Teorie vlhk ého vzduchu
Richard Mollier se narodil 30.ledna 1863 v Triestu
“Neuen Diagrammen zur technischen Warmelehre”
(Nové diagramy pro inženýrskou termodynamiku)
Katedra energetických stroj ů a zařízení Ing. Vladimír K řenek
Teorie vlhk ého vzduchu Vlhký vzduch je směs suchého vzduchu a určitého množství vody ve formě syté nebo přehřáté vodní páry. Suchý vzduch je jednoznačně definován a to pro nulovou nadmořskou výšku má objemové složení:
Dalton ův zákonCelkový tlak směsi plynů p je dán součtem dílčích (parciálních) tlaků jednotlivých složek p i :
Kde p je tlak vlhkého vzduchu(celkový tlak), pA parciální tlak suchého vzduchu a pv parciální tlak vodnípáry. Tento vztah platí dobře pro nízké a střední tlaky. Odchylky byli zjištěny pouze pro tlaky vysoké.
-0,66Ne,He,Kr,Xe,H2,O3
0,0460,03Oxid uhličitý CO2
1,2860,93Argon-Ar
23,220,29Kyslík-O2
75,578,09Dusík-N2
HMOTNÍ SLOŽENÍ [%]OBJEMOVÉ SLOŽENÍ [%]PLYN
VA ppp +=
Teorie vlhk ého vzduchu Hmotnostní zlomek vodní páry ve vlhkém vzduchu bývá velmi malý a z toho důvodu se celkový tlak v normálních úlohách příliš neliší od tlaku normálního(atmosférického). Pak lze suchý vzduch a vodnípáru považovat za ideální plyny jež mají následující vlastnosti :
Ideální plyn jako model vlhkého vzduchuIdeální plyn (IP): je fyzikální model chování plynné látky založený na těchto předpokladech :
•vlastní objem částic (atomů, molekul) plynu je zanedbatelný,* mezimolekulové interakční síly jsou zanedbatelné.Nejjednodušší definice IP:Ideální plyn je každý plyn, který se řídí stavovou rovnicí ideálního plynu :
181,4650,46151,926přehřátá vodní pára
28,970,7170,287111,005suchý vzduch
M[KG/KMOL]CV[KJ/KG.K]R[KJ/KG.K]CP[KJ/KG.K]
střední molekulová hmotnost vlhkého vzduchu[kg/kmol]mn
termodynamická teplota[K]T
hustota (m ěrná hmotnost) vlhkého vzduchu[kg/m 3]ρ
univerzální plynová konstanta (R = 8 314,3 J/kmol.K)[J/kmol.K]R
celkový tlak vzduchu [Pa] p
Teorie vlhk ého vzduchu Molekulová hmotnost suchého vzduchu mA = 28,96 kg/kmolMolekulová hmotnost vodní páry mV = 18,02 kg/kmol
Plynové konstanty mají hodnotu :
rA = 287,11 J/kg.KrV = 461,50 J/kg.K
Vyjád ření vlhkosti vzduchu :Obsah vlhkosti ve vzduchu může být různý. Vlhký vzduch se dělí na :
● nenasycený (parciální tlak vodních par ve vzduchu je menší tlak sytých par při téže teplotě pV < pV"● nasycený pV = pV"● přesycený (nasycený vzduch, který obsahuje ještě další vodu v kapalném nebo tuhém skupenství)
Veličin ur čujících vlhkost vzduchu je n ěkolik :
Absolutní vlhkost vzduchu a, ρVHmotnost vodní páry v objemu 1 m3. Jednotky jsou kg/m3 a dá se proto také hovořit o hustotě vodní páry ρV.
Relativní vlhkost φUdává míru nasycení vzduchu. φ = 100 % znamená nasycený vzduch; pV = pV".
Teorie vlhk ého vzduchu Parciální tlak par pV
Tlak, odpovídající příslušné absolutní vlhkosti (viz stavová rovnice). Parciální tlak par není závislý na
teplotě (při konstantním tlaku). Parciální tlak syté páry p"V je závislý pouze na teplotě.
