Stupnice

Štěpánka Kubínová

Stupnice Stupnice je množina tónů, mezi nimiž

platí určité vztahy Základem stupnice jsou tedy tóny

Základní dělení zvuků

1. tóny (hudební zvuky) 2. hluky (šumy, praskání, skřípání)

Tóny se dále dělí na:a) tóny jednoduchéb) tóny složené

Tóny jednoduché mají harmonický průběh

Tóny složené jejich průběh je periodický, ale už se nejedná o

sinusoidu Zvuky obsahují kromě základní frekvence ještě i tzv.

vyšší harmonické

Matematický popis tónu y= ymsinωt , kde ω=2πf; f je přitom

frekvence daného tónu Složený tón je složen z mnoha tónů

jednoduchých

f se nazývá základní (dominantní) frekvence a ta určuje výšku složeného tónu, frekvence f2, f3 se nazývají „vyšší“ harmonické

...2sin2sin2sin 332211 fyfyfyy mmm

Složený tón

Platí f1 < f2 < f3

ym1 > ym2 > ym3

Základní tón je nejdominantnější a určuje vlastnosti složeného tónu

Vlastnosti složeného tónu 1. spektrum není spojité 2. s rostoucí frekvencí klesá hlasitost

příslušného tónu, který odpovídá dané frekvenci

Přepis frekvencí do notového záznamu

základ tón velké C (frekvence tohoto tónu je 64 Hz)

dopočítáme harmonické frekvence a najdeme k nim odpovídající tóny

v notové osnově:

Stupnice

Takto vyjádřené tóny mohou tvořit jednotlivé stupnice

Stupnice je rostoucí nebo klesající řada po sobě jdoucích tónů v rozmezí jedné oktávy

Stupnice

Vzdálenosti mezi tóny se nazývají intervaly

Interval neboli výšková vzdálenost mezi dvěma tóny

Intervaly

Název intervalu se skládá ze dvou slov: číslovky určující přibližnou velikost

intervalu (prima-1, sekunda-2, oktáva-8...)

přídavného jména, které určení upřesňuje (čistá (č.), velká (v.), malá (m.)…)

Intervaly

Dle různých kritérií je možno intervaly rozlišujeme harmonické a melodické svrchní a spodní doškálné a nedoškálné konsonantní a disonantní základní a odvozené

Stupnice Stupnice je rostoucí nebo klesající řada

po sobě jdoucích tónů Základní tónová řada je tato : c d e f g a

h c Jsou to jednak tóny celé, jednak půltóny Půltón je nejmenší vzdálenost mezi

dvěma sousedními tóny Celý tón je vzdálenost dvou sousedních

tónů, mezi něž lze vložit ještě jeden

Stupnice První tón stupnice nazýváme základní

tón stupnice každý tón stupnice nazýváme stupeň

(první stupeň stupnice C dur (tón c), čtvrtý stupeň stupnice a moll (tón d) apod.)

Stupnice a tóniny

Tónina je volné seskupení tónů určité stupnice v nějakou melodii

Základní tón stupnice nazýváme tónika

Rozdělení stupnic Základní rozdělení:

diatonické - jednotlivé stupně jsou od sebe vzdáleny o celé tóny a půltóny. Ty se dělí na staré církevní a moderní (durové a mollové)

chromatické - jednotlivé stupně jsou od sebe vzdáleny jen o půltóny

exotické   - mají zvláštní intervalové uspořádání.Patří k nim stupnice cikánská, pentatonika a celotónová

Vznik církevních stupnic Základem jsou řecké stupnice tzv.

tetrachordy (posloupnosti čtyř tónů) Vznikly rozdělením tercií okolo 5. století

př. Kr. Jsou složené pouze z celých tónů a

půltónů Kombinací dvou tetrachordů byl položen

základ středověkých stupnic - církevních modů

Diatonické – církevní stupnice Vznikaly převážně ve středověku Základem těchto stupnic jsou mody

(mody mají podle tercie charakter mollový, nebo durový)

Všechny mody se skládají pouze z tónů c, d, e, f, g, a, h

Pouhým posunem celé řady o jeden tón výše, vznikne vždy následující modus, který má ovšem již jiné vzájemné intervalové uspořádání vzhledem k nové tónice

Diatonické – církevní stupnice Mody :

jónský        c, d, e, f, g, a, h (durový charakter)dórský        d, e, f, g, a, h, c, d (mollový charakter)frygický      e, f, g, a, h, c, d, e (mollový charakter)lydický        f, g, a, h, c, d, e, f (durový charakter)mixolydický g, a, h, c, d, e, f, g (durový charakter)aiolský        a, h, c, d, e, f, g, a (mollový charakter)lokrický       h, c, d, e, f, g, a, h (mollový charakter)

Durové stupnice jednotlivé stupně se nazývají:

I.    tónikaII.   supertónikaIII. vrchní mediantaIV.  dominantaV.   subdominantaVI.  spodní mediantaVII. citlivý tón

Durové stupnice

Intervaly těchto stupnic jsou: tón-tón-půltón-tón-tón-tón-půltón : 1 1 (1/2) 1 1 1 (1/2)

