TEORIE HER II 1/2

TEORIE HER II 1/2

[email protected]

jelena.euweb.cz

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

TEORIE HER I I/II

TEORIE HER I I/II

Hry antagonistické a kooperativní

CO BYLO MINULE

• hlavolam se zápalkami

• hra se zápalkami

• pojem hry v antropologii (Huizinga – Homo Ludens)

• pojem hry v analýze konfliktního chování (Morgenstern, Neumann, Nash, Owen – Game theory)

• strategie, optimální strategie

HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI

• nejde o hru ve smyslu konfliktu



• hlavolamu je jedno, které zápalky dáváte pryč a přidáváte




• je statický, nemá zájem zůstat nevyřešen




• je statický, nemá zájem zůstat nevyřešen

• v antropologickém smyslu o hru jde

NIM – HRA SE ZÁPALKAMI

NIM – HRA SE ZÁPALKAMI

• Na stole leží 40 zápalek

• Hráči se střídají v tazích

• V každém tahu hráč sebere 1- 3 zápalky

• Vyhrává ten, kdo sebere poslední zápalku

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE


• optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4



• 40



• 40 36



• 40 36 32



• 40 36 32 28



• 40 36 32 28 24



• 40 36 32 28 24 20



• 40 36 32 28 24 20 16



• 40 36 32 28 24 20 16 12



• 40 36 32 28 24 20 16 12 8



• 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4



• 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0

• vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů



• 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0

• vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů

• v tomto případě ten první



• 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0• vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů• v tomto případě ten první• strategie je vyhrávající, protože• a) vede k výhře•



• 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0• vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů• v tomto případě ten první• strategie je vyhrávající, protože• a) vede k výhře• b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

PEARLS

NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO

• - hrají dva hráči


• - hrají dva hráči • Hry dvou hráčů


• - hrají dva hráči • Hry dvou hráčů• Hry více hráčů


• - hrají dva hráči • Hry dvou hráčů• Hry více hráčů• Hry mnoha hráčů


• - hrají dva hráči • Hry dvou hráčů• Hry více hráčů• Hry mnoha hráčů• One player games


• - hrají dva hráči • Hry dvou hráčů• Hry více hráčů• Hry mnoha hráčů• One player games• Zero player games


• - hrají dva hráči• - hráči se střídají v

tazích



tazích• - nefunguje

zaříkávání




zaříkávání

• - deterministické hry




zaříkávání

• - deterministické hry• - náhodné hry




zaříkávání

• - deterministické hry• - náhodné hry• - stochastické hry

ĎÁBELSKÉ PERLY

• http://www.transience.com.au/pearl.html

ĎÁBELSKÉ PERLY

• http://www.transience.com.au/pearl.html• Vskutku ďábelská hra nežádající nic víc

než si jen potrápit trochu mozek. Pravidla jsou jednoduchá: když jste na tahu, můžete vzít libovolný počet kuliček z jedné vybrané řady. Pak hraje soupeř. Vyhrajete v případě, že poslední kulička nezbude na vás, ale na soupeře. Přijdete na to, anebo dřív rozbijete počítač?

HRA

HRA (konfliktní situace)

•


• Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu



• každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry



• každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry … samozřejmě > 1




• vyhodnocení = soubor pravidel, co který hráč získá (ztratí) pro každou kombinaci všech zvolených strategií všech hráčů

PŘÍKLAD: kámen nůžky papír

• Hráči = X x Y

• strategie (X) = {kámen, nůžky, papír}

• strategie (Y) = {kámen, nůžky, papír}

• vyhodnocení:

• KK [0,0] KN [1,-1] KP [-1,1]

• NK [-1,1] NN [0,0] NP [1,-1]

• PK [1,-1] PN [-1,1] PP [0,0]

AKCIOVÝ TRH

AKCIOVÝ TRH

• odhadnout reakce ostatních účastníků

AKCIOVÝ TRH


• na základě toho optimalizovat vlastní reakci

AKCIOVÝ TRH



• 4 účastníci

AKCIOVÝ TRH



• 4 účastníci

• každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100

AKCIOVÝ TRH



• 4 účastníci

• každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100

• vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru všech odhadů

AKCIOVÝ TRH

• odhadnout reakce ostatních účastníků• na základě toho optimalizovat vlastní

reakci• 4 účastníci• každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0

do 100• vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru

všech odhadů• nejlepší odhad vydělává 100 Kč

AKCIOVÝ TRH

• odhadnout reakce ostatních účastníků• na základě toho optimalizovat vlastní reakci• 4 účastníci• každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do

100• vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru všech

odhadů• nejlepší odhad vydělává 100 Kč • při shodě se výhra dělí

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie


• Napsal by někdo 100 ?



