Teorie nabídky a Teorie nabídky a poptávky, cenová poptávky, cenová elasticitaelasticita
Poptávková funkce Nabídková funkce Rovnováha Přebytek spotřebitele a přebytek výrobce (Cenová) elasticita poptávky
22.10.2009 1
„„Obávám se, že příští Obávám se, že příští schůzku budeme muset schůzku budeme muset přeložit jinam.“přeložit jinam.“
Poslední slova k přátelům na svém smrtelném loži. Adam Smith, r. 1790.
(Poučení: ekonom by neměl ztrácet nadhled).
22.10.2009 2
Matematické opakování: funkce• funkce = předpis (druhá odmocnina, dvojnásobek snížený o jednu: y = 2 . x – 1)• graf funkce: křivka, spojující body (x, f(x)) pro všechna x z definičního oboru• rozlišit parametry a proměnné• do jednoho grafu nedávat funkce s různými jednotkami proměnných • rostoucí, klesající a konstantní funkce• konvexní (ryze) a konkávní funkce
• konkávnost: graf ve tvaru • konvexnost: graf ve tvaru • (!!!) to se při prohození os
• neprohazuje u klesající funkce,• prohazuje u rostoucí funkce
22.10.2009 3
Matematické opakování: konvexnost a konkávnost
22.10.2009 4
Ryzí konvexnost: 1 21 2
2 2f x f xx x
f
Ryzí konkávnost: 1 21 2
2 2f x f xx x
f
Konvexnost:
Konkávnost:
222121 xfxfxxf
1 21 2
2 2f x f xx x
f
Matematické opakování: graf funkce klesající
22.10.2009 5
x
y
x
y
pro prohozené osy x, y: x
y
x
y
Matematické opakování: graf funkce rostoucí
22.10.2009 6
pro prohozené osy x, y:
x
y
x
y
x
y
x
y
Matematické opakování: inverzní funkce:
22.10.2009 7
p
q
d(p)
q
p
d-1(q)
d(p): objem, který prodám za cenu p
d-1(q): cena, při které prodám objem q
1. ( ), ( )tj q d p p d q
2
1
.
: ( ) ( )
např y x x y
obecně y f x y f x
Matematické opakování: sklon křivkyosklon křivky v bodě x0 =
= směrnice tečny v bodě x0= = derivace v bodě x0 =
= nárůst veličiny y při jednotkovém nárůstu veličiny x (při malé jednotce)
o například nárůst produkce odpovídající nárůstu vstupu o jednotku (mezní produkt, viz později) o mezní veličiny hrají v mikroekonomii zásadní roli: např. pro výrobce maximalizujícího zisk je podstatné, jakou změnu zisku (nárůst? pokles? nulová změna?) přinese dodatečný (malý) nákup zdroje
22.10.2009 8
Matematické opakování: sklon křivky
22.10.2009 9
Sklon křivky v bodě x0 = tg () = směrnice tečny v bodě x0
x
yf(x)
x0
Pozn. : tg () = f´(x0) (tj. derivace f(x) v bodě x0)
Teorie nabídky a poptávky odpovídá na otázky typu: proč je voda levná, ač nezbytná, a zlato drahé, ač zbytné jak ovlivní změna ceny benzinu poptávku po autech jak se změní příjem státu po snížení spotřební daně (za jakých podmínek vydělají jen prodejci?) co se stane s příjmem zemědělců, když tito zvýšenou produktivitou práce zvýší objem výroby?
