1

TEORIE ROZHODOVÁNÍ

2

Obsah

• Formulace rozhodovacího modelu• Rozhodování za jistoty, rizika a nejistoty• Možnosti řešení rozhodovacího modelu• Kritéria řešení rozhodovacího modelu• Rozhodovací a pravděpodobnostní stromy

3

Teorie her

• Nalezení optimální strategie v hazardních hrách

• Model konfliktní situace– Konflikt inteligentních hráčů– Oběma stranám záleží na výsledku

• John von Neumann, Oscar Morgenstern - 1928• Ekonomické chování - volba alternativy

rozhodnutí

4

Teorie rozhodování

• Hry proti přírodě • Model konfliktní situace

– Konflikt inteligentního a neinteligentního (neracionálního) hráče

– Inteligentnímu (racionálnímu) záleží na výsledku

• Volba nejlepšího rozhodnutí ovlivňovaného budoucím stavem světa

• Většinou neopakovatelné situace

5

Rozhodovací modely• Prvky modelu

– Alternativy rozhodnutí– Stavy okolností– Rozhodovací tabulka - výplaty pro kombinace

alternativa/stav okolností

• Rozhodovací kritérium• Jistota, riziko a nejistota

6

Rozhodovací tabulka

Stavy okolností s1 s2 ..... sn

a1 v11 v12 ..... v1n a2 v21 v22 ..... v2n ..... ..... ..... ..... .....

Alternativy

am vm1 vm2 ..... vmn Riziko p1 p2 ..... pn

7

Rozhodovací strom

R

S

S

S

Varianta 1

Varianta 2

Varianta 3

Stav 1

Stav 2

Stav 3

Výplata 1

Výplaty

Varianty rozhodnutí

Stav 1

Stav 2

Stav 3

Stav 1

Stav 2

Stav 3

Stavy okolností

Výplata 2

Výplata 3

Výplaty

Výplaty

8

Volba strategie firmy

Pověst firmy

velký střední malýKontrola kvality ANO 1 0,95 0,7 vyšší cenaKontrola kvality NE 1,1 0,8 0,6 nižší cena

Pravděpodobnosti 0,4 0,2 0,4

Zájem

9

Jistota, riziko a nejistota

• Rozhodování s jistotoupravděpodobnost realizace jistého stavu okolností je

rovna 1 a pravděpodobnosti ostatních stavů okolností jsou rovny nule

• Rozhodování s rizikem pravděpodobnosti realizace stavů okolností jsou

odhadovány či známy

• Rozhodování za nejistoty pravděpodobnosti realizace stavů okolností jsou

neznámé

10

Možnosti řešení rozhodovacích modelů

· Volba dominantní alternativy· Volba nejvýhodnější alternativy· Volba alternativy podle nejvyššího užitku

11

Volba dominantní alternativy (max)

• Dominance podle výplat: aI dominuje aK

• Dominance podle stavů okolností : aI dominuje aK

• Dominance podle pravděpodobností : aI dominuje aK

Kjn,...,1j

Ijn,...,1j

vmaxvmin

n,...,1j,jvv KjIj

)xv(P)xv(P KI

12

Dominance podle výplat

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

ANO 0,7 1

NE 0,6 1,1

min max

Kjn,...,1j

Ijn,...,1j

vmaxvmin

13

Dominance podle stavů okolností

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

velký střední malý

Kontrola

kvality ANO

Kontrola

kvality NE

n,...,1j,jvv KjIj

14

Dominance podle pravděpodobností

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

ANO

NE

)xv(P)xv(P KI

• Profil rizika

15

Volba nejvýhodnější alternativy

• Rozhodování za jistoty• Rozhodování za nejistoty

– maximaxové pravidlo– Waldovo - maximinové pravidlo– Savageovo pravidlo minimální ztráty– Laplaceovo pravidlo nedostatečné evidence– Hurwitzovo pravidlo

• Rozhodování za rizika– pravidlo EMV - očekávané hodnoty výplaty– pravidlo EOL - očekávané možné ztráty– pravděpodobnost dosažení aspirační úrovně

16

Volba strategie za jistoty

Pověst firmy

velký střední malýKontrola kvality ANO 1 0,95 0,7 vyšší cenaKontrola kvality NE 1,1 0,8 0,6 nižší cena

Pravděpodobnosti 0,4 0,2 0,4

Zájem

iJm1,...,i

IJI vmaxv:a

17

Volba strategie za nejistoty

velký střední malý MAXIMIN MAXIMAX LAPLACEKontrola kvality ANO 1 0,95 0,7 0,7 1 0,883Kontrola kvality NE 1,1 0,8 0,6 0,6 1,1 0,8333333

SAVAGEKontrola kvality ANO 0,1 0 0 0,1Kontrola kvality NE 0 0,15 0,1 0,15

Zájem

ijn1,...,jm1,...,i

IJI vminmaxv:a

ijn1,...,jm1,...,i

IJI vmaxmaxv:a

n

1=jijn

1

m1,...,iII vmaxv:a

)vvmax(maxminz:a ijijm,...,1in,...,1jm,...1i

IJI

18

Volba strategie za nejistotymax min HURWICZ

Kontrola kvality ANO 1 0,7 0,7 0,79 0,88 1Kontrola kvality NE 1,1 0,6 0,6 0,75 0,9 1,1

t 0 0,3 0,6 1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

KontrolakvalityANO

KontrolakvalityNE

ijn1,...,j

i

ijn1,...,j

i

iim1,...,i

II

vmaxh

vmind

)t).d(1(t.hmaxv:a

19

Volba strategie za rizika

velký střední malý EMVKontrola kvality ANO 1 0,95 0,7 0,87Kontrola kvality NE 1,1 0,8 0,6 0,84

Pravděpodobnosti 0,4 0,2 0,4EOL

Kontrola kvality ANO 0,1 0 0 0,04Kontrola kvality NE 0 0,15 0,1 0,07

Zájem

n

1=jijj

m1,...,ii

m1,...,iII vpmaxMVEmaxMVE:a

n

1jijj

m1,...,iij

n

1=jij

m1,...,ij

m1,...,ii

m1,...,iII zpmin)vvmax(pminEOLminOLE:a

20

Rozhodovací strom

R

M

M

Kontrola ANO

Kontrola NE

Zájem velký

Zájem střední

Zájem malý

Zájem velký

Zájem střední

Zájem malý

21

Pravděpodobnostní strom

Vada

Reklamace

ne: 0,95

ano: 0,05

ano: 0,03

ne: 0,02

0,9

0,7

0,5

Kontrola kvality výrobků

22

Pravděpodobnostní strom

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Kontrola kvality výrobků

bezvadnýchybný s reklamací

chybný bez

reklamaceKontrola kvality ANO 0,9 0,5 0,7Pravděpodobnosti 0,95 0,03 0,02

Výrobek