1

Střední tloušťka porostu

Střední tloušťka porostu je tloušťka takového stromu, který nejlépe reprezentuje buď tloušťku nebo kruhovou základnu nebo objem všech stromů porostu.

průměrná tloušťka

střední tloušťka reprezentující kruhovou základnu

střední tloušťka reprezentující objem středního kmene

Weisseho střední tloušťka

2

Aritmeticky průměrná tloušťka d

stanoví se jako vážený aritmetický průměr všech tlouštěk porostu (měřených v tloušťkových stupních)

k

i ii 1

k

ii 1

n dd

n

k

2

i ii 1

d k

ii 1

n d ds

n 1

Je nejlepším reprezentantem tloušťkové struktury porostu.

3

Střední tloušťka reprezentující kruhovou základnu gd

je to tloušťka kmene reprezentujícího kruhovou základnu všech stromů porostu

g

4gd

nebo

k2

i ii 1

g k

ii 1

n dd

n

nebo 2 2

g dd d s

Tato střední tloušťka zachycuje nejen velikost tloušťek (jako charakteristika polohy), ale i jejich variabilitu. Rozdíl mezi touto střední tloušťkou a aritmeticky průměrnou tloušťkou je tím větší, čím je variabilita tlouštěk větší.

4

Střední tloušťka reprezentující objem středního kmene vd

je to tloušťka stromu, který má průměrný objem a který reprezentuje objem všech stromů v porostu

v

Nejprve se stanoví objem středního kmene

k

i ii 1

k

ii 1

n vv

n

a poté se interpolací zjistí přesná tloušťka interpolací mezi tloušťkovými stupni d1 (s objemem v1) a d2 (s objemem v2), které mají tloušťkový interval a

1v 1

2 1

v vd d a

v v

5

Weisseho střední výška dw

založena na tloušťkové struktuře porostu (na rozložení počtů stromů v tloušťkových stupních). Průvodní Weisseho metodika (1888) stanovovala, že střední tloušťku má strom, který leží ve vzdálenosti 60 % z celkového počtu stromů počítáno od nejslabšího. V současnosti se používá několik systémů založených na studiu nesouměrnosti rozdělení tlouštěk.

6

Weisseho střední výška dw

7

Horní tloušťka porostu

je to tloušťka určitého počtu nebo procenta nejsilnějších stromů porostu. Používá se především při rozborech a modelování produkce lesa.

Její výhodou je její menší citlivost na vliv výchovného zásahu na určení střední tloušťky (tzv. „matematický“ posun střední tloušťky vlivem výchovného zásahu (např. podúrovňová probírka, tj. vytěžení slabých stromů, způsobí zvýšení střední tloušťky aniž by došlo k reálnému zvýšení tloušťkového přírůstu).

Nevýhodou je nutnost dalšího měření na nejsilnějších stromech.

8

Horní tloušťka porostu

Stanoví se jako

průměrná tloušťka 100 nebo 200 nejsilnějších stromů porostu,

průměrná tloušťka 10% nebo 20% nejsilnějších stromů v porostu.

Lze ji také vypočítat z kruhové základny nebo ze středního objemového kmene příslušného souboru stromů.

Nejčastěji se používá 10% nejsilnějších stromů (např. slovenské růstové tabulky Halaj 1987).

9

>

Vztahy mezi různými porostními tloušťkami

g v w 10%d d d d d

10

Vlastnosti tloušťkové struktury porostu

tloušťky mají vyšší variabilitu než výšky

světlomilné dřeviny mají křivku početností tlouštěk špičatější a s menší variabilitou než dřeviny stín snášející

se vzrůstajícím věkem se frekvenční křivka posouvá doprava, je plošší (modální četnost je nižší) a má vyšší variabilitu

frekvenční křivky mají tendenci být spíše levostranné (zvláště u mladších porostů)

frekvenční funkce tlouštěk se vyrovnávají např. Charlierovou A –funkcí, Beta - funkcí, Weibullovou funkcí, funkcí normálního a logaritmicko - normálního rozdělení

11

Vlastnosti tloušťkové struktury porostu

12

Vlastnosti tloušťkové struktury porostu

13

Vlastnosti tloušťkové struktury porostu

14

Vlastnosti tloušťkové struktury porostu

15

Vlastnosti tloušťkové struktury porostu

16

Vlastnosti výškové struktury porostu

variabilita výšek je obvykle menší než variabilita tlouštěk,

mezi výškou a tloušťkou stromů je obvykle těsný korelační vztah,

pro výšky jsou typičtější pravostranná rozdělení,

se zvyšujícím se věkem se křivky rozložení četností výšek

posouvají doprava, stávají se více pravostrannými,zvyšuje se jejich variabilita,zmenšuje se modální četnost.

17

Vlastnosti výškové struktury porostu

střední výška

18

Výšková funkce

vyjadřuje regresní model závislosti výšky na tloušťce

h = f(d1.3)

jednotlivé výšky hi v rámci tloušťkových stupňů di mají určitou variabilitu (vyjádřenou směrodatnou odchylkou) a určité rozdělení, které je obvykle spíše pravostranné,

relativní variabilita v rámci tloušťkového stupně shi% je menší než variabilita výšek v celém porostu podle vztahu

2hi h dhs % s % 1 I

Idh je index korelace mezi d a hsh% je relativní variabilita tlouštěk v celém porostu

19

Výšková funkce

Variační koeficienty výšek hlavních dřevin (Halaj 1978)

pro celý porost

pro jednotlivé tloušťkové stupně

20

Výšková funkce - vlastnosti

Výšková funkce má tyto vlastnosti:

je to nelineární regresní funkce

rostoucí (nejprve rychleji, u vyšších tlouštěk pomaleji)

začíná v bodě h = 1,3 m (výčetní výška)

má inflexní bod

má asymptotu (teoreticky nejvýše dosažitelná hodnota výšky pro daný porost)

je stadiální (určitý tvar výškové funkce platí jen pro určitý věk, s postupem věku se přesouvá vzhůru a doprava)

21

Výšková funkce - graf

22

Výšková funkce - stadiálnost

mladé porosty

porosty středního věku

starší porosty

23

Výšková funkce - stadiálnost

24

Výšková funkce – vybrané typy

b

d1

ln(h 1,3)h 1,3 a e lna bd

Michajlovova:

Levakovičova:

2

2

ddh 1,3 a b d

3d ,a hb 1

Naeslundova:

bd

ln(h 1,3) ld

h 1,3 a1 d

na b ln1 d

Petersonova:

3 3

1 1a b

d

1h 1,3

ba

3

d

h 1,

25

Porostní charakteristiky výšky

Průměrná výška je aritmetický průměr všech výšek porostu. Prakticky se nepoužívá.

h

Střední výška porostu hd, hg, hv – průměrná výška vzorníku, který reprezentuje střední tloušťku, kruhovou základnu nebo objem všech stromů porostu. Určí se z výškové funkce sestrojené pro příslušný soubor stromů (např. porost)

Horní výška h100, h10% - průměrná výška určitého počtu nejsilnějších stromů v porostu

26

Porostní charakteristiky výšky

horní výška

střední výšky