Sem 7 VPN_TIR_CAUE

8/17/2019 Sem 7 VPN_TIR_CAUE

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PROGRAMAS AMBIENTALES

Septiembre 30 de 2015

INGENIERIA ECONOMICA

ANALISIS de ALTERNATIVAS de INVERSIÓN


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CONTENIDO

1 VALOR PRESENTE NETO

2 TASA INTERNA DE RETORNO

3 PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION

4 CAUE = COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE

5 EJERICICIOS PRACTICOS

ANALISIS ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN


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OBJETIVOS


1. CONOCER LOS METODOS DE EVALUACION DEPROYECTOS

2. SELECCIONAR LA MEJOR ALTERNATIVA DEINVERSIÓN PARA TOMAR DECISIONES DEINVERSIÓN

3. CONOCER Y APLICAR EL VPN, TIR Y EL CAUE


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EVALUACION


Que se debe tener en cuenta para tomar una decisiónde Inversión:

1. Tasa de interés de referencia para poder decidir siinvierte o no. (Tasa de oportunidad).

2. Técnicas de evaluación

VPN

TIR

CAUE ES CONVENIENTEREALIZAR LA

INVERSIÓN


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EVALUACION


oLa Tasa de Descuento: Es el Precio que se paga por los recursosrequeridos para cubrir la inversión de un proyecto.

oLos Fondos requeridos pueden provenir de prestamos a terceros, elcosto sería la tasa de interés que paga el inversionista por el préstamo.

oEL Valor Presente Neto: Es una cifra monetaria que resulta decomparar el valor presente de los ingresos con el valor presente de losegresos


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Si se tiene una inversión inicial P y unos flujos netos de efectivo (FNE),el flujo de caja sería el sgte:

n1 2 3

i= Tasa de Descuento

n -10

- P= Inversión Inicial

FNE 1 FNE2 FNE3 FNE n-1 FNEn

La ecuación del VPN ES:

VPN = - P + FNE1 + FNE2 + FNE3 + FNE(1+i) ^1 (1+i)^2 (1+i)^3 (1+i)^n

La Pregunta del Inversionista es ¿Conviene invertir eneste proyecto dada las expectativas de ganancias einversión? Se utiliza el VPN como criterio de selección .

Se traslada los flujos de los años futuros a valor presente yse resta la inversión inicial que ya está en tiempo presente


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Significa traer del futuro al presente cantidades

monetarias a su valor equivalenteEn evaluación económica, cuando se trasladan cantidades del presenteal futuro se dice que se utiliza una tasa de interés pero cuando setrasladan cantidades del futuro al presente , como en el cálculo del VPN,

se dice que se utiliza una tasa de descuento ; por ello a los flujos deefectivo ya trasladados al presente se le llama Flujos descontados

VALOR PRESENTE NETO


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VALOR PRESENTE NETO

Criterios para tomar una decisión con el valorpresente neto

1. Si el VPN > 0, Es conveniente aceptar la inversión, ya quese estaría ganando más del rendimiento solicitado.

2.Si el VPN < 0, Se debe rechazar la inversión porque no seestaría ganando el rendimiento mínimo solicitado.

3.Si el VPN = 0, Se debe aceptar la inversión, se estateniendo una ganancia equivalente a la TMAR por eso sele llama tasa mínima aceptable.


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VALOR PRESENTE NETO

Ejercicios

Supóngase que se ha hecho cierto estudio que tomó en cuenta laposibilidad de invertir en una industria metalmecánica. Se calculó unainversión Inicial de $1.000 con la posibilidad de obtener ganancias de finde año que se muestran en la sgte gráfica:

1.000

260 310 330 400 505

1 2 3 4 5

I= Inversión Inicial

i= La tasa de descuentoequivale al 5%

n = Horizonte de tiempo

VPN = - 1.000 + 260 + 310 + 330 + 400 + 505(1+0.05)^1 (1+0.05)^2 (1+0.05)^3 (1+0.05)^4 (1+ 0.05)^5

VPN = -1.000 + 247,62+ 281,18+ 285,07+ 329,08+ 395,68

VPN = $538,63 Resultado expresado en dinero


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VALOR PRESENTE NETO

Cálculos en Excel

Inversionista TMAR VPN

15% $ 538,63

2 10% $ 327,27

3 15% $ 157,25

4 20% $ 18,77

5 25% ($ 95,32)

6 30% ($ 190,30)

Cual de todos losinversionistas ganará más?

El inversionista 1 podría decir que el resultado que obtuvo es equivalente a que élinvierta 1.000, gane 5% cada año durante 5 años y que además el banco o sitio dondeinvirtió le diera $538,63 al momento de hacer la inversión.

Los inversionistas 1,2,3, y 4 que solicitaron al menos una ganancia del 20% paraaceptar invertir, el proyecto del ejemplo proporciona un rendimiento superior al 20%para aceptar invertir.