Toto intervalové uspořádání mají všechny durové stupnice

Druhy durových stupnic 1/ stupnice C dur

2/ stupnice s křížky (#)

3/ stupnice s béčky (béčka , označována jako "b" nebo "-")

Stupnice C dur je základní durová stupnice Neobsahuje žádné křížky (#-

zvýšené tóny) ani béčka (b- snížené tóny)

Jejím charakteristickým tónem je III. stupeň, který tvoří s tónikou (I.stupněm) velkou tercii

Stupnice s křížky

se tvoří zjednodušeně tak, že opíšeme stupnici od 5. tónu (kvinta) a přidáme křížek VII. stupni, takto pokračujeme dále

Tomuto se říká, že stupnice s křížky postupují v kvintovém kruhu

Kvintový kruh

Příklad stupnic s křížky c,d,e,f, g,a,h…..stupnice C dur ( nemá křížky ani

béčka )

g,a,h,c,d,e,f# …..stupnice G dur ( má jeden křížek - fis )

d,e,f#, g,a,h,c# .....stupnice D dur (má dva křížky - fis, cis )

a,h,c#,d,e,f#,g# .......stupnice A dur (má tři křížky - fis, cis, gis )

e,f#,g#,a,h,c#,d# .......stupnice E dur (má čtyři křížky - fis, cis, gis, dis )

Stupnice s béčky

se tvoří zjednodušeně tak, opište stupnici od 4. tónu (kvarta) a přidejte béčko IV. stupni. Takto pokračujte dále.

Tomuto se říká, že stupnice s béčky postupují v kvartovém kruhu (pro snížení tónu o půltón (béčka), je použito znaménko "-" )

Kvartový kruh

Příklad stupnic s béčky c,d,e,f, g,a,h .......stupnice Cdur ( nemá

nic )

f,g,a,h-,c,d,e.......stupnice fdur ( má jedno béčko hes )

h-,c,d,e-,f,g,a .......stupnice Hes dur (má dvě béčka hes,es )

e-,f,g,a-,h-,c,d, .......stupnice Es dur (má tři béčka hes, es, as )

Z uvedených příkladů můžeme odvodit

1/ všechny durové stupnice

2/ pořadí křížků (fis,cis,gis,dis,ais,eis,his)

3/ pořadí béček (hes,es,as,des,ges,ces,fes)

Mollová stupnice

Tato stupnice se v základu dělí na přirozenou (aiolskou), harmonickou a melodickou

Mollová stupnice přirozená (aiolská)

Charakteristickým tónem mollových stupnic je snížený III. stupeň (tercie)

Každá durová stupnice má svoji souběžnou mollovou stupnici, která obsahuje stejné tóny (např. Cdur má stejné tóny jako Amoll).Tyto mollové stupnice se nazývají přirozené (aiolské)

mollovou přirozenou stupnici (souběžnou) vytvoříme z durové stupnice opsáním jejích tónů od jejího VI. stupně, tím se nám intervaly posunou a tercie bude snížená (malá tercie)

Tvorba mollové stupnice Ze stupnice C dur (c,d,e,f,g,a,h)

vytvoříme novou mollovou opsáním původní stupnice od VI. stupně (a,h,c,d,e,f,g)

Tato nová stupnice se jmenuje podle prvního tónu a s přídavkem moll - zde tedy stupnice A moll

A moll přirozená = a,h,c,d,e,f,g

Mollová stupnice harmonická

Protože přirozená (aiolská) stupnice neobsahuje citlivý tón, vznikla harmonická stupnice, která má oproti mollové přirozené zvýšený VII. Stupeň

A moll harm. = a,h,c,d,e,f,g#

Mollová stupnice melodická

Vychází z harmonické moll, v níž se kvůli zpěvnosti ještě zvyšuje šestý stupeň

tedy a, h, c, d, e, fis, gis, a, (Schema 1, 1/2, 1, 1, 1, 1, 1/2)

Takto se hraje pouze při vzestupu, při sestupu se hraje aiolská moll

Cikánská stupnice

Tato stupnice má durovou i mollovou variantu

Charakteristické jsou skoky o délce 1,5 tónu

Durová cikánská stupnice

Má oproti klasické durové stupnici snížený II. a VI. stupeň  

Intervaly : 1,2-,3,4,5,6-,7, ( Cdur cik. c,d-,e,f,g,a-,h )

Mollová cikánská stupnice

Vznikne z harmonické stupnice moll zvýšením jejího IV. stupně  

Intervaly : 1,2,3-,4+,5,6-,7 C moll cik. c,d,e-,f+,g,a-,h

Pentatonická stupnice

Tato stupnic pochází z Číny zvláštností je, že nemá půltónové

vzdálenosti mezi stupni a obsahuje pouze 5 tónů

Pentatonická stupnice

C pentatonická je tvořena z 1,2,3,5,6 stupně durové stupnice, např. v Cdur : c,d,e,g,a

hojně bývá užívána v blues, rocku i country

Celotónová stupnice

Tato stupnice postupuje po celých tónech : c,d,e,f+,g+,a+,h+

Stupnice

Toto bylo jen pár příkladů nejčastěji používaných stupnic