1

SYLABUS 7. a 8. PŘEDNÁŠKY Z

GEODÉZIE 2 (Podrobné polohopisné měření)

1. ročník bakalářského studia

studijní program G

studijní obor G

doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc.

duben 2016

2

Geodézie 2 – přednáška č.7 a 8

PODROBNÉ POLOHOPISNÉ MĚŘENÍ (Skripta Geodézie 2, str.35, )

Polohopis – obraz předmětů šetření a měření na mapě, ukazující jejich polohu, rozměr a tvar, bez závislosti na terénním reliéfu. Je to soubor zobrazených bodů, čar a mapových značek na mapě (Terminologický slovník VÚGTK). Pod pojmem podrobné polohopisné měření se rozumí zaměření podrobných polohových bodů, které se zobrazují v mapě samostatně (pro umístění mapové značky, jako např. lampy pouličního osvětlení, povrchového znaku podzemních inženýrských sítí - kanalizační šachty či vpusti, hydrantu, šoupěte, atd., ale někdy třeba i jednotlivých stromů v účelové mapě – obr.1), nebo častěji jako koncové body spojnic mezi lomovými body na hranicích pozemků či objektů (např. vlastnické hranice v katastrální mapě, obvod budov, ohraničení a průběh liniových staveb, nadzemních i podzemních inženýrských sítí, vodních toků atd. – obr.1), a to v závislosti na účelu (požadovaném obsahu mapy) a měřítku mapy (lze-li zobrazit skutečný rozměr zaměřovaného objektu nebo je nutno jej nahradit mapovou značkou). (Podrobnější výklad v předmětu Mapování). Vzhledem k tomu, že pouze polohopisný obsah mají zpravidla mapy velkých měřítek

3

(1:500 až 1:5000), ale především mapy katastrální, budou zde uvedeny požadavky pro měření polohopisu v těchto mapách (Návod pro obnovu katastrálního operátu a převod ve

znění dodatku č. 1 a 2 – ČÚZK, Praha 2009). Polohopis je však samozřejmou součástí i map zobrazujících současně výškopis. MĚŘICKÁ SÍŤ Pro podrobné polohové měření je nutno nejprve vybudovat měřickou síť. Přitom se vychází z bodů ZPBP a PPBP, které se dále doplní pomocnými body. Síť pomocných bodů se volí v hustotě nezbytné pro zaměření podrobných bodů polohopisu. Pomocné body se číslují v rámci katastrálního území od 4001 a dočasně se stabilizují dřevěným kolíkem, kovovou trubkou, hřebem, vyrytým křížkem apod. Zaměřují se před zahájením podrobného měření nebo současně s podrobným měřením. Podle výše uvedeného předpisu se pomocné body určují následujícími geodetickými (obr.2- skripta Geodézie 2) a fotogrammetrickými metodami. Geodetické metody a technologie GNSS

staničením na měřických přímkách mezi body polohových bodových polí (na obr.2 např. body 4011, 4012 nebo 4045, 4046) a pomocnými body (např. 4047, 4048),

rajóny (např. kolmý rajón 4012 – 4055 nebo šikmý rajón 628 – 4051),

pomocnými polygonovými pořady (např. 587, 4042, 4043, 711) nebo volnými polygonovými pořady (např. 627, 4053, 4054),

protínáním ze směrů, popřípadě z délek (např. 711),

jako volné polární stanovisko,

technologií GNSS (Globální navigační družicový systém),

plošnými sítěmi. Předpis stanovuje pro určení polohy pomocných bodů geodetickými metodami

následující požadavky:

Délka rajónu může být nejvýše 1000 m a přitom nesmí být větší, než je délka k nejvzdálenějšímu orientačnímu bodu.

Největší přípustná délka volného polygonového pořadu (nejvýše tří na sebe navazujících rajónů) je 250 m.

Délka měřické přímky a polygonového pořadu tvořeného pomocnými body nesmí být větší než 2000 m. Při zaměřování bodů měřické sítě se využívají zpravidla

elektronické dálkoměry s optickými odraznými systémy. Určení bodů měřické sítě lze provést také technologií GNSS využitím měření v reálném čase nebo měření s následným zpracováním. Kontrola se provede opakovaným určením bodů technologií GNSS nebo určením bodů jinou měřickou metodou. Pro klasické metody se měřická síť zakládá s ohledem na velikost a charakter zaměřovaného území (členitost, vegetační kryt, hustota zastavění, frekvence dopravních staveb apod.) podle známé zásady „z velkého do malého“, tedy nejprve

4

se po důkladné rekognoskaci území buduje měřická síť po obvodě a dále se zhušťuje směrem dovnitř. Rozložení bodů sítě by mělo zohledňovat zvolenou metodu podrobného polohopisného měření, tedy jiné bude např. pro ortogonální metodu, jiné pro metodu polární apod. Pro měřickou síť zaměřenou technologií GNSS platí jiná kritéria.