22.10.2009 10
Poptávková funkce D = D(p):= závislost celkové poptávky D po daném zboží na jeho ceně p při (ceteris paribus) zafixovaných ostatních relevantních faktorech:
důchod, ceny jiných komodit, očekávání prosperity (ovlivní sklon k úsporám), výkyv v nákupech zboží dlouhodobého užití v minulosti životnost výrobků, móda (morální opotřebení oděvů), technický pokrok (morální opotřebení PC), demografické faktory (dětské oděvy, rakve...), počasí (deštníky, lyže), zahraniční turistika (pivo a turisté z GB), státní rozpočet (školy a PC, VŠ a knihy), podmínky podeje na úvěr (splátkový podej, leasing),
situace v bankovním sektoru (půjčky na spotřební zboží) znalosti o zdravém životním stylu (Sőrős), dovoz [D(p) obvykle jen po českém zboží], reklama (vnucená spotřeba)
22.10.2009 11
Nabídková funkce S = S(p): = závislost celkové nabídky S po daném zboží na jeho ceně p při (ceteris paribus) zafixovaných ostatních relevantních faktorech:
ceny výrobních faktorů: práce, půdy, kapitálu (úrok, ceny budov, strojů),
ceny jiných komodit (mohou vyvolat změnu výrobního programu),
situace v bankovním sektoru (půjčky firmám), očekávání výrobců (optimismus, pesimismus) dostupnost pracovní síly (v současnosti nedostatek
pracovní síly v některých profesích, což se někdy stává úzkým profilem),
přísnost ekologických norem, norem bezpečnosti, SVP (správná výrobní praxe)...
nelegální i legální přistěhovalectví (snižuje cenu práce v některých profesích)
konkurence dovozců [S(p) obvykle jen nabídka zboží české provenience]
22.10.2009 12
Poptávková funkce D(p)Poptávková funkce D(p)
22.10.2009 13
•Individuální poptávka•Tržní poptávka (součet individuálních poptávek na daném trhu)•Agregátní poptávka(makroekonomie)•Pozn.:
• bez přívlastku – tržní• obdobně platí i pro nabídkovou funkci S(p)
q
p
D(p)
Poptávková funkce D(p)Poptávková funkce D(p)
22.10.2009 14
q
p
D(p)
D(p)
p
p=1
p=1
D1D2
Klesající poptávku při nárůstu cen lze vysvětlit :• poklesem zájmu o dané zboží v důsledku přechodu spotřebitelů k substitutům (substituční efekt)• poklesem reálného důchodu (důchodový efekt)
Konvexnost poptávkové funkce: • pokles či nárůst ceny o jednotku p má větší efekt D při nižší ceně p, neboť "oslovuje" více spotřebitelů
Poptávková funkce D(p)Poptávková funkce D(p)
22.10.2009 15
D(p)
pGiffenův efekt (výjimka z pravidla klesající poptávky)Zdražení rýže vyvolá výrazný pokles reálného příjmu a chudší spotřebitelé nahrazují maso rýží
Další výjimka: zboží ostentativní spotřeby (Rolls Royce) – pokles cen vyvolá pokles poptávky – snižuje se exkluzivnost => přechod k jiné, exkluzivnější značce)
Nabídková funkce S(p)Nabídková funkce S(p)
22.10.2009 16
q
p S(p)
pmin
qmax
Při p<pmin nelze efektivně vyrábět (zisk < 0, nabídka nulová) Žádný nárůst ceny neumožní vyrábět nad technologické maximum qmax
Rostoucí nabídku při nárůstu cen lze vysvětlit :větším počtem výrobců, kteří se "vejdou do ceny"změnou výrobních programů výrobců ve prospěch výnosnějších komoditVýjimka: zpět zakřivená nabídka práce
Nabídková funkce S(p): Nabídková funkce S(p): konkávnostkonkávnost
22.10.2009 17
Nárůst ceny o jednotku p má větší efekt q při nižší ceně p, neboť "oslovuje" více potenciálních výrobců
q
p S(p)
p
p
q1 q2
Rovnováha na trhu D(p) = S(p)Rovnováha na trhu D(p) = S(p)
22.10.2009 18
q
p S(p)
q*
p*D(p)
Převis nabídky a poptávkyPřevis nabídky a poptávky
p > p* : S(p) > D(p) p < p* : S(p) < D(p) převis nabídky
výrobci se "podbízejí" pokles ceny
převis poptávky fronty neuspokojených zájemců ochotných akceptovat i vyšší cenu nárůst ceny
22.10.2009 19
cena
množství
p1< p* převis
poptávky
q*
poptávané množství
p*
nabízené množství
cena
množství q*
poptávané množství
p2> p*
p*
převis nabídky
nabízené množství
Pohyb po křivce vs. pohyb Pohyb po křivce vs. pohyb křivky:křivky:Pohyb po křivce Pohyb křivek
22.10.2009 20
Q
p D(p)
p1E1
p0E0
q0 q1 Q
p
S1(p)D0(p)
E0 E1
D1(p) S0(p)
Pohyb po křivkách vs. posun Pohyb po křivkách vs. posun křivek: křivek: růst důchodu zvyšuje poptávku, cenu i růst důchodu zvyšuje poptávku, cenu i objem realizovaný na trhuobjem realizovaný na trhu
22.10.2009 21
q
p S(p)
q
p
D0(p) D1(p)
E0E1
Elasticita poptávky (cenová): Elasticita poptávky (cenová): vyjadřuje citlivost poptávky na vyjadřuje citlivost poptávky na ceněceněK čemu elasticita: umožní rozlišit
situace, kdy zvýšení ceny zvýší tržby a kdy sníží tržby
K čemu elasticita: příklad: vodné v Praze : nárůst regulované ceny vodného pokles tržeb vodáren další požadavek na zvýšení ceny vodného atd. Viz za chvíli.
