteniacute jednoznačneacuteho vysvětleniacute přiacutečiny sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute

- 3 -

shora-dolů Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků poteacute stanovit pravidla pro napojovaacuteniacute těchto otopnyacutech těles Vyacutesledkem by takeacute měla byacutet doporučeniacute stran použitiacute CFD metod pro modelovaacuteniacute prouděniacute teplonosneacute laacutetky uvnitř otopneacuteho tělesa spolu s využitiacutem experimentaacutelniacutech metod pro verifikaci takto ziacuteskanyacutech vyacutesledků

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES Použitiacute otopnyacutech těles předurčuje převaacutežně konvekčniacute vytaacutepěniacute tj způsob vytaacutepěniacute

kdy otopneacute plochy sdiacutelejiacute do vytaacutepěneacuteho prostoru většiacute čaacutest sveacuteho vyacutekonu konvekciacute než saacutelaacuteniacutem Teplo z teplonosneacute laacutetky se sdiacuteliacute jednak na vnitřniacutem povrchu tělesa (na straně vody) prouděniacutem (konvekciacute) daacutele vedeniacutem stěnou tělesa a na vnějšiacutem povrchu tělesa je sdiacuteleno konvekciacute do vzduchu a saacutelaacuteniacutem na okolniacute plochy [L1] Celyacute tento děj je vyjaacutedřen rovniciacute (1) viz obr 2

(1)

Obr 2 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute průběhu teplot v rovinneacute stěně otopneacuteho tělesa 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody

Vyacutepočet sdiacuteleniacute tepla konvekciacute je velmi obtiacutežnyacute protože je zaacutevislyacute na řadě proměnnyacutech parametrů Použitiacutem teorie podobnosti lze však tyto proměnneacute uspořaacutedat do bdquopodobnostniacutech kriteriiacuteldquo či bdquobezrozměrnyacutech čiacuteselldquo Pro obecnyacute přiacutepad sdiacuteleniacute tepla konvekciacute lze upraveniacutem a zavedeniacutem bezrozměrnyacutech kriteacuteriiacute pro přestup tepla konvekciacute napsat rovnici ( )x y zNu f Re Pr Grasymp sdot sdot (2)

Vztah (2) pro volnou konvekci přejde do vztahu

( )Nu f GrPr= (3)

a pro nucenou konvekci

( )Nu f RePr= (4)

Při řešeniacute prouděniacute u otopnyacutech těles na straně teplonosneacute laacutetky se většinou setkaacutevaacuteme s nucenou konvekciacute Při použitiacute vody jako teplonosneacute laacutetky a dodrženiacute požadavků na ochlazeniacute vody v otopneacutem tělesa v rozmeziacute 10 až 20 K jsou dosahovaneacute rychlosti prouděniacute otopneacute vody uvnitř tělesa velmi niacutezkeacute (cca [cms]) Takto niacutezkeacute rychlosti prouděniacute zařazujiacute proudovyacute děj z hlediska určeniacute Re do laminaacuterniacute oblasti Tvar otopnyacutech těles a jejich vodniacutech kanaacutelů je však v naprosteacute většině přiacutepadů takovyacute že působiacute po celeacutem průřezu otopneacuteho tělesa turbulizaci proudu

( ) ( ) ( )

( )

( )

1 2 1 1 2

4 42

2 0 100 100

OT w w w w w wm m

rk L L e

L wm L

Q m c t t S t t S t t

T TS t t c e S

k S t t

ϕ

λαδ

α ϕ

= sdot sdot minus = sdot sdot minus = sdot sdot minus =

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot minus + sdot sdot sdot minus sdot =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= sdot sdot minus

- 4 -

Pro součinitel přestupu tepla při nuceneacute konvekci v potrubiacute nekruhoveacuteho průřezu lze v různyacutech literaturaacutech naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je Nu = f (Re Pr dch L) [L2 L7 L8 L9 L10] (obr 3)

Obr 3 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech součinitelů přestupu tepla αw podle kriteriaacutelniacutech rovnic různyacutech autorů [L2 L7 L8 L9 L10]

V přiacutepadech platnyacutech pro otopnaacute tělesa lze předpoklaacutedat že středniacute teplota vody twm je přibližně rovna středniacute teplotě povrchu otopneacuteho tělesa tpm a lze tedy tuto změnu viskozity zanedbat Pro deskovaacute otopnaacute tělesa s vyacuteškou 400 lt H lt 1200 Bašta experimentaacutelně stanovil vztah pro vyacutepočet přestupu tepla z vody do stěny otopneacuteho tělesa ve tvaru [L10]

13 1

31 62 1 62chdNu Re Pr GzL

⎛ ⎞= sdot sdot sdot = sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(5)

kteryacute je platnyacute pro podmiacutenku 12chdRe Pr GzL

sdot sdot = ge

22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa

Vedeniacute tepla je proces přenosu tepla při němž nastaacutevaacute přenos energie mezi sousedniacutemi molekulami nezaacutevisle na jejich pohybu Tj teplo se v hmotě šiacuteřiacute ve směru teplotniacuteho spaacutedu a intenzita vedeniacute tepla je tomuto spaacutedu přiacutemo uacuteměrnaacute Podle Fourierova zaacutekona je hustota tepelneacuteho toku q přiacutemo uacuteměrnaacute gradientu teplot a maacute opačnyacute směr tj ve smyslu zaacuteporneacuteho gradientu teploty [L7]

( )q grad tλ= minus sdot (6)

Při konkreacutetniacutem řešeniacute vedeniacute tepla je nutneacute rovnici (6) doplnit počaacutetečniacutemi a okrajovyacutemi podmiacutenkami Okrajoveacute podmiacutenky popisujiacute vzaacutejemneacute tepelneacute působeniacute mezi okolniacutem prostřediacutem a povrchem tělesa Dle okrajoveacute podmiacutenky III druhu můžeme pro stacionaacuterniacute vedeniacute tepla napsat rovnici tepelneacuteho toku jako

( )i p oktdQ t t dS dSn

α λ part= sdot minus sdot = minus sdot sdot

part (7)

a poteacute analogiiacute pro rovinnou stěnu za kterou můžeme považovat i stěnu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa aniž bychom se dopustili velkeacute chyby platiacute vztah

( )1 2mQ q S S t tλδ

= sdot = sdot sdot minus (8)

23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu

Při řešeniacute sdiacuteleniacute tepla na vnějšiacutem povrchu otopneacuteho tělesa se setkaacutevaacuteme s přenosem tepla volnou konvekciacute a saacutelaacuteniacutem Volnou konvekci lze rozdělovat podle způsobu prouděniacute v uzavřeneacutem nebo otevřeneacutem prostoru V uzavřeneacutem prostoru je volneacute prouděniacute

Součinitel přestupu tepla na straně vody aw [Wm2K]

u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 - 500 x 500

80

100

120

140

160

180

200

220

240

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85Středniacute teplota vody v otopneacutem tělesa twm [degC]

aw

[Wm

2 K]

Sazima Hausen Bašta Shah Test

- 5 -

Součinitel přestupu tepla volnou konvekciacute αk [Wm2K] pro svislou

stěnu

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Teplotniacute rozdiacutel povrchoveacute teploty svisleacute stěny a teploty tekutiny

Δt = t s -t i [K]

α k [W

m2 K

]

Nusselt Adams Michejev King Cihelka Bašta

charakteristickeacute tiacutem že vztlakoveacute prouděniacute ohřaacuteteacute tekutiny a gravitačniacute prouděniacute ochlazovaneacute tekutiny se vzaacutejemně ovlivňujiacute Intenzita vztlakoveacuteho a gravitačniacuteho proudu zaacutevisiacute na tloušťce vrstvy tekutiny teplotniacutem rozdiacutelu a geometrickeacutem tvaru prostoru Naopak v otevřeneacutem prostoru se na určityacutech miacutestech tekutina ohřiacutevaacute a na jinyacutech ochlazuje tiacutem vznikaacute v tomto prostoru cirkulačniacute prouděniacute Přiacutekladem může byacutet praacutevě vytaacutepěniacute miacutestnosti otopnyacutem tělesem

Rozděleniacute charakteru volneacuteho prouděniacute podeacutel svisleacute stěny je omezeno na podmiacutenky

910Gr Prsdot lt =gt laminaacuterniacute prouděniacute 106 10Gr Prsdot gt sdot =gt rozvinuteacute turbulentniacute prouděniacute

Pro součinitel volneacute konvekce

lze v literatuře naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je většinou součinitel přestupu tepla konvekciacute αk vyjaacutedřen jako funkčniacute zaacutevislost rozdiacutelu teplot tekutiny mimo termokinetickou mezniacute vrstvu a povrchoveacute teploty svisleacute stěny Zaacutevislost součinitele přestupu tepla αk pro svislou stěnu podle kriteriaacutelniacutech rovnic jednotlivyacutech autorů je znaacutezorněn na obr 4

Obr 4 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech hodnot součinitelů přestupu tepla volnou konvekciacute αk dle [L6 L8 L10 L13 L14]

Vyacuteslednou zaacutevislost pro okrajoveacute podmiacutenky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa stanovil Bašta

[L10] jako

( )0316k st it tα = sdot minus (9) 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu

Mechanismus saacutelaveacuteho přenosu tepla je zaacutesadně odlišnyacute od mechanismu molekulaacuterniacuteho nebo turbulentniacuteho přenosu Kinetickaacute energie hmotnyacutech čaacutestic atomů elektronů iontů a fotonů představuje vnitřniacute energii tělesa Tato energie je tiacutem vyššiacute čiacutem vyššiacute je termodynamickaacute teplota tělesa T a je povrchem tělesa vyzařovaacutena do prostoru Pro vyacutepočet saacutelaveacuteho toku sdiacuteleneacuteho mezi dvěma rovinnyacutemi rovnoběžnyacutemi neohraničenyacutemi plochami o různyacutech teplotaacutech je nutno znaacutet středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute teploty a hodnoty emisivit jednotlivyacutech povrchů

Ve středniacutem uacutehloveacutem součiniteli poměru osaacutelaacuteniacute jsou zahrnuty geometrickeacute poměry ploch v prostoru jejich velikosti a vzdaacutelenosti Pro otopnaacute tělesa lze pro součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute psaacutet ϕ12 = ϕOT = 1 protože rozměry otopneacuteho tělesa vůči vytaacutepěneacutemu prostoru jsou mnohonaacutesobně menšiacute (SOT ltlt SMiacutestnosti) A zaacuteroveň aby se vyacutepočet zjednodušil zanedbaacutevaacute se dalšiacute absorpce odraženeacuteho tepla tj přihliacutežiacute se pouze k prvniacute absorpci Toto zjednodušeniacute je přiacutepustneacute u ploch jejichž pohltivost je bliacutezkaacute pohltivosti absolutně černeacuteho tělesa (ε gt 09) nebo u ploch jejichž vzdaacutelenost od stěn je značně většiacute než jejich rozměry V obou těchto přiacutepadech dopadaacute z tepla odraženeacuteho osaacutelanou plochou zpět na plochu saacutelajiacuteciacute jen nepatrnaacute čaacutest takže chyba vzniklaacute zanedbaacuteniacutem opakovaneacute reflexe a absorpce při vyacutepočtu tepla sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem je nepatrnaacute a v praxi zanedbatelnaacute (emisivita otopneacuteho tělesa εOT = 093 až

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

Disertačniacute praacutece byla vypracovaacutena v prezenčniacute formě doktorskeacuteho studia na Uacutestavu techniky prostřediacute Fakulty strojniacute ČVUT v Praze Uchazeč Ing Roman Vavřička

Uacutestav techniky prostřediacute Fakulta strojniacute ČVUT v Praze Technickaacute 4 166 07 Praha 6

Školitel Doc Ing Jiřiacute Bašta PhD

Uacutestav techniky prostřediacute Fakulta strojniacute ČVUT v Praze Technickaacute 4

166 07 Praha 6 Oponenti

Doc Ing Karel Brož CSc ndash ČVUT v Praze Fakulta strojniacute

Doc Ing Jiřiacute Hirš CSc ndash VUT v Brně Fakulta stavebniacute

Ing Jiřiacute Cikhart DrSc ndash Ke dvoru 8 Praha 6 - Vokovice Teze byly rozeslaacuteny dne Obhajoba disertačniacute praacutece se konaacute Před komisiacute pro obhajobu disertačniacute praacutece ve studijniacutem oboru Technika prostřediacute v zasedaciacute miacutestnosti č Fakulty strojniacute ČVUT v Praze S disertaciacute je možno se seznaacutemit na děkanaacutetě Fakulty strojniacute ČVUT v Praze na odděleniacute pro vědu a vyacutezkum Technickaacute 4 Praha 6

Doc Ing Jiřiacute Hemerka CSc předseda oboroveacute rady

ve studijniacutem oboru Technika prostřediacute Fakulta strojniacute ČVUT Technickaacute 4 Praha 6

- ii -

Souhrn Při současneacutem trendu snižovaacuteniacute naacutekladů na vytaacutepěniacute je důležiteacute aby naacutevrh otopneacuteho

tělesa odpoviacutedal požadavkům na vytaacutepěnyacute prostor Na provoz otopneacuteho tělesa maacute přiacutemyacute vliv způsob naacutevrhu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Vliv napojeniacute u deskovyacutech otopnyacutech těles na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon nebyl dosud jednoznačně určen Literaacuterniacute prameny se v naacutezoru na tuto problematiku zcela rozchaacutezejiacute a v praxi zavedenaacute doporučeniacute postraacutedajiacute teoretickyacute rozbor

Disertačniacute praacutece se zabyacutevaacute teplotniacutemi a rychlostniacutemi poli na straně teplonosneacute laacutetky u

deskovyacutech otopnyacutech těles Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjištěniacute přiacutečiny poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na způsob jejich napojeniacute Praacutece uvaacutediacute teoretickyacute rozbor prouděniacute v deskovyacutech otopnyacutech tělesech s naacutevaznostiacute na využitiacute CFD metod Podrobně rozebiacuteraacute proudoveacute a teplotniacute pole v deskoveacutem otopneacutem tělese a na zaacutekladě teoreticko-experimentaacutelniacuteho vyacutezkumu zpřesňuje pravidla pro napojovaacuteniacute deskovyacutech otopnyacutech těles

Dosaženeacute vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použityacutech metod U CFD metod zaacuteroveň

potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh u ostatniacutech druhů otopnyacutech těles Experimenty zaacuteroveň potvrzujiacute že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon

- iii -

Summary

Heating cost reduction is a contemporary trend thus it is important that design of

radiators meets requirements of a heated space A connection method of radiators to a heating system has a direct impact on radiatorrsquos performance Extent of the applied connection method on total heating output of radiator has not been unambiguously established Literature review revealed opinions on this issue totally differ and that the established recommendations from practice are short of theoretical background

This PhD thesis deals with temperature and velocity fields in panel radiators on the side of a heat carrier Main objective of presented work is to determine reasons for decreased heating output of the long radiators with respect to connection method applied The thesis presents theoretic flow analysis in panel radiators further to application of Computation Fluid Dynamics (CFD) Velocity and temperature fields inside the panel radiator are analyzed in detail and rules for connection of panel radiator connection method are established based on theoretical and experimental research

Obtained results further demonstrate applicability of methods The results of CFD method however confirm large sensitivity to entered boundary conditions along with capacity of computer technique especially when dealing with long panel radiators It is possible to assume the CFD technique could be used for predictions of other problems associated with this and other type of radiators Conducted experiments confirmed the heating output of the radiators is not dependent just on their geometry (construction) but also on the method of radiatorrsquos connection to a heating system The connection method significantly influences the resulting temperature field in the radiator along with its mean surface temperature having a direct impact on the total heating output

- iv -

OBSAH ANOTACE OBSAH SEZNAM POUŽITEacuteHO ZNAČENIacute 1 UacuteVOD 1

11 Ciacutele disertačniacute praacutece 1 12 Současnyacute stav problematiky 2

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES 3 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody 3 22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa 4 23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu 4 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu 5

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES 7 31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa 8

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLESE 8 41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese 8 42 Tlakoveacute ztraacutety 9 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10

5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY 11 51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu 11 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje 11

521 Statistickeacute modely turbulence 12 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace 12 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace 13

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE 14 61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem 14

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute 15 612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute 15 613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků 16 614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků 16 615 Nejistota měřeniacute 16

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Termovize 17 621 Popis experimentu 17 622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků 17 623 Nejistota měřeniacute 19

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute 20 7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ

PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL 21 71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles 21 72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu 22 73 Diacutelčiacute zaacutevěr 23

8 ZAacuteVĚR 24 81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles 24 82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech Těles 25 83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů 25 84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece 26

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY 27

- v -

Seznam použiteacuteho značeniacute c - měrnaacute tepelnaacute kapacita [J kgmiddotK] c0 - součinitel saacutelaacuteniacute absolutně černeacuteho tělesa (c0 = 108middotσ = 567 W m2middotK4) d - charakteristickyacute rozměr [m]

- hydraulickyacute průměr [m] f - opravnyacute součinitel [-] H - vyacuteška plovaacuteku rotametru [mm] - vyacuteška otopneacuteho tělesa [m] k - součinitel prostupu tepla [W m2middotK] L - deacutelka otopneacuteho tělesa [m] m - hmotnostniacute průtok [kg s] n - teplotniacute exponent tělesa [-] p - tlak [Pa] - hustota tepelneacuteho toku [W m2]

- tepelnyacute tok [W] S - povrch [m2] t - teplota [degC] V - objemovyacute průtok [m3 s] w - rychlost prouděniacute [m s] α - součinitel přestupu tepla [W m2middotK] δ - tloušťka stěny otopneacuteho tělesa [m] ε - emisivita [-] φ - středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute [-] λ - součinitel tepelneacute vodivosti [W mmiddotK] Δ - konečnyacute rozdiacutel [-] ρ - hustota [kg m3] ξ - ztraacutetovyacute součinitel [-] Indexy 1 vstup 2 vyacutestup c celkovyacute e venkovniacute h hydraulickyacute i vnitřniacute k konvekce m středniacute n jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky o okoliacute operativniacute s saacutelaacuteniacute r radiačniacute st stěna w voda x y z souřadnice exponenty L vzduch OT otopneacuteho tělesa

Zaacutekladniacute bezrozměrnaacute kriteacuteria Nu ndash Nusseltovo kriterium Re ndash Reynoldsovo kriterium Gr ndash Grashofovo kriterium Pr ndash Prandtlovo kriterium Gz ndash Graetzovo kriterium

- 1 -

1 UacuteVOD Při současneacutem trendu snižovaacuteniacute naacutekladů na vytaacutepěniacute je velmi důležiteacute aby naacutevrh

otopneacuteho tělesa co nejviacutece odpoviacutedal požadavkům na vytaacutepěnyacute prostor Hospodaacuternost provozu otopneacuteho tělesa je tak nediacutelnou součaacutestiacute naacutevrhu otopneacute soustavy Inženyacuteři projektujiacuteciacute vytaacutepěniacute spatřujiacute v otopneacutem tělese předevšiacutem zdroj tepla ve vytaacutepěneacutem prostoru Oproti tomu architekti vyžadujiacute aby vyacuteslednyacute vzhled umiacutestěniacute a provoz otopneacuteho tělesa co možnaacute nejmeacuteně narušoval architektonickou koncepci interieacuteru Vyacuterobci otopnyacutech těles proto produkujiacute různeacute typy a druhy otopnyacutech těles tak aby uspokojili jak skupinu inženyacuterů-projektantů tak i zaacuteroveň architektů Variabilita a konstrukčniacute odlišnosti otopnyacutech těles ale způsobujiacute i změny tepelneacuteho vyacutekonu praacutevě v zaacutevislosti na různyacutech způsobech instalace

Nejdůležitějšiacutem parametrem u otopnyacutech těles je předevšiacutem tepelnyacute vyacutekon Vyacuterobci otopnyacutech těles uvaacutedějiacute jejich tepelnyacute vyacutekon vždy podle vyacutesledků měřeniacute z akreditovaneacute zkušebny Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa lze takeacute stanovit jako naacutesobek tepelneacuteho modulu a přiacuteslušneacute deacutelky měřeneacuteho vzorku Tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa je tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na geometrickyacute modul otopneacuteho tělesa U otopnyacutech těles člaacutenkovyacutech představuje modul jeden člaacutenek U ostatniacutech druhů otopnyacutech těles je za modul poklaacutedaacutena deacutelka 1 m [L1] Běžnou praxiacute u vyacuterobců ovšem byacutevaacute využitiacute tepelneacuteho modulu ke stanoveniacute vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu u stejneacuteho typu otopneacuteho tělesa pro různeacute deacutelky Měřeniacute však prokaacutezala že tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa neniacute s měniacuteciacute se geometriiacute tělesa konstantniacute Zejmeacutena u tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute u jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů k vyacuterazneacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu

Důvodem proč se danou problematikou zabyacutevat je vliv hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa na tepelnyacute vyacutekon Hydraulickeacute napojeniacute otopneacuteho tělesa určuje způsob proteacutekaacuteniacute teplonosneacute laacutetky Ovlivňuje součinitel přestupu tepla z vody na stěnu otopneacuteho tělesa kteryacute je podstatnou veličinou ve vztahu pro určeniacute součinitele prostupu tepla Součinitel prostupu tepla charakterizuje kvalitu přenosu tepla na obou přestupniacutech plochaacutech otopneacuteho tělesa (na straně vodyvzduchu) a vedeniacute tepla stěnou V podstatě udaacutevaacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na velikost teplosměnneacute plochy 1 m2 a rozdiacutel mezi středniacute teplotou vody a středniacute teplotou okolniacuteho vzduchu 1 K Způsob hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa tak přiacutemo ovlivňuje dosahovanyacute tepelnyacute vyacutekon

11 Ciacutele disertačniacute praacutece

Disertačniacute praacutece navazuje na literaacuterniacute odkazy tyacutekajiacuteciacute se poznatků v oblasti otopnyacutech ploch Teacutematicky se zaměřila na zmapovaacuteniacute teplotniacutech a proudovyacutech poliacute na straně teplonosneacute laacutetky u deskovyacutech otopnyacutech těles a to jak v zaacutevislosti na geometrii otopneacuteho tělesa tak i v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Hlavniacutem ciacutelem meacute disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Praacutece si klade za ciacutel řešeniacute dalšiacutech diacutelčiacutech uacutekolů

1) Teoretickyacute rozbor prouděniacute teplonosneacute laacutetky v deskovyacutech otopnyacutech tělesech 2) Vypracovaacuteniacute matematickeacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 3) Experimentaacutelniacute ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace a popsaacuteniacute teplotniacutech a

rychlostniacutech poliacute 4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem

způsobem napojeniacute 5) Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků navrhnout doporučeniacute pro projekčniacute praxi

- 2 -

12 Současnyacute stav problematiky Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je odpovědět na otaacutezku jakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute vyacutekonu

deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute poměr LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Při měřeniacute za jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenek bylo zjištěno že je tepelnyacute vyacutekon u tzv bdquokraacutetkyacutechldquo otopnyacutech těles konstantniacute jak při jednostranneacutem tak oboustranneacutem napojeniacute tělesa Pokud však bude průtok tělesem předimenzovaacuten a těleso bude s tiacutemto zvyacutešenyacutem průtokem provozovaacuteno či deacutelka tělesa je několikanaacutesobně většiacute než jeho vyacuteška pak jsou rozdiacutely v tepelneacutem vyacutekonu při jednostranneacutem nebo oboustranneacutem napojeniacute již patrneacute Tuto skutečnost vysvětluje každaacute odbornaacute literatura jinak

Německaacute literatura [L2 L3 L4 L5 a L6] se přiklaacuteniacute k tzv bdquoejekčniacutemu uacutečinkuldquo (obr 1) Ejekčniacute uacutečinek znamenaacute že u jednostranneacuteho napojeniacute dlouhyacutech těles kdy je poměr LH ge 4 dochaacuteziacute k přisaacutevaacuteniacute chladnějšiacute vody z dolniacute sběrneacute komory otopneacuteho tělesa svislyacutemi kanaacutelky do přiacutevodniacute tepleacute vody tj horniacute rozvodneacute komory (obr 1a) Při zdvojnaacutesobeniacute průtoku tělesem např při nevyvaacuteženiacute potrubniacute siacutetě dochaacuteziacute ještě k vyacuteraznějšiacutemu přisaacutevaacuteniacute a to již několika kanaacutelky na vstupu tělesa a k vyacuteraznějšiacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa (obr 1b)Tiacutem dochaacuteziacute ke sniacuteženiacute teploty vody v horniacute rozvodneacute komoře a zaacuteroveň i ke sniacuteženiacute středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

a) b)

Obr 1 Jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (a ndash jmenovityacute průtok b ndash dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho průtoku)

V ČR poznatky z oblasti otopnyacutech ploch shrnul J Bašta ve sveacute monografii Otopneacute

plochy [L1] Autor zde publikoval myšlenu že přiacutečina poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je způsobena možnyacutem poklesem dynamickeacuteho tlaku v horniacute rozvodneacute komoře Vlivem tlakovyacutech ztraacutet v horniacute rozvodneacute komoře ktereacute jak v podobě miacutestniacutech odporů tak i třeniacute narůstajiacute s deacutelkou otopneacuteho tělesa a zaacuteroveň vlivem disipace energie dojde v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa k vyacuterazneacutemu poklesu rychlostiacute prouděniacute a to ovlivniacute resp sniacutežiacute součinitel přestupu tepla na straně vody Voda v otopneacutem tělese setrvaacutevaacute dlouhou dobu a v zaacutevislosti na teplotniacutem spaacutedu (teplota vody ndash teplota okolniacuteho vzduchu) zaznamenaacute vyacuterazneacute ochlazeniacute Ochlazeniacute vody v tělese (teplotniacute spaacuted na tělese) je tak oproti jmenovityacutem hodnotaacutem většiacute Přiacutečinou je nedostatečneacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa teplou přiacutevodniacute vodou s naacuteslednyacutem poklesem vyacutekonu otopneacuteho tělesa při jednostranneacutem napojeniacute Podrobnějšiacute rozbor či experimentaacutelniacute ověřeniacute však autor neuvaacutediacute

Žaacutednaacute dalšiacute měřeniacute či vyacutezkum v teacuteto oblasti nebyl provaacuteděn Metody měřeniacute resp vizualizace teplotniacutech nebo proudovyacutech poliacute byly dřiacuteve značně omezeny Až nyniacute spolu s rozvojem vyacutepočetniacute a termovizniacute techniky lze provaacutedět jednotlivaacute provozniacute měřeniacute či simulace při různyacutech provozniacutech podmiacutenkaacutech u různyacutech typů otopnyacutech těles Důvodem proč se teacutematem disertačniacute praacutece zabyacutevat je tedy podaacuteniacute jednoznačneacuteho vysvětleniacute přiacutečiny sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute

- 3 -

shora-dolů Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků poteacute stanovit pravidla pro napojovaacuteniacute těchto otopnyacutech těles Vyacutesledkem by takeacute měla byacutet doporučeniacute stran použitiacute CFD metod pro modelovaacuteniacute prouděniacute teplonosneacute laacutetky uvnitř otopneacuteho tělesa spolu s využitiacutem experimentaacutelniacutech metod pro verifikaci takto ziacuteskanyacutech vyacutesledků

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES Použitiacute otopnyacutech těles předurčuje převaacutežně konvekčniacute vytaacutepěniacute tj způsob vytaacutepěniacute

kdy otopneacute plochy sdiacutelejiacute do vytaacutepěneacuteho prostoru většiacute čaacutest sveacuteho vyacutekonu konvekciacute než saacutelaacuteniacutem Teplo z teplonosneacute laacutetky se sdiacuteliacute jednak na vnitřniacutem povrchu tělesa (na straně vody) prouděniacutem (konvekciacute) daacutele vedeniacutem stěnou tělesa a na vnějšiacutem povrchu tělesa je sdiacuteleno konvekciacute do vzduchu a saacutelaacuteniacutem na okolniacute plochy [L1] Celyacute tento děj je vyjaacutedřen rovniciacute (1) viz obr 2

(1)

Obr 2 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute průběhu teplot v rovinneacute stěně otopneacuteho tělesa 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody

Vyacutepočet sdiacuteleniacute tepla konvekciacute je velmi obtiacutežnyacute protože je zaacutevislyacute na řadě proměnnyacutech parametrů Použitiacutem teorie podobnosti lze však tyto proměnneacute uspořaacutedat do bdquopodobnostniacutech kriteriiacuteldquo či bdquobezrozměrnyacutech čiacuteselldquo Pro obecnyacute přiacutepad sdiacuteleniacute tepla konvekciacute lze upraveniacutem a zavedeniacutem bezrozměrnyacutech kriteacuteriiacute pro přestup tepla konvekciacute napsat rovnici ( )x y zNu f Re Pr Grasymp sdot sdot (2)

Vztah (2) pro volnou konvekci přejde do vztahu

( )Nu f GrPr= (3)

a pro nucenou konvekci

( )Nu f RePr= (4)

Při řešeniacute prouděniacute u otopnyacutech těles na straně teplonosneacute laacutetky se většinou setkaacutevaacuteme s nucenou konvekciacute Při použitiacute vody jako teplonosneacute laacutetky a dodrženiacute požadavků na ochlazeniacute vody v otopneacutem tělesa v rozmeziacute 10 až 20 K jsou dosahovaneacute rychlosti prouděniacute otopneacute vody uvnitř tělesa velmi niacutezkeacute (cca [cms]) Takto niacutezkeacute rychlosti prouděniacute zařazujiacute proudovyacute děj z hlediska určeniacute Re do laminaacuterniacute oblasti Tvar otopnyacutech těles a jejich vodniacutech kanaacutelů je však v naprosteacute většině přiacutepadů takovyacute že působiacute po celeacutem průřezu otopneacuteho tělesa turbulizaci proudu

( ) ( ) ( )

( )

( )

1 2 1 1 2

4 42

2 0 100 100

OT w w w w w wm m

rk L L e

L wm L

Q m c t t S t t S t t

T TS t t c e S

k S t t

ϕ

λαδ

α ϕ

= sdot sdot minus = sdot sdot minus = sdot sdot minus =

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot minus + sdot sdot sdot minus sdot =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= sdot sdot minus

- 4 -

Pro součinitel přestupu tepla při nuceneacute konvekci v potrubiacute nekruhoveacuteho průřezu lze v různyacutech literaturaacutech naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je Nu = f (Re Pr dch L) [L2 L7 L8 L9 L10] (obr 3)

Obr 3 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech součinitelů přestupu tepla αw podle kriteriaacutelniacutech rovnic různyacutech autorů [L2 L7 L8 L9 L10]

V přiacutepadech platnyacutech pro otopnaacute tělesa lze předpoklaacutedat že středniacute teplota vody twm je přibližně rovna středniacute teplotě povrchu otopneacuteho tělesa tpm a lze tedy tuto změnu viskozity zanedbat Pro deskovaacute otopnaacute tělesa s vyacuteškou 400 lt H lt 1200 Bašta experimentaacutelně stanovil vztah pro vyacutepočet přestupu tepla z vody do stěny otopneacuteho tělesa ve tvaru [L10]

13 1

31 62 1 62chdNu Re Pr GzL

⎛ ⎞= sdot sdot sdot = sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(5)

kteryacute je platnyacute pro podmiacutenku 12chdRe Pr GzL

sdot sdot = ge

22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa

Vedeniacute tepla je proces přenosu tepla při němž nastaacutevaacute přenos energie mezi sousedniacutemi molekulami nezaacutevisle na jejich pohybu Tj teplo se v hmotě šiacuteřiacute ve směru teplotniacuteho spaacutedu a intenzita vedeniacute tepla je tomuto spaacutedu přiacutemo uacuteměrnaacute Podle Fourierova zaacutekona je hustota tepelneacuteho toku q přiacutemo uacuteměrnaacute gradientu teplot a maacute opačnyacute směr tj ve smyslu zaacuteporneacuteho gradientu teploty [L7]

( )q grad tλ= minus sdot (6)

Při konkreacutetniacutem řešeniacute vedeniacute tepla je nutneacute rovnici (6) doplnit počaacutetečniacutemi a okrajovyacutemi podmiacutenkami Okrajoveacute podmiacutenky popisujiacute vzaacutejemneacute tepelneacute působeniacute mezi okolniacutem prostřediacutem a povrchem tělesa Dle okrajoveacute podmiacutenky III druhu můžeme pro stacionaacuterniacute vedeniacute tepla napsat rovnici tepelneacuteho toku jako

( )i p oktdQ t t dS dSn

α λ part= sdot minus sdot = minus sdot sdot

part (7)

a poteacute analogiiacute pro rovinnou stěnu za kterou můžeme považovat i stěnu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa aniž bychom se dopustili velkeacute chyby platiacute vztah

( )1 2mQ q S S t tλδ

= sdot = sdot sdot minus (8)

23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu

Při řešeniacute sdiacuteleniacute tepla na vnějšiacutem povrchu otopneacuteho tělesa se setkaacutevaacuteme s přenosem tepla volnou konvekciacute a saacutelaacuteniacutem Volnou konvekci lze rozdělovat podle způsobu prouděniacute v uzavřeneacutem nebo otevřeneacutem prostoru V uzavřeneacutem prostoru je volneacute prouděniacute

Součinitel přestupu tepla na straně vody aw [Wm2K]

u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 - 500 x 500

80

100

120

140

160

180

200

220

240

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85Středniacute teplota vody v otopneacutem tělesa twm [degC]

aw

[Wm

2 K]

Sazima Hausen Bašta Shah Test

- 5 -

Součinitel přestupu tepla volnou konvekciacute αk [Wm2K] pro svislou

stěnu

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Teplotniacute rozdiacutel povrchoveacute teploty svisleacute stěny a teploty tekutiny

Δt = t s -t i [K]

α k [W

m2 K

]

Nusselt Adams Michejev King Cihelka Bašta

charakteristickeacute tiacutem že vztlakoveacute prouděniacute ohřaacuteteacute tekutiny a gravitačniacute prouděniacute ochlazovaneacute tekutiny se vzaacutejemně ovlivňujiacute Intenzita vztlakoveacuteho a gravitačniacuteho proudu zaacutevisiacute na tloušťce vrstvy tekutiny teplotniacutem rozdiacutelu a geometrickeacutem tvaru prostoru Naopak v otevřeneacutem prostoru se na určityacutech miacutestech tekutina ohřiacutevaacute a na jinyacutech ochlazuje tiacutem vznikaacute v tomto prostoru cirkulačniacute prouděniacute Přiacutekladem může byacutet praacutevě vytaacutepěniacute miacutestnosti otopnyacutem tělesem

Rozděleniacute charakteru volneacuteho prouděniacute podeacutel svisleacute stěny je omezeno na podmiacutenky

910Gr Prsdot lt =gt laminaacuterniacute prouděniacute 106 10Gr Prsdot gt sdot =gt rozvinuteacute turbulentniacute prouděniacute

Pro součinitel volneacute konvekce

lze v literatuře naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je většinou součinitel přestupu tepla konvekciacute αk vyjaacutedřen jako funkčniacute zaacutevislost rozdiacutelu teplot tekutiny mimo termokinetickou mezniacute vrstvu a povrchoveacute teploty svisleacute stěny Zaacutevislost součinitele přestupu tepla αk pro svislou stěnu podle kriteriaacutelniacutech rovnic jednotlivyacutech autorů je znaacutezorněn na obr 4