Fotogrammetrické metody

Pomocné body se používají při fotogrammetrických metodách ke zhuštění sítě tzv. vlícovacích bodů, které slouží k vnější orientaci snímkových dvojic a musí splňovat určitá kritéria na rozmístění, signalizaci a přesnost v poloze i výšce (více předmět

Fotogrammetrie). Jako vlícovací body se používají především k tomu účelu vhodné body polohových bodových polí, které se doplňují pomocnými body. Vychází se přitom z bodů ZPBP a ZhB. Body PPBP a body pomocné se určují analytickou nebo digitální analytickou aerotriangulací z leteckých měřických snímků se 60 % podélným a 30 % příčným překrytem. Nejmenší použitelné měřítko takových snímků je 1:6000, s ohledem na požadovanou přesnost určení těchto bodů. Je účelné, aby současně s těmito snímky byly dodány jejich prvky vnější orientace měřené během snímkového letu aparaturami GNSS/IMU (globálního družicového a inerciálního navigačního systému). (více

předměty Fotogrammetrie, Mapování) PODROBNÉ MĚŘENÍ Metody podrobného měření (návod) Podrobné body se obvykle zaměřují polární metodou nebo technologií GNSS. Ostatní geodetické metody (ortogonální metoda, protínání vpřed z úhlů či délek, metoda konstrukčních oměrných apod.) se používají k zaměření podrobných bodů, které není možné nebo účelné určit polární metodou nebo technologií GNSS (nepřístupné body, výstupky a rozhraní na budovách, stísněná zástavba apod.). Při měření délek dálkoměry se využívají převážně optické odrazné systémy, výjimečně dálkoměry s pasivním odrazem (nepřístupný bod). Délky se měří s přesností na 0,01 m, krátké délky lze měřit dálkoměry s pasivním odrazem nebo pásmem (zpravidla na jeden klad). K měření délek se používají certifikovaná pásma a dálkoměry splňující podmínky předepsané zákonem o metrologii. Délky naměřené dálkoměrem se opravují o fyzikální redukce (z teploty a tlaku vzduchu), o matematické redukce (do vodorovné roviny, z nadmořské výšky) a o redukce do zobrazovací roviny (převážně do S-JTSK). Redukce není nutné zavádět, nepřesáhne-li jejich součet pro danou délku 0,02 m. Na stanovisku se pro kontrolu zaměří nejméně jeden podrobný bod určený též z jiného stanoviska. Při použití ortogonální metody nesmí být délka kolmice větší než 3/4 délky příslušné měřické přímky, přičemž nesmí přesáhnout 30 m. Jednoduchými měřickými pomůckami (např. dvojitým pentagonem) lze prodloužit přímku maximálně o 1/3 její délky. U budov jejichž obvodové stěny svírají pravé úhly, lze výstupky do 5 metrů určit konstrukčními oměrnými mírami. Úhlové údaje se registrují (zapisují) na 0,001 gon. Orientace na stanovisku se provede vždy nejméně na dva body polohových bodových polí nebo na pomocné body. Nejméně na jeden z nich se měří také délka; výjimka je přípustná jen při orientaci na dva trvale signalizované nepřístupné body. Jde-li o přechodné (volné) stanovisko, musí být na body polohových bodových polí nebo na pomocné body změřeny nadbytečné prvky s ohledem na kontrolu a vyrovnání kombinovaným protínáním (tedy nejméně dvě délky a dva vodorovné

