16
Tento materiaacutel byl vytvořen v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice ndash Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Mgr Luboš KaacuteňaGymnaacutezium Sušicekvinta osmileteacuteho studia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho studia
F-1 middot Fyzika hravě middot DUM č 16
TŘETIacute NEWTONŮVTŘETIacute NEWTONŮVPOHYBOVYacute ZAacuteKONPOHYBOVYacute ZAacuteKON
My již viacuteme že tělesa na sebe vzaacutejemně působiacute a že my si toto působeniacute popisujeme
fyzikaacutelniacute veličinou SIacuteLA
Ze života viacuteme žesiloveacute působeniacute těles je vždy vzaacutejemneacute
Napřiacuteklad když neseme tašku s naacutekupem působiacuteme na tašku určitou silou (aby nespadla na zem)
Zaacuteroveň ale ciacutetiacuteme jak se naacutem ucha tašky zařezaacutevajiacute do dlaniacute neboť i taška na naacutes působiacute nějakou silou
Pojďme teď prozkoumat na naacutesledujiacuteciacutech ukaacutezkaacutech jakeacute zaacutekonitosti platiacute pro tyto siacutely
vzaacutejemneacuteho působeniacute mezi tělesy
Maacuteme tři stejneacute siloměry A zavěšeneacute vedle sebe Zavěsiacuteme na ně dalšiacute tři až na hmotnost stejneacute siloměry B1 B2 a B3 Různou hmotnost majiacute diacuteky různeacutemu počtu přivěšenyacutech zaacutevažiacute
Vidiacuteme že siloměry B1 až B3 působiacute na siloměry A různě velkou silou (tiacutehovou kteraacute odpoviacutedaacute jejich hmotnosti) ale zaacuteroveň vidiacuteme že i siloměry A působiacute na přiacuteslušneacute siloměry B1 až B3 nějakou silou a to silou kteraacute je stejně velkaacute jako siacutela působiacuteciacute od toho ktereacuteho siloměru B1 B2 nebo B3
Všimněme si že siacutely kteryacutemi na sebe siloměry působiacute majiacute opačnyacute směrSiacutela působiacuteciacute na siloměry A působiacute vždy dolů a siacutela působiacuteciacute na siloměry B1 až B3 působiacute vždy nahoru
Zaacuteroveň na pokusu vidiacuteme že siacutely kteryacutemi na sebe vzaacutejemně siloměry působiacutevznikajiacute i zanikajiacute obě současně
Zde je potřeba si uvědomit (jak lze i vidět z obraacutezků) že ony dvě siacutely stejneacute velikosti a opačneacuteho směru působiacute každaacute na jineacute těleso
Siloměry B působiacute na siloměry A silou jejiacutež velikost můžeme vyčiacutest na siloměrech Aa siloměry A působiacute na siloměry B silou jejiacutež velikost můžeme vyčiacutest na siloměrech B
zůstaacutevaacute stejnaacute i po nahrazeniacute protějšiacute sady siloměrů přiacutemo haacutečkem respektivejen samotnyacutem zaacutevažiacutem
Siacutela se nesčiacutetaacuteani se nerozdě-luje mezi ta dvě tělesa (siloměry)
Jak vidiacuteme velikost sil působiacuteciacutech na siloměry A či na siloměry B
Na dalšiacutem pokusu maacuteme dva stejneacute voziacuteky Na jednom z nich je přidělanyacute magnet a na druheacutem kus železa (stejně těžkyacute jako ten magnet) Jakmile odstraniacuteme dřevěnyacute hranol mezi nimi začne působit voziacutek s magnetem na voziacutek se železem silou sveacuteho magnetickeacuteho pole (FM) a voziacutek se železem se daacute do pohybu (se zrychleniacutem aŽ = FMmŽ dle 2 NPZ)
Jak ale vidiacuteme dal se do pohybu i voziacutek s magnetem A dokonce se stejně velkyacutem zrychleniacutem jako voziacutek se železem (aM = aŽ protože oba urazily za stejnyacute čas stejnou draacutehu)
FM
Na dalšiacutem pokusu maacuteme dva stejneacute voziacuteky Na jednom z nich je přidělanyacute magnet a na druheacutem kus železa (stejně těžkyacute jako ten magnet) Jakmile odstraniacuteme dřevěnyacute hranol mezi nimi začne působit voziacutek s magnetem na voziacutek se železem silou sveacuteho magnetickeacuteho pole (FM) a voziacutek se železem se daacute do pohybu (se zrychleniacutem aŽ = FMmŽ dle 2 NPZ)
Jak ale vidiacuteme dal se do pohybu i voziacutek s magnetem A dokonce se stejně velkyacutem zrychleniacutem jako voziacutek se železem (aM = aŽ protože oba urazily za stejnyacute čas stejnou draacutehu)
Na voziacutek s magnetem tedy musela působit nějakaacute siacutela F kteraacute byla stejně velkaacute jako FM (oba voziacuteky měly stejnou velikost zrychleniacute i hmotnosti) a měla opačnyacute směr
Zase vidiacuteme že obě siacutely vznikly současně (po odstraněniacute dřeva) a současně zanikly (po sraacutežce voziacuteků)
FM F
Dvě tělesa na sebe navzaacutejem působiacute stejně velkyacutemi silami opačneacuteho směru Tyto siacutely vznikajiacute
a zanikajiacute současně
Protože vyvolaacutevajiacuteciacute siacutelu obvykle nazyacutevaacuteme AKCE a druhou současně vznikajiacuteciacute siacutelu REAKCE nazyacutevaacuteme tento zaacutekon takeacute
Vyacutesledky mnoha podobnyacutech pokusů zobecnil Newton a vyslovil
Třetiacute Newtonův pohybovyacute zaacutekon
ZAacuteKON AKCE A REAKCE
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
AKCE a REAKCE tedy nepůsobiacute na stejneacute těleso nemůžeme je tedy ani vektorově sečiacutest a určit jejich vyacuteslednici sil
Pokud by působily na stejneacute těleso jejich vyacuteslednice by byla vždy nulovaacute (jsou stejně velikeacute opačneacuteho směru) a nedochaacutezelo
by ke změně pohyboveacuteho stavu těles (nuloveacute zrychleniacute)
FM F
Vidiacuteme však že voziacuteky majiacute nenuloveacute zrychleniacute neboť na každyacute z nich působiacute vyacuteslednaacute siacutela jejiacutež velikost je rovna | FM |
POZOR Velikost AKCE a REAKCE je vždy stejně velkaacute na obě tělesa
pohybovyacute uacutečinek na jednotlivaacute tělesa je však obecně různyacute neboť dle druheacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona zaacutevisiacute
na hmotnosti toho ktereacuteho tělesa ( a1 = F m1 či a2 = F m2 )
F
Těleso vpravo (dva spojeneacute voziacuteky s magnety) je dvakraacutet těžšiacute než těleso vlevo (jeden voziacutek se železem) a proto i při působeniacute
stejně velkeacute siacutely je zrychleniacute tělesa vlevo dvakraacutet většiacute(dle 2 NPZ je zrychleniacute tělesa nepřiacutemo uacuteměrneacute jeho hmotnosti)
F
Napřiacuteklad zeměkoule působiacute na kaacutemen silou sveacuteho gravitačniacuteho pole (FG)Kaacutemen ziacuteskaacute zrychleniacute o velikosti g a rozpohybuje se směrem k Zemi až na ni