Obr 4 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech hodnot součinitelů přestupu tepla volnou konvekciacute αk dle [L6 L8 L10 L13 L14]

Vyacuteslednou zaacutevislost pro okrajoveacute podmiacutenky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa stanovil Bašta

[L10] jako

( )0316k st it tα = sdot minus (9) 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu

Mechanismus saacutelaveacuteho přenosu tepla je zaacutesadně odlišnyacute od mechanismu molekulaacuterniacuteho nebo turbulentniacuteho přenosu Kinetickaacute energie hmotnyacutech čaacutestic atomů elektronů iontů a fotonů představuje vnitřniacute energii tělesa Tato energie je tiacutem vyššiacute čiacutem vyššiacute je termodynamickaacute teplota tělesa T a je povrchem tělesa vyzařovaacutena do prostoru Pro vyacutepočet saacutelaveacuteho toku sdiacuteleneacuteho mezi dvěma rovinnyacutemi rovnoběžnyacutemi neohraničenyacutemi plochami o různyacutech teplotaacutech je nutno znaacutet středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute teploty a hodnoty emisivit jednotlivyacutech povrchů

Ve středniacutem uacutehloveacutem součiniteli poměru osaacutelaacuteniacute jsou zahrnuty geometrickeacute poměry ploch v prostoru jejich velikosti a vzdaacutelenosti Pro otopnaacute tělesa lze pro součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute psaacutet ϕ12 = ϕOT = 1 protože rozměry otopneacuteho tělesa vůči vytaacutepěneacutemu prostoru jsou mnohonaacutesobně menšiacute (SOT ltlt SMiacutestnosti) A zaacuteroveň aby se vyacutepočet zjednodušil zanedbaacutevaacute se dalšiacute absorpce odraženeacuteho tepla tj přihliacutežiacute se pouze k prvniacute absorpci Toto zjednodušeniacute je přiacutepustneacute u ploch jejichž pohltivost je bliacutezkaacute pohltivosti absolutně černeacuteho tělesa (ε gt 09) nebo u ploch jejichž vzdaacutelenost od stěn je značně většiacute než jejich rozměry V obou těchto přiacutepadech dopadaacute z tepla odraženeacuteho osaacutelanou plochou zpět na plochu saacutelajiacuteciacute jen nepatrnaacute čaacutest takže chyba vzniklaacute zanedbaacuteniacutem opakovaneacute reflexe a absorpce při vyacutepočtu tepla sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem je nepatrnaacute a v praxi zanedbatelnaacute (emisivita otopneacuteho tělesa εOT = 093 až

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- ii -

Souhrn Při současneacutem trendu snižovaacuteniacute naacutekladů na vytaacutepěniacute je důležiteacute aby naacutevrh otopneacuteho

tělesa odpoviacutedal požadavkům na vytaacutepěnyacute prostor Na provoz otopneacuteho tělesa maacute přiacutemyacute vliv způsob naacutevrhu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Vliv napojeniacute u deskovyacutech otopnyacutech těles na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon nebyl dosud jednoznačně určen Literaacuterniacute prameny se v naacutezoru na tuto problematiku zcela rozchaacutezejiacute a v praxi zavedenaacute doporučeniacute postraacutedajiacute teoretickyacute rozbor

Disertačniacute praacutece se zabyacutevaacute teplotniacutemi a rychlostniacutemi poli na straně teplonosneacute laacutetky u

deskovyacutech otopnyacutech těles Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjištěniacute přiacutečiny poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na způsob jejich napojeniacute Praacutece uvaacutediacute teoretickyacute rozbor prouděniacute v deskovyacutech otopnyacutech tělesech s naacutevaznostiacute na využitiacute CFD metod Podrobně rozebiacuteraacute proudoveacute a teplotniacute pole v deskoveacutem otopneacutem tělese a na zaacutekladě teoreticko-experimentaacutelniacuteho vyacutezkumu zpřesňuje pravidla pro napojovaacuteniacute deskovyacutech otopnyacutech těles

Dosaženeacute vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použityacutech metod U CFD metod zaacuteroveň

potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh u ostatniacutech druhů otopnyacutech těles Experimenty zaacuteroveň potvrzujiacute že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon

- iii -

Summary

Heating cost reduction is a contemporary trend thus it is important that design of

radiators meets requirements of a heated space A connection method of radiators to a heating system has a direct impact on radiatorrsquos performance Extent of the applied connection method on total heating output of radiator has not been unambiguously established Literature review revealed opinions on this issue totally differ and that the established recommendations from practice are short of theoretical background

This PhD thesis deals with temperature and velocity fields in panel radiators on the side of a heat carrier Main objective of presented work is to determine reasons for decreased heating output of the long radiators with respect to connection method applied The thesis presents theoretic flow analysis in panel radiators further to application of Computation Fluid Dynamics (CFD) Velocity and temperature fields inside the panel radiator are analyzed in detail and rules for connection of panel radiator connection method are established based on theoretical and experimental research

Obtained results further demonstrate applicability of methods The results of CFD method however confirm large sensitivity to entered boundary conditions along with capacity of computer technique especially when dealing with long panel radiators It is possible to assume the CFD technique could be used for predictions of other problems associated with this and other type of radiators Conducted experiments confirmed the heating output of the radiators is not dependent just on their geometry (construction) but also on the method of radiatorrsquos connection to a heating system The connection method significantly influences the resulting temperature field in the radiator along with its mean surface temperature having a direct impact on the total heating output

- iv -

OBSAH ANOTACE OBSAH SEZNAM POUŽITEacuteHO ZNAČENIacute 1 UacuteVOD 1

11 Ciacutele disertačniacute praacutece 1 12 Současnyacute stav problematiky 2

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES 3 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody 3 22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa 4 23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu 4 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu 5

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES 7 31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa 8

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLESE 8 41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese 8 42 Tlakoveacute ztraacutety 9 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10

5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY 11 51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu 11 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje 11

521 Statistickeacute modely turbulence 12 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace 12 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace 13

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE 14 61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem 14

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute 15 612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute 15 613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků 16 614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků 16 615 Nejistota měřeniacute 16

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Termovize 17 621 Popis experimentu 17 622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků 17 623 Nejistota měřeniacute 19

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute 20 7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ

PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL 21 71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles 21 72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu 22 73 Diacutelčiacute zaacutevěr 23

8 ZAacuteVĚR 24 81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles 24 82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech Těles 25 83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů 25 84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece 26

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY 27

- v -

Seznam použiteacuteho značeniacute c - měrnaacute tepelnaacute kapacita [J kgmiddotK] c0 - součinitel saacutelaacuteniacute absolutně černeacuteho tělesa (c0 = 108middotσ = 567 W m2middotK4) d - charakteristickyacute rozměr [m]

- hydraulickyacute průměr [m] f - opravnyacute součinitel [-] H - vyacuteška plovaacuteku rotametru [mm] - vyacuteška otopneacuteho tělesa [m] k - součinitel prostupu tepla [W m2middotK] L - deacutelka otopneacuteho tělesa [m] m - hmotnostniacute průtok [kg s] n - teplotniacute exponent tělesa [-] p - tlak [Pa] - hustota tepelneacuteho toku [W m2]

- tepelnyacute tok [W] S - povrch [m2] t - teplota [degC] V - objemovyacute průtok [m3 s] w - rychlost prouděniacute [m s] α - součinitel přestupu tepla [W m2middotK] δ - tloušťka stěny otopneacuteho tělesa [m] ε - emisivita [-] φ - středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute [-] λ - součinitel tepelneacute vodivosti [W mmiddotK] Δ - konečnyacute rozdiacutel [-] ρ - hustota [kg m3] ξ - ztraacutetovyacute součinitel [-] Indexy 1 vstup 2 vyacutestup c celkovyacute e venkovniacute h hydraulickyacute i vnitřniacute k konvekce m středniacute n jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky o okoliacute operativniacute s saacutelaacuteniacute r radiačniacute st stěna w voda x y z souřadnice exponenty L vzduch OT otopneacuteho tělesa

Zaacutekladniacute bezrozměrnaacute kriteacuteria Nu ndash Nusseltovo kriterium Re ndash Reynoldsovo kriterium Gr ndash Grashofovo kriterium Pr ndash Prandtlovo kriterium Gz ndash Graetzovo kriterium

- 1 -

1 UacuteVOD Při současneacutem trendu snižovaacuteniacute naacutekladů na vytaacutepěniacute je velmi důležiteacute aby naacutevrh

otopneacuteho tělesa co nejviacutece odpoviacutedal požadavkům na vytaacutepěnyacute prostor Hospodaacuternost provozu otopneacuteho tělesa je tak nediacutelnou součaacutestiacute naacutevrhu otopneacute soustavy Inženyacuteři projektujiacuteciacute vytaacutepěniacute spatřujiacute v otopneacutem tělese předevšiacutem zdroj tepla ve vytaacutepěneacutem prostoru Oproti tomu architekti vyžadujiacute aby vyacuteslednyacute vzhled umiacutestěniacute a provoz otopneacuteho tělesa co možnaacute nejmeacuteně narušoval architektonickou koncepci interieacuteru Vyacuterobci otopnyacutech těles proto produkujiacute různeacute typy a druhy otopnyacutech těles tak aby uspokojili jak skupinu inženyacuterů-projektantů tak i zaacuteroveň architektů Variabilita a konstrukčniacute odlišnosti otopnyacutech těles ale způsobujiacute i změny tepelneacuteho vyacutekonu praacutevě v zaacutevislosti na různyacutech způsobech instalace

Nejdůležitějšiacutem parametrem u otopnyacutech těles je předevšiacutem tepelnyacute vyacutekon Vyacuterobci otopnyacutech těles uvaacutedějiacute jejich tepelnyacute vyacutekon vždy podle vyacutesledků měřeniacute z akreditovaneacute zkušebny Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa lze takeacute stanovit jako naacutesobek tepelneacuteho modulu a přiacuteslušneacute deacutelky měřeneacuteho vzorku Tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa je tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na geometrickyacute modul otopneacuteho tělesa U otopnyacutech těles člaacutenkovyacutech představuje modul jeden člaacutenek U ostatniacutech druhů otopnyacutech těles je za modul poklaacutedaacutena deacutelka 1 m [L1] Běžnou praxiacute u vyacuterobců ovšem byacutevaacute využitiacute tepelneacuteho modulu ke stanoveniacute vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu u stejneacuteho typu otopneacuteho tělesa pro různeacute deacutelky Měřeniacute však prokaacutezala že tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa neniacute s měniacuteciacute se geometriiacute tělesa konstantniacute Zejmeacutena u tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute u jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů k vyacuterazneacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu

Důvodem proč se danou problematikou zabyacutevat je vliv hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa na tepelnyacute vyacutekon Hydraulickeacute napojeniacute otopneacuteho tělesa určuje způsob proteacutekaacuteniacute teplonosneacute laacutetky Ovlivňuje součinitel přestupu tepla z vody na stěnu otopneacuteho tělesa kteryacute je podstatnou veličinou ve vztahu pro určeniacute součinitele prostupu tepla Součinitel prostupu tepla charakterizuje kvalitu přenosu tepla na obou přestupniacutech plochaacutech otopneacuteho tělesa (na straně vodyvzduchu) a vedeniacute tepla stěnou V podstatě udaacutevaacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na velikost teplosměnneacute plochy 1 m2 a rozdiacutel mezi středniacute teplotou vody a středniacute teplotou okolniacuteho vzduchu 1 K Způsob hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa tak přiacutemo ovlivňuje dosahovanyacute tepelnyacute vyacutekon

11 Ciacutele disertačniacute praacutece

Disertačniacute praacutece navazuje na literaacuterniacute odkazy tyacutekajiacuteciacute se poznatků v oblasti otopnyacutech ploch Teacutematicky se zaměřila na zmapovaacuteniacute teplotniacutech a proudovyacutech poliacute na straně teplonosneacute laacutetky u deskovyacutech otopnyacutech těles a to jak v zaacutevislosti na geometrii otopneacuteho tělesa tak i v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Hlavniacutem ciacutelem meacute disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Praacutece si klade za ciacutel řešeniacute dalšiacutech diacutelčiacutech uacutekolů

1) Teoretickyacute rozbor prouděniacute teplonosneacute laacutetky v deskovyacutech otopnyacutech tělesech 2) Vypracovaacuteniacute matematickeacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 3) Experimentaacutelniacute ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace a popsaacuteniacute teplotniacutech a

rychlostniacutech poliacute 4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem

způsobem napojeniacute 5) Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků navrhnout doporučeniacute pro projekčniacute praxi

- 2 -

12 Současnyacute stav problematiky Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je odpovědět na otaacutezku jakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute vyacutekonu

deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute poměr LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Při měřeniacute za jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenek bylo zjištěno že je tepelnyacute vyacutekon u tzv bdquokraacutetkyacutechldquo otopnyacutech těles konstantniacute jak při jednostranneacutem tak oboustranneacutem napojeniacute tělesa Pokud však bude průtok tělesem předimenzovaacuten a těleso bude s tiacutemto zvyacutešenyacutem průtokem provozovaacuteno či deacutelka tělesa je několikanaacutesobně většiacute než jeho vyacuteška pak jsou rozdiacutely v tepelneacutem vyacutekonu při jednostranneacutem nebo oboustranneacutem napojeniacute již patrneacute Tuto skutečnost vysvětluje každaacute odbornaacute literatura jinak

Německaacute literatura [L2 L3 L4 L5 a L6] se přiklaacuteniacute k tzv bdquoejekčniacutemu uacutečinkuldquo (obr 1) Ejekčniacute uacutečinek znamenaacute že u jednostranneacuteho napojeniacute dlouhyacutech těles kdy je poměr LH ge 4 dochaacuteziacute k přisaacutevaacuteniacute chladnějšiacute vody z dolniacute sběrneacute komory otopneacuteho tělesa svislyacutemi kanaacutelky do přiacutevodniacute tepleacute vody tj horniacute rozvodneacute komory (obr 1a) Při zdvojnaacutesobeniacute průtoku tělesem např při nevyvaacuteženiacute potrubniacute siacutetě dochaacuteziacute ještě k vyacuteraznějšiacutemu přisaacutevaacuteniacute a to již několika kanaacutelky na vstupu tělesa a k vyacuteraznějšiacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa (obr 1b)Tiacutem dochaacuteziacute ke sniacuteženiacute teploty vody v horniacute rozvodneacute komoře a zaacuteroveň i ke sniacuteženiacute středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

a) b)

Obr 1 Jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (a ndash jmenovityacute průtok b ndash dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho průtoku)

V ČR poznatky z oblasti otopnyacutech ploch shrnul J Bašta ve sveacute monografii Otopneacute

plochy [L1] Autor zde publikoval myšlenu že přiacutečina poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je způsobena možnyacutem poklesem dynamickeacuteho tlaku v horniacute rozvodneacute komoře Vlivem tlakovyacutech ztraacutet v horniacute rozvodneacute komoře ktereacute jak v podobě miacutestniacutech odporů tak i třeniacute narůstajiacute s deacutelkou otopneacuteho tělesa a zaacuteroveň vlivem disipace energie dojde v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa k vyacuterazneacutemu poklesu rychlostiacute prouděniacute a to ovlivniacute resp sniacutežiacute součinitel přestupu tepla na straně vody Voda v otopneacutem tělese setrvaacutevaacute dlouhou dobu a v zaacutevislosti na teplotniacutem spaacutedu (teplota vody ndash teplota okolniacuteho vzduchu) zaznamenaacute vyacuterazneacute ochlazeniacute Ochlazeniacute vody v tělese (teplotniacute spaacuted na tělese) je tak oproti jmenovityacutem hodnotaacutem většiacute Přiacutečinou je nedostatečneacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa teplou přiacutevodniacute vodou s naacuteslednyacutem poklesem vyacutekonu otopneacuteho tělesa při jednostranneacutem napojeniacute Podrobnějšiacute rozbor či experimentaacutelniacute ověřeniacute však autor neuvaacutediacute

Žaacutednaacute dalšiacute měřeniacute či vyacutezkum v teacuteto oblasti nebyl provaacuteděn Metody měřeniacute resp vizualizace teplotniacutech nebo proudovyacutech poliacute byly dřiacuteve značně omezeny Až nyniacute spolu s rozvojem vyacutepočetniacute a termovizniacute techniky lze provaacutedět jednotlivaacute provozniacute měřeniacute či simulace při různyacutech provozniacutech podmiacutenkaacutech u různyacutech typů otopnyacutech těles Důvodem proč se teacutematem disertačniacute praacutece zabyacutevat je tedy podaacuteniacute jednoznačneacuteho vysvětleniacute přiacutečiny sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute

- 3 -

shora-dolů Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků poteacute stanovit pravidla pro napojovaacuteniacute těchto otopnyacutech těles Vyacutesledkem by takeacute měla byacutet doporučeniacute stran použitiacute CFD metod pro modelovaacuteniacute prouděniacute teplonosneacute laacutetky uvnitř otopneacuteho tělesa spolu s využitiacutem experimentaacutelniacutech metod pro verifikaci takto ziacuteskanyacutech vyacutesledků

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES Použitiacute otopnyacutech těles předurčuje převaacutežně konvekčniacute vytaacutepěniacute tj způsob vytaacutepěniacute

kdy otopneacute plochy sdiacutelejiacute do vytaacutepěneacuteho prostoru většiacute čaacutest sveacuteho vyacutekonu konvekciacute než saacutelaacuteniacutem Teplo z teplonosneacute laacutetky se sdiacuteliacute jednak na vnitřniacutem povrchu tělesa (na straně vody) prouděniacutem (konvekciacute) daacutele vedeniacutem stěnou tělesa a na vnějšiacutem povrchu tělesa je sdiacuteleno konvekciacute do vzduchu a saacutelaacuteniacutem na okolniacute plochy [L1] Celyacute tento děj je vyjaacutedřen rovniciacute (1) viz obr 2

(1)

Obr 2 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute průběhu teplot v rovinneacute stěně otopneacuteho tělesa 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody

Vyacutepočet sdiacuteleniacute tepla konvekciacute je velmi obtiacutežnyacute protože je zaacutevislyacute na řadě proměnnyacutech parametrů Použitiacutem teorie podobnosti lze však tyto proměnneacute uspořaacutedat do bdquopodobnostniacutech kriteriiacuteldquo či bdquobezrozměrnyacutech čiacuteselldquo Pro obecnyacute přiacutepad sdiacuteleniacute tepla konvekciacute lze upraveniacutem a zavedeniacutem bezrozměrnyacutech kriteacuteriiacute pro přestup tepla konvekciacute napsat rovnici ( )x y zNu f Re Pr Grasymp sdot sdot (2)

Vztah (2) pro volnou konvekci přejde do vztahu

( )Nu f GrPr= (3)

a pro nucenou konvekci

( )Nu f RePr= (4)

Při řešeniacute prouděniacute u otopnyacutech těles na straně teplonosneacute laacutetky se většinou setkaacutevaacuteme s nucenou konvekciacute Při použitiacute vody jako teplonosneacute laacutetky a dodrženiacute požadavků na ochlazeniacute vody v otopneacutem tělesa v rozmeziacute 10 až 20 K jsou dosahovaneacute rychlosti prouděniacute otopneacute vody uvnitř tělesa velmi niacutezkeacute (cca [cms]) Takto niacutezkeacute rychlosti prouděniacute zařazujiacute proudovyacute děj z hlediska určeniacute Re do laminaacuterniacute oblasti Tvar otopnyacutech těles a jejich vodniacutech kanaacutelů je však v naprosteacute většině přiacutepadů takovyacute že působiacute po celeacutem průřezu otopneacuteho tělesa turbulizaci proudu

( ) ( ) ( )

( )

( )

1 2 1 1 2

4 42

2 0 100 100

OT w w w w w wm m

rk L L e

L wm L

Q m c t t S t t S t t

T TS t t c e S

k S t t

ϕ

λαδ

α ϕ

= sdot sdot minus = sdot sdot minus = sdot sdot minus =

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot minus + sdot sdot sdot minus sdot =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= sdot sdot minus

- 4 -

Pro součinitel přestupu tepla při nuceneacute konvekci v potrubiacute nekruhoveacuteho průřezu lze v různyacutech literaturaacutech naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je Nu = f (Re Pr dch L) [L2 L7 L8 L9 L10] (obr 3)

Obr 3 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech součinitelů přestupu tepla αw podle kriteriaacutelniacutech rovnic různyacutech autorů [L2 L7 L8 L9 L10]

V přiacutepadech platnyacutech pro otopnaacute tělesa lze předpoklaacutedat že středniacute teplota vody twm je přibližně rovna středniacute teplotě povrchu otopneacuteho tělesa tpm a lze tedy tuto změnu viskozity zanedbat Pro deskovaacute otopnaacute tělesa s vyacuteškou 400 lt H lt 1200 Bašta experimentaacutelně stanovil vztah pro vyacutepočet přestupu tepla z vody do stěny otopneacuteho tělesa ve tvaru [L10]

13 1

31 62 1 62chdNu Re Pr GzL

⎛ ⎞= sdot sdot sdot = sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(5)

kteryacute je platnyacute pro podmiacutenku 12chdRe Pr GzL

sdot sdot = ge

22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa

Vedeniacute tepla je proces přenosu tepla při němž nastaacutevaacute přenos energie mezi sousedniacutemi molekulami nezaacutevisle na jejich pohybu Tj teplo se v hmotě šiacuteřiacute ve směru teplotniacuteho spaacutedu a intenzita vedeniacute tepla je tomuto spaacutedu přiacutemo uacuteměrnaacute Podle Fourierova zaacutekona je hustota tepelneacuteho toku q přiacutemo uacuteměrnaacute gradientu teplot a maacute opačnyacute směr tj ve smyslu zaacuteporneacuteho gradientu teploty [L7]

( )q grad tλ= minus sdot (6)

Při konkreacutetniacutem řešeniacute vedeniacute tepla je nutneacute rovnici (6) doplnit počaacutetečniacutemi a okrajovyacutemi podmiacutenkami Okrajoveacute podmiacutenky popisujiacute vzaacutejemneacute tepelneacute působeniacute mezi okolniacutem prostřediacutem a povrchem tělesa Dle okrajoveacute podmiacutenky III druhu můžeme pro stacionaacuterniacute vedeniacute tepla napsat rovnici tepelneacuteho toku jako

( )i p oktdQ t t dS dSn

α λ part= sdot minus sdot = minus sdot sdot

part (7)

a poteacute analogiiacute pro rovinnou stěnu za kterou můžeme považovat i stěnu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa aniž bychom se dopustili velkeacute chyby platiacute vztah

( )1 2mQ q S S t tλδ

= sdot = sdot sdot minus (8)

23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu

Při řešeniacute sdiacuteleniacute tepla na vnějšiacutem povrchu otopneacuteho tělesa se setkaacutevaacuteme s přenosem tepla volnou konvekciacute a saacutelaacuteniacutem Volnou konvekci lze rozdělovat podle způsobu prouděniacute v uzavřeneacutem nebo otevřeneacutem prostoru V uzavřeneacutem prostoru je volneacute prouděniacute

Součinitel přestupu tepla na straně vody aw [Wm2K]

u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 - 500 x 500

80

100

120

140

160

180

200

220

240

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85Středniacute teplota vody v otopneacutem tělesa twm [degC]

aw

[Wm

2 K]

Sazima Hausen Bašta Shah Test

- 5 -

Součinitel přestupu tepla volnou konvekciacute αk [Wm2K] pro svislou

stěnu

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Teplotniacute rozdiacutel povrchoveacute teploty svisleacute stěny a teploty tekutiny

Δt = t s -t i [K]

α k [W

m2 K

]

Nusselt Adams Michejev King Cihelka Bašta

charakteristickeacute tiacutem že vztlakoveacute prouděniacute ohřaacuteteacute tekutiny a gravitačniacute prouděniacute ochlazovaneacute tekutiny se vzaacutejemně ovlivňujiacute Intenzita vztlakoveacuteho a gravitačniacuteho proudu zaacutevisiacute na tloušťce vrstvy tekutiny teplotniacutem rozdiacutelu a geometrickeacutem tvaru prostoru Naopak v otevřeneacutem prostoru se na určityacutech miacutestech tekutina ohřiacutevaacute a na jinyacutech ochlazuje tiacutem vznikaacute v tomto prostoru cirkulačniacute prouděniacute Přiacutekladem může byacutet praacutevě vytaacutepěniacute miacutestnosti otopnyacutem tělesem

Rozděleniacute charakteru volneacuteho prouděniacute podeacutel svisleacute stěny je omezeno na podmiacutenky

910Gr Prsdot lt =gt laminaacuterniacute prouděniacute 106 10Gr Prsdot gt sdot =gt rozvinuteacute turbulentniacute prouděniacute

Pro součinitel volneacute konvekce

lze v literatuře naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je většinou součinitel přestupu tepla konvekciacute αk vyjaacutedřen jako funkčniacute zaacutevislost rozdiacutelu teplot tekutiny mimo termokinetickou mezniacute vrstvu a povrchoveacute teploty svisleacute stěny Zaacutevislost součinitele přestupu tepla αk pro svislou stěnu podle kriteriaacutelniacutech rovnic jednotlivyacutech autorů je znaacutezorněn na obr 4

Obr 4 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech hodnot součinitelů přestupu tepla volnou konvekciacute αk dle [L6 L8 L10 L13 L14]

Vyacuteslednou zaacutevislost pro okrajoveacute podmiacutenky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa stanovil Bašta

[L10] jako

( )0316k st it tα = sdot minus (9) 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu

Mechanismus saacutelaveacuteho přenosu tepla je zaacutesadně odlišnyacute od mechanismu molekulaacuterniacuteho nebo turbulentniacuteho přenosu Kinetickaacute energie hmotnyacutech čaacutestic atomů elektronů iontů a fotonů představuje vnitřniacute energii tělesa Tato energie je tiacutem vyššiacute čiacutem vyššiacute je termodynamickaacute teplota tělesa T a je povrchem tělesa vyzařovaacutena do prostoru Pro vyacutepočet saacutelaveacuteho toku sdiacuteleneacuteho mezi dvěma rovinnyacutemi rovnoběžnyacutemi neohraničenyacutemi plochami o různyacutech teplotaacutech je nutno znaacutet středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute teploty a hodnoty emisivit jednotlivyacutech povrchů

Ve středniacutem uacutehloveacutem součiniteli poměru osaacutelaacuteniacute jsou zahrnuty geometrickeacute poměry ploch v prostoru jejich velikosti a vzdaacutelenosti Pro otopnaacute tělesa lze pro součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute psaacutet ϕ12 = ϕOT = 1 protože rozměry otopneacuteho tělesa vůči vytaacutepěneacutemu prostoru jsou mnohonaacutesobně menšiacute (SOT ltlt SMiacutestnosti) A zaacuteroveň aby se vyacutepočet zjednodušil zanedbaacutevaacute se dalšiacute absorpce odraženeacuteho tepla tj přihliacutežiacute se pouze k prvniacute absorpci Toto zjednodušeniacute je přiacutepustneacute u ploch jejichž pohltivost je bliacutezkaacute pohltivosti absolutně černeacuteho tělesa (ε gt 09) nebo u ploch jejichž vzdaacutelenost od stěn je značně většiacute než jejich rozměry V obou těchto přiacutepadech dopadaacute z tepla odraženeacuteho osaacutelanou plochou zpět na plochu saacutelajiacuteciacute jen nepatrnaacute čaacutest takže chyba vzniklaacute zanedbaacuteniacutem opakovaneacute reflexe a absorpce při vyacutepočtu tepla sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem je nepatrnaacute a v praxi zanedbatelnaacute (emisivita otopneacuteho tělesa εOT = 093 až

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- iii -

Summary

Heating cost reduction is a contemporary trend thus it is important that design of

radiators meets requirements of a heated space A connection method of radiators to a heating system has a direct impact on radiatorrsquos performance Extent of the applied connection method on total heating output of radiator has not been unambiguously established Literature review revealed opinions on this issue totally differ and that the established recommendations from practice are short of theoretical background

This PhD thesis deals with temperature and velocity fields in panel radiators on the side of a heat carrier Main objective of presented work is to determine reasons for decreased heating output of the long radiators with respect to connection method applied The thesis presents theoretic flow analysis in panel radiators further to application of Computation Fluid Dynamics (CFD) Velocity and temperature fields inside the panel radiator are analyzed in detail and rules for connection of panel radiator connection method are established based on theoretical and experimental research

Obtained results further demonstrate applicability of methods The results of CFD method however confirm large sensitivity to entered boundary conditions along with capacity of computer technique especially when dealing with long panel radiators It is possible to assume the CFD technique could be used for predictions of other problems associated with this and other type of radiators Conducted experiments confirmed the heating output of the radiators is not dependent just on their geometry (construction) but also on the method of radiatorrsquos connection to a heating system The connection method significantly influences the resulting temperature field in the radiator along with its mean surface temperature having a direct impact on the total heating output

- iv -

OBSAH ANOTACE OBSAH SEZNAM POUŽITEacuteHO ZNAČENIacute 1 UacuteVOD 1

11 Ciacutele disertačniacute praacutece 1 12 Současnyacute stav problematiky 2

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES 3 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody 3 22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa 4 23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu 4 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu 5

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES 7 31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa 8

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLESE 8 41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese 8 42 Tlakoveacute ztraacutety 9 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10

5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY 11 51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu 11 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje 11

521 Statistickeacute modely turbulence 12 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace 12 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace 13

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE 14 61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem 14

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute 15 612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute 15 613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků 16 614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků 16 615 Nejistota měřeniacute 16

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Termovize 17 621 Popis experimentu 17 622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků 17 623 Nejistota měřeniacute 19

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute 20 7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ

PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL 21 71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles 21 72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu 22 73 Diacutelčiacute zaacutevěr 23

8 ZAacuteVĚR 24 81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles 24 82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech Těles 25 83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů 25 84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece 26

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY 27

- v -

Seznam použiteacuteho značeniacute c - měrnaacute tepelnaacute kapacita [J kgmiddotK] c0 - součinitel saacutelaacuteniacute absolutně černeacuteho tělesa (c0 = 108middotσ = 567 W m2middotK4) d - charakteristickyacute rozměr [m]

- hydraulickyacute průměr [m] f - opravnyacute součinitel [-] H - vyacuteška plovaacuteku rotametru [mm] - vyacuteška otopneacuteho tělesa [m] k - součinitel prostupu tepla [W m2middotK] L - deacutelka otopneacuteho tělesa [m] m - hmotnostniacute průtok [kg s] n - teplotniacute exponent tělesa [-] p - tlak [Pa] - hustota tepelneacuteho toku [W m2]

- tepelnyacute tok [W] S - povrch [m2] t - teplota [degC] V - objemovyacute průtok [m3 s] w - rychlost prouděniacute [m s] α - součinitel přestupu tepla [W m2middotK] δ - tloušťka stěny otopneacuteho tělesa [m] ε - emisivita [-] φ - středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute [-] λ - součinitel tepelneacute vodivosti [W mmiddotK] Δ - konečnyacute rozdiacutel [-] ρ - hustota [kg m3] ξ - ztraacutetovyacute součinitel [-] Indexy 1 vstup 2 vyacutestup c celkovyacute e venkovniacute h hydraulickyacute i vnitřniacute k konvekce m středniacute n jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky o okoliacute operativniacute s saacutelaacuteniacute r radiačniacute st stěna w voda x y z souřadnice exponenty L vzduch OT otopneacuteho tělesa

Zaacutekladniacute bezrozměrnaacute kriteacuteria Nu ndash Nusseltovo kriterium Re ndash Reynoldsovo kriterium Gr ndash Grashofovo kriterium Pr ndash Prandtlovo kriterium Gz ndash Graetzovo kriterium

- 1 -

1 UacuteVOD Při současneacutem trendu snižovaacuteniacute naacutekladů na vytaacutepěniacute je velmi důležiteacute aby naacutevrh

otopneacuteho tělesa co nejviacutece odpoviacutedal požadavkům na vytaacutepěnyacute prostor Hospodaacuternost provozu otopneacuteho tělesa je tak nediacutelnou součaacutestiacute naacutevrhu otopneacute soustavy Inženyacuteři projektujiacuteciacute vytaacutepěniacute spatřujiacute v otopneacutem tělese předevšiacutem zdroj tepla ve vytaacutepěneacutem prostoru Oproti tomu architekti vyžadujiacute aby vyacuteslednyacute vzhled umiacutestěniacute a provoz otopneacuteho tělesa co možnaacute nejmeacuteně narušoval architektonickou koncepci interieacuteru Vyacuterobci otopnyacutech těles proto produkujiacute různeacute typy a druhy otopnyacutech těles tak aby uspokojili jak skupinu inženyacuterů-projektantů tak i zaacuteroveň architektů Variabilita a konstrukčniacute odlišnosti otopnyacutech těles ale způsobujiacute i změny tepelneacuteho vyacutekonu praacutevě v zaacutevislosti na různyacutech způsobech instalace

Nejdůležitějšiacutem parametrem u otopnyacutech těles je předevšiacutem tepelnyacute vyacutekon Vyacuterobci otopnyacutech těles uvaacutedějiacute jejich tepelnyacute vyacutekon vždy podle vyacutesledků měřeniacute z akreditovaneacute zkušebny Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa lze takeacute stanovit jako naacutesobek tepelneacuteho modulu a přiacuteslušneacute deacutelky měřeneacuteho vzorku Tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa je tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na geometrickyacute modul otopneacuteho tělesa U otopnyacutech těles člaacutenkovyacutech představuje modul jeden člaacutenek U ostatniacutech druhů otopnyacutech těles je za modul poklaacutedaacutena deacutelka 1 m [L1] Běžnou praxiacute u vyacuterobců ovšem byacutevaacute využitiacute tepelneacuteho modulu ke stanoveniacute vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu u stejneacuteho typu otopneacuteho tělesa pro různeacute deacutelky Měřeniacute však prokaacutezala že tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa neniacute s měniacuteciacute se geometriiacute tělesa konstantniacute Zejmeacutena u tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute u jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů k vyacuterazneacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu

Důvodem proč se danou problematikou zabyacutevat je vliv hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa na tepelnyacute vyacutekon Hydraulickeacute napojeniacute otopneacuteho tělesa určuje způsob proteacutekaacuteniacute teplonosneacute laacutetky Ovlivňuje součinitel přestupu tepla z vody na stěnu otopneacuteho tělesa kteryacute je podstatnou veličinou ve vztahu pro určeniacute součinitele prostupu tepla Součinitel prostupu tepla charakterizuje kvalitu přenosu tepla na obou přestupniacutech plochaacutech otopneacuteho tělesa (na straně vodyvzduchu) a vedeniacute tepla stěnou V podstatě udaacutevaacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na velikost teplosměnneacute plochy 1 m2 a rozdiacutel mezi středniacute teplotou vody a středniacute teplotou okolniacuteho vzduchu 1 K Způsob hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa tak přiacutemo ovlivňuje dosahovanyacute tepelnyacute vyacutekon

