Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková.Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání,

školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.Osvoboditelů 380, Louny

Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0052 Číslo sady 19 Číslo DUM 010Předmět MatematikaTematický okruh Matematika 1. ročníkNázev materiálu Prvočísla a čísla složenáAutor Ing. Miluše NovákováDatum tvorby září 2013 Ročník prvníAnotace Prezentace seznamuje studenty s prvočísly. Věnuje se řešení jednotlivých příkladů.

Metodický pokyn Studenti se seznámí s prvočíselným rozkladem a poté samostatně řeší jednotlivé příklady.

Prvočísla a čísla složená

Prvočísla

• Jsou taková čísla, která mají pouze 2 dělitele - číslo 1 a sebe samo.

• Nejmenším prvočíslem je číslo 2.

• Poznámka: číslo 1 není prvočíslem ani číslem složeným. Patří do přirozených čísel, je nejmenším přirozeným číslem.

Čísla složená

• Každé přirozené číslo, které není prvočíslem.

Prvočíselný rozklad

• Každé přirozené číslo (N) můžeme napsat pomocí součinu prvočísel.

Příklad

• Vytvořte prvočíselný rozklad čísla 24. Číslo 24 je číslem složeným.

• Řešení:3*2*2*26*2*212*224

Příklady k samostatnému řešení

• Vytvořte prvočíselný rozklad následujících čísel:

a)240b)180c) 72

Výsledky

a) 2*2*2*2*3*5b) 2*2*3*3*5c) 2*2*2*3*3

Množina prvočísel do 100do 10: 2,3,5,7,od 10 do 20: 11,13,17,19,od 20 do 30: 23,29,od 30 do 40: 31,37,od 40 do 50: 41,43,47,od 50 do 60: 53,59,od 60 do 70: 61,67,od 70 do 80: 71,73,79,od 80 do 90: 83,89,Od 90 do 100: 97

Testování dvojciferných čísel na prvočísla

• Budeme-li testovat nějaké dvojciferné číslo, je-li prvočíslem, stačí testovat, zda je dělitelné některým z prvočísel 2,3,5,7.

• Když není dělitelné, je prvočíslo.

Příklad

• Zjistěte, zda je číslo 47 prvočíslem.

• Řešení: testujeme, zda je dělitelné 2,3,5,7.2 – není3 – není5 – není7 – neníČíslo 47 je prvočíslem.

Příklady k samostatnému řešení

• Zjistěte, zda jsou daná čísla prvočíslem:

a)39b)41c) 46d)19

Výsledkya) Neb) Anoc) Ned) Ano