1homel.vsb.cz/~rep75/Predmety/Rizeni_Sys/dp_prace_tepl... · Web viewjak polohy ramene 1 a 2, tak i...

Anotace bakalářské práce

Riedl, Z. Syntéza řízení vybraného technologického procesu s využitím programu SIPRO a prezentace výsledků ve formě HTML dokumentů. Ostrava: kat. ATŘ–352 VŠ–TU Ostrava, 2002. 96 stran.

Bakalářská práce, vedoucí: Ing. Renata Wagnerová

V bakalářské práci jsou popsány vybrané metody syntézy regulačního obvodua ověření jejich použitelnosti na reálných objektech.

Hlavním cílem bylo pro vybrané modely technologických procesů navrhnout vhodný typ regulátoru a zvolenými metodami syntézy je seřídit. Správnost návrhu regulátoru byla ověřená číslicovou simulací pomocí simulačního programu SIPRO 3.4, tak i na konkrétním laboratorním modelu.

V závěru bakalářské práce je uvedeno zhodnocení výsledků syntézy z hlediska kvality regulace.

Anotation of bachelor work

Riedl, Z. Synthesis of technological process using program SIPRO ant results presentation in form of HTML document. Ostrava: Departament of Control Systems and Instrumentation, VŠB-Technical University of Ostrava, 2002, 96 pages.

Head of thesis: Ing. Renata Wagnerová

In this bachelor work there is a description of chosen methods of identification and closed- loop control system synthesis and their verification on real objects.

Main goal of this work was to design and to adjust suitable types of controllers for chosen laboratory models by different methods of synthesis.The controller designs were verified with help of computer simulation (SIPRO 3.4) and directly on real laboratory models.

The achieved results were described from the point of view of quality control.

Bakalářská práce 2

ObsahSeznam použitého označení.........................................................................................31. Úvod...................................................................................................................... 52. Popis vybraných laboratorních modelů technologického procesu...................6

2.1. Model teplovzdušného obvodu...........................................................................................62.2. Laboratorní soustava „model robota”...............................................................................82.3. Simulační program SIPRO...............................................................................................102.4. Mikropočítačová jednotka CTRL...................................................................................102.5. Standardní sériové rozhraní RS 232................................................................................112.6. Komunikace programu SIPRO s jednotkou CTRL 51.................................................12

3. Syntéza regulačních obvodů..............................................................................143.1. Volba struktury regulátoru..............................................................................................153.2. Metody syntézy řízení regulačního obvodu.....................................................................16

3.2.1. Zieglerova – Nicholsova metoda kritického zesílení.......................................................163.2.2. Zieglerova – Nicholsova metoda čtvrtinového tlumení...................................................173.2.3. Zieglerova – Nicholsova metoda přechodové charakteristiky.........................................183.2.4. Seřízení regulátoru metodou standardních tvarů.............................................................203.2.5. Seřízení regulátoru podle optimálního modulu................................................................233.2.6. Metoda symetrického optima...........................................................................................253.2.7. Seřízení regulátoru metodou inverze dynamiky..............................................................25

4. Syntéza řízení aplikovaná na laboratorní modely...........................................294.1. Teplovzdušný model - termistory T2, T3, T4..................................................................29

4.1.1. Metoda standardních tvarů..............................................................................................294.1.2. Metoda optimálního modulu a symetrického optima.......................................................334.1.3. Metoda inverze dynamiky............................................................................................... 344.1.4. Vliv poruchy na kvalitu regulačního pochodu.................................................................37

4.2. Teplovzdušný model - vrtulkový průtokoměr................................................................414.2.1. Zieglerova – Nicholsova metoda kritického zesílení.......................................................414.2.2. Zieglerova – Nicholsova metoda čtvrtinového tlumení...................................................424.2.3. Zieglerova – Nicholsova metoda přechodové charakteristiky.........................................444.2.4. Metoda optimálního modulu............................................................................................454.2.5. Metoda standardních tvarů..............................................................................................484.2.6. Metoda inverze dynamiky............................................................................................... 484.2.7. Prezentace dosažených výsledků regulace průtoku vzduchu...........................................49

4.3. Model robota......................................................................................................................524.3.1. Metoda standardních tvarů..............................................................................................534.3.2. Metoda optimálního modulu............................................................................................534.3.3. Metoda inverze dynamiky............................................................................................... 544.3.4. Prezentace dosažených výsledků regulace polohy ramene..............................................56

4.4. Nelineární regulace............................................................................................................584.4.1. Dvoupolohová regulace................................................................................................... 584.4.2. Třípolohová regulace....................................................................................................... 60

5. Prezentace výsledků ve formě html dokumentů..............................................686. Závěr................................................................................................................... 72Použitá literatura........................................................................................................74Příloha......................................................................................................................... 75


Seznam použitého označení

A................konstanta

Ai...............koeficienty u metody optimálního modulu

Ar...............rezonanční převýšení modulu

Aw..............modul uzavřeného regulačního obvodu

a................experimentálně zpřesněné zesílení otevřeného regulačního obvodu s dopravním zpožděním a číslicovým regulátorem pro požadovaný překmit

ai................koeficienty charakteristického mnohočlenu N(s)

Bi...............koeficienty u metody optimálního modulu

bi................koeficienty čitatele přenosu

e.................regulační odchylka

..............přenos otevřeného regulačního obvodu

.............přenos regulátoru.............přenos regulované soustavy.............přenos řízení

h(t).............přechodová funkce

hw(t)...........přechodová funkce regulačního obvodu

...............zesílení přenosu regulované soustavy..............zesílení regulátoru

..........čtvrtinové zesílení regulátoru ............kritické zesílení regulátoru

.........maximální nastavitelná hodnota zesílení regulátoruN................charakteristický mnohočlenn................řád regulované soustavyq................stupeň astatismu otevřeného regulačního obvodu

s ................komplexní proměnná v L- transformaci

t.................spojitý čas

...........doba, za kterou přechodová charakteristika regulované soustavy dosáhne 33 % své ustálené hodnoty

.............doba, za kterou přechodová charakteristika regulované soustavy dosáhne 70 % své ustálené hodnoty

...............vzorkovací perioda..............časová konstanta kmitavé regulované soustavy 2. řádu..............dopravní zpoždění


.............derivační časová konstanta..............integrační časová konstanta...............setrvačná časová konstanta..............časová konstanta regulované soustavy n-tého řádu.............časová konstanta uzavřeného regulačního obvodu bez dopravního zpoždění

...............doba regulaceu................akční veličina, napětíu()...........ustálená hodnota vstupního signáluu(t).............vstupní signálv................poruchaw................žádaná hodnotay()...........ustálená hodnota výstupního signáluy(t).............výstupní signálymax, ymin.....mezní hodnoty výstupní veličinyysk...............skutečná (změřená) hodnota výstupní veličiny

................koeficient

................koeficient................odchylka................přesnost regulace...............pomocná proměnná................relativní překmit...............koeficient poměrného tlumení kmitavé regulované soustavy 2. Řádu...............úhlový kmitočet

*................optimální (doporučená) hodnota stavitelných parametrů regulátoruCTRL........Jednotka styku s prostředímITAE.........Integrální kritérium kvality regulačního pochoduSIPRO.......Simulační program


1. ÚVOD

Předložená bakalářská práce se zabývá dvěma základními okruhy teorie automatického řízení, sestavením matematického modelu systému (regulované soustavy), tedy identifikací a následnou syntézou regulačního obvodu.

Seznámení s vybraným laboratorním modelem je uvedeno v kapitole 2. Popis laboratorního modelu jako celku je rozčleněn na dílčí kapitoly, popisující jednotlivé jeho části, teplovzdušný model, model robota, simulační program SIPRO 3.4, který se používá pro řízení modelu, mikropočítačovou jednotku CTRL, sériové rozhraní RS 232 a způsob komunikace mezi těmito prvky.

Kapitola 3 se zabývá syntézou lineárních regulačních obvodů, tedy návrhem vhodné struktury regulátoru k dané regulované soustavě, určením optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru vhodnou metodou, ať již analytickou nebo experimentální, tak aby byly splněny požadavky kladené na kvalitu regulačního pochodu.

V kapitole 4 nalezneme aplikaci jednotlivých popsaných metod syntézy na konkrétní laboratorní modely, prezentaci dosažených výsledků regulace, a to v číselné a grafické podobě.

Kapitola 4 je pak ještě rozšířená o návrh nelineárního regulátoru, dvoupolohovéhoa třípolohového, pro daný laboratorní model, popis jeho čistě experimentálního seřízení na základě znalosti chování regulované soustavy.

Poslední kapitola se zabývá rozšířením nově vytvořeného výukového modulu, o kapitoly věnované popisu jednotlivých metod syntézy, jejich aplikací na konkrétní laboratorní soustavy, prezentaci dosažených výsledků regulace. Tento výukového modulu je volně přístupný ze sítě Internet a je rozšířením skupiny stávajících elektronických učebních textů.

V závěru jsou shrnuté dosažené výsledky, jejich rozbor a zhodnocení.

Samostatnou části této bakalářské práce je příloha. V ní můžeme nalézt kapitolu věnovanou experimentální identifikaci systému pomocí deterministických signálů, postupy získání přechodových charakteristik z odezvy systému na jednotkový skok a postupy aproximace těchto přechodových charakteristik odezvou základních přenosových členů.

Dále v příloze II jsou uvedeny postupy a výsledky identifikace konkrétních laboratorních modelů. Tyto výsledky identifikace jsou nezbytné pro syntézu, která je hlavní náplni této bakalářské práce.


2. POPIS VYBRANÝCH LABORATORNÍCH MODELŮ TECHNOLOGICKÉHO PROCESU

2.1. Model teplovzdušného obvodu Model teplovzdušného obvodu (viz obr. 2.1) je tvořen žárovkou napájenou z řiditelného

zdroje napětí (vytváří tepelný a světelný zdroj), jež je umístěná v krytém tunelu, kterým je profukován vzduch pomocí ventilátoru (ten je rovněž napájen pomocí řiditelného zdroje napětí)a boční sekundární ventilátor umožňuje dodatečný přívod vzduchu. V tunelu je umístěno několik snímačů: Tři snímače teploty - termistor T3 měřící teplotu baňky žárovky, T2 - teplota vzduchu

v bezprostřední blízkosti baňky žárovky, T4 - teplota vzduchu v zadní části tunelu, Fotodetektor – fotorezistor FR1 měřící jas žárovky, Termoanemometr - je tvořen dvěma termistory, první je umístěn v tunelu a měří rychlost

proudění vzduchu - TA, druhý referenční termistor RT není proudem vzduchu ovlivňován, Objemový vrtulkový průtokoměr - VP - měřicí vrtulka s připojeným snímačem otáček.Využití jednotlivých vstupních a výstupních kanálů jednotky CTRL pro danou úlohu ukazujeTab. 2.1 [Smutný 1998].

Tab. 2.1. Zapojení vstupních a výstupních kanálů jednotky CTRLVstupníKanál Snímač Výstupní

kanál Akční člen

Vstup 1 Snímač jasu žárovky FR1 Výstup 1 ovládací napětí příkonu na žárovce

Vstup 2 Snímač teploty v blízkosti baňky žárovky T2

Výstup 2 ovládací napětí otáček čelního ventilátoru

Vstup 3 Snímač teploty na baňce žárovky T3 Výstup 3 ovládací napětí otáček bočního (sekundárního) ventilátorku

Vstup 4 Snímač teploty na výstupu z tunelu T4 Výstup 4 nepoužit

Vstup 6 Termoanemometr TA, RT

Vstup 7 Vrtulkový průtokoměr VP

Vstupy 5, 7 až 12 Nepoužity


Obr. 2.1. Zapojení modelu teplovzdušného obvodu s počítačem PC a jednotkou CTRL


2.2. Laboratorní soustava „model robota”

Model robota tvoří tyto částí [Rečka 1999]:

1- rameno 1, umístěné na konci ramene 2 (2), které se posouvá po rameni 2 ve svislém směru2- rameno 2, ležící na rameni 3 (3) a posouvající se po tomto rameni ve svislém směru3- rameno 3, které je otočné kolem své svislé osy, a je umístěné na základové desce (18)4- otočný stůl, který se může otáčet kolem své svislé osy, a je umístěn na základové desce5- stejnosměrný motor, nastavující vertikální polohu ramene 1 (1)6- stejnosměrný motor, nastavující horizontální polohu ramene 27- stejnosměrný motor, otáčející rameno 3 kolem svislé osy 8- stejnosměrný motor, otáčející stůl (4)9- elektromagnet, umístěný na dolním konci ramene 110,11- koncové spínače ramene 1, určující krajní (mezní) polohu ramene 112,13- koncové spínače ramene 2, určující krajní (mezní) polohu ramene 214,15- koncové spínače ramene 3, určující krajní (mezní) polohu ramene 316,17- spínače, umístěné na otočném stole – jeden je sepnut jednou, druhý šestkrát (při dosažení jedné z šesti možných poloh) za otočku stolu18- základová deska, na níž se celý model nachází

Dále jsou na jednotlivých ramenech umístěné potenciometry, které dávají informacio skutečné poloze jednotlivých ramen robota.