11 Ciacutele disertačniacute praacutece

Disertačniacute praacutece navazuje na literaacuterniacute odkazy tyacutekajiacuteciacute se poznatků v oblasti otopnyacutech ploch Teacutematicky se zaměřila na zmapovaacuteniacute teplotniacutech a proudovyacutech poliacute na straně teplonosneacute laacutetky u deskovyacutech otopnyacutech těles a to jak v zaacutevislosti na geometrii otopneacuteho tělesa tak i v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Hlavniacutem ciacutelem meacute disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Praacutece si klade za ciacutel řešeniacute dalšiacutech diacutelčiacutech uacutekolů

1) Teoretickyacute rozbor prouděniacute teplonosneacute laacutetky v deskovyacutech otopnyacutech tělesech 2) Vypracovaacuteniacute matematickeacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 3) Experimentaacutelniacute ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace a popsaacuteniacute teplotniacutech a

rychlostniacutech poliacute 4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem

způsobem napojeniacute 5) Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků navrhnout doporučeniacute pro projekčniacute praxi

- 2 -

12 Současnyacute stav problematiky Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je odpovědět na otaacutezku jakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute vyacutekonu

deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute poměr LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Při měřeniacute za jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenek bylo zjištěno že je tepelnyacute vyacutekon u tzv bdquokraacutetkyacutechldquo otopnyacutech těles konstantniacute jak při jednostranneacutem tak oboustranneacutem napojeniacute tělesa Pokud však bude průtok tělesem předimenzovaacuten a těleso bude s tiacutemto zvyacutešenyacutem průtokem provozovaacuteno či deacutelka tělesa je několikanaacutesobně většiacute než jeho vyacuteška pak jsou rozdiacutely v tepelneacutem vyacutekonu při jednostranneacutem nebo oboustranneacutem napojeniacute již patrneacute Tuto skutečnost vysvětluje každaacute odbornaacute literatura jinak

Německaacute literatura [L2 L3 L4 L5 a L6] se přiklaacuteniacute k tzv bdquoejekčniacutemu uacutečinkuldquo (obr 1) Ejekčniacute uacutečinek znamenaacute že u jednostranneacuteho napojeniacute dlouhyacutech těles kdy je poměr LH ge 4 dochaacuteziacute k přisaacutevaacuteniacute chladnějšiacute vody z dolniacute sběrneacute komory otopneacuteho tělesa svislyacutemi kanaacutelky do přiacutevodniacute tepleacute vody tj horniacute rozvodneacute komory (obr 1a) Při zdvojnaacutesobeniacute průtoku tělesem např při nevyvaacuteženiacute potrubniacute siacutetě dochaacuteziacute ještě k vyacuteraznějšiacutemu přisaacutevaacuteniacute a to již několika kanaacutelky na vstupu tělesa a k vyacuteraznějšiacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa (obr 1b)Tiacutem dochaacuteziacute ke sniacuteženiacute teploty vody v horniacute rozvodneacute komoře a zaacuteroveň i ke sniacuteženiacute středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

a) b)

Obr 1 Jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (a ndash jmenovityacute průtok b ndash dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho průtoku)

V ČR poznatky z oblasti otopnyacutech ploch shrnul J Bašta ve sveacute monografii Otopneacute

plochy [L1] Autor zde publikoval myšlenu že přiacutečina poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je způsobena možnyacutem poklesem dynamickeacuteho tlaku v horniacute rozvodneacute komoře Vlivem tlakovyacutech ztraacutet v horniacute rozvodneacute komoře ktereacute jak v podobě miacutestniacutech odporů tak i třeniacute narůstajiacute s deacutelkou otopneacuteho tělesa a zaacuteroveň vlivem disipace energie dojde v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa k vyacuterazneacutemu poklesu rychlostiacute prouděniacute a to ovlivniacute resp sniacutežiacute součinitel přestupu tepla na straně vody Voda v otopneacutem tělese setrvaacutevaacute dlouhou dobu a v zaacutevislosti na teplotniacutem spaacutedu (teplota vody ndash teplota okolniacuteho vzduchu) zaznamenaacute vyacuterazneacute ochlazeniacute Ochlazeniacute vody v tělese (teplotniacute spaacuted na tělese) je tak oproti jmenovityacutem hodnotaacutem většiacute Přiacutečinou je nedostatečneacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa teplou přiacutevodniacute vodou s naacuteslednyacutem poklesem vyacutekonu otopneacuteho tělesa při jednostranneacutem napojeniacute Podrobnějšiacute rozbor či experimentaacutelniacute ověřeniacute však autor neuvaacutediacute

Žaacutednaacute dalšiacute měřeniacute či vyacutezkum v teacuteto oblasti nebyl provaacuteděn Metody měřeniacute resp vizualizace teplotniacutech nebo proudovyacutech poliacute byly dřiacuteve značně omezeny Až nyniacute spolu s rozvojem vyacutepočetniacute a termovizniacute techniky lze provaacutedět jednotlivaacute provozniacute měřeniacute či simulace při různyacutech provozniacutech podmiacutenkaacutech u různyacutech typů otopnyacutech těles Důvodem proč se teacutematem disertačniacute praacutece zabyacutevat je tedy podaacuteniacute jednoznačneacuteho vysvětleniacute přiacutečiny sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute

- 3 -

shora-dolů Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků poteacute stanovit pravidla pro napojovaacuteniacute těchto otopnyacutech těles Vyacutesledkem by takeacute měla byacutet doporučeniacute stran použitiacute CFD metod pro modelovaacuteniacute prouděniacute teplonosneacute laacutetky uvnitř otopneacuteho tělesa spolu s využitiacutem experimentaacutelniacutech metod pro verifikaci takto ziacuteskanyacutech vyacutesledků

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES Použitiacute otopnyacutech těles předurčuje převaacutežně konvekčniacute vytaacutepěniacute tj způsob vytaacutepěniacute

kdy otopneacute plochy sdiacutelejiacute do vytaacutepěneacuteho prostoru většiacute čaacutest sveacuteho vyacutekonu konvekciacute než saacutelaacuteniacutem Teplo z teplonosneacute laacutetky se sdiacuteliacute jednak na vnitřniacutem povrchu tělesa (na straně vody) prouděniacutem (konvekciacute) daacutele vedeniacutem stěnou tělesa a na vnějšiacutem povrchu tělesa je sdiacuteleno konvekciacute do vzduchu a saacutelaacuteniacutem na okolniacute plochy [L1] Celyacute tento děj je vyjaacutedřen rovniciacute (1) viz obr 2

(1)

Obr 2 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute průběhu teplot v rovinneacute stěně otopneacuteho tělesa 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody

Vyacutepočet sdiacuteleniacute tepla konvekciacute je velmi obtiacutežnyacute protože je zaacutevislyacute na řadě proměnnyacutech parametrů Použitiacutem teorie podobnosti lze však tyto proměnneacute uspořaacutedat do bdquopodobnostniacutech kriteriiacuteldquo či bdquobezrozměrnyacutech čiacuteselldquo Pro obecnyacute přiacutepad sdiacuteleniacute tepla konvekciacute lze upraveniacutem a zavedeniacutem bezrozměrnyacutech kriteacuteriiacute pro přestup tepla konvekciacute napsat rovnici ( )x y zNu f Re Pr Grasymp sdot sdot (2)

Vztah (2) pro volnou konvekci přejde do vztahu

( )Nu f GrPr= (3)

a pro nucenou konvekci

( )Nu f RePr= (4)

Při řešeniacute prouděniacute u otopnyacutech těles na straně teplonosneacute laacutetky se většinou setkaacutevaacuteme s nucenou konvekciacute Při použitiacute vody jako teplonosneacute laacutetky a dodrženiacute požadavků na ochlazeniacute vody v otopneacutem tělesa v rozmeziacute 10 až 20 K jsou dosahovaneacute rychlosti prouděniacute otopneacute vody uvnitř tělesa velmi niacutezkeacute (cca [cms]) Takto niacutezkeacute rychlosti prouděniacute zařazujiacute proudovyacute děj z hlediska určeniacute Re do laminaacuterniacute oblasti Tvar otopnyacutech těles a jejich vodniacutech kanaacutelů je však v naprosteacute většině přiacutepadů takovyacute že působiacute po celeacutem průřezu otopneacuteho tělesa turbulizaci proudu

( ) ( ) ( )

( )

( )

1 2 1 1 2

4 42

2 0 100 100

OT w w w w w wm m

rk L L e

L wm L

Q m c t t S t t S t t

T TS t t c e S

k S t t

ϕ

λαδ

α ϕ

= sdot sdot minus = sdot sdot minus = sdot sdot minus =

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot minus + sdot sdot sdot minus sdot =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= sdot sdot minus

- 4 -

Pro součinitel přestupu tepla při nuceneacute konvekci v potrubiacute nekruhoveacuteho průřezu lze v různyacutech literaturaacutech naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je Nu = f (Re Pr dch L) [L2 L7 L8 L9 L10] (obr 3)

Obr 3 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech součinitelů přestupu tepla αw podle kriteriaacutelniacutech rovnic různyacutech autorů [L2 L7 L8 L9 L10]

V přiacutepadech platnyacutech pro otopnaacute tělesa lze předpoklaacutedat že středniacute teplota vody twm je přibližně rovna středniacute teplotě povrchu otopneacuteho tělesa tpm a lze tedy tuto změnu viskozity zanedbat Pro deskovaacute otopnaacute tělesa s vyacuteškou 400 lt H lt 1200 Bašta experimentaacutelně stanovil vztah pro vyacutepočet přestupu tepla z vody do stěny otopneacuteho tělesa ve tvaru [L10]

13 1

31 62 1 62chdNu Re Pr GzL

⎛ ⎞= sdot sdot sdot = sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(5)

kteryacute je platnyacute pro podmiacutenku 12chdRe Pr GzL

sdot sdot = ge

22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa

Vedeniacute tepla je proces přenosu tepla při němž nastaacutevaacute přenos energie mezi sousedniacutemi molekulami nezaacutevisle na jejich pohybu Tj teplo se v hmotě šiacuteřiacute ve směru teplotniacuteho spaacutedu a intenzita vedeniacute tepla je tomuto spaacutedu přiacutemo uacuteměrnaacute Podle Fourierova zaacutekona je hustota tepelneacuteho toku q přiacutemo uacuteměrnaacute gradientu teplot a maacute opačnyacute směr tj ve smyslu zaacuteporneacuteho gradientu teploty [L7]

( )q grad tλ= minus sdot (6)

Při konkreacutetniacutem řešeniacute vedeniacute tepla je nutneacute rovnici (6) doplnit počaacutetečniacutemi a okrajovyacutemi podmiacutenkami Okrajoveacute podmiacutenky popisujiacute vzaacutejemneacute tepelneacute působeniacute mezi okolniacutem prostřediacutem a povrchem tělesa Dle okrajoveacute podmiacutenky III druhu můžeme pro stacionaacuterniacute vedeniacute tepla napsat rovnici tepelneacuteho toku jako

( )i p oktdQ t t dS dSn

α λ part= sdot minus sdot = minus sdot sdot

part (7)

a poteacute analogiiacute pro rovinnou stěnu za kterou můžeme považovat i stěnu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa aniž bychom se dopustili velkeacute chyby platiacute vztah

( )1 2mQ q S S t tλδ

= sdot = sdot sdot minus (8)

23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu

Při řešeniacute sdiacuteleniacute tepla na vnějšiacutem povrchu otopneacuteho tělesa se setkaacutevaacuteme s přenosem tepla volnou konvekciacute a saacutelaacuteniacutem Volnou konvekci lze rozdělovat podle způsobu prouděniacute v uzavřeneacutem nebo otevřeneacutem prostoru V uzavřeneacutem prostoru je volneacute prouděniacute

Součinitel přestupu tepla na straně vody aw [Wm2K]

u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 - 500 x 500

80

100

120

140

160

180

200

220

240

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85Středniacute teplota vody v otopneacutem tělesa twm [degC]

aw

[Wm

2 K]

Sazima Hausen Bašta Shah Test

- 5 -

Součinitel přestupu tepla volnou konvekciacute αk [Wm2K] pro svislou

stěnu

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Teplotniacute rozdiacutel povrchoveacute teploty svisleacute stěny a teploty tekutiny

Δt = t s -t i [K]

α k [W

m2 K

]

Nusselt Adams Michejev King Cihelka Bašta

charakteristickeacute tiacutem že vztlakoveacute prouděniacute ohřaacuteteacute tekutiny a gravitačniacute prouděniacute ochlazovaneacute tekutiny se vzaacutejemně ovlivňujiacute Intenzita vztlakoveacuteho a gravitačniacuteho proudu zaacutevisiacute na tloušťce vrstvy tekutiny teplotniacutem rozdiacutelu a geometrickeacutem tvaru prostoru Naopak v otevřeneacutem prostoru se na určityacutech miacutestech tekutina ohřiacutevaacute a na jinyacutech ochlazuje tiacutem vznikaacute v tomto prostoru cirkulačniacute prouděniacute Přiacutekladem může byacutet praacutevě vytaacutepěniacute miacutestnosti otopnyacutem tělesem

Rozděleniacute charakteru volneacuteho prouděniacute podeacutel svisleacute stěny je omezeno na podmiacutenky

910Gr Prsdot lt =gt laminaacuterniacute prouděniacute 106 10Gr Prsdot gt sdot =gt rozvinuteacute turbulentniacute prouděniacute

Pro součinitel volneacute konvekce

lze v literatuře naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je většinou součinitel přestupu tepla konvekciacute αk vyjaacutedřen jako funkčniacute zaacutevislost rozdiacutelu teplot tekutiny mimo termokinetickou mezniacute vrstvu a povrchoveacute teploty svisleacute stěny Zaacutevislost součinitele přestupu tepla αk pro svislou stěnu podle kriteriaacutelniacutech rovnic jednotlivyacutech autorů je znaacutezorněn na obr 4

Obr 4 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech hodnot součinitelů přestupu tepla volnou konvekciacute αk dle [L6 L8 L10 L13 L14]

Vyacuteslednou zaacutevislost pro okrajoveacute podmiacutenky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa stanovil Bašta

[L10] jako

( )0316k st it tα = sdot minus (9) 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu

Mechanismus saacutelaveacuteho přenosu tepla je zaacutesadně odlišnyacute od mechanismu molekulaacuterniacuteho nebo turbulentniacuteho přenosu Kinetickaacute energie hmotnyacutech čaacutestic atomů elektronů iontů a fotonů představuje vnitřniacute energii tělesa Tato energie je tiacutem vyššiacute čiacutem vyššiacute je termodynamickaacute teplota tělesa T a je povrchem tělesa vyzařovaacutena do prostoru Pro vyacutepočet saacutelaveacuteho toku sdiacuteleneacuteho mezi dvěma rovinnyacutemi rovnoběžnyacutemi neohraničenyacutemi plochami o různyacutech teplotaacutech je nutno znaacutet středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute teploty a hodnoty emisivit jednotlivyacutech povrchů

Ve středniacutem uacutehloveacutem součiniteli poměru osaacutelaacuteniacute jsou zahrnuty geometrickeacute poměry ploch v prostoru jejich velikosti a vzdaacutelenosti Pro otopnaacute tělesa lze pro součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute psaacutet ϕ12 = ϕOT = 1 protože rozměry otopneacuteho tělesa vůči vytaacutepěneacutemu prostoru jsou mnohonaacutesobně menšiacute (SOT ltlt SMiacutestnosti) A zaacuteroveň aby se vyacutepočet zjednodušil zanedbaacutevaacute se dalšiacute absorpce odraženeacuteho tepla tj přihliacutežiacute se pouze k prvniacute absorpci Toto zjednodušeniacute je přiacutepustneacute u ploch jejichž pohltivost je bliacutezkaacute pohltivosti absolutně černeacuteho tělesa (ε gt 09) nebo u ploch jejichž vzdaacutelenost od stěn je značně většiacute než jejich rozměry V obou těchto přiacutepadech dopadaacute z tepla odraženeacuteho osaacutelanou plochou zpět na plochu saacutelajiacuteciacute jen nepatrnaacute čaacutest takže chyba vzniklaacute zanedbaacuteniacutem opakovaneacute reflexe a absorpce při vyacutepočtu tepla sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem je nepatrnaacute a v praxi zanedbatelnaacute (emisivita otopneacuteho tělesa εOT = 093 až

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- iv -

OBSAH ANOTACE OBSAH SEZNAM POUŽITEacuteHO ZNAČENIacute 1 UacuteVOD 1

11 Ciacutele disertačniacute praacutece 1 12 Současnyacute stav problematiky 2

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES 3 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody 3 22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa 4 23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu 4 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu 5

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES 7 31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa 8

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLESE 8 41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese 8 42 Tlakoveacute ztraacutety 9 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10

5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY 11 51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu 11 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje 11

521 Statistickeacute modely turbulence 12 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace 12 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace 13

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE 14 61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem 14

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute 15 612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute 15 613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků 16 614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků 16 615 Nejistota měřeniacute 16

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Termovize 17 621 Popis experimentu 17 622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků 17 623 Nejistota měřeniacute 19

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute 20 7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ

PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL 21 71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles 21 72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu 22 73 Diacutelčiacute zaacutevěr 23

8 ZAacuteVĚR 24 81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles 24 82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech Těles 25 83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů 25 84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece 26

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY 27

- v -

Seznam použiteacuteho značeniacute c - měrnaacute tepelnaacute kapacita [J kgmiddotK] c0 - součinitel saacutelaacuteniacute absolutně černeacuteho tělesa (c0 = 108middotσ = 567 W m2middotK4) d - charakteristickyacute rozměr [m]

- hydraulickyacute průměr [m] f - opravnyacute součinitel [-] H - vyacuteška plovaacuteku rotametru [mm] - vyacuteška otopneacuteho tělesa [m] k - součinitel prostupu tepla [W m2middotK] L - deacutelka otopneacuteho tělesa [m] m - hmotnostniacute průtok [kg s] n - teplotniacute exponent tělesa [-] p - tlak [Pa] - hustota tepelneacuteho toku [W m2]

- tepelnyacute tok [W] S - povrch [m2] t - teplota [degC] V - objemovyacute průtok [m3 s] w - rychlost prouděniacute [m s] α - součinitel přestupu tepla [W m2middotK] δ - tloušťka stěny otopneacuteho tělesa [m] ε - emisivita [-] φ - středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute [-] λ - součinitel tepelneacute vodivosti [W mmiddotK] Δ - konečnyacute rozdiacutel [-] ρ - hustota [kg m3] ξ - ztraacutetovyacute součinitel [-] Indexy 1 vstup 2 vyacutestup c celkovyacute e venkovniacute h hydraulickyacute i vnitřniacute k konvekce m středniacute n jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky o okoliacute operativniacute s saacutelaacuteniacute r radiačniacute st stěna w voda x y z souřadnice exponenty L vzduch OT otopneacuteho tělesa

Zaacutekladniacute bezrozměrnaacute kriteacuteria Nu ndash Nusseltovo kriterium Re ndash Reynoldsovo kriterium Gr ndash Grashofovo kriterium Pr ndash Prandtlovo kriterium Gz ndash Graetzovo kriterium

- 1 -

1 UacuteVOD Při současneacutem trendu snižovaacuteniacute naacutekladů na vytaacutepěniacute je velmi důležiteacute aby naacutevrh

otopneacuteho tělesa co nejviacutece odpoviacutedal požadavkům na vytaacutepěnyacute prostor Hospodaacuternost provozu otopneacuteho tělesa je tak nediacutelnou součaacutestiacute naacutevrhu otopneacute soustavy Inženyacuteři projektujiacuteciacute vytaacutepěniacute spatřujiacute v otopneacutem tělese předevšiacutem zdroj tepla ve vytaacutepěneacutem prostoru Oproti tomu architekti vyžadujiacute aby vyacuteslednyacute vzhled umiacutestěniacute a provoz otopneacuteho tělesa co možnaacute nejmeacuteně narušoval architektonickou koncepci interieacuteru Vyacuterobci otopnyacutech těles proto produkujiacute různeacute typy a druhy otopnyacutech těles tak aby uspokojili jak skupinu inženyacuterů-projektantů tak i zaacuteroveň architektů Variabilita a konstrukčniacute odlišnosti otopnyacutech těles ale způsobujiacute i změny tepelneacuteho vyacutekonu praacutevě v zaacutevislosti na různyacutech způsobech instalace

Nejdůležitějšiacutem parametrem u otopnyacutech těles je předevšiacutem tepelnyacute vyacutekon Vyacuterobci otopnyacutech těles uvaacutedějiacute jejich tepelnyacute vyacutekon vždy podle vyacutesledků měřeniacute z akreditovaneacute zkušebny Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa lze takeacute stanovit jako naacutesobek tepelneacuteho modulu a přiacuteslušneacute deacutelky měřeneacuteho vzorku Tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa je tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na geometrickyacute modul otopneacuteho tělesa U otopnyacutech těles člaacutenkovyacutech představuje modul jeden člaacutenek U ostatniacutech druhů otopnyacutech těles je za modul poklaacutedaacutena deacutelka 1 m [L1] Běžnou praxiacute u vyacuterobců ovšem byacutevaacute využitiacute tepelneacuteho modulu ke stanoveniacute vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu u stejneacuteho typu otopneacuteho tělesa pro různeacute deacutelky Měřeniacute však prokaacutezala že tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa neniacute s měniacuteciacute se geometriiacute tělesa konstantniacute Zejmeacutena u tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute u jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů k vyacuterazneacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu

Důvodem proč se danou problematikou zabyacutevat je vliv hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa na tepelnyacute vyacutekon Hydraulickeacute napojeniacute otopneacuteho tělesa určuje způsob proteacutekaacuteniacute teplonosneacute laacutetky Ovlivňuje součinitel přestupu tepla z vody na stěnu otopneacuteho tělesa kteryacute je podstatnou veličinou ve vztahu pro určeniacute součinitele prostupu tepla Součinitel prostupu tepla charakterizuje kvalitu přenosu tepla na obou přestupniacutech plochaacutech otopneacuteho tělesa (na straně vodyvzduchu) a vedeniacute tepla stěnou V podstatě udaacutevaacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na velikost teplosměnneacute plochy 1 m2 a rozdiacutel mezi středniacute teplotou vody a středniacute teplotou okolniacuteho vzduchu 1 K Způsob hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa tak přiacutemo ovlivňuje dosahovanyacute tepelnyacute vyacutekon

11 Ciacutele disertačniacute praacutece

Disertačniacute praacutece navazuje na literaacuterniacute odkazy tyacutekajiacuteciacute se poznatků v oblasti otopnyacutech ploch Teacutematicky se zaměřila na zmapovaacuteniacute teplotniacutech a proudovyacutech poliacute na straně teplonosneacute laacutetky u deskovyacutech otopnyacutech těles a to jak v zaacutevislosti na geometrii otopneacuteho tělesa tak i v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Hlavniacutem ciacutelem meacute disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Praacutece si klade za ciacutel řešeniacute dalšiacutech diacutelčiacutech uacutekolů

1) Teoretickyacute rozbor prouděniacute teplonosneacute laacutetky v deskovyacutech otopnyacutech tělesech 2) Vypracovaacuteniacute matematickeacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 3) Experimentaacutelniacute ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace a popsaacuteniacute teplotniacutech a

rychlostniacutech poliacute 4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem

způsobem napojeniacute 5) Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků navrhnout doporučeniacute pro projekčniacute praxi

- 2 -

12 Současnyacute stav problematiky Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je odpovědět na otaacutezku jakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute vyacutekonu

deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute poměr LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Při měřeniacute za jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenek bylo zjištěno že je tepelnyacute vyacutekon u tzv bdquokraacutetkyacutechldquo otopnyacutech těles konstantniacute jak při jednostranneacutem tak oboustranneacutem napojeniacute tělesa Pokud však bude průtok tělesem předimenzovaacuten a těleso bude s tiacutemto zvyacutešenyacutem průtokem provozovaacuteno či deacutelka tělesa je několikanaacutesobně většiacute než jeho vyacuteška pak jsou rozdiacutely v tepelneacutem vyacutekonu při jednostranneacutem nebo oboustranneacutem napojeniacute již patrneacute Tuto skutečnost vysvětluje každaacute odbornaacute literatura jinak

Německaacute literatura [L2 L3 L4 L5 a L6] se přiklaacuteniacute k tzv bdquoejekčniacutemu uacutečinkuldquo (obr 1) Ejekčniacute uacutečinek znamenaacute že u jednostranneacuteho napojeniacute dlouhyacutech těles kdy je poměr LH ge 4 dochaacuteziacute k přisaacutevaacuteniacute chladnějšiacute vody z dolniacute sběrneacute komory otopneacuteho tělesa svislyacutemi kanaacutelky do přiacutevodniacute tepleacute vody tj horniacute rozvodneacute komory (obr 1a) Při zdvojnaacutesobeniacute průtoku tělesem např při nevyvaacuteženiacute potrubniacute siacutetě dochaacuteziacute ještě k vyacuteraznějšiacutemu přisaacutevaacuteniacute a to již několika kanaacutelky na vstupu tělesa a k vyacuteraznějšiacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa (obr 1b)Tiacutem dochaacuteziacute ke sniacuteženiacute teploty vody v horniacute rozvodneacute komoře a zaacuteroveň i ke sniacuteženiacute středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

a) b)

Obr 1 Jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (a ndash jmenovityacute průtok b ndash dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho průtoku)

V ČR poznatky z oblasti otopnyacutech ploch shrnul J Bašta ve sveacute monografii Otopneacute

plochy [L1] Autor zde publikoval myšlenu že přiacutečina poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je způsobena možnyacutem poklesem dynamickeacuteho tlaku v horniacute rozvodneacute komoře Vlivem tlakovyacutech ztraacutet v horniacute rozvodneacute komoře ktereacute jak v podobě miacutestniacutech odporů tak i třeniacute narůstajiacute s deacutelkou otopneacuteho tělesa a zaacuteroveň vlivem disipace energie dojde v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa k vyacuterazneacutemu poklesu rychlostiacute prouděniacute a to ovlivniacute resp sniacutežiacute součinitel přestupu tepla na straně vody Voda v otopneacutem tělese setrvaacutevaacute dlouhou dobu a v zaacutevislosti na teplotniacutem spaacutedu (teplota vody ndash teplota okolniacuteho vzduchu) zaznamenaacute vyacuterazneacute ochlazeniacute Ochlazeniacute vody v tělese (teplotniacute spaacuted na tělese) je tak oproti jmenovityacutem hodnotaacutem většiacute Přiacutečinou je nedostatečneacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa teplou přiacutevodniacute vodou s naacuteslednyacutem poklesem vyacutekonu otopneacuteho tělesa při jednostranneacutem napojeniacute Podrobnějšiacute rozbor či experimentaacutelniacute ověřeniacute však autor neuvaacutediacute

Žaacutednaacute dalšiacute měřeniacute či vyacutezkum v teacuteto oblasti nebyl provaacuteděn Metody měřeniacute resp vizualizace teplotniacutech nebo proudovyacutech poliacute byly dřiacuteve značně omezeny Až nyniacute spolu s rozvojem vyacutepočetniacute a termovizniacute techniky lze provaacutedět jednotlivaacute provozniacute měřeniacute či simulace při různyacutech provozniacutech podmiacutenkaacutech u různyacutech typů otopnyacutech těles Důvodem proč se teacutematem disertačniacute praacutece zabyacutevat je tedy podaacuteniacute jednoznačneacuteho vysvětleniacute přiacutečiny sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute

- 3 -

shora-dolů Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků poteacute stanovit pravidla pro napojovaacuteniacute těchto otopnyacutech těles Vyacutesledkem by takeacute měla byacutet doporučeniacute stran použitiacute CFD metod pro modelovaacuteniacute prouděniacute teplonosneacute laacutetky uvnitř otopneacuteho tělesa spolu s využitiacutem experimentaacutelniacutech metod pro verifikaci takto ziacuteskanyacutech vyacutesledků

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES Použitiacute otopnyacutech těles předurčuje převaacutežně konvekčniacute vytaacutepěniacute tj způsob vytaacutepěniacute

kdy otopneacute plochy sdiacutelejiacute do vytaacutepěneacuteho prostoru většiacute čaacutest sveacuteho vyacutekonu konvekciacute než saacutelaacuteniacutem Teplo z teplonosneacute laacutetky se sdiacuteliacute jednak na vnitřniacutem povrchu tělesa (na straně vody) prouděniacutem (konvekciacute) daacutele vedeniacutem stěnou tělesa a na vnějšiacutem povrchu tělesa je sdiacuteleno konvekciacute do vzduchu a saacutelaacuteniacutem na okolniacute plochy [L1] Celyacute tento děj je vyjaacutedřen rovniciacute (1) viz obr 2

(1)

Obr 2 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute průběhu teplot v rovinneacute stěně otopneacuteho tělesa 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody

Vyacutepočet sdiacuteleniacute tepla konvekciacute je velmi obtiacutežnyacute protože je zaacutevislyacute na řadě proměnnyacutech parametrů Použitiacutem teorie podobnosti lze však tyto proměnneacute uspořaacutedat do bdquopodobnostniacutech kriteriiacuteldquo či bdquobezrozměrnyacutech čiacuteselldquo Pro obecnyacute přiacutepad sdiacuteleniacute tepla konvekciacute lze upraveniacutem a zavedeniacutem bezrozměrnyacutech kriteacuteriiacute pro přestup tepla konvekciacute napsat rovnici ( )x y zNu f Re Pr Grasymp sdot sdot (2)

Vztah (2) pro volnou konvekci přejde do vztahu

( )Nu f GrPr= (3)

a pro nucenou konvekci

( )Nu f RePr= (4)

Při řešeniacute prouděniacute u otopnyacutech těles na straně teplonosneacute laacutetky se většinou setkaacutevaacuteme s nucenou konvekciacute Při použitiacute vody jako teplonosneacute laacutetky a dodrženiacute požadavků na ochlazeniacute vody v otopneacutem tělesa v rozmeziacute 10 až 20 K jsou dosahovaneacute rychlosti prouděniacute otopneacute vody uvnitř tělesa velmi niacutezkeacute (cca [cms]) Takto niacutezkeacute rychlosti prouděniacute zařazujiacute proudovyacute děj z hlediska určeniacute Re do laminaacuterniacute oblasti Tvar otopnyacutech těles a jejich vodniacutech kanaacutelů je však v naprosteacute většině přiacutepadů takovyacute že působiacute po celeacutem průřezu otopneacuteho tělesa turbulizaci proudu

( ) ( ) ( )

( )

( )

1 2 1 1 2

4 42

2 0 100 100

OT w w w w w wm m

rk L L e

L wm L

Q m c t t S t t S t t

T TS t t c e S

k S t t

ϕ

λαδ

α ϕ

= sdot sdot minus = sdot sdot minus = sdot sdot minus =

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot minus + sdot sdot sdot minus sdot =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= sdot sdot minus

- 4 -

Pro součinitel přestupu tepla při nuceneacute konvekci v potrubiacute nekruhoveacuteho průřezu lze v různyacutech literaturaacutech naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je Nu = f (Re Pr dch L) [L2 L7 L8 L9 L10] (obr 3)

Obr 3 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech součinitelů přestupu tepla αw podle kriteriaacutelniacutech rovnic různyacutech autorů [L2 L7 L8 L9 L10]

V přiacutepadech platnyacutech pro otopnaacute tělesa lze předpoklaacutedat že středniacute teplota vody twm je přibližně rovna středniacute teplotě povrchu otopneacuteho tělesa tpm a lze tedy tuto změnu viskozity zanedbat Pro deskovaacute otopnaacute tělesa s vyacuteškou 400 lt H lt 1200 Bašta experimentaacutelně stanovil vztah pro vyacutepočet přestupu tepla z vody do stěny otopneacuteho tělesa ve tvaru [L10]

13 1

31 62 1 62chdNu Re Pr GzL

⎛ ⎞= sdot sdot sdot = sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(5)

kteryacute je platnyacute pro podmiacutenku 12chdRe Pr GzL

sdot sdot = ge

22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa

Vedeniacute tepla je proces přenosu tepla při němž nastaacutevaacute přenos energie mezi sousedniacutemi molekulami nezaacutevisle na jejich pohybu Tj teplo se v hmotě šiacuteřiacute ve směru teplotniacuteho spaacutedu a intenzita vedeniacute tepla je tomuto spaacutedu přiacutemo uacuteměrnaacute Podle Fourierova zaacutekona je hustota tepelneacuteho toku q přiacutemo uacuteměrnaacute gradientu teplot a maacute opačnyacute směr tj ve smyslu zaacuteporneacuteho gradientu teploty [L7]

( )q grad tλ= minus sdot (6)

Při konkreacutetniacutem řešeniacute vedeniacute tepla je nutneacute rovnici (6) doplnit počaacutetečniacutemi a okrajovyacutemi podmiacutenkami Okrajoveacute podmiacutenky popisujiacute vzaacutejemneacute tepelneacute působeniacute mezi okolniacutem prostřediacutem a povrchem tělesa Dle okrajoveacute podmiacutenky III druhu můžeme pro stacionaacuterniacute vedeniacute tepla napsat rovnici tepelneacuteho toku jako

( )i p oktdQ t t dS dSn

α λ part= sdot minus sdot = minus sdot sdot

part (7)

a poteacute analogiiacute pro rovinnou stěnu za kterou můžeme považovat i stěnu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa aniž bychom se dopustili velkeacute chyby platiacute vztah

( )1 2mQ q S S t tλδ

= sdot = sdot sdot minus (8)

23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu

Při řešeniacute sdiacuteleniacute tepla na vnějšiacutem povrchu otopneacuteho tělesa se setkaacutevaacuteme s přenosem tepla volnou konvekciacute a saacutelaacuteniacutem Volnou konvekci lze rozdělovat podle způsobu prouděniacute v uzavřeneacutem nebo otevřeneacutem prostoru V uzavřeneacutem prostoru je volneacute prouděniacute

Součinitel přestupu tepla na straně vody aw [Wm2K]

u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 - 500 x 500

80

100

120

140

160

180

200

220

240

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85Středniacute teplota vody v otopneacutem tělesa twm [degC]

aw

[Wm

2 K]

Sazima Hausen Bašta Shah Test

- 5 -

Součinitel přestupu tepla volnou konvekciacute αk [Wm2K] pro svislou

stěnu

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Teplotniacute rozdiacutel povrchoveacute teploty svisleacute stěny a teploty tekutiny

Δt = t s -t i [K]

α k [W

m2 K

]

Nusselt Adams Michejev King Cihelka Bašta

charakteristickeacute tiacutem že vztlakoveacute prouděniacute ohřaacuteteacute tekutiny a gravitačniacute prouděniacute ochlazovaneacute tekutiny se vzaacutejemně ovlivňujiacute Intenzita vztlakoveacuteho a gravitačniacuteho proudu zaacutevisiacute na tloušťce vrstvy tekutiny teplotniacutem rozdiacutelu a geometrickeacutem tvaru prostoru Naopak v otevřeneacutem prostoru se na určityacutech miacutestech tekutina ohřiacutevaacute a na jinyacutech ochlazuje tiacutem vznikaacute v tomto prostoru cirkulačniacute prouděniacute Přiacutekladem může byacutet praacutevě vytaacutepěniacute miacutestnosti otopnyacutem tělesem