• Je rozumné napsat odhad 100 ?




• Jste rozumní?




• Jste rozumní?

• Považujete své spolužáky za rozumné?




• Jste rozumní?


• Považují vás spolužáci za rozumného/ou?




• Jste rozumní?



• Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak nemá cenu uvažovat možnost 100









• Jste rozumní?




• Jste rozumní?





• Jste rozumní?






• Jste rozumní?



• Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak nemá cenu uvažovat možnost 99









• Jste rozumní?




• Jste rozumní?





• Jste rozumní?




• Napsal by někdo 98 ?• Je rozumné napsat odhad 98 ?• Jste rozumní?• Považujete své spolužáky za rozumné?• Považují vás spolužáci za rozumného/ou?• Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak

nemá cenu uvažovat možnost 98• … …


• Jaktože jste všichni nenapsali 0 ?


• Jaktože jste všichni nenapsali 0 ?

• Jaktože se nikomu nepodařilo využít chyb soupeřů, kteří nenapsali 0 ?



• 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0• vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů• v tomto případě ten první• strategie je vyhrávající, protože• a) vede k výhře• b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci



• 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0• vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů• v tomto případě ten první• strategie je vyhrávající, protože• a) vede k výhře• b) soupeř nemůže nijak zabránit v její

aplikaci



• 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0• vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů• v tomto případě ten první• strategie je vyhrávající, protože• a) vede k výhře• b) soupeř nemůže nijak zabránit v její

aplikaci




• vyhodnocení = soubor pravidel, co který hráč získá (ztratí) pro každou kombinaci všech zvolených strategií všech hráčů

DĚLENÍ HER

DĚLENÍ HER

• a) podle počtu účastníků

DĚLENÍ HER


• hry dvou hráčů

DĚLENÍ HER



• hry více hráčů

DĚLENÍ HER



• hry více hráčů

• hry mnoha hráčů

1. Hry z hlediska počtu hráčů

• Hry dvou hráčů

• Šachy



• Tohle se moc neujalo



• Šachy



• Šachy



• Šachy

• (šogi)

Hry z hlediska počtu hráčů


• Go



• Go 19x19



• Go 9x9



• Go



• Go

• “Jsou-li šachy hra královská, je GO hra císařská”

• Emanuel Lasker, mistr světa v šachu



• Mankala

• Oware



• Mankala

• Oware



• Vrhcáby



• Vrhcáby

• (Backgammon)



• ! Ale i !

• Bridž



• ! Ale i !

• Mariáš (po licitaci)



• ! Ale i !

• Fotbal


• Hry více hráčů

• Mentula



• Mentula



• Člověče nezlob se



• Více hráčů = dynamika koalic


• Hry více hráčů (koaliční hry)

• Více hráčů = dynamika koalic



• ! Ale i !

• Bridž, mariáš (po licitaci), fotbal

• Rozlišujeme pouze mezi účastníky, kteří mají stran konfliktu rozdílné zájmy



• ! Ale i !

• Bridž, mariáš (po licitaci), fotbal

• Rozlišujeme pouze mezi hráči, kterým výhra jednoho ještě nepřináší nutně výhru

HRY (DĚLENÍ)

• c) s nulovým součtem x s nenulovým součtem

HRY (DĚLENÍ)

• c) s konstantním součtem x se součtem závislým na strategiích

HRY (DĚLENÍ)


• antagonistické x kooperativní

HRY (DĚLENÍ)


• antagonistické x kooperativní

• antagonistické = vždy antagonismus

• kooperativní = ne nutně kooperace

DRAŽBA STOKORUNY

• vyvolávací cena je 20 Kč

DRAŽBA STOKORUNY


• draží se klasickým přihazováním

DRAŽBA STOKORUNY



• kdo nabídne nejvyšší cenu, získává 100 Kč a zaplatí za ni nabídnutou cenu

DRAŽBA STOKORUNY




• ALE POZOR ! svou nabídnutou cenu platí také každý z účastníků

DRAŽBA STOKORUNY




• ALE POZOR ! svou nabídnutou cenu platí také každý z účastníků

• na rozdíl od vítěze za ni nedostane nic

Date post:	20-Jan-2016
Category:	Documents
Upload:	sirius
View:	63 times
Download:	0 times

TEORIE HER II 1/2

Documents