5

směry, v případě určení volného stanoviska protínáním zpět nejméně 5 směrů nebo při protínání z délek nejméně 3 délky). Vzdálenost určovaného bodu od stanoviska smí přesáhnout délku spojnice stanoviska s nejvzdálenějším orientačním bodem nejvýše o jednu polovinu. Nelze-li zaměřit více než jeden orientační směr, orientace se ověří na kontrolně zaměřeném podrobném bodu určeném z jiného stanoviska. Podrobné body, které není ze stanoviska vidět přímo, lze zaměřit s použitím polárních kolmic. Polární kolmice nesmí být delší než 1/2 délky od stanoviska k patě kolmice a nesmí přesáhnout délku 30 m. Podrobné body, které není možno určit technologií GNSS nebo polární metodou se mohou určit také ostatními měřickými metodami s připojením na jednoznačně identifikovatelné podrobné body určené s kódem kvality 3 (popř. měřickou síť), vždy však s nezávislou kontrolou (připojení na nejméně tři body, kontrolní míry na další podrobné body nebo na pomocné body). Určení jednoznačně identifikovatelných podrobných bodů se kontroluje oměrnými mírami nebo dalším nezávislým měřením. V případech, kdy oměrné míry nelze změřit vůbec nebo jen velmi obtížně, nebo jsou delší než 50 m, změří se kontrolní míry vztažené k jiným jednoznačně identifikovatelným podrobným bodům (křížové míry). Při zaměření podrobných bodů na prvcích polohopisu ve tvaru kruhového oblouku se zvolí tři body, a to na začátku, uprostřed a na konci měřeného oblouku. U kružnice se zaměří buď tři body rovnoměrně rozložené na obvodu kružnice, nebo jen střed kružnice s tím, že se změří a do měřického náčrtu vyznačí poloměr. U prvků polohopisu ve tvaru obecné křivky na hranici parcely nebo dalšího prvku polohopisu se vyjádří obecná křivka úsečkami, jejichž délka se volí tak, aby se žádný bod na úsečce od skutečného průběhu hranice neodchýlil více, než o 0,10 m (ustanovení § 16

odst. 5 katastrální vyhlášky). Přesnost měření geodetickými metodami Délky a směry se měří s takovou přesností, aby při opakovaném nebo kontrolním měření nebyly překročeny mezní odchylky v rozdílech dvojího měření:

pro délky v měřické síti ΔMd1 = 0,001(d1/2)+ 0,05 m, (tj. na 100m 6 cm),

pro oměrné míry mezi jednoznačně identifikovatelnými podrobnými body ΔMd2 = 0,08 m,

pro směry na pomocné body v měřické síti ΔM1 = 4/d [gon], (tj na 100 m 0,04gon

a tedy příčná chyba cca 6 cm),

pro směry na jednoznačně identifikovatelné podrobné body ΔM2 = 5/d [gon],

kde d je délka v metrech, ( tj cca na 100 m 0,05gon a tedy příčná chyba cca 8 cm). Číslování pomocných a podrobných bodů Jednotkou číslování pomocných bodů je katastrální území a podrobných bodů měřický náčrt.

Pomocné body se označují dvanáctimístným úplným číslem ve tvaru PPP00000CCCC, kde PPP je pořadové číslo katastrálního území v rámci územního obvodu katastrálního pracoviště, a CCCC je pořadové číslo pomocného bodu od 4001 včetně. Přitom je nutno zajistit, aby nedošlo k duplicitě s body určenými při budování či revizi a doplnění PPBP.

Podrobné body se označují dvanáctimístným úplným číslem ve tvaru PPPSZZZZCCCC, kde PPP je pořadové číslo katastrálního území (jako u pomocných bodů), S je uvnitř územního obvodu nulové číslo nebo může

6

znamenat příslušnost bodu do sousedního územního obvodu a pak má hodnotu 1 až 8, ZZZZ je číslo měřického náčrtu a CCCC je pořadové číslo podrobného bodu v rámci měřického náčrtu v rozmezí od 1 do 3999, (příklady