Rozděleniacute charakteru volneacuteho prouděniacute podeacutel svisleacute stěny je omezeno na podmiacutenky

910Gr Prsdot lt =gt laminaacuterniacute prouděniacute 106 10Gr Prsdot gt sdot =gt rozvinuteacute turbulentniacute prouděniacute

Pro součinitel volneacute konvekce

lze v literatuře naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je většinou součinitel přestupu tepla konvekciacute αk vyjaacutedřen jako funkčniacute zaacutevislost rozdiacutelu teplot tekutiny mimo termokinetickou mezniacute vrstvu a povrchoveacute teploty svisleacute stěny Zaacutevislost součinitele přestupu tepla αk pro svislou stěnu podle kriteriaacutelniacutech rovnic jednotlivyacutech autorů je znaacutezorněn na obr 4

Obr 4 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech hodnot součinitelů přestupu tepla volnou konvekciacute αk dle [L6 L8 L10 L13 L14]

Vyacuteslednou zaacutevislost pro okrajoveacute podmiacutenky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa stanovil Bašta

[L10] jako

( )0316k st it tα = sdot minus (9) 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu

Mechanismus saacutelaveacuteho přenosu tepla je zaacutesadně odlišnyacute od mechanismu molekulaacuterniacuteho nebo turbulentniacuteho přenosu Kinetickaacute energie hmotnyacutech čaacutestic atomů elektronů iontů a fotonů představuje vnitřniacute energii tělesa Tato energie je tiacutem vyššiacute čiacutem vyššiacute je termodynamickaacute teplota tělesa T a je povrchem tělesa vyzařovaacutena do prostoru Pro vyacutepočet saacutelaveacuteho toku sdiacuteleneacuteho mezi dvěma rovinnyacutemi rovnoběžnyacutemi neohraničenyacutemi plochami o různyacutech teplotaacutech je nutno znaacutet středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute teploty a hodnoty emisivit jednotlivyacutech povrchů

Ve středniacutem uacutehloveacutem součiniteli poměru osaacutelaacuteniacute jsou zahrnuty geometrickeacute poměry ploch v prostoru jejich velikosti a vzdaacutelenosti Pro otopnaacute tělesa lze pro součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute psaacutet ϕ12 = ϕOT = 1 protože rozměry otopneacuteho tělesa vůči vytaacutepěneacutemu prostoru jsou mnohonaacutesobně menšiacute (SOT ltlt SMiacutestnosti) A zaacuteroveň aby se vyacutepočet zjednodušil zanedbaacutevaacute se dalšiacute absorpce odraženeacuteho tepla tj přihliacutežiacute se pouze k prvniacute absorpci Toto zjednodušeniacute je přiacutepustneacute u ploch jejichž pohltivost je bliacutezkaacute pohltivosti absolutně černeacuteho tělesa (ε gt 09) nebo u ploch jejichž vzdaacutelenost od stěn je značně většiacute než jejich rozměry V obou těchto přiacutepadech dopadaacute z tepla odraženeacuteho osaacutelanou plochou zpět na plochu saacutelajiacuteciacute jen nepatrnaacute čaacutest takže chyba vzniklaacute zanedbaacuteniacutem opakovaneacute reflexe a absorpce při vyacutepočtu tepla sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem je nepatrnaacute a v praxi zanedbatelnaacute (emisivita otopneacuteho tělesa εOT = 093 až

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- v -

Seznam použiteacuteho značeniacute c - měrnaacute tepelnaacute kapacita [J kgmiddotK] c0 - součinitel saacutelaacuteniacute absolutně černeacuteho tělesa (c0 = 108middotσ = 567 W m2middotK4) d - charakteristickyacute rozměr [m]

- hydraulickyacute průměr [m] f - opravnyacute součinitel [-] H - vyacuteška plovaacuteku rotametru [mm] - vyacuteška otopneacuteho tělesa [m] k - součinitel prostupu tepla [W m2middotK] L - deacutelka otopneacuteho tělesa [m] m - hmotnostniacute průtok [kg s] n - teplotniacute exponent tělesa [-] p - tlak [Pa] - hustota tepelneacuteho toku [W m2]

- tepelnyacute tok [W] S - povrch [m2] t - teplota [degC] V - objemovyacute průtok [m3 s] w - rychlost prouděniacute [m s] α - součinitel přestupu tepla [W m2middotK] δ - tloušťka stěny otopneacuteho tělesa [m] ε - emisivita [-] φ - středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute [-] λ - součinitel tepelneacute vodivosti [W mmiddotK] Δ - konečnyacute rozdiacutel [-] ρ - hustota [kg m3] ξ - ztraacutetovyacute součinitel [-] Indexy 1 vstup 2 vyacutestup c celkovyacute e venkovniacute h hydraulickyacute i vnitřniacute k konvekce m středniacute n jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky o okoliacute operativniacute s saacutelaacuteniacute r radiačniacute st stěna w voda x y z souřadnice exponenty L vzduch OT otopneacuteho tělesa

Zaacutekladniacute bezrozměrnaacute kriteacuteria Nu ndash Nusseltovo kriterium Re ndash Reynoldsovo kriterium Gr ndash Grashofovo kriterium Pr ndash Prandtlovo kriterium Gz ndash Graetzovo kriterium

- 1 -

1 UacuteVOD Při současneacutem trendu snižovaacuteniacute naacutekladů na vytaacutepěniacute je velmi důležiteacute aby naacutevrh

otopneacuteho tělesa co nejviacutece odpoviacutedal požadavkům na vytaacutepěnyacute prostor Hospodaacuternost provozu otopneacuteho tělesa je tak nediacutelnou součaacutestiacute naacutevrhu otopneacute soustavy Inženyacuteři projektujiacuteciacute vytaacutepěniacute spatřujiacute v otopneacutem tělese předevšiacutem zdroj tepla ve vytaacutepěneacutem prostoru Oproti tomu architekti vyžadujiacute aby vyacuteslednyacute vzhled umiacutestěniacute a provoz otopneacuteho tělesa co možnaacute nejmeacuteně narušoval architektonickou koncepci interieacuteru Vyacuterobci otopnyacutech těles proto produkujiacute různeacute typy a druhy otopnyacutech těles tak aby uspokojili jak skupinu inženyacuterů-projektantů tak i zaacuteroveň architektů Variabilita a konstrukčniacute odlišnosti otopnyacutech těles ale způsobujiacute i změny tepelneacuteho vyacutekonu praacutevě v zaacutevislosti na různyacutech způsobech instalace

Nejdůležitějšiacutem parametrem u otopnyacutech těles je předevšiacutem tepelnyacute vyacutekon Vyacuterobci otopnyacutech těles uvaacutedějiacute jejich tepelnyacute vyacutekon vždy podle vyacutesledků měřeniacute z akreditovaneacute zkušebny Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa lze takeacute stanovit jako naacutesobek tepelneacuteho modulu a přiacuteslušneacute deacutelky měřeneacuteho vzorku Tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa je tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na geometrickyacute modul otopneacuteho tělesa U otopnyacutech těles člaacutenkovyacutech představuje modul jeden člaacutenek U ostatniacutech druhů otopnyacutech těles je za modul poklaacutedaacutena deacutelka 1 m [L1] Běžnou praxiacute u vyacuterobců ovšem byacutevaacute využitiacute tepelneacuteho modulu ke stanoveniacute vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu u stejneacuteho typu otopneacuteho tělesa pro různeacute deacutelky Měřeniacute však prokaacutezala že tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa neniacute s měniacuteciacute se geometriiacute tělesa konstantniacute Zejmeacutena u tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute u jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů k vyacuterazneacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu

Důvodem proč se danou problematikou zabyacutevat je vliv hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa na tepelnyacute vyacutekon Hydraulickeacute napojeniacute otopneacuteho tělesa určuje způsob proteacutekaacuteniacute teplonosneacute laacutetky Ovlivňuje součinitel přestupu tepla z vody na stěnu otopneacuteho tělesa kteryacute je podstatnou veličinou ve vztahu pro určeniacute součinitele prostupu tepla Součinitel prostupu tepla charakterizuje kvalitu přenosu tepla na obou přestupniacutech plochaacutech otopneacuteho tělesa (na straně vodyvzduchu) a vedeniacute tepla stěnou V podstatě udaacutevaacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na velikost teplosměnneacute plochy 1 m2 a rozdiacutel mezi středniacute teplotou vody a středniacute teplotou okolniacuteho vzduchu 1 K Způsob hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa tak přiacutemo ovlivňuje dosahovanyacute tepelnyacute vyacutekon

11 Ciacutele disertačniacute praacutece

Disertačniacute praacutece navazuje na literaacuterniacute odkazy tyacutekajiacuteciacute se poznatků v oblasti otopnyacutech ploch Teacutematicky se zaměřila na zmapovaacuteniacute teplotniacutech a proudovyacutech poliacute na straně teplonosneacute laacutetky u deskovyacutech otopnyacutech těles a to jak v zaacutevislosti na geometrii otopneacuteho tělesa tak i v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Hlavniacutem ciacutelem meacute disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Praacutece si klade za ciacutel řešeniacute dalšiacutech diacutelčiacutech uacutekolů

1) Teoretickyacute rozbor prouděniacute teplonosneacute laacutetky v deskovyacutech otopnyacutech tělesech 2) Vypracovaacuteniacute matematickeacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 3) Experimentaacutelniacute ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace a popsaacuteniacute teplotniacutech a

rychlostniacutech poliacute 4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem

způsobem napojeniacute 5) Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků navrhnout doporučeniacute pro projekčniacute praxi

- 2 -

12 Současnyacute stav problematiky Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je odpovědět na otaacutezku jakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute vyacutekonu

deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute poměr LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Při měřeniacute za jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenek bylo zjištěno že je tepelnyacute vyacutekon u tzv bdquokraacutetkyacutechldquo otopnyacutech těles konstantniacute jak při jednostranneacutem tak oboustranneacutem napojeniacute tělesa Pokud však bude průtok tělesem předimenzovaacuten a těleso bude s tiacutemto zvyacutešenyacutem průtokem provozovaacuteno či deacutelka tělesa je několikanaacutesobně většiacute než jeho vyacuteška pak jsou rozdiacutely v tepelneacutem vyacutekonu při jednostranneacutem nebo oboustranneacutem napojeniacute již patrneacute Tuto skutečnost vysvětluje každaacute odbornaacute literatura jinak

Německaacute literatura [L2 L3 L4 L5 a L6] se přiklaacuteniacute k tzv bdquoejekčniacutemu uacutečinkuldquo (obr 1) Ejekčniacute uacutečinek znamenaacute že u jednostranneacuteho napojeniacute dlouhyacutech těles kdy je poměr LH ge 4 dochaacuteziacute k přisaacutevaacuteniacute chladnějšiacute vody z dolniacute sběrneacute komory otopneacuteho tělesa svislyacutemi kanaacutelky do přiacutevodniacute tepleacute vody tj horniacute rozvodneacute komory (obr 1a) Při zdvojnaacutesobeniacute průtoku tělesem např při nevyvaacuteženiacute potrubniacute siacutetě dochaacuteziacute ještě k vyacuteraznějšiacutemu přisaacutevaacuteniacute a to již několika kanaacutelky na vstupu tělesa a k vyacuteraznějšiacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa (obr 1b)Tiacutem dochaacuteziacute ke sniacuteženiacute teploty vody v horniacute rozvodneacute komoře a zaacuteroveň i ke sniacuteženiacute středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

a) b)

Obr 1 Jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (a ndash jmenovityacute průtok b ndash dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho průtoku)

V ČR poznatky z oblasti otopnyacutech ploch shrnul J Bašta ve sveacute monografii Otopneacute

plochy [L1] Autor zde publikoval myšlenu že přiacutečina poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je způsobena možnyacutem poklesem dynamickeacuteho tlaku v horniacute rozvodneacute komoře Vlivem tlakovyacutech ztraacutet v horniacute rozvodneacute komoře ktereacute jak v podobě miacutestniacutech odporů tak i třeniacute narůstajiacute s deacutelkou otopneacuteho tělesa a zaacuteroveň vlivem disipace energie dojde v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa k vyacuterazneacutemu poklesu rychlostiacute prouděniacute a to ovlivniacute resp sniacutežiacute součinitel přestupu tepla na straně vody Voda v otopneacutem tělese setrvaacutevaacute dlouhou dobu a v zaacutevislosti na teplotniacutem spaacutedu (teplota vody ndash teplota okolniacuteho vzduchu) zaznamenaacute vyacuterazneacute ochlazeniacute Ochlazeniacute vody v tělese (teplotniacute spaacuted na tělese) je tak oproti jmenovityacutem hodnotaacutem většiacute Přiacutečinou je nedostatečneacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa teplou přiacutevodniacute vodou s naacuteslednyacutem poklesem vyacutekonu otopneacuteho tělesa při jednostranneacutem napojeniacute Podrobnějšiacute rozbor či experimentaacutelniacute ověřeniacute však autor neuvaacutediacute

Žaacutednaacute dalšiacute měřeniacute či vyacutezkum v teacuteto oblasti nebyl provaacuteděn Metody měřeniacute resp vizualizace teplotniacutech nebo proudovyacutech poliacute byly dřiacuteve značně omezeny Až nyniacute spolu s rozvojem vyacutepočetniacute a termovizniacute techniky lze provaacutedět jednotlivaacute provozniacute měřeniacute či simulace při různyacutech provozniacutech podmiacutenkaacutech u různyacutech typů otopnyacutech těles Důvodem proč se teacutematem disertačniacute praacutece zabyacutevat je tedy podaacuteniacute jednoznačneacuteho vysvětleniacute přiacutečiny sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute

- 3 -

shora-dolů Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků poteacute stanovit pravidla pro napojovaacuteniacute těchto otopnyacutech těles Vyacutesledkem by takeacute měla byacutet doporučeniacute stran použitiacute CFD metod pro modelovaacuteniacute prouděniacute teplonosneacute laacutetky uvnitř otopneacuteho tělesa spolu s využitiacutem experimentaacutelniacutech metod pro verifikaci takto ziacuteskanyacutech vyacutesledků

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES Použitiacute otopnyacutech těles předurčuje převaacutežně konvekčniacute vytaacutepěniacute tj způsob vytaacutepěniacute

kdy otopneacute plochy sdiacutelejiacute do vytaacutepěneacuteho prostoru většiacute čaacutest sveacuteho vyacutekonu konvekciacute než saacutelaacuteniacutem Teplo z teplonosneacute laacutetky se sdiacuteliacute jednak na vnitřniacutem povrchu tělesa (na straně vody) prouděniacutem (konvekciacute) daacutele vedeniacutem stěnou tělesa a na vnějšiacutem povrchu tělesa je sdiacuteleno konvekciacute do vzduchu a saacutelaacuteniacutem na okolniacute plochy [L1] Celyacute tento děj je vyjaacutedřen rovniciacute (1) viz obr 2

(1)

Obr 2 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute průběhu teplot v rovinneacute stěně otopneacuteho tělesa 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody

Vyacutepočet sdiacuteleniacute tepla konvekciacute je velmi obtiacutežnyacute protože je zaacutevislyacute na řadě proměnnyacutech parametrů Použitiacutem teorie podobnosti lze však tyto proměnneacute uspořaacutedat do bdquopodobnostniacutech kriteriiacuteldquo či bdquobezrozměrnyacutech čiacuteselldquo Pro obecnyacute přiacutepad sdiacuteleniacute tepla konvekciacute lze upraveniacutem a zavedeniacutem bezrozměrnyacutech kriteacuteriiacute pro přestup tepla konvekciacute napsat rovnici ( )x y zNu f Re Pr Grasymp sdot sdot (2)

Vztah (2) pro volnou konvekci přejde do vztahu

( )Nu f GrPr= (3)

a pro nucenou konvekci

( )Nu f RePr= (4)

Při řešeniacute prouděniacute u otopnyacutech těles na straně teplonosneacute laacutetky se většinou setkaacutevaacuteme s nucenou konvekciacute Při použitiacute vody jako teplonosneacute laacutetky a dodrženiacute požadavků na ochlazeniacute vody v otopneacutem tělesa v rozmeziacute 10 až 20 K jsou dosahovaneacute rychlosti prouděniacute otopneacute vody uvnitř tělesa velmi niacutezkeacute (cca [cms]) Takto niacutezkeacute rychlosti prouděniacute zařazujiacute proudovyacute děj z hlediska určeniacute Re do laminaacuterniacute oblasti Tvar otopnyacutech těles a jejich vodniacutech kanaacutelů je však v naprosteacute většině přiacutepadů takovyacute že působiacute po celeacutem průřezu otopneacuteho tělesa turbulizaci proudu

( ) ( ) ( )

( )

( )

1 2 1 1 2

4 42

2 0 100 100

OT w w w w w wm m

rk L L e

L wm L

Q m c t t S t t S t t

T TS t t c e S

k S t t

ϕ

λαδ

α ϕ

= sdot sdot minus = sdot sdot minus = sdot sdot minus =

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot minus + sdot sdot sdot minus sdot =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= sdot sdot minus

- 4 -

Pro součinitel přestupu tepla při nuceneacute konvekci v potrubiacute nekruhoveacuteho průřezu lze v různyacutech literaturaacutech naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je Nu = f (Re Pr dch L) [L2 L7 L8 L9 L10] (obr 3)

Obr 3 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech součinitelů přestupu tepla αw podle kriteriaacutelniacutech rovnic různyacutech autorů [L2 L7 L8 L9 L10]

V přiacutepadech platnyacutech pro otopnaacute tělesa lze předpoklaacutedat že středniacute teplota vody twm je přibližně rovna středniacute teplotě povrchu otopneacuteho tělesa tpm a lze tedy tuto změnu viskozity zanedbat Pro deskovaacute otopnaacute tělesa s vyacuteškou 400 lt H lt 1200 Bašta experimentaacutelně stanovil vztah pro vyacutepočet přestupu tepla z vody do stěny otopneacuteho tělesa ve tvaru [L10]

13 1

31 62 1 62chdNu Re Pr GzL

⎛ ⎞= sdot sdot sdot = sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(5)

kteryacute je platnyacute pro podmiacutenku 12chdRe Pr GzL

sdot sdot = ge

22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa

Vedeniacute tepla je proces přenosu tepla při němž nastaacutevaacute přenos energie mezi sousedniacutemi molekulami nezaacutevisle na jejich pohybu Tj teplo se v hmotě šiacuteřiacute ve směru teplotniacuteho spaacutedu a intenzita vedeniacute tepla je tomuto spaacutedu přiacutemo uacuteměrnaacute Podle Fourierova zaacutekona je hustota tepelneacuteho toku q přiacutemo uacuteměrnaacute gradientu teplot a maacute opačnyacute směr tj ve smyslu zaacuteporneacuteho gradientu teploty [L7]

( )q grad tλ= minus sdot (6)

Při konkreacutetniacutem řešeniacute vedeniacute tepla je nutneacute rovnici (6) doplnit počaacutetečniacutemi a okrajovyacutemi podmiacutenkami Okrajoveacute podmiacutenky popisujiacute vzaacutejemneacute tepelneacute působeniacute mezi okolniacutem prostřediacutem a povrchem tělesa Dle okrajoveacute podmiacutenky III druhu můžeme pro stacionaacuterniacute vedeniacute tepla napsat rovnici tepelneacuteho toku jako

( )i p oktdQ t t dS dSn

α λ part= sdot minus sdot = minus sdot sdot

part (7)

a poteacute analogiiacute pro rovinnou stěnu za kterou můžeme považovat i stěnu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa aniž bychom se dopustili velkeacute chyby platiacute vztah

( )1 2mQ q S S t tλδ

= sdot = sdot sdot minus (8)

23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu

Při řešeniacute sdiacuteleniacute tepla na vnějšiacutem povrchu otopneacuteho tělesa se setkaacutevaacuteme s přenosem tepla volnou konvekciacute a saacutelaacuteniacutem Volnou konvekci lze rozdělovat podle způsobu prouděniacute v uzavřeneacutem nebo otevřeneacutem prostoru V uzavřeneacutem prostoru je volneacute prouděniacute

Součinitel přestupu tepla na straně vody aw [Wm2K]

u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 - 500 x 500

80

100

120

140

160

180

200

220

240

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85Středniacute teplota vody v otopneacutem tělesa twm [degC]

aw

[Wm

2 K]

Sazima Hausen Bašta Shah Test

- 5 -

Součinitel přestupu tepla volnou konvekciacute αk [Wm2K] pro svislou

stěnu

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Teplotniacute rozdiacutel povrchoveacute teploty svisleacute stěny a teploty tekutiny

Δt = t s -t i [K]

α k [W

m2 K

]

Nusselt Adams Michejev King Cihelka Bašta

charakteristickeacute tiacutem že vztlakoveacute prouděniacute ohřaacuteteacute tekutiny a gravitačniacute prouděniacute ochlazovaneacute tekutiny se vzaacutejemně ovlivňujiacute Intenzita vztlakoveacuteho a gravitačniacuteho proudu zaacutevisiacute na tloušťce vrstvy tekutiny teplotniacutem rozdiacutelu a geometrickeacutem tvaru prostoru Naopak v otevřeneacutem prostoru se na určityacutech miacutestech tekutina ohřiacutevaacute a na jinyacutech ochlazuje tiacutem vznikaacute v tomto prostoru cirkulačniacute prouděniacute Přiacutekladem může byacutet praacutevě vytaacutepěniacute miacutestnosti otopnyacutem tělesem

Rozděleniacute charakteru volneacuteho prouděniacute podeacutel svisleacute stěny je omezeno na podmiacutenky

910Gr Prsdot lt =gt laminaacuterniacute prouděniacute 106 10Gr Prsdot gt sdot =gt rozvinuteacute turbulentniacute prouděniacute

Pro součinitel volneacute konvekce

lze v literatuře naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je většinou součinitel přestupu tepla konvekciacute αk vyjaacutedřen jako funkčniacute zaacutevislost rozdiacutelu teplot tekutiny mimo termokinetickou mezniacute vrstvu a povrchoveacute teploty svisleacute stěny Zaacutevislost součinitele přestupu tepla αk pro svislou stěnu podle kriteriaacutelniacutech rovnic jednotlivyacutech autorů je znaacutezorněn na obr 4

Obr 4 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech hodnot součinitelů přestupu tepla volnou konvekciacute αk dle [L6 L8 L10 L13 L14]

Vyacuteslednou zaacutevislost pro okrajoveacute podmiacutenky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa stanovil Bašta

[L10] jako

( )0316k st it tα = sdot minus (9) 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu

Mechanismus saacutelaveacuteho přenosu tepla je zaacutesadně odlišnyacute od mechanismu molekulaacuterniacuteho nebo turbulentniacuteho přenosu Kinetickaacute energie hmotnyacutech čaacutestic atomů elektronů iontů a fotonů představuje vnitřniacute energii tělesa Tato energie je tiacutem vyššiacute čiacutem vyššiacute je termodynamickaacute teplota tělesa T a je povrchem tělesa vyzařovaacutena do prostoru Pro vyacutepočet saacutelaveacuteho toku sdiacuteleneacuteho mezi dvěma rovinnyacutemi rovnoběžnyacutemi neohraničenyacutemi plochami o různyacutech teplotaacutech je nutno znaacutet středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute teploty a hodnoty emisivit jednotlivyacutech povrchů

Ve středniacutem uacutehloveacutem součiniteli poměru osaacutelaacuteniacute jsou zahrnuty geometrickeacute poměry ploch v prostoru jejich velikosti a vzdaacutelenosti Pro otopnaacute tělesa lze pro součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute psaacutet ϕ12 = ϕOT = 1 protože rozměry otopneacuteho tělesa vůči vytaacutepěneacutemu prostoru jsou mnohonaacutesobně menšiacute (SOT ltlt SMiacutestnosti) A zaacuteroveň aby se vyacutepočet zjednodušil zanedbaacutevaacute se dalšiacute absorpce odraženeacuteho tepla tj přihliacutežiacute se pouze k prvniacute absorpci Toto zjednodušeniacute je přiacutepustneacute u ploch jejichž pohltivost je bliacutezkaacute pohltivosti absolutně černeacuteho tělesa (ε gt 09) nebo u ploch jejichž vzdaacutelenost od stěn je značně většiacute než jejich rozměry V obou těchto přiacutepadech dopadaacute z tepla odraženeacuteho osaacutelanou plochou zpět na plochu saacutelajiacuteciacute jen nepatrnaacute čaacutest takže chyba vzniklaacute zanedbaacuteniacutem opakovaneacute reflexe a absorpce při vyacutepočtu tepla sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem je nepatrnaacute a v praxi zanedbatelnaacute (emisivita otopneacuteho tělesa εOT = 093 až

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 1 -

1 UacuteVOD Při současneacutem trendu snižovaacuteniacute naacutekladů na vytaacutepěniacute je velmi důležiteacute aby naacutevrh

otopneacuteho tělesa co nejviacutece odpoviacutedal požadavkům na vytaacutepěnyacute prostor Hospodaacuternost provozu otopneacuteho tělesa je tak nediacutelnou součaacutestiacute naacutevrhu otopneacute soustavy Inženyacuteři projektujiacuteciacute vytaacutepěniacute spatřujiacute v otopneacutem tělese předevšiacutem zdroj tepla ve vytaacutepěneacutem prostoru Oproti tomu architekti vyžadujiacute aby vyacuteslednyacute vzhled umiacutestěniacute a provoz otopneacuteho tělesa co možnaacute nejmeacuteně narušoval architektonickou koncepci interieacuteru Vyacuterobci otopnyacutech těles proto produkujiacute různeacute typy a druhy otopnyacutech těles tak aby uspokojili jak skupinu inženyacuterů-projektantů tak i zaacuteroveň architektů Variabilita a konstrukčniacute odlišnosti otopnyacutech těles ale způsobujiacute i změny tepelneacuteho vyacutekonu praacutevě v zaacutevislosti na různyacutech způsobech instalace

Nejdůležitějšiacutem parametrem u otopnyacutech těles je předevšiacutem tepelnyacute vyacutekon Vyacuterobci otopnyacutech těles uvaacutedějiacute jejich tepelnyacute vyacutekon vždy podle vyacutesledků měřeniacute z akreditovaneacute zkušebny Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa lze takeacute stanovit jako naacutesobek tepelneacuteho modulu a přiacuteslušneacute deacutelky měřeneacuteho vzorku Tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa je tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na geometrickyacute modul otopneacuteho tělesa U otopnyacutech těles člaacutenkovyacutech představuje modul jeden člaacutenek U ostatniacutech druhů otopnyacutech těles je za modul poklaacutedaacutena deacutelka 1 m [L1] Běžnou praxiacute u vyacuterobců ovšem byacutevaacute využitiacute tepelneacuteho modulu ke stanoveniacute vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu u stejneacuteho typu otopneacuteho tělesa pro různeacute deacutelky Měřeniacute však prokaacutezala že tepelnyacute modul otopneacuteho tělesa neniacute s měniacuteciacute se geometriiacute tělesa konstantniacute Zejmeacutena u tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute u jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů k vyacuterazneacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu

Důvodem proč se danou problematikou zabyacutevat je vliv hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa na tepelnyacute vyacutekon Hydraulickeacute napojeniacute otopneacuteho tělesa určuje způsob proteacutekaacuteniacute teplonosneacute laacutetky Ovlivňuje součinitel přestupu tepla z vody na stěnu otopneacuteho tělesa kteryacute je podstatnou veličinou ve vztahu pro určeniacute součinitele prostupu tepla Součinitel prostupu tepla charakterizuje kvalitu přenosu tepla na obou přestupniacutech plochaacutech otopneacuteho tělesa (na straně vodyvzduchu) a vedeniacute tepla stěnou V podstatě udaacutevaacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa vztaženyacute na velikost teplosměnneacute plochy 1 m2 a rozdiacutel mezi středniacute teplotou vody a středniacute teplotou okolniacuteho vzduchu 1 K Způsob hydraulickeacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa tak přiacutemo ovlivňuje dosahovanyacute tepelnyacute vyacutekon

11 Ciacutele disertačniacute praacutece

Disertačniacute praacutece navazuje na literaacuterniacute odkazy tyacutekajiacuteciacute se poznatků v oblasti otopnyacutech ploch Teacutematicky se zaměřila na zmapovaacuteniacute teplotniacutech a proudovyacutech poliacute na straně teplonosneacute laacutetky u deskovyacutech otopnyacutech těles a to jak v zaacutevislosti na geometrii otopneacuteho tělesa tak i v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Hlavniacutem ciacutelem meacute disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Praacutece si klade za ciacutel řešeniacute dalšiacutech diacutelčiacutech uacutekolů

1) Teoretickyacute rozbor prouděniacute teplonosneacute laacutetky v deskovyacutech otopnyacutech tělesech 2) Vypracovaacuteniacute matematickeacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 3) Experimentaacutelniacute ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace a popsaacuteniacute teplotniacutech a

rychlostniacutech poliacute 4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem

způsobem napojeniacute 5) Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků navrhnout doporučeniacute pro projekčniacute praxi

- 2 -

12 Současnyacute stav problematiky Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je odpovědět na otaacutezku jakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute vyacutekonu

deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute poměr LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Při měřeniacute za jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenek bylo zjištěno že je tepelnyacute vyacutekon u tzv bdquokraacutetkyacutechldquo otopnyacutech těles konstantniacute jak při jednostranneacutem tak oboustranneacutem napojeniacute tělesa Pokud však bude průtok tělesem předimenzovaacuten a těleso bude s tiacutemto zvyacutešenyacutem průtokem provozovaacuteno či deacutelka tělesa je několikanaacutesobně většiacute než jeho vyacuteška pak jsou rozdiacutely v tepelneacutem vyacutekonu při jednostranneacutem nebo oboustranneacutem napojeniacute již patrneacute Tuto skutečnost vysvětluje každaacute odbornaacute literatura jinak

Německaacute literatura [L2 L3 L4 L5 a L6] se přiklaacuteniacute k tzv bdquoejekčniacutemu uacutečinkuldquo (obr 1) Ejekčniacute uacutečinek znamenaacute že u jednostranneacuteho napojeniacute dlouhyacutech těles kdy je poměr LH ge 4 dochaacuteziacute k přisaacutevaacuteniacute chladnějšiacute vody z dolniacute sběrneacute komory otopneacuteho tělesa svislyacutemi kanaacutelky do přiacutevodniacute tepleacute vody tj horniacute rozvodneacute komory (obr 1a) Při zdvojnaacutesobeniacute průtoku tělesem např při nevyvaacuteženiacute potrubniacute siacutetě dochaacuteziacute ještě k vyacuteraznějšiacutemu přisaacutevaacuteniacute a to již několika kanaacutelky na vstupu tělesa a k vyacuteraznějšiacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa (obr 1b)Tiacutem dochaacuteziacute ke sniacuteženiacute teploty vody v horniacute rozvodneacute komoře a zaacuteroveň i ke sniacuteženiacute středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

a) b)

Obr 1 Jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (a ndash jmenovityacute průtok b ndash dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho průtoku)

V ČR poznatky z oblasti otopnyacutech ploch shrnul J Bašta ve sveacute monografii Otopneacute

plochy [L1] Autor zde publikoval myšlenu že přiacutečina poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je způsobena možnyacutem poklesem dynamickeacuteho tlaku v horniacute rozvodneacute komoře Vlivem tlakovyacutech ztraacutet v horniacute rozvodneacute komoře ktereacute jak v podobě miacutestniacutech odporů tak i třeniacute narůstajiacute s deacutelkou otopneacuteho tělesa a zaacuteroveň vlivem disipace energie dojde v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa k vyacuterazneacutemu poklesu rychlostiacute prouděniacute a to ovlivniacute resp sniacutežiacute součinitel přestupu tepla na straně vody Voda v otopneacutem tělese setrvaacutevaacute dlouhou dobu a v zaacutevislosti na teplotniacutem spaacutedu (teplota vody ndash teplota okolniacuteho vzduchu) zaznamenaacute vyacuterazneacute ochlazeniacute Ochlazeniacute vody v tělese (teplotniacute spaacuted na tělese) je tak oproti jmenovityacutem hodnotaacutem většiacute Přiacutečinou je nedostatečneacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa teplou přiacutevodniacute vodou s naacuteslednyacutem poklesem vyacutekonu otopneacuteho tělesa při jednostranneacutem napojeniacute Podrobnějšiacute rozbor či experimentaacutelniacute ověřeniacute však autor neuvaacutediacute

Žaacutednaacute dalšiacute měřeniacute či vyacutezkum v teacuteto oblasti nebyl provaacuteděn Metody měřeniacute resp vizualizace teplotniacutech nebo proudovyacutech poliacute byly dřiacuteve značně omezeny Až nyniacute spolu s rozvojem vyacutepočetniacute a termovizniacute techniky lze provaacutedět jednotlivaacute provozniacute měřeniacute či simulace při různyacutech provozniacutech podmiacutenkaacutech u různyacutech typů otopnyacutech těles Důvodem proč se teacutematem disertačniacute praacutece zabyacutevat je tedy podaacuteniacute jednoznačneacuteho vysvětleniacute přiacutečiny sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute

- 3 -

shora-dolů Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků poteacute stanovit pravidla pro napojovaacuteniacute těchto otopnyacutech těles Vyacutesledkem by takeacute měla byacutet doporučeniacute stran použitiacute CFD metod pro modelovaacuteniacute prouděniacute teplonosneacute laacutetky uvnitř otopneacuteho tělesa spolu s využitiacutem experimentaacutelniacutech metod pro verifikaci takto ziacuteskanyacutech vyacutesledků

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES Použitiacute otopnyacutech těles předurčuje převaacutežně konvekčniacute vytaacutepěniacute tj způsob vytaacutepěniacute

kdy otopneacute plochy sdiacutelejiacute do vytaacutepěneacuteho prostoru většiacute čaacutest sveacuteho vyacutekonu konvekciacute než saacutelaacuteniacutem Teplo z teplonosneacute laacutetky se sdiacuteliacute jednak na vnitřniacutem povrchu tělesa (na straně vody) prouděniacutem (konvekciacute) daacutele vedeniacutem stěnou tělesa a na vnějšiacutem povrchu tělesa je sdiacuteleno konvekciacute do vzduchu a saacutelaacuteniacutem na okolniacute plochy [L1] Celyacute tento děj je vyjaacutedřen rovniciacute (1) viz obr 2

(1)

Obr 2 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute průběhu teplot v rovinneacute stěně otopneacuteho tělesa 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody

Vyacutepočet sdiacuteleniacute tepla konvekciacute je velmi obtiacutežnyacute protože je zaacutevislyacute na řadě proměnnyacutech parametrů Použitiacutem teorie podobnosti lze však tyto proměnneacute uspořaacutedat do bdquopodobnostniacutech kriteriiacuteldquo či bdquobezrozměrnyacutech čiacuteselldquo Pro obecnyacute přiacutepad sdiacuteleniacute tepla konvekciacute lze upraveniacutem a zavedeniacutem bezrozměrnyacutech kriteacuteriiacute pro přestup tepla konvekciacute napsat rovnici ( )x y zNu f Re Pr Grasymp sdot sdot (2)

Vztah (2) pro volnou konvekci přejde do vztahu

( )Nu f GrPr= (3)

a pro nucenou konvekci

( )Nu f RePr= (4)

