Date post: | 30-Dec-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | hyacinth-robertson |
View: | 23 times |
Download: | 0 times |
1Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost
1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0292
Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-FUNKCE-04
Tematický celek (sada): FunkceTéma (název) materiálu: Základní vlastnosti funkcí – prostá funkcePředmět: Matematika
Ročník / Obor studia: 1./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání
Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/5.1.2013
Anotace: Žáci se seznámí s pojmem prostá funkce.
Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu.
2
FUNKCE PROSTÁ
Funkce f je prostá, jestliže pro všechna x1 ≠ x2 z D(f) platí f(x1) ≠ f(x2). Pro každé x existuje právě jedna
funkční hodnota y. Je-li funkce rostoucí nebo klesající v
celém D(f), je prostá.
3
PŘÍKLADY
1: xyf
funkce rostoucí
funkce prostá
4
PŘÍKLADY
11ln: xyf
funkce prostá
funkce rostoucí
5
PŘÍKLADY
12: xyf
funkce klesající
funkce prostá
6
PŘÍKLADY
xyf 5,0:
funkce klesající
funkce prostá
7
PŘÍKLADY
1: 2 xyf
klesající na intervalu .0;
rostoucí na intervalu .;0
funkce není prostá
pro různá dvě x (-2 a 2) je stejný výsledek y (5)
8
PŘÍKLADY NA PROCVIČENÍ
Určete zda je funkce f prostá.
12: xyf
[rostoucí, je prostá]
12: 2 xxyf
[klesající na intervalurostoucí na intervalu ,není prostá]
1;
;1
9
4: xyf
[klesající na intervalurostoucí na intervalu , není prostá]
0;
;0
3: xyf
[rostoucí, je prostá]
10
Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.
POUŽITÉ ZDROJE
RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN 80-86285-38-3.
PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN 978-80-253-0497-6.
Není-li uvedeno jinak, jsou grafy vytvořeny v programu Funkce 2.01.