skripta Geodézie 2, str.38 ). Pomocný nebo podrobný bod může mít jen jedno číslo. Přebírá-li se využitelný podklad polohopisného zaměření určeného v S-JTSK, podrobné body se obvykle nepřečíslují a jejich čísla se v měřickém náčrtu zpravidla neuvádějí, uvede se pouze číslo ZPMZ (Záznam podrobného měření změn). Měřický náčrt Měřické náčrty obsahují grafické a číselné vyjádření výsledků podrobného zaměření polohopisu, jsou nedílnou součástí ZPMZ a spolu se seznamem souřadnic užitých bodů polohových bodových polí, využitelných podkladů a zápisníky podrobného měření slouží k výpočtu souřadnic pomocných a podrobných bodů, ke kontrole výpočtu a ke zpracování nového SGI (Soubor geodetických informací). Společně s výsledky místního šetření a dalšími podklady jsou součástí katastrálního operátu. Měřické náčrty se vyhotovují na kreslicím papíru nebo plastové pokreslovací fólii ve formátu A3. Měřítko musí dovolovat jasné a čitelné zobrazení a zapsání všech požadovaných údajů. Proto se volí 1 : 500 až 1 : 1000 pro intravilány, neboli místní tratě (část obce, v níž je soustředěna zástavba) a 1 : 1000 až 1 : 5000 pro extravilány, neboli polní tratě (část obce mimo zástavbu). Měřické náčrty se dělí na blokové a rámové. Rámové náčrty vznikají postupným čtvrcením mapového listu až k vhodnému měřítku (obr.3). Blokové náčrty se orientují přibližně k severu a zakládají se tak, aby zobrazovaly ucelenou skupinu pozemků (např. blok domů – obr.4). Měřické náčrty se číslují v rámci katastrálního území od 1 do 9999. Na závěr se vyhotovuje přehled měřických náčrtů (obr.5). Popis měřického náčrtu tvoří v levém horním rohu číslo ZPMZ a název katastrálního území, dále pak orientace blokového náčrtu k severu, čísla sousedních měřických náčrtů a dole uprostřed měřítko měřického náčrtu. Zpravidla v pravém dolním rohu se uvede popisové pole. Ukázka vzoru měřického náčrtu, převzatá z „Návodu na obnovu katastrálního operátu … „ je v obrázku č.4.

7

Body polohových bodových polí a pomocné body se zakreslují a číslují červeně, stejně se zakresluje měřická síť a orientace k severu (podrobněji skripta Geodézie 2,

str.38). Do měřického náčrtu je možné vyznačit pouze vybraná spojení a orientační směry měřické sítě tak, aby zůstal přehledný. Průběh polygonového pořadu je znázorněn střídavou (čerchovanou) čarou, ostatní směry čárkovanou čarou (v obrázku č.4 rajóny). Obvod měřického náčrtu se vyznačuje střídavou (čerchovanou) čárou žluté barvy podél hranic parcel. Nový obsah katastrální mapy a čísla měřených bodů se vyznačují černě, čísla bodů využitelných podkladů se vyznačují modře (obr.4). V měřickém náčrtu se vyznačují:

body ZPBP a ZhB úplným číslem bodu nebo jen vlastním číslem bodu a číslem triangulačního listu uvedeném v závorce za vlastním číslem bodu,

8

body PPBP a pomocné body jen svým pořadovým číslem, úplné číslo bodu se uvede jen u bodu očíslovaného v jiném katastrálním území,

podrobné body jen svým pořadovým číslem. Lemovka vymezuje příslušnost bodů k náčrtu. Podrobné body je také možné označit číslem měřického náčrtu, v rámci kterého byl očíslován, a za pomlčkou vlastním číslem bodu, popřípadě se označí svým úplným číslem. Opakované určení podrobného bodu se vyznačí v náčrtu podtržením čísla bodu (černě). Lomové body přebíraných hranic se očíslují až při vektorizaci rastrového obrazu,

oměrné míry.

V místech využitelných podkladů se modře uvede jejich identifikace číslem ZPMZ a případně i převzaté oměrné míry. Pokud oměrnou míru nelze změřit, zapíší se v náčrtu podél spojnice lomových bodů písmena „n.m.“. Pokud je oměrná míra zapsána v zápisníku podrobného měření nebo v registračním zařízení, vyznačí se v náčrtu podél změřené spojnice krátká čára. Oměrné míry se v náčrtu zapisují prostým číslem, pouze v případě, kdy míra vynechává vložený bod na přímce, použijí se krátké pomlčky před a za číslem. Vyhotoví se přehled kladu měřických náčrtů, který může být kopií přehledu náčrtů zjišťování hranic. Ukázka vzoru „Přehledu měřických náčrtů“, převzatá z „Návodu na obnovu katastrálního operátu … „ je v obrázku č.5.

9

Zápisníky podrobného měření (Skripta Geodézie 2, str.40, ) Naměřené hodnoty se zaznamenávají registračním zařízením nebo se zapisují do zápisníku podrobného měření (dále jen „zápisník“) podle přílohy č. 33 „Návodu pro obnovu katastrálního operátu …“. Formu zápisníku je možno přizpůsobit konkrétnímu zpracování dat při výpočtech souřadnic. Číslo zápisníku je shodné s číslem měřického náčrtu, jeden zápisník může obsahovat naměřené hodnoty pro více měřických náčrtů, pokud tím není znesnadněna orientace v naměřených datech. Je-li potřeba pro jeden měřický náčrt založit více zápisníků, doplní se v jeho rámci číslo zápisníku poddělením.