Při řešeniacute prouděniacute u otopnyacutech těles na straně teplonosneacute laacutetky se většinou setkaacutevaacuteme s nucenou konvekciacute Při použitiacute vody jako teplonosneacute laacutetky a dodrženiacute požadavků na ochlazeniacute vody v otopneacutem tělesa v rozmeziacute 10 až 20 K jsou dosahovaneacute rychlosti prouděniacute otopneacute vody uvnitř tělesa velmi niacutezkeacute (cca [cms]) Takto niacutezkeacute rychlosti prouděniacute zařazujiacute proudovyacute děj z hlediska určeniacute Re do laminaacuterniacute oblasti Tvar otopnyacutech těles a jejich vodniacutech kanaacutelů je však v naprosteacute většině přiacutepadů takovyacute že působiacute po celeacutem průřezu otopneacuteho tělesa turbulizaci proudu

( ) ( ) ( )

( )

( )

1 2 1 1 2

4 42

2 0 100 100

OT w w w w w wm m

rk L L e

L wm L

Q m c t t S t t S t t

T TS t t c e S

k S t t

ϕ

λαδ

α ϕ

= sdot sdot minus = sdot sdot minus = sdot sdot minus =

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot minus + sdot sdot sdot minus sdot =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= sdot sdot minus

- 4 -

Pro součinitel přestupu tepla při nuceneacute konvekci v potrubiacute nekruhoveacuteho průřezu lze v různyacutech literaturaacutech naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je Nu = f (Re Pr dch L) [L2 L7 L8 L9 L10] (obr 3)

Obr 3 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech součinitelů přestupu tepla αw podle kriteriaacutelniacutech rovnic různyacutech autorů [L2 L7 L8 L9 L10]

V přiacutepadech platnyacutech pro otopnaacute tělesa lze předpoklaacutedat že středniacute teplota vody twm je přibližně rovna středniacute teplotě povrchu otopneacuteho tělesa tpm a lze tedy tuto změnu viskozity zanedbat Pro deskovaacute otopnaacute tělesa s vyacuteškou 400 lt H lt 1200 Bašta experimentaacutelně stanovil vztah pro vyacutepočet přestupu tepla z vody do stěny otopneacuteho tělesa ve tvaru [L10]

13 1

31 62 1 62chdNu Re Pr GzL

⎛ ⎞= sdot sdot sdot = sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(5)

kteryacute je platnyacute pro podmiacutenku 12chdRe Pr GzL

sdot sdot = ge

22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa

Vedeniacute tepla je proces přenosu tepla při němž nastaacutevaacute přenos energie mezi sousedniacutemi molekulami nezaacutevisle na jejich pohybu Tj teplo se v hmotě šiacuteřiacute ve směru teplotniacuteho spaacutedu a intenzita vedeniacute tepla je tomuto spaacutedu přiacutemo uacuteměrnaacute Podle Fourierova zaacutekona je hustota tepelneacuteho toku q přiacutemo uacuteměrnaacute gradientu teplot a maacute opačnyacute směr tj ve smyslu zaacuteporneacuteho gradientu teploty [L7]

( )q grad tλ= minus sdot (6)

Při konkreacutetniacutem řešeniacute vedeniacute tepla je nutneacute rovnici (6) doplnit počaacutetečniacutemi a okrajovyacutemi podmiacutenkami Okrajoveacute podmiacutenky popisujiacute vzaacutejemneacute tepelneacute působeniacute mezi okolniacutem prostřediacutem a povrchem tělesa Dle okrajoveacute podmiacutenky III druhu můžeme pro stacionaacuterniacute vedeniacute tepla napsat rovnici tepelneacuteho toku jako

( )i p oktdQ t t dS dSn

α λ part= sdot minus sdot = minus sdot sdot

part (7)

a poteacute analogiiacute pro rovinnou stěnu za kterou můžeme považovat i stěnu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa aniž bychom se dopustili velkeacute chyby platiacute vztah

( )1 2mQ q S S t tλδ

= sdot = sdot sdot minus (8)

23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu

Při řešeniacute sdiacuteleniacute tepla na vnějšiacutem povrchu otopneacuteho tělesa se setkaacutevaacuteme s přenosem tepla volnou konvekciacute a saacutelaacuteniacutem Volnou konvekci lze rozdělovat podle způsobu prouděniacute v uzavřeneacutem nebo otevřeneacutem prostoru V uzavřeneacutem prostoru je volneacute prouděniacute

Součinitel přestupu tepla na straně vody aw [Wm2K]

u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 - 500 x 500

80

100

120

140

160

180

200

220

240

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85Středniacute teplota vody v otopneacutem tělesa twm [degC]

aw

[Wm

2 K]

Sazima Hausen Bašta Shah Test

- 5 -

Součinitel přestupu tepla volnou konvekciacute αk [Wm2K] pro svislou

stěnu

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Teplotniacute rozdiacutel povrchoveacute teploty svisleacute stěny a teploty tekutiny

Δt = t s -t i [K]

α k [W

m2 K

]

Nusselt Adams Michejev King Cihelka Bašta

charakteristickeacute tiacutem že vztlakoveacute prouděniacute ohřaacuteteacute tekutiny a gravitačniacute prouděniacute ochlazovaneacute tekutiny se vzaacutejemně ovlivňujiacute Intenzita vztlakoveacuteho a gravitačniacuteho proudu zaacutevisiacute na tloušťce vrstvy tekutiny teplotniacutem rozdiacutelu a geometrickeacutem tvaru prostoru Naopak v otevřeneacutem prostoru se na určityacutech miacutestech tekutina ohřiacutevaacute a na jinyacutech ochlazuje tiacutem vznikaacute v tomto prostoru cirkulačniacute prouděniacute Přiacutekladem může byacutet praacutevě vytaacutepěniacute miacutestnosti otopnyacutem tělesem

Rozděleniacute charakteru volneacuteho prouděniacute podeacutel svisleacute stěny je omezeno na podmiacutenky

910Gr Prsdot lt =gt laminaacuterniacute prouděniacute 106 10Gr Prsdot gt sdot =gt rozvinuteacute turbulentniacute prouděniacute

Pro součinitel volneacute konvekce

lze v literatuře naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je většinou součinitel přestupu tepla konvekciacute αk vyjaacutedřen jako funkčniacute zaacutevislost rozdiacutelu teplot tekutiny mimo termokinetickou mezniacute vrstvu a povrchoveacute teploty svisleacute stěny Zaacutevislost součinitele přestupu tepla αk pro svislou stěnu podle kriteriaacutelniacutech rovnic jednotlivyacutech autorů je znaacutezorněn na obr 4

Obr 4 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech hodnot součinitelů přestupu tepla volnou konvekciacute αk dle [L6 L8 L10 L13 L14]

Vyacuteslednou zaacutevislost pro okrajoveacute podmiacutenky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa stanovil Bašta

[L10] jako

( )0316k st it tα = sdot minus (9) 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu

Mechanismus saacutelaveacuteho přenosu tepla je zaacutesadně odlišnyacute od mechanismu molekulaacuterniacuteho nebo turbulentniacuteho přenosu Kinetickaacute energie hmotnyacutech čaacutestic atomů elektronů iontů a fotonů představuje vnitřniacute energii tělesa Tato energie je tiacutem vyššiacute čiacutem vyššiacute je termodynamickaacute teplota tělesa T a je povrchem tělesa vyzařovaacutena do prostoru Pro vyacutepočet saacutelaveacuteho toku sdiacuteleneacuteho mezi dvěma rovinnyacutemi rovnoběžnyacutemi neohraničenyacutemi plochami o různyacutech teplotaacutech je nutno znaacutet středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute teploty a hodnoty emisivit jednotlivyacutech povrchů

Ve středniacutem uacutehloveacutem součiniteli poměru osaacutelaacuteniacute jsou zahrnuty geometrickeacute poměry ploch v prostoru jejich velikosti a vzdaacutelenosti Pro otopnaacute tělesa lze pro součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute psaacutet ϕ12 = ϕOT = 1 protože rozměry otopneacuteho tělesa vůči vytaacutepěneacutemu prostoru jsou mnohonaacutesobně menšiacute (SOT ltlt SMiacutestnosti) A zaacuteroveň aby se vyacutepočet zjednodušil zanedbaacutevaacute se dalšiacute absorpce odraženeacuteho tepla tj přihliacutežiacute se pouze k prvniacute absorpci Toto zjednodušeniacute je přiacutepustneacute u ploch jejichž pohltivost je bliacutezkaacute pohltivosti absolutně černeacuteho tělesa (ε gt 09) nebo u ploch jejichž vzdaacutelenost od stěn je značně většiacute než jejich rozměry V obou těchto přiacutepadech dopadaacute z tepla odraženeacuteho osaacutelanou plochou zpět na plochu saacutelajiacuteciacute jen nepatrnaacute čaacutest takže chyba vzniklaacute zanedbaacuteniacutem opakovaneacute reflexe a absorpce při vyacutepočtu tepla sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem je nepatrnaacute a v praxi zanedbatelnaacute (emisivita otopneacuteho tělesa εOT = 093 až

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 2 -

12 Současnyacute stav problematiky Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je odpovědět na otaacutezku jakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute vyacutekonu

deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute poměr LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute a stanovit přesnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles Při měřeniacute za jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenek bylo zjištěno že je tepelnyacute vyacutekon u tzv bdquokraacutetkyacutechldquo otopnyacutech těles konstantniacute jak při jednostranneacutem tak oboustranneacutem napojeniacute tělesa Pokud však bude průtok tělesem předimenzovaacuten a těleso bude s tiacutemto zvyacutešenyacutem průtokem provozovaacuteno či deacutelka tělesa je několikanaacutesobně většiacute než jeho vyacuteška pak jsou rozdiacutely v tepelneacutem vyacutekonu při jednostranneacutem nebo oboustranneacutem napojeniacute již patrneacute Tuto skutečnost vysvětluje každaacute odbornaacute literatura jinak

Německaacute literatura [L2 L3 L4 L5 a L6] se přiklaacuteniacute k tzv bdquoejekčniacutemu uacutečinkuldquo (obr 1) Ejekčniacute uacutečinek znamenaacute že u jednostranneacuteho napojeniacute dlouhyacutech těles kdy je poměr LH ge 4 dochaacuteziacute k přisaacutevaacuteniacute chladnějšiacute vody z dolniacute sběrneacute komory otopneacuteho tělesa svislyacutemi kanaacutelky do přiacutevodniacute tepleacute vody tj horniacute rozvodneacute komory (obr 1a) Při zdvojnaacutesobeniacute průtoku tělesem např při nevyvaacuteženiacute potrubniacute siacutetě dochaacuteziacute ještě k vyacuteraznějšiacutemu přisaacutevaacuteniacute a to již několika kanaacutelky na vstupu tělesa a k vyacuteraznějšiacutemu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa (obr 1b)Tiacutem dochaacuteziacute ke sniacuteženiacute teploty vody v horniacute rozvodneacute komoře a zaacuteroveň i ke sniacuteženiacute středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

a) b)

Obr 1 Jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (a ndash jmenovityacute průtok b ndash dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho průtoku)

V ČR poznatky z oblasti otopnyacutech ploch shrnul J Bašta ve sveacute monografii Otopneacute

plochy [L1] Autor zde publikoval myšlenu že přiacutečina poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je způsobena možnyacutem poklesem dynamickeacuteho tlaku v horniacute rozvodneacute komoře Vlivem tlakovyacutech ztraacutet v horniacute rozvodneacute komoře ktereacute jak v podobě miacutestniacutech odporů tak i třeniacute narůstajiacute s deacutelkou otopneacuteho tělesa a zaacuteroveň vlivem disipace energie dojde v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa k vyacuterazneacutemu poklesu rychlostiacute prouděniacute a to ovlivniacute resp sniacutežiacute součinitel přestupu tepla na straně vody Voda v otopneacutem tělese setrvaacutevaacute dlouhou dobu a v zaacutevislosti na teplotniacutem spaacutedu (teplota vody ndash teplota okolniacuteho vzduchu) zaznamenaacute vyacuterazneacute ochlazeniacute Ochlazeniacute vody v tělese (teplotniacute spaacuted na tělese) je tak oproti jmenovityacutem hodnotaacutem většiacute Přiacutečinou je nedostatečneacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa teplou přiacutevodniacute vodou s naacuteslednyacutem poklesem vyacutekonu otopneacuteho tělesa při jednostranneacutem napojeniacute Podrobnějšiacute rozbor či experimentaacutelniacute ověřeniacute však autor neuvaacutediacute

Žaacutednaacute dalšiacute měřeniacute či vyacutezkum v teacuteto oblasti nebyl provaacuteděn Metody měřeniacute resp vizualizace teplotniacutech nebo proudovyacutech poliacute byly dřiacuteve značně omezeny Až nyniacute spolu s rozvojem vyacutepočetniacute a termovizniacute techniky lze provaacutedět jednotlivaacute provozniacute měřeniacute či simulace při různyacutech provozniacutech podmiacutenkaacutech u různyacutech typů otopnyacutech těles Důvodem proč se teacutematem disertačniacute praacutece zabyacutevat je tedy podaacuteniacute jednoznačneacuteho vysvětleniacute přiacutečiny sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 při jednostranneacutem napojeniacute

- 3 -

shora-dolů Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků poteacute stanovit pravidla pro napojovaacuteniacute těchto otopnyacutech těles Vyacutesledkem by takeacute měla byacutet doporučeniacute stran použitiacute CFD metod pro modelovaacuteniacute prouděniacute teplonosneacute laacutetky uvnitř otopneacuteho tělesa spolu s využitiacutem experimentaacutelniacutech metod pro verifikaci takto ziacuteskanyacutech vyacutesledků

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES Použitiacute otopnyacutech těles předurčuje převaacutežně konvekčniacute vytaacutepěniacute tj způsob vytaacutepěniacute

kdy otopneacute plochy sdiacutelejiacute do vytaacutepěneacuteho prostoru většiacute čaacutest sveacuteho vyacutekonu konvekciacute než saacutelaacuteniacutem Teplo z teplonosneacute laacutetky se sdiacuteliacute jednak na vnitřniacutem povrchu tělesa (na straně vody) prouděniacutem (konvekciacute) daacutele vedeniacutem stěnou tělesa a na vnějšiacutem povrchu tělesa je sdiacuteleno konvekciacute do vzduchu a saacutelaacuteniacutem na okolniacute plochy [L1] Celyacute tento děj je vyjaacutedřen rovniciacute (1) viz obr 2

(1)

Obr 2 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute průběhu teplot v rovinneacute stěně otopneacuteho tělesa 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody

Vyacutepočet sdiacuteleniacute tepla konvekciacute je velmi obtiacutežnyacute protože je zaacutevislyacute na řadě proměnnyacutech parametrů Použitiacutem teorie podobnosti lze však tyto proměnneacute uspořaacutedat do bdquopodobnostniacutech kriteriiacuteldquo či bdquobezrozměrnyacutech čiacuteselldquo Pro obecnyacute přiacutepad sdiacuteleniacute tepla konvekciacute lze upraveniacutem a zavedeniacutem bezrozměrnyacutech kriteacuteriiacute pro přestup tepla konvekciacute napsat rovnici ( )x y zNu f Re Pr Grasymp sdot sdot (2)

Vztah (2) pro volnou konvekci přejde do vztahu

( )Nu f GrPr= (3)

a pro nucenou konvekci

( )Nu f RePr= (4)

Při řešeniacute prouděniacute u otopnyacutech těles na straně teplonosneacute laacutetky se většinou setkaacutevaacuteme s nucenou konvekciacute Při použitiacute vody jako teplonosneacute laacutetky a dodrženiacute požadavků na ochlazeniacute vody v otopneacutem tělesa v rozmeziacute 10 až 20 K jsou dosahovaneacute rychlosti prouděniacute otopneacute vody uvnitř tělesa velmi niacutezkeacute (cca [cms]) Takto niacutezkeacute rychlosti prouděniacute zařazujiacute proudovyacute děj z hlediska určeniacute Re do laminaacuterniacute oblasti Tvar otopnyacutech těles a jejich vodniacutech kanaacutelů je však v naprosteacute většině přiacutepadů takovyacute že působiacute po celeacutem průřezu otopneacuteho tělesa turbulizaci proudu

( ) ( ) ( )

( )

( )

1 2 1 1 2

4 42

2 0 100 100

OT w w w w w wm m

rk L L e

L wm L

Q m c t t S t t S t t

T TS t t c e S

k S t t

ϕ

λαδ

α ϕ

= sdot sdot minus = sdot sdot minus = sdot sdot minus =

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot minus + sdot sdot sdot minus sdot =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= sdot sdot minus

- 4 -

Pro součinitel přestupu tepla při nuceneacute konvekci v potrubiacute nekruhoveacuteho průřezu lze v různyacutech literaturaacutech naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je Nu = f (Re Pr dch L) [L2 L7 L8 L9 L10] (obr 3)

Obr 3 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech součinitelů přestupu tepla αw podle kriteriaacutelniacutech rovnic různyacutech autorů [L2 L7 L8 L9 L10]

V přiacutepadech platnyacutech pro otopnaacute tělesa lze předpoklaacutedat že středniacute teplota vody twm je přibližně rovna středniacute teplotě povrchu otopneacuteho tělesa tpm a lze tedy tuto změnu viskozity zanedbat Pro deskovaacute otopnaacute tělesa s vyacuteškou 400 lt H lt 1200 Bašta experimentaacutelně stanovil vztah pro vyacutepočet přestupu tepla z vody do stěny otopneacuteho tělesa ve tvaru [L10]

13 1

31 62 1 62chdNu Re Pr GzL

⎛ ⎞= sdot sdot sdot = sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(5)

kteryacute je platnyacute pro podmiacutenku 12chdRe Pr GzL

sdot sdot = ge

22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa

Vedeniacute tepla je proces přenosu tepla při němž nastaacutevaacute přenos energie mezi sousedniacutemi molekulami nezaacutevisle na jejich pohybu Tj teplo se v hmotě šiacuteřiacute ve směru teplotniacuteho spaacutedu a intenzita vedeniacute tepla je tomuto spaacutedu přiacutemo uacuteměrnaacute Podle Fourierova zaacutekona je hustota tepelneacuteho toku q přiacutemo uacuteměrnaacute gradientu teplot a maacute opačnyacute směr tj ve smyslu zaacuteporneacuteho gradientu teploty [L7]

( )q grad tλ= minus sdot (6)

Při konkreacutetniacutem řešeniacute vedeniacute tepla je nutneacute rovnici (6) doplnit počaacutetečniacutemi a okrajovyacutemi podmiacutenkami Okrajoveacute podmiacutenky popisujiacute vzaacutejemneacute tepelneacute působeniacute mezi okolniacutem prostřediacutem a povrchem tělesa Dle okrajoveacute podmiacutenky III druhu můžeme pro stacionaacuterniacute vedeniacute tepla napsat rovnici tepelneacuteho toku jako

( )i p oktdQ t t dS dSn

α λ part= sdot minus sdot = minus sdot sdot

part (7)

a poteacute analogiiacute pro rovinnou stěnu za kterou můžeme považovat i stěnu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa aniž bychom se dopustili velkeacute chyby platiacute vztah

( )1 2mQ q S S t tλδ

= sdot = sdot sdot minus (8)

23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu

Při řešeniacute sdiacuteleniacute tepla na vnějšiacutem povrchu otopneacuteho tělesa se setkaacutevaacuteme s přenosem tepla volnou konvekciacute a saacutelaacuteniacutem Volnou konvekci lze rozdělovat podle způsobu prouděniacute v uzavřeneacutem nebo otevřeneacutem prostoru V uzavřeneacutem prostoru je volneacute prouděniacute

Součinitel přestupu tepla na straně vody aw [Wm2K]

u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 - 500 x 500

80

100

120

140

160

180

200

220

240

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85Středniacute teplota vody v otopneacutem tělesa twm [degC]

aw

[Wm

2 K]

Sazima Hausen Bašta Shah Test

- 5 -

Součinitel přestupu tepla volnou konvekciacute αk [Wm2K] pro svislou

stěnu

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Teplotniacute rozdiacutel povrchoveacute teploty svisleacute stěny a teploty tekutiny

Δt = t s -t i [K]

α k [W

m2 K

]

Nusselt Adams Michejev King Cihelka Bašta

charakteristickeacute tiacutem že vztlakoveacute prouděniacute ohřaacuteteacute tekutiny a gravitačniacute prouděniacute ochlazovaneacute tekutiny se vzaacutejemně ovlivňujiacute Intenzita vztlakoveacuteho a gravitačniacuteho proudu zaacutevisiacute na tloušťce vrstvy tekutiny teplotniacutem rozdiacutelu a geometrickeacutem tvaru prostoru Naopak v otevřeneacutem prostoru se na určityacutech miacutestech tekutina ohřiacutevaacute a na jinyacutech ochlazuje tiacutem vznikaacute v tomto prostoru cirkulačniacute prouděniacute Přiacutekladem může byacutet praacutevě vytaacutepěniacute miacutestnosti otopnyacutem tělesem

Rozděleniacute charakteru volneacuteho prouděniacute podeacutel svisleacute stěny je omezeno na podmiacutenky

910Gr Prsdot lt =gt laminaacuterniacute prouděniacute 106 10Gr Prsdot gt sdot =gt rozvinuteacute turbulentniacute prouděniacute

Pro součinitel volneacute konvekce

lze v literatuře naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je většinou součinitel přestupu tepla konvekciacute αk vyjaacutedřen jako funkčniacute zaacutevislost rozdiacutelu teplot tekutiny mimo termokinetickou mezniacute vrstvu a povrchoveacute teploty svisleacute stěny Zaacutevislost součinitele přestupu tepla αk pro svislou stěnu podle kriteriaacutelniacutech rovnic jednotlivyacutech autorů je znaacutezorněn na obr 4

Obr 4 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech hodnot součinitelů přestupu tepla volnou konvekciacute αk dle [L6 L8 L10 L13 L14]

Vyacuteslednou zaacutevislost pro okrajoveacute podmiacutenky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa stanovil Bašta

[L10] jako

( )0316k st it tα = sdot minus (9) 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu

Mechanismus saacutelaveacuteho přenosu tepla je zaacutesadně odlišnyacute od mechanismu molekulaacuterniacuteho nebo turbulentniacuteho přenosu Kinetickaacute energie hmotnyacutech čaacutestic atomů elektronů iontů a fotonů představuje vnitřniacute energii tělesa Tato energie je tiacutem vyššiacute čiacutem vyššiacute je termodynamickaacute teplota tělesa T a je povrchem tělesa vyzařovaacutena do prostoru Pro vyacutepočet saacutelaveacuteho toku sdiacuteleneacuteho mezi dvěma rovinnyacutemi rovnoběžnyacutemi neohraničenyacutemi plochami o různyacutech teplotaacutech je nutno znaacutet středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute teploty a hodnoty emisivit jednotlivyacutech povrchů

Ve středniacutem uacutehloveacutem součiniteli poměru osaacutelaacuteniacute jsou zahrnuty geometrickeacute poměry ploch v prostoru jejich velikosti a vzdaacutelenosti Pro otopnaacute tělesa lze pro součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute psaacutet ϕ12 = ϕOT = 1 protože rozměry otopneacuteho tělesa vůči vytaacutepěneacutemu prostoru jsou mnohonaacutesobně menšiacute (SOT ltlt SMiacutestnosti) A zaacuteroveň aby se vyacutepočet zjednodušil zanedbaacutevaacute se dalšiacute absorpce odraženeacuteho tepla tj přihliacutežiacute se pouze k prvniacute absorpci Toto zjednodušeniacute je přiacutepustneacute u ploch jejichž pohltivost je bliacutezkaacute pohltivosti absolutně černeacuteho tělesa (ε gt 09) nebo u ploch jejichž vzdaacutelenost od stěn je značně většiacute než jejich rozměry V obou těchto přiacutepadech dopadaacute z tepla odraženeacuteho osaacutelanou plochou zpět na plochu saacutelajiacuteciacute jen nepatrnaacute čaacutest takže chyba vzniklaacute zanedbaacuteniacutem opakovaneacute reflexe a absorpce při vyacutepočtu tepla sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem je nepatrnaacute a v praxi zanedbatelnaacute (emisivita otopneacuteho tělesa εOT = 093 až

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 3 -

shora-dolů Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků poteacute stanovit pravidla pro napojovaacuteniacute těchto otopnyacutech těles Vyacutesledkem by takeacute měla byacutet doporučeniacute stran použitiacute CFD metod pro modelovaacuteniacute prouděniacute teplonosneacute laacutetky uvnitř otopneacuteho tělesa spolu s využitiacutem experimentaacutelniacutech metod pro verifikaci takto ziacuteskanyacutech vyacutesledků

2 SDIacuteLENIacute TEPLA U OTOPNYacuteCH TĚLES Použitiacute otopnyacutech těles předurčuje převaacutežně konvekčniacute vytaacutepěniacute tj způsob vytaacutepěniacute

kdy otopneacute plochy sdiacutelejiacute do vytaacutepěneacuteho prostoru většiacute čaacutest sveacuteho vyacutekonu konvekciacute než saacutelaacuteniacutem Teplo z teplonosneacute laacutetky se sdiacuteliacute jednak na vnitřniacutem povrchu tělesa (na straně vody) prouděniacutem (konvekciacute) daacutele vedeniacutem stěnou tělesa a na vnějšiacutem povrchu tělesa je sdiacuteleno konvekciacute do vzduchu a saacutelaacuteniacutem na okolniacute plochy [L1] Celyacute tento děj je vyjaacutedřen rovniciacute (1) viz obr 2

(1)

Obr 2 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute průběhu teplot v rovinneacute stěně otopneacuteho tělesa 21 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vody

Vyacutepočet sdiacuteleniacute tepla konvekciacute je velmi obtiacutežnyacute protože je zaacutevislyacute na řadě proměnnyacutech parametrů Použitiacutem teorie podobnosti lze však tyto proměnneacute uspořaacutedat do bdquopodobnostniacutech kriteriiacuteldquo či bdquobezrozměrnyacutech čiacuteselldquo Pro obecnyacute přiacutepad sdiacuteleniacute tepla konvekciacute lze upraveniacutem a zavedeniacutem bezrozměrnyacutech kriteacuteriiacute pro přestup tepla konvekciacute napsat rovnici ( )x y zNu f Re Pr Grasymp sdot sdot (2)

Vztah (2) pro volnou konvekci přejde do vztahu

( )Nu f GrPr= (3)

a pro nucenou konvekci

( )Nu f RePr= (4)

Při řešeniacute prouděniacute u otopnyacutech těles na straně teplonosneacute laacutetky se většinou setkaacutevaacuteme s nucenou konvekciacute Při použitiacute vody jako teplonosneacute laacutetky a dodrženiacute požadavků na ochlazeniacute vody v otopneacutem tělesa v rozmeziacute 10 až 20 K jsou dosahovaneacute rychlosti prouděniacute otopneacute vody uvnitř tělesa velmi niacutezkeacute (cca [cms]) Takto niacutezkeacute rychlosti prouděniacute zařazujiacute proudovyacute děj z hlediska určeniacute Re do laminaacuterniacute oblasti Tvar otopnyacutech těles a jejich vodniacutech kanaacutelů je však v naprosteacute většině přiacutepadů takovyacute že působiacute po celeacutem průřezu otopneacuteho tělesa turbulizaci proudu

( ) ( ) ( )

( )

( )

1 2 1 1 2

4 42

2 0 100 100

OT w w w w w wm m

rk L L e

L wm L

Q m c t t S t t S t t

T TS t t c e S

k S t t

ϕ

λαδ

α ϕ

= sdot sdot minus = sdot sdot minus = sdot sdot minus =

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot minus + sdot sdot sdot minus sdot =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= sdot sdot minus

- 4 -

Pro součinitel přestupu tepla při nuceneacute konvekci v potrubiacute nekruhoveacuteho průřezu lze v různyacutech literaturaacutech naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je Nu = f (Re Pr dch L) [L2 L7 L8 L9 L10] (obr 3)

Obr 3 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech součinitelů přestupu tepla αw podle kriteriaacutelniacutech rovnic různyacutech autorů [L2 L7 L8 L9 L10]

V přiacutepadech platnyacutech pro otopnaacute tělesa lze předpoklaacutedat že středniacute teplota vody twm je přibližně rovna středniacute teplotě povrchu otopneacuteho tělesa tpm a lze tedy tuto změnu viskozity zanedbat Pro deskovaacute otopnaacute tělesa s vyacuteškou 400 lt H lt 1200 Bašta experimentaacutelně stanovil vztah pro vyacutepočet přestupu tepla z vody do stěny otopneacuteho tělesa ve tvaru [L10]

13 1

31 62 1 62chdNu Re Pr GzL

⎛ ⎞= sdot sdot sdot = sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(5)

kteryacute je platnyacute pro podmiacutenku 12chdRe Pr GzL

sdot sdot = ge

22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa

Vedeniacute tepla je proces přenosu tepla při němž nastaacutevaacute přenos energie mezi sousedniacutemi molekulami nezaacutevisle na jejich pohybu Tj teplo se v hmotě šiacuteřiacute ve směru teplotniacuteho spaacutedu a intenzita vedeniacute tepla je tomuto spaacutedu přiacutemo uacuteměrnaacute Podle Fourierova zaacutekona je hustota tepelneacuteho toku q přiacutemo uacuteměrnaacute gradientu teplot a maacute opačnyacute směr tj ve smyslu zaacuteporneacuteho gradientu teploty [L7]

( )q grad tλ= minus sdot (6)

Při konkreacutetniacutem řešeniacute vedeniacute tepla je nutneacute rovnici (6) doplnit počaacutetečniacutemi a okrajovyacutemi podmiacutenkami Okrajoveacute podmiacutenky popisujiacute vzaacutejemneacute tepelneacute působeniacute mezi okolniacutem prostřediacutem a povrchem tělesa Dle okrajoveacute podmiacutenky III druhu můžeme pro stacionaacuterniacute vedeniacute tepla napsat rovnici tepelneacuteho toku jako

( )i p oktdQ t t dS dSn

α λ part= sdot minus sdot = minus sdot sdot

part (7)

a poteacute analogiiacute pro rovinnou stěnu za kterou můžeme považovat i stěnu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa aniž bychom se dopustili velkeacute chyby platiacute vztah

( )1 2mQ q S S t tλδ

= sdot = sdot sdot minus (8)

23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu

Při řešeniacute sdiacuteleniacute tepla na vnějšiacutem povrchu otopneacuteho tělesa se setkaacutevaacuteme s přenosem tepla volnou konvekciacute a saacutelaacuteniacutem Volnou konvekci lze rozdělovat podle způsobu prouděniacute v uzavřeneacutem nebo otevřeneacutem prostoru V uzavřeneacutem prostoru je volneacute prouděniacute

Součinitel přestupu tepla na straně vody aw [Wm2K]

u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 - 500 x 500

80

100

120

140

160

180

200

220

240

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85Středniacute teplota vody v otopneacutem tělesa twm [degC]

aw

[Wm

2 K]

Sazima Hausen Bašta Shah Test

- 5 -

Součinitel přestupu tepla volnou konvekciacute αk [Wm2K] pro svislou

stěnu

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Teplotniacute rozdiacutel povrchoveacute teploty svisleacute stěny a teploty tekutiny

Δt = t s -t i [K]

α k [W

m2 K

]

Nusselt Adams Michejev King Cihelka Bašta

charakteristickeacute tiacutem že vztlakoveacute prouděniacute ohřaacuteteacute tekutiny a gravitačniacute prouděniacute ochlazovaneacute tekutiny se vzaacutejemně ovlivňujiacute Intenzita vztlakoveacuteho a gravitačniacuteho proudu zaacutevisiacute na tloušťce vrstvy tekutiny teplotniacutem rozdiacutelu a geometrickeacutem tvaru prostoru Naopak v otevřeneacutem prostoru se na určityacutech miacutestech tekutina ohřiacutevaacute a na jinyacutech ochlazuje tiacutem vznikaacute v tomto prostoru cirkulačniacute prouděniacute Přiacutekladem může byacutet praacutevě vytaacutepěniacute miacutestnosti otopnyacutem tělesem

Rozděleniacute charakteru volneacuteho prouděniacute podeacutel svisleacute stěny je omezeno na podmiacutenky

910Gr Prsdot lt =gt laminaacuterniacute prouděniacute 106 10Gr Prsdot gt sdot =gt rozvinuteacute turbulentniacute prouděniacute

Pro součinitel volneacute konvekce

lze v literatuře naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je většinou součinitel přestupu tepla konvekciacute αk vyjaacutedřen jako funkčniacute zaacutevislost rozdiacutelu teplot tekutiny mimo termokinetickou mezniacute vrstvu a povrchoveacute teploty svisleacute stěny Zaacutevislost součinitele přestupu tepla αk pro svislou stěnu podle kriteriaacutelniacutech rovnic jednotlivyacutech autorů je znaacutezorněn na obr 4

Obr 4 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech hodnot součinitelů přestupu tepla volnou konvekciacute αk dle [L6 L8 L10 L13 L14]

Vyacuteslednou zaacutevislost pro okrajoveacute podmiacutenky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa stanovil Bašta

[L10] jako

( )0316k st it tα = sdot minus (9) 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu

Mechanismus saacutelaveacuteho přenosu tepla je zaacutesadně odlišnyacute od mechanismu molekulaacuterniacuteho nebo turbulentniacuteho přenosu Kinetickaacute energie hmotnyacutech čaacutestic atomů elektronů iontů a fotonů představuje vnitřniacute energii tělesa Tato energie je tiacutem vyššiacute čiacutem vyššiacute je termodynamickaacute teplota tělesa T a je povrchem tělesa vyzařovaacutena do prostoru Pro vyacutepočet saacutelaveacuteho toku sdiacuteleneacuteho mezi dvěma rovinnyacutemi rovnoběžnyacutemi neohraničenyacutemi plochami o různyacutech teplotaacutech je nutno znaacutet středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute teploty a hodnoty emisivit jednotlivyacutech povrchů

Ve středniacutem uacutehloveacutem součiniteli poměru osaacutelaacuteniacute jsou zahrnuty geometrickeacute poměry ploch v prostoru jejich velikosti a vzdaacutelenosti Pro otopnaacute tělesa lze pro součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute psaacutet ϕ12 = ϕOT = 1 protože rozměry otopneacuteho tělesa vůči vytaacutepěneacutemu prostoru jsou mnohonaacutesobně menšiacute (SOT ltlt SMiacutestnosti) A zaacuteroveň aby se vyacutepočet zjednodušil zanedbaacutevaacute se dalšiacute absorpce odraženeacuteho tepla tj přihliacutežiacute se pouze k prvniacute absorpci Toto zjednodušeniacute je přiacutepustneacute u ploch jejichž pohltivost je bliacutezkaacute pohltivosti absolutně černeacuteho tělesa (ε gt 09) nebo u ploch jejichž vzdaacutelenost od stěn je značně většiacute než jejich rozměry V obou těchto přiacutepadech dopadaacute z tepla odraženeacuteho osaacutelanou plochou zpět na plochu saacutelajiacuteciacute jen nepatrnaacute čaacutest takže chyba vzniklaacute zanedbaacuteniacutem opakovaneacute reflexe a absorpce při vyacutepočtu tepla sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem je nepatrnaacute a v praxi zanedbatelnaacute (emisivita otopneacuteho tělesa εOT = 093 až

