BiomechanikaKapitoly: Základy biomechaniky

Geometrie lidského tělaKinematika pohybu člověkaDynamika pohybu člověkaEnergetický aspekt pohybu člověkaMechanické vlastnosti tkání a orgánůPohybový systém,jeho struktura a chováníZáklady experimentální biomechaniky

Definice oboruBiomechanika je transdisciplinární obor, který se zabývá mechanickou strukturou, mechanickým chováním a mechanickými vlastnostmi živých organismů a jeho částí, a mechanickými interakcemi mezi nimi a vnějším okolím. Její transdisciplinárnost spočívá jak v integraci metodických a poznatkových prostředků z klasických oborů (morfologie, fysiologie, matematika, fyzika, a biofyzika, kybernetika, technická mechanika, nauka o materiálech, atd.), tak v šíři aplikačních směrů (klinické lékařské obory, technické obory, společenské obory, přírodní vědy, zemědělské obory, ekologie, atd.).

Biomechanika člověka je obor studující strukturu , vlastnosti chování člověka a jeho biomechanické interakce na různé rozlišovací úrovni (makrobiomechanika a mikrobiomechanika)

Makrobiomechanika je obor biomechaniky, pro který je charakteristický makroskopický („agregátový“) přístup ke struktuře a chování organismu, kdy rozlišovací úroveň rozeznává orgány, orgánové struktury a anatomicky ohraničené tkáňové komponenty a jejich vzájemnou mechanickou interakci (např. pohyb v loketním kloubu a jeho zajištění kooperující svalovou skupinou).

Mikrobiomechanika je obor biomechaniky, pro který je charakteristický mikroskopický („celulární¨a subcelulární“) přístup ke struktuře a chování sledovaného objektu, kdy rozlišovací úroveň rozeznává jednotlivé buňky, buněčné komplexy, mezibuněčné komponenty a jejich vzájemnou komunikaci ( např. mechanická interakce mezi aktinem a myosinem v průběhu svalové kontrakce).

Aplikovaná biomechanika člověka je biomechanika zaměřená na určitou aplikační sféru lidské činnosti. Tak hovoříme o biomechanice práce, lékařské, ortopedické, http://www.lib.uiowa.edu/hardin/md/ortho.html, http://www.salford.ac.uk/prosthetic/biomech/book.htm, klinické http://www.lib.uiowa.edu/hardin/md/ortho.html, forenzní, inženýrské, biomechanice sportu, http://www.arielweb.com/, http://www.blacksci.co.uk/ atd. Rozdělení aplikované biomechaniky není standardizované a ohraničené, užití přívlastku podléhá více méně aktuální potřebě.

2

Základní charakteristiky a veličinyProstor, ve kterém probíhá pohyb a děje s ním spojené, je výhodné definovat tak, aby byl možný kvantitativní popis prostředky mechaniky. Souřadný systém je pomocný prostor, ke kterém obvykle určujeme okamžitou polohu charakteristických útvarů a jejich pohyb. Obvykle se užívá kartézská varianta dvou (rovinný systém, 2D), nebo tříosá (prostorová,3D) soustava navzájem kolmých os. Existují však i jiné varianty. Volí se však obvykle tak, aby respektovala anatomickou konvenci hlavních rovin a os lidského těla. ( viz. Anatomie,Obr. B-Ot-1-17)

Skaláry, vektory a tenzory jsou veličiny, které slouží ke kvantifikaci mechanických dějů a vlastností. Skaláry jsou veličiny, které jsou určeny pouze svou velikostí (např. hmotnost, čas, teplota, hustota, atd.). Počítaní s nimi podléhá zákonům algebry. Vektory jsou veličiny, které mají jak velikost, tak směr. Jsou vztaženy k orientaci souřadného systému. Vektorová algebra určuje způsob počítání s nimi.

Síla je mírou tendence k pohybu, tedy ke změně rychlosti přemístění, rychlosti změny tvaru, atd.. Mírou pohybu je rychlost.

Deformace(tvarová změna) a přemístění jsou určeny změnou polohy částic tělesa, resp. změnou polohy celého tělesa.

Mechanická impedance je veličina, která charakterizuje odpor prostředí tělesa vůči změně jeho tvaru, či odporu prostředí vůči pohybu tělesa v něm (Obr. B-Ot-1-18, viz. základní reologické vlastnosti).