10

Titulní stránka zápisníku podrobného měření se vyplní podle požadovaných předtištěných údajů (obr.6), a to včetně způsobu určení délky, označené jako „Typ vzdálenosti“ (např. vodorovná, šikmá). Zápis měřených hodnot, pokud se zapisuje do zápisníku a neregistruje elektronicky, je závislý na zvolené metodě měření. Ty jsou pro další zpracování označeny podle výše zmíněné přílohy č.33 „Návodu …“ jako typ úlohy 0 až 11:

typ úlohy 0 – metoda pravoúhlých souřadnic, o pevná měřická přímka, o volná měřická přímka,

typ úlohy 1 – polární metoda, o pevné stanovisko, o volné stanovisko,

typ úlohy 2 – vyrovnání bodu do přímky,

typ úlohy 3 – metoda průsečíku dvou přímek,

typ úlohy 4 – metoda konstrukčních oměrných,

typ úlohy 5 – metoda protínání z délek,

typ úlohy 6 – redukce souřadnic o střešní přesah,

typ úlohy 7 – metoda konstrukčních oměrných se současným vyrovnáním na pravoúhlost,

typ úlohy 8 – metoda protínání zpět,

typ úlohy 9 – kontrolní oměrné míry,

typ úlohy 10 – úprava obrazce na pravoúhlý,

typ úlohy 11 – metoda řídící přímky.

Zápis výsledků měření se u většiny úloh rozděluje na část obsahující záznam daných bodů a druhou část, zaznamenávající měřené hodnoty bodů určovaných, tedy podrobných (další řádky). Vzhledem k tomu, že v současné době je nejobvyklejším způsobem určení podrobných bodů polohopisu polární metoda (typ úlohy 1), je zde tato úloha uvedena jako první v pořadí, (v souladu se skripty Geodézie 2, str. 41). Typ úlohy 1 – polární metoda Zaměření předmětů polohopisného měření polární metodou rozlišuje měření z pevného (souřadnice stanoviska a orientačních bodů jsou známy) a volného n. přechodného stanoviska (souřadnice stanoviska se určují z daných bodů). Ukázka polárního zaměření z pevného stanoviska je v obrázku č..7, způsob zápisu pak je znázorněn v zápisníku (obr.8). V obrázku č.7 je polární zaměření provedeno ze stanoviska 2009, s orientacemi na trigonometrický bod č.12, bod PPBP (ostatní bod) č.562 a pomocný bod č.2008. Polárně jsou zaměřeny podrobné body č. 32, 33 a 36, polární kolmicí pak podrobný

11

bod č.35, přičemž kolmice na směr od stanoviska se vytýčí dvojitým pentagonem a pata kolmice se vyznačí v terénu. Staničení se potom změří elektronickým dálkoměrem na hranol, délka kolmice se změří pásmem. Naměřené hodnoty se zapíší do zápisníku (obr.8).

První 4 řádky zápisníku (obr.8) zachycují údaje o stanovisku a orientačních bodech (dané body), a to včetně výšky přístroje na stanovisku, s ohledem na opravu šikmých délek, pokud jsou měřeny. Na další řádky pod podtržením se zaznamenávají čísla a měřené hodnoty na podrobné body (určované body) v pořadí: typ vzdálenosti (vodorovná, šikmá, měřená ryskovým dálkoměrem apod.), vzdálenost, výška cíle (je-li měřena šikmá vzdálenost), vodorovný úhel, svislý (zenitový) úhel (je-li měřena šikmá vzdálenost), doměrek a polární kolmice, jsou-li použity. Typ vzdálenosti se uvádí jen tehdy (5. řádek, bod 33), je-li odlišný od typu vzdálenosti uvedeného v titulním listu nebo u stanoviska (1. řádek). Pak platí pouze pro příslušný řádek, pro ostatní řádky (dané i podrobné body) platí typ vzdálenosti uvedený u stanoviska. Doměrek se používá u nepřístupných vnitřních rohů budov (bod 32), kdy se tyč s hranolem staví do směru na vnitřní roh, co nejblíže k němu a zbytek se doměří pásmem či dvoumetrem. Doměrek má znaménko minus, má-li být měřená vzdálenost o jeho hodnotu zkrácena a naopak (u vnitřního rohu budovy by mělo být vždy znaménko plus). Podrobné body, které nejsou ze stanoviska viditelné, je možno zaměřit použitím polární kolmice (bod č.35), viz komentář pod obr.7. Kolmice má znaménko minus, leží-li vlevo od kladného směru polárního paprsku. Předměty, které se určují svým středem, který je nepřístupný a zakreslují mapovou značkou, jako např. sloupy, jednotlivé stromy apod. se zaměřují délkou na hranol postavený z boku na úrovni středu a úhel se poté zaměří na střed. Každý jednoznačně identifikovatelný podrobný bod zaměřený elektronickým dálkoměrem má přesnost pomocného bodu a je možné jej při dalším měření použít jako stanovisko nebo jako orientační bod.

