LENTES ESFÉRICAS
ÓPTICA GEOMÉTRICA MENU DE NAVEGAÇÃO Clique em um item abaixo para iniciar a apresentação
LENTES CONVERGENTES
Elementos Propriedades
Construção Geométrica de Imagens
LENTES DIVERGENTES
CONVERGÊNCIA
Elementos Propriedades
Construção Geométrica de Imagens
Exemplos
LENTES ESFÉRICAS
• LENTES DIVERGENTES
• LENTES CONVERGENTES
Lente esférica é o sistema óptico
constituído por três meios homogêneos e transparentes, separados por duas superfícies esféricas ou por uma superfície esférica e outra plana. O meio intermediário constitui a lente propriamente dita, sendo geralmente o vidro ou o plástico.
----> Apresentam as
extremidades mais finas do que a parte central.
------> Apresentam as
extremidades mais espessas do que a parte central.
LENTES CONVERGENTES
• Apresentam as extremidades mais finas do que a parte central.
• Transformam um feixe paralelo em um feixe convergente.
f(+)
F
BICONVEXA PLANO-CONVEXA CÔNCAVA-CONVEXA
E.P.
• ELEMENTOS DAS LENTES CONVERGENTES
R
C2 O C1
Centro Óptico
f(-)
LENTES DIVERGENTES
• Apresentam as extremidades mais espessas do que a parte central.
• Transformam um feixe paralelo em um feixe divergente.
BICÔNCAVA PLANO-CÔNCAVA CONVEXA-CÔNCAVA
E.P.
• ELEMENTOS DAS LENTES DIVERGENTES
O
C2 C1
R
Centro Óptico
PROPRIEDADES DAS LENTES
1ª ) Todo raio luminoso incidente paralelo ao eixo principal refrata-se na direção do FOCO.
FOCO E.P.
É o encontro dos raios refratados.
1.1 Lentes convergentes
PROPRIEDADES DAS LENTES
1.2 ) Lentes Divergentes.
E.P. FOCO O
É o encontro dos prolongamentos dos raios refratados.
2ª ) Todo raio luminoso que incide na direção do foco refrata-se paralelamente ao eixo principal.
F E.P.
2.1 Lentes convergentes
2.2 ) Lentes Divergentes
F E.P. O
3ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo CENTRO óptico não sofre desvio.
O E.P.
3.1 Lentes convergentes
3.2 ) Lentes Divergentes.
O E.P.
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
•LENTES CONVERGENTES
1o ) Caso
2F1 F2
Objeto
F1
2f
Imagem: Real
Invertida Menor
Exemplos: Máquina Fotográfica Olho
2f
2F2
Nas lentes imagem REAL é o encontro dos raios REFRATADOS.
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Imagem: Real
Invertida Mesmo Tamanho
Exemplo: Copiadora
F2 2F2
F1 2F1
O
2f 2f
2o ) Caso
Objeto
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Imagem: Real
Invertida Maior
Exemplos: Cinema
F1 2F1
O
Projetor de Slides
F2 2F2
3o ) Caso
Objeto
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Exemplo: Farol
F1
O F2
4o ) Caso
Objeto
2F1 2F1
Imagem: Imprópria Se forma no infinito
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Imagem: Virtual Direta Maior
Exemplo: Lupa
F1
O
5o ) Caso
Objeto
F2
2F1
2F1
Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
• LENTES DIVERGENTES
Caso Único
Exemplo: Olho Mágico
O
Objeto
F2 2F1
F1
Imagem: Virtual Direta Menor
Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
• LENTES DIVERGENTES
Caso Único
O
Objeto
F2 2F1
F1
Imagem: Virtual Direta Menor
EQUAÇÃO DE GAUSS - Equação dos pontos conjugados -
1 = 1 1
f di do o
= +
fo = distância focal di = distância da imagem à lente do = distância do objeto à lente
AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL
A = Hi = – di Ho do
H i = tamanho da imagem Ho = tamanho do objeto
Significa
dos
f0 (+) .................... espelho côncavo f0 (-) .................... espelho convexo di (+) ...................... imagem real di (-) ...................... imagem virtual lAl 1 .................... imagem maior lAl 1 .................... imagem mesmo tamanho lAl 1 .................... imagem menor Hi (+) ...................... imagem direita Hi (-) ...................... imagem invertida
VERGÊNCIA (V)
É o inverso da distância focal.
[dioptria] = [di] (V) GRAU [metro] = [m] (f)
V 1 f
=
OLHO NORMAL
Formação da imagem no Olho Humano
I
•FORMAÇÃO DA IMAGEM NO OLHO HUMANO
CRISTALINO
NERVO ÓTICO
RETINA
Como uma lente biconvexa no globo ocular. Leva as sensações
luminosas ao cérebro.
Funciona como um anteparo sensível à luz, recebendo as sensações luminosas.
Olho Míope
• MIOPIA
I
A imagem se forma antes da retina
• CORREÇÃO DA MIOPIA
A miopia é corrigida com lente divergente. A convergência é negativa.
Exemplo: C = -2 df
I
Olho Hipermétrope
• HIPERMETROPIA
I
A imagem se forma depois da retina
• CORREÇÃO DA HIPERMETROPIA
A hipermetropia é corrigida com lente convergente. A convergência é positiva.
Exemplo: C = 2 di
I
• ASTIGMATISMO
É um defeito na esferidade da córnea. É corrigido com lente cilíndrica.