Obr. 2.2. Laboratorní soustava „model robota“


Z hlediska řízeni, lze na model robota aplikovat tyto dva základní typy regulačních úloh:

1. Spojitou regulaci jak polohy ramene 1 a 2, tak i úhlu natočení ramene 3. Tento typ regulace lze uskutečnit díky potenciometrům, které dávají v každém okamžiku informaci o skutečné poloze jednotlivých ramen robota. Regulace je realizována změnou velikosti vstupních napětí stejnosměrných motorků (5, 6, 7). Velikost vysunutí (zasunutí) , případně úhlu natočení kolem svislé osy (u ramene 3), musí být v rozsahu vymezeném koncovými spínači, aby nedošlo k poškození modelu (např. při zadání příliš velké žádané hodnoty).

2. Dvoupolohovou regulaci polohy otočného stolu (4), protože zde máme informaci pouze o dosažení jedné z jeho šesti možných poloh, a dvoupolohové ovládání stavu elektromagnetu (magnet zapnut, magnet vypnut). U elektromagnetu nemáme žádnou informaci o jeho skutečném stavu (neexistuje zpětná vazba).

Propojení mikropočítačové jednotky (jednotky styku s prostředím) s „modelem robota“

Protože na straně jednotky CTRL je 25 pinový konektor, a na straně modelu robota jsou dva konektory, jeden 15 pinový a druhý 37 pinový, muselo dojít k jejich propojení pomocí paralelní linky. Bez tohoto propojení by nebylo možno ovládat model robota z PC. Propojení jednotlivých pinů konektorů jsou popsány v tabulce 2.2.

Dále muselo dojít k propojení modelu robota (pasivních snímačů) s řiditelným zdrojem napětí, protože všechny používané snímače (odporové potenciometry) jsou snímače pasivní. Propojení konektoru robota s řiditelným zdrojem je uvedeno v tabulce 2.3.

Tab. 2.2. Propojení konektoru jednotky CTRL a konektoru modelu robota25 pinový konektor Druh přenášeného signálu 15 pinový

konektor37 pinový konektor

1 Signál o skutečné poloze ramene 1 102 Signál o skutečné poloze ramene 2 33 Signál o skutečné poloze ramene 3 114 Signál z koncového spínače 1 na rameni 1 15 Signál z koncového spínače 2 na rameni 1 206 Signál z koncového spínače 1 na rameni 2 27 Signál z koncového spínače 2 na rameni 3 218 Signál z koncového spínače 1 na rameni 3 39 Signál z koncového spínače 2 na rameni 3 2215 Akční veličina pro motor ramene 1 3616 Akční veličina pro motor ramene 2 3717 Akční veličina pro motor ramene 3 125 Uzemnění 14 19

Tab. 2.3. Propojení konektoru modelu robota se zdrojem řiditelného napětí15 pinový konektor

37 pinový konektor Řízený zdroj napětí

15 Napětí +15V pro sepnutí zdroje napájení robota15 Napájecí napětí +10V snímačů polohy (odporových potenciometrů )


Využití jednotlivých vstupních a výstupních kanálů jednotky CTRL pro úlohu řízeni modelu robota je uvedeno v tab. 2.4.

Tab. 2.4. Zapojení vstupních a výstupních kanálů jednotky CTRLVstupníkanál Snímač Výstupní kanál Akční člen

Vstup 1 Snímač polohy ramene 1 Výstup 1 ovládací napětí motorku pohybující ramenem 1



Vstup 4,5 Koncové spínače na rameni 1 Výstup 4 nepoužitVstup 6,7 Koncové spínače na rameni 2Vstup 8,9 Koncové spínače na rameni 3

Vstupy 9 až 12 Nepoužity

2.3. Simulační program SIPRO

Program SIPRO je blokově orientovaný simulační program, který pracuje v prostředí MSDOS. Byl vyvinut na katedře automatizační techniky a řízení VŠB-TU Ostrava a umožňuje řešit simulační úlohy pro spojité i diskrétní modely, a to lineární i nelineární, doplněné o logické členy. Uplatnění má v oblasti automatického řízení. Vyniká výkonností a schopností řešit rozsáhlé třídy úloh, s minimálními nároky na obsluhu (při jeho vývoji byl kladen důraz na jednoduché a snadno ovladatelné prostředí s nenáročnou tvorbu modelu).

2.4. Mikropočítačová jednotka CTRL

Jednotka CTRL slouží ke zprostředkování komunikace mezi PC a technologickými zařízeními (snímači a akčními členy). Tato komunikace se uskutečňuje přenosem 12 analogových vstupů a 4 analogových výstupů mezi PC a prostředím (viz obr 2.3).

Přenos, již analogových signálů, mezi jednotkou CTRL a technologickým zařízením je uskutečňován pomocí 16 vstup/výstup kanálů.

PC COMFyzikální

objektJednotka

CTRL

napájecízdroj

220 V

max 12 (0-10 V)

max 4 (0-10 V)

9600 Bd

RS232

Obr. 2.3. Způsob komunikace mezi PC a technologickým zařízením


Jednotku CTRL tvoří dvě části – napájecí síťový zdroj (220 V/50 Hz) a vlastní elektronická jednotka vybavená mikroprocesorem. Zdroj poskytuje napětí ±15 V, +5 V a umožňuje připojit dva přístroje CTRL. Jednotka CTRL je vybavena signálovým konektorem typu CANON 25 obr. 2.4, přístrojovým kabelem a napájecím kabelem. Přístrojový kabel je určen pro přímé propojení se sériovým výstupem PC podle standartu V24/RS 232 a je zakončen standardním konektorem(COM).

Obr. 2.4. Konektor CANON 25

Zapojení konektoru CANON 25: piny 1-12 pro vstupní analogové signály, 15-19 pro výstupní analogové signály.

Základní technické parametry jednotky CTRL: CPU 8751 EPROM/RAM: 4KB integrální/ 128 B integrální+ 256 B externí Počet analogových vstupů/výstupů: 16/4 Vstupní rozsah/rozlišitelnost: 0-10V/12 bitů Výstupní rozsah/rozlišitelnost/vzájemné rozlišování: 0-10V/12 bitů/<3% Komunikace s PC: standardní sériové rozhraní RS 232 Napájecí napětí/odběry: +5V/0,6A; +15V/0,1 A Rozměry 21×13 × 40 cm

Mezi výhody jednotky patří jednoduchá obsluha a snadná manipulace, díky externímu připojení k počítači, a díky tomu, že se jedná o malý přenosný přístroj.

Nevýhodou je nutnost větší vzorkovací periody při měření dané úlohy. Komunikační jednotku CTRL vyrábí ÚTIA Praha.

2.5. Standardní sériové rozhraní RS 232

RS 232 je rozhraní pro přenos informací vytvořené původně pro komunikaci dvou zařízení do vzdálenosti 20 m. Pro větší odolnost proti rušení je informace po propojovacích vodičích přenášena větším napětím než je standardních 5V. Přenos informací probíhá asynchronně (data přenášená v sekvencích pevně nastavenou přenosovou rychlostí a uvozena startovací sekvenci, pro synchronizaci přijímacího zařízení). K synchronizaci dochází sestupnou hranou startovacího impulsu. Protože se jedná o přenos po sériové lince, je maximální přenosová rychlost tohoto rozhraní 9600 Bd.

RS 232 používá dvě napěťové úrovně. Logickou 1 a 0. Log. 1 je indikována zápornou úrovní, zatímco logická 0 je přenášena kladnou úrovní výstupních vodičů. Povolené napěťové úrovně jsou uvedeny v tab. 2.5.


Tab. 2.5. Napěťové úrovně pro generování logických hodnotÚroveň Vysílač Přijímač Logická 0 +5 V až +15 V +3 V až +25 V Logická 1 -5 V až -15 V -3 V až -25 V

Pozn.: Nejčastěji se používá napětí +10V pro generování log. 0 a –10V pro generování log. 1.

2.6. Komunikace programu SIPRO s jednotkou CTRL 51

Program SIPRO umožňuje měřit a řídit reálné procesy prostřednictvím komunikační jednotky CTRL. Za tímto účelem byl program SIPRO rozšířen o dva bloky, které realizují:

- vstup měřeného signálu z komunikační jednotky CTRL do výpočtového řetězce. Blok CTIobr. 2.6,

- a výstup požadované hodnoty řízení na jednotku CTRL. Blok CTO obr. 2.7.

Tyto bloky komunikují s komunikační jednotkou po sériové lince RS232 (viz kap. 2.5). Zapojení modelu s počítačem a jednotkou CTRL je shodné s obr. 2.5.

Obr. 2.5. Zapojení modelu

Obr. 2.6. Blok CTI

Obr. 2.7. Blok CTO

Popis parametrů

n … číslo výstupního kanálů jednotky CTRL, který chceme nastavit.dmez … hodnota odpovídající napětí 0V na výstupu jednotky.hmez … hodnota odpovídající napětí 10V na výstupu jednotky.ykon … hodnota ustavena na výstupu po skončení akce.

Popis parametrů

n … číslo vstupního kanálů jednotky CTRL, který chceme sledovat.dmez … hodnota odpovídající napětí 0V na vstupu jednotky.hmez … hodnota odpovídající napětí 10V na vstupu jednotky.


Po zařazení bloků CTI a CTO do výpočtového řetězce a spuštění výpočtu dochází k inicializaci jednotky CTRL (příprava zařízení k činnosti, zjišťování schopnosti a připravenosti navázání spojení po sériové lince). Provádí se nejprve pokus o inicializaci na portu COM2, při neúspěchu také na portu COM1 ( program sám nalezne port, na kterém je jednotka CTRL připojena). Při neúspěšné inicializaci nelze spustit řešení simulační úlohy.

Pozn: Pro zajištění souběhu času řešení s reálným časem je nutné v menu Vypocet nastavit volbu Realny cas ANO

Nevýhodou měření reálného objektu prostřednictvím jednotky CTRL a programu SIPRO, je pomalá komunikace soustavy (model a jednotka CTRL) s počítačem, dána možnostmi jednotky CTRL (frekvenci jejího procesoru) a možnostmi komunikace po sériové lince (sériovém portu). Jednotka CTRL umožňuje měřit a řídit sledovaný proces s nejnižší vzorkovací periodou 0,01s,. Proto se systém s jednotkou CTRL používá pro měření a řízení pomalejších přechodových dějů, např. tepelných.


3. SYNTÉZA REGULAČNÍCH OBVODŮ

Syntézou regulačního obvodu rozumíme stanovení struktury a parametrů regulačního obvodu, tak aby byly splněny požadavky, kladené na regulační pochod (dosažení cíle řízení).

Cíle řízení:

stabilní regulační obvod,

minimální doba regulace obr. 3.1,

požadovaný relativní překmit ) obr. 3.1,

minimalizace vlivu poruchových veličin,

přesné sledování regulované veličiny žádanou hodnotu,

nulová trvalá regulační odchylka,

ROBUSTNOST regulačního obvodu na změnu parametrů soustavy.

- Doba regulace. Doba, za kterou se průběh regulačního pochodu dostane trvale do pásma ε od žádané hodnoty.

- Maximální překmit. Zpravidla první amplituda křivky regulačního pochodu. - Doba, kdy regulovaná veličina dosáhla maximální hodnoty. ε - Přesnost regulace - pásmo regulace (většinou 3% nebo 5%).

Obr. 3.1. Charakteristické veličiny průběhu regulačního pochodu


Postup návrhu regulačního obvodu:

1) určení vlastnosti regulované soustavy (viz. příloha kapitola 1. Experimentální identifikace systému),

2) volba struktury regulátoru s ohledem na kvalitu regulace viz tab. 3.1,3) optimální seřízení regulátoru, tj. návrh správného zesílení a časových konstant regulátoru,4) vyhodnocení kvality regulace.

3.1. Volba struktury regulátoru Volba struktury (typu) regulátoru je určená především vlastnostmi soustavy, kterou

chceme regulovat. Přehled typu regulátoru k dané soustavě je uveden v tabulce 3.1.

Tab. 3.1. Volba struktury regulátoru pro jednotlivé typy regulovaných soustavTyp regulátoru Hodí se k regulaci soustav

I proporcionálních se setrvačností 1. řádu, s malou časovou konstantou, bez dopravního zpoždění, při malých a pomalých změnách zatížení,

Pproporcionálních i integračních se setrvačností 1. řádu, se střední časovou konstantou, popř. s malým dopravním zpožděním, při malých změnách zatížení; (zanechává trvalou regulační odchylku),

PIproporcionálních i integračních se setrvačností vyššího řádu s libovolnými časovými konstantami, s velkým dopravním zpožděním, při velkých a pomalých změnách zatížení

PDproporcionálních i integračních se setrvačností vyššího řádu se středními časovými konstantami, s velkým dopravním zpožděním při malých změnách zatížení; (zanechává trvalou regulační odchylku),

PIDproporcionálních i integračních se setrvačností vyššího řádu s libovolnými časovými konstantami i s delším dopravním zpožděním, při velkých a rychlých změnách zatížení,

Dvoupolohový proporcionálních se setrvačností 1. řádu, s velkou časovou konstantou, bez dopravního zpoždění, při malých změnách zatížení.


3.2. Metody syntézy řízení regulačního obvodu

3.2.1. Zieglerova – Nicholsova metoda kritického zesílení

Metoda podle J.G. Zieglera a N.B. Nicholse je metoda experimentální a umožňuje seřízení regulátoru přímo za provozních podmínek.

