Vliv tuhosti podepření na průběhy vnitřních sil deskových konstrukcí

Vliv tuhosti podepření na Vliv tuhosti podepření na průběhy vnitřních sil průběhy vnitřních sil

deskových konstrukcí deskových konstrukcí Vypracovali:Vypracovali: Pavel ChmelíkPavel Chmelík Tomáš BrtníkTomáš Brtník Jiří BeckJiří Beck

Vyšetřované případyVyšetřované případy

Výpočtový model 1Výpočtový model 1 Deska po celém obvodě vetknutáDeska po celém obvodě vetknutá

Výpočtový model 2Výpočtový model 2 Deska po celém obvodě kloubově Deska po celém obvodě kloubově

uloženáuložená

Výpočtový model 3Výpočtový model 3 Deska po celém obvodě pružně uloženáDeska po celém obvodě pružně uložená

Výpočtový model 4Výpočtový model 4 Deska po celém obvodě uložená do stěnDeska po celém obvodě uložená do stěn

Výpočtový model 1Výpočtový model 1

Deska po celém obvodě Deska po celém obvodě vetknutávetknutá

6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm

materiál: beton C30/37materiál: beton C30/37

velikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 mvelikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 m

Výpočtový model 1 – celková deformace - izolinieVýpočtový model 1 – celková deformace - izolinie

X

Y

Z

Total def.[m] 0.000

8.493e-0051.699e-0042.548e-0043.397e-0044.246e-0045.096e-0045.945e-0046.794e-0047.644e-0048.493e-0049.342e-0041.019e-0031.104e-0031.189e-0031.274e-003

X

Y

Z

Total def.[m] 0.000


Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m

X

Y

Z

Total def.[m] 0.000



Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m

Min. velikost prvku 0,6 m (trojnásobek tloušťky desky) je dostatečná pro přesnost výpočtu. Menší velikost prvku má jen minimální vliv na zpřesnění výpočtu.

Výpočtový model 1 – celková deformace – řez A-AVýpočtový model 1 – celková deformace – řez A-A

0

1.43

8e-0

3

0

X Y

Z

0

1.27

4e-0

3

0

X Y

Z


0

1.46

7e-0

31.

467e

-03

0

X Y

Z



Vetknutí

Velikost prvku 2 1 0,6

Deformace [mm] 1,27 1,44 1,47

mx podporové [KNm/m']

-21,9 -25,3 -26,2

mx v poli [KNm/m'] 12,02 11,35 11,36

1,25

1,3

1,35

1,4

1,45

1,5

00,511,522,5velikost prvku [m]

def

orm

ace

[mm

]

Deformace [mm]

Výpočtový model 1 – moment mVýpočtový model 1 – moment mxx – řez A-A – řez A-A

25.5

36

-11.

335

25.5

30

X Y

Z

21.8

95

-12.

022

21.9

22

X Y

Z


26.1

09

-11.

136

-11.

136

26.1

04

X Y

Z



Vetknutí


Deformace [mm] 1,27 1,44 1,47

mx podporové [KNm/m']

-21,9 -25,3 -26,2

mx v poli [KNm/m'] 12,02 11,35 11,36

-30-25-20-15-10-5051015

0123

velikost prvku [m]

mom

ent

mx [

kN

m/m

']

mx podporové [KNm/ m'] mx v poli [KNm/ m']


Deska po celém obvodě kloubově Deska po celém obvodě kloubově uloženáuložená

6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm




Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m


X

Y

Z

Total def.[m]

0.000

2.665e-004

5.330e-004

7.996e-004

1.066e-003

1.333e-003

1.599e-003

1.866e-003

2.132e-003

2.399e-003

2.665e-003

2.932e-003

3.198e-003

3.465e-003

3.731e-003

3.998e-003

X

Y

Z

Total def.[m]

0.000

3.006e-004

6.011e-004

9.017e-004

1.202e-003

1.503e-003

1.803e-003

2.104e-003

2.404e-003

2.705e-003

3.006e-003

3.306e-003

3.607e-003

3.907e-003

4.208e-003

4.508e-003

X

Y

Z

Total def.[m] 0.000





0

3.99

8e-0

3

0

X Y

Z

0

4.50

7e-0

3

0

X Y

Z

0

4.64

4e-0

34.

644e

-03

0

X Y

Z

Kloubově


Deformace [mm] 3,99 4,51 4,64

mx podporové [KNm/m'] -3,27 -2,29 -1,64

mx v poli [KNm/m'] 22,86 22,94 22,93

3,944,14,24,34,44,54,64,7


def

orm

ace

[mm

]

Deformace [mm]




3.26

6

-22.

859

3.26

3

X Y

Z

2.29

3

-22.

943

2.23

9

X Y

Z

1.63

5

-22.

931

-22.

931

1.63

5

X Y

Z

Kloubově


Deformace [mm] 3,99 4,51 4,64


mx v poli [KNm/m'] 22,86 22,94 22,93

-5

0

5

10

15

20

25

0123

velikost prvku [m]

mom

ent

mx [

kN

m/m

']



Deska po celém obvodě pružně Deska po celém obvodě pružně uloženáuložená

6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm



Tuhost pružného podepření Tuhost pružného podepření

Ik=(1-0,63 . 0,2/0,4) . 0,23 . 0,4/3 + (1 – 0,63 . 0,18/0,36) . 0,183 . 0,36 = 1,35 e-3 m4

G = 12 GPa

d/dx = M(x)/(G . Ik)

= 1/(G . Ik) . [ M(x) . x ] + C

/180 = 1/(G . Ik) . M(x)

Mx = /180 . G . Ik = 287 kN/deg




X

Y

Z

Total def.[m]

0.000

1.650e-004

3.299e-004

4.949e-004

6.598e-004

8.248e-004

9.897e-004

1.155e-003

1.320e-003

1.485e-003

1.650e-003

1.815e-003

1.979e-003

2.144e-003

2.309e-003

2.474e-003

X

Y

Z

Total def.[m]

0.000

1.855e-004

3.709e-004

5.564e-004

7.419e-004

9.273e-004

1.113e-003

1.298e-003

1.484e-003

1.669e-003

1.855e-003

2.040e-003

2.226e-003

2.411e-003

2.597e-003

2.782e-003

X

Y

Z

Total def.[m] 0.000





0

2.47

3e-0

3

0

X Y

Z

0

2.78

0e-0

3

0

X Y

Z

0

2.88

9e-0

32.