Mezinárodní soustava jednotek SI v biomechanice (Obr. B-Ot-1-1), http://www.isbweb.org/standards

3

Segmentární struktura tělaSegmenty těla jsou části lidského těla, které se vyznačují relativní samostatnou pohyblivostí a které tvoří strukturální základ pohybového aparátu člověka (BOt2-2.jpg). Rozeznáváme jejich relativní hmotnost a její rozložení (hmotnost segmentů těla, těžiště segmentů těla,), tvar a vzájemnou vazbu (biokinematické dvojice)

Biokinematické dvojice je mechanická náhrada vazebních podmínek a vztahů mezi vzájemně artikulujícími segmenty, které definují z hlediska kinematiky jejich vzájemnou pohyblivost (stupeň volnosti, charakter pohybu, atd.) na dané rozlišovací úrovni. Rozeznáváme tak např. elementární dvojici rotační (loketní kloub), sférickou (kyčelní a ramenní kloub), či komplikovanější biokinematické dvojice (BOt7-17.gif), které lépe reprezentují kinematiku reálného „anatomického“ kloubu ( viz např. vzájemně spřažená zdvojená rotačně-posuvná dvojice kolenního kloubu, jehož kinematiku je možné simulovat „zkříženým“ čtyřkloubovým mechanismem (BOt7-13.jpg).

Biokinematický řetězec je soustava vzájemně artikulujících segmentů pohybového aparátu (BOt7-16.jpg). které jsou v dané pohybové konfiguraci uspořádány v sekvenci, kdy této uspořádanosti odpovídá i sekvence relativních pohybů, které lze chápat hierarchicky jako sled pohybů unášivých a druhotných.

Antropomorfní mechanismus je náhradní mechanická soustava, která je tvořena hmotnými mechanickými členy vzájemně svázanými geometricky definovanými vazbami (kinematickými dvojicemi), která vhodně, na dané rozlišovací úrovni, simuluje tvar a hmotnostní geometrii těla, kinematickou a dynamickou charakteristiku vnitřních a vnějších vazeb pohybového aparátu člověka. Velmi populární je tzv. „stick“ model (BOt7-18.gif)

4

Geometrie hmotností lidského tělaHmotnost segmentů těla lze zjistit na základě znalosti celkové hmotnosti a výšky jedince dvěma užívanými postupy. Méně přesný postup vychází ze znalosti procentuálního rozdělení celkové hmotnosti, publikované výsledky jednotlivých autorů se však značně liší. Přesnější je metoda založena na výzkumu Zaciorského a Selujanova (1979), kteří na základě výzkumu 100 osob radioizotopickou metodou experimentálně stanovili koeficienty B0, B1 a B2 pro každý segment.

Pro vyjádření hmotnosti daného segmentu pak platí jednoduchá rovnice

,kde m (kg) je celková hmotnost a v (cm!) je výška pokusné osoby.

Konkrétní číselné údaje (koeficienty B0 , B1 a B2 , jakož i procentuální podíly) uvádí tabulka. (Tab. B – tl –2-1)

Všechny výše uvedené hodnoty byly zjišťovány experimentálně, jejich zobecnění je tedy provedeno s jistou pravděpodobností a zatíženo určitou chybou měření. K přesnému zjišťování hmotností konkrétního jedince lze použít jiné antropometrické postupy (např. podvodní vážení, s použitím Archimédova zákona)

Těžiště segmentů těla (Obr. B-Ot-2-2) byla stanovena experimentální metodou.

Orientační vyjádření: bérec, ruka, noha a trup mají těžiště ve 4/10 celkové délky, nadloktí, předloktí a stehno ve 4/9, hlava s krkem (uvažuje se jako jeden segment) v 1/2 celkové délky, měřeno od proximálního konce segmentu (tj. blíže středu těla).

Přesnější vyjádření: ruka 39:61 %, předloktí 43:57 %, nadloktí 44:56 %, hlava + krk 50:50 %, trup 42:58% (měřeno od ramenního kloubu), stehno 43:57%, bérec 41:59 % celkové délky segmentu, měřeno od proximálního konce. Těžiště nohy leží v těžišti trojúhelníku, který je vymezen krajními body chodidla a středem hlezenního kloubu.

Všechny výše uvedené hodnoty byly zjišťovány experimentálně, jejich zobecnění je tedy provedeno s jistou pravděpodobností a zatíženo určitou chybou měření. K přesnému zjišťování těžišť segmentů konkrétního jedince lze použít jiné antropometrické postupy.

