Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Středověké násobeníStředověké násobení
Vyzkoušej si celý postup na spojích malé násobilky. Nauč se ho a pokus se přijít na to, jak funguje.
Jak středověcí obchodníci násobili pomocí svých prstů?
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Středověká malá násobilkaStředověká malá násobilka
Ve středověku byla znalost spojů násobilky považována za něco zcela mimořádného. Lidé, kteří ovládali zpaměti celou malou násobilku, byli považováni za opravdové znalce. Není proto divu, že středověcí řemeslníci a obchodníci používali k násobení prsty svých rukou. Byla by škoda, pokud by tato metoda zůstala utajena právě vám. Nyní se společně pustíme do malé násobilky.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Než začneme, musíme si něco Než začneme, musíme si něco ujasnitujasnitPodobně jako středověcí obchodníci musíme nejprve umět zpaměti všechny násobilkové spoje do 5 . 5 včetně. Ale to je lehké.Pomocí prstů na rukou můžeme počítat takové příklady, v nichž jsou oba činitelé větší než pět, nebo jeden z nich je roven pěti a druhý větší než pět.Budeme tedy počítat příklady 6 . 5, 8 . 9, 7 . 7 a další podobné.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Jak na to?Jak na to?Máme-li spočítat 7 . 8, vztyčíme na levé ruce dva prsty (7 je o 2 víc než 5) a na pravé ruce tři prsty (8 je o 3 víc než 5).
Vztyčené prsty sečteme a dostaneme počet desítek ve výsledku. Skrčené prsty vynásobíme a dostaneme počet jednotek.
Výsledekpočet desítek: 2 + 3počet jednotek: 3 . 2tedy: 7 . 8 = 56
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Vyzkoušej siVyzkoušej siA teď nezbývá, než si to vyzkoušet s vlastními prsty. Počítej spolu s námi následující příklady:
8 . 7
6 . 5
7 . 7
6 . 6
5 . 9
9 . 6
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
9 . 8
5 . 8
6 . 7
8 . 9
9 . 7
7 . 5
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Další příkladyDalší příkladyJde ti to? Celý postup si vyzkoušej ještě na dalších příkladech. Kontrolu prováděj spolu s námi.
7 . 8
5 . 5
8 . 5
5 . 6
7 . 6
9 . 9
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
8 . 6
5 . 7
6 . 8
8 . 8
6 . 9
7 . 9
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
počet vztyčených prstů .... a – 5 na levé ruceb – 5 na pravé ruce
jejich součet .... (a – 5) + (b – 5) = a + b – 10počet skrčených prstů ..... 10 – a na levé ruce
10 – a na pravé rucejejich součin ... (10 – a) . (10 – b) = 100 – 10a – 10b + abSoučet vztyčených prstů (znamenajících desítky) plus
součin skrčených prstů je hledaný součin, to je a . ba . b = 10 . (a – 10 + b) + (10 – a) . (10 – b) 10a – 100 + 10b + 100 – 10a – 10b + ab = a . b
Matematické zdůvodnění (pro vyšší Matematické zdůvodnění (pro vyšší ročníky)ročníky)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Středověká násobilkaStředověká násobilka
Zvládli jste malou násobilku tak, jak ji používali středověcí obchodníci?
Přišli jste na to, jak je možné, že takto funguje?
Pak zasloužíte pochvalu.
Naučte středověkou násobilku své mladší spolužáky.
Literatura:
Flegg, Graham: Numbers – Their History and Meaning. Andre Deutsch, London, 1983.