Princip metody spočívá v přivedení regulační obvodu do tzv. kritického stavu, tj. na kmitavou mez stability, přičemž regulátor pracuje pouze s proporcionální složkou (tohoto stavu regulátoru je dosaženo dosazením do rovnice 3.1). Integrační a derivační složka regulátoru je vyřazena nastavením integrační časové konstanty na co možná nejvyšší hodnotu ( ) a derivační časové konstanty na nulovou hodnotu ( ).

Přenos PID regulátoru:

. (3.1)

Experimentální seřízení regulátoru aplikací metody

Postup:

1. Vyřazení integrační a derivační složky regulátoru, nastavením integrační a derivační konstanty. ( 0 , )

2. Postupným opatrným zvyšováním zesílení regulátoru , přivedeme obvod na kmitavou mez stability (do kritického stavu). V tomto okamžiku začne obvod kmitat s konstantní amplitudou A, a s konstantní periodou kmitů Tk.Hodnota zesílení regulátoru , při které regulační obvod dosáhne meze stability, je označena jako kritické zesílení . Periodu kmitů, s kterou obvod na mezi stability kmitá, se pak nazývá kritická perioda Tk (obr. 3.2).

Obr. 3.2. Určení kritické periody kmitů


3. Po dosazení zjištěných hodnot kpk a Tk do empirických vztahů pro daný typ regulátoruv tab.3.2, vypočteme optimální hodnoty stavitelných parametrů (kp , TI a TD) příslušného regulátoru.

Tab. 3.2. Optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoruTyp regulátoru

P 0,5 kpk ----- ----- PI 0,45 kpk 0,8 Tk ----- PD 0,4 kpk ----- 0,12 Tk

PID 0,6 kpk 0,5 Tk 0,12 Tk

Seřízení ryze integračního regulátoru provedeme postupným zmenšováním integrační časové konstanty TI, tak dlouho, až v obvodu vzniknou netlumené harmonické kmity. Tím dosáhneme kmitavé meze stability a integrační časová konstanta pro daný okamžik se stává kritickou (TITIkrit).

Pak nastavíme integrační časovou konstantu regulátoru dle vztahu:a) pro periodický tlumený průběh regulačního pochodu.

(3.2)

b) pro aperiodický průběh.

(3.3)

Pozn: Zesílení regulátoru zvětšujeme opatrně, protože náhlé a velké zesílení by mohlo vést k destrukci seřizované soustavy ( snažíme se vyvolat malé ustálené kmity neohrožující soustavu).

3.2.2. Zieglerova – Nicholsova metoda čtvrtinového tlumení

Tato modifikace Zieglerovy– Nicholsovy metody jako jediná nemá analytické řešenía jedná se o čistě experimentální metodu.

Používá se v případě, kdy regulační obvod nelze přivést na kmitavou mez stability, nebo tam, kde by mohlo na kmitavé mezi stability dojít k poškození samotné regulované soustavy.

Postup řešení: 1. Vyřazení integrační a derivační složky regulátoru, nastavením integrační a derivační

konstanty. (TD 0 , TI ),2. Zvyšování zesílení regulátoru kp tak dlouho, až poměr třetí amplitudy A3 a první amplitudy A1

bude ¼, tzn.

(3.4)


V tomto okamžiku dojde ke čtvrtinovému tlumení, z grafu průběhu funkce (obr. 3.3) odečteme hodnotu čtvrtinové periody T1/4 . Zesílení regulátoru kp, při kterém k tomu došlo, nazveme čtvrtinové zesílení regulátoru kp1/4 = kp.

t

A1

A3

T1/4y (t)

y ()

Obr. 3.3 Určení čtvrtinové periody T1/4

1. Z tabulky 3.3, určíme optimální hodnoty stavitelných parametrů pro daný typ regulátoru.


P kp1/4 ----- ----- PI 0,9 kp1/4 T1/4 -----

PID 1,2 kp1/4 T1/4 0,25 T1/4

3.2.3. Zieglerova – Nicholsova metoda přechodové charakteristiky

U této metody syntézy soustavy vycházíme ze znalosti průběhu přechodové charakteristiky. Používáme ji pro soustavy s aperiodickým průběhem odezvy (bez překmitu).

Z grafu přechodové charakteristiky určíme:1. Tečnu v inflexním bodě přechodové charakteristiky.2. Bod, kde tečna protne časovou osu, určí dobu průtahu Tu (její konec) a dobu náběhu Tn (její

začátek), viz obr. 3.4. Doba náběhu je určena průsečíkem tečny s časovou osou a s pořadnicí ustáleného stavu.


Pozn:Není-li od počátku přechodového děje patrná odezva systému, označíme tuto dobu jako dopravní zpoždění Td a nezahrnujeme ji do doby průtahu (viz. obr. 3.5).

Obr. 3.4. Určení doby náběhu a doby průtahu

Obr. 3.5. Určení doby náběhu a doby průtahu u soustav s dopravním zpožděním

3. Odečtené hodnoty doby průtahu , doby náběhu a zesílení soustavy dosadíme do tab.3.4 a určíme optimální hodnoty stavitelných parametrů pro daný typ regulátoru.



P ----- -----

PI -----

PD -----

PID

3.2.4. Seřízení regulátoru metodou standardních tvarů

Tato metoda vychází z určitých vzorových typů přenosů uzavřeného regulačního obvodu , o kterých víme, že dávají vyhovující kvalitu regulačního pochodu. Podle těchto přenosů

upravujeme seřízením parametrů regulátorů hodnoty koeficientů přenosu pro danou regulovanou soustavu tak, aby se koeficienty konkrétního přenosu a přenosu vzorové navzájem rovnaly.

V praxi se používá dvou typů standardních tvarů, a to:

a) Whitleyho standardní tvary

1. Nulová trvalá regulační odchylka při skoku polohy

Přenos řízení a přenos otevřeného regulačního obvodu (q =1)

(3.5)

Tab. 3.5. Standardní tvary charakteristického mnohočlenuŘÁD CHARAKTERISTICKÝ MNOHOČLEN N(s) PŘEKMIT [%]

2 53 84 105 10

Rezonanční převýšení Ar =1Konstanta a je libovolně volitelná – určuje časové měřítko


2. Nulová trvalá regulační odchylka při skoku rychlosti


(3.6)


2 103 104 105 10

Rezonanční převýšení Ar =1,1Kořeny charakteristického mnohočlenu tvoří aritmetickou řadu (všechny jsou reálné). Platí toi pro tab. 3.7.

3. Nulová trvalá regulační odchylka při skoku zrychlení


(3.7)


3 104 155 20

Rezonanční převýšení Ar =1,4

b) Standardní tvary podle kritéria ITAE (Integral of time-multiplied absolute value of error)

. (3.8)

1. Nulová trvalá regulační odchylka při skoku polohyPřenos řízení a přenos otevřeného regulačního obvodu (q =1)

(3.9)


Tab. 3.8. Standardní tvary charakteristického mnohočlenuŘÁD CHARAKTERISTICKÝ MNOHOČLEN N(s)2345

2. Nulová trvalá regulační odchylka při skoku rychlosti


(3.10)

Tab. 3.9. Standardní tvary charakteristického mnohočlenuŘÁD CHARAKTERISTICKÝ MNOHOČLEN N(s)

2345

3. Nulová trvalá regulační odchylka při skoku zrychlení


(3.11)

Tab. 3.10. Standardní tvary charakteristického mnohočlenuŘÁD CHARAKTERISTICKÝ MNOHOČLEN N(s)

345

Použití metody:

1. K dané regulované soustavě navrhneme vhodný typ regulátoru, např. dle tabulky 3.1.

2. Určíme obrazový přenos otevřeného regulačního obvodu (3.13) a stupeň astatismu tohoto přenosu, je-li to možné, provedeme při výpočtu kompenzaci časových konstant. Dalším krokem bude výpočet přenosu řízení dané soustavy (3.14). Nebude-li shodný se standardním tvarem pro dané q , budeme muset od této metody seřízení regulátoru upustit.


3. Je-li splněn bod 2, pak charakteristický mnohočlen uzavřeného regulačního obvodu položíme roven standardnímu mnohočlenu z tab. 3.5 - 3.10 (dle stupně astatismu q a použité metody).

4. Ze získaných rovností vypočteme optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru.

Obr. 3.6. Regulační obvod

. (3.12)

. (3.13)

3.2.5. Seřízení regulátoru podle optimálního modulu

Kritérium vychází ze skutečnosti, že maximum na křivce signalizuje rezonanční jev, tj. náchylnost uzavřeného regulačního obvodu k málo tlumeným kmitům.

Obr. 3. 7. Průběh modulu uzavřeného regulačního obvodu

Z obr. 4.7 je patrné rezonanční zvětšení modulu - Ar . Mezi rezonančním zvětšením modulu a maximálním překmitem regulačního pochodu je souvislost. Čím větší je rezonanční zvětšení, tím větší je i maximální překmit. Kritérium je odvozeno z podmínky minima kvadratické plochy.

Má-li být splněn cíl řízení , pak musí být také splněno . Pak optimální přechodový děj nastane tehdy, bude-li se amplituda co možná v největším rozsahu frekvenci blížit jedné a bude monotónně klesat bez rezonance obr. 3.8.


Obr. 3.8. Průběh žádaného modulu uzavřeného regulačního obvodu

Podobný průběh bude mít i druhá mocnina .

Je dán přenos řízení

, (3.14)

kde n je stupeň polynomu jmenovatele, m stupeň polynomu čitatele.

Pak platí

, (3.15)

kde koeficienty

: : (3.16)

: :

Teoretickým cílem řízení je, aby se , tedy , , …, . Tohoto však nemůžeme dosáhnout, protože neexistuje reálný systém, pro který platí n=m (slabá podmínka fyzikální realizovatelnosti). Pro všechny reálné objekty platí n > m (silná podmínka fyzikální realizovatelnosti) a tedy platí, že

… . (3.17)


V těchto podmínkových nerovnostech volíme, pokud to jde, rovnosti.

kde i=1, 2, … (3.18)

Získáme tak soustavu podmínek, jejichž jejíchž řešením dostaneme hodnoty stavitelných parametrů regulátoru pro optimální seřízení regulátoru.

Při výpočtu přenosu řízení použijeme, je-li to možné, kompenzaci časových konstant.

Kritérium optimálního modulu v sobě nezahrnuje podmínky stability, proto je nutné splnění podmínek stability prověřit, a před samotnou aplikací této metody na reálný objekt i simulačně ověřit. Používá se pro systémy se stupněm astatismu q < 2.

V praxi je výhodné použít již vypočtených hodnot stavitelných parametrů pro vybrané charakteristické soustavy.

3.2.6. Metoda symetrického optima

Používá se pro systémy se stupněm astatismu q 2 a vychází z metody optimálního modulu.

Její odlišnost od metody optimálního modulu spočívá v tom, že jednotlivé koeficienty Ai

pokládáme rovny nule

(3.19)

kde i=1, 2, …

I u této metody je nutné splnění podmínek stability prověřit.

3.2.7. Seřízení regulátoru metodou inverze dynamiky

Tato metoda se používá pro seřizování standardních typů konvenčních regulátorů pro regulované soustavy, a to především pro soustavy s dopravním zpožděním. Metoda inverze dynamiky zachovává jednoduchost Zieglerovy-Nicholsovy metody, ale je přesnější, univerzálnější a umožňuje jednotný přístup k seřízení analogových i číslicových regulátorů.

Seřízení regulátoru metodou inverze dynamiky vyžaduje, aby obrazový přenos regulované soustavy byl ve standardním tvaru:

, (3.20)

, (3.21)

, (3.22)


, (3.23)

, (3.24)

, (3.25)

0, 0, 0 1, , 0,kde - časová konstanta kmitavé regulované soustavy 2. řádu, - koeficient poměrného tlumení kmitavé regulované soustavy 2.řádu.

Pozn. Nejvhodnější je, když tyto obrazové přenosy v tomto vhodném tvaru dostaneme přímo identifikací.

Postup seřízení regulátoru metodou inverze dynamiky:

1. Identifikace soustavy a určení jejího obrazového přenosu .2. Posouzení zda je ve tvaru vhodném pro použití této metody.3. K dané soustavě s přenosem přiřadíme odpovídající typ regulátoru podle tab. 3.11 a

vypočteme jednotlivé stavitelné parametry regulátoru.

Tab. 3.11. Vztahy pro výpočet stavitelných parametrů regulátoru

Regulovanásoustava

Regulátor Analogový =0Číslicový 0

Typ0

1 P --- ---

2 PI ---

3 PD ---

4 PID

5 1

PID


V tab. 3.11 je: - vzorkovací perioda, - časová konstanta uzavřeného regulačního obvodu bez dopravního zpoždění, - experimentálně zpřesněné zesílení otevřeného regulačního obvodu s dopravním zpožděním a číslicovým regulátorem pro požadovaný překmit.

Koeficient a se používá pro výpočet u soustav s dopravním zpožděním , a jeho hodnota je závislá na zvoleném relativním překmitu uzavřeného regulačního obvodu.

(3.26)

Obr. 3.9. Přechodová charakteristika uzavřeného regulačního obvodu s dopravním zpožděním

Pro analogový regulátor ( = 0) je koeficient roven

(3.27)

Ve vztazích (3.26) a (3.27) jsou a koeficienty určené z tab. 3.12 pro požadovaný relativní překmit .