En el caso de los inversionistas 5 y 6 no es que pierdan si invierten, sino que lainterpretación es que el proyecto no proporcionará la ganancia que ellos están

solicitando como mínima para realizar la inversión, es decir el proyecto no rinde un25% y menos un 30%.


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A dos inversionistas, en forma independiente, se les plantea la posibilidad deemprender un proyecto de inversión, que requiere de una inversión inicial de $1.000 y que arrojaría los siguientes flujos netos de efectivo, al final de cada año,tal y como lo muestra el flujo de caja. ¿ Que decisión debe tomar cada

inversionista?

350 380 400 500

01 2 3 4

1.000


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A un inversionista le proponen invertir $10.000.000 y le aseguran quelos próximos 5 años recibirá $ 3.000.000 cada año. Si su tasa deoportunidad es del 20% anual, ¿ Le conviene aceptar el negocio?

A= 3 mill

01 2 3 4

10.000 mill

5 años

Aplicando VPN

VPN = Inversión + Valor Presente del FCNVPN = -10.000.000 + 3.000.000 (1.20)5 - 1

0.2(1.2)5

VPN = $ -1.028.163

P = A (1+i) - 1

i( 1+ i)n

n

A= 3.000.000i = 0.2n = 5

En Excel


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TASA INTERNA DE RETORNO

La ganancia anual que tiene cada inversionista se puede expresar comouna tasa de rendimiento o de ganancia anual llamada Tasa Interna e

Rendimiento .

En el ejemplo se observa que, dado que la tasa de interés, que en estecaso es la TMAR, es fijada por el inversionista, conforme ésta aumenta elVPN se vuelve más pequeño, hasta que en determinado valor se

convierte en cero, y es en este punto donde se encuentra la TIR.

DEFINICION

TIR ES LA TASA DE DESCUENTO QUE HACE EL VPN = 0

Es la tasa de interés que iguala el valor presente de los flujos descontados con laInversión

VPN = 0 = - P +FNE1

(1+i)1

FNE1

(1+i)2

FNE1

(1+i)3

FNE1

(1+i)4

FNE1

(1+i)5+

+ + +


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VPN

TIR (i)5 10 15 20 25

100

200

300

400

500

600

-100

-200

Grafica VALOR PRESENTE NETO VS TIR


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CRITERIOS DE DECISIÓN

Si TIR≥ TMAR, SE ACEPTA EL PROYECTO

Si TIR ≤ TMAR, SE RECHAZA EL PROYECTO

Si TIR= TMAR, EL PROYECTO ES INDIFERENTE

Proyecto A Proyecto B

Años FNE FNE

0 -675,5 -788,3

1 0 400

2 0 300

3 0 200

4 450 100

5 450 50

6 450 0

TMAR 12% 18%

VPN $ 93,81 ($ 38,70)

TIR 15% 15%

TMAR es la Tasade Oportunidad


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Un Ingeniero invierte hoy $3.500.000 y al final del año recibe$4.200.000. Si su tasa de oportunidad es del 2.5% mensual ¿Hizo buennegocio?

F = P(1+i)n i = (F/P ) - 11/n

i = 4.200.000 - 13.500.000

1/12i = 1.53 % Tasa Interna de Rendimiento (TIR)

Se debe rechazar el proyecto porque el rendimiento que alcanza es inferior a su tasade oportunidad (2.5%)

Aplicando VPN

VPN = Inversión + Valor Presente del FCNVPN = -3.500.000 + 3.122.935

VPN = - 377.065

P = 4.200.000(1+0.025)^12

P = 3.122.935

En Excel


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TIR - PROYECTO DE FINANCIACIÓN

A un empleado le financian un proyecto que tiene un costo de$5.000.000 por medio de 6 cuotas mensuales, a una tasa del 3%mensual. Calcular el valor de las cuotas y su financiación

La TIR ES LA TASA DE INTERÉS PAGADA SOBRE LOS SALDOS DE DINERO TOMADO ENPRESTAMO O LA TASA DE RENDIMIENTO GANADA SOBRE EL SALDO NO RECUPERADO DELA INVERSIÓN.

A = P i ( 1+ i)n

n(1+i) - 1

A = 5.000.000 0.03( 1+ 0.03)6

(1+0.03)6 - 1

A = $922.987,50


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Financiación aplicando la tasa de interés

Mes CuotaPago por

interés

Abono a

CapitalSaldo

Saldo * % i Cuota-interes Saldo - interés

0 5.000.000,00

1 922.987,50 150.000,00 772.987,50 4.227.012,50

2 922.987,50 126.810,38 796.177,13 3.430.835,38

3 922.987,50 102.925,06 820.062,44 2.610.772,94

4 922.987,50 78.323,19 844.664,31 1.766.108,62

5 922.987,50 52.983,26 870.004,24 896.104,38

6 922.987,50 26.883,13 896.104,37 0


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COSTO ANUAL UNIFORMEEQUIVALENTE (CAUE)

Existen técnicas para tomar decisiones cuando

existen ingresos y son el VPN y la TIR.

