1 4300159 - Física do Calor 1 o Semestre 2020 - Período Diurno Profa. Kaline Coutinho Termodinâmica Termodinâmica é a área da física que: • sistematiza as leis empíricas sobre o comportamento térmico de materiais; • estuda as consequências macroscópicas de uma quantidade muito grande de partículas, que por virtude das médias estatísticas, não aparecem explicitamente na descrição macroscópica do sistema. • estuda os estados de equilíbrio, ou seja, estados que não apresentam fluxos locais nem turbulências, que são atingidos espontaneamente por sistemas isolados e apresentam propriedades macroscópicas como pressão (P), volume (V), número de partículas (N) e temperatura (T) bem definidas. No diagrama de Clapeyron ou diagrama PV os pontos representam estado de equilíbrio. O que é temperatura? O que ela mede? Medir a temperatura corretamente é muito importante nas ciências. Muitas propriedades físicas de materiais dependem da temperatura em que são medidas, como por exemplo: densidade, solubilidade, pressão de vapor, condutividade elétrica, etc. A temperatura do corpo humano regula inúmeros processos biológicos e químicos. Nosso sentido é capaz de diferenciar corpos mais quentes (temperatura maior) e mais frios (temperaturas menor). A temperatura está associada ao movimento aleatório dos átomos da substância que compõem o material, ou sistema. A temperatura é uma propriedade intensiva de um sistema, por não depender da quantidade de matéria do sistema. Portanto, temperatura, pressão, densidade, viscosidade são propriedades intensivas. As propriedades que dependem da quantidade de matéria são ditas extensivas. Portanto massa, volume, energia cinética, quantidade de movimento são propriedades extensivas. A temperatura é a propriedade que governa o processo de transferência de calor (energia térmica) entre sistemas. Por definição, dois sistemas ou corpos que estão em equilíbrio térmico têm a mesma temperatura. Havendo uma diferença de temperatura, o calor fluirá ́ , até que se restabeleça o equilíbrio térmico, por meio de processos de condução e/ou convecção e/ou radiação. Assim, a temperatura está relacionada com a quantidade de energia térmica de um sistema. Propriedades termométricas são aquelas que se alteram com mudanças de temperatura. Exemplos: volume de sólidos, líquidos e gases; resistência elétrica de condutores; cor de materiais incandescentes; etc. Sendo assim, qualquer propriedade termométrica pode ser usada para definir uma escala de temperatura considerando intuitivamente a Lei Zero da Termodinâmica que utiliza o conceito de equilíbrio térmico.
Transcript
1
4300159 - Física do Calor 1o Semestre 2020 - Período Diurno
Profa. Kaline Coutinho TermodinâmicaTermodinâmicaéaáreadafísicaque:• sistematizaasleisempíricassobreocomportamentotérmicodemateriais;• estuda as consequênciasmacroscópicas de uma quantidademuito grande de partículas,
que por virtude das médias estatísticas, não aparecem explicitamente na descriçãomacroscópicadosistema.
• estuda os estados de equilíbrio, ou seja, estados que não apresentam fluxos locais nemturbulências, que são atingidos espontaneamente por sistemas isolados e apresentampropriedades macroscópicas como pressão (P), volume (V), número de partículas (N) etemperatura(T)bemdefinidas.
NodiagramadeClapeyronoudiagramaPVospontosrepresentamestadodeequilíbrio.Oqueétemperatura?Oqueelamede?Medir a temperatura corretamente é muito importante nas ciências. Muitas propriedadesfísicas de materiais dependem da temperatura em que são medidas, como por exemplo:densidade, solubilidade, pressão de vapor, condutividade elétrica, etc. A temperatura docorpo humano regula inúmeros processos biológicos e químicos. Nosso sentido é capaz dediferenciarcorposmaisquentes(temperaturamaior)emaisfrios(temperaturasmenor).A temperatura está associada ao movimento aleatório dos átomos da substância quecompõemomaterial,ousistema.Atemperaturaéumapropriedadeintensivadeumsistema,por não depender da quantidade de matéria do sistema. Portanto, temperatura, pressão,densidade, viscosidade são propriedades intensivas. As propriedades que dependem daquantidade de matéria são ditas extensivas. Portanto massa, volume, energia cinética,quantidadedemovimentosãopropriedadesextensivas.A temperatura é a propriedade que governa o processo de transferência de calor (energiatérmica) entre sistemas. Por definição, dois sistemas ou corpos que estão em equilíbriotérmico têmamesma temperatura.Havendoumadiferençade temperatura,o calor fluirá,́até que se restabeleça o equilíbrio térmico, por meio de processos de condução e/ouconvecçãoe/ouradiação.Assim,atemperaturaestárelacionadacomaquantidadedeenergiatérmicadeumsistema.Propriedades termométricas são aquelas que se alteram com mudanças de temperatura.Exemplos: volume de sólidos, líquidos e gases; resistência elétrica de condutores; cor demateriais incandescentes; etc. Sendo assim, qualquer propriedade termométrica pode serusada para definir uma escala de temperatura considerando intuitivamente a Lei Zero daTermodinâmicaqueutilizaoconceitodeequilíbriotérmico.