Měrná vlhkost vzduchu xUdává hmotnost vodní páry v kg, připadající na 1 kg suchého vzduchu [kg/kgA]. Vzhledem k nízkým řádům se spíše používají jednotky [g/kgA]. Spolu s relativní vlhkostí je toto určení vlhkosti vzduchu ve vzduchotechnice nejběžnější. Měrná vlhkost je určena poměrem hmotnosti vodní páry obsažené ve vzduchu a hmotnosti suchého vzduchu :
Teorie vlhk ého vzduchu Dosazením stavových rovnic pro suchý vzduch a vodní páru obdržíme vzájemný vztah mezi měrnou a relativní vlhkostí :
dalším dosazováním rovnic dostaneme konečnou podobu :
Vztah 1.11 je důležitý, protože nám umožňuje stanovit měrnou vlhkost z měřitelných veličin (φ, p) a parciálního tlaku syté páry. Po dalších úpravách lze získat další závislosti :
Teorie vlhk ého vzduchu Absolutní vlhkost vzduchu, relativní vlhkost a parciá lní tlak par jsou veličiny určující stav páry nezávisle na vzduchu. Měrná vlhkost je poměr hmotnosti vodní páry a suchého vzduchu. Dalšími možnostmi určení vlhkosti vzduchu jsou teplota rosného bodu a teplota mokrého teplom ěru . Tyto veličiny se dají získat měřením.
Teplota rosného bodu tDPJe teplota, při které je vzduch nasycen. Při dalším ochlazování začíná vodní pára kondenzovat. V h-x diagramu se teplota rosného bodu pro daný stav vzduchu odečte na průsečíku křivky nasycení a čáry měrné vlhkosti, odpovídající danému stavu vzduchu. Grafické znázornění v h-x diagramu :
Mollierův h-x diagram se zakreslenímrosného bodu tDP a teploty mokrého teploměru tWB pro daný stav vzduchu 1
Teplota mokrého teplom ěru tmJe to taková teplota vody, při níž je teplo potřebné k vypařování vody do vzduchu odebíráno přestupem tepla konvekcíz okolního vzduchu (při izobarickém ději). Je také označována jako mezní teplota adiabatického chlazení.
Teorie vlhk ého vzduchu Hustota vlhkého vzduchuHustota vlhkého vzduchu (měrná hmotnost) je dána vztahem:
Teorie vlhk ého vzduchu Entalpie vlhkého vzduchuVýpočty stavů vlhkého vzduchu se s výhodou provádějí pro 1 kg suchého vzduchu, který obsahuje
x kg vodní páry. Hmotnost suchého vzduchu je tedy při úpravách vlhkého vzduchu konstantní, mění
se pouze hmotnost vodní páry (proto se měrná vlhkost vztahuje na 1 kg suchého vzduchu x [g/kgs.v]). Totéž platí i pro entalpii. Entalpie směsi 1 kg suchého vzduchu a x kg vodní páry bude :
Poznámka: Entalpie je fyzikální veličina, která vyjadřuje tepelnou energii uloženou v jednotkovém množství látky.
Entalpie suchého vzduchu je násobkem měrné tepelné kapacity (při konstantní teplotě) a teploty (cA = 1 010 J/kg.K; platí od -30 do 100 °C ). Při nulové teplotě je i entalpie suchého vzduchu také nulová :
Entalpie vodní páry je funkcí teploty a tlaku.