En otras situaciones o inversiones donde no existen

ingresos sino costos donde toca tomar decisionessobre ciertas alternativas de inversión se utiliza elCAUE.


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Situaciones en las que solo se presentan costos para elanálisis económico.

1. Selección entre dos o más equipos alternativos para un procesocomercial o industrial.

2. Selección entre dos o más procesos alternativos para el tratamiento

de contaminantes producidos por una industria.

3. Se requiere reemplazar un sistema de procesamiento manual por unsistema automatizado.


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Situaciones en las que solo se presentan costos para elanálisis económico.

EL objetivo del Inversionista es siempre GANARMAS DINERO o su contraparte incurrir en MENOSCOSTOS.

En el análisis se deben responder las siguientes preguntas:

¿Cuál de las alternativastiene un costo menor ?

¿Se obtiene alguna gananciamonetaria por reemplazar elequipo o el sistema actual deproducción de algún bien o

servicio dado que el reemplazo

incluye una inversión adicional.


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Existen Flujos de Caja compuestos sólo por egresos (gastos), eneste caso no se puede determinar la rentabilidad por medio de laTIR. Se aplica el Costo Anual Uniforme Equivalente(CAUE).

Consiste en convertir el VPN ENCUOTAS ANUALES IGUALES

Si el CAUE es positivo se acepta elproyecto, si es negativo se rechaza

Si es entre dos alternativas que sólo

presentan Egresos, se escoge la demenor CAUE.

Proyectos Individuales

Uno de los métodos para calcular el CAUE es el VPN:


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Calculo del CAUE

1. Se calcula el VPN para el Flujo de Caja

2. El VPN se convierte en una Serie Anual Equivalente (Anualidad)3. Se utiliza la tasa de descuento como la tasa de oportunidad del

inversionista.

n

n

i ( 1+ i)CAUE = VPN(1+i) - 1


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Conceptos Ejercicios de inversión en Activos

1. Valor de Salvamento:

• Es el valor de mercado de un activo en cualquier periodo

• A su vez, Valor de Mercado significa el valor monetario al que

puede ser vendido un activo en el año n.

• En el caso que sea un activo que se desea adquirir, se deberá

estimar cual será el valor del mercado de ese activo en unhorizonte de tiempo. Las bases para esta determinación puedeser la intensidad de uso y la vida fiscal del activo.

• Si es un activo que se desea reemplazar, el valor de salvamento

es el valor monetario que se pueda obtener por la venta de eseactivo en el mercado.

• El valor de Salvamento es un INGRESO


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Conceptos Ejercicios de inversión en Activos

2. Vida Útil:

La vida útil puede definirse simplemente como el periodoexpresado en años que un activo sirve o está disponible en laactividad para la que fue diseñado.


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Una empresa que tiene una tasa de oportunidad del 15% anual, desea conocer losgastos totales a cargar dentro de sus gastos operacionales, de una nueva máquinaque compró por $ 25.000.000 y tiene una vida útil de 5 años. Se estima un valor desalvamento al final de la vida útil de $10.000.000 y unos gastos de mantenimiento

de $ 750.000. Calcular el Costo Anual de Gastos del Equipo.

4321

A= 750.000

0

5

10.000.000

25.000.000

Se acostumbra paraefectos de interpretaciónde resultados , asignarle

a los egresos signopositivo y a los ingresossigno negativo. (CON

Formula)VPN= 22.542.349

5

5

0.15 ( 1+0.15)CAUE = 22.542.349

(1+0.15) - 1

CAUE = $6.724.733Cuota Anual de gastos que se debeadicionar por el uso de la nueva máquina


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ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTESSe elige una y la otra se descarta

Cierta empresa que utiliza para sus inversiones una tasa de oportunidaddel 30% anual, desea conocer cuál de las alternativas siguientes debeseleccionar.

De las alternativas a comparar sólo se conocen los gastos con vidas útiles iguales

Máq A Inversión Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

($ 10.000.000) ($ 1.800.000) ($ 1.800.000) ($ 1.800.000) ($ 1.800.000) $ 4.200.000

30%

VPN ($ 12.768.051)

0.30 ( 1+ 0.3)5CAUE= 12.768.051

(1+0.3)5 - 1

CAUE = $5.242.326


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Máq B Inversión Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

($ 12.000.000) ($ 1.500.000) ($ 1.500.000) ($ 1.500.000) ($ 1.500.000) $ 6.500.000

30%

VPN ($ 13.498.722)

0.30 ( 1+ 0.3)5CAUE= 13.498.722

(1+0.3)5 - 1

Se escoge la alternativa de menor costo

CAUE = $5.542.326

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