2
Pordefinição,doiscorposqueestãoemequilíbriotérmicotêmamesmatemperatura.Lei Zero da Termodinâmica (é tão intuitiva que só foiformuladadepoisda1aLeidaTermodinâmicaejustamentepor isso recebeu esse nome): “Se dois corpos estão emequilíbrio térmico com um terceiro (A com C e B com C),entãoos trêscorpos (A,BeC)estãoemequilíbrio térmicoentresi.”Quandodoiscorposdetemperaturadiferentesãocolocadosemcontato,existeumatrocadeenergianaformadecalorquefazocorpofrioesquentareocorpoquenteesfriar.Assim,atrocadecalorespontâneaésemprefeitadocorpoquenteparao frio.A trocadecalorédificultadaatravésdemateriaisconhecidoscom isolantes térmico(exemplo: madeira, barro, plástico isopor, fibra de vidro, etc). Sendo assim, um corpo éconsiderado isolado, ou com isolamento térmico, quando é envolto nummaterial isolantetérmicoidealquenãopermitetrocadecalorcomoambienteoucomoutroscorpos.Termômetro de dilatação: usa-se ummaterial (comumente mercúrio) que apresente umadilatação considerável (visível) e duas temperaturas bem conhecidas para definir umacalibração.A fusãoeebuliçãodaáguaaoníveldomar (pressãode1atm) foramusadasnaescala de temperatura de Celsius, Tf = 0oC e Te= 100oC. Assim, usando regra de três sedetermina uma temperatura qualquer intermediária entre as temperaturas de calibração,sabendoque𝐿!,𝐿!"" e𝐿 sãooscomprimentosdomaterialnas temperaturas𝑇!,𝑇!"" e𝑇,respectivamente.Então:
Termômetrodegásavolumeconstante:usaamesmaideia,sóqueavariáveltermométricausada é a pressão. Portanto sabendo que 𝑃!, 𝑃!"" e 𝑃 são as pressões para o gás nastemperaturas𝑇!,𝑇!""e𝑇,respectivamente.Então:
𝑇 =𝑃 − 𝑃!𝑃!"" − 𝑃!
×100!𝐶
3
A figura a esquerda mostra a temperatura do ponto de ebulição do enxofremedidacomtermômetrosfeitosdegasesdiferentes(O2,gásatmosférico,N2eH2)variandoaquantidadedegás,ousejaquantomenoraquantidadedegás,menoréo𝑃!"".Observa-sequeparabaixadensidade (𝑃!"" → 0 atm ou regime de gás ideal) a temperatura é amesmaparatodososgases,ouseja,independedotermômetro.Usandoessainformação,observa-seque𝑃!e𝑃!"" sãoconstantes independentesdotermômetroeportanto𝑃e𝑇 são lineares.Destaforma,afiguradadireitamostraaextrapolaçãodaretade𝑃(𝑇)echegaatemperaturapara𝑃 = 0. Essa é adotada como a temperatura zero na escala absoluta de temperatura,conhecidacomoescaladetemperaturadegásidealouescalaKelvin.Assim,naescalaKelvinafusão e ebulição da água ao nível do mar (pressão de 1 atm) foram definidas como Tf =273,15KeTe=373,15K,respectivamente. Adicionalmente,éfácilperceberquesóénecessárioumaúnicatemperaturaparacalibrarumtermômetrodegásidealavolumeconstante.Atemperaturamaisusada,porserfácildeserobtida,éadopontotriplodaágua.Assim,sabendoque𝑃!e𝑇!sãoapressãoetemperaturadotermômetrodegásidealnopontotriplodaáguaequeessetermômetroemequilíbriotérmicocomumcorpoficacompressão𝑃,obtêm-seatemperatura𝑇docorpoédadapor:
𝑇 =𝑃𝑃!𝑇!