Měrná tepelná kapacita vodní páry cV = 1 840 J/kg.K. Pro běžné výpočty lze do teploty 100 °C a tlaku par 10 kPa použít empirický vztah :
Teorie vlhk ého vzduchu
kde l [J/kg] je výparné teplo vody
Pokud vzduch obsahuje vodní mlhu (vodní kapky), přičte se k entalpii vlhkého vzduchu (nasyceného) entalpie mlhy (vodních kapek) :
A při podnulových teplotách, kdy se ve vzduchu vyskytuje jinovatka nebo zmrzlá mlha, bude entalpie :
skupenské teplo tání ledu l E = -333.103 J/kglE [J/kg]
měrná tepelná kapacita ledu c E = 2 090 J/kg.KcE [J/kg.K]
měrná tepelná kapacita vody c w = 4 187 J/kg.Kcw [J/kg.K]
Teorie vlhk ého vzduchu
Mollierův h-x diagram se zakreslením rosného bodu tDP a teploty mokrého teploměru tm
pro daný stav vzduchu 1
Základní osy diagramu (pod úhlem 135°) :
entalpie h [kJ/kgA]měrná vlhkost x [g/kgA]
další osy se dopo čítávají :
teplota t [°C] relativní vlhkost φ[-]hustota vlhkého vzduchu [kg/m3]
Teorie vlhk ého vzduchu
Psychrometrický diagram častopoužívaný v anglosaské literatuře
Teorie vlhk ého vzduchu
Součástí Molierova diagramu je také stupnice tzv. činitele citelného tepla. Činitel citelného tepla υ je definován poměrem citelného tepla Qcit a celkového tepla Qcelk :
Základní úpravy vlhkého vzduchuV běžné praxi se vyskytují převážně uvedené úpravy vlhkého vzduchu, ohřev, chlazenímokré (suché), vlhčení vodou či párou, směšování. Je nezbytné si uvědomit, že právěk dosažení požadovaného stavu vzduchu lze dospět pouze kombinací těchto úprav.
Ohřev vzduchuPři ohřevu se zvyšuje teplota vzduchu při konstantní měrné vlhkosti x = konst. Výchozívztah pro výpočet výkonu výměníku je :
Teorie vlhk ého vzduchu Průběh změny stavu vzduchu při ohřevu vzduchu a značení ohřívače ve schématech
∆x=0 a tak je poslední člen nulový, a pro stanovení potřebného výkonu ohřívače je možno použít vztah :
Teorie vlhk ého vzduchu
Zařízení pro oh řev vzduchu :
Vodní oh řívačevyrábějí se nejčastěji jako lamelové výměníky (měděné trubky s hliníkovými lamelami). Výměníky mohou být jedno nebo víceřadé. Teplonosnou látkou je voda z otopnésoustavy nebo samostatného zdroje. Může být využito i odpadního tepla.
Parní oh řívačejsou většinou ocelové. Regulace je však obtížnější.
Kondenzátorová jednotka chladivového systémujedná se o tepelné čerpadlo (určené přímo pro vytápění) nebo odpadní teplo systému
Elektrické oh řívače
Plynové oh řívače
U vodních a některých parních výměníků je třeba zajistit protimrazovou ochranu.
Teorie vlhk ého vzduchu
Chlazení vzduchuChlazení vzduchu může být tzv. suché nebo mokré. Záleží na tom, jestli při tomto procesu dochází ke kondenzaci nebo ne.
Suché chlazení :
Probíhá v p řípadech, kdy je povrchová teplota vým ěníku vyšší než teplota rosného bodu upravovaného vzduchu tpchl > tDP. Vzhledem k tomu, že ∆x = 0, lze pro stanovenípot řebného výkonu chladi če použít jednoduchý vztah 1.26. Nutné je ovšem podot knout, že tento p řípad se v praxi vyskytuje jen vyjíme čně. Je to dáno zdroji chladu, jež jsou v ětšinou konstruovány na teplotní spád chladicího okruhu 6/12 °C.
Střední povrchová teplota vým ěníku je potom tpchl = 9 °C.
Teorie vlhk ého vzduchu Mokré chlazení :Dochází ke kondenzaci vodní páry obsažené v upravovaném vzduchu. Probíháv případech, kdy je povrchová teplota výměníku nižší než teplota rosného bodu
upravovaného vzduchu tpchl < tDP. Pro stanovení potřebného výkonu chladiče je třeba použít vztah 1.24 !!!
Citelným teplem se nazývá část chladicího výkonu, která je využita na sníženíteploty vzduchu.