5

Výpočet hmotností segmentů lidského tělahttp://biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/biomechanika/geometrie_hmotnost_vypocet.php

6

Těžiště lidského těla

Celkové těžiště těla lze zjistit na základě znalosti poloh dílčích těžišť jednotlivých segmentů a hmotnosti (resp. tíhy) těchto segmentů.

Metody zjišťování celkového těžiště těla:

a)       grafická – v současné době pro nízkou přesnost a velkou pracnost nepoužívána

b)       výpočtem: na základě znalosti poloh dílčích těžišť stanovíme jejich souřadnice na ose x, y, z. Výpočet souřadnic celkového těžiště soustavy segmentů těla provedeme dle rovnic

  , , , kde xT, resp. yT, resp. zT je souřadnice x, resp. y, resp. z celkového těžiště tělami jsou hmotnosti jednotlivých segmentůxi, resp. yi, resp. zi jsou souřadnice těžišť dílčích segmentů na příslušných osách.

Poloha těžiště tělesa (soustavy těles) zobrazuje rozložení jeho hmotnosti. Její definice vychází z nulového součtu statických momentů dílčích hmotností k poloze těžiště tělesa (soustavy těles) (Obr. B-Ot-2-1).

Chcete-li si vyzkoušet, jak se mění celkové těžiště soustavy, mění-li se poloha jednotlivých těles (segmentů soustavy), klikněte sem.

Význam celkového těžiště těla: myšlený bod, do nějž umisťujeme tíhovou sílu. Je důležitý zejména tam, kde zjednodušujeme mechanickou analýzu pohybu na pohyb hmotného bodu. V tzv. základním anatomickém postoji (stoj spatný, paže podél těla, dlaně vpřed) se celkové těžiště těla nachází přibližně ve výši 2. křížového obratle, u žen je to asi o 1 – 2 % níže než u mužů (rozdílné rozměry pánve). V průběhu  ontogenetického vývoje (do dospělosti) se těžiště posouvá níže (kojenci a batolata = větší hlava v porovnání s trupem a končetinami) (obr teziste.gif) Celkové těžiště těla nemusí být uvnitř těla,( obr. skokan-T_mimo_telo.gif. Další obrázek- preskok-vyska2.gif ilustruje význam celkového těžiště těla ve sportovním výkonu - skok do výšky.

Celkové těžiště těla souvisí se stabilitou člověka v jednotlivých postojích a polohách.

7

Výpočet celkového těžiště těla - rovinná situace

(viz teziste.xml )

8

Moment setrvačnosti

Moment setrvačnosti hmotného bodu se vyjádří dle vzorce

,kde J = moment setrvačnosti, m = hmotnost hmotného bodu, r = vzdálenost hmotného bodu od osy otáčení.Jednotkou je kg.m2.

Moment setrvačnosti tělesa závisí především na tom, zda osa otáčení prochází či neprochází těžištěm tohoto tělesa.

a) osa otáčení prochází těžištěm tělesa – moment setrvačnosti značíme J0. Těleso chápeme jako soustavu hmotných bodů, Jo je tedy dán součtem momentů setrvačnosti jednotlivých hmotných bodů vzhledem k této ose, což lze vyjádřit rovnicí

  neboli , Pozn.: Velikosti momentů setrvačnosti pro homogenní pravidelná tělesa lze nalézt v běžných fyzikálních tabulkách.

b) osa otáčení neprochází těžištěm tělesa – pro výpočet celkového momentu setrvačnosti použijeme Steinerovu větu ve tvaru

, ,kde J je celkový moment setrvačnosti tělesa, J0 je moment setrvačnosti tělesa vzhledem k rovnoběžné ose procházející těžištěm tělesa, d je vzdálenost osy otáčení a osy procházející těžištěm, m je hmotnost tělesa.

Moment setrvačnosti soustavy segmentů je dán součtem momentů setrvačnosti jednotlivých segmentů.

Momenty setrvačnosti Jo segmentů lidského těla vzhledem k osám kolmým na rovinu frontální (např. provádění veletoče) a sagitální (např. provádění vrutů) byly zjišťovány experimentálně Zaciorským a Selujanovem (1979) a lze je vyjádřit na základě znalosti celkové hmotnosti a výšky jedince na základě rovnice (Tab.Tl.2)

, (pro každý segment), ,kde m (kg) je celková hmotnost a v (cm!) je výška pokusné osoby.