Tab. 3.12. Stanovení koeficientů a pro relativní překmit 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,501,282 0,984 0,884 0,832 0,763 0,697 0,669 0,640 0,618 0,599 0,5772,718 1,944 1,720 1,561 1,437 1,337 1,248 1,172 1,104 1,045 0,992


U soustav bez dopravního zpoždění = 0, vyjde aperiodický průběh odezvy uzavřeného regulačního obvodu, tedy bez relativního překmitu . Dynamika přechodového děje je pak závislá na hodnotě zvolené časové konstanty (obr.3.10).

Volba časové konstanty musí být provedena s ohledem na omezení akční veličiny, tedy s ohledem na maximální nastavitelnou hodnotu zesílení regulátoru .

Obr. 3.10. Přechodová charakteristika uzavřeného regulačního obvodu bez dopravního zpoždění


4. SYNTÉZA ŘÍZENÍ APLIKOVANÁ NA LABORATORNÍ MODELY

4.1. Teplovzdušný model - termistory T2, T3, T4

Obecný tvar obrazového přenosu pro všechny tři snímače teploty (viz. příloha II) je:

(4.1)

kde pro termistor T2 měřící teplotu vzduchu v bezprostřední blízkosti baňky žárovky je ,

s, termistor T3 měřící teplotu baňky žárovky je , s, termistor T4 měřící teplotu vzduchu v zadní části tunelu je , s.

Pro tyto hodnoty a má aproximovaný průběh nejnižší hodnotu přiléhavosti .

Pro soustavu s tímto přenosem byly zvoleny, s ohledem na kvalitu regulace pouze dva typy regulátorů, a to I regulátor a PI regulátor.

4.1.1. Metoda standardních tvarů

Postup:

1. I - regulátor

Přenos regulované soustavy (4.1).

Přenos regulátoru

. (4.2)

Přenos otevřeného regulačního obvodu (otevřené smyčky)

. (4.3)

Určení přenosu řízení

.


Stupně astatismu

,protože v lze vytknout s ve jmenovateli, a protože u se v čitateli a jmenovateli rovná jeden člen.

Určení charakteristického mnohočlenu přenosu řízení

. (4.4)

a) Whiteleyho standardní tvary

Pro daný stupeň astatismu q otevřeného regulačního obvodu a řád soustavy určíme z tab. 3.5. tvar standardního mnohočlenu. Porovnáním tohoto mnohočlenu s mnohočlenem (4.4) určíme optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru.

(4.5)

(4.6)

Dosazením rovnice (4.5) do rovnice (4.6) dostaneme optimální hodnoty integrační časové konstanty pro I regulátor

,

po úpravě

.

Dosazením konkrétních hodnot za a jednotlivých termistorů, dostaneme tyto hodnoty

pro termistor T2 je ≐110s,

pro termistor T3 je ≐64,0s,

pro termistor T4 je ≐574s.

b) Standardní tvary podle kritéria ITAE

Pro daný stupeň astatismu q = 1 je tvar charakteristického mnohočlenu 2. řádu (tab. 3.8) u této metody stejný, jako u metody Whiteleyho standardních tvarů. Získáme tedy stejné výsledky jako v bodě a.

Prezentace dosažených výsledků regulace teploty :


Obr. 4.1. Přechodová charakteristika uzavřeného regulačního obvodu s termistory T2,T3,T4 a I regulátorem

0

2

4

6

8

u [V]

0 1000 2000 3000 4000 t [s]

Termistor T2Termistor T3Termistor T4

I regulátor

Obr. 4.2 Průběh akční veličiny regulačního obvodu s termistory T2, T3, T4 a I regulátorem


Tab. 4.1. Zhodnocení výsledků regulace pro metodu standardních tvarů

Regulátor regulovaná soustava s

ověřeníregulace [V] [%] [s] [s]

pro = 5%[s]

pro = 3%I Termistor T2 reálné 0,35 7,00 980 1540 3520I Termistor T3 reálné 0,66 13,2 130 210 224I Termistor T4 reálné 1,21 24,2 615 2130 2690

Pozn.: Lepší kvality přechodového děje (snížení maximálního překmitu) u termistoru T4 nebylo dosaženo, ani několikanásobným zvýšením integrační časové konstanty .

2. PI regulátor

Přenos regulované soustavy (4.1)

Přenos regulátoru

. (4.7)

Přenos otevřeného regulačního obvodu (otevřené smyčky)

. (4.8)

V rovnici (4.8) byla pro zjednodušení výpočtu provedena kompenzace časových konstant. Kompenzace se provádí vždy, když jde zjednodušit výpočet a znamená, že neznáme hodnotě časové konstanty regulátoru je přiřazená nejvyšší hodnota ze všech časových konstant regulované soustavy.

Přenos řízení

.

Řád charakteristického mnohočlenu N(s) není odpovídající pro použiti této metody. Tuto metodu lze použít, pro charakteristické mnohočleny 2. a vyššího řádu.

Omezíme se tedy jen na splnění podmínky stability. V našem případě Stodolové podmínky, která se pro soustavu s přenosem 1. řádu stává nutnou a postačující.

Je-li >0, >0, pak musí být i >0.

Velikost volíme s ohledem na kvalitu regulačního pochodu.(rychlost přechodového děje maximální velikost překmitu)


4.1.2. Metoda optimálního modulu a symetrického optima

Postup:

1. I – regulátor

Přenos regulované soustavy (4.1), přenos regulátoru (4.2), přenos otevřeného regulačního obvodu (4.3).

Přenos řízení použijeme ve tvaru

.

Určení koeficientů dle vztahu (3.16) :

Dosazením do vztahu (3.18) vypočteme neznámy parametr ; tzn.

.

Po dosazení a úpravě dostaneme

,.

Dosazením konkrétních hodnot za a dostaneme tyto hodnoty nastavení časové konstanty integračního regulátoru:

pro termistor T2 je ≐112 s,

pro termistor T3 je ≐65,4 s,

pro termistor T4 je ≐586 s.

Protože vypočtené hodnoty , pro daný regulátor a typ soustavy vyšly přibližně stejné jako u metody standardních tvarů, nebudou zde uvedeny grafické průběhy přechodových charakteristik a ani průběhy akčních veličin (tyto průběhy budou podobné průběhům na obr. 4.1 a obr. 4.2).

2. PI regulátor

Přenos regulované soustavy (4.1), přenos regulátoru (4.7), přenos otevřeného regulačního obvodu (4.8).

Přenos řízení použijeme ve tvaru


.

Určení koeficientů dle vztahu (3.16) :

Dosazením koeficientů do vztahu (3.18) nelze vypočítat neznámy parametr , protože

Tato metoda není vhodná pro daný typ soustavy a PI regulátor. Seřízení regulátoru se omezí pouze na splnění podmínek stability.

Aby byly splněny podmínky stability musí být parametr > 0. Jeho velikost volíme s ohledem na kvalitu regulačního pochodu. Dostaneme se tedy do situace, kdy známe parametr

, a volíme odpovídající . Protože u metody inverze dynamiky (kap 4.1.4) řešíme stejný problém, budou i výsledky pro PI regulátor přibližně stejné, jako u této metody.

Metoda symetrického optima

Tato metoda se používá jen u soustav se stupněm astatismu , což regulovaná soustava s termistorem nesplňuje.

4.1.3. Metoda inverze dynamiky

Postup:

1. Zjistíme, zda náhradní přenosy termistorů (4.1) jsou již v základním tvaru, a zda vyhovují podmínce pro použití této metody (tvarem přenosu ).

2. Podle tab. 3.11 přiřadíme k soustavě s přenosem odpovídající typ regulátoru a určíme optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru, pro konkrétní , .

3. Analogový PI regulátor vzorkovací perioda

4. Vypočteme optimální hodnoty integračních časových konstant dle vztahu z tab. 3.11

, přičemž ,

po dosazení

pro termistor T2 je s, (4.9) pro termistor T3 je s, (4.10) pro termistor T4 je s. (4.11)


5. Výpočet proporcionálního zesílení regulátoru Při výpočtu zesílení regulátoru bereme v potaz velikost dopravního zpoždění. Pro je

vypočteno ze vztahu

,

kde je časová konstanta, jejíž volba musí být provedena s ohledem na omezení akční veličiny, resp. maximální stavitelnou hodnotu zesílení regulátoru .

Hodnota časové konstanty byla zvolena =10 s, pro všechny tři snímače teploty, s ohledem na kvalitu regulačního pochodu.

pro termistor T2 je

≐ ≐3,79, (4.12)

pro termistor T3 je

= ≐ ≐2,50, (4.13)

pro termistor T4 je

= ≐ ≐21,3. (4.14)


Prezentace dosažených výsledků regulace teploty:

Obr. 4.3. Přechodová charakteristika uzavřeného regulačního obvodu s termistory T2,T3,T4

0

2

4

6

8

u [V]

0 200 400 600 800 t [s]

Termistor T2

Termistor T3

Termistor T4

Obr. 4.4. Průběh akční veličiny regulačního obvodu s termistory T2, T3, T4

Tab. 4.2. Zhodnocení výsledků regulace teploty pro metodu inverze dynamiky

Regulátor regulovaná soustava s

ověřeníregulace [V] [%] [s] [s]

= 5%[s]

= 3%PI Termistor T2 reálné 0,33 6,60 205 388 485PI Termistor T3 reálné 0,26 5,20 91,0 96,0 152PI Termistor T4 reálné 0,38 7,60 198 326 353


4.1.4. Vliv poruchy na kvalitu regulačního pochodu

Vlivu poruchy byly vystaveny dva regulační obvody, a to obvod se snímačem teploty (termistorem) T2, měřícím teplotu vzduchu v bezprostřední blízkosti baňky žárovky, a obvod s termistorem T3, měřícím teplotu baňky žárovky. Pro termistor T4, měřící teplotu v zadní části tunelu se tato regulační úloha nehodí, z důvodu velké časové náročnosti, způsobené velkými časovými konstantami regulované soustavy viz. tab. 5.4. Úloha by si vyžádala dlouhou dobu regulace, jak počátečního přechodového děje, tak i vyregulování vlivu poruchy.

K regulaci byl použit PI regulátor, a to pro obě regulované soustavy. K nastavení hodnot jednotlivých stavitelných parametrů PI regulátoru byly použity výsledky syntézy, konkrétně výsledky metody inverze dynamiky. Pro nastavení integrační časové konstanty byly použity vztahy (4.9) a (4.10), pro zesílení (4.12) a (4.13).

Poruchová veličina byla realizována vstupním napětím na ventilátoru, ve formě pravoúhlého impulsu, který způsobil dočasné snížení teploty vně měřeného prostoru. Pro generování pravoúhlého impulsu byl použit blok PLS z nabídky bloků simulačního programu SIPRO.

Časové údaje v tab. 4.5 a v tab. 4.7 jsou počítány od konce působení poruchové veličiny, tedy od doby, kdy vstupní napětí na ventilátoru opět klesne na hodnotu 0V.

Obr. 4..5 Průběh poruchové veličiny (vstupního napětí na ventilátoru)

Tab. 4.3. Nastavení průběhu poruchové veličinyRegulační úloha pro [s] [s] [V] [V] regulovanou soustavu s termistorem T2 500 510 0 3 regulovanou soustavu s termistorem T3 1500 1503 0 3


Dosažené výsledky:

Termistor T2, měřící teplotu vzduchu v bezprostřední blízkosti žárovky

Tab. 4.4. Zhodnocení výsledků kvality regulace před vstupum poruchy

Regulátor Ověření regulace [V] [%] [s] [s] pro [s] pro

PI reálné 0,25 5,00 92,0 39,0 151

Tab. 4.5. Zhodnocení výsledků kvality regulace po odeznění poruchy


PI reálné 0,31 6,20 33,0 56,0 79,0

Termistor T3, měřící teplotu baňky žárovky

Tab. 4.6. Zhodnocení výsledků kvality regulace před vstupem poruchy


PI reálné 0,49 9,80 166 324 374

Tab. 4.7. Zhodnocení výsledků kvality regulace po odeznění poruchy


PI reálné 0,18 3,60 144 14,0 148


I – průběh výstupní veličiny (výstupního napětí termistoru T2) II – průběh akční veličiny (velikost vstupního napětí na žárovce)III – průběh vstupního napětí na ventilátoru (poruchová veličina)

Obr. 4.6. Vliv poruchy na regulační pochod, pro regulovanou soustavu s termistorem T2

u [V]

II


I – průběh výstupní veličiny (výstupního napětí termistoru T3) II – průběh akční veličiny (velikost vstupního napětí na žárovce)III – průběh vstupního napětí na ventilátoru (poruchová veličina)

Obr. 4.7. Vliv poruchy na regulační pochod, pro regulovanou soustavu s termistorem T3


4.2. Teplovzdušný model - vrtulkový průtokoměr

Identifikací (viz. příloha II) byl pro vrtulkový průtokoměr stanoven náhradní přenos soustavy ve tvaru

, (4.15)

kde , s, s,protože pro tento přenos má přiléhavost nejnižší hodnotu .

Pro soustavu s tímto přenosem byly zvoleny s ohledem na kvalitu regulace pouze dva typy regulátoru, a to PI regulátor a PID regulátor.