Vázaným teplem se nazývá část výkonu daná kondenzací vodních par ve vzduchu.Celkové teplo pak odpovídá celkovému výkonu chladiče a je dáno součtem citelného a vázaného tepla.
Celkové teplo (výkon) :
Citelné teplo (výkon) :
Teorie vlhk ého vzduchu Průběh změny stavu vzduchu p ři chlazení vzduchu a zna čení chladi če ve schématech
Množství zkondenzované vody :
Ve VZT jednotce rozeznáme chladič od ohřívače podle velikosti - chladič je vždy větší. Chladič také musí být vždy napojen na kanalizaci kvůli odvodu kondenzátu.
Teorie vlhk ého vzduchu Zařízení pro chlazen í vzduchu
Vodn í chladi čenejčastěji jsou to lamelové víceřadé výměníky (měděné trubky s hliníkovými lamelami). Teplonosnou látkou je voda nebo nemrznoucísměs ze zdroje chladu (běžný teplotní spád 6/12 až 8/16).
Chladivové systémy (p římý výparn ík)teploty 3-6 °CVzhledem ke kondenzaci je třeba zajistit odloučení (lapače kapek) a odvod kondenzátu (napojení přes zápachovou uzávěrku do kanalizace)
Teorie vlhk ého vzduchu
Vzduchové systémyVzduchové systémy se dělí na nízkotlaké (rychlost v hlavním rozváděcím potrubí do 12 m.s-1) a vysokotlaké (rychlost až 25 m.s-1). Ke vzduchovým systémům patří jednokanálová zařízení nízkotlaká a vysokotlaká a vysokotlaká zařízení dvoukanálová.Nízkotlaká zařízení jednokanálová mají společnou úpravu vzduchu pro všechny klimatizované
místnosti. Jsou jednoduchá a levná. Jejich nedostatkem je, že čidlo automatické regulace je možno umístit pouze v jedné místnosti.
Nízkotlaké ústřední klimatizační zařízení jednokanálovéO1 – předehřívačF – filtrCH – chladi čP – zvlhčovačO2 – doh řívačV1 – ventilátor pro p řívod vzduchu
V2 – ventilátor odvodu vzduchu
Teorie vlhk ého vzduchu
Dvoukanálové vysokotlaké klimatiza ční zařízení. 1 – teplý vzduch,2 – chladný vzduch, 3 – směšovací skříň, 4 – odváděný vzduch
Teorie vlhk ého vzduchu
Vysokotlaké klimatiza ční zařízení s induk čními jednotkami1 – centrální strojovna,2 – rozvod primárního vzduchu,3 – indukční jednotka, 4 – výměník tepla, 5 – filtr, 6 – přívod a odvod teplonosného média, 7 – potrubí pro odvod vzduchu
Systémy vodní
Systémy vodní – na rozvod teplé a chladné vody (dvoutrubkový nebo čtyřtrubkový) jsou připojeny
klimakonvektory (fan-coily), které obsahují filtr, ventilátor, ohřívač achladič. Pracují pouze s oběhovým vzduchem, nebo nasávají také větrací vzduch, nejčastěji otvorem ve fasádě. Vodní systémy jsou levnější než vzduchové nebo kombinované (odpadají vzduchovody) a také provozní náklady jsou nižší, protože mohou být v provozu jen ty klimakonvektory, které jsou potřebné. Nevýhodou je větší hlučnost. Tyto systémy se dnes často používají místo systémů kombinovaných.
Teorie vlhk ého vzduchu
Podokenní klimakonvektor
K – klapka, F – filtr, V – Ventilátor, O – ohřívač,Ch – chladič, č.v. – čerstvý vzduch, o.v. – oběhový vzduch
Chladivové systémy
Chladivové systémy slouží především ke klimatizaci jednotlivých místností. Patří sem :
- okenní klimatizátory,- mobilní klimatizační zařízení,- dělená klimatizační zařízení (split systémy).