Všechny výše uvedené koeficienty byly stanoveny experimentálně, mají stochastický charakter a jejich použití na „průměrnou“ populaci je tedy provedeno s jistou pravděpodobností a zatíženo určitou chybou měření.

Pro zjištění celkového momentu setrvačnosti člověka je nutno použít Steinerovu větu pro soustavu hmotných segmentů, tj, platí rovnice

9

, .

Význam celkového momentu setrvačnosti člověka: tato veličina se vyskytuje ve většině rovnic řešících rotaci člověka, resp. veličin souvisejících s rotací (točivost, kinetická energie rotačního pohybu atd.). Na rozdíl od zákona o zachování hybnosti izolované soustavy je možno dle zákona o zachování točivosti (momentu hybnosti) izolované soustavy využít změn velikosti momentu setrvačnosti v letových fázích rotačního pohybu ke změnám úhlové rychlosti během letu (salta, vruty, přemety, přeskoky přes náčiní s rotací apod.), tj. přiblížením hmotností některých segmentů těla k ose otáčení (neboli zmenšením celkového momentu setrvačnosti) zvýšit rychlost rotace a naopak.

10

Výpočet momentu setrvačnosti(viz moment.xml)

11

Kinematika pohybu člověkaKinematika - základní pojmy

Kinematika pracuje s veličinami dráha (změna polohy), rychlost a zrychlení.

Pohyb je pojem relativní, vždy je nutno zvolit soustavu souřadnou, vzhledem k níž pohyb uvažujeme.

Rychlost = změna dráhy v čase (m/s), její velikost lze zjistit z grafu závislosti dráhy na čase, (viz obr B-TL-3).

Průměrná rychlost je definována jako

,kde a je úhel sečny.

Velikost okamžité rychlosti je definována jako 1. derivace dráhy podle času, tj.

,v grafu s(t) jí odpovídá limita tečny.

Úhlová rychlost  w je definována jako změna úhlu v čase, tj.

(rad/s), rozměr je s-1.

Mezi úhlovou a obvodovou rychlostí v  platí vztah

,kde r je poloměr otáčení.

Zrychlení je definováno jako změna rychlosti v čase (m.s –2), jeho velikost lze zjistit z grafu závislosti rychlosti na čase (v(t)) a pro výpočty velikostí okamžitých i průměrných hodnot platí analogické vztahy jako u rychlosti, tj. okamžitá hodnota je dána tangentou tečny v daném bodě, průměrná hodnota tangentou sečny (platí obr. B-TL-3, pouze na ose závisle proměnných bude rychlost a nikoliv dráha.

Velikost okamžité hodnoty zrychlení je tedy definována jako 1. derivace rychlosti podle času neboli 2. derivace dráhy podle času a je dána vzorcem

12

Není-li pohyb přímočarý, je nutno uvažovat tyto druhy zrychlení:

dostředivé (normálové) tečné (tangenciální)

úhlové zrychlení

Výsledné zrychlení obecného křivočarého pohybu je dáno vektorovým součtem normálové a tečné složky.

Kritéria dělení pohybu:a)       pohyb bodu, pohyb tělesa, pohyb soustavy tělesb)       dle trajektorie: pohyb přímočarý, křivočarý (speciální případ: otáčivý)c)       dle rychlosti: rovnoměrný (v = konst), nerovnoměrný 

13

Kinematika hmotného bodu

Pohyb hmotného bodu může být

přímočarý (speciálním případem je volný pád, svislý vrh, vodorovný vrh, šikmý vrh ) křivočarý (speciálním případem je pohyb kruhový)

Volný pád, svislý vrh, vodorovný vrh, šikmý vrh

pro pocvičení lze vyzkoušet několik appletů, např.: testování zákona o nezávislosti pohybů a šikmý vrh (anglicky) volný pád - anglicky grafy závislosti s(t), v(t) i a(t) - slovensky

Přehled vzorců pro volný pád a svislý vrh

Vzorce pro šikmý vrh

Šikmý vrh s nulovou odvrhovou výškouDélku šikmého vrhu vyjádříme vzorcem:

,kde l je délka dopadu, v0 je odvrhová rychlost a α je úhel odvrhu,viz balist3.gifŠikmý vrh s nenulovou odvrhovou výškou Délku šikmého vrhu s nenulovou odvrhovou výškou vyjádříme vzorcem:

,kde l je délka dopadu, v0 je odvrhová rychlost a α je úhel odvrhu, h je odvrhová výška (viz vrhac2.gif).