Pozn.: Jen u metody inverze dynamiky bude volen jen jeden typ regulátoru, a to PID, protože tato metoda pro konkrétní tvar přenosu soustavy přiřazuje konkrétní typ regulátoru.

4.2.1. Zieglerova – Nicholsova metoda kritického zesílení

Postup:

1. Určení kritického zesílení regulátoru prostřednictvím simulačního programu SIPRO. Blokové zapojení této simulační úlohy je na obr. 4.8.

Obr. 4.8. Blokové schéma

Pozn.: Blok realizující PID regulátor byl nahrazen blokem ZES. Touto úpravou byl úplně eliminován vliv integrační složky bloku PID (nastavení maximální možné hodnoty TI v programu SIPRO nezaručuje odstranění vlivu této časové konstanty).

2. Postupným zvyšováním hodnoty proporcionálního zesílení kp (na obr. 4.8. hodnoty k bloku ZES) bylo dosaženo hodnoty kp = 3,46, při které obvod začal kmitat s konstantní amplitudou A, a s konstantní periodou kmitů Tk = 6,05s (obr. 4.9).


-2

0

2

4

6

8

10

y [V]

5 10 15 20 25 30 35 40 45 t [s]

Tk

Obr. 4.9. Určení kritické periody kmitů Tk

3. Po dosazení hodnot (hodnota kp při které obvod začal kmitat) a Tk do tab. 3.2. byly vypočteny optimální hodnoty stavitelných parametrů PI a PID regulátoru.

4. PI - regulátor

≐1,56

≐4,84 s

PID – regulátor

≐2,08

≐3,03 s

≐0,73 s

4.2.2. Zieglerova – Nicholsova metoda čtvrtinového tlumení

Postup:

1. Nastavení zesílení regulátoru tak, aby poměr třetí amplitudy a první amplitudy výstupní veličiny soustavy v poměru ¼ . Pak .

Zapojení této simulační úlohy je shodné s blokovým schématem na obr. 4.8.


Obr. 4.10. Určení a z průběhu přechodové charakteristiky vrtulkového průtokoměru

2. Odečtení hodnot a z průběhu výstupní veličiny soustavy

Tab. 4.8. Určení a [V] [V] 1/4 [s]

1,86 2,27 0,57 7 1/3,98

3. Dosazení zjištěných hodnot a do empirických vztahů (tab. 3.3.), pro výpočet jednotlivých stavitelných parametrů PI a PID regulátoru

4. PI – regulátor

≐1,68

Pro lepší kvalitu přechodového děje bylo zvýšeno na hodnotu .

PID – regulátor

≐2,23

≐ 1,75 s


4.2.3. Zieglerova – Nicholsova metoda přechodové charakteristiky

Postup:

1. Z grafu přechodové charakteristiky vrtulkového průtokoměru a výpočtem, ze znalosti rovnice tečny procházející inflexním bodem, byly zjištěny tyto parametry regulované soustavy:

dopravní zpoždění s,

doba průtahu s,

doba náběhu s,

zesílení soustavy .

Obr. 4.11. Normovaná přechodová charakteristika vrtulkového průtokoměru

2. Dosazení těchto hodnot do empirických vztahů v tab. 3.4, dostaneme optimální hodnoty stavitelných parametrů pro jednotlivé typy regulátorů.

3. PI - regulátor

≐7,68,

≐1,88 s.

PID – regulátor

≐10,7,

≐1,08 s,

≐0,27 s.


Z důvodů lepší kvalitu přechodového děje bylo sníženo u PI regulátorů na hodnotu a u PID regulátoru na hodnotu .

4.2.4. Metoda optimálního modulu

Postup:

1. Dopravní zpoždění nahradíme Padého rozvojem I řádu

.

Pro snadnější výpočet zavedeme pomocnou proměnnou např.

.

Dostaneme tedy přenos soustavy ve tvaru

.

2. PI - regulátor

Přenos regulátoru

.

Přenos otevřeného regulačního obvodu

,

Pozn.: Ve jmenovateli jde vytknout s stupeň astatismu soustavy q=1 lze tuto metodu použít.


Přenos řízení

po roznásobení

. (4.16)

Vyjádření součinitelů Ai a Bi z přenosu (4.16):

Pro výpočet optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru postačí určení jen těchto čtyř součinitelů (zejména a ).Dosazením součinitelů a do vztahu vypočteme optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru:

,

po úpravě

.

Optimální hodnota tedy je

.

Hodnoty stavitelných parametrů PI regulátoru, po dosazení konkrétních hodnot za , a jsou:

≐0,29,

s.

Proporcionální zesílení bylo v zájmu lepší kvality regulačního pochodu sníženo na hodnotu .

3. PID - regulátor


Přenos regulátoru

.


.

Pozn.: Ve jmenovateli jde vytknout s stupeň astatismu soustavy q=1 lze tuto metodu použít.

Přenos řízení

. (4.17)

Vyjádření součinitelů Ai a Bi z přenosu (4.17):

Pro výpočet optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru postačí určení jen těchto čtyř součinitelů (zejména a ).

Dosazením součinitelů a do vztahu vypočteme optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru

,

po úpravě

.


Optimální hodnota tedy je

.

Hodnoty stavitelných parametrů PID regulátoru po dosazení konkrétních hodnot za , a tedy jsou:

≐1,26,

s,

s.


Pro proporcionální soustavu se setrvačnosti 2. řádu a s dopravním zpožděním se použije aproximace

,

abychom dostali v požadovaném (standardním) tvaru pro použití této metody. Při použití této aproximace však dostaneme velmi nepřesný výsledek, který neumožňuje použití této metody.

Závěr: Nepoužívat aproximaci dopravního zpoždění ve tvaru

.


Pro regulovanou soustavu s přenosem (4.15), byl navržen vhodný analogový regulátor podle tab. 3.11. Požadavek na seřízení regulátoru byl takový, aby relativní překmit při skokové změně polohy žádané veličiny byl nulový.

Postup:

1. Protože přenos vrtulkového průtokoměru (4.15) je již v základním tvaru, můžeme ho přímo porovnat s přenosy regulovaných soustav v tab. 3.11. Ze 4. řádku tab. 3.11 určíme typ regulátoru, optimální hodnoty stavitelných parametrů analogového regulátoru, pro ,

s, s a pro relativní překmit .

2. Analogový PID regulátor vzorkovací perioda


, přičemž ≐2,84 s,

≐0,71 s,

≐ ,

≐0,78.

4.2.7. Prezentace dosažených výsledků regulace průtoku vzduchu

Výsledky regulace průtoku vzduchu pomocí PI regulátoru

REÁLNÉ OVĚŘENÍ

Obr. 4.12. Přechodová charakteristika uzavřeného regulačního obvodu s vrtulkovým průtokoměrem


Výsledky regulace průtoku vzduchu pomocí PID regulátoru

REÁLNÉ OVĚŘENÍ


Číselná prezentace dosažených výsledků pro PI a PID regulátor:

Tab. 4.9. Výsledky získané reálným ověřením návrhu regulace průtoku vzduchu

Metoda regulátor [V] [%] [s] [s] pro [s] pro

Zieglerova-Nicholsovakritického zesílení reg.

PI 0,45 6,47 6,55 7,50 8,30PID 0,48 6,89 9,90 11,8 14,9

Zieglerova-Nicholsovačtvrtínového tlumení

PI 0,27 3,89 6,05 4,95 6,90PID 0,31 4,49 9,65 6,70 21,3

Zieglerova-Nicholsovapřechodové charakter.

PI 0,49 7,00 16,3 17,8 23,1PID --- --- --- 14,2 15,0

Optimálního modulu PI 0,51 7,30 16,7 23,2 26,5PID --- --- --- 5,70 6,25

Inverze dynamiky PID 0,55 7,86 9,12 13,0 15,0


Výsledky regulace průtoku vzduchu pomocí PI regulátoru

SIMULAČNÍ OVĚŘENÍ


Výsledky regulace průtoku vzduchu pomocí PID regulátoru

SIMULAČNÍ OVĚŘENÍ



Číselná prezentace dosažených výsledků regulace pro PI a PID regulátor:

Tab. 4.10. Výsledky získané simulačním ověřením návrhu regulace průtoku vzduchu

Metoda regulátor [V] [%] [s] [s] pro [s] pro

Zieglerova-Nicholsovakritického zesílení reg.

PI 1,26 18,0 5,25 17,8 18,9PID --- --- --- 6,10 6,60

Zieglerova-Nicholsovačtvrtínového tlumení

PI 1,90 27,9 4,75 23,7 24,6PID 1,33 19,0 10,2 39,8 49,1

Zieglerova-Nicholsovapřechodové charakter.

PI --- --- --- 15,0 16,5PID --- --- --- 24,7 28,0

Optimálního modulu PI --- --- --- 28,3 30,8PID --- --- --- 11,7 12,3

Inverze dynamiky PID --- --- --- 4,66 4,84

4.3. Model robota

Obecný tvar obrazového přenosu pro všechny tři snímače polohy (viz. příloha II) je:

, (4.18)

kde pro snímač polohy ramene 1 je , , ,

snímač polohy ramene 2 je , , ,

snímač polohy ramene 3 je , , .

Získáme tedy obrazové přenosy snímačů polohy ve tvaru:

pro regulovanou soustavu ramene 1

,


,


.

Pro soustavu s tímto přenosem byl zvolen, s ohledem na kvalitu regulace pouze jeden typ regulátoru, a to P regulátor



Tato metoda syntézy lze použít, jen při použití aproximace dopravního zpoždění ve tvaru

.

Aplikací tohoto „náhradního“ tvaru dopravního zpoždění dostaneme natolik nepřesné výsledky, že raději od použití této metody a této aproximace upustíme.

4.3.2. Metoda optimálního modulu

Postup:

1. Dopravní zpoždění nahradíme Padého rozvojem I řádu (kap. 4.2.4).

Dostaneme tedy obecný tvar přenosu soustavy ve

, (4.19)

kde je zvolená pomocná proměnná, a je rovna

2. P - regulátor

Přenos soustavy (4.19), přenos regulátoru


Přenos uzavřeného regulačního obvodu

Stupeň astatismu q = 1, protože lze vytknout s ve jmenovateli , a u je shodný v čitateli a ve jmenovateli jeden člen.

Vyjádření součinitelů a z přenosu


Dosazením a do vztahu (3.18) vypočteme neznámy regulátoru

Po dosazení a úpravě dostaneme

,

Dosazením konkrétních hodnot a jednotlivých regulovaných soustav dostaneme tyto hodnoty

Pro regulovanou soustavu s ramenem 1




Postup:

1. Zjistíme, zda náhradní přenosy jednotlivých regulovaných soustav (ramen) jsou již v základním tvaru, a zda vyhovují podmínce pro použití této metody (tvarem ).

2. Podle tabulky 3.11, pro výpočet stavitelných parametrů regulátoru , přiřadíme k regulované soustavě s přenosem odpovídající typ regulátoru, a určíme optimální hodnoty stavitelných parametrů regulátoru pro konkrétní a .

3. Analogový P regulátor vzorkovací perioda T = 0.4. Vypočteme optimální hodnotu proporcionálního zesílení regulátoru dle vztahu

, (4.20)

kde koeficient a pro analogový regulátor (T = 0) je dán vztahem

(4.21)

V této rovnici je koeficient závislý na velikosti relativního překmitu . Pro námi požadovaný nulový relativní překmit je = 2,718 (dle tab.3.12).


5. Dosazením konkrétních hodnot a do rovnic (4.20) a (4.21) dostaneme tyto hodnoty zesílení regulátoru




Souhrn vypočtených hodnot :

Tab. 4.11. Souhrn zjištěných hodnot proporcionálního zesílení regulátoruPostupy stanovení

proporcionálního zesílení regulátoru

zesílení regulátoru pro regulaci polohy ramene 1[ ]

ramene 2[ ]

ramene 3[ ]

Metoda optimálního modulu 3,75 2,07 2,58Metoda inverze dynamiky 9,09 1,53 1,87Experimentálně zpřesněné 8,00 3,30 4,20

Pozn.: Pro regulaci polohy jednotlivých ramen bylo použita hodnota proporcionálního zesílení regulátoru experimentálně zpřesněná.


4.3.4. Prezentace dosažených výsledků regulace polohy ramene

Výsledky regulace polohy ramene 1

Obr. 4.16. Průběhy sledovaných veličin regulačního pochodu






Výsledky regulace polohy ramene 3 v obou směrech otáčení



4.4. Nelineární regulátoryJako nespojité jsou definovány regulátory, jejichž některý člen má nespojitou, obvykle

reléovou charakteristiku. Rozvod energie u nepřímých elektrických regulátoru je zpravidla vytvořen nějakým kontaktním zařízením (spínačem, stykačem apod.), takže po konstrukční stránce jsou nespojité regulátory obvykle jednodušší než regulátory spojité [Balátě 1996].

4.4.1. Dvoupolohový regulátorDvoupolohový regulátor se od spojitého liší tím, že neovládá akční člen spojitě, ale pouze

jej přestavuje do jedné ze dvou mezních poloh (např. otevřeno - zavřeno, zapnuto - vypnuto). Tohoto způsobu regulace se používá se všude tam, kde nejsou kladeny vysoké nároky na přesnost regulace. Předností tohoto regulátoru je, že je jednoduchý a levný.