889e

-03

0

X Y

Z

Pružně


Deformace [mm] 3,99 4,51 4,64


mx v poli [KNm/m'] 22,86 22,94 22,93

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3


def

orm

ace

[mm

]

Deformace [mm]




12.5

28

-17.

371

12.5

60

X Y

Z

14.0

43

-16.

449

14.0

06

X Y

Z

13.9

69

-16.

498

13.9

72

X Y

Z

Pružně


Deformace [mm] 2,47 2,78 2,89


mx v poli [KNm/m'] 17,57 16,45 16,49

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0123

velikost prvku [m]

mom

ent

mx [

kN

m/m

']



Deska po celém obvodě uložená do Deska po celém obvodě uložená do stěnstěn

6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm



X Y

Z




X

Y

Z

Total def.[m]4.003e-0061.258e-0042.475e-0043.693e-0044.911e-0046.129e-0047.346e-0048.564e-0049.782e-0041.100e-0031.222e-0031.344e-0031.465e-0031.587e-0031.709e-0031.831e-003

X

Y

Z


X

Y

Z





9.97

3e-0

6

1.62

4e-0

3

9.97

4e-0

6

X Y

Z

1.08

9e-0

5

1.83

0e-0

3

1.08

9e-0

5

X Y

Z

1.09

2e-0

5

1.86

5e-0

31.

865e

-03

1.09

2e-0

5

X Y

Z

Stěny


Deformace [mm] 1,62 1,83 1,87

mx podporové [KNm/m'] -18,39 -22,22

-22,63

mx v poli [KNm/m'] 13,2 12,81 12,65

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9


def

orm

ace

[mm

]

Deformace [mm]




22.2

23

-12.

813

22.2

33

X Y

Z

22.6

68

-12.

650

22.6

25

X Y

Z

18.4

61

-13.

199

18.3

86

X Y

Z

Stěny


Deformace [mm] 1,62 1,83 1,87

mx podporové [KNm/m'] -18,39 -22,22

-22,63

mx v poli [KNm/m'] 13,2 12,81 12,65

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

0123

velikost prvku [m]

mom

ent

mx [

kN

m/m

']


Celková deformace – izolinie (velikost prvku 0,6 m)Celková deformace – izolinie (velikost prvku 0,6 m)

vetknutí: vetknutí: 1,47 mm1,47 mm pružně: pružně: 2,89 mm2,89 mm

kloubově: kloubově: 4,64 mm4,64 mm

X

Y

Z

Total def.[m] 0.000


X

Y

Z

Total def.[m] 0.000


X

Y

Z

Total def.[m] 0.000


X

Y

Z


stěny: stěny: 1,87 mm1,87 mm

0

1

2

3

4

5

1 2 3 41-vetknutí, 2-klobově, 3-pružně, 4-stěny

def

orm

ace

[mm

]Deformace [mm] vztažná hodnota

Spočtené hodnoty podle metody Spočtené hodnoty podle metody náhradních nosníků náhradních nosníků

Výpočtový model 1 – vetknutá deska

rozdělení zatížení do pruhů:lx = ly = 6 m -> = lx/ly = 1

qx = qy = 0,5 . 14,5 = 7,25 kN/m2

podporový moment:Mx = My = -1/12 . 7,25 . 62 = -21,75

kNm/m’

moment v poli:Mx = My = 1/24 . 7,25 . 62 = 10,88

kNm/m’

průhyb:w = 1/384 . (7,25 . 64)/(32 e6 . 4,86 e-4) == 1,57 mm

Výpočtový model 2 – kloubově uložená deska

rozdělení zatížení do pruhů:lx = ly = 6 m -> = lx/ly = 1

qx = qy = 0,5 . 14,5 = 7,25 kN/m2

podporový moment:Mx = My = 0 kNm/m’

moment v poli:Mx = My = 1/8 . 7,25 . 62 = 32,63 kNm/m’

průhyb:w = 5/384 . (7,25 . 64)/(32 e6 . 4,86 e-4) == 7,87 mm

Srovnání zjištěných hodnotSrovnání zjištěných hodnot

vetknut

íkloubov

ěpružn

ě stěnyvýpoče

t

Deformace [mm] 1,47 4,64 2,89 1,87 1,57

mx podporové [KNm/m'] -26,20 -1,64 -13,97 -22,63 -21,75

mx v poli [KNm/m'] 11,36 22,93 16,49 12,65 10,88

vetknut

íkloubov

ěpružn

ě stěnyvýpoče

t

Deformace [mm] 79% 248% 155% 100% 84%

mx podporové [KNm/m'] 116% 7% 62% 100% 96%

mx v poli [KNm/m'] 90% 181% 130% 100% 86%

Date post:	03-Feb-2016
Category:	Documents
Upload:	tea
View:	48 times
Download:	0 times

Vliv tuhosti podepření na průběhy vnitřních sil deskových konstrukcí

Documents