Transportn í jevy v plynechReálné plyny

Fázové p řechodyKapaliny

Hustota toku• Zatím jsme studovali pouze soustavy, které byly v

rovnovážném stavu – není-li soustava v silovém poli, jehustota částic stejná a pohyb chaotický

• U soustavy v nerovnovážném stavu jsou hodnotyněkterých veličin funkcí polohy. Ponechá-li se soustavapo tomto zásahu samovolnému vývoji, bude přecházetdo rovnovážného stavu, ve kterém je entropie soustavynejvětší.

• Pokud odchylky od rovnovážného stavu nejsou přílišvelké, lze předpokládat, že hustota toku veličiny A jeúměrná jejímu gradientu

Srážková frekvence, střední volná dráha

• Transportní jev bude probíhat tím rychleji, čím intenzivnější budetepelný pohyb molekul, nebude ale probíhat rychlostísrovnatelnou se střední rychlostí molekul – příčinou je existencevzájemných srážek molekul

• Počet srážek za jednotku času udává tzv. srážková frekvence

• Střední volná dráha

Srážkový (účinný) průřez

• Podle předchozího vztahu není střední volná dráhazávislá na teplotě

• Ve skutečnosti se molekula při srážce deformuje

• Přesnější úvahy ukazují, že účinný průřez závisí nastřední rychlosti, a tím i na teplotě T. Tato závislostúčinného průřezu se často vyjadřuje Sutherlandovýmvzorcem

Difúze

Difúze

Transportní jevy v plynech• Difúze – je jev, při kterém samovolně přecházejí (difundují) z

prostředí s vyšší koncentrací do prostředí s nižší koncentrací částic

Transportní jevy v plynech

• Viskozita plynů – o viskozitě jsme se již zmiňovali vpředchozích přednáškách

Reálné plyny

• Zatím jsme se setkali pouze se stavovou rovnicí ideálního plynu

• Tato rovnice ovšem dobře platí pouze pro zředěné plyny

• J. D. van der Waals (1837-1923) se zabýval zpřesněním stavové rovnice ideálního plynu (1873)

Reálné plyny

• Berthelotova rovnice (1900)

• Redlichova-Kwongova rovnice (1948)

Fázové přechody• Jedná se o změnu makroskopických vlastností termodynamického

systému při změně některé termodynamické veličiny (např. teplotyT)

• Při fázovém přechodu se vždy náhle mění některá makroskopickávlastnost látky, např. hustota

• Při stálých podmínkách mohou současně existovat dvě fáze – v tompřípadě mezi nimi je tzv. fázové rozhraní (např. led taje pouze napovrchu) nebo dokonce tři (tzv. trojný bod).

• Mezi příklady fázových přechodů patří tzv. skupenské fázovépřechody– Tuhnutí a tání– Vypařování a kondenzace– Sublimace a desublimace

Fázový diagram

Fázový diagram

• 1. Plynná fáze

• 2. Kapalina

• 3. Pevná fáze

Clausiova-Clapeyronova rovnice

• Jedná se o vztah, který vyjadřuje, jak se změní tlak, kdyžse změní teplota, při které se uskutečňuje změnaskupenství

• L je skupenské teplo, které je třeba soustavě dodat neboodebrat

Skupenská tepla• K vyvolání přechodu složky z jedné fáze do jiné je zapotřebí dodat

látce (nebo naopak látce odebrat) určité množství tepla

• Toto množství tepla, které je nutné přidat nebo odebrat látce senazývá skupenské teplo

• Množství tepla, které je nutné přidat či odebrat 1 kilogramu látky senazývá měrné skupenské teplo

• Skupenské teplo– Tání a varu– Vypařování a kondenzace– sublimace

Skupenská tepla

Struktura kapalin

• Kapaliny, látky kapalného skupenství, tvoří přechod mezilátkami skupenství pevného a plynného

• Skládají se z molekul, které jsou v neustálém aneuspořádaném pohybu. O tomto tepelném pohybusvědčí jevy, jako je např. difúze kapalin nebo Brownůvpohyb

• Ukazuje se však, že tepelný pohyb molekul kapaliny seznačně liší od tepelného pohybu částic plynu v důsledkupoměrně složité struktury kapaliny.

Transportní jevy v kapalinách• Transportní jevy v kapalinách se zkoumají analogicky

jako u plynů– Difúze – mechanismus difúze je shodný s plyny, probíhá ale

pomaleji

– Vnit řní tření – krátkodosahové uspořádání molekul je příčinoutoho, že mechanismus vnitřního tření v kapalinách je odlišný odmechanismu vnitřního tření v plynech

– Tepelná vodivost – vedení tepla je obvykle doprovázenoprouděním (konvekcí).

Vlastnosti povrchové vrstvy kapaliny

• V kapalině jsou molekuly v mnohem menšíchvzájemných vzdálenostech než v plynu

• Vzájemné síly, kterými na sebe molekuly působí jsouvelké a způsobují tzv. kohezní tlak (viz van der Waalsovarovnice)

• S kohezním tlakem v kapalinách jsou úzce spjatyveličiny povrchové energie, povrchová síla a povrchovénapětí

Kapaliny• Povrchové nap ětí je definováno jako síla vztažená na

jednotku délky myšleného řezu povrchem kapaliny

• Povrchová energie je tím větší, čím větší je obsahvolného povrchu kapaliny

• Rovnovážný stav odpovídá minimu potenciální energie

Povrchové napětí - příklady

Jevy na rozhraní tří prostředí• Kapka kapaliny na pevném povrchu může zaujmout

různý tvar na základě– povrchového napětí kapaliny ve styku se vzduchem danou

kohezními silami

– povrchového napětí mezi kapalinou a tuhou látkou danouadhezivními silami

– povrchovým napětím pevné látky ve styku se vzduchem

Kapalina v nádobě• Také kapalina v nádobě může zaujmout u stěny různý tvar

• Pak se u vnitřní stěny nádoby stýkají tři výše uvažovanéprostředí: stěna z pevné látky (1), kapalina (2) a vzduch (3)

Smáčivost• V případě, že vychází krajní (stykový) úhel ostrý, říkáme, že

kapalina smáčí stěnu

• V opačném případě stěnu nesmá čí

• V praxi je potřeba často najít látku, která by smáčivost upravila a tímpádem změnila hodnotu povrchového napětí

• Mluvíme pak o povrchově aktivníchlátkách

• Další možností jsou například pakmechanické povrchové úpravy, např.použitím plazmatu, atd.

Kapilární jevy

• Ponoříme-li úzkou trubicimalého vnitřního průměru doširší nádoby, pozorujemezakřivení povrchu kapaliny vtrubici– Kapilární elevace – dutý vrchlík,

který je výše, než hladina vnádobě

– Kapilární deprese – vypuklývrchlík, který je níž, než hladinaokolní kapaliny

Kapilární jevy

• Pro tzv. elevační výšku je možné odvodit vztah

• Pro kapaliny, které dobře smáčejí povrch trubice, jemožné předchozí vztah přepsat na tvar

Existence kapilárních jevů

• Je velice důležitá v přírodě– Například vzlínání vody půdou, dále v rostlinách, stromech– Nasávání vosku do knotu