Dvoupolohový regulátor musí být vybaven definovanou necitlivostí na změnu regulované veličiny v rozmezí h/2 kolem žádané hodnoty (obr. 4.20). Tuto necitlivost zavadíme proto, aby akční člen (v našem případě žárovka) nepřepínal (nekmital) příliš rychle a nezničil se.

Obr. 4.20. Princip dvoupolohové regulace

Dvoupolohový regulátor reprezentuje v programu SIPRO blok ZVH (obr. 4.21), jehož jedním parametrem je šířka hystereze h.

Obr. 4.21. Blokové schéma zapojení, pro řešení úlohy dvoupolohové regulace


1- průběh výstupní veličiny regulované soustavy 2- průběh akční veličiny

Obr. 4.22. Dvoupolohová regulace termistoru T2





y [V]u [V]


Pozn.: Pro regulovanou soustavu s termistorem T4 byla zvolena větší žádaná hodnota, a to proto, aby sledovaný regulační proces probíhal rychleji.

4.4.2. Třípolohový regulátor

Třípolohová regulace je obdoba regulace dvoupolohové s tím rozdílem, že veličina u může nabývat tří polohy (hodnoty).

Pro třípolohovou regulaci teplovzdušného modelu byly zvoleny tyto tři polohy:

1.poloha – žárovka svítí (je zdrojem tepla)

2.poloha – žárovka nesvítí a ventilátor neběží

3.poloha – běží ventilátor (dochází k ochlazování regulované soustavy)

Pro realizaci třípolohového regulátoru v simulačním programu SIPRO bylo použito především bloků, pracujících s logickými funkcemi (obr. 4.32), a to bloků realizujících logickou funkci porovnání dvou vstupních hodnot (blok XEY a XVY) bloků realizujících logický součet vstupních signálů (bloky ORL), ve vhodném zapojení

s bloky negujícími vstupní signál (bloky NOT), tvořící RS klopný obvod, jenž je klíčovým prvkem navrženého třípolohového regulátoru viz obr. 4.25.

RS-klopný obvod

Program SIPRO tento člen neobsahuje jako samostatný blok, ale dá se realizovat podle zapojení na obr. 4.25 [Farana 1996].

Obr. 4.25. Realizace asynchronního klopného obvodu RS

Činnost asynchronního klopného obvodu RS je následující :1. pro S = 0, R = 0 si pamatuje svůj stav, 2. pro S = I, R = 0 nastaví na výstupu hodnotu Q' = I, 3. pro R = I nastaví na výstupu hodnotu Q' = 0 bez ohledu na hodnotu S.


Obr. 4.26. Popis činnosti třípolohového regulátoru

Tab. 4.12. Provozní stavy akčních členů v závislosti na velikosti výstupní veličiny termistoruRozsahy výstupní veličiny

ŽárovkaRozsahy výstupní veličiny

Ventilátor

0 - ymin žárovka svítí 0 - yw ventilátor je vypnut

ymin - ywžárovka setrvává ve stavu, v jakém do tohoto pásma vstupovala yw - ymax

ventilátor setrvává ve stavu, v jakém do tohoto pásma vstupoval

> yw žárovka nesvíti > ymax ventilátor je zapnut

Pozn.: V ideálním případě, tedy v případě kdyby ventilátor nevykazoval dopravní zpoždění a v okamžiku zapnutí by začal efektivně chladit, by byla hodnota ymax

rovná hodnotě horní hranice pásma regulace. Totéž platí i pro žárovku. U ní by byla hodnota ymin rovná hodnotě dolní hranice pásma regulace.

Popis činnosti třípolohové regulace bude popsán na průběhu výstupní veličiny na obr. 4.26.

a) Mezi body 0 a 1 žárovka svítí a ventilátor je vypnut.

b) V bodě 1 (dosažením hranice ymin) dojde u žárovky (později už jen RS žárovky) k překlopení jeho vstupu S. Tímto okamžikem se na výstup RS žárovky uloží hodnota posledního výstupu (stavu), tedy žárovka bude svítit i nadále.

c) Mezi body 1 a 2 žárovka svítí, ventilátor je vypnut

d) V bodě 2 dosáhneme žádané hodnoty yw žárovka přestane svítit (překlopením vstupu R RS žárovky). U RS klopného obvodu ventilátoru (později už jen RS ventilátoru) dojde k překlopení vstupu R, tzn. ventilátor setrvá ve stavu, ve kterém se v daném okamžiku nacházel.


e) Mezi body 2 a 3 žárovka nesvítí a ventilátor je vypnut.

f) V bodě 3 (dosažením hranice ymax) dojde u RS ventilátoru k překlopení stupu S. Od tohoto okamžiku ventilátor začne chladit.

g) Vlivem ochlazení teplota poklesne do bodu 4. Zde opět dojde k překlopení vstupu S RS ventilátoru, ventilátor setrvá ve svém stavu, a bude tedy i nadále chladit.

h) Teplota klesla na žádanou hodnotu yw (bod 5). Od tohoto okamžiku, až do bodu 6 zůstává žárovka ve svém předchozím stavu (nesvítí) a ventilátor neběží.

i) Vstupem do bodu 6 dojde k rozsvíceni žárovky a cyklus se opakuje.

Činnost navržené třípolohové regulace se nedá v plné míře ověřit na modelu č.7, což je dáno konstrukci tohoto teplovzdušného modelu. Teplovzdušný model obsahuje jediný zdroj tepla (žárovku), která nemůže být současně akčním členem dané regulační soustavy a zároveň zdrojem poruchy. Totéž platí pro ventilátor, při absenci bočního (sekundárního) ventilátorku.

Proto pro ověření správnosti navržené třípolohové regulace, byly použity dva způsoby ověření,a to:

1. Třípolohový regulátor byl chápan jako prvek složený ze dvou dílčích části a to z RS klopného obvodu pro ovládání napětí na žárovce a z RS klopného obvodu pro ovládání napětí na ventilátoru. Tyto části byly posouzeny samostatně.

a) U RS klopného obvodu pro ovládání napětí na ventilátoru bylo sledováno, zda svou činností udrží výstupní napětí termistoru (teplotu) pod horní hranici pásma regulace (obr. 4. 31).

b) U RS klopného obvodu pro ovládání napětí na žárovce pak bylo sledováno, zda svou činností udrží výstupní napětí termistoru (teplotu) nad dolní hranici pásma regulace (obr. 4. 30).

Bude-li činnost obou RS klopných obvodů navržená správně, a dojde-li k jejich sloučení do jednoho funkčního obvodu, musí toto zapojení zaručit, že se výstupní napětí termistoru (teplota) bude trvale pohybovat v pásmu regulace, pro čas t t

2. Činnost třípolohového regulátoru byla zkoušena za „zvláštních“ provozních podmínek, a to tak, že žádaná hodnota byla zvolena menší, než byla počáteční hodnota výstupu termistoru. Pro splnění tohoto požadavku musel ventilátor od začátku regulační úlohy chladit. Tím bylo zjištěno jak se chová regulátor, pohybuje-li se teplota nad horní hranicí pásma regulace. Regulační zásah ventilátoru byl úmyslně „předimenzován“ tak, aby se průběh sledované veličiny dostal i pod dolní hranici pásma regulace, a my měli možnost sledovat chování regulátoru při teplotách nižších než je dolní pásmo regulace (obr. 4.29.).

Pro třípolohový regulátor byl zvolen jako snímač teploty termistor T2, měřící teplotu vzduchu v těsné blízkosti baňky žárovky. Volba byla provedena s ohledem na rychlost získání informace o hodnotě sledované veličiny.


RS klopný obvod pro ovládání napětí na ventilátoru

Obr. 4.27. Část blokového schémata třípolohového regulátoru

Tab. 4.13. Blok č. 4 XVY Tab. 4.14. Blok č. 9 XEYhodnota vstupu S hodnota vstupu R

yskymax 0 yskyw 1ysk>ymax 1 ysk>yw 0

Tab. 4.15. Hodnota vstupů a výstupu RS klopného obvodu v závislosti na velikosti výstupní veličiny termistoru

Hodnota výstupní veličiny S R Q´ Popisysk<yw ysk<ymax 0 1 0 ventilátor neběží (nedochází k ochlazování)ysk=yw ysk<ymax 0 1 0 ventilátor neběží (nedochází k ochlazování)yw < ysk<ymax 0 0 - ventilátor zůstává ve stejném stavu, jako před vstupem

do tohoto pásmaysk= ymax ysk> yw 0 0 -ysk> ymax ysk> yw 1 0 1 ventilátor běží (dochází k ochlazování)

V tab. 4.15. je: ysk – skutečná (změřená) hodnota výstupní veličiny termistoru, yw – žádaná hodnota výstupní veličiny, ymax – maximální hodnota výstupní veličiny, určující kdy bude zapnut ventilátor (obr. 4.26).

RS klopný obvod pro ovládání napětí na žárovce

Obr. 4.28. Část blokového schémata třípolohového regulátoru

Tab. 4.16. Blok č. 15 XVY Tab. 4.17. Blok č. 16 XVYhodnota vstupu S hodnota vstupu R

yskymin 1 yskyw 0ysk>ymin 0 ysk>yw 1


Tab. 4.18. Hodnota vstupů a výstupu RS klopného obvodu v závislosti na velikosti výstupní veličiny termistoru

Hodnota výstupní veličiny S R Q´ Popisysk<ymin ysk<yw 1 0 1 žárovka svítí (je zdrojem tepla)ysk=ymin ysk<yw 0 0 - žárovka zůstává ve stejném stavu, jako před vstupem

do tohoto pásmaymin < ysk<yw 0 0 -ysk= yw ysk> ymin 0 1 0 žárovka nesvítí (není zdrojem tepla)ysk> yw ysk> ymin 0 1 0 žárovka nesvítí (není zdrojem tepla)

V tab. 4.18 je ymin – minimální hodnota výstupní veličiny, určující kdy bude žárovka svítit. V našem případě bude hodnota ymin odpovídat minimální hodnotě pásma regulace (obr. 4.26).

Prezentace výsledků třípolohové regulace

Obr. 4.29. Průběh sledovaných veličin třípolohové regulace


Obr. 4.30. Hodnoty vstupů a výstupu RS klopného obvodu pro ovládání vstupního napětí na žárovce, v závislosti na průběhu výstupního napětí termistoru


Obr. 4.31. Hodnoty vstupů a výstupu RS klopného obvodu pro ovládání vstupního napětí na ventilátoru, v závislosti na průběhu výstupního napětí termistoru

Obr. 4.32. Blokové schéma zapojení třípolohové regulace


5. PREZENTACE VÝSLEDKŮ VE FORMĚ HTML DOKUMENTŮS jednotlivými metodami syntézy řízení, popsanými v kapitole 3, včetně příkladu jejich

aplikace na konkrétní laboratorní model (teplovzdušný model a model robota), se lze také seznámit prostřednictvím sítě Internet.

Stávající elektronické učební texty budou v nejbližší době rozšířené o nový výukový modul pod názvem Identifikace a syntéza technologických procesů.

Tento výukový a prezentační modul se skládá ze tří částí. Obsahem první části jsou obecné informace o modulu, jako např. rozlišení, pro které byl modul optimalizován, prohlížeče, na kterých byla testována jeho funkčnost a správné zobrazení, soubory, které jsou volně ke stažení a také kontakt na autory tohoto výukového prezentačního modulu.

Druhá část se zabývá popisem laboratorního teplovzdušného modelu a modelu robota, metodami identifikace soustav z přechodových charakteristik, měřením a aproximací získaných přechodových charakteristik laboratorních modelů.

Třetí část se zabývá popisem jednotlivých metod syntézy regulačních obvodů pro konvenčními typy regulátorů.

Obr. 5.1. Úvodní strana výukového modulu ve formě HTML dokumentů


Oblast syntézy je ve výukovém modulu zastoupena těmito podkapitolami:

Metody syntézy Aplikace syntézy řízení na teplovzdušný model Aplikace syntézy řízení na model robota

V podkapitole Metody syntézy nalezneme teoretický popis všech metod, se kterými jsme se mohli seznámit v této bakalářské práci (obr. 5.2). Použitím hypertextových odkazů, odvolávajících se na jednotlivé metody, se vyhledávání a procházení jednotlivých metod syntézy stává rychlejším a přehlednějším.

Obr. 5.2. Ukázka webové stránky z výukového modulu.

Podkapitoly Aplikace syntézy řízení na teplovzdušný model a Aplikace syntézy řízení na model robota popisují podrobně postup syntézy od návrhu regulátoru, až po jednotlivé postupy jeho seřízení. Součásti těchto dvou podkapitol je také prezentace dosažených reálných výsledků regulace, a to jak v grafické podobě (obr. 5.3), tak v číselné podobě.


Obr. 5.3. Ukázka webové stránky z výukového modulu, s prezentaci dosažených výsledků

DownloadTento prezentační výukový modul je volně k dispozici ke stažení, a to budˇ celý nebo jen

některá jeho část (obr 5.4).

Z oblasti syntézy lze volně stáhnout jenom tu část (nebude-li stahován celý modul), která se zabývá teoretickým popisem jednotlivých metod syntézy. Parametry souboru určeného ke stažení jsou uvedeny v tab. 5.1. a 5.2.

Pozn.: Vše ke stažení je zkomprimováno ve formátu ZIP, pro snížení časových nároků na přenos informace zvýšení přenosové rychlosti.