dopadne Stejně velkou silou FG však působiacute i kaacutemen na zeměkouli avšak vzhledem k jejiacute obrovskeacute hmotnosti je jejiacute zrychleniacute naprosto zanedbatelneacute
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Dva chlapci - Adam vaacutežiacuteciacute 60 kilogramů a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kilo-gramů - stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 metrů od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 Newtonů Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středo-veacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Přiacuteklad č 1
Adam vaacutežiacuteciacute 60 kg a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kg stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 m od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 N Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
vA =
Při sraacutežce chlapců měl Adam rychlost 3 ms-1 a Bedřich 36 ms-1 Ke sraacutežce došlo 45 m od bodu A
mA = 60 kg
aA = FA
mA
mB = 50 kgsAB = 10 mFA = 60 N
vB = sA =
aB = = 12 ms-2 6050
aB = FA
mB
aA = ms-2 6060
aA = 1 ms-2
12sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2
(s0A = 0 m a v0A = 0 ms-1)
12
12sB = aBt2
sA + sB = sAB
aAt2 + aBt2 = sAB12
12
t2(05aA+ 05aB) = sAB
t = sAB
05aA+ 05aBradict = 10
11radic = 909 = 3 sradic
vA = v0A+ aAt (v0A = 0 ms-1)
vA= aAt
vA= 1 3 = 3 ms-1
vB= aBtvB= 12 3 = 36 ms-1
12sA = aAt2
sA = 05 1 9 = 45 m
| FB | = | FA |
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
My již viacuteme že tělesa na sebe vzaacutejemně působiacute a že my si toto působeniacute popisujeme
fyzikaacutelniacute veličinou SIacuteLA
Ze života viacuteme žesiloveacute působeniacute těles je vždy vzaacutejemneacute
Napřiacuteklad když neseme tašku s naacutekupem působiacuteme na tašku určitou silou (aby nespadla na zem)
Zaacuteroveň ale ciacutetiacuteme jak se naacutem ucha tašky zařezaacutevajiacute do dlaniacute neboť i taška na naacutes působiacute nějakou silou
Pojďme teď prozkoumat na naacutesledujiacuteciacutech ukaacutezkaacutech jakeacute zaacutekonitosti platiacute pro tyto siacutely
vzaacutejemneacuteho působeniacute mezi tělesy
Maacuteme tři stejneacute siloměry A zavěšeneacute vedle sebe Zavěsiacuteme na ně dalšiacute tři až na hmotnost stejneacute siloměry B1 B2 a B3 Různou hmotnost majiacute diacuteky různeacutemu počtu přivěšenyacutech zaacutevažiacute
Vidiacuteme že siloměry B1 až B3 působiacute na siloměry A různě velkou silou (tiacutehovou kteraacute odpoviacutedaacute jejich hmotnosti) ale zaacuteroveň vidiacuteme že i siloměry A působiacute na přiacuteslušneacute siloměry B1 až B3 nějakou silou a to silou kteraacute je stejně velkaacute jako siacutela působiacuteciacute od toho ktereacuteho siloměru B1 B2 nebo B3
Všimněme si že siacutely kteryacutemi na sebe siloměry působiacute majiacute opačnyacute směrSiacutela působiacuteciacute na siloměry A působiacute vždy dolů a siacutela působiacuteciacute na siloměry B1 až B3 působiacute vždy nahoru
Zaacuteroveň na pokusu vidiacuteme že siacutely kteryacutemi na sebe vzaacutejemně siloměry působiacutevznikajiacute i zanikajiacute obě současně
Zde je potřeba si uvědomit (jak lze i vidět z obraacutezků) že ony dvě siacutely stejneacute velikosti a opačneacuteho směru působiacute každaacute na jineacute těleso
Siloměry B působiacute na siloměry A silou jejiacutež velikost můžeme vyčiacutest na siloměrech Aa siloměry A působiacute na siloměry B silou jejiacutež velikost můžeme vyčiacutest na siloměrech B
zůstaacutevaacute stejnaacute i po nahrazeniacute protějšiacute sady siloměrů přiacutemo haacutečkem respektivejen samotnyacutem zaacutevažiacutem
Siacutela se nesčiacutetaacuteani se nerozdě-luje mezi ta dvě tělesa (siloměry)
Jak vidiacuteme velikost sil působiacuteciacutech na siloměry A či na siloměry B
Na dalšiacutem pokusu maacuteme dva stejneacute voziacuteky Na jednom z nich je přidělanyacute magnet a na druheacutem kus železa (stejně těžkyacute jako ten magnet) Jakmile odstraniacuteme dřevěnyacute hranol mezi nimi začne působit voziacutek s magnetem na voziacutek se železem silou sveacuteho magnetickeacuteho pole (FM) a voziacutek se železem se daacute do pohybu (se zrychleniacutem aŽ = FMmŽ dle 2 NPZ)
Jak ale vidiacuteme dal se do pohybu i voziacutek s magnetem A dokonce se stejně velkyacutem zrychleniacutem jako voziacutek se železem (aM = aŽ protože oba urazily za stejnyacute čas stejnou draacutehu)
FM
Na dalšiacutem pokusu maacuteme dva stejneacute voziacuteky Na jednom z nich je přidělanyacute magnet a na druheacutem kus železa (stejně těžkyacute jako ten magnet) Jakmile odstraniacuteme dřevěnyacute hranol mezi nimi začne působit voziacutek s magnetem na voziacutek se železem silou sveacuteho magnetickeacuteho pole (FM) a voziacutek se železem se daacute do pohybu (se zrychleniacutem aŽ = FMmŽ dle 2 NPZ)
Jak ale vidiacuteme dal se do pohybu i voziacutek s magnetem A dokonce se stejně velkyacutem zrychleniacutem jako voziacutek se železem (aM = aŽ protože oba urazily za stejnyacute čas stejnou draacutehu)
Na voziacutek s magnetem tedy musela působit nějakaacute siacutela F kteraacute byla stejně velkaacute jako FM (oba voziacuteky měly stejnou velikost zrychleniacute i hmotnosti) a měla opačnyacute směr
Zase vidiacuteme že obě siacutely vznikly současně (po odstraněniacute dřeva) a současně zanikly (po sraacutežce voziacuteků)
FM F
Dvě tělesa na sebe navzaacutejem působiacute stejně velkyacutemi silami opačneacuteho směru Tyto siacutely vznikajiacute
a zanikajiacute současně
Protože vyvolaacutevajiacuteciacute siacutelu obvykle nazyacutevaacuteme AKCE a druhou současně vznikajiacuteciacute siacutelu REAKCE nazyacutevaacuteme tento zaacutekon takeacute
Vyacutesledky mnoha podobnyacutech pokusů zobecnil Newton a vyslovil
Třetiacute Newtonův pohybovyacute zaacutekon
ZAacuteKON AKCE A REAKCE
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
AKCE a REAKCE tedy nepůsobiacute na stejneacute těleso nemůžeme je tedy ani vektorově sečiacutest a určit jejich vyacuteslednici sil
Pokud by působily na stejneacute těleso jejich vyacuteslednice by byla vždy nulovaacute (jsou stejně velikeacute opačneacuteho směru) a nedochaacutezelo
by ke změně pohyboveacuteho stavu těles (nuloveacute zrychleniacute)
FM F