Elasticita poptávky (cenová):
22.10.2009 22
pppDpD
pED
Elasticita poptávky Elasticita poptávky (cenová):(cenová):Čím je p menší, tím je výpočet elasticity přesnější.
Nejpřesněji:
22.10.2009 23
q
p p
D(p+p) D(p)
D(p)
p+p
pDp
dppdDpED
(!!!) Jde o propočet ceteris paribus při zafixovaných ostatních relevantních faktorech (důchod, ostatní ceny aj.)
(Cenová) elasticita poptávky (Cenová) elasticita poptávky je mírou zbytnosti a
substituovatelnosti zboží◦vysoká ED(p) : zbytné zboží, ◦nízká ED(p) : nezbytné, těžko
nahraditelné !!! pozor : jedno zboží může mít
při různé ceně různou elasticitu (bodová vlastnost)
Pozn.:Nejmenší újmu alokační efektivnosti v důsledku zdanění mají komodity s nízkou cen.elasticitou („nespravedlivé“ Ramseyovy daně)
22.10.2009 24
Jednotková elasticita poptávky:Jednotková elasticita poptávky:
Dvě ekvivalentní definice:ED(p1) = 1 výdaje (=tržby) se při
malé změně ceny nezmění, tj. pro malá platí:
R(p) = p.D(p) = R(p+) = (p+).D(p+)
Alternativní definice: jak se mění tržby při cenové změně?
22.10.2009 25
Elastická poptávka:Elastická poptávka:ED(p1) > 1 výdaje se při růstu
ceny klesnou: >0 p.D(p) > (p+).D(p+)
Dokonale elastická poptávka:
22.10.2009 26
Q
p
D(p)
Neelastická poptávka:Neelastická poptávka:ED(p1) < 1 výdaje se při růstu ceny
stoupnou: >0 p.D(p) < (p+).D(p+)
Zcela neelastická poptávka : konstantní D(p) (nezávislá na ceně)
22.10.2009 27
Q
p
D(p)
Příklad poptávky s jednotkovou Příklad poptávky s jednotkovou elasticitou ve všech bodech: elasticitou ve všech bodech: D1(p) =k/p, kde k je konstanta, neboť výdaje (= tržby) se s cenou nemění: R1(p) = p. D1(p) = p . k/p = k E1(p) = -[D1(p)]´. p / D1(p) =
= - (-k/p2) . p/ (k/p) = 1
22.10.2009 28
Q
pD1(p)
Příklad poptávky neelastické a Příklad poptávky neelastické a elastické ve všech bodech: elastické ve všech bodech: Poptávka neelastická ve všech bodech (příklad): D2(p) = k/p, kde k je
konstanta, neboť výdaje s cenou rostou: R2(p) = p. k/p = k.pE2(p) = -[D2(p)]´. p/D2(p) =
= - [-k.(-1/2)/ p] . [p/ (k/p)] = ½ < 1 Poptávka elastická ve všech bodech (příklad): D3(p) = k/p2, kde k je konstanta, neboť výdaje s cenou klesají: R3(p) = p. k/p2 = k/pE3(p) = -[D3(p)]´. p/D3(p) = - [-k.(-2)/ p3] . [p/ (k/p2)] = 2 > 1
22.10.2009 29
Na první pohled z tvaru D(p) není Na první pohled z tvaru D(p) není elasticita vidět:elasticita vidět:
22.10.2009 30
Q
pD2(p)
D3(p)
D1(p)
D1(p) - Poptávka s jednotkovou elasticitou ve všech bodechD2(p) - Poptávka neelastická ve všech bodech D3(p) - poptávka elastická ve všech bodech
Poptávková funkce, nabývající všech Poptávková funkce, nabývající všech kladných hodnot elasticity: Dkladných hodnot elasticity: D11(p) =k – p (p) =k – p . m , . m , kde k, m jsou konstanty: kde k, m jsou konstanty:
22.10.2009 31
Q
p
ED>1
0>ED>1
ED=1
ED=0
ED
Příklad poptávky s různou elasticitou Příklad poptávky s různou elasticitou v různých bodech: vodné v Praze:v různých bodech: vodné v Praze:
22.10.2009 32
Q
p
D(p)p0
000
00
).()(
ppproppkDppproD
pD
Pro p p0 zvyšování regulované ceny snižovalo tržbu vodáren (elastická poptávka).Pro p>p0 zvyšování regulované ceny zvyšuje tržbu vodáren (neelastická poptávka).
Paradoxy: Paradoxy: Giffenův statek – v souladu s ekon. logikou: klesá
poptávka při růstu ceny Zpět zakřivená nabídková křivka pro práci - v souladu
s ekon. logikou: ◦ Afrika ◦ Přechod k jednopříjmovým domácnostem
Pokles poptávky po Rolls Royce při poklesu ceny: v rozporu s ekon. logikou v užším smyslu- tzv. ostentativní spotřeba
Kravata za 100 000 v Karlových Varech v rozporu s ekon. logikou – už ani ostentativní spotřeba
Nabídka úroků z vkladů v r. 1995 – nižší úroky při vyšší lhůtě splatnosti : v souladu s ekon. logikou-rozhodovalo očekávání poklesu úrokových sazeb (nesplněna podmínka ceteris paribus)
Pokles nabídky křivky firmy při nárůstu ceny: jen zdánlivě nutně v rozporu s ekon. logikou, ale ◦ může to být důsledkem skutečnosti, že ceny jiných možných
produktů firmy rostou více. Tedy: rozhodují více relace cen ne jejich absolutní výše,
◦ nabídka klesá, ale nabídková křivka roste : je konstruovaná ceteris paribus při konstantních cenách jiných komodit.
22.10.2009 33
Paradoxy (pokr.): Paradoxy (pokr.): X-racionalita (Leibenstein) – například stádová poptávka -
v rozporu s ekon. logikou v užším smyslu V netržní ekonomice (CPE) nemusí být nabídka je rostoucí
fcí ceny komodity: ◦ sice: nárůst ceny výrobku ceteris paribus „změkčuje“ plánové
omezení◦ ale to neznamená, že na to výrobce musí reagovat : je- li maximum
rezervy ve stejném bodě, reakce není žádná. ◦ Ale: místo „netlustší peřiny rezervy“ se může posunout nahoru i dolů ◦ => výrobce reaguje nepředvídatelně :
centrum má v ruce volant (ceny), ale neví, zda a na kterou stranu auto zahne, když s ním otočí doleva
Opět: v antiefektivním klimatu CPE nelze ekonomicky racionálně regulovat
I když se ve (smíšené) tržní ekonomice reguluje (regulované ceny jsou u plynu, elektřiny, vodného ..), je v tomto ohledu tržní ekonomika podstatně lepší než CPE, která má regulaci za základní princip
22.10.2009 34
BONMOTBONMOT
Tržní ekonomika směřuje k cíli (efektivnost ekonomiky), který explicitně nesleduje (k tomuto cíli jí postrkuje neviditelná ruka trhu tržní ekonomiky Adama Smithe)
CPE ani nesměřuje k cíli, který explicitně sleduje (regulovat k „společenskému propěchu“ (od tohoto cíle ji odstrkuje jakási neviditelná ruka CPE)