AmudançaentreaescalaCelsiuseKelvinédadapor:
𝑇 = 𝑇! + 273,15KOrecordedetemperaturamaisbaixaatingidaéde450±80pK(10-12K)numcondensadodeBose-Eienstein de átomos de sódio por pesquisadores do MIT em 2003 [Leanhardt, A.E.;Pasquini, T.A.; Saba,M.; Schirotzek, A.; Shin, Y; Kielpinski, D.; Pritchard, D.E.; Ketterle,W.;"CoolingBose–EinsteinCondensatesBelow500Picokelvin"Science301,1513(2003).]As temperaturas mais altas são observadas nas estrelas. Vejam os textos nos links abaixosobrecomomediratemperaturaemestrelas:Primeiro:http://docs.kde.org/development/pt_BR/kdeedu/kstars/ai-colorandtemp.htmlSegundo:http://www.ceuaustral.pro.br/tempstar.htmVisãoHistórica1:NoSistemaInternacionaldeUnidades,SI,aunidadedetemperaturaéKelvin(K).UmKelvinéformalmentedefinidocomosendo(1/273,15)datemperaturadopontotriplodaágua, istoé,atemperaturanaqualaáguapodeestar,emequilíbrio,nosestadossólido,líquidoegasoso.Nopontotriploacondiçãodepressãoetemperaturanãobemdefinidos.A
temperatura de 0 K é chamada de zero absoluto, correspondendo ao ponto no qualmoléculas/átomos têm omínimo de energia térmica. Nas aplicações do dia-a-dia usa-se atemperaturanaescaladegrauCelsius(oC),naqualo0oCéatemperaturadecongelamentodaáguaeo100 oCéa temperaturadeebuliçãodaáguaàpressãoatmosféricaaoníveldomar,ou sejanumapressãode1atm. Emambasasescalasadiferençade temperaturaéamesma,istoé,adiferençadetemperaturade1Kéigualàdiferençadetemperaturade1oC,areferênciaéquemuda.AescalaKelvinfoiformalizadaem1954.A escala Celsius foi chamada, originalmente, de escala centigrada ou centesimal, dada agraduação centesimal, 1/100. Em 1948 o nomeoficial foi estabelecido pela 9a ConferênciaGeraldePesoseMedidas(CR64).EstaconferênciaéumadastrêsorganizaçõesresponsáveispelaregulamentaçãodoSistemaInternacionaldeUnidades,SI,sobostermosdaConvençãoMétricade1875.A escala Celsius foi nomeada após Anders Celsius, famoso cientista sueco. Astrônomo, eleestudoutambémmeteorologiaegeografia,ciênciasquenãosãoinseridasnaastronomiadehoje.Apartirde suasobservaçõesmeteorológicasele construiuo termômetrodeCelsiuseestabeleceuasbasesdaescalaCelsiusdetemperatura.Éinteressanteobservarqueaescalado famoso termômetro Celsius era invertida com relação ao de hoje: 0 oC era o ponto deebuliçãodaáguae100oCeraopontodecongelamentodaáguanoníveldomar.Somentedepoisdesuamorte,em1744,aescalafoiinvertidaparasuapresenteforma.Datasimportantesdatermometria:170 -Galenopropôsumpadrãodemediçãode temperatura,a temperaturaque resultadamisturadequantidadesiguaisdeáguaemebuliçãoegelo.1592 - Galileu Galilei inventou o primeiro instrumento de medição de temperatura, umdispositivo de vidro contendo líquido e ar, o chamado barotermoscópio. A medida erainfluenciadapelapressão.1624 - A palavra “termômetro” apareceu pela primeira vez em um livro intitulado “LaRécréationMathématique”deJ.Leurechon,masatermometriaaindaestavalongedechegaraumconsensoarespeitodamedidadestanovagrandeza.1665-ChristianHuygens,cientistaholandês,declaravaem1665:“Seriaconvenientedispor-sedeumpadrãouniversaleprecisodefrioecalor...”.Nestemesmoano,RobertBoyle(cientistairlandês) declarava: “Necessitamos urgentemente de um padrão ... não simplesmente asváriasdiferençasdestaquantidade (temperatura)nãopossuemnomes ...eos termômetrossãotãovariáveisquepareceimpossívelmedir-seaintensidadedocaloroufriocomofazemoscomtempo,distância,peso...”