Vidiacuteme však že voziacuteky majiacute nenuloveacute zrychleniacute neboť na každyacute z nich působiacute vyacuteslednaacute siacutela jejiacutež velikost je rovna | FM |
POZOR Velikost AKCE a REAKCE je vždy stejně velkaacute na obě tělesa
pohybovyacute uacutečinek na jednotlivaacute tělesa je však obecně různyacute neboť dle druheacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona zaacutevisiacute
na hmotnosti toho ktereacuteho tělesa ( a1 = F m1 či a2 = F m2 )
F
Těleso vpravo (dva spojeneacute voziacuteky s magnety) je dvakraacutet těžšiacute než těleso vlevo (jeden voziacutek se železem) a proto i při působeniacute
stejně velkeacute siacutely je zrychleniacute tělesa vlevo dvakraacutet většiacute(dle 2 NPZ je zrychleniacute tělesa nepřiacutemo uacuteměrneacute jeho hmotnosti)
F
Napřiacuteklad zeměkoule působiacute na kaacutemen silou sveacuteho gravitačniacuteho pole (FG)Kaacutemen ziacuteskaacute zrychleniacute o velikosti g a rozpohybuje se směrem k Zemi až na ni
dopadne Stejně velkou silou FG však působiacute i kaacutemen na zeměkouli avšak vzhledem k jejiacute obrovskeacute hmotnosti je jejiacute zrychleniacute naprosto zanedbatelneacute
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Dva chlapci - Adam vaacutežiacuteciacute 60 kilogramů a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kilo-gramů - stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 metrů od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 Newtonů Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středo-veacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Přiacuteklad č 1
Adam vaacutežiacuteciacute 60 kg a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kg stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 m od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 N Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
vA =
Při sraacutežce chlapců měl Adam rychlost 3 ms-1 a Bedřich 36 ms-1 Ke sraacutežce došlo 45 m od bodu A
mA = 60 kg
aA = FA
mA
mB = 50 kgsAB = 10 mFA = 60 N
vB = sA =
aB = = 12 ms-2 6050
aB = FA
mB
aA = ms-2 6060
aA = 1 ms-2
12sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2
(s0A = 0 m a v0A = 0 ms-1)
12
12sB = aBt2
sA + sB = sAB
aAt2 + aBt2 = sAB12
12
t2(05aA+ 05aB) = sAB
t = sAB
05aA+ 05aBradict = 10
11radic = 909 = 3 sradic
vA = v0A+ aAt (v0A = 0 ms-1)
vA= aAt
vA= 1 3 = 3 ms-1
vB= aBtvB= 12 3 = 36 ms-1
12sA = aAt2
sA = 05 1 9 = 45 m
| FB | = | FA |
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Maacuteme tři stejneacute siloměry A zavěšeneacute vedle sebe Zavěsiacuteme na ně dalšiacute tři až na hmotnost stejneacute siloměry B1 B2 a B3 Různou hmotnost majiacute diacuteky různeacutemu počtu přivěšenyacutech zaacutevažiacute
Vidiacuteme že siloměry B1 až B3 působiacute na siloměry A různě velkou silou (tiacutehovou kteraacute odpoviacutedaacute jejich hmotnosti) ale zaacuteroveň vidiacuteme že i siloměry A působiacute na přiacuteslušneacute siloměry B1 až B3 nějakou silou a to silou kteraacute je stejně velkaacute jako siacutela působiacuteciacute od toho ktereacuteho siloměru B1 B2 nebo B3
Všimněme si že siacutely kteryacutemi na sebe siloměry působiacute majiacute opačnyacute směrSiacutela působiacuteciacute na siloměry A působiacute vždy dolů a siacutela působiacuteciacute na siloměry B1 až B3 působiacute vždy nahoru
Zaacuteroveň na pokusu vidiacuteme že siacutely kteryacutemi na sebe vzaacutejemně siloměry působiacutevznikajiacute i zanikajiacute obě současně
Zde je potřeba si uvědomit (jak lze i vidět z obraacutezků) že ony dvě siacutely stejneacute velikosti a opačneacuteho směru působiacute každaacute na jineacute těleso
Siloměry B působiacute na siloměry A silou jejiacutež velikost můžeme vyčiacutest na siloměrech Aa siloměry A působiacute na siloměry B silou jejiacutež velikost můžeme vyčiacutest na siloměrech B
zůstaacutevaacute stejnaacute i po nahrazeniacute protějšiacute sady siloměrů přiacutemo haacutečkem respektivejen samotnyacutem zaacutevažiacutem
Siacutela se nesčiacutetaacuteani se nerozdě-luje mezi ta dvě tělesa (siloměry)
Jak vidiacuteme velikost sil působiacuteciacutech na siloměry A či na siloměry B
Na dalšiacutem pokusu maacuteme dva stejneacute voziacuteky Na jednom z nich je přidělanyacute magnet a na druheacutem kus železa (stejně těžkyacute jako ten magnet) Jakmile odstraniacuteme dřevěnyacute hranol mezi nimi začne působit voziacutek s magnetem na voziacutek se železem silou sveacuteho magnetickeacuteho pole (FM) a voziacutek se železem se daacute do pohybu (se zrychleniacutem aŽ = FMmŽ dle 2 NPZ)
Jak ale vidiacuteme dal se do pohybu i voziacutek s magnetem A dokonce se stejně velkyacutem zrychleniacutem jako voziacutek se železem (aM = aŽ protože oba urazily za stejnyacute čas stejnou draacutehu)
FM
Na dalšiacutem pokusu maacuteme dva stejneacute voziacuteky Na jednom z nich je přidělanyacute magnet a na druheacutem kus železa (stejně těžkyacute jako ten magnet) Jakmile odstraniacuteme dřevěnyacute hranol mezi nimi začne působit voziacutek s magnetem na voziacutek se železem silou sveacuteho magnetickeacuteho pole (FM) a voziacutek se železem se daacute do pohybu (se zrychleniacutem aŽ = FMmŽ dle 2 NPZ)
Jak ale vidiacuteme dal se do pohybu i voziacutek s magnetem A dokonce se stejně velkyacutem zrychleniacutem jako voziacutek se železem (aM = aŽ protože oba urazily za stejnyacute čas stejnou draacutehu)
Na voziacutek s magnetem tedy musela působit nějakaacute siacutela F kteraacute byla stejně velkaacute jako FM (oba voziacuteky měly stejnou velikost zrychleniacute i hmotnosti) a měla opačnyacute směr
Zase vidiacuteme že obě siacutely vznikly současně (po odstraněniacute dřeva) a současně zanikly (po sraacutežce voziacuteků)
FM F
Dvě tělesa na sebe navzaacutejem působiacute stejně velkyacutemi silami opačneacuteho směru Tyto siacutely vznikajiacute
a zanikajiacute současně
Protože vyvolaacutevajiacuteciacute siacutelu obvykle nazyacutevaacuteme AKCE a druhou současně vznikajiacuteciacute siacutelu REAKCE nazyacutevaacuteme tento zaacutekon takeacute
Vyacutesledky mnoha podobnyacutech pokusů zobecnil Newton a vyslovil
Třetiacute Newtonův pohybovyacute zaacutekon
ZAacuteKON AKCE A REAKCE
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