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 4 -

Pro součinitel přestupu tepla při nuceneacute konvekci v potrubiacute nekruhoveacuteho průřezu lze v různyacutech literaturaacutech naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je Nu = f (Re Pr dch L) [L2 L7 L8 L9 L10] (obr 3)

Obr 3 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech součinitelů přestupu tepla αw podle kriteriaacutelniacutech rovnic různyacutech autorů [L2 L7 L8 L9 L10]

V přiacutepadech platnyacutech pro otopnaacute tělesa lze předpoklaacutedat že středniacute teplota vody twm je přibližně rovna středniacute teplotě povrchu otopneacuteho tělesa tpm a lze tedy tuto změnu viskozity zanedbat Pro deskovaacute otopnaacute tělesa s vyacuteškou 400 lt H lt 1200 Bašta experimentaacutelně stanovil vztah pro vyacutepočet přestupu tepla z vody do stěny otopneacuteho tělesa ve tvaru [L10]

13 1

31 62 1 62chdNu Re Pr GzL

⎛ ⎞= sdot sdot sdot = sdot⎜ ⎟⎝ ⎠

(5)

kteryacute je platnyacute pro podmiacutenku 12chdRe Pr GzL

sdot sdot = ge

22 Sdiacuteleniacute tepla vedeniacutem ve stěně otopneacuteho tělesa

Vedeniacute tepla je proces přenosu tepla při němž nastaacutevaacute přenos energie mezi sousedniacutemi molekulami nezaacutevisle na jejich pohybu Tj teplo se v hmotě šiacuteřiacute ve směru teplotniacuteho spaacutedu a intenzita vedeniacute tepla je tomuto spaacutedu přiacutemo uacuteměrnaacute Podle Fourierova zaacutekona je hustota tepelneacuteho toku q přiacutemo uacuteměrnaacute gradientu teplot a maacute opačnyacute směr tj ve smyslu zaacuteporneacuteho gradientu teploty [L7]

( )q grad tλ= minus sdot (6)

Při konkreacutetniacutem řešeniacute vedeniacute tepla je nutneacute rovnici (6) doplnit počaacutetečniacutemi a okrajovyacutemi podmiacutenkami Okrajoveacute podmiacutenky popisujiacute vzaacutejemneacute tepelneacute působeniacute mezi okolniacutem prostřediacutem a povrchem tělesa Dle okrajoveacute podmiacutenky III druhu můžeme pro stacionaacuterniacute vedeniacute tepla napsat rovnici tepelneacuteho toku jako

( )i p oktdQ t t dS dSn

α λ part= sdot minus sdot = minus sdot sdot

part (7)

a poteacute analogiiacute pro rovinnou stěnu za kterou můžeme považovat i stěnu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa aniž bychom se dopustili velkeacute chyby platiacute vztah

( )1 2mQ q S S t tλδ

= sdot = sdot sdot minus (8)

23 Sdiacuteleniacute tepla konvekciacute na straně vzduchu

Při řešeniacute sdiacuteleniacute tepla na vnějšiacutem povrchu otopneacuteho tělesa se setkaacutevaacuteme s přenosem tepla volnou konvekciacute a saacutelaacuteniacutem Volnou konvekci lze rozdělovat podle způsobu prouděniacute v uzavřeneacutem nebo otevřeneacutem prostoru V uzavřeneacutem prostoru je volneacute prouděniacute

Součinitel přestupu tepla na straně vody aw [Wm2K]

u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 - 500 x 500

80

100

120

140

160

180

200

220

240

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85Středniacute teplota vody v otopneacutem tělesa twm [degC]

aw

[Wm

2 K]

Sazima Hausen Bašta Shah Test

- 5 -

Součinitel přestupu tepla volnou konvekciacute αk [Wm2K] pro svislou

stěnu

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Teplotniacute rozdiacutel povrchoveacute teploty svisleacute stěny a teploty tekutiny

Δt = t s -t i [K]

α k [W

m2 K

]

Nusselt Adams Michejev King Cihelka Bašta

charakteristickeacute tiacutem že vztlakoveacute prouděniacute ohřaacuteteacute tekutiny a gravitačniacute prouděniacute ochlazovaneacute tekutiny se vzaacutejemně ovlivňujiacute Intenzita vztlakoveacuteho a gravitačniacuteho proudu zaacutevisiacute na tloušťce vrstvy tekutiny teplotniacutem rozdiacutelu a geometrickeacutem tvaru prostoru Naopak v otevřeneacutem prostoru se na určityacutech miacutestech tekutina ohřiacutevaacute a na jinyacutech ochlazuje tiacutem vznikaacute v tomto prostoru cirkulačniacute prouděniacute Přiacutekladem může byacutet praacutevě vytaacutepěniacute miacutestnosti otopnyacutem tělesem

Rozděleniacute charakteru volneacuteho prouděniacute podeacutel svisleacute stěny je omezeno na podmiacutenky

910Gr Prsdot lt =gt laminaacuterniacute prouděniacute 106 10Gr Prsdot gt sdot =gt rozvinuteacute turbulentniacute prouděniacute

Pro součinitel volneacute konvekce

lze v literatuře naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je většinou součinitel přestupu tepla konvekciacute αk vyjaacutedřen jako funkčniacute zaacutevislost rozdiacutelu teplot tekutiny mimo termokinetickou mezniacute vrstvu a povrchoveacute teploty svisleacute stěny Zaacutevislost součinitele přestupu tepla αk pro svislou stěnu podle kriteriaacutelniacutech rovnic jednotlivyacutech autorů je znaacutezorněn na obr 4

Obr 4 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech hodnot součinitelů přestupu tepla volnou konvekciacute αk dle [L6 L8 L10 L13 L14]

Vyacuteslednou zaacutevislost pro okrajoveacute podmiacutenky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa stanovil Bašta

[L10] jako

( )0316k st it tα = sdot minus (9) 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu

Mechanismus saacutelaveacuteho přenosu tepla je zaacutesadně odlišnyacute od mechanismu molekulaacuterniacuteho nebo turbulentniacuteho přenosu Kinetickaacute energie hmotnyacutech čaacutestic atomů elektronů iontů a fotonů představuje vnitřniacute energii tělesa Tato energie je tiacutem vyššiacute čiacutem vyššiacute je termodynamickaacute teplota tělesa T a je povrchem tělesa vyzařovaacutena do prostoru Pro vyacutepočet saacutelaveacuteho toku sdiacuteleneacuteho mezi dvěma rovinnyacutemi rovnoběžnyacutemi neohraničenyacutemi plochami o různyacutech teplotaacutech je nutno znaacutet středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute teploty a hodnoty emisivit jednotlivyacutech povrchů

Ve středniacutem uacutehloveacutem součiniteli poměru osaacutelaacuteniacute jsou zahrnuty geometrickeacute poměry ploch v prostoru jejich velikosti a vzdaacutelenosti Pro otopnaacute tělesa lze pro součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute psaacutet ϕ12 = ϕOT = 1 protože rozměry otopneacuteho tělesa vůči vytaacutepěneacutemu prostoru jsou mnohonaacutesobně menšiacute (SOT ltlt SMiacutestnosti) A zaacuteroveň aby se vyacutepočet zjednodušil zanedbaacutevaacute se dalšiacute absorpce odraženeacuteho tepla tj přihliacutežiacute se pouze k prvniacute absorpci Toto zjednodušeniacute je přiacutepustneacute u ploch jejichž pohltivost je bliacutezkaacute pohltivosti absolutně černeacuteho tělesa (ε gt 09) nebo u ploch jejichž vzdaacutelenost od stěn je značně většiacute než jejich rozměry V obou těchto přiacutepadech dopadaacute z tepla odraženeacuteho osaacutelanou plochou zpět na plochu saacutelajiacuteciacute jen nepatrnaacute čaacutest takže chyba vzniklaacute zanedbaacuteniacutem opakovaneacute reflexe a absorpce při vyacutepočtu tepla sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem je nepatrnaacute a v praxi zanedbatelnaacute (emisivita otopneacuteho tělesa εOT = 093 až

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 5 -

Součinitel přestupu tepla volnou konvekciacute αk [Wm2K] pro svislou

stěnu

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Teplotniacute rozdiacutel povrchoveacute teploty svisleacute stěny a teploty tekutiny

Δt = t s -t i [K]

α k [W

m2 K

]

Nusselt Adams Michejev King Cihelka Bašta

charakteristickeacute tiacutem že vztlakoveacute prouděniacute ohřaacuteteacute tekutiny a gravitačniacute prouděniacute ochlazovaneacute tekutiny se vzaacutejemně ovlivňujiacute Intenzita vztlakoveacuteho a gravitačniacuteho proudu zaacutevisiacute na tloušťce vrstvy tekutiny teplotniacutem rozdiacutelu a geometrickeacutem tvaru prostoru Naopak v otevřeneacutem prostoru se na určityacutech miacutestech tekutina ohřiacutevaacute a na jinyacutech ochlazuje tiacutem vznikaacute v tomto prostoru cirkulačniacute prouděniacute Přiacutekladem může byacutet praacutevě vytaacutepěniacute miacutestnosti otopnyacutem tělesem

Rozděleniacute charakteru volneacuteho prouděniacute podeacutel svisleacute stěny je omezeno na podmiacutenky

910Gr Prsdot lt =gt laminaacuterniacute prouděniacute 106 10Gr Prsdot gt sdot =gt rozvinuteacute turbulentniacute prouděniacute

Pro součinitel volneacute konvekce

lze v literatuře naleacutezt různeacute vztahy ktereacute zjednodušujiacute kriteriaacutelniacute rovnice V těchto vztaziacutech je většinou součinitel přestupu tepla konvekciacute αk vyjaacutedřen jako funkčniacute zaacutevislost rozdiacutelu teplot tekutiny mimo termokinetickou mezniacute vrstvu a povrchoveacute teploty svisleacute stěny Zaacutevislost součinitele přestupu tepla αk pro svislou stěnu podle kriteriaacutelniacutech rovnic jednotlivyacutech autorů je znaacutezorněn na obr 4

Obr 4 Porovnaacuteniacute vypočtenyacutech hodnot součinitelů přestupu tepla volnou konvekciacute αk dle [L6 L8 L10 L13 L14]

Vyacuteslednou zaacutevislost pro okrajoveacute podmiacutenky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa stanovil Bašta

[L10] jako

( )0316k st it tα = sdot minus (9) 24 Sdiacuteleniacute tepla saacutelaacuteniacutem na straně vzduchu

Mechanismus saacutelaveacuteho přenosu tepla je zaacutesadně odlišnyacute od mechanismu molekulaacuterniacuteho nebo turbulentniacuteho přenosu Kinetickaacute energie hmotnyacutech čaacutestic atomů elektronů iontů a fotonů představuje vnitřniacute energii tělesa Tato energie je tiacutem vyššiacute čiacutem vyššiacute je termodynamickaacute teplota tělesa T a je povrchem tělesa vyzařovaacutena do prostoru Pro vyacutepočet saacutelaveacuteho toku sdiacuteleneacuteho mezi dvěma rovinnyacutemi rovnoběžnyacutemi neohraničenyacutemi plochami o různyacutech teplotaacutech je nutno znaacutet středniacute uacutehlovyacute součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute teploty a hodnoty emisivit jednotlivyacutech povrchů

Ve středniacutem uacutehloveacutem součiniteli poměru osaacutelaacuteniacute jsou zahrnuty geometrickeacute poměry ploch v prostoru jejich velikosti a vzdaacutelenosti Pro otopnaacute tělesa lze pro součinitel poměrneacuteho osaacutelaacuteniacute psaacutet ϕ12 = ϕOT = 1 protože rozměry otopneacuteho tělesa vůči vytaacutepěneacutemu prostoru jsou mnohonaacutesobně menšiacute (SOT ltlt SMiacutestnosti) A zaacuteroveň aby se vyacutepočet zjednodušil zanedbaacutevaacute se dalšiacute absorpce odraženeacuteho tepla tj přihliacutežiacute se pouze k prvniacute absorpci Toto zjednodušeniacute je přiacutepustneacute u ploch jejichž pohltivost je bliacutezkaacute pohltivosti absolutně černeacuteho tělesa (ε gt 09) nebo u ploch jejichž vzdaacutelenost od stěn je značně většiacute než jejich rozměry V obou těchto přiacutepadech dopadaacute z tepla odraženeacuteho osaacutelanou plochou zpět na plochu saacutelajiacuteciacute jen nepatrnaacute čaacutest takže chyba vzniklaacute zanedbaacuteniacutem opakovaneacute reflexe a absorpce při vyacutepočtu tepla sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem je nepatrnaacute a v praxi zanedbatelnaacute (emisivita otopneacuteho tělesa εOT = 093 až

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 6 -

095 a omiacutetky εOmiacutetky = 091 až 095) Vztah pro vyacutepočet tepelneacuteho toku sdiacuteleneacuteho saacutelaacuteniacutem z povrchu otopneacuteho tělesa do prostoru přejde do tvaru

S

4 4pm r

T T 0 T

T TQ c S100 100

ε⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= sdot sdot sdot minus⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (10)

3 OMEZUJIacuteCIacute VLIVY TEPELNEacuteHO VYacuteKONU OTOPNYacuteCH TĚLES Tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa můžeme stanovit ze součinitele prostupu tepla stěnou

otopneacuteho tělesa k teplosměnneacute plochy na straně vzduchu SL a rozdiacutelu středniacute teploty vody twm a okolniacuteho vzduchu tL (1) Takto stanovenyacute tepelnyacute vyacutekon platiacute pro předem definovaneacute provozniacute podmiacutenky otopneacuteho tělesa (jmenoviteacute podmiacutenky) Pokud tyto podmiacutenky změniacuteme změniacute se i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon kteryacute otopneacute těleso sdiacuteliacute do vytaacutepěneacuteho prostoru Pokud bychom tedy uvažovali změnu provozniacutech podmiacutenek otopneacuteho tělesa při zachovaacuteniacute konstantniacute teplosměnneacute plochy SL = SLn ziacuteskaacuteme vztah pro určeniacute rozdiacutelu teplot vstupniacute tw1 a vyacutestupniacute tw2 teploty teplonosneacute laacutetky v zaacutevislosti na jmenovityacutech teplotniacutech podmiacutenkaacutech a změně průtoku otopnyacutem tělesem [L11]

( )

n

wm L w w1 w2T L

Tn Ln wmn Ln wn w1n w2n

1 n

w wm Lw1 w2 w1n w2n

wn wmn Ln

t t m t tQ SQ S t t m t t

m t tt t t tm t t

minus

⎡ ⎤minus minus= sdot = sdot rArr⎢ ⎥minus minus⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤minusrArr minus = minus sdot sdot⎜ ⎟ ⎢ ⎥minus⎝ ⎠ ⎣ ⎦

(11)

kde n - v dolniacutem indexu značiacute jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky n - v exponentu představuje teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa [-] V praxi se však setkaacutevaacuteme nejen se změnou provozniacutech podmiacutenek ale i se změnou

podmiacutenek instalace otopnyacutech těles (umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v prostoru způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa umiacutestěniacute otopneacuteho tělesa v zaacutekrytu apod) Všechny tyto zaacutesahy vedou ke změně tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa nikoli však ke změně tepelnyacutech ztraacutet prostoru ve ktereacutem je takoveacute otopneacute těleso instalovaacuteno Zahrneme-li všechny vyacuteše uvedeneacute vlivy dostaneme obecnyacute tvar pro stanoveniacute skutečneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa jako

T Tn t t x o n pQ Q f f f f f fΔ δ= sdot sdot sdot sdot sdot sdot (12)

Kde fi představujiacute jednotliveacute opravneacute součinitele dle ČSN 06 1101Nejčastěji je při řešeniacute jednotlivyacutech projektů nutno uvažovat s opravnyacutem součinitelem na teplotniacute rozdiacutel fΔt Tento opravnyacute součinitel zahrnuje přepočet tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa na jineacute teplotniacute podmiacutenky Pro zjednodušeniacute se do vyacutepočtu zavaacutediacute tzv teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa n (11) Obr 5 Změna teplotniacuteho exponentu v zaacutevislosti na změně průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa n - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za jmenovityacutech podmiacutenek nrsquo - teplotniacute exponent otopneacuteho tělesa za reaacutelnyacutech sledovanyacutech podmiacutenek

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 7 -

Teplotniacute exponent se lišiacute pro každyacute druh a typ otopneacuteho tělesa a je experimentaacutelně stanoven Při pohledu na obr 5 je patrnaacute zaacutevislost teplotniacuteho exponentu na průtoku a způsobu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu K vyacuterazneacutemu sniacuteženiacute teplotniacuteho exponentu dochaacuteziacute pokud neniacute otopneacute těleso napojeno jednostranně nebo oboustranně shora ndash dolů Napřiacuteklad pro deskovaacute otopnaacute tělesa se teplotniacute exponent pohybuje v rozmeziacute od 126 do 136 [L1]

31 Opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa

Jak bylo naznačeno v předchoziacute kapitole způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu se projeviacute změnou tepelneacuteho vyacutekonu tělesa Na obr 6 můžeme vidět přiacuteklady tzv dvoubodoveacuteho napojeniacute otopneacuteho tělesa Podle ČSN 06 1101 za jmenoviteacute napojeniacute je považovaacuteno buď napojeniacute jednostranneacute shora ndash dolů nebo oboustranneacute zdola ndash dolů pro koupelnovaacute trubkovaacute otopnaacute tělesa Při tomto napojeniacute je opravnyacute součinitel na připojeniacute otopneacuteho tělesa fx = 1 Pro jinyacute způsob napojeniacute je opravnyacute součinitel fx lt 1

Obr 6 Dvoubodoveacute napojeniacute otopneacuteho tělesa dle ČSN 06 1101

Pro všechny vyacuteše uvedeneacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles musiacute byacutet hodnoty

opravnyacutech součinitelů fx ověřeny zkouškami Připojeniacute zkušebniacutech vzorků otopnyacutech těles použiacutevaneacute při zkouškaacutech tepelneacuteho vyacutekonu vychaacuteziacute z požadavků ČSN EN 442 Pro některeacute obecně platneacute přiacutepady jsou hodnoty opravneacuteho součinitele stanoveny fx na obr 7

V předchoziacutem textu byl rozebiacuteraacuten vliv způsobu

napojeniacute otopneacuteho tělesa na teplotniacute exponent tělesa Dle rovnice (11) je patrneacute že hodnota teplotniacuteho exponentu maacute takeacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa (obr 7) Lze vyvodit zaacutevěr že čiacutem bude poměr LH menšiacute tiacutem viacutece se bude teplotniacute exponent jmenoviteacuteho napojeniacute lišit a charakteristika tělesa bude viacutece plochaacute

Obr 7 Zaacutevislost fx na průtoku a způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu při konstantniacutem Δt = 60 K [L1]

To maacute velkyacute vyacuteznam vzhledem k regulačniacutem zaacutesahům TRV Znamenaacute to že je změna

vyacutekonu s rostouciacutem průtokem menšiacute a s klesajiacuteciacutem většiacute Napřiacuteklad zvyacutešiacuteme-li průtok tělesem na dvojnaacutesobek jmenoviteacuteho zvyacutešiacuteme tepelnyacute vyacutekon tělesa jen cca o 5 až 10 ale pokud průtok sniacutežiacuteme na 05 naacutesobek jmenoviteacuteho sniacutežiacuteme tiacutem tepelnyacute vyacutekon v zaacutevislosti na způsobu napojeniacute až o 30 (viz obr 7) [L1] Pokud tedy musiacuteme z nějakyacutech důvodů změnit podmiacutenky instalace a provozovaacuteniacute otopneacuteho tělesa než za jakyacutech je udaacutevaacuten jeho jmenovityacute tepelnyacute vyacutekon ovlivniacuteme tiacutem skutečnyacute tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 8 -

4 PROUDĚNIacute V OTOPNEacuteM TĚLES Z kriteriaacutelniacutech rovnic vyplyacutevaacute že největšiacute vyacuteznam pro sdiacuteleniacute tepla na vodniacute straně

otopneacuteho tělesa maacute rychlost prouděniacute otopneacute vody uvnitř otopneacuteho tělesa charakteristickyacute rozměr kanaacutelku a teplotniacute rozdiacutel Rychlostniacute pole potažmo teplotniacute pole u otopneacuteho tělesa tak přiacutemo zaacutevisiacute na rozloženiacute proudu vody v otopneacutem tělese geometrickyacutech a provozniacutech charakteristikaacutech otopneacuteho tělesa

41 Podmiacutenky prouděniacute v otopneacutem tělese

Pokud se zaměřiacuteme na prouděniacute (rychlostniacute pole) v deskoveacutem otopneacutem tělese musiacuteme rozlišit několik různyacutech oblastiacute

oblast vstupu do otopneacuteho tělesa prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa prouděniacute v dolniacute sběrneacute komoře oblast vyacutestupu z otopneacuteho tělesa

Vstup (resp vyacutestup) do deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je

tvořen tzv distančniacutem kroužkem (obr 9) Distančniacute kroužek plniacute vymezovaciacute funkci při svařovaacuteniacute vylisovanyacutech plechů ktereacute vytvořiacute kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Konstrukčně se jednaacute o prstenec kteryacute maacute po obvodě vyvrtaacuteno 4 5 nebo 6 otvorů Obr 9 Distančniacute kroužek deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

Otopnaacute voda kteraacute vstupuje do otopneacuteho tělesa tak proteacutekaacute přes distančniacute kroužek a

je postupně distribuovaacutena horniacute rozvodnou komorou po deacutelce otopneacuteho tělesa Při vyacuterobě otopneacuteho tělesa však neniacute zajištěn způsob natočeniacute distančniacuteho kroužku Umiacutestěniacute distančniacuteho kroužku vymezuje automat kteryacute umisťuje jednotliveacute kroužky bez ohledu na způsob natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute (dolniacute sběrneacute) komory otopneacuteho tělesa

Pokud bychom se zaměřili na prouděniacute otopneacute

vody přes otvory distančniacuteho kroužku (viz obr 10) je řešeniacute velmi obtiacutežneacute V horniacute rozvodneacute komoře totiž dochaacuteziacute k několika jevům současně Obecně platiacute že tekutina vyteacutekajiacuteciacute otvorem vytvořiacute proud kteryacute je v zaacutevislosti na rychlostech prouděniacute tekutiny kraacutetce po vyacutetoku laminaacuterniacute nebo plně turbulentniacute Molekuly a makroskopickeacute čaacutestice tekutiny přechaacutezejiacute do sousedniacutech čaacutestiacute proudu a vytvaacuteřejiacute tečneacute napětiacute Toto pronikaacuteniacute čaacutestic se označuje jako směšovaacuteniacute způsobujiacuteciacute zrychlovaacuteniacute pomalejšiacutech a zpomalovaacuteniacute rychlejšiacutech čaacutestiacute proudu Pro vyacutetok otopneacute vody z distančniacuteho kroužku do horniacute rozvodneacute komory lze hovořit o tzv zatopeneacutem proudu kteryacute se vytvaacuteřiacute vždy při vyacutetoku tekutiny do prostoru se srovnatelnyacutem specifickyacutem objemem v tomto přiacutepadě voda-voda

Obr 10 Prouděniacute otopneacute vody v oblasti distančniacuteho kroužku

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 9 -

Pro otopneacute tělesa se však jednaacute o tzv stiacutesněnyacute zatopenyacute proud Stiacutesněnyacute proud vznikaacute v omezeneacutem prostoru jehož stěny braacuteniacute přirozeneacutemu růstu proudu Rozdiacutel mezi volnyacutem a stiacutesněnyacutem proudem spočiacutevaacute ve skutečnosti že u stiacutesněneacuteho proudu dochaacuteziacute k rychlejšiacutemu poklesu rychlosti proudu [L12] Pokles rychlosti prouděniacute vody v horniacute rozvodneacute komoře je naviacutec podpořen skutečnostiacute že dochaacuteziacute ke vzaacutejemneacutemu působeniacute několika zatopenyacutech proudů Rozhodujiacuteciacutem parametrem je poměr βs = Bb (obr 10) [L13] Čiacutem vyššiacute bude určujiacuteciacute parametr βs tiacutem meacuteně se bude uplatňovat zpětneacute prouděniacute (recirkulace) a opětovneacute přisaacutevaacuteniacute tekutiny do proudu Pro deskoveacute otopneacute těleso je parametr βs = 2 až 35 což naznačuje vyacuterazneacute zpětneacute prouděniacute vyteacutekajiacuteciacute tekutiny zpět do proudu s naacuteslednou turbulizaciacute proudu jak znaacutezorňuje obr 10

Pokud bychom uvažovali jmenoviteacute teplotniacute podmiacutenky pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 a distančniacute kroužek s pěti otvory dostali bychom rychlost prouděniacute vody jedniacutem otvorem distančniacuteho kroužku v rozmeziacute wdk = 15 až 25 cms samozřejmě v zaacutevislosti na rozměrech resp tepelneacutem vyacutekonu otopneacuteho tělesa Tyto hodnoty rychlostiacute prouděniacute odpoviacutedajiacute Reynoldsovu čiacuteslu od 200 do 2500 Z hlediska charakteristiky prouděniacute by se tedy zdaacutelo že se bude jednat o laminaacuterniacute prouděniacute Nicmeacuteně geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Všechny vyacuteše uvedeneacute skutečnosti tak majiacute za naacutesledek zmenšeniacute kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla ktereacute určuje charakteristiku prouděniacute Pro přiacutepady prouděniacute tekutin potrubiacutem nekruhoveacuteho průřezu se hranice kritickeacuteho Reynoldsova čiacutesla pohybuje okolo Rek asymp 1200 až 1600 [L14] Např pro deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000 za předpokladu rovnoměrneacuteho rozloženiacute průtoku všemi pěti otvory distančniacuteho kroužku je hodnota Reynoldsova čiacuteslo pro prouděniacute tekutiny horniacute rozvodnou komorou Re = 1235

42 Tlakoveacute ztraacutety

U otopnyacutech těles dochaacuteziacute po vstupu do otopneacuteho tělesa k postupneacutemu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody do horniacute rozvodneacute komory a daacutel do jednotlivyacutech kanaacutelků To v sobě zahrnuje tlakovou ztraacutetu naacutehlyacutem rozšiacuteřeniacutem tlakovou ztraacutetu naacuterazem vody na protějšiacute stěnu horniacute rozvodneacute komory tlakovou ztraacutetu rozděleniacutem proudu do jednotlivyacutech kanaacutelků tlakovou ztraacutetu třeniacutem v horniacute rozvodneacute komoře tlakovou ztraacutetu způsobenou vstupem do svislyacutech kanaacutelků a tlakovou ztraacutetu třeniacutem ve svislyacutech kanaacutelciacutech Pokud bychom vyšetřovali celkovou tlakovou ztraacutetu otopneacuteho tělesa tak se celaacute situace znovu opakuje v dolniacute sběrneacute komoře s rozdiacutelem tlakoveacute ztraacutety naacutehlyacutem zuacuteženiacutem (otopnaacute voda se vraciacute zpět do distančniacuteho kroužku) a tlakoveacute ztraacutety spojeniacutem proudů

U vyacutesledneacute tlakoveacute ztraacutety pro otopnaacute tělesa je kromě způsobu proteacutekaacuteniacute otopneacute vody otopnyacutem tělesem rozhodujiacuteciacute jakyacutem způsobem je otopneacute těleso vyrobeno Pro člaacutenkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna většinou jako odlitky bude spiacuteše rozhodujiacuteciacute vliv tzv vlniteacute drsnosti tudiacutež součinitel tlakoveacute ztraacutety bude viacutece zaacuteviset na Re čiacutesle Pro deskovaacute nebo trubkovaacute otopnaacute tělesa kteraacute jsou vyraacuteběna převaacutežně svařovaacuteniacutem může dojiacutet v miacutestech svaacuterů ke vzniku naacutevarků a různyacutech dalšiacutech otřepů (v kanaacutelciacutech v horniacute rozvodneacute a dolniacute sběrneacute komoře) To vede k vyacuterazneacute zaacutevislosti součinitele tlakoveacute ztraacutety na poměrneacute drsnosti povrchu

Obr 11 Scheacutematickeacute znaacutezorněniacute rozděleniacute a spojeniacute proudů v otopneacutem tělese

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 10 -

Při vyšetřovaacuteniacute tlakoveacute ztraacutety otopneacuteho tělesa je hlavniacutem probleacutemem jak stanovit poměr rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků Při stanoveniacute poměru rozděleniacute proudu tekutiny do jednotlivyacutech kanaacutelků můžeme vyjiacutet z jednoducheacuteho modelu (obr 11) Pro rozděleniacute a spojeniacute proudů otopneacute vody musiacute platit směšovaciacute rovnice a zaacuteroveň Bernoulliova rovnice pro průřezy 1 a 2 Za předpokladu že tlakovaacute ztraacuteta v kanaacutelku je mnohem většiacute než polohovaacute energie (hgρ) potom bude pro rovnoměrneacute rozděleniacute proudu platit podmiacutenka pzA = pzB tzn

I IA 1A IA IB 1B

II IIA 2 A IIA IIB 2B

z AA

z A B BA AA A A A

B B B Bz B z B A AB

B B

m m m m m mm m m m m m

2 pS

pm S v Sm S v S2 p p

S

ζ ρζ ρζ ρ

ζ ρ

= + = += + = +

sdotsdot

sdot sdotsdotsdot= = = sdot

sdot sdot sdot sdotsdot

sdot

z A BA

B z B A

pmm p

ζ

ζ

sdotrArr =

sdot (13)

Z odvozeniacute je patrneacute že rozděleniacute proudů do jednotlivyacutech kanaacutelků zaacutevisiacute na jejich tlakoveacute ztraacutetě a průřezu Avšak tlakoveacute ztraacutety v tomto kraacutetkeacutem uacuteseku mohou při poklesu průtoku převažovat nad naacuterůstem tlaku diacuteky vysokeacutemu podiacutelu disipace energie Celyacute děj se pak opakuje po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa Stanovit tlakovou ztraacutetu tělesa jako součet jednotlivyacutech tlakovyacutech ztraacutet diacutelčiacutech uacuteseků proto neniacute spraacutevneacute Jak bylo uvedeno tlakovaacute ztraacuteta prvniacuteho kanaacutelku přiacutemo ovlivňuje tlakovou ztraacutetu druheacuteho kanaacutelku třetiacuteho atd Dalšiacute chybou vyacutepočtu mohou byacutet takeacute různeacute otřepy či nerovnosti povrchu ktereacute mohou vznikat při svařovaacuteniacute profilovanyacutech desek 43 Rozbor řešeniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Teoretickeacute řešeniacute prouděniacute a sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles je velmi obtiacutežneacute Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je stanovit přiacutečinu poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na jejich způsobu připojeniacute k otopneacute soustavě Na zaacutekladě teoretickyacutech předpokladů jsem řešeniacute rozdělil na dvě čaacutesti Prvniacute čaacutest řešeniacute se zabyacutevaacute matematickou simulaciacute Na zaacutekladě technickyacutech podkladů vyacuterobce jsem vypracoval jednoduchyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa Na tomto modelu jsem ověřil možnost konvergence řešeniacute Ziacuteskaneacute poznatky z jednoducheacuteho modelu byly poteacute využity k vytvořeniacute zpřesňujiacuteciacuteho modelu kteryacute umožnil podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek prouděniacute a to tak aby co nejviacutece odpoviacutedaly reaacutelnyacutem podmiacutenkaacutem u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa

V druheacute čaacutesti řešeniacute se zabyacutevaacutem experimentaacutelniacutem ověřeniacutem tepelneacuteho vyacutekonu teplotniacutech a rychlostniacutech poliacute u různyacutech typů otopnyacutech těles Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu bylo realizovaacuteno v laboratořiacutech Uacute 12 116 na tzv bdquootevřeneacutemldquo měřiciacutem miacutestě Při verifikaci teplotniacutech poliacute bylo využito bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles V přiacutepadech rychlostniacutech poliacute ovšem vyvstal probleacutem čiacutem respektive jak prouděniacute vizualizovat Otopneacute těleso by muselo byacutet zhotoveno z průhledneacuteho materiaacutelu což je technicky i finančně velmi naacuteročneacute Proto jsem se rozhodl vizualizaci nateacutekaacuteniacute otopneacute vody zaměnit za časovyacute zaacuteznam nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese 5 MATEMATICKAacute SIMULACE PROUDOVEacuteHO A TEPLOTNIacuteHO POLE NA STRANĚ VODY

Z hlediska samotneacuteho modelovaacuteniacute jsem vychaacutezel z předpokladu přibližneacuteho modelu kteryacute umožniacute zkraacutetit dobu iterace na minimum a zaacuteroveň poskytne důvěryhodneacute vyacutesledky

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 11 -

Matematickou simulaci jsem provedl na dvou typech těles A sice kraacutetkyacute model (10 ndash 500 x 500) a dlouhyacute model (10 ndash 500 x 2000) Oba modely odpoviacutedaly otopneacutemu deskoveacutemu tělesu KORADO Radik Klasik s připojeniacutem jednostrannyacutem shora-dolů (obr 13a) a oboustrannyacutem shora-dolů (obr 13b)

a) b) Obr 12 Způsob napojeniacute kraacutetkeacuteho a dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa

a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

51 Princip matematickeacute simulace ndash Popis modelu

Prvniacutem krokem pro vytvořeniacute matematickeacuteho modelu bylo stanoveniacute tvaru kanaacutelku Všechny rozměry modelu otopneacuteho tělesa vychaacutezejiacute ze skutečnyacutech rozměrů dle vyacuterobniacuteho vyacutekresu (obr 14)

Při pohledu na obr 13 jsem se rozhodl zanedbat vnitřniacute i vnějšiacute zaobleniacute Toto zaobleniacute je způsobeno technologiiacute vyacuteroby desek tělesa kdy se z plechu tloušťky t = 125 mm na lisu vytvořiacute půlka kanaacutelu tj prolisy u jedneacute desky otopneacuteho tělesa Při vylisovaacuteniacute poloviny tělesa se vytvořiacute na polotovaru zaobleniacute R = 25 mm

Obr 13 Řez kanaacutelky deskoveacuteho otopneacuteho tělesa provedeniacute Radik Z hlediska prouděniacute v kanaacutelku maacute

zaobleniacute zanedbatelnyacute vliv na vyacuteslednyacute obraz prouděniacute (při obteacutekaacuteniacute rohu o tupeacutem uacutehlu tekutina nesleduje přesně hranu rohu ale vytvořiacute sama nepatrneacute zaobleniacute proudu tekutiny) Vyacutehodou tohoto zjednodušeniacute (obr 14) je že při vytvaacuteřeniacute siacutetě (siacuteťovaacuteniacute) je možneacute použiacutet hexagonaacutelniacute nebo tetragonaacutelniacute typ siacutetě a to znamenaacute že sama siacuteť je již podobnaacute tvaru kanaacutelku

Obr 14 Řez kanaacutelky modelu otopneacuteho tělesa Podrobnyacute postup zadaacutevaacuteniacute jednotlivyacutech bodů do programu Gambit vyacutepočtu

součinitele přestupu tepla na straně vzduchu αe a teploty okoliacute je součaacutestiacute Přiacutelohy č7 a 8 52 Matematickeacute modely turbulence ndash Zaacutekladniacute uacutedaje