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DA CÂMERA FOTOGRÁFICA
FILME
LENTE CONVERGENTE
IMAGEM
OBJETO
OBJETIVA. Recebe os raios de luz do objeto e conjuga a imagem real.
Basicamente um anteparo sensível à luz.
Imagem real se forma sobre o
filme e invertida.
•O OLHO HUMANO
Humor vítreo nervo óptico
esclerótica
retina córnea
íris
humor aquoso
músculo
pupila
cristalino
A luz penetra no olho através de um diafragma (a íris);
íris
No centro da íris há uma abertura (a Pupila) que aumenta ou diminui de diâmetro conforme a intensidade luminosa.
pupila
cristalino
O cristalino é uma lente cuja distância focal pode ser alterada pela ação do músculo ciliar. Ao se contrair o músculo altera a
curvatura da superfície do cristalino. Esse mecanismo permite a formação de imagens nítidas sobre a retina.
retina
A luz passa em seguida por uma lente convergente (o cristalino) e atinge uma membrana sensível (a retina).
nervo óptico
O nervo óptico ,mediante um código de sinais nervosos, transmite ao cérebro a imagem formada sobre a retina.
A Pupila é comandada por um músculo que regula seu diâmetro, permitindo-o variar de cerca de 2 a 9 mm,
conforme a intensidade de luz incidente.
músculo
córnea
humor aquoso humor vítreo
A córnea, o humor aquoso, o cristalino e o humor vítreo são meios transparentes de diferentes índices de
refração.
•FORMAÇÃO DA IMAGEM NO OLHO HUMANO
CRISTALINO
NERVO ÓTICO
RETINA
Como uma lente biconvexa no globo ocular. Leva as sensações
luminosas ao cérebro.
Funciona como um anteparo sensível à luz, recebendo as sensações luminosas.
F1
F2
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UM PROJETOR
TELA
IMAGEM
LENTE CONVERGENTE
OBJETO (slide)
OBJETIVA
Real e maior que o
objeto (muitas vezes maior).
(anteparo)
LÂMPADA
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FAROL
F
A lâmpada é colocada no FOCO.
Lente Convergente.
Os raios incidentes da lâmpada se refratam paralelamente ao eixo
principal.
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FAROL
F
Espelho Côncavo
V C
•LUPA
Usando uma lupa podemos ver uma imagem
virtual e aumentada do
objeto.
Uma pessoa portadora de astigmatismo não consegue ver todos os traços desta figura radial com
a mesma tonalidade e nitidez
03) (Unesp 2004) Na figura, MN representa o eixo principal de uma lente divergente L, AB o trajeto de um raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente raio refratado.
a) A partir da figura, determine a distância focal da lente. b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0 cm de altura, colocado a 6,0 cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo principal.
5. (Uff 2005) Um objeto luminoso de 2,0 cm de altura se encontra a uma distância de 60 cm de uma lente convergente. A lente forma uma imagem, perfeitamente focalizada e com o mesmo tamanho do objeto, sobre uma tela situada a uma distância desconhecida.
a) Com o auxílio do traçado de pelo menos dois raios luminosos provenientes do objeto, no esquema a seguir, esboce sua imagem e descreva a natureza (real ou virtual) e a orientação (direita ou invertida) da imagem.
b) Determine a distância focal da lente e a distância que ela se encontra da tela.
c) Suponha que um objeto opaco cubra a metade superior da lente. Que alterações ocorrerão no tamanho e na luminosidade da imagem formada na tela? (aumento, diminuição, ou nenhuma alteração)
6. (Ufpe 2005) Um estudante utiliza uma lente biconvexa para projetar a imagem de uma vela, ampliada 5 vezes, numa parede. Se a vela foi colocada a 30 cm da lente, determine a distância focal da lente, em cm.
7. (Ufpe 2006) Uma pessoa com alto grau de miopia só pode ver objetos definidos claramente se a distância até o objeto, medida a partir do olho, estiver entre 15 cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode usar óculos com uma lente de distância focal f = - 30 cm. A qual distância, em cm, à esquerda da lente, se formará a imagem do objeto?
8. (Ufpe 2006) Um objeto, de altura h = + 2,5 cm, está localizado 4 cm à esquerda de uma lente delgada convergente de distância focal f = + 8,0 cm. Qual será a altura deste objeto, em cm, quando observado através da lente?
14. (Unifesp 2006) Um estudante observa que, com uma das duas lentes iguais de seus óculos, consegue projetar sobre o tampo da sua carteira a imagem de uma lâmpada fluorescente localizada acima da lente, no teto da sala. Sabe-se que a distância da lâmpada à lente é de 1,8 m e desta ao tampo da carteira é de 0,36 m. a) Qual a distância focal dessa lente? b) Qual o provável defeito de visão desse estudante? Justifique.
20. (Uerj 2004) Em uma alusão ao episódio em que Arquimedes teria usado uma lente para queimar as velas de navios utilizando a luz solar, o cartunista Mauricio de Sousa fez a seguinte tirinha:
Sabendo que essa lente está imersa no ar, pode-se afirmar que ela é do tipo: a) plana b) côncava c) biconvexa d) côncavo-convexa
21. (Ufjf) A glicerina é uma substância transparente, cujo índice de refração é praticamente igual ao do vidro comum. Uma lente, biconvexa, de vidro é totalmente imersa num recipiente com glicerina. Qual das figuras a seguir melhor representa a transmissão de um feixe de luz através da lente?