Tab. 5.1. Parametry souboru před zkomprimováním

Ikona Název souboru Typ souboru Velikost

Synteza.doc Dokument Microsoft Word 512 kB


Tab. 5.2. Parametry souboru po zkomprimování

Název souboru Typ souboru Velikost

Synteza.zip WinZip File 134 kB

Obr. 5.4. Ukázka webové stránky výukového modulu


6. ZÁVĚR

Cílem této bakalářské práce bylo provést syntézu řízení vybraných technologických procesů s využitím simulačního programu SIPRO.

Prvním krokem řešení této práce bylo nalezení vhodného teplovzdušného modelu z hlediska řízení. Ze všech sedmi dostupných teplovzdušných modelů, byly pro úlohu řízení vhodné pouze dva modely, a to model č. 7 a model č. 8. Jen tyto dva modely umožňovaly nastavit hodnotu vstupního napětí na žárovce na hodnotu 7V, aniž by došlo k rychlému nasycení snímačů teploty (překročení jejich maximální hodnoty měřícího rozsahu), tedy aby byl zachycen celý přechodový děj na přechodové charakteristice. Pro ostatní modely mohlo mít maximální vstupní napětí na žárovce hodnotu 1V, nebo pro některé 2V. Tato nízká hodnota vstupního napětí sice zaručuje, že se teplota udrží v měřícím rozsahu snímačů teploty, ale na úkor doby měření. Navíc se plně neprojeví dynamika přechodového děje. Doba přechodového děje je pro tyto modely tak velká, že kdybychom v ustáleném stavu ještě zavedly poruchu, tak by tato úloha byla tak časově náročná, že by se už nedalo mluvit o regulaci (nebyl by splněn jeden z cílů regulace).

Protože pro model č.7 a model č. 8 ještě nebyly stanoveny matematické modely jednotlivých snímačů, byla za tímto účelem provedená jejich experimentální identifikace. Porovnáním dosažených výsledků identifikace, byl zvolen pro úlohu řízení model č. 7, protože zaručoval nejkratší dobu regulace.

Experimentální identifikace byla rovněž provedena na modelu robota, a to konkrétně pro regulované soustavy tvořené jednotlivými rameny.

Dalším krokem, po stanovení vlastností regulované soustavy a k ní vhodně zvoleného regulátoru, byla syntéza.

Metody syntézy popsané v této práci: Zieglerova-Nicholsova metoda přechodové charakteristiky vyniká svou jednoduchosti. Je

však značně nepřesná a slouží k prvotnímu nastavení regulačního obvodu. Zieglerova-Nicholsova metoda čtvrtinového tlumení a kritického zesílení je sice přesnější, ale

musí být při ní použity experimentální postupy pro určení stavitelných parametrů regulátoru. I u těchto metod byly použity úpravy stavitelných parametrů regulátoru.

Metoda optimálního modulu a metoda standardních tvarů klade větší nároky na výpočet, avšak vypočtené hodnoty stavitelných parametrů regulátoru se již blíží hodnotám optimálním.

Metoda inverze dynamiky je jednoduchá, přesná, a pro danou regulovanou soustavu jasně definuje typ regulátoru (odpadá nutnost volby struktury regulátoru).

Dosažené výsledky syntézy jsou prezentovány v grafické podobě, zachycující průběh regulované veličiny a v podobě číselné, která sleduje nejdůležitější hodnoty, klíčové pro posouzení kvality regulace velikost maximálního překmitu a dobu, kdy došlo k tomuto překmitu, dobu regulace, tedy dobu za kterou se regulovaná veličina dostane trvale do pásma regulace,

ať již tříprocentního nebo pětiprocentního.

Z dosažených výsledků syntézy je patrné, že pro jednotlivé vypočtené hodnoty stavitelných parametrů regulátoru, aplikovaných na simulační a na reálný objekt, dostaneme odlišné výsledky.


Tento rozdíl je způsoben jistou mírou nepřesnosti, která vznikla při identifikaci systému. Nelze zcela přesně, pro reálný objekt, stanovit takový matematický model, který by vykazoval stejnou odezvu na vstupní signál, jako model reálný.

Proto nelze na základě simulačního výsledku říct, že pro danou regulovanou soustavu je vhodný tento typ regulátoru, s těmito hodnotami stavitelných parametrů. Vždy musí dojít k ověření správnosti výsledků syntézy na reálném objektu, s možnosti případné korekce,např. některého ze stavitelných parametrů regulátoru.

Dalším tématem, kterým se zabývá táto práce je dvoupolohová a třípolohová regulace. Dvoupolohová regulace je natolik univerzální a robustní, že při omezených nárocích na kvalitu regulace splní požadavky řízení na ní kladené. Dvoupolohová regulace byla použitá pro regulaci teploty. Pro regulaci průtoku vzduchu však tato regulace není příliš vhodná, protože ventilátor vykazuje při rozběhu dopravní zpoždění a při vypnutí setrvačnost. Tyto skutečnosti musíme zohlednit při návrhu pásma necitlivosti (hystereze) dvoupolohového regulátoru. Snížením pásma necitlivosti (hystereze) je akční člen, v tomto případě vrtulkový průtokoměr, nucen příliš často zapínat a vypínat (kmitat), což může vést k jeho poškození. Proto je pro regulaci průtoku vzduchu vhodné použit některého ze standartních typů PID regulátorů.

Funkčnost navržené třípolohové regulace se v plném rozsahu nedala ověřit na reálném objektu (modelu č. 7), což je dáno konstrukci teplovzdušného modelu. Teplovzdušný model č. 7 obsahuje jediný zdroj tepla (žárovku), která nemůže být současně akčním členem dané regulační soustavy a zároveň zdrojem poruchy. Totéž platí pro ventilátor, při absenci bočního (sekundárního) ventilátorku. Proto byly použité dva zcela odlišné postupy, pro ověření správnosti navržené třípolohové regulace. Oba tyto postupy jsou popsané v této práci. Takto provedené ověření dopadlo úspěšně.

Nevýhodou řízení technologického procesu prostřednictvím simulačního programu SIPRO je, že obsluha během měření nemá přehled o sledované veličině (nezná grafický průběh, ani číselné hodnoty sledované veličiny pro daný okamžik). Dojde-li k numerické chybě během výpočtu, nebo je-li chyba v návrhu např. regulátoru, nebo v zápisu regulační úlohy, zjistí to obsluha až po skončení měření. Další nevýhodou je nutnost velké vzorkovací periody, což je dáno možnostmi komunikace po sériové lince, a možnostmi samotné komunikační jednotky CTRL.

Oproti tomu je nutné zdůraznit jednoduchost, s jakou se v tomto prostředí zadávají navrhované regulační obvody, což přispívá ke zvýšeni uživatelského komfortu. Pro jednotlivé standardní typy PID regulátorů jsou už v tomto programu vytvořené bloky, což usnadňuje a zrychluje práci.


Použitá literatura

ALEXÍK, M., JURÍČEK, J. A MIČEK, J. 1993. Základy automatického riadenia. Žilina: VŠDS, 1993.

BALÁTĚ, J. 1991. Vybrané statě z automatického řízení. Brno: FS VUT, 1991. 359 s.

Diplomové práce: Pavel Pudich 1996, Roman Sztabla 1998, Marek Minár 2000

FARANA, R. 1996. Univerzální simulační program SIPRO 3.4. Uživatelská příručka. Ostrava: FS VŠB - TUO, 1996. Dostupné z http://www.fs.vsb.cz/books/sipro34/Main.htm

FARANA, R. A KAČMÁŘ, D. 1996. Tvorba HTML dokumentů. Ostrava: FS VŠB - TUO, 1996.

FARANA, R. SMUTNÝ, L., VÍTEČEK, A. 1999. Zpracování odborných textů z oblasti automatizace a informatiky. 1. vyd. Ostrava: FS VŠB - TUO, 1999. 66 s.

GÜNTHER, M. 1986. Zeitdiskrete Steuerungssysteme. Heildelberg: Hüthig, 1986. 299 s.

HANUŠ, B., BALÁTĚ, J., ŠVARC, I. A ZIKEŠ, F. 1982. Teorie automatického řízení I. Liberec: FS VŠST, 1982. 316 s.

HANUŠ, B., BALDA, M. 1989. Základy technické kybernetiky I. Liberec: FS VŠST, 1989. 288 s.

HLAVENKA, J., SEDLÁŘ, R., HOLČÍK, T., aj. 2000. Vytváříme WWW stránky a spravujeme moderní web site. 4. aktualizované vydání. Praha: Computer Press, 2000. 520 s.

JOHN, J. 1996. Systémy a řízení. Praha: ČVUT, 1996. 109 s.

MIKLE, P. 1997. DHTML dynamické HTML. Brno: Unis Publishing, 1997. 167 s.

MINÁŘ, M. 2000. Prezentační a výukový modul v prostředí Internetu pro oblast syntézy regulačních obvodů. Ostrava: FS VŠB - TUO, 2000, 99 s. Bakalářská práce

MUSCIANO, C., KENNEDY, B. 2000. HTML a XHTML Kompletní průvodce. Praha: Computer Press, 2000, 633 s.

NOSKIEVIČ, P. 1999. Modelování a identifikace systému. Ostrava: Montanex a.s., 1999.

PUDICH, P. Syntéza lineárních systémů řízení s podporou programového systému MATLAB. Ostrava: VŠB – TUO, 1997, 76 s. Diplomová práce

SZTABLA, R. 1998. Hypertextové učební texty v prostředí sítě INTRANET. Ostrava: FS VŠB- TUO, 1998. 41 s. Diplomová práce.

ŠVARC, I. 1992. Teorie automatického řízení I. Brno: FS VUT, 1992. 210 s.

ŠVARC, I. 1993. Teorie automatického řízení II. Brno: FS VUT, 1993. 231 s.

VÍTEČKOVÁ, M. 2000. Seřizování regulátorů metodou inverze dynamiky. Ostrava: FS VŠB - TUO, 2000. 56 s.


Příloha

Příloha - Experimentální identifikace systémů......................................................76Deterministické metody identifikace.......................................................................................76

Testovací signál - Heavisideův skok..........................................................................................76Aproximace přechodových charakteristik.............................................................................77

Aproximace proporcionální soustavou se setrvačnosti 1.řádu....................................................77Aproximace odezvy integračního členu.....................................................................................78Aproximace proporcionální soustavou n-tého řádu se stejnými časovými konstantami............79

Aproximace přechodových charakteristik s dopravním zpožděním...................................80Aproximace pomocí tečny v inflexním bodě..............................................................................80Aproximace pomocí sečny v inflexním bodě.............................................................................80aproximace pomocí dvou bodů odezvy......................................................................................81Aproximace přenosem druhého řádu..........................................................................................81

Přiléhavost.................................................................................................................................82Příloha - Identifikace laboratorního modelu........................................................83

Model 8......................................................................................................................................83Model 7......................................................................................................................................85

Dosažené výsledky aproximace pro model 7..............................................................................86Termistory- grafická prezentace dosažených výsledků aproximace...........................................87Vrtulkový průtokoměr - grafická prezentace dosažených výsledků aproximace........................89

Model robota.............................................................................................................................90Rameno 1.................................................................................................................................... 90Rameno 2.................................................................................................................................... 91Rameno 3.................................................................................................................................... 92

Blokové schéma zapojení pro regulaci teploty a průtoku vzduchu........................93


PŘÍLOHA - EXPERIMENTÁLNÍ IDENTIFIKACE SYSTÉMŮ

Předmětem experimentální identifikace systémů je vyšetření dynamických vlastností systému a stanovení jeho matematického modelu experimentálním postupem. Pomocí vhodných testovacích signálů působíme na systém a zaznamenáváme jeho odezvu. Z vyhodnocení měřených signálů určíme matematický model systému.

Deterministické metody identifikacePracují s deterministickými vstupními (testovacími) signály, tedy se signály, které

dovedeme analyticky popsat (známe jejích průběh v čase), a tedy i opakovaně regenerovat. Patří mezi ně skoková změna, rampový signál, puls, harmonický signál.

Při řešení ročníkového projektu, v části identifikace systému byl použit jako testovací signál Heavisideův skok - skoková změna vstupního signálu, proto se omezí popis jednotlivých vstupních signálů na tento konkrétní.

Testovací signál - Heavisideův skok

Skoková změna vstupního signálu - Heavisideův skok obr. 1 je definován vztahem:

(1)

Obr. 1. Heavisideův skok

Skoková změna vstupního signálu nemusí mít vždy velikost 1, ale obecně

, (2)

kde A je libovolné číslo a Heavisideův skok .


Aproximace přechodových charakteristik

Na začátku měření musí být soustava v rovnovážném stavu. Pak na její vstup přivedeme skokovou změnu známe velikosti a změříme odezvu systému, která představuje přechodovou charakteristiku daného systému.

Přechodová charakteristika je definovaná jako odezva lineárního dynamického systému

na skokovou změnu vstupního signálu - Heavisideův skok, a je grafickou prezentaci přechodové funkce obr. 2.

Obr. 2. Průchod testovacího signálu lineárním dynamickým systémem

Pro potlačení chyb je vhodné měření vícekrát opakovat a pro aproximaci použit střední pravděpodobný průběh přechodové charakteristiky nebo provést vyhodnocení více měření a určit z nich střední hodnoty hledaných parametrů.