Geometrie deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a způsob proteacutekaacuteniacute otopneacute vody skrze otopneacute těleso působiacute jako přirozeneacute turbulizaacutetory a tudiacutež i prouděniacute vody v otopneacutem tělese řadiacuteme převaacutežně do kvaziturbulentniacute oblasti prouděniacute resp přechodoveacute Pro řešeniacute matematickeacute simulace prouděniacute u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na straně vody jsem zvolil metodu statistickeacuteho modelu turbulence (RANS) Jak bylo uvedeno prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 12 -

tělese je na hranici mezi přechodovou a turbulentniacute oblastiacute prouděniacute Proto je volba modelu turbulence a struktury vyacutepočetniacute siacutetě velmi důležitaacute

611 Statistickeacute modely turbulence Statistickeacute modely turbulence (RANS) využiacutevajiacute časoveacuteho středovaacuteniacute libovolneacute

veličiny kteraacute popisuje turbulentniacute prouděniacute jako superpozici miacutestniacute středniacute hodnoty a fluktuace S ohledem na složitou geometrii deskoveacuteho otopneacuteho tělesa se pro simulaci jeviacute jako nejvhodnějšiacute řešeniacute použitiacute dvourovnicovyacutech modelů turbulence Při řešeniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa se jako nejvhodnějšiacute ukaacutezal k-ε model Obecně je dvouvrstvyacute model velmi naacuteročnyacute na vyacutepočetniacute techniku respektive na operačniacute paměť Zhušťovaacuteniacutem siacutetě se vyacuterazně zvětšuje i počet vyacutepočtovyacutech uzlů a roste zaacuteroveň i doba vyacutepočtu Tak napřiacuteklad pro simulaci deskoveacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 měla vyacutepočtovaacute siacuteť pro zaacutekladniacute nastaveniacute k-ε modelu cca 610 000 buněk U dvouvrstveacuteho modelu je doporučen předpis aby v ideaacutelniacutem přiacutepadě bylo minimaacutelně 10 buněk v laminaacuterniacute podvrstvě Při aplikaci tohoto doporučeniacute na dlouheacute deskoveacute otopneacute těleso bych na modelu generoval cca 2 200 000 buněk Po zvaacuteženiacute všech dalšiacutech možnostiacute komplikaciacute s generaciacute siacutetě apod a zaacuteroveň s ohledem k již dosaženyacutem vyacutesledkům se standardniacutem k-ε modelem jsem dalšiacute matematickeacute simulace ukončil Dalšiacute podrobnějšiacute zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek a zpřesňovaacuteniacute simulace vede ke zvyšovaacuteniacute naacuteroků na vyacutepočetniacute techniku a možnost konvergence řešeniacute neniacute vždy zajištěna Rozhodujiacuteciacutem faktorem z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece tak bude mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou a experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů 53 Grafickeacute vyacutestupy simulace

Obr 15 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 16 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 500 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00066 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 13 -

Obr 17 Teplotniacute a rychlostniacute pole pro těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa

Obr 18 Teplotniacute a rychlostniacute pole těleso typ 10 ndash 500 x 2000 pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů při jmenoviteacutem průtoku 00266 kgs vstupniacute teplotě 75 degC zobrazeneacute ve vertikaacutelniacutem řezu vedeneacutem podeacutelnou osou tělesa 54 Vyhodnoceniacute vyacutesledků matematickeacute simulace

Pro kraacutetkyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa platiacute obr 15 a 16 Obr 15 prezentuje teplotniacute pole při jmenoviteacutem průtoku Na tomto obraacutezku je zřetelně vidět jak dochaacuteziacute k postupneacutemu zateacutekaacuteniacute vstupniacute (tepleacute) vody do jednotlivyacutech kanaacutelků Takeacute je patrnaacute chladnějšiacute oblast v dolniacutem rohu tělesa kteraacute se vytvořila naacutesledkem zchladnutiacute vody v tělese a menšiacutech rychlostiacute Při oboustranneacutem napojeniacute kraacutetkeacuteho tělesa provozovaneacuteho při jmenoviteacutem průtoku se chladnějšiacute oblast přesunula dolů doprostřed tělesa obr 16 Při pohledu na obraz rychlostniacuteho pole to je důsledek prouděniacute vody horniacute rozvodnou a dolniacute sběrnou komorou Převaacutežnaacute čaacutest průtoku vody se rozděliacute do prvniacutech třiacute a posledniacutech čtyřech kanaacutelků to znamenaacute že uprostřed tělesa voda nezateacutekaacute do jednotlivyacutech kanaacutelků tak jako na jeho začaacutetku a konci

Pro napojeniacute dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 2000) jednostranně shora-dolů a jmenovityacute průtok platiacute obr 17 Obr 17 prezentuje rozloženiacute teplotniacuteho pole ktereacute již napoviacutedaacute o nevyacutehodě napojit těleso ktereacute maacute poměr L ge 4sdotH jednostranně shora-dolů Je naacutezorně vidět že vstupniacute teplaacute voda neproplachuje celeacute těleso ale jen asi 50 celkoveacuteho objemu Diacutek tlakoveacute ztraacutetě otopneacuteho tělesa kteraacute v podobě třeniacute a miacutestniacutech odporů roste s deacutelkou tělesa se převaacutežnaacute čaacutest průtoku ihned vraciacute do vyacutestupu z tělesa Zde je však nutneacute připomenout vyacuteše zmiňovanou nevyacutehodu modelovaacuteniacute u otopnyacutech těles Na obraacutezku rychlostniacuteho pole (obr 17) měřiacutetko rychlostiacute uvaacutediacute podle barvy nulovou rychlost ve druheacute polovině otopneacuteho tělesa Program Fluent prouděniacute v druheacute polovině otopneacuteho tělesa vyhodnotil jako neuspořaacutedaneacute s rychlostiacute kolem 1e-09 ms Což je v grafickeacute prezentaci programu znaacutezorněno barvou pro rychlost prouděniacute 0 ms Tento nedostatek je způsobem

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 14 -

hrubšiacute vyacutepočetniacute siacutetiacute a nedefinovaacuteniacutem stěnovyacutech funkciacute pro k-ε model turbulence U kraacutetkeacuteho modelu (310 000 buněk) bylo vytvořeno cca 18 000 buněk na 1 kanaacutelek naopak pro dlouhyacute model (610 000 buněk) s ohledem na konvergenci řešeniacute pouze 6 000 buněk na 1 kanaacutelek Proto k takto dosaženyacutem vyacutesledkům pro dlouhyacute model je nutno přistupovat kriticky

Pokud dlouhyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa napojiacuteme oboustranně shora-dolů je obraz teplotniacuteho i rychlostniacuteho pole daleko viacutece přiacuteznivějšiacute obr 18 Dochaacuteziacute zde stejně jako u kraacutetkeacuteho tělesa k rozděleniacute převaacutežneacute čaacutesti průtoku mezi prvniacute dva až tři a posledniacutech pět kanaacutelků tělesa Uprostřed tělesa v dolniacute čaacutesti vznikaacute chladnějšiacute oblast ale využitiacute tepelneacuteho potenciaacutelu tekutiny je zde daleko vyššiacute než u jednostranneacuteho zapojeniacute (lepšiacute proplaacutechnutiacute tělesa vstupniacute teplou vodou) Vektory rychlostniacuteho pole majiacute daleko uspořaacutedanějšiacute tvar po celeacute deacutelce tělesa než u jednostranneacuteho zapojeniacute tělesa

Pokud porovnaacuteme vyacutesledky dosaženeacute pro kraacutetkyacute a dlouhyacute model otopneacuteho tělesa lze konstatovat že vyacutesledky pro kraacutetkyacute model jsou daleko uspokojivějšiacute U dlouheacuteho modelu otopneacuteho tělesa se na vyacutesledciacutech projevila nedostačujiacuteciacute hustota vyacutepočetniacute siacutetě a způsob modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny Avšak ani podrobnějšiacute modelovaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek řešeniacute spolu s vyacutekonnějšiacute technikou nezaručuje spraacutevnost dosaženyacutech vyacutesledků Vzhledem k vytyčenyacutem ciacutelům disertačniacute praacutece jsem se dalšiacutem podrobnějšiacutem způsobem modelovaacuteniacute prouděniacute uvnitř otopneacuteho tělesa nezabyacuteval Přesto vyacutesledky modelovaacuteniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa potvrdily nevyacutehodnost napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles (L ge 4sdotH) jednostranně shora-dolů S přihleacutednutiacutem k vyacutesledkům u kraacutetkeacuteho modelu lze jednoznačně řiacuteci že důsledkem poklesu tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech těles neniacute ejekčniacute uacutečinek prvniacutemi kanaacutelky ale pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře spolu s rychlostiacute prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa To maacute za naacutesledek vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody s naacuteslednyacutem poklesem středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a tomu odpoviacutedajiacuteciacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa

6 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute VYacuteSLEDKŮ MATEMATICKEacute SIMULACE

Pro experimentaacutelniacute způsob jak verifikovat vyacutesledky matematickeacute simulace jsem zvolil metody bezkontaktniacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot Ciacutelem měřeniacute bylo zmapovat rozloženiacute teplotniacutech poliacute pro jednotliveacute způsoby napojeniacute otopnyacutech těles Vzhledem k naacuteročnosti nastaveniacute okrajovyacutech podmiacutenek při bezkontaktniacutem měřeniacute jsem v prvniacute řadě přikročil k měřeniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem teploměrem kde jsem si ověřil problematiku přesneacuteho stanovovaacuteniacute emisivit povrchu měřenyacutech otopnyacutech těles ovlivňovaacuteniacute vyacutesledneacuteho teplotniacuteho relieacutefu teplotou pozadiacute resp okoliacute transparentnost vzduchu problematiku směrovosti vyzařovaacuteniacute spolu se schopnostiacute detekce sniacutemaciacutech přiacutestrojů a v neposledniacute řadě možnosti vyhodnoceniacute nejistoty měřeniacute Na zaacutekladě ziacuteskanyacutech poznatků z bezdotykoveacuteho sniacutemaacuteniacute povrchovyacutech teplot jsem pro experimentaacutelniacute řešeniacute zvolil metodu sniacutemaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou s časovyacutem zaacuteznamem Tento postup umožniacute poskytnout jak obrazy teplotniacuteho pole tak zaacuteroveň sniacutemaacuteniacutem teplotniacuteho pole naacuteběhu otopneacuteho tělesa v konstantniacute časoveacute ose vytvořeniacute zaacuteznamu způsobu rozleacutevaacuteniacute otopneacute vody v otopneacutem tělese z něhož lze usuzovat na rozloženiacute rychlostniacuteho pole v otopneacutem tělese

61 Ověřeniacute teplotniacuteho pole ndash Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bezdotykovyacutem

teploměrem Při řešeniacute problematiky teplotniacutech poliacute u otopnyacutech těles je největšiacutem probleacutemem

jakyacutem způsobem dosaacutehnout ustaacutelenyacutech teplot otopneacute vody s ohledem na ustaacuteleneacute teplotniacute pole

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 15 -

otopneacuteho tělesa ČSN EN 442 uvaacutediacute dva způsoby měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles vaacutehovou a elektrickou metodu (viz kapitola 7) S ohledem na vybaveniacute a možnosti laboratoře jsem pro měřeniacute zvolil vaacutehovou metodu

611 Popis experimentaacutelniacuteho zařiacutezeniacute Pro měřeniacute jsem využil mobilniacute zdroj tepla (obr 19) v laboratořiacutech Uacute 12116 Zařiacutezeniacute

se sklaacutedaacute ze zdroje tepla Labio CTB 06 (ultratermostatu) čerpadla Grundfos UPE 25-40 regulace průtoku dvěma vyvažovaciacutemi ventily a plovaacutekoveacuteho průtokoměru tzv bdquorotametruldquo Na vstupu resp vyacutestupu z měřeneacuteho tělesa jsem osadil teploměrneacute jiacutemky ktereacute umožňovaly odečet teplot vstupniacute a vyacutestupniacute vody Pro stanoveniacute tepelneacuteho vyacutekonu přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa jsem měřeniacute doplnil o kulovyacute teploměr a stiacuteněnyacute teploměr pro odečet teploty vzduchu v měřiciacutem miacutestě

Obr 19 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem

Mapovaacuteniacute povrchovyacutech teplot bylo provaacuteděno bezdotykovyacutem teploměrem firmy

TESTO Quicktemp 860-T2 Při kalibraci bezdotykoveacuteho teploměru jsem využil kombinace měřeniacute dotykovyacutem teploměrem a odporovyacutemi teploměry Na bezdotykoveacutem teploměru jsem nastavoval hodnotu emisivity tak abych se pro jednotliveacute teplotniacute podmiacutenky co nejviacutece přibliacutežila hodnotaacutem naměřenyacutem termistory Jako nejvhodnějšiacute se ukaacutezala hodnota emisivity 095 Při provozniacutech stavech s povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa menšiacute než 55 degC je odchylka bezdotykoveacuteho teploměru cca ndash 015 degC vzhledem k hodnotě udaacutevaneacute NTC termistory (pro ε = 095)

612 Postup měřeniacute a vyhodnoceniacute Na měřenyacutech vzorciacutech otopnyacutech těles jsem si nejprve vyznačil měřiciacute siacuteť bodů podle

obr 20

Hmotnostniacute průtok vody jsem nastavoval z požadovaneacuteho teplotniacuteho spaacutedu resp tabulkoveacuteho vyacutekonu otopneacuteho tělesa dle vyacuterobce (rovnice 14)

( ) ( )1 21 2

TT w w w w w

w w w

QQ m c t t mc t t

= sdot sdot minus =gt =sdot minus

(14)

Po ustaacuteleniacute teplot vody jsem provaacuteděl měřeniacute povrchovyacutech teplot u deskovyacutech otopnyacutech těles typů 10 ndash 500 x 500 (1000 a 2000) a to jak pro jednostranneacute tak i oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Vyhodnoceniacute je poteacute provedeno v programu Excel

Obr 20 Rozloženiacute měřiciacutech bodů na povrchu otopneacuteho tělesa

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8

- 16 -

17 50 83 117

150

183

217

250

283

317

350

383

417

450

483

517

550

583

617

650

683

717

750

783

817

850

883

917

950

983 18

76134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-6800 6800-69006900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

17 50 83 11

715

018

321

725

028

331

735

038

341

745

048

351

755

058

361

765

068

371

775

078

381

785

088

391

795

098

3 1876134192250308366424482

Deacutelka tělesa [mm]

Vyacuteš

ka tě

lesa

[mm

]

6000-6100 6100-6200 6200-6300 6300-6400 6400-6500 6500-6600 6600-6700 6700-68006800-6900 6900-7000 7000-7100 7100-7200 7200-7300 7300-7400 7400-7500

613 Grafickeacute znaacutezorněniacute vyacutesledků

Obr 21 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho jednostranně shora-dolů

Obr 22 Rozloženiacute povrchovyacutech teplot u otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 1000 připojeneacuteho oboustranně shora-dolů

614 Diacutelčiacute hodnoceniacute vyacutesledků Porovnaacuteniacute dosaženyacutech vyacutesledků ukazuje minimaacutelniacute rozdiacutel mezi rozloženiacutem

povrchovyacutech teplot u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa (10 ndash 500 x 500) U typu 10 ndash 500 x 1000 (obr 21 a 22) již na prvniacute pohled oba obraacutezky vykazujiacute rozdiacutely U jednostranneacuteho napojeniacute (obr 21) je vidět převažujiacuteciacute prouděniacute prvniacutemi pěti kanaacutelky tělesa Otopnaacute voda je vlivem rozloženiacute tlaků a tlakovyacutech ztraacutet ktereacute jsou u delšiacutech těles převlaacutedajiacuteciacute prvniacutemi pěti kanaacutelky vracena zpět do dolniacute sběrneacute komory a pak daacutele do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Nedochaacuteziacute tak k uacuteplneacutemu proplaacutechnutiacute otopneacuteho tělesa teplou vodou otopnaacute voda setrvaacutevaacute v tělese delšiacute dobu a zaznamenaacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute než při oboustranneacutem napojeniacute (obr 22) Při napojeniacute oboustranneacutem shora-dolů je teacutež vidět vyacuteznamnaacute oblast prouděniacute v prvniacutech kanaacutelciacutech ale uacutebytek hmotnostniacuteho průtoku horniacute rozvodnou komorou je zde rovnoměrněji rozložen než u jednostranneacuteho napojeniacute a proto i rozloženiacute povrchovyacutech teplot otopneacuteho tělesa daacutevaacute vyššiacute hodnoty Je proto zřejmeacute že těleso napojeneacute oboustranně shora-dolů bude miacutet vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při shodneacutem průtoku než těleso napojeneacute jednostranně shora-dolů Ještě vyacuterazněji se tato skutečnost projeviacute u bdquodlouheacuteholdquo otopneacuteho tělesa (typ 10 ndash 500 x 2000) Obecně lze tudiacutež řiacuteci že pokud je stejnyacute typ otopneacuteho tělesa napojen oboustranně shora-dolů a je provozovaacuten za stejnyacutech podmiacutenek jako při jednostranneacutem napojeniacute (stejneacute vstupniacute parametry tw1 a m) je rozloženiacute povrchovyacutech teplot přiacuteznivějšiacute (rovnoměrnějšiacute prohřaacutetiacute otopneacuteho tělesa) pro oboustranneacute napojeniacute shora-dolů a tudiacutež i vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon je vyššiacute U kraacutetkyacutech otopnyacutech těles je naacuterůst tepelneacuteho vyacutekonu srovnatelnyacute s chybou měřeniacute naopak u dlouhyacutech otopnyacutech těles jde o naacuterůst cca o 10 až 25 (v zaacutevislosti na typu a druhu otopneacuteho tělesa)

615 Nejistota měřeniacute Měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem je ovlivněno celou řadou nejistot měřeniacute

Nejvyacuteznamnějšiacute je nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty emisivity sniacutemaneacuteho povrchu Dalšiacutemi zdroji nejistoty měřeniacute může byacutet nejistota měřeniacute způsobenaacute neznalostiacute spraacutevneacute hodnoty propustnosti prostřediacute mezi čidlem a měřenyacutem objektem nepřesnou korekciacute odraženeacuteho zaacuteřeniacute z okolniacuteho prostřediacute na měřenyacute objekt nejistota měřeniacute způsobenaacute špatnyacutem označeniacutem (zaměřeniacutem) měřeneacuteho objektu atd

- 17 -

Vyacuteslednaacute průměrnaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute bezdotykovyacutem teploměrem TESTO Quicktemp 860-T2 byla plusmn 052 degC

62 Ověřeniacute teplotniacuteho pole - Termovize 621 Popis experimentu Vizualizace prouděniacute vody v otopneacutem tělese je poměrně obtiacutežnyacute uacutekol Proto jsem se

rozhodl pro vizualizaci nabiacutehajiacuteciacuteho teplotniacuteho pole termovizniacute kamerou Z takto určovaneacuteho naacuteběhu rozloženiacute teplot po ploše otopneacuteho tělesa se daacute usuzovat i na hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese K měřeniacute byl opět využit mobilniacute zdroj tepla (ultratermostat) nicmeacuteně pro potřeby měřeniacute bylo toto zařiacutezeniacute doplněno o zkrat v primaacuterniacutem okruhu (obr 23)

Obr 23 Scheacutema zapojeniacute mobilniacuteho zdroje tepla s deskovyacutem otopnyacutem tělesem UT ndash elektrickyacute zdroj tepla ndash ultratermostat VV1 VV2 ndash vyvažovaciacute ventil KK ndash kulovyacute

kohout OČ ndash oběhoveacute čerpadlo s proměnnyacutemi otaacutečkami H [deacutelky] ndash vyacuteška plovaacuteku rotametru tg

[degC] ndash vyacuteslednaacute teplota pro určeniacute středniacute radiačniacute teploty tr měřenaacute kulovyacutem teploměrem to

[degC] ndash teplota vzduchu tW1 tW2 [degC] ndash teplota vstupniacute a vyacutestupniacute teploty vody měřenaacute v teploměrnyacutech jiacutemkaacutech

Po zprovozněniacute měřiciacute tratě dojde k uzavřeniacute kulovyacutech kohoutů před otopnyacutem tělesem

a otopnaacute voda cirkuluje pouze v okruhu ultratermostatu kde se ohřiacutevaacute až na 75 degC Po ohřaacutetiacute vody na přiacuteslušnou teplotu se uzavře zkrat a otevřou kuloveacute kohouty před otopnyacutem tělesem Zaacuteroveň se začnou termovizniacute kamerou ThermaCAM PM695 v jednotlivyacutech časovyacutech intervalech sniacutemat jednotliveacute provozniacute stavy otopneacuteho tělesa Měřeniacute byla provaacuteděna na čtyřech deskovyacutech otopnyacutech tělesech typ 10 ndash 500 x 500 ndash 500 x 1000 ndash 500 x 2000 a ndash 300 x 2000 vždy pro teplotu vstupniacute vody 75 degC a hmotnostniacute průtok stanovenyacute dle rovnice (14) z jmenoviteacuteho tepelneacuteho vyacutekonu uvedeneacuteho v katalogu vyacuterobce Měřeno bylo napojeniacute jednostranneacute a oboustranneacute shora-dolů vždy s konstantniacutem hmotnostniacutem průtokem vody přiacuteslušneacuteho tělesa

622 Diacutelčiacute zhodnoceniacute vyacutesledků

- 18 -

a) b)

Obr 24 Teplotniacute pole u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa 10 ndash 500 x 1000 v čase od otevřeniacute ventilu uvaacuteděneacutem směrem shora 30 s 2 min 4 min 25 min pro napojeniacute a) jednostranneacute shora-dolů b) oboustranneacute shora-dolů

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 500 Při porovnaacuteniacute obou způsobů napojeniacute u kraacutetkeacuteho otopneacuteho tělesa lze pozorovat že u

oboustranně napojeneacuteho otopneacuteho tělesa shora-dolů dochaacuteziacute v naacuteběhu k rychlejšiacutemu prohřaacutetiacute Po ustaacuteleniacute teplot je však rozdiacutel mezi rozloženiacutem povrchovyacutech teplot minimaacutelniacute Pro jednostranně napojeneacute otopneacute těleso byla naměřena středniacute povrchovaacute teplota 693 degC a pro oboustranně napojeneacute 697 degC Proto i rozdiacutel v tepelneacutem vyacutekonu pro oba způsoby napojeniacute je zanedbatelnyacute

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 1000 U tepelneacuteho modulu napojeneacuteho jednostranně shora-dolů (obr 24a) je na počaacutetku

patrneacute vyacuterazneacute prohřaacutetiacute leveacuteho horniacuteho přiacutevodniacuteho rohu otopneacuteho tělesa Diacuteky utlumeneacutemu prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře resp vyacuterazneacutemu poklesu dynamickeacuteho tlaku po deacutelce horniacute rozvodneacute komory se teplaacute voda tlačiacute hned prvniacutemi kanaacutelky zpět k odvodu na stejneacute straně otopneacuteho tělesa Lepšiacute hydraulickeacute napojeniacute tj oboustranneacute (obr 24b) poskytuje jineacute přiacuteznivějšiacute rozloženiacute tlaků v tělese Teplaacute voda se rozleacutevaacute po deacutelce otopneacuteho tělesa tj proudiacute nejdřiacuteve hlavně po deacutelce horniacute rozvodneacute komory Poteacute proudiacute kanaacutelky ve směru gravitace za přispěniacute vnitřniacuteho podtlaku způsobeneacuteho vratnou větviacute kteraacute je připojena na druheacute spodniacute straně Prohřiacutevaacute se tak i teplosměnnaacute plocha nejviacutece vzdaacutelenaacute přiacutevodu tepleacute vody Ve 4 min po otevřeniacute vstupniacute armatury je u jednostranneacuteho napojeniacute (obr 24a) patrnyacute ostryacute trojuacutehelniacutek vysokyacutech teplot zasahujiacuteciacute horniacute rozvodnou komoru po jejiacute teacuteměř celeacute deacutelce a pouze horniacute čaacutest kanaacutelků v prvniacutech 23 deacutelky otopneacuteho tělesa U oboustranneacuteho napojeniacute (obr 24b) se již jednaacute o lichoběžniacutek tj vysokeacute teploty nepokryacutevajiacute pouze horniacute rozvodnou komoru a to po celeacute jejiacute deacutelce ale v celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa zasahujiacute i kanaacutelky Ustaacutelenyacute stav ukazuje čtvrtaacute tj spodniacute čaacutest obr 24 Z rozloženiacute intenzit barev je patrneacute rovnoměrnějšiacute rozloženiacute teplot po otopneacutem tělese u oboustranneacuteho napojeniacute Rovněž středniacute povrchovaacute teplota je vyššiacute a tudiacutež podle definičniacuteho vztahu pro tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je i jeho vyacutekon vyššiacute Dosaženaacute středniacute povrchovaacute teplota v ustaacuteleneacutem stavu za jmenoviteacuteho průtoku je u oboustranneacuteho napojeniacute 705 degC a u jednostranneacuteho napojeniacute 69 degC což maacute za naacutesledek miacuterně vyššiacute tepelnyacute vyacutekon při oboustranneacutem napojeniacute otopneacuteho tělesa Procentuelně se jednaacute

- 19 -

o rozdiacutel cca 4 což se pohybuje v rozsahu nejistoty měřeniacute Daleko vyacuterazněji se vyacuteše uvedeneacute skutečnosti projeviacute na tzv bdquodlouheacutemldquo otopneacutem tělese

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 500 x 2000

Deskoveacute bdquodlouheacuteldquo otopneacute těleso (LH ge 4) typu 10 ndash 500 x 2000 maacute vytvořenu vyacuterazně chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa a zasahujiacuteciacute teacuteměř celou jeho deacutelku Přiacutečinou jsou hydraulickeacute poměry v otopneacutem tělese Sniacuteženiacute rychlosti prouděniacute vody v uvedeneacute oblasti způsobiacute markantnějšiacute ochlazeniacute otopneacute vody Po ustaacuteleniacute teplot byla bezdotykovyacutem teploměrem v praveacutem dolniacutem rohu tělesa naměřena minimaacutelniacute teplota 553 degC což je při teplotě přiacutevodu 75 degC rozdiacutel 20 K Při porovnaacuteniacute je jasnyacute vyššiacute tepelnyacute potenciaacutel oboustranneacuteho napojeniacute Již po 4 minutaacutech od otevřeniacute ventilu je rozdiacutel ve středniacute povrchoveacute teplotě otopneacuteho tělesa 5 K (u jednostranneacuteho je tst = 531 degC oproti tomu u oboustranneacuteho tst = 583 degC) Tento rozdiacutel je zachovaacuten i při ustaacuteleneacutem stavu (pro jednostranneacute napojeniacute tst = 647 degC oboustranneacute tst = 702 degC) z čehož vyplyacutevaacute nižšiacute tepelnyacute vyacutekon pro jednostranneacute napojeniacute dlouheacuteho otopneacuteho tělesa

Deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000

Pro porovnaacuteniacute bylo takeacute měřeno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 ndash 300 x 2000 Toto otopneacute těleso považujeme za dlouheacute neboť splňuje podmiacutenku LH ge 4 ale svou nižšiacute konstrukčniacute vyacuteškou poskytuje zajiacutemaveacute vyacutesledky Při měřeniacute se ukaacutezalo že rozdiacutel mezi středniacute povrchovou teplotou při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute je u tohoto otopneacuteho tělesa teacuteměř nulovyacute (u jednostranneacute napojeniacute tst = 698 degC oboustranneacute tst = 701 degC) U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů stejně jako u typu 10 ndash 500 x 2000 se sice vytvaacuteřiacute chladnějšiacute oblast v dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale protože je otopneacute těleso nižšiacute otopnaacute voda nezaznamenaacute takoveacute vyacuterazneacute ochlazeniacute jako u předchoziacuteho typu otopneacuteho tělesa Tuto podobnost lze takeacute vysledovat u oboustranneacuteho napojeniacute Z hlediska tepelneacuteho vyacutekonu jde opět jako u typu 10 ndash 500 x 1000 o rozdiacutel v raacutemci chyby měřeniacute Posledniacute měřeniacute prokaacutezalo že podmiacutenka pro napojovaacuteniacute otopnyacutech těles jednostranně či oboustranně definovanaacute poměrem LH ge 4 je nedostatečnaacute Podmiacutenka by měla byacutet rozšiacuteřena i na vliv přirozeneacuteho vztlaku v podobě zohledněniacute samotneacute vyacutešky otopneacuteho tělesa jako určujiacuteciacuteho parametru působeniacute přirozeneacuteho vztlaku při standardniacutech teplotniacutech parametrech

623 Nejistota měřeniacute Při řešeniacute nejistoty měřeniacute termovizniacute kamery lze postupovat podobně jako u

bezdotykoveacuteho teploměru Termovizniacute kamera naviacutec umožňuje nastaveniacute teploty okoliacute a relativniacute vlhkosti vzduchu v raacutemci korekce na propustnost prostřediacute U termovize je eliminovaacuten přiacutemyacute dopad zaacuteřeniacute prostřediacute na detektor soustavou speciaacutelniacutech clonek Nejistota měřeniacute v raacutemci špatneacuteho zaměřeniacute měřeneacuteho objektu neniacute způsobena jen měřiciacutem přiacutestrojem (termoviziacute) ale takeacute vyhodnocovaciacutem softwarem ve ktereacutem lze vybrat naacutemi požadovanou měřenou oblast Maximaacutelniacute rozlišeniacute termovizniacute kamery ThermaCAM PM695 je 320 x 240 pixelů Pro vyhodnoceniacute byl použit software ThermaCAM Researcher 28 kteryacute umožňuje definovat měřiciacute oblast s přesnostiacute na 1 pixel sniacutemaneacuteho obraacutezku Použitaacute termovizniacute kamera ThermaCAM PM695 pracuje s teplotniacute citlivostiacute plusmn 008 degC a to v rozsahu od -40 do + 500 degC s přesnostiacute plusmn 2 degC nebo plusmn 2 z měřeneacute hodnoty Vzhledem k paacutesmu mnou měřenyacutech teplot lze uvažovat přesnost kamery v rozsahu plusmn 14 degC (2 z tst = 70 degC) Z toho vyplyacutevaacute celkovaacute kombinovanaacute nejistota měřeniacute povrchovyacutech teplot termovizniacute kamerou u = 082 degC

- 20 -

63 Porovnaacuteniacute experimentu s matematickou simulaciacute Při porovnaacuteniacute teplotniacutech poliacute u tělesa typu 10 ndash 500 x 500 jednostranně napojeneacuteho

ziacuteskanyacutech matematickou simulaciacute a měřeniacutem lze vysledovat velmi dobrou shodu Oproti tomu porovnaacuteniacute vyacuteslednyacutech teplotniacutech poliacute u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa typ 10 ndash 500 x 2000 vychaacuteziacute podstatně hůře U jednostranneacuteho napojeniacute vykazuje matematickaacute simulace v druheacute čaacutesti otopneacuteho tělesa zpomaleniacute prouděniacute a tiacutem podmiacuteněnyacute minimaacutelniacute přestup tepla Nicmeacuteně je nutneacute připomenout že simulace byla provedena pro zjednodušenyacute model a proto i vyacutesledky u dlouheacuteho modelu jsou pouze čaacutestečneacute Experiment vznik vyacuterazně chladnějšiacute oblasti potvrdil ale na rozdiacutel od simulace je ve skutečnosti tato oblast ve spodniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa Chladnějšiacute oblast pokryacutevaacute teacuteměř celou spodniacute čaacutest otopneacuteho tělesa po celeacute jeho deacutelce a zasahuje zhruba do 20 vyacutešky tělesa Vyacutesledky simulace i experimentů potvrdily vyacuteraznějšiacute prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky tzn že převaacutežnaacute čaacutest průtoku otopneacute vody je po vstupu do horniacute rozvodneacute komory strhaacutevaacutena prvniacutemi kanaacutelky zpět do dolniacute sběrneacute komory a odvaacuteděna do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Experiment sice naznačuje postupneacute rozleacutevaacuteniacute tepleacute vstupniacute vody po celeacute deacutelce horniacute rozvodneacute komory ale s postupnyacutem snižovaacuteniacutem rychlosti zateacutekaacuteniacute do jednotlivyacutech kanaacutelků otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem sniacuteženiacutem prouděniacute v jednotlivyacutech kanaacutelciacutech a tiacutem i snižovaacuteniacute přestupu tepla na straně vody v otopneacutem tělese Největšiacute vliv na rozdiacutelnost vyacutesledků matematickeacute simulace a experimentu maacute u dlouheacuteho modelu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prouděniacute horniacute rozvodnou komorou kdy v matematickeacute simulaci nebyl zahrnut vliv prouděniacute v bliacutezkosti stěny a dostatečnyacute počet kontrolniacutech objemů Oboustranneacute napojeniacute dlouheacuteho tělesa vykazuje přiacuteznivějšiacute rozloženiacute teplot po celeacute ploše otopneacuteho tělesa Jak simulace tak experimenty jednoznačně prokaacutezaly vyacuterazně vyššiacute středniacute teplotu otopneacuteho tělesa v důsledku vyacuterazně lepšiacuteho zateacutekaacuteniacute otopneacute vody do jednotlivyacutech kanaacutelků rovnoměrně po celeacute deacutelce tělesa Avšak stejně jako v předchoziacutem přiacutepadě je vyacutesledek simulace ovlivněn zadaacuteniacutem okrajovyacutech podmiacutenek vyacutepočtu Chladnějšiacute oblast je znaacutezorněna uprostřed dolniacute čaacutesti otopneacuteho tělesa ale u experimentů je rovnoměrně rozložena po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa

Z hlediska splněniacute ciacutelů disertačniacute praacutece lze konstatovat že vypracovanyacute matematickyacute model deskoveacuteho otopneacuteho tělesa je použitelnyacute s ohledem na možnosti vyacutepočetniacute techniky Podrobnějšiacute zadaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek vnaacutešiacute do vyacutepočtu daleko vyššiacute naacuteroky na hardware počiacutetače zejmeacutena na operačniacute paměť a zaacuteruka konvergence vyacutepočtu či spraacutevnosti vyacutesledků neniacute vždy jistaacute Vytvořenyacute matematickyacute model lze aplikovat na deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute nemajiacute celkovou teplosměnnou plochu otopnyacutech desek většiacute než 08 m2 a minimaacutelniacute počet kontrolniacutech objemů je poteacute nutno volit nejmeacuteně 850 000 S použitiacutem standardniacuteho k-ε modelu lze poteacute dosaženeacute vyacutesledky považovat za uspokojiveacute Pro ostatniacute aplikace matematickeacute simulace u deskovyacutech otopnyacutech těles je nutno přikročit k modelovaacuteniacute prouděniacute v bliacutezkosti stěny a možnost proveacutest vyacutepočet na dostatečně paměťově vybaveneacutem počiacutetači což s ohledem na časovou naacuteročnost a možnost splněniacute vytyčenyacutech hlavniacutech ciacutelů experimentaacutelniacutem ověřeniacutem nebylo daacutele provaacuteděno Odpověď na otaacutezku bdquoJakaacute je přiacutečina sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolůldquo je jednoznačně určena mapovaacuteniacutem teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou Vyacutesledneacute termogramy prokaacutezaly postupneacute snižovaacuteniacute rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře otopneacuteho tělesa s naacuteslednyacutem poklesem prouděniacute ve svislyacutech kanaacutelciacutech kde voda zaznamenaacute diacuteky zpomaleniacute rychlostiacute prouděniacute vyacuteraznějšiacute ochlazeniacute To způsobiacute pokles středniacute povrchoveacute teploty otopneacuteho tělesa a naacuteslednyacute pokles tepelneacuteho vyacutekonu