14

Kinematika tělesa

Pohyb tělesa:

posuvný (translační): všechny hmotné body tělesa mají v témž okamžiku stejnou rychlost a rychlení neboli jednotlivé hmotné body tělesa opisují shodné křivky, jež lze posunutím ztotožnit neboli libovolná přímka v tělese zachovává vůči prostoru stejný směr

otáčivý (rotační): všechny hmotné body tělesa mají v témž okamžiku stejnou úhlovou rychlost

obecný - lze jej rozložit na složku posuvnou a otáčivou. Tento rozklad je nazýván základní rozklad pohybu

 V situacích, kdy je možné redukovat těleso nebo soustavu těles na bod ( např. těžiště, volný pohyb), je výhodné jej analyzovat klasickým Newtonovským způsobem buď jako pohyb rovinný (2D), nebo pohyb prostorový (3D).

15

Kinematika soustavy těles

Pohyb soustavy těles:

pohyb výsledný – pohybuje se jím ten člen soustavy, jehož pohyb vůči nehybné soustavě souřadné je výsledkem pohybu členů ostatních a pohybu svého

druhotný (relativní) pohyb – pohyb tělesa vztažený k jinému tělesu nebo prostoru, jenž se současně pohybuje (unášivý pohyb) vzhledem k prostoru základnímu, nehybnému.

unášivé pohyby – pohyby vykonávané ostatními členy soustavy.

Vektor výsledné rychlosti daného bodu, tj. rychlosti k prostoru základnímu, je určen vektorovým součtem vektorů rychlostí tohoto bodu spojeného s unášivým prostorem (unášivá rychlost) a vektoru rychlosti tohoto bodu vzhledem k prostoru druhotnému (relativní rychlost).

Vektor výsledného zrychlení tohoto bodu je určen součtem vektorů zrychlení obou pohybů ve zkoumaném bodě (zrychlení unášivého a relativního) a zrychlení Coriolisova.

Coriolisovo zrychlení: zrychlení které působí ve směru relativní rychlosti otočené o 90° ve smyslu točení unášivého pohybu; působí pouze, je-li unášivý pohyb rotační. 

Pohyblivost soustavy těles je určena jejich vzájemnými vazbami (kinematickými dvojicemi, Obr. B-Ot-7-17) a jejich pohyblivostí) a dále konfigurací celé soustavy (viz teorie mechanismů). Vyjadřuje ji stupeň volnosti.

Stupeň volnost i je počet nezávislých proměnných ve vztažném systému, které potřebujeme k jednoznačnému určení polohy tělesa v prostoru

Rozsah pohyblivosti (kloubní) v intencích  dílčích stupňů volnosti je vymezen intra (inkongruence akrtikulujících ploch, vazy, stav kloubních chrupavek, atd.) a extraartikulárními komponentami (vazy, kloubní pouzdro, atd.).

16

Dynamika pohybu člověkaDefinice

 Dynamika je obor mechaniky, který pojednává o pohybu hmotných útvarů v prostoru a čase a akceptuje silové působení.

Právě koncept síla (míra tendence k pohybu, F, resp. napětí ) <=> rezistence prostředí (mechanická impedance, Z ) <=> “tok” polohy, tvaru (rychlost změny polohy v[m.s-1], či rychlost tvarové změny, deformace d´, resp. poměrná deformace [ s-1] ) je pro dynamiku typický. Někdy se používá název biodynamika, nebo kinetika, tento koncept je zřejmý z dyn1.gif.

Odvozená veličina pro vyjádření silového působení F [N] na daný útvar bod s odlehlostí r [m] (kolmá vzdálenost daného bodu ke směrnici síly F), která vyvolává točivý efekt, se nazývá moment síly M [N.m] = F x r. Ilustrační obr. viz zde. Moment síly je vektor, vznikl vektorovým součinem dvou vektorů, je tedy kolmý na rovinu tvořenou vektory F a r.

Analogickými veličinami jsou mechanické napětí [N . m-2 = Pa], např. v tahu , smyku (síla vztažená k namáhanému průřezu daného útvaru) a poměrná deformace (= d /d).

Statika je zvláštním případem dynamiky, kdy platí podmínka „