AKCE a REAKCE tedy nepůsobiacute na stejneacute těleso nemůžeme je tedy ani vektorově sečiacutest a určit jejich vyacuteslednici sil
Pokud by působily na stejneacute těleso jejich vyacuteslednice by byla vždy nulovaacute (jsou stejně velikeacute opačneacuteho směru) a nedochaacutezelo
by ke změně pohyboveacuteho stavu těles (nuloveacute zrychleniacute)
FM F
Vidiacuteme však že voziacuteky majiacute nenuloveacute zrychleniacute neboť na každyacute z nich působiacute vyacuteslednaacute siacutela jejiacutež velikost je rovna | FM |
POZOR Velikost AKCE a REAKCE je vždy stejně velkaacute na obě tělesa
pohybovyacute uacutečinek na jednotlivaacute tělesa je však obecně různyacute neboť dle druheacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona zaacutevisiacute
na hmotnosti toho ktereacuteho tělesa ( a1 = F m1 či a2 = F m2 )
F
Těleso vpravo (dva spojeneacute voziacuteky s magnety) je dvakraacutet těžšiacute než těleso vlevo (jeden voziacutek se železem) a proto i při působeniacute
stejně velkeacute siacutely je zrychleniacute tělesa vlevo dvakraacutet většiacute(dle 2 NPZ je zrychleniacute tělesa nepřiacutemo uacuteměrneacute jeho hmotnosti)
F
Napřiacuteklad zeměkoule působiacute na kaacutemen silou sveacuteho gravitačniacuteho pole (FG)Kaacutemen ziacuteskaacute zrychleniacute o velikosti g a rozpohybuje se směrem k Zemi až na ni
dopadne Stejně velkou silou FG však působiacute i kaacutemen na zeměkouli avšak vzhledem k jejiacute obrovskeacute hmotnosti je jejiacute zrychleniacute naprosto zanedbatelneacute
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Dva chlapci - Adam vaacutežiacuteciacute 60 kilogramů a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kilo-gramů - stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 metrů od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 Newtonů Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středo-veacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Přiacuteklad č 1
Adam vaacutežiacuteciacute 60 kg a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kg stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 m od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 N Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
vA =
Při sraacutežce chlapců měl Adam rychlost 3 ms-1 a Bedřich 36 ms-1 Ke sraacutežce došlo 45 m od bodu A
mA = 60 kg
aA = FA
mA
mB = 50 kgsAB = 10 mFA = 60 N
vB = sA =
aB = = 12 ms-2 6050
aB = FA
mB
aA = ms-2 6060
aA = 1 ms-2
12sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2
(s0A = 0 m a v0A = 0 ms-1)
12
12sB = aBt2
sA + sB = sAB
aAt2 + aBt2 = sAB12
12
t2(05aA+ 05aB) = sAB
t = sAB
05aA+ 05aBradict = 10
11radic = 909 = 3 sradic
vA = v0A+ aAt (v0A = 0 ms-1)
vA= aAt
vA= 1 3 = 3 ms-1
vB= aBtvB= 12 3 = 36 ms-1
12sA = aAt2
sA = 05 1 9 = 45 m
| FB | = | FA |
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Zde je potřeba si uvědomit (jak lze i vidět z obraacutezků) že ony dvě siacutely stejneacute velikosti a opačneacuteho směru působiacute každaacute na jineacute těleso
Siloměry B působiacute na siloměry A silou jejiacutež velikost můžeme vyčiacutest na siloměrech Aa siloměry A působiacute na siloměry B silou jejiacutež velikost můžeme vyčiacutest na siloměrech B
zůstaacutevaacute stejnaacute i po nahrazeniacute protějšiacute sady siloměrů přiacutemo haacutečkem respektivejen samotnyacutem zaacutevažiacutem
Siacutela se nesčiacutetaacuteani se nerozdě-luje mezi ta dvě tělesa (siloměry)
Jak vidiacuteme velikost sil působiacuteciacutech na siloměry A či na siloměry B
Na dalšiacutem pokusu maacuteme dva stejneacute voziacuteky Na jednom z nich je přidělanyacute magnet a na druheacutem kus železa (stejně těžkyacute jako ten magnet) Jakmile odstraniacuteme dřevěnyacute hranol mezi nimi začne působit voziacutek s magnetem na voziacutek se železem silou sveacuteho magnetickeacuteho pole (FM) a voziacutek se železem se daacute do pohybu (se zrychleniacutem aŽ = FMmŽ dle 2 NPZ)
Jak ale vidiacuteme dal se do pohybu i voziacutek s magnetem A dokonce se stejně velkyacutem zrychleniacutem jako voziacutek se železem (aM = aŽ protože oba urazily za stejnyacute čas stejnou draacutehu)
FM
Na dalšiacutem pokusu maacuteme dva stejneacute voziacuteky Na jednom z nich je přidělanyacute magnet a na druheacutem kus železa (stejně těžkyacute jako ten magnet) Jakmile odstraniacuteme dřevěnyacute hranol mezi nimi začne působit voziacutek s magnetem na voziacutek se železem silou sveacuteho magnetickeacuteho pole (FM) a voziacutek se železem se daacute do pohybu (se zrychleniacutem aŽ = FMmŽ dle 2 NPZ)
Jak ale vidiacuteme dal se do pohybu i voziacutek s magnetem A dokonce se stejně velkyacutem zrychleniacutem jako voziacutek se železem (aM = aŽ protože oba urazily za stejnyacute čas stejnou draacutehu)
Na voziacutek s magnetem tedy musela působit nějakaacute siacutela F kteraacute byla stejně velkaacute jako FM (oba voziacuteky měly stejnou velikost zrychleniacute i hmotnosti) a měla opačnyacute směr
Zase vidiacuteme že obě siacutely vznikly současně (po odstraněniacute dřeva) a současně zanikly (po sraacutežce voziacuteků)
FM F
Dvě tělesa na sebe navzaacutejem působiacute stejně velkyacutemi silami opačneacuteho směru Tyto siacutely vznikajiacute
a zanikajiacute současně
Protože vyvolaacutevajiacuteciacute siacutelu obvykle nazyacutevaacuteme AKCE a druhou současně vznikajiacuteciacute siacutelu REAKCE nazyacutevaacuteme tento zaacutekon takeacute
Vyacutesledky mnoha podobnyacutech pokusů zobecnil Newton a vyslovil
Třetiacute Newtonův pohybovyacute zaacutekon
ZAacuteKON AKCE A REAKCE
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
AKCE a REAKCE tedy nepůsobiacute na stejneacute těleso nemůžeme je tedy ani vektorově sečiacutest a určit jejich vyacuteslednici sil
Pokud by působily na stejneacute těleso jejich vyacuteslednice by byla vždy nulovaacute (jsou stejně velikeacute opačneacuteho směru) a nedochaacutezelo
by ke změně pohyboveacuteho stavu těles (nuloveacute zrychleniacute)
FM F
Vidiacuteme však že voziacuteky majiacute nenuloveacute zrychleniacute neboť na každyacute z nich působiacute vyacuteslednaacute siacutela jejiacutež velikost je rovna | FM |
POZOR Velikost AKCE a REAKCE je vždy stejně velkaacute na obě tělesa
pohybovyacute uacutečinek na jednotlivaacute tělesa je však obecně různyacute neboť dle druheacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona zaacutevisiacute
na hmotnosti toho ktereacuteho tělesa ( a1 = F m1 či a2 = F m2 )
F
Těleso vpravo (dva spojeneacute voziacuteky s magnety) je dvakraacutet těžšiacute než těleso vlevo (jeden voziacutek se železem) a proto i při působeniacute
stejně velkeacute siacutely je zrychleniacute tělesa vlevo dvakraacutet většiacute(dle 2 NPZ je zrychleniacute tělesa nepřiacutemo uacuteměrneacute jeho hmotnosti)
F
Napřiacuteklad zeměkoule působiacute na kaacutemen silou sveacuteho gravitačniacuteho pole (FG)Kaacutemen ziacuteskaacute zrychleniacute o velikosti g a rozpohybuje se směrem k Zemi až na ni
dopadne Stejně velkou silou FG však působiacute i kaacutemen na zeměkouli avšak vzhledem k jejiacute obrovskeacute hmotnosti je jejiacute zrychleniacute naprosto zanedbatelneacute
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Dva chlapci - Adam vaacutežiacuteciacute 60 kilogramů a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kilo-gramů - stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 metrů od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 Newtonů Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středo-veacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Přiacuteklad č 1
Adam vaacutežiacuteciacute 60 kg a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kg stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 m od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 N Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
vA =
Při sraacutežce chlapců měl Adam rychlost 3 ms-1 a Bedřich 36 ms-1 Ke sraacutežce došlo 45 m od bodu A
mA = 60 kg
aA = FA
mA
mB = 50 kgsAB = 10 mFA = 60 N
vB = sA =
aB = = 12 ms-2 6050
aB = FA
mB
aA = ms-2 6060
aA = 1 ms-2
12sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2
(s0A = 0 m a v0A = 0 ms-1)
12
12sB = aBt2
sA + sB = sAB
aAt2 + aBt2 = sAB12
12
t2(05aA+ 05aB) = sAB
t = sAB
05aA+ 05aBradict = 10
11radic = 909 = 3 sradic
vA = v0A+ aAt (v0A = 0 ms-1)
vA= aAt
vA= 1 3 = 3 ms-1
vB= aBtvB= 12 3 = 36 ms-1
12sA = aAt2
sA = 05 1 9 = 45 m
| FB | = | FA |
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Na dalšiacutem pokusu maacuteme dva stejneacute voziacuteky Na jednom z nich je přidělanyacute magnet a na druheacutem kus železa (stejně těžkyacute jako ten magnet) Jakmile odstraniacuteme dřevěnyacute hranol mezi nimi začne působit voziacutek s magnetem na voziacutek se železem silou sveacuteho magnetickeacuteho pole (FM) a voziacutek se železem se daacute do pohybu (se zrychleniacutem aŽ = FMmŽ dle 2 NPZ)
Jak ale vidiacuteme dal se do pohybu i voziacutek s magnetem A dokonce se stejně velkyacutem zrychleniacutem jako voziacutek se železem (aM = aŽ protože oba urazily za stejnyacute čas stejnou draacutehu)
FM
Na dalšiacutem pokusu maacuteme dva stejneacute voziacuteky Na jednom z nich je přidělanyacute magnet a na druheacutem kus železa (stejně těžkyacute jako ten magnet) Jakmile odstraniacuteme dřevěnyacute hranol mezi nimi začne působit voziacutek s magnetem na voziacutek se železem silou sveacuteho magnetickeacuteho pole (FM) a voziacutek se železem se daacute do pohybu (se zrychleniacutem aŽ = FMmŽ dle 2 NPZ)
Jak ale vidiacuteme dal se do pohybu i voziacutek s magnetem A dokonce se stejně velkyacutem zrychleniacutem jako voziacutek se železem (aM = aŽ protože oba urazily za stejnyacute čas stejnou draacutehu)
Na voziacutek s magnetem tedy musela působit nějakaacute siacutela F kteraacute byla stejně velkaacute jako FM (oba voziacuteky měly stejnou velikost zrychleniacute i hmotnosti) a měla opačnyacute směr
Zase vidiacuteme že obě siacutely vznikly současně (po odstraněniacute dřeva) a současně zanikly (po sraacutežce voziacuteků)
FM F
Dvě tělesa na sebe navzaacutejem působiacute stejně velkyacutemi silami opačneacuteho směru Tyto siacutely vznikajiacute
a zanikajiacute současně
Protože vyvolaacutevajiacuteciacute siacutelu obvykle nazyacutevaacuteme AKCE a druhou současně vznikajiacuteciacute siacutelu REAKCE nazyacutevaacuteme tento zaacutekon takeacute
Vyacutesledky mnoha podobnyacutech pokusů zobecnil Newton a vyslovil
Třetiacute Newtonův pohybovyacute zaacutekon
ZAacuteKON AKCE A REAKCE
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
AKCE a REAKCE tedy nepůsobiacute na stejneacute těleso nemůžeme je tedy ani vektorově sečiacutest a určit jejich vyacuteslednici sil
Pokud by působily na stejneacute těleso jejich vyacuteslednice by byla vždy nulovaacute (jsou stejně velikeacute opačneacuteho směru) a nedochaacutezelo
by ke změně pohyboveacuteho stavu těles (nuloveacute zrychleniacute)
FM F
Vidiacuteme však že voziacuteky majiacute nenuloveacute zrychleniacute neboť na každyacute z nich působiacute vyacuteslednaacute siacutela jejiacutež velikost je rovna | FM |
POZOR Velikost AKCE a REAKCE je vždy stejně velkaacute na obě tělesa
pohybovyacute uacutečinek na jednotlivaacute tělesa je však obecně různyacute neboť dle druheacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona zaacutevisiacute
na hmotnosti toho ktereacuteho tělesa ( a1 = F m1 či a2 = F m2 )
F
Těleso vpravo (dva spojeneacute voziacuteky s magnety) je dvakraacutet těžšiacute než těleso vlevo (jeden voziacutek se železem) a proto i při působeniacute
stejně velkeacute siacutely je zrychleniacute tělesa vlevo dvakraacutet většiacute(dle 2 NPZ je zrychleniacute tělesa nepřiacutemo uacuteměrneacute jeho hmotnosti)
F
Napřiacuteklad zeměkoule působiacute na kaacutemen silou sveacuteho gravitačniacuteho pole (FG)Kaacutemen ziacuteskaacute zrychleniacute o velikosti g a rozpohybuje se směrem k Zemi až na ni
dopadne Stejně velkou silou FG však působiacute i kaacutemen na zeměkouli avšak vzhledem k jejiacute obrovskeacute hmotnosti je jejiacute zrychleniacute naprosto zanedbatelneacute
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Dva chlapci - Adam vaacutežiacuteciacute 60 kilogramů a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kilo-gramů - stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 metrů od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 Newtonů Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středo-veacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Přiacuteklad č 1
Adam vaacutežiacuteciacute 60 kg a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kg stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 m od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 N Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
vA =
Při sraacutežce chlapců měl Adam rychlost 3 ms-1 a Bedřich 36 ms-1 Ke sraacutežce došlo 45 m od bodu A
mA = 60 kg
aA = FA
mA
mB = 50 kgsAB = 10 mFA = 60 N
vB = sA =
aB = = 12 ms-2 6050
aB = FA
mB
aA = ms-2 6060
aA = 1 ms-2
12sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2
(s0A = 0 m a v0A = 0 ms-1)
12
12sB = aBt2
sA + sB = sAB
aAt2 + aBt2 = sAB12
12
t2(05aA+ 05aB) = sAB
t = sAB
05aA+ 05aBradict = 10
11radic = 909 = 3 sradic
vA = v0A+ aAt (v0A = 0 ms-1)
vA= aAt
vA= 1 3 = 3 ms-1
vB= aBtvB= 12 3 = 36 ms-1
12sA = aAt2
sA = 05 1 9 = 45 m
| FB | = | FA |
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Na dalšiacutem pokusu maacuteme dva stejneacute voziacuteky Na jednom z nich je přidělanyacute magnet a na druheacutem kus železa (stejně těžkyacute jako ten magnet) Jakmile odstraniacuteme dřevěnyacute hranol mezi nimi začne působit voziacutek s magnetem na voziacutek se železem silou sveacuteho magnetickeacuteho pole (FM) a voziacutek se železem se daacute do pohybu (se zrychleniacutem aŽ = FMmŽ dle 2 NPZ)
Jak ale vidiacuteme dal se do pohybu i voziacutek s magnetem A dokonce se stejně velkyacutem zrychleniacutem jako voziacutek se železem (aM = aŽ protože oba urazily za stejnyacute čas stejnou draacutehu)
Na voziacutek s magnetem tedy musela působit nějakaacute siacutela F kteraacute byla stejně velkaacute jako FM (oba voziacuteky měly stejnou velikost zrychleniacute i hmotnosti) a měla opačnyacute směr
Zase vidiacuteme že obě siacutely vznikly současně (po odstraněniacute dřeva) a současně zanikly (po sraacutežce voziacuteků)
FM F
Dvě tělesa na sebe navzaacutejem působiacute stejně velkyacutemi silami opačneacuteho směru Tyto siacutely vznikajiacute
a zanikajiacute současně
Protože vyvolaacutevajiacuteciacute siacutelu obvykle nazyacutevaacuteme AKCE a druhou současně vznikajiacuteciacute siacutelu REAKCE nazyacutevaacuteme tento zaacutekon takeacute
Vyacutesledky mnoha podobnyacutech pokusů zobecnil Newton a vyslovil
Třetiacute Newtonův pohybovyacute zaacutekon
ZAacuteKON AKCE A REAKCE
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
AKCE a REAKCE tedy nepůsobiacute na stejneacute těleso nemůžeme je tedy ani vektorově sečiacutest a určit jejich vyacuteslednici sil
Pokud by působily na stejneacute těleso jejich vyacuteslednice by byla vždy nulovaacute (jsou stejně velikeacute opačneacuteho směru) a nedochaacutezelo
by ke změně pohyboveacuteho stavu těles (nuloveacute zrychleniacute)
FM F
Vidiacuteme však že voziacuteky majiacute nenuloveacute zrychleniacute neboť na každyacute z nich působiacute vyacuteslednaacute siacutela jejiacutež velikost je rovna | FM |
POZOR Velikost AKCE a REAKCE je vždy stejně velkaacute na obě tělesa
pohybovyacute uacutečinek na jednotlivaacute tělesa je však obecně různyacute neboť dle druheacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona zaacutevisiacute
na hmotnosti toho ktereacuteho tělesa ( a1 = F m1 či a2 = F m2 )
F
Těleso vpravo (dva spojeneacute voziacuteky s magnety) je dvakraacutet těžšiacute než těleso vlevo (jeden voziacutek se železem) a proto i při působeniacute
stejně velkeacute siacutely je zrychleniacute tělesa vlevo dvakraacutet většiacute(dle 2 NPZ je zrychleniacute tělesa nepřiacutemo uacuteměrneacute jeho hmotnosti)
F
Napřiacuteklad zeměkoule působiacute na kaacutemen silou sveacuteho gravitačniacuteho pole (FG)Kaacutemen ziacuteskaacute zrychleniacute o velikosti g a rozpohybuje se směrem k Zemi až na ni
dopadne Stejně velkou silou FG však působiacute i kaacutemen na zeměkouli avšak vzhledem k jejiacute obrovskeacute hmotnosti je jejiacute zrychleniacute naprosto zanedbatelneacute
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Dva chlapci - Adam vaacutežiacuteciacute 60 kilogramů a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kilo-gramů - stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 metrů od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 Newtonů Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středo-veacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Přiacuteklad č 1
Adam vaacutežiacuteciacute 60 kg a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kg stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 m od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 N Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
vA =
Při sraacutežce chlapců měl Adam rychlost 3 ms-1 a Bedřich 36 ms-1 Ke sraacutežce došlo 45 m od bodu A
mA = 60 kg
aA = FA
mA
mB = 50 kgsAB = 10 mFA = 60 N
vB = sA =
aB = = 12 ms-2 6050
aB = FA
mB
aA = ms-2 6060
aA = 1 ms-2
12sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2
(s0A = 0 m a v0A = 0 ms-1)
12
12sB = aBt2
sA + sB = sAB
aAt2 + aBt2 = sAB12
12
t2(05aA+ 05aB) = sAB
t = sAB
05aA+ 05aBradict = 10
11radic = 909 = 3 sradic
vA = v0A+ aAt (v0A = 0 ms-1)
vA= aAt
vA= 1 3 = 3 ms-1
vB= aBtvB= 12 3 = 36 ms-1
12sA = aAt2
sA = 05 1 9 = 45 m
| FB | = | FA |
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Dvě tělesa na sebe navzaacutejem působiacute stejně velkyacutemi silami opačneacuteho směru Tyto siacutely vznikajiacute
a zanikajiacute současně
Protože vyvolaacutevajiacuteciacute siacutelu obvykle nazyacutevaacuteme AKCE a druhou současně vznikajiacuteciacute siacutelu REAKCE nazyacutevaacuteme tento zaacutekon takeacute
Vyacutesledky mnoha podobnyacutech pokusů zobecnil Newton a vyslovil
Třetiacute Newtonův pohybovyacute zaacutekon
ZAacuteKON AKCE A REAKCE
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
AKCE a REAKCE tedy nepůsobiacute na stejneacute těleso nemůžeme je tedy ani vektorově sečiacutest a určit jejich vyacuteslednici sil
Pokud by působily na stejneacute těleso jejich vyacuteslednice by byla vždy nulovaacute (jsou stejně velikeacute opačneacuteho směru) a nedochaacutezelo
by ke změně pohyboveacuteho stavu těles (nuloveacute zrychleniacute)
FM F
Vidiacuteme však že voziacuteky majiacute nenuloveacute zrychleniacute neboť na každyacute z nich působiacute vyacuteslednaacute siacutela jejiacutež velikost je rovna | FM |
POZOR Velikost AKCE a REAKCE je vždy stejně velkaacute na obě tělesa
pohybovyacute uacutečinek na jednotlivaacute tělesa je však obecně různyacute neboť dle druheacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona zaacutevisiacute
na hmotnosti toho ktereacuteho tělesa ( a1 = F m1 či a2 = F m2 )
F
Těleso vpravo (dva spojeneacute voziacuteky s magnety) je dvakraacutet těžšiacute než těleso vlevo (jeden voziacutek se železem) a proto i při působeniacute
stejně velkeacute siacutely je zrychleniacute tělesa vlevo dvakraacutet většiacute(dle 2 NPZ je zrychleniacute tělesa nepřiacutemo uacuteměrneacute jeho hmotnosti)
F
Napřiacuteklad zeměkoule působiacute na kaacutemen silou sveacuteho gravitačniacuteho pole (FG)Kaacutemen ziacuteskaacute zrychleniacute o velikosti g a rozpohybuje se směrem k Zemi až na ni
dopadne Stejně velkou silou FG však působiacute i kaacutemen na zeměkouli avšak vzhledem k jejiacute obrovskeacute hmotnosti je jejiacute zrychleniacute naprosto zanedbatelneacute
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Dva chlapci - Adam vaacutežiacuteciacute 60 kilogramů a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kilo-gramů - stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 metrů od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 Newtonů Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středo-veacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Přiacuteklad č 1
Adam vaacutežiacuteciacute 60 kg a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kg stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 m od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 N Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
vA =
Při sraacutežce chlapců měl Adam rychlost 3 ms-1 a Bedřich 36 ms-1 Ke sraacutežce došlo 45 m od bodu A
mA = 60 kg
aA = FA
mA
mB = 50 kgsAB = 10 mFA = 60 N
vB = sA =
aB = = 12 ms-2 6050
aB = FA
mB
aA = ms-2 6060
aA = 1 ms-2
12sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2
(s0A = 0 m a v0A = 0 ms-1)
12
12sB = aBt2
sA + sB = sAB
aAt2 + aBt2 = sAB12
12
t2(05aA+ 05aB) = sAB
t = sAB
05aA+ 05aBradict = 10
11radic = 909 = 3 sradic
vA = v0A+ aAt (v0A = 0 ms-1)
vA= aAt
vA= 1 3 = 3 ms-1
vB= aBtvB= 12 3 = 36 ms-1
12sA = aAt2
sA = 05 1 9 = 45 m
| FB | = | FA |
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Důležiteacute je si uvědomit žeSiacutely akce a reakce působiacute každaacute na jineacute těleso
a jejich pohyboveacute uacutečinky se tedy nerušiacute
AKCE a REAKCE tedy nepůsobiacute na stejneacute těleso nemůžeme je tedy ani vektorově sečiacutest a určit jejich vyacuteslednici sil
Pokud by působily na stejneacute těleso jejich vyacuteslednice by byla vždy nulovaacute (jsou stejně velikeacute opačneacuteho směru) a nedochaacutezelo
by ke změně pohyboveacuteho stavu těles (nuloveacute zrychleniacute)
FM F
Vidiacuteme však že voziacuteky majiacute nenuloveacute zrychleniacute neboť na každyacute z nich působiacute vyacuteslednaacute siacutela jejiacutež velikost je rovna | FM |
POZOR Velikost AKCE a REAKCE je vždy stejně velkaacute na obě tělesa
pohybovyacute uacutečinek na jednotlivaacute tělesa je však obecně různyacute neboť dle druheacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona zaacutevisiacute
na hmotnosti toho ktereacuteho tělesa ( a1 = F m1 či a2 = F m2 )
F
Těleso vpravo (dva spojeneacute voziacuteky s magnety) je dvakraacutet těžšiacute než těleso vlevo (jeden voziacutek se železem) a proto i při působeniacute
stejně velkeacute siacutely je zrychleniacute tělesa vlevo dvakraacutet většiacute(dle 2 NPZ je zrychleniacute tělesa nepřiacutemo uacuteměrneacute jeho hmotnosti)
F
Napřiacuteklad zeměkoule působiacute na kaacutemen silou sveacuteho gravitačniacuteho pole (FG)Kaacutemen ziacuteskaacute zrychleniacute o velikosti g a rozpohybuje se směrem k Zemi až na ni
dopadne Stejně velkou silou FG však působiacute i kaacutemen na zeměkouli avšak vzhledem k jejiacute obrovskeacute hmotnosti je jejiacute zrychleniacute naprosto zanedbatelneacute
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Dva chlapci - Adam vaacutežiacuteciacute 60 kilogramů a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kilo-gramů - stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 metrů od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 Newtonů Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středo-veacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Přiacuteklad č 1
Adam vaacutežiacuteciacute 60 kg a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kg stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 m od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 N Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
vA =
Při sraacutežce chlapců měl Adam rychlost 3 ms-1 a Bedřich 36 ms-1 Ke sraacutežce došlo 45 m od bodu A
mA = 60 kg
aA = FA
mA
mB = 50 kgsAB = 10 mFA = 60 N
vB = sA =
aB = = 12 ms-2 6050
aB = FA
mB
aA = ms-2 6060
aA = 1 ms-2
12sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2
(s0A = 0 m a v0A = 0 ms-1)
12
12sB = aBt2
sA + sB = sAB
aAt2 + aBt2 = sAB12
12
t2(05aA+ 05aB) = sAB
t = sAB
05aA+ 05aBradict = 10
11radic = 909 = 3 sradic
vA = v0A+ aAt (v0A = 0 ms-1)
vA= aAt
vA= 1 3 = 3 ms-1
vB= aBtvB= 12 3 = 36 ms-1
12sA = aAt2
sA = 05 1 9 = 45 m
| FB | = | FA |
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
POZOR Velikost AKCE a REAKCE je vždy stejně velkaacute na obě tělesa
pohybovyacute uacutečinek na jednotlivaacute tělesa je však obecně různyacute neboť dle druheacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona zaacutevisiacute
na hmotnosti toho ktereacuteho tělesa ( a1 = F m1 či a2 = F m2 )
F
Těleso vpravo (dva spojeneacute voziacuteky s magnety) je dvakraacutet těžšiacute než těleso vlevo (jeden voziacutek se železem) a proto i při působeniacute
stejně velkeacute siacutely je zrychleniacute tělesa vlevo dvakraacutet většiacute(dle 2 NPZ je zrychleniacute tělesa nepřiacutemo uacuteměrneacute jeho hmotnosti)
F
Napřiacuteklad zeměkoule působiacute na kaacutemen silou sveacuteho gravitačniacuteho pole (FG)Kaacutemen ziacuteskaacute zrychleniacute o velikosti g a rozpohybuje se směrem k Zemi až na ni
dopadne Stejně velkou silou FG však působiacute i kaacutemen na zeměkouli avšak vzhledem k jejiacute obrovskeacute hmotnosti je jejiacute zrychleniacute naprosto zanedbatelneacute
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Dva chlapci - Adam vaacutežiacuteciacute 60 kilogramů a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kilo-gramů - stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 metrů od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 Newtonů Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středo-veacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Přiacuteklad č 1
Adam vaacutežiacuteciacute 60 kg a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kg stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 m od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 N Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
vA =
Při sraacutežce chlapců měl Adam rychlost 3 ms-1 a Bedřich 36 ms-1 Ke sraacutežce došlo 45 m od bodu A
mA = 60 kg
aA = FA
mA
mB = 50 kgsAB = 10 mFA = 60 N
vB = sA =
aB = = 12 ms-2 6050
aB = FA
mB
aA = ms-2 6060
aA = 1 ms-2
12sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2
(s0A = 0 m a v0A = 0 ms-1)
12
12sB = aBt2
sA + sB = sAB
aAt2 + aBt2 = sAB12
12
t2(05aA+ 05aB) = sAB
t = sAB
05aA+ 05aBradict = 10
11radic = 909 = 3 sradic
vA = v0A+ aAt (v0A = 0 ms-1)
vA= aAt
vA= 1 3 = 3 ms-1
vB= aBtvB= 12 3 = 36 ms-1
12sA = aAt2
sA = 05 1 9 = 45 m
| FB | = | FA |
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Dva chlapci - Adam vaacutežiacuteciacute 60 kilogramů a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kilo-gramů - stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 metrů od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 Newtonů Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středo-veacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Přiacuteklad č 1
Adam vaacutežiacuteciacute 60 kg a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kg stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 m od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 N Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
vA =
Při sraacutežce chlapců měl Adam rychlost 3 ms-1 a Bedřich 36 ms-1 Ke sraacutežce došlo 45 m od bodu A
mA = 60 kg
aA = FA
mA
mB = 50 kgsAB = 10 mFA = 60 N
vB = sA =
aB = = 12 ms-2 6050
aB = FA
mB
aA = ms-2 6060
aA = 1 ms-2
12sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2
(s0A = 0 m a v0A = 0 ms-1)
12
12sB = aBt2
sA + sB = sAB
aAt2 + aBt2 = sAB12
12
t2(05aA+ 05aB) = sAB
t = sAB
05aA+ 05aBradict = 10
11radic = 909 = 3 sradic
vA = v0A+ aAt (v0A = 0 ms-1)
vA= aAt
vA= 1 3 = 3 ms-1
vB= aBtvB= 12 3 = 36 ms-1
12sA = aAt2
sA = 05 1 9 = 45 m
| FB | = | FA |
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Přiacuteklad č 1
Adam vaacutežiacuteciacute 60 kg a Bedřich vaacutežiacuteciacute 50 kg stojiacute proti sobě na kolečkovyacutech brusliacutech a držiacute provaz Stojiacute na bodech A a B ktereacute jsou ve vzdaacutelenosti 10 m od sebe Adam taacutehne za provaz silou 60 N Bedřich provaz jen pevně držiacute Jakou rychlost bude miacutet Adam a jakou Bedřich když do sebe naraziacute A kde (v jakeacute vzdaacutelenosti od bodu A) na sebe naraziacute
vA =
Při sraacutežce chlapců měl Adam rychlost 3 ms-1 a Bedřich 36 ms-1 Ke sraacutežce došlo 45 m od bodu A
mA = 60 kg
aA = FA
mA
mB = 50 kgsAB = 10 mFA = 60 N
vB = sA =
aB = = 12 ms-2 6050
aB = FA
mB
aA = ms-2 6060
aA = 1 ms-2
12sA = s0A + v0At + aAt2 = aAt2
(s0A = 0 m a v0A = 0 ms-1)
12
12sB = aBt2
sA + sB = sAB
aAt2 + aBt2 = sAB12
12
t2(05aA+ 05aB) = sAB
t = sAB
05aA+ 05aBradict = 10
11radic = 909 = 3 sradic
vA = v0A+ aAt (v0A = 0 ms-1)
vA= aAt
vA= 1 3 = 3 ms-1
vB= aBtvB= 12 3 = 36 ms-1
12sA = aAt2
sA = 05 1 9 = 45 m
| FB | = | FA |
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Přiacuteklad č 2
Dvě diacutevky Alena a Blanka stojiacute na brusliacutech na ledě na okraji středoveacuteho kruhu (bdquobulyldquo) a majiacute nože kolmo do středu kruhu Alena strčiacute do Blanky tyčiacute Kteraacute z diacutevek vyjede ze středoveacuteho kruhu
Ze středoveacuteho kruhu vyjedou obě děvčata Alena i Blanka
Alena strčila do Blanky tyčiacute a působila tak na Blanku nějakou silou Udělila jiacute tak zrychleniacute směrem ven z kruhu (a B = FA m B)
Podle Zaacutekonu akce a reakce (3NPZ) však Blanka na Alenu působila přes tyč takeacute silou kteraacute byla opačneacuteho směru a stejneacute velikosti jako siacutela od Aleny (|FB| = | FA|) Alena tedy takeacute ziacuteskala zrychleniacute směrem ven z kruhu (a A = FA m A)
Obě tedy ziacuteskaly nenuloveacute zrychleniacute směrem ven z kruhu a proto
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Přiacutek
lad
č 1
Ad
am
vaacutežiacuteciacute 6
0 k
g a
Bed
řich
vaacutežiacuteciacute 5
0 k
g sto
jiacute pro
ti sob
ě n
a k
ole
čkovyacutech
b
rusliacutech
a d
ržiacute pro
vaz S
tojiacute n
a b
od
ech
A a
B k
tereacute
jsou v
e v
zdaacutele
nosti 1
0 m
od
seb
e A
dam
taacutehne za
pro
vaz silo
u 6
0 N
Bed
řich p
rovaz je
n p
evně d
ržiacute Ja
kou ry
chlo
st bud
e m
iacutet Ad
am
a ja
kou B
ed
řich k
dyž d
o se
be n
ara
ziacute A kd
e (v
ja
keacute v
zdaacutele
nosti o
d b
od
u A
) na se
be n
ara
ziacute
Přiacutek
lad
č 2
Dvě d
iacutevky
Ale
na a
Bla
nka sto
jiacute na b
rusliacutech
na le
dě n
a o
kra
ji střed
oveacuteho kru
hu
(bdquobuly
ldquo) a m
ajiacute n
ože
kolm
o d
o stře
du k
ruhu A
lena strčiacute d
o B
lanky
tyčiacute K
teraacute
z d
iacutevek v
yje
de ze
střed
oveacuteho k
ruhu
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to jakeacute siacutely vznikajiacute při vzaacutejemneacutem působeniacute těles a co pro ně platiacute a dojiacutet tak poteacute i k vyjaacutedřeniacute třetiacuteho Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona Uvědomiacute si i důležitou věc že siacutely akce i reakce působiacute každaacute na jineacute těleso a jejich pohyboveacute uacutečinky se tak nemohou navzaacutejem vyrušit Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 14 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 13
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
TŘETIacute NEWTONŮV POHYBOVYacute ZAacuteKON Vytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute prosinec 2012 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_16
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
