Starověký dřevěný šlapací jeřáb

Ukázka výpočtu síly na dřevěném šlapacím jeřábu.Jeřáby se poháněly lidskou silou.Jako příklad uvedeme pohon dvěma osobami (do šlapacích kol se jich vešlo i více).

Dřevěné jeřáby se šlapacími koly poháněné lidskou chůzí patří mezi stroje používané ve stavebnictví jižv antické době.

VYSTAVENÍ DŘEVĚNÉHO ŠLAPACÍHO JEŘÁBUV PRAZE

ZVOLENÉ HODNOTY

Šlapací kolo má průměr 2,5 m.Navíjecí hřídel má průměr 0,4 m.Hmotnost člověka volíme 50 kg.

Pohon budou provádět dvě osoby, stejné hmotnosti.

SCHÉMA KONSTRUKCE JEŘÁBU

abZatížení 1 osobou

Osa kolaNavíjení lana

Šlapací kolom = 50 kg1

F = 500 N1

m = ? kg2

F = ? N2a- rameno šlapacího kola = 1,25 m

b- rameno navíjení lana = 0,2 m

Lano

M= 2 F . a1

M = F . b2 2

ŘEŠENÍŘešením příkladu je podmínka, že momet M na šlapacím kole se rovná momentu břemene na hřídeli M2

M = M2

Při výpočtu zanedbáváme veškeré odporové síly.

Výpočet síly F1

F1 = m1 . g = 50 .10 = 500N

Konstrukce jeřábu se dvěma šlapacími koly a uváděné do pohybu dvěma osobami.

Výpočet síly dvou osob

F = 2. F1 = 2 . 500 = 1 000 N

Moment od síly F

M = F . a = 1 000 . 1,25 = 1 250 N

Podmínka rovnosti momentůM = M2

Výpočet síly z momentu M2M2 = F2 . b

F2 = M2 / b = 1250 / 0,2 = 6250 N

Jeřáb zvedne hmotnost

m = F2 / g = 6250 /10 = 625 kg

Na příkladu je zřejmé, že dvě osoby o hmotnosti 50 kg uzvednou na tomto středověkém dřevěném jeřábu hmotnost 625 kg.

VYUŽITÍ STAROVĚKÉHO DŘEVĚNÉHO JEŘÁBU PŘI OPRAVĚ HRADU TOČNÍK

Foto – http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:D%C5%99ev%C4%9Bn%C3%BD_je%C5%99%C3%A1b.jpg