12

Ukázka polárního zaměření z volného stanoviska je v obrázku č..9, způsob zápisu pak je znázorněn v zápisníku (obr.10). V obrázku č.9 je polární zaměření provedeno z volného stanoviska č.9, jehož poloha je určena z daných (připojovacích) bodů č.18, 56 a 80 (jednoznačně identifikovatelné podrobné body, určené s přesností pomocného bodu), přičemž na blízké body č.18 a 56 jsou měřeny vodorovné délky a směry, na nejvzdálenější bod č.80 je měřen pouze směr. Polárně je pak zaměřen podrobný bod č. 10. Naměřené hodnoty se zapíší do zápisníku (obr.10).

První 3 řádky zápisníku (obr.10) zachycují údaje o připojovacích bodech (dané body), na 4. řádku (pod podtržením) je zaznamenáno číslo určovaného bodu - stanoviska a typ vzdáleností pro celé stanovisko. Na dalších řádcích by byly zaznamenány měřené polární souřadnice na podrobné body (určované body), v tomto případě je to pouze podrobný bod č.10. Polárními souřadnicemi se určují všechny podrobné body polohopisu, avšak s některými výjimkami:

leží-li podrobné body na jedné přímce (např. čelní fronta budov v městské zástavbě), zaměřují se jen koncové body přímky a poloha ostatních podrobných bodů (např. dilatační spáry mezi jednotlivými budovami) se určí průběžným staničením, s kontrolou délky mezi koncovými body,

u pravoúhlých budov je možno určit polárními souřadnicemi jen 3 rohy, pokud by bylo určení čtvrtého rohu obtížné (u pravoúhlých objektů montované bytové výstavby stačí dokonce určit dva hlavní rohy – delší rozměr),

13

na hraničních zdech, podezdívkách, nestabilizovaných polních cestách, potocích, příkopech apod. se zpravidla určí podrobné body polárními souřadnicemi jen na jedné, ale vždy stejné straně. Druhá strana se určí doplňujícími metodami,

pravoúhlé výstupky do 5 m na zdech a budovách se určují metodou konstrukčních oměrných, podobně jako čtvrtý (polárně nezaměřený) roh budovy.

Při registraci měřených dat záznamovým zařízením totální stanice je možno jednotlivým podrobným bodům přiřadit tzv. kódy (popis bodu), které do značné míry mohou nahradit měřický náčrt a zautomatizovat postup při počítačové tvorbě mapy (skripta Geodézie 2, str.44). Typ úlohy 0 – ortogonální metoda Tato metoda je vhodná jako doplňující k metodě polární. Podrobné body se zaměřují pravoúhlými souřadnicemi, tedy staničením a kolmicemi, vzhledem k měřické přímce. Staničení a kolmice se měří pásmem, kolmice se vytyčují dvojitým pentagonem (pětibokým hranolem). Podobně jako u polární metody se i zde rozlišuje zaměření podrobných bodů k pevné měřické přímce (je-li přímá viditelnost mezi danými body) a nebo k volné měřické přímce, kdy přímá viditelnost není dosažitelná. Ukázka ortogonálního zaměření k pevné měřické přímce je v obrázku č.11, zápis daných a měřených hodnot v zápisníku v obrázku č.12.

14

První 2 řádky zápisníku (obr.12) zachycují údaje o daných bodech (zde ostatní body PPBP). Na další řádky pod podtržením se zaznamenávají čísla podrobných bodů a měřené hodnoty v pořadí: staničení a kolmice (viz hlavička zápisníku). Staničení má kladné znaménko ve směru od počátečního ke koncovému bodu měřické přímky (dáno sklonem terénu), případně záporné znaménko při prodloužení měřické přímky (v obr.11 je na prodloužení měřické přímky zaměřen podrobný bod č.62). Kolmice vpravo (ve směru kladného staničení) se do zápisníku zapisuje se znaménkem plus, kolmice vlevo se znaménkem minus (lokální souřadnicová soustava). Ukázka ortogonálního zaměření k volné měřické přímce je v obrázku č.13, zápis daných a měřených hodnot v zápisníku v obrázku č.14.

V prvních 2 řádcích zápisníku (obr.14) jsou zapsány údaje o daných bodech (zde podrobné body č.343 a 527). Na další řádky pod podtržením se zaznamenávají čísla podrobných bodů (v příkladu bod č.734) a měřené hodnoty v pořadí: staničení a kolmice (viz hlavička zápisníku). Staničení a kolmice se do zápisníku zapisují se stejným znaménkem jako v případě pevné měřické přímky. „Návod pro obnovu katastrálního operátu …“ připouští i další možná řešení pro použití ortogonální metody s využitím jednoznačně identifikovatelných podrobných bodů, určených s přesností bodů pomocných. V následujících obrázcích č.15 a 16 jsou tyto možnosti zobrazeny. V obrázku č.15 je pevná měřická přímka dána podrobnými body č.62 a 64 což mohou být lomové body hranic pozemku, tedy body přístupné, nebo rohy budovy, které by bylo nutno odsadit (vytvořit odsazenou měřickou přímku), aby bylo možno vytyčit kolmici na podrobný bod č.146.

15

Obrázek č.16 pak zachycuje případ použití ortogonální metody s připojením na více bodů. Měřická přímka vychází z podrobného bodu č.176 a její orientace je určena z lokálních pravoúhlých souřadnic na dané podrobné body č.147, 376 a 5. Na takto určenou měřickou přímku jsou staničením a kolmicemi zaměřeny určované podrobné body č. 436 a 437. Typ úlohy 4 – metoda konstrukčních oměrných Tato metoda se používá jako doplňková pro zaměřování pravoúhlých výstupků objektu, nepřesahujících 2 m (v příkladu body 415 až 418) a pro zaměření čtvrtého (neurčeného) rohu objektu (v příkladu bod č. 419). Ukázka zaměření výstupků a čtvrtého rohu objektu konstrukčními oměrnými je v obrázku č.17, zápis daných a měřených hodnot v zápisníku v obrázku č.18.

16

Dané body jsou vždy dva a do zápisníku se uvádějí jako první a poslední bod záznamu (v zápisníku – obr.18 to jsou body 327 a 325). Maximální počet určovaných bodů je 8 (v příkladu jsou to pouze 4 body, a to č.415 až 418) a do zápisníku se zapisuje číslo bodu a oměrná míra ve sloupci staničení (obr.18). Podrobné body se zaměřují oměrnými mírami od počátečního daného bodu (zde 327), a to s kladným znaménkem, leží-li koncový bod oměrné míry vpravo od spojnice předchozích dvou bodů (v příkladu v obr.18 jsou to body 417 a 418) a se znaménkem minus, leží-li vlevo (v příkladu body 416 a 325). Oměrná míra se zapisuje na řádek koncového bodu oměrné, tedy v uvedeném příkladu první oměrná k bodu č.415, atd., poslední pak na řádek posledního daného bodu (v příkladu bod č.325). První oměrná má vždy kladné znaménko! Čtvrtý roh objektu (bod č.419) je určen konstrukčními oměrnými z daných bodů č.326 a 325. Rozdíl součtu oměrných z obou stran objektu musí být menší než 0,1 m při určení čtvrtého rohu objektu a menší než 0,3 m při určování výstupků. Další typy úloh jsou méně používané, tedy jen stručně: Typ úlohy 2 – vyrovnání bodu do přímky V této úloze se počítá dle obrázku č.19 korekce polohy bodu č.143 do přímky dané body č.67, 68, dále se počítají souřadnice paty kolmice (bod č.145) spuštěné z bodu č.144 a konečně souřadnice paty kolmice (bod č.148) spuštěné z bodu č.147 na rovnoběžku s přímkou 67, 68, vedenou bodem č.146

17

Typ úlohy 3 – metoda průsečíku dvou přímek Čtyři dané body (315, 327 a 319, 644) udávají polohu dvou přímek, jejichž průsečík (bod č.1716) je určován. Typ úlohy 5 – metoda protínání z délek Souřadnice zaměřovaného bodu (v obr.21 bod č.2005) jsou určeny vzdálenostmi od daných bodů č.506 a 507, které zde nejsou měřeny přímo, ale jsou odvozeny z ortogonálních souřadnic, jak se připouští. Typ úlohy 6 – redukce souřadnic o střešní přesah