- 21 -

7 EXPERIMENTAacuteLNIacute OVĚŘENIacute ROZDIacuteLŮ TEPELNYacuteCH VYacuteKONŮ PRO DLOUHYacute A KRAacuteTKYacute MODEL

71 Metodika měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles

ČSN EN 442 ndash 2 Otopnaacute tělesa (čaacutest 2) ndash Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute stanovuje jednotnyacute postup při ověřovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles K zjišťovaacuteniacute tepelneacuteho vyacutekonu dle teacuteto evropskeacute normy je možneacute použiacutet dva způsoby

- měřeniacutem průtoku teplonosneacute laacutetky otopnyacutem tělesem a určeniacute rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu (tzv vaacutehovaacute metoda)

- měřeniacutem přiacutekonu energie dodaacutevaneacute do okruhu teplonosneacute laacutetky (tzv elektrickaacute metoda)

U vaacutehoveacute metody je tepelnyacute vyacutekon zkušebniacuteho vzorku otopneacuteho tělesa zjišťovaacuten

měřeniacutem hmotnostniacuteho průtoku teplonosneacute laacutetky tělesem (vaacuteženiacutem) a z rozdiacutelu entalpie teplonosneacute laacutetky na vstupu a vyacutestupu z otopneacuteho tělesa Ve zkušebniacutem zařiacutezeniacute jsem pro zjišťovaacuteniacute hmotnostniacuteho průtoku použil plovaacutekovyacute průtokoměr tzv bdquorotametrldquo Pro zvyacutešeniacute

přesnosti měřeniacute jsem plovaacutekovyacute průtokoměr R2U kalibroval vaacutehovou metodou a vyacuteslednaacute zaacutevislost objemoveacuteho průtoku na vyacutešce plovaacuteku je uvedena na obr 25 Vzhledem k umiacutestěniacute průtokoměru ve vratneacute větvi byla kalibrace provedena pro jmenovitou teplotu zpaacutetečky tw2 = 65 degC Obr 25 Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U

Měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu probiacutehala pro jmenoviteacute teploty vody dle ČSN EN 442 (7565 degC) a to vždy při měřeniacute teplotniacuteho pole přiacuteslušneacuteho otopneacuteho tělesa čiacutemž bylo zajištěno vyrovnaacuteniacute teplot vstupujiacuteciacute a vystupujiacuteciacute vody z tělesa Měřena byla otopnaacute tělesa stejneacuteho typu a rozměrů jako v kapitole 62 a to jak pro jednostranneacute tak oboustranneacute napojeniacute shora-dolů Na přiacuteslušneacutem typu otopneacuteho tělesa byly nastaveny teploty přiacutevodniacute a vratneacute vody v souladu s normou ČSN EN 442 a poteacute 10 x v intervalu 5 minut byly odečiacutetaacuteny naacutesledujiacuteciacute hodnoty

tw1 - teplota vstupujiacuteciacute do otopneacuteho tělesa [degC] tw2 - teplota vystupujiacuteciacute z otopneacuteho tělesa [degC] to - teplota vzduchu [degC] tg - vyacuteslednaacute teplota [degC] H - vyacuteška plovaacuteku průtokoměru [diacutelky]

Vyhodnoceniacute jednotlivyacutech měřeniacute je součaacutestiacute přiloženeacuteho DVD Postup vyhodnoceniacute

jednoho měřeniacute je pro naacutezornost uveden v Přiacuteloze č 4 Daacutele jsou uvedeny pouze tabulky naměřenyacutech a vypočtenyacutech hodnot

Kalibračniacute křivka plovaacutekoveacuteho průtokoměru R2U pro teplotu tw2

= 65 degC

0102030405060708090

100110120130140150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120[dm3h]

H [-

]

- 22 -

Tab 1 Tepelnyacute vyacutekon u deskovyacutech otopnyacutech těles za jmenovityacutech podmiacutenek při

různeacutem způsobu připojeniacute

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Tab 2 Porovnaacuteniacute tepelnyacutech vyacutekonů pro zachovaneacute parametry 7565 degC

jmenovityacute průtok jako pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů

72 Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu

Nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu otopnyacutech těles je nepřiacutemo měřenaacute veličina Tzn že tato nejistota maacute stejneacute vlastnosti jako nejistota měřeniacute přiacutemo měřeneacute veličiny ale jejiacute velikost zaacutevisiacute nejen na hodnotaacutech uacuteplnyacutech chyb jednotlivyacutech přiacutemo měřenyacutech veličin ale i na tvaru funkce kteraacute vyjadřuje zaacutevislost vyacutesledneacute nepřiacutemo měřeneacute veličiny na jednotlivyacutech veličinaacutech měřenyacutech přiacutemo Tato zaacutevislost se vyjadřuje parciaacutelniacutemi derivacemi funkce podle těchto veličin

( ) ( )w1 w2 w1 w2Q m c t t V c t tρ= sdot sdot minus = sdot sdot sdot minus (15)

Rozhodujiacuteciacute teplotou pro určovaacuteniacute hustoty vody pro přepočet objemoveacuteho průtoku na hmotnostniacute bude z hlediska umiacutestěniacute průtokoměru teplota vratneacute vody =gt tw2 (obr 23) Po uacutepravaacutech rovnice (15) tak můžeme napsat vyacuteslednou funkčniacute zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu ve tvaru

Typ ot t Parametry

10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 200010 ndash 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Vstupniacute teplota [degC] 749 750 753 751 752 752 752 750 751

Vyacutestupniacute teplota [degC] 651 653 650 653 652 649 636 650 648

Hmotnostniacute průtok [kgs]

0006 00059 00104 00111 00201 0021 00201 00158 00158

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Typ ot t Parametry 10 - 500 x 500 10 - 500 x 1000 10 - 500 x 2000

10 - 500 x 2000

10 - 300 x 2000

jedn obou jedn obou jedn obou obou jedn obou

Tepelnyacute vyacutekon [W] 293 280 543 536 1015 1081 1177 649 660

Změna tep vyacutekonu [] 100 96 100 99 100 107 116 100 102

Změna tep modulu ] 108 103 100 99 92 99 109 98 100

- 23 -

( ) ( ) ( ) ( ) ( )w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2Q V H t c t t t t t Q f H t tρ Δ= sdot sdot sdot sdot rArr = (16)

A vyacuteslednou nejistotu můžeme vyjaacutedřit jako

( ) ( ) ( ) ( )w1 w2w1 w2

Q Q Qu Q u t u t u Ht t Hpart part part

= sdot + sdot + sdotpart part part (17)

Kde jednotliveacute kombinovaneacute nejistoty u(tw1) u(tw2) a u(H) vypočiacutetaacuteme jako

odmocninu součtu kvadraacutetů standardniacutech nejistot typu A a B Při odvozeniacute vyacutesledneacute funkčniacute zaacutevislosti tepelneacuteho vyacutekonu na jednotlivyacutech veličinaacutech uvedenyacutech vyacuteše jsem zanedbal vyššiacute mocniny naacutesobků teplot a to z důvodu zanedbatelneacuteho vlivu na konečnyacute vyacutesledek

73 Diacutelčiacute zaacutevěr

Tab 1 ukazuje rozdiacutely tepelnyacutech vyacutekonů při měřeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles stejneacuteho typu ale rozdiacutelnyacutech deacutelek pro různaacute napojeniacute Pro uacuteplnost jsou uvedeny rovněž podmiacutenky za kteryacutech byly jednotliveacute tepelneacute vyacutekony zjišťovaacuteny Při pohledu na kraacutetkeacute a středně dlouheacute otopneacute těleso je rozdiacutel mezi tepelnyacutem vyacutekonem při jednostranneacutem a oboustranneacutem napojeniacute minimaacutelniacute cca 4 (tab 2) U dlouheacuteho tělesa jsou rozdiacutely mnohem patrnějšiacute Pokud napojiacuteme dlouheacute otopneacute těleso oboustranně shora dolů a ponechaacuteme přednastavenyacute hmotnostniacute průtok podle jmenovityacutech podmiacutenek (což v tomto přiacutepadě znamenaacute hmotnostniacute průtok stejnyacute jako při jednostranneacutem napojeniacute) je rozdiacutel mezi tepelnyacutemi vyacutekony pro jednotlivaacute napojeniacute až 16 Tento uacutedaj maacute vyacuteznam praacutevě vzhledem k tepelneacutemu modulu V přiacutepadě tabulkovyacutech hodnot se pak u dlouheacuteho otopneacuteho tělesa a jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů jednaacute o sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 Naopak je vidět u dlouhyacutech těles při oboustranneacutem napojeniacute shora dolů změnu tepelneacuteho modulu minimaacutelniacute (cca 1 ) Jak vyplynulo z mapovaacuteniacute teplotniacutech poliacute termovizniacute kamerou odlišnaacute situace nastaacutevaacute u dlouhyacutech a zaacuteroveň niacutezkyacutech otopnyacutech těles Pro otopneacute těleso typu 10 ndash 300 x 2000 byl potvrzen předpoklad že naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon je zhruba stejnyacute jak pro oboustranneacute tak pro jednostranneacute napojeniacute shora-dolů (dle tab 2 činiacute rozdiacutel 2 )

Z vyacuteše uvedeneacuteho lze vyvodit zaacutevěr že rozhodujiacuteciacutem předpokladem pro spraacutevneacute napojeniacute deskovyacutech otopnyacutech těles neniacute pouze jejich deacutelka ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je zaacutevislyacute na vyacutešce otopneacuteho tělesa (svisleacuteho kanaacutelku) a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles

Jak ukaacutezalo vyhodnoceniacute přesnosti měřeniacute je velmi obtiacutežneacute stanovit vyacuteslednou nejistotu měřeniacute Z teorie chyb plyne že pro zpřesněniacute vyacutesledku měřeniacute maacute smysl zpřesňovat měřeniacute pouze teacute veličiny jejiacutež absolutniacute nejistota je největšiacute Nejvyacuteznamněji se na vyacutesledneacute nejistotě měřeniacute podiacuteliacute nejistota měřeniacute průtoku (tj měřeniacute plovaacutekovyacutem průtokoměrem) V kalorimetrickyacutech komoraacutech je vyžadovaacutena celkovaacute nejistota měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu do plusmn 4 Je zcela jasneacute že s uvedenyacutem vybaveniacutem laboratoře a měřeniacutem na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě nelze takto niacutezkeacute relativniacute nejistoty měřeniacute dosaacutehnout Avšak s ohledem na použiteacute zařiacutezeniacute při měřeniacute průtoku otopneacute vody lze dosaženou průměrnou relativniacute nejistotu měřeniacute plusmn 45 považovat za velice uspokojivou

- 24 -

8 ZAacuteVĚR S rostouciacutem zkvalitňovaacuteniacutem stavebniacutech konstrukciacute zejmeacutena s ohledem na

minimalizaci tepelnyacutech ztraacutet již neniacute naacutevrh otopnyacutech těles zaacuteležitostiacute pouze pokrytiacute vyacutesledneacute tepelneacute ztraacutety vytaacutepěneacuteho prostoru Naacutevrh otopneacuteho tělesa musiacute splňovat jak požadavky na zajištěniacute tepelneacute pohody tak i zaacuteroveň na hospodaacuternyacute provoz Deskovaacute otopnaacute tělesa jsou v současnosti nejrozšiacuteřenějšiacutem druhem otopnyacutech ploch v ČR Diacuteky maleacutemu vodniacutemu obsahu umožňujiacute rychlou reakci na regulačniacute zaacutesah tvarem leacutepe splyacutevajiacute s vytaacutepěnyacutem prostorem a jsou velmi jednoduše vyrobitelnaacute Snahou vyacuterobců deskovyacutech otopnyacutech těles je proto nabiacutezet co možnaacute největšiacute variabilniacute skladbu svyacutech vyacuterobků tak aby vyhověly staacutele rostouciacutem požadavkům trhu Tiacutem je ale nutno zaacuteroveň řešit otaacutezky jak se změniacute tepelnyacute vyacutekon jednotlivyacutech variant

V raacutemci disertačniacute praacutece byl zkoumaacuten vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles s ohledem na možnosti jmenoviteacuteho napojovaacuteniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Experimentaacutelně byla provedena analyacuteza vlivu napojeniacute deskoveacuteho otopneacuteho tělesa na dosaženyacute tepelnyacute vyacutekon u geometricky dlouhyacutech a kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

81 Teoretickyacute rozbor prouděniacute vody u deskovyacutech otopnyacutech těles

Na zaacutekladě dosud řešenyacutech praciacute a teoretickyacutech rozborů byly porovnaacuteny různeacute kriteriaacutelniacute rovnice a vyacutesledky jsou prezentovaacuteny v podobě grafů Zvlaacuteštniacute pozornost byla věnovaacutena principu přestupu tepla na straně teplonosneacute laacutetky Teoretickyacute rozbor sdiacuteleniacute tepla u deskoveacuteho otopneacuteho tělesa byl jedniacutem z předpokladů pro sestaveniacute matematickeacuteho modelu otopneacuteho tělesa Rozbor pro řešeniacute přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně deskoveacuteho otopneacuteho tělesa prokaacutezal že literaacuterniacutech podkladů věnujiacuteciacutech se problematice sdiacuteleniacute tepla na straně vody u otopnyacutech těles je velmi maacutelo V zahraničiacute jsou publikovaneacute zaacutevislosti většinou stanovovaacuteny pro přiacutepady prouděniacute geometricky jednoduššiacuteho tvaru kanaacutelků a konkreacutetniacute vztahy uvaacuteděneacute v kapitole 21 byly upraveny s ohledem na tvar deskoveacuteho otopneacuteho tělesa V ČR se problematikou sdiacuteleniacute tepla u otopnyacutech těles podrobně věnoval J Bašta [L 10] Rozptyl publikovanyacutech zaacutevislostiacute součinitele přestupu tepla konvekciacute na vnitřniacute straně otopneacuteho tělesa je poměrně velkyacute nicmeacuteně u některyacutech autorů dochaacuteziacute ke shodě Vyacutesledky bohužel většinou nebyacutevajiacute doplněny okrajovyacutemi podmiacutenkami pro ktereacute byly ziacuteskaacuteny Pro doplněniacute byly porovnaacuteny vyacutesledky přestupu tepla na straně vzduchu konvekciacute a saacutelaacuteniacutem ziacuteskanaacute pro otopnaacute tělesa

Kapitola 4 podrobně popisuje prouděniacute vody uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles Teoretickyacute rozbor poukazuje na souvislosti mezi distribuciacute otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře a distančniacutem kroužkem Svou geometriiacute maacute distančniacute kroužek vyacuteznamnyacute vliv na distribuci otopneacute vody v horniacute rozvodneacute komoře Umiacutestěniacute resp natočeniacute jednotlivyacutech otvorů distančniacuteho kroužku je čistě naacutehodneacute Jak prokazuje provedenyacute rozbor vliv natočeniacute jednotlivyacutech otvorů směrem do horniacute rozvodneacute komory může stejně jako způsob napojeniacute otopneacuteho tělesa vyacuteznamně ovlivnit vyacuteslednyacute obraz prouděniacute vody deskovyacutem otopnyacutem tělesem U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k prouděniacute prvniacutemi kanaacutelky zpět do vratneacuteho potrubiacute Oproti tomu u oboustranneacuteho napojeniacute je hmotnostniacute průtok rozdělen rovnoměrněji po celeacute deacutelce otopneacuteho tělesa To znamenaacute že rozloženiacute středniacute povrchoveacute teploty je mnohem vyrovnanějšiacute a zaacuteroveň i vyacuteslednyacute teplotniacute obraz bude u tohoto způsobu napojeniacute homogennějšiacute Naacutesledně provedeneacute experimenty potvrdily že vliv způsobu napojeniacute na distribuci vody v horniacute rozvodneacute komoře je vyacuteznamnyacute praacutevě u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles

U kraacutetkeacuteho deskoveacuteho otopneacuteho tělesa měřeniacute zaznamenala vyrovnaneacute vyacutesledneacute teplotniacute obrazy Hodnoty středniacutech povrchovyacutech teplot v ustaacuteleneacutem stavu jsou pro oba způsoby napojeniacute přibližně stejneacute Teoretickyacute rozbor s naacuteslednou matematickou simulaciacute

- 25 -

ukaacutezaly že přiacutečinou poklesu tepelneacuteho vyacutekonu geometrickeacuteho modulu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře U jednostranneacuteho napojeniacute shora-dolů dochaacuteziacute k nepřiacutezniveacutemu vyacutevoji tlakovyacutech ztraacutet po deacutelce tělesa Vyacuteznamnaacute čaacutest hmotnostniacuteho průtoku je prvniacutemi třemi kanaacutelky strhaacutevaacutena do dolniacute sběrneacute komory a naacutesledně do vratneacuteho potrubiacute otopneacute soustavy Zbytek otopneacuteho tělesa neniacute otopnou vodou řaacutedně proplachovaacuten Otopnaacute voda v druheacute polovině tělesa zaznamenaacutevaacute vyacuteraznyacute pokles rychlosti prouděniacute Ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa je proto otopnaacute voda ochlazovaacutena daleko vyacuterazněji než jakyacute je projektovanyacute teplotniacute spaacuted Experimentaacutelniacute měřeniacute prokaacutezalo že dosahovanyacute rozdiacutel středniacute povrchoveacute teploty mezi jednostranně a oboustranně napojenyacutem dlouhyacutem deskovyacutem otopnyacutem tělesem shora-dolů je 55 K

82 Sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u geometricky dlouhyacutech otopnyacutech těles

Experimenty a čaacutestečně i vyacutesledky matematickeacute simulace prokaacutezaly změnu tepelneacuteho vyacutekonu modulu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa s ohledem na deacutelku měřeneacuteho tělesa U deskovyacutech otopnyacutech těles s poměrem LH ge 4 dochaacuteziacute při jednostranneacutem napojeniacute shora-dolů ke sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu o 8 až 10 oproti hodnotaacutem stanovenyacutem pro tepelnyacute modul tj pro deskoveacute otopneacute těleso s deacutelkou 1 m U tzv kraacutetkyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles je vliv napojeniacute ať už jednostranneacuteho či oboustranneacuteho shora-dolů srovnatelnyacute v raacutemci nejistoty měřeniacute Naopak u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles rozdiacutel vyacutesledneacuteho tepelneacuteho vyacutekonu mezi jednotlivyacutemi způsoby napojeniacute činiacute 16 Důležiteacute poznatky přineslo měřeniacute na tzv niacutezkyacutech deskovyacutech otopnyacutech tělesech Experimentaacutelně bylo ověřovaacuteno deskoveacute otopneacute těleso typ 10 - 300 x 2000 ktereacute maacute geometrickyacute poměr LH = 666 čiacutemž splňuje vyacuteše uvedenou podmiacutenku pro dlouhaacute otopnaacute tělesa Nicmeacuteně měřeniacute ukaacutezala že u těchto otopnyacutech těles je naměřenyacute tepelnyacute vyacutekon zhruba stejnyacute a to jak pro oboustranneacute tak jednostranneacute napojeniacute shora-dolů Z poznatků vyplyacutevaacute že vliv na změnu tepelneacuteho vyacutekonu u deskovyacutech otopnyacutech těles v zaacutevislosti na napojeniacute nemaacute pouze jejich deacutelkovyacute rozměr ale i jejich vyacuteška Vyacuteška deskoveacuteho otopneacuteho tělesa hraje vyacuteznamnou roli z hlediska působeniacute přirozeneacuteho vztlaku kteryacute je uacuteměrnyacute vyacutešce svisleacuteho kanaacutelku a změně teploty otopneacute vody při prouděniacute otopnyacutem tělesem U vyššiacutech otopnyacutech těles maacute přirozenyacute vztlak ve svislyacutech kanaacutelciacutech otopneacuteho tělesa vyacuteraznějšiacute vliv na způsob ochlazovaacuteniacute a distribuci otopneacute vody než u nižšiacutech otopnyacutech těles a proto i změna tepelneacuteho vyacutekonu je u vyššiacutech a zaacuteroveň delšiacutech otopnyacutech těles markantnějšiacute

83 Dosaženeacute vyacutesledky z pohledu stanovenyacutech ciacutelů

Hlavniacutem ciacutelem disertačniacute praacutece je zjistit přiacutečinu sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles ktereacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa K řešeniacute bylo využito CFD modelovaacuteniacute prouděniacute v deskoveacutem otopneacutem tělese bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute povrchoveacute teploty a měřeniacute tepelneacuteho vyacutekonu na otevřeneacutem měřiciacutem miacutestě 1) Teoretickyacute rozbor je zaměřen zejmeacutena na vliv distančniacuteho kroužku v otopneacutem tělese a

teoretickeacute stanoveniacute velikosti tlakovyacutech ztraacutet deskovyacutech otopnyacutech těles doplněneacute o vyacutepočet a porovnaacuteniacute tlakovyacutech ztraacutet různyacutech druhů otopnyacutech těles Přiacutenosem teoretickeacuteho rozboru je zmapovaacuteniacute prouděniacute a jednotlivyacutech jevů ke kteryacutem při prouděniacute otopneacute vody v deskoveacutem otopneacutem tělese dochaacuteziacute s naacutevaznostiacute na řešeniacute diacutelčiacutech uacutekolů praacutece

2) Matematickaacute simulace navazuje na teoretickyacute rozbor a přibližuje problematiku vytvaacuteřeniacute vyacutepočetniacute siacutetě a způsoby zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek pro deskovaacute otopnaacute tělesa Vyacutesledky prokaacutezaly vhodnost použiteacute metody ale zaacuteroveň potvrdily velkou citlivost na zadaacutevaacuteniacute okrajovyacutech podmiacutenek spolu s kapacitou vyacutepočetniacute techniky což se projevilo zejmeacutena u dlouhyacutech otopnyacutech těles Daacute se předpoklaacutedat že CFD metody lze použiacutet k řešeniacute prouděniacute uvnitř deskovyacutech otopnyacutech těles i pro řešeniacute dalšiacutech uacuteloh ostatniacutech druhů otopnyacutech těles

- 26 -

3) K experimentaacutelniacutemu ověřeniacute vyacutesledků matematickeacute simulace byly použity metody bezkontaktniacuteho měřeniacute teplot a sice měřeniacute povrchoveacute teploty pyrometrem a termogramy provozniacutech stavů otopnyacutech těles Bezkontaktniacute metody sniacutemaacuteniacute teplot majiacute vyacutehodu zanedbatelneacuteho vlivu na měřenyacute objekt možnost měřeniacute velmi malyacutech rozdiacutelů teplot a velmi rychlyacutech změn teploty bez nutnosti umiacutesťovat na měřenyacute povrch dalšiacute čidla apod S ohledem na citlivost teacuteto metody na zadaacutevaacuteniacute podmiacutenek měřeniacute zejmeacutena emisivity jsou v praacuteci popsaacuteny možnosti kalibrace pyrometru a termovizniacute kamery Při pokračovaacuteniacute přiacutepadně opakovaacuteniacute měřeniacute teplotniacutech poliacute termovizniacutem systeacutemem se materiaacutely a doporučeniacute obsaženeacute v teacuteto disertačniacute praacuteci dajiacute použiacutet jako obecně platnaacute metodika a vytvořit tak zaacuteklad pro standardniacute měřiciacute postupy Vyacutesledky měřeniacute prokaacutezaly zaacutevislost tepelneacuteho vyacutekonu deskoveacuteho otopneacuteho tělesa v zaacutevislosti a jeho geometrii a způsobu napojeniacute na otopnou soustavu

4) Experimentaacutelniacute ověřeniacute tepelnyacutech vyacutekonů deskovyacutech otopnyacutech těles s různyacutem způsobem napojeniacute proběhlo v halovyacutech laboratořiacutech Uacute 12116 Vyacutesledky měřeniacute přinesly zaacutevěry uvaacuteděneacute v kapitolaacutech 5 a 6 a zaacuteroveň prokaacutezaly vyacuteraznou zaacutevislost nejistoty měřeniacute na použiteacutem průtokoměru Na zaacutekladě zkušenostiacute z měřeniacute byl navržen novyacute mobilniacute zdroj tepla kteryacute splňuje jak požadavky na termovizniacute sniacutemaacuteniacute jednotlivyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles tak zaacuteroveň zpřesniacute měřeniacute tepleneacuteho vyacutekonu

5) Vyacutesledky disertačniacute praacutece uvedeneacute v předchoziacutech kapitolaacutech ukaacutezaly že tepelnyacute vyacutekon otopneacuteho tělesa je zaacutevislyacute nejen na geometrii otopneacuteho tělesa ale takeacute na způsobu napojeniacute otopneacuteho tělesa na otopnou soustavu Způsob napojeniacute přiacutemo ovlivňuje vyacutesledneacute teplotniacute pole otopneacuteho tělesa spolu se středniacute povrchovou teplotou otopneacuteho tělesa kteraacute maacute přiacutemyacute vliv na vyacuteslednyacute tepelnyacute vyacutekon Na zaacutekladě dosaženyacutech vyacutesledků byla stanovena zpřesněnaacute pravidla pro napojovaacuteniacute tzv bdquodlouhyacutechldquo deskovyacutech otopnyacutech těles

84 Využitiacute a přiacutenosy praacutece

Teoreticko-experimentaacutelniacute řešeniacute kteraacute byla v disertačniacute praacuteci použita prokaacutezala sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles kteraacute majiacute geometrickyacute poměr LH ge 4 v zaacutevislosti na napojeniacute otopneacuteho tělesa Přiacutečinou sniacuteženiacute tepelneacuteho vyacutekonu u dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles napojenyacutech jednostranně shora-dolů je pokles rychlosti prouděniacute v horniacute rozvodneacute komoře deskoveacuteho otopneacuteho tělesa a přiacuteslušnaacute miacutera disipace energie U jednoduchyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles se tepelnyacute vyacutekon sniacutežiacute v zaacutevislosti na napojeniacute o 10 až 20 Naproti tomu oboustranneacute napojeniacute shora-dolů skyacutetaacute možnost dosaženiacute vyacutešiacutech středniacutech povrchovyacutech teplot otopnyacutech těles a tiacutem i lepšiacuteho využitiacute teplosměnneacute plochy zaacuteroveň takeacute i zachovaacuteniacute tepelneacuteho modulu na nominaacutelniacute uacuterovni

V praxi je zažito že u delšiacutech otopnyacutech těles je potřebneacute uplatnit praacutevě napojeniacute oboustranneacute shora-dolů Za podmiacutenku kteraacute by definovala pojem bdquodelšiacuteldquo nebo bdquodlouhaacuteldquo otopnaacute tělesa je obecně přijat poměr LH ge 4 Vyacutesledky disertačniacute praacutece prokaacutezaly opraacutevněnost teacuteto podmiacutenky avšak v doporučeniacute je vhodneacute zpřesnit tuto podmiacutenku na LH ge 3 Zaacuteroveň je ale nutneacute zohlednit takeacute vyacutešku otopneacuteho tělesa To znamenaacute že oboustranně bychom měli napojovat deskovaacute otopnaacute tělesa kteraacute splňujiacute zpřesňujiacuteciacute podmiacutenky LH ge 3 a zaacuteroveň s vyacuteškou H ge 300 mm Pro otopnaacute tělesa s H lt 300 mm postraacutedaacute podmiacutenka LH ge 3 pro napojovaacuteniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles vyacuteznamu

Pro mapovaacuteniacute rozloženiacute teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles se jako nejvyacutehodnějšiacute způsob ukaacutezalo použitiacute termovizniacute techniky Poznatky uvedeneacute v disertačniacute praacuteci lze uplatnit při bezkontaktniacutem sniacutemaacuteniacute různyacutech provozniacutech stavů otopnyacutech těles V oblasti počiacutetačoveacuteho modelovaacuteniacute prouděniacute v otopnyacutech tělesech disertačniacute praacutece poskytuje naacutevod na sestaveniacute matematickeacuteho modelu a přibližuje zaacutevislost stanoveniacute vyacutepočetniacute siacutetě s ohledem na dosaženeacute vyacutesledky Naviacutec stanovuje podmiacutenky řešitelnosti CFD metod pro aplikaci u deskovyacutech otopnyacutech těles

- 27 -

9 SEZNAM POUŽITEacute LITERATURY [L1] Bašta J Otopneacute plochy Vydavatelstviacute ČVUT 2001 328 s ISBN 80-01-02365-6 [L2] Recknagel Sprenger Schramek Taschenbuch fuumlr Heizung und Klimatechnik 9495

Muumlnchen R Oldenburg verlag 1995 1899 s ISBN 3-486-26213-0 [L3] Abel H Bott H Schlapmann D Raumheizkoumlrper Heizungstechnik 1993 č 13 s

928 ndash 935 [L4] Schlapmann D Einfluss der Einbauordung Aschlussart und Betriebsbedingungen

auf die Waumlrmeabgabe von Heizkoumlrpern Forsgsvorhaben Nr 3049 der AIF-DFBO Unveroumlffentlichter Bericht

[L5] Schlapmann D Waumlrmeleistung und Oberflaumlchentemperaturen von Raumheizkoumlrper HLH 27 (1976) č 9 s 317 ndash 321

[L6] Buderus Heiztechnik Handbuch fuumlr Heizungstechnik Berlin Beuth Verlag GmbH 2002 1032 s ISBN 3-410-15283-0

[L7] Sazima M a kol Sdiacuteleniacute tepla TP Praha SNTL 1993 720 s ISBN 04-203-92 [L8] Shah K Aung W Kakaccedil S Handbook of Single-Phase Convective Heat Transfer

New York Wiley 1987 853 s ISBN 0-471-81702-3 [L9] Shah K London A Laminar Flow Forced Convection in Ducts USA Academic

Press 1978 477 s ISBN 0-12-020051-1 [L10] Bašta J Intenzifikace konvekčniacute složky tepelneacuteho vyacutekonu deskovyacutech otopnyacutech těles

Disertačniacute praacutece 172 s ČVUT-FS-U216 Praha 1999 [L11] Bašta J Hydraulika a řiacutezeniacute otopnyacutech soustav Vydavatelstviacute ČVUT 2003 252 s

ISBN 80-01-02808-9 [L12] Frings P Pfeifer J Einfluss der Raumbegrenzungsflaumlchen auf die

Geschwindigkeitsabnahme im Luftstrahl In HLH 1981 jah 21 num 2 s 49 ndash 61 ISSN 017-9906

[L13] Tesař V Mezniacute vrstvy a turbulence Vydavatelstviacute ČVUT 1996 196 s ISBN 80-01-00675-1

[L14] Janaliacutek J Šťaacuteva P Mechanika tekutin Ostrava VŠB FS Ostrava 2002 126 s ISBN 80-248-0038-1

[L15] Kozubkovaacute M Draacutebkovaacute S Numerickeacute modelovaacuteniacute prouděniacute FLUENT I Ostrava VŠB FS Ostrava 2003 115 s ISBN 80-248-0525-1

Použiteacute normy ČSN 06 1101 2005 Otopnaacute tělesa pro uacutestředniacute vytaacutepěniacute ČSNI 2005 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 1 Technickeacute specifikace a požadavky ČSNI 1996 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 2 Zkoušky a jejich vyhodnocovaacuteniacute ČSNI 1997 ČSN EN 442 2004 Otopnaacute tělesa ndash čaacutest 3 Posuzovaacuteniacute shody ČSNI 1997

- 28 -

Seznam publikaciacute autora vztahujiacuteciacute se k disertaci

Bašta J Schwarzer J Vavřička R Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech otopnyacutech těles In VVI 2003 roč 12 č 4 s 142-144 ISSN 1210-1389

Bašta J Vavřička R Tepelnaacute izolace na obvodoveacute konstrukci za otopnyacutem tělesem In VVI 2004 roč 13 č 1 s 25-26 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Optimal Connection of Long Panel Radiators Optimaacutelniacute napojeniacute dlouhyacutech deskovyacutech otopnyacutech těles In Worshop 2004 Mech 624 Prague Czech Technical University 2004 ISBN 80-01-02945-X

Vavřička R Bašta J Problems with Connection of Long Panel Padiators In PhD Symposium Modelling and Simulation for Environmental Engineering 2004 Prague Czech Technical University 2004 p 109-113 ISBN 80-01-03098-9

Vavřička R Termovizniacute zobrazovaciacute systeacutemy In VVI 2004 roč 13 č3 s 120-124 ISSN 1210-1389

Vavřička R Bašta J Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles In Simulace budov a techniky prostřediacute 2004 str 107 ndash 111 Praha ČVUT v Praze 2004 ISBN 80-02-01678-5

Bašta J Vavřička R Počiacutetačovaacute simulace deskovyacutech otopnyacutech těles TZB-Info 22112004 lthttpwwwtzb-infocztpyt=2ampi=2254gt

Vavřička R Bašta J Panel Radiators Deskovaacute otopnaacute tělesa In Worshop 2005 p 604 - 605 Prague Czech Technical University 2005 ISBN 80-01-03201-9

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In 18 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2005 s 72 ndash 78 Třeboň 2005 ISBN 80-02-01724-2

Bašta J Vavřička R Šourek B Vizualizace teplotniacutech poliacute otopnyacutech těles In VVI 2005 roč 14 č4 s 186 ndash 188 ISSN 1210 - 1389

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy ndash cvičeniacute Vydavatelstviacute ČVUT 2005 109 s ISBN 80-01-03344-9

Bašta J Vavřička R Otopneacute plochy TZB-Info 1322006 lthttpvytapenitzb-infocztpyt=2ampi=3060gt

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators Teplotniacute poule u otopnyacutech těles In Worshop 2006 p 446 - 447 Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-01-03439-9

Bašta J Vavřička R Hydraulika napojeniacute kraacutetkyacutech a dlouhyacutech otopnyacutech těles In 14 medzinaacuterodnaacute konferencia Vykurovanie 2006 s 342 ndash 346 Tatranskeacute Matliare 2006 ISBN 80-89216-06-4

Vavřička R Bašta J Temperature Fields of Radiators In 5th International Conference on Advanced Engineering Design Prague Czech Technical University 2006 ISBN 80-86059-44-8

Vavřička R Bezdotykoveacute měřeniacute teploty In Topenaacuteřstviacute instalace 2006 roč 40 č 6 s 40 ndash 42 ISSN 1211-0906

Vavřička R Bašta J Teplotniacute pole otopnyacutech těles Temperature fields of radiators In 1st International conference for young researchers and PhD students ERIN 2007 Bratislava Slovak university of technology 2007 ISBN 978-80-227-2636-8

Vavřička R Tlakovaacute ztraacuteta otopnyacutech těles In 19 Konference vytaacutepěniacute Třeboň 2007 s 65-69 Třeboň 2007 ISBN 978-80-02-01926-8