Aproximace proporcionální soustavou se setrvačnosti 1.řádu

Pokud je doba průtahu nulová a odezva systému má průběh podobný odezvě proporcionálního členu se setrvačnosti 1.řádu, můžeme systém popsat přenosem

, (3)

kde je přenos systému, -zesílení, -časová konstanta, -komplexní proměnná v Laplaceově transformaci.

Zesílení určíme z poměru ustálených hodnot výstupu a vstupu

. (4)

Časovou konstantu stanovíme pomocí tečny k přechodové charakteristice v počátku nebo z hodnoty , resp. , obr. 3.


Obr. 3. Aproximace přechodové charakteristiky proporcionální soustavy se setrvačností 1. řádu

Aproximace odezvy integračního členu

Integrační soustava prvního řádu bez dopravního zpoždění je popsána přenosem

, (5)

kde je integrační časovou konstantou

Integrační časovou konstantu určíme ze vztahu

. (6)

Obr. 4. Vyhodnocení odezvy integračního členu


Aproximace proporcionální soustavou n-tého řádu se stejnými časovými konstantami

Pro použití této metody musí platit podmínka, že poměr (8). Jeli tato podmínka splněna aproximujeme přechodovou charakteristiku přenosem

(7)

Poměr doby průtahu a doby náběhu

(8)

Obr. 5. Stanovení poměru a určení souřadnice inflexního bodu

Postup pro stanovení koeficientů přenosu:a) Zesílení určíme ze vztahu (4)b) Přechodovou charakteristiku normujeme vzhledem k ustálené hodnotě .c) Sestrojíme tečnu v inflexním bodě, určíme dobu průtahu a dobu náběhu , ze kterých

vypočteme poměr .d) Podle hodnoty určíme z tabulky 1 nejbližší vyšší řád aproximační soustavy a souřadnici

inflexního bodu .e) Pomocí souřadnice určíme z grafu přechodové charakteristiky inflexní bod a odečteme

souřadnici .f) Hodnotu časové konstanty určíme ze vztahu

, resp. pro . (9)

Tab. 1. Stanovení řádu aproximační soustavy a zpřesnění polohy inflexního bodu2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,104 0,218 0,319 0,41 0,493 0,57 0,642 0,709 0,7730,264 0,327 0,359 0,371 0,384 0,394 0,401 0,407 0,413


Aproximace přechodových charakteristik s dopravním zpožděním

Předpokládejme aperiodickou odezvu soustavy, na které lze definovat dopravní zpoždění . Přechodovou charakteristiku soustavy budeme aproximovat odezvou systému s přenosem ve

tvaru

, (10)

kde je dopravní zpoždění .

Aproximace pomocí tečny v inflexním bodě

Konstanta dopravního zpoždění je určena počátkem a průsečíkem tečny v inflexním bodě s časovou osou. Časová konstanta je určena tímto bodem a časem, kdy tečna protne pořadnici . Zesílení se určí ze vztahu (4) .

Obr. 6. Aproximace přechodové charakteristiky s dopravním zpožděním pomocí tečny v inflexním bodě

Aproximace pomocí sečny v inflexním boděStanovíme inflexní bod (bod 1). Určíme hodnotu 0,63 , tedy bod 2. Vyznačíme jí na

přechodové charakteristice a pro tento časový okamžik určíme bod 3, na pořadnici ustáleného stavu . Přímka procházející body 1 a 2 vytne na časové ose okamžik, který definuje dopravní zpoždění a časovou konstantu .


Obr. 7. Aproximace pomocí sečny v inflexním bodě

aproximace pomocí dvou bodů odezvy

Stanovíme poměrné hodnoty ustáleného stavu a odpovídající časy a (obr. 8). Konstanty modelu pak určíme ze vztahů [Vítečková 1998]

, (11). (12)

Obr. 8.Aproximace pomocí dvou bodů odezvy

Aproximace přenosem druhého řádu

Použijeme-li pro aproximaci přenosu systému přenos ve tvaru

, (13)

Stanovíme časové konstanty rovněž z časů a .Určení časů a viz. obr. 8. Zesílení určíme ze vztahu (4).

, (14). (15)


PřiléhavostPro zhodnocení použité metody identifikace a pro volbu náhradního přenosu soustavy je

rozhodující přiléhavost, neboli součet kvadrátu odchylek

, (16)

kde je - skutečná (naměřená) hodnota , - vypočtená hodnota výstupní veličiny, pro daný časový okamžik.

1-průběh naměřené přechodové charakteristiky 2-průběh aproximované (vypočtené) přechodové charakteristiky

Obr. 9. Stanovení hodnot a pro výpočet přiléhavosti

Cílem aproximace je aby přiléhavost byla co nejmenší, tedy aby se aproximovaný průběh k průběhu naměřené veličiny se co nejvíce blížil

. (17)


PŘÍLOHA - IDENTIFIKACE LABORATORNÍHO MODELU

Model 8Na modelu 8 byly měřený tři snímače teploty a to:

a) termistor T2 měřící teplotu vzduchu v bezprostřední blízkosti baňky žárovky,

b) termistor T3 měřící teplotu baňky žárovky,

c) termistor T4 měřící teplotu vzduchu v zadní části tunelu

a jeden objemový vrtulkový průtokoměr (měřicí vrtulka s připojeným snímačem otáček).Parametry měření jsou uvedeny v tabulce 2 a přechodové charakteristiky jednotlivých

snímačů na obr. 10 a 11. Výsledky aproximace modelu 8 jsou v tab. 3.

Tab. 2. Parametry měření pro model 8

snímačDoba

měření[s]

Vzorkovací perioda

[s]

Velikost skokové

změny na vstupu [V]

Počet měření

Pro aproximaci použit střední pravděpodobný

průběh

Termistor T2 3196 2 7 3 ANOTermistor T3 3196 2 7 3 ANOTermistor T4 3196 2 7 3 ANO

Vrtulkový průtokoměr 150 0,1 10 4 ANO

Obr. 10. Přechodové charakteristiky snímačů teploty (termistorů T2, T3, T4)


Obr. 11. Přechodová charakteristika vrtulkového průtokoměru

Tab. 3. Výsledky aproximace pro model 8

Snímač Způsob aproximace [s]

Termistor T2

Aproximace proporcionální soustavou se setrvačnosti

1.řádu1,04 159 413

Aproximace pomocí dvou bodů odezvy 1,04 275 415

Termistor T3


1.řádu0,83 71,1 215


Termistor T4


1.řádu1,06 319 413


V tab. 2.2 je přiléhavost .

Jednotlivé časové konstanty termistorů (viz. tab. 2.2) vyšly příliš velké, pro pozdější úlohy regulace teplovzdušného modelu. Při těchto časových konstantách termistorů by se snížila kvalita regulace ve směru doby regulace . Doba regulace by byla příliš velká, a jen obtížně a velmi pomalu by regulovaná soustava reagovala na případné změny (změna vstupního napětí, vstup poruchy).


Pro urychlení přechodového děje nemohlo být použito větší vstupní napětí na žárovce, protože by došlo k rychlému nasycení snímačů. Měřící rozsah termistorů je 0-10V. Přechodové charakteristiky na obr. 2.1 se sice neblíží maximální hodnotě měřícího rozsahu termistorů, ale to jen proto, že jsou posunuté do počátku souřadného systému.

Z výše uvedených důvodu a z důvodu nezasahování do nastavení modelu (parametru termistorů) byl hledán vhodnější model pro úlohu regulace.

Model 7Na modelu 7 byly měřený totožné snímače jako u modelu 8

a) termistor T2 měřící teplotu vzduchu v bezprostřední blízkosti baňky žárovky,

b) termistor T3 měřící teplotu baňky žárovky,

c) termistor T4 měřící teplotu vzduchu v zadní části tunelu

a jeden objemový vrtulkový průtokoměr (měřicí vrtulka s připojeným snímačem otáček).Parametry měření jsou uvedeny v tabulce 4 a přechodové charakteristiky jednotlivých

snímačů na obr. 12 a 13. Výsledky aproximace jsou v tab. 5 a 6.

Tab. 4. Parametry měření pro model 7

snímačDoba

měření[s]

Vzorkovací perioda

[s]

Velikost skokové

změny na vstupu [V]

Počet měření

Pro aproximaci použit střední pravděpodobný

průběh

Termistor T2 1500 1 7 3 ANOTermistor T3 1500 1 7 3 ANOTermistor T4 1500 1 7 3 ANO

Vrtulkový průtokoměr 20 0,1 10 3 ANO

Obr. 12. Přechodová charakteristika vrtulkového průtokoměru


Obr. 13. Přechodová charakteristika termistoru v blízkosti žárovky

Dosažené výsledky aproximace pro model 7


Snímač ozn.aprox. Způsob aproximace [s]

Termistor T2T2 I.

Aproximace proporcionální soustavou se

setrvačnosti 1.řádu

1,21 44,6 57,3

T2 II. Aproximace pomocí dvou bodů odezvy 1,21 46,1 50,0

Termistor T3T3 I.



1,20 29,7 112

T3 II. Aproximace pomocí dvou bodů odezvy 1,20 52,5 183

Termistor T4T4 I.



1,17 250 134

T4 II. Aproximace pomocí dvou bodů odezvy 1,17 327 482



Snímač č. Způsob aproximace [s] [s]

Vrtulkový průtokoměr

I Aproximace pomocí tečny v inflexním bodě 0,91 4,20 1,54 157

II Aproximace pomocí sečny v inflexním bodě 0,91 2,00 2,30 13,7

III Aproximace pomocí dvou bodu odezvy 0,91 2,23 2,03 7,44

IV Aproximace přenosem druhého řadu 0,91 1,42 1,25 7,14

V

Aproximace proporcionální soustavy n-tého řádu se stejnými časovými konstantami

0,91 0,95 1,00 103

Termistory- grafická prezentace dosažených výsledků aproximace

1- naměřený průběh 2- aproximovaný průběh z tab. 2.4 pro metodu aproximace T2 I, T2 II

Obr. 14. Přechodové charakteristiky termistoru měřícího teplotu vzduchu v bezprostřední blízkosti baňky žárovky


1- naměřený průběh 2- aproximovaný průběh z tab. 2.4 pro metodu aproximace T3 I 3- aproximovaný průběh z tab. 2.4 pro metodu aproximace T3 II

Obr. 15. Přechodové charakteristiky termistoru měřícího teplotu baňky žárovky

1- naměřený průběh 2- aproximovaný průběh z tab. 2.4 pro metodu aproximace T4 I 3- aproximovaný průběh z tab. 2.4 pro metodu aproximace T4 II

Obr. 16. Přechodové charakteristiky termistoru měřícího teplotu vzduchu v zadní části tunelu


Vrtulkový průtokoměr - grafická prezentace dosažených výsledků aproximace

1 - naměřený průběh 2 - aproximovaný průběh z tab. 2.5 pro metodu aproximace II 3 - aproximovaný průběh z tab. 2.5 pro metodu aproximace I 4 - aproximovaný průběh z tab. 2.5 pro metodu aproximace V

Obr. 17. Přechodové charakteristiky vrtulkového průtokoměru

1 - naměřený průběh 2 - aproximovaný průběh z tab. 2.5 pro metodu aproximace III 3 - aproximovaný průběh z tab. 2.5 pro metodu aproximace IV

Obr. 18. Přechodové charakteristiky vrtulkového průtokoměru


Model robota

Rameno 1

Obr. 19. Naměřená přechodová charakteristika regulované soustavy

Naměřená přechodová charakteristika byla aproximovaná přímkou (pomocí programu Microsoft Excel) , jejíž rovnice je

y = 16,389.t – 0,6597. (18)

Ze znalosti rovnice (6) a (18) můžeme vypočítat zesílení soustavy , tedy i integrační časovou konstantou soustavy , a dopravní zpoždění , potřebné pro určení přenosu soustavy

.

Integrační časová konstanta , pro zvolené a skokovou změnu vstupního signálu o velikosti 5V je

.

Platí-li že

,

pak zesílení soustavy je rovno

.

Dopravní zpoždění


.

Přenos soustavy ramene 1 je

.

Rameno 2


I zde byla provedena aproximace přímkou, jejíž rovnice je

y = 17,074.t – 1,1602. (19)

Parametry soustavy , , a dopravní zpoždění , určení stejně jako ramene 1.


.

Platí-li že

,


pak zesílení soustavy určíme ze vztahu

,


,


.

Rameno 3


Naměřená přechodová charakteristika byla aproximovaná přímkou, jejíž rovnice je

y = 8,0704.t – 0,9774. (20)

Ze znalosti rovnice (6) a (20) můžeme vypočítat zesílení soustavy , nebo integrační časovou konstantou soustavy , a dopravní zpoždění , potřebné pro určení přenosu soustavy .


.

Platí-li že


,

pak zesílení soustavy je rovno

,


,


.

Blokové schéma zapojení pro regulaci teploty a průtoku vzduchu

Obr. 22. Blokové schéma zapojení pro regulaci teploty vzduchu


Obr. 23. Blokové schéma zapojení pro úlohu regulace průtoku vzduchu (regulace otáček průtokoměru)

Date post:	09-Mar-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	2 times
Download:	0 times

1homel.vsb.cz/~rep75/Predmety/Rizeni_Sys/dp_prace_tepl... · Web viewjak polohy ramene 1 a 2, tak i...

Documents