Teorie vlhk ého vzduchu
Okenní klimatizátor
1- filtr, 2 – radiální ventilátor, 3 – axiální ventilátor,4 – chladicí kompresor, 5 – výparník, 6 – kondenzátor, 7 – žaluzie, 8 – klapka,9 – vyústka,
10 - elektromotor
Split systémy (dělené chladivové systémy) mají výparník společně s ventilátorem uložen ve vnitřní jednotce umístěné v klimatizované místnosti. Srážník chlazený vzduchem a chladicí kompresor jsou ve venkovní jednotce, umístěné na venkovnífasádě, nebo střeše objektu. Jednotky jsou propojeny chladivovým potrubím.
Teorie vlhk ého vzduchu
Split systémy (dělené chladivové systémy) - kazetová chladící jednotka
Teorie vlhk ého vzduchu
Teorie vlhk ého vzduchu
Vlhčení vzduchuVlhčit vzduch lze párou nebo vodou. Směr změny stavu vzduchu při vlhčení párou probíhá za konstantní teploty (ve skutečnosti se vzduch mírně ohřívá, pro praxi však zcela vyhovuje směr změny stavu vzduchu t = konst .).
Směr změny stavu vzduchu při vlhčení vodou o teplotě tm probíhá za konstantní entalpie - adiabatické chlazení, h = konst. Měrná vlhkost vzduchu roste, teplota vzduchu během procesu klesá a případně lze v některých případech využít i k chlazení.
Teorie vlhk ého vzduchu Průběh změny stavu vzduchu p ři vlh čení vzduchu vodou a párou a zna čení chladi če ve schématech
Účinnost pračky je dána vztahem :
Teorie vlhk ého vzduchu
Zařízení pro vlh čeníVodn í pračky vzduchu
● sprchové, blánové, bubnové, bublinové, atd.
● adiabatické nebo polytropickéBěhem vlhčení dochází k cirkulaci vody, proto je nezbytná kvalitní úprava vody. Vždy je třeba zabránit riziku množení bakterií (legionela). Za vodnípračkou bývá umístěn odlučovač (lapač) kapek.
Rozprašování vodyse děje na principu pneumatickém, mechanickém, ultrazvukovém (studenápára).
Teorie vlhk ého vzduchu
Mísení dvou a více r ůzných stav ů vzduchu
Konečná teplota po smísení n různých stav ůvzduchu o r ůzných pr ůtocích se stanoví dle směšovací rovnice :
Konečný stav vzduchu Sm po sm ísení 2 různých stav ů vzduchu
a podobné platí i pro kone čnou m ěrnou vlhkost:
Teorie vlhk ého vzduchu
Odvlh čováníOdvlhčení vzduchu lze dosáhnout buď kombinací mokrého chlazení a následného ohřevu, nebo využitím sorpčních
výměníků.
Odvlh čení chlazen í - ohřevPro odvlhčení lze využít kombinace chladiče a ohřívače, nevýhodou je však vysoká spotřeba energie. Samostatnáodvlhčovací zařízení využívají přímo chladivového oběhu, kde chladičem je výparník a ohřívačem kondenzátor.
Teorie vlhk ého vzduchu
V běžné praxi se vyskytují převážně výše uvedené úpravy vlhkého vzduchu :
● ohřev
● chlazení mokré (suché)
● vlhčení vodou či párou
● směšování
Je nezbytné si uvědomit, že k dosažení požadovaného stavu vzduchu lze dospět pouze kombinací těchto úprav !!!
Teorie vlhk ého vzduchu
Literatura :
[1] Chyský, J.; Vlhký vzduch, 1977. ISSN 04-239-77[2] Drkal, F.; Technika prostředí, 1978. ISSN 57-634-78[3] Chyský, J., Hemzal,K. a kol.: Technický průvodce "Větrání a klimatizace". Bolit, 1993[4] ASHRAE Handbook 2001 Fundamentals, 2001, ASHRAE, Atlanta. ISBN-1-883413-87-7
Děkuji Vám za pozornost !