18

Jedná se o redukci souřadnic bodů na obvodu střešního pláště, získaných fotogrammetrickým vyhodnocením, na rohy průniku zdiva s terénem na základě měřených střešních přesahů s vyrovnáním na hodnoty přímo měřených oměrných měr. Typ úlohy 7 – metoda konstrukčních oměrných se současným vyrovnáním na pravoúhlost Typ úlohy 8 – metoda protínání zpět Určovaný bod (v obr.23 bod č.636) je vypočten ze 4 daných bodů (2 kombinace). Typ úlohy 9 – kontrolní oměrné míry Kontrolní oměrné slouží ke kontrole dvou zaměřených podrobných bodů, prostřednictvím jejich vzdálenosti. Typ úlohy 10 – úprava obrazce na pravoúhlý

19

Jedná se o úpravu obrazce na pravoúhlý a doplnění souřadnic chybějících lomových bodů z daných bodů, ležících na obvodu obrazce, přičemž alespoň jedna strana musí být dána dvěma body (v obrázku č.25 body č.304 a 305). Typ úlohy 11 – metoda řídící přímky Řídící přímkou se rozumí spojnice dvou daných bodů, na níž jsou po úpravě všechny strany upravovaného obrazce kolmé nebo s ní rovnoběžné. Jedná se o doplnění souřadnic chybějících lomových bodů obrazce a jeho úpravu na pravoúhlý, se zachováním směrníku zvolené řídící přímky. Výpočet souřadnic Vstupními údaji pro výpočet souřadnic pomocných a podrobných bodů jsou seznam souřadnic užitých bodů a zápisníky nebo registrované výsledky podrobného měření. Při výpočtu souřadnic se zpracují všechny naměřené údaje, včetně oměrných a jiných kontrolních měr. Ze vstupních údajů se vypočtou souřadnice pomocných a podrobných bodů a testuje se dodržení mezních odchylek. Případy překročení mezních odchylek se analyzují a chyby se opraví. Při vícenásobném určení podrobných bodů, nejsou-li překročeny mezní odchylky, se výsledné souřadnice počítají aritmetickým průměrem. Vážený aritmetický průměr lze použít tehdy, budou-li váhy dostatečně odborně zdůvodněny. O průběhu výpočtu se zpracovává protokol, který musí obsahovat nejméně údaje o dosažených odchylkách v určovacích obrazcích měřické sítě (např. v polygonových pořadech), při vícenásobném určení souřadnic bodů a při porovnání oměrných a jiných kontrolních měr s hodnotami vypočtenými ze souřadnic. Při výpočtu souřadnic se použijí tyto hodnoty mezních odchylek:

mezní odchylka ΔMd mezi délkou měřické přímky měřenou a vypočtenou

ze souřadnic, nebo mezní polohová odchylka ΔMp uzávěru pomocného

polygonového pořadu √

je dána vztahem:

√ [ ], kde d je délka měřické přímky, spojnice

kontrolovaných bodů nebo součet délek v pomocném polygonovém pořadu v

metrech, mezní úhlová odchylka ΔMω uzávěru pomocného polygonového pořadu

√ [ ] , kde n je počet vrcholových úhlů v polygonovém pořadu včetně bodů připojovacích,

mezní odchylka v orientaci ΔM (rozdíl směrníků vypočtených ze souřadnic - rozdíl

naměřených vodorovných směrů) je 0,08 gon,

mezní odchylka ΔMxy na pomocném bodě v souřadnici (rozdíl mezi dvojím

nezávislým určením) je 0,15 m,

pro mezní odchylku ud mezi přímo měřenou délkou mezi dvěma podrobnými body a délkou vypočtenou ze souřadnic a pro mezní odchylku uxy v souřadnici na podrobném bodě (rozdíl mezi dvojím určením) se použijí hodnoty stanovené

v příloze č.1 pro kód kvality 3: √ ( )

, kde mx,y=0,14 m a délka d se

vkládá v metrech (např. pro d = 100 m ud = 0,37 m) a dále .

Souřadnice se udávají v metrech a zaokrouhlují se na dvě desetinná místa podle §77 odst. 1 katastrální vyhlášky. Další podrobnosti jsou uvedeny ve skriptech Geodézie 2, včetně obsahu výsledného elaborátu geodetického podrobného měření (též v Návodu pro obnovu katastrálního operátu)