.1694-CarloRenaldini,sucessordeGalileoemPádua,sugeriuutilizar-seopontodefusãodogelo e o ponto de ebulição da água como dois pontos fixos em uma escala termométrica,dividindo-seoespaçoentreelesem12partesiguais.AsugestãodeRenaldinifoidesprezadaeesquecida.1701 - IsaacNewtondefiniuumaescalade temperaturabaseadaemduas referências, queforam determinadas pelo banho de gelo fundente (zero graus) e a axila de um homemsaudável(12graus).Nestaescalaaáguafervea34graus.1706 - Gabriel Fahrenheit trabalhou comomercúrio como líquidomanométrico. Ele notouquesuaexpansãoeragrandeeuniforme,elenãoaderiaaovidro,permanecialíquidoemumafaixagrandedetemperaturasesuacorpratafacilitavaaleitura.Paracalibrarotermômetro
5
de mercúrio Fahrenheit definiu 3 pontos: um banho de gelo e sal (32 oF) - o mais frioreprodutível, a axila de um homem saudável (96 oF) e água ebulindo - o mais quentereprodutível(212oF).RedefiniuaescaladeNewtoncomomúltiplosde12-->12,24,48e96.1742 - Anders Celsius propôs uma escala entre zero e 100, correspondendo ao ponto deebuliçãodaáguaefusãodogelo,respectivamente.Então,noperíodoemqueCelsiusviveujá́haviamváriostermômetrossendousados,ejá́eracorrente que uma escala de temperatura deveria ser baseada em temperaturas padrão,chamadasdepontos fixos. Emum trabalho científicodenominadode "Observationsof twopersistentdegreesonathermometer"elerelatousobreexperimentosqueverificaramqueatemperaturadecongelamentodaágua independiada latitude,masverificouadependênciadatemperaturadaebuliçãodaáguacomapressãoatmosférica,propondoentãoestesdoispontosfixosparaaconstruçãodeumaescaladetemperatura.1780-ofísicofrancêsCharlesmostrouquetodososgasesapresentamaumentosdevolumeiguais correspondentes ao mesmo incremento de temperatura, o que possibilitou odesenvolvimentodostermômetrosdegases.Séc.XIX - naprimeirametadedo séculoXIX foi desenvolvidoum termômetrobaseadonostrabalhos de Boyle, Mariotte, Charles, Gay-Lussac, Clapeyron e Regnault. O princípio demedidaeraaexpansãodoar.Oassimchamadotermômetroaarfoilogoreconhecidocomooinstrumento menos vulnerável a variações não controladas ou desconhecidas e foi aceitolargamentecomopadrãodecomparaçãoparatodosostiposdetermômetros.1887 - Chappuis estudou termômetros de hidrogênio, nitrogênio e gás carbônico, o queresultounaadoçãodeumaescalaentreospontosfixosdefusão(0°C)eebulição(100°C)daágua,chamadadeEscalaPrática InternacionaldeTemperaturapeloComitéInternationaldePoidseMesures.AEscalaInternacionaldeTemperaturade1990éamaisrecente,adotadaapósaconvençãodo1989daConferênciaGeraldePesoseMedidas.Estaescalade1990superaaEscalaPráticaInternacionaldeTemperaturade1968(IPTS1968).AEscalaInternacionaldeTemperaturade1990éamaisrecente,adotadaapósaconvençãodo1989daConferênciaGeraldePesoseMedidas.Estaescalade1990superaaEscalaPrática InternacionaldeTemperaturade1968(IPTS1968).Sãonototal17ospontosfixosdefinidospelaITS90.Estudarasseções17.1.EquilíbrioTérmicoeTemperaturae17.2.TermômetrodeGáseEscalaAbsolutadeTemperaturadolivroFísica,Tipleretentarresolverasquestõesparadiscussãoeexercíciosímpares(comrespostasnofinaldolivro)referentesasestasseções.
![Pirâmide de Números - University of São Paulo · 2020. 4. 15. · E[:t: III DXk + FUk 112 + pNX~QXN ] where p is a number, 0 < p < 1. There are important technical reasons for](https://static.dokumenty.site/doc/80x56/6145bb8907bb162e665fe023/pirmide-de-nmeros-university-of-so-paulo-2020-4-15-et-iii-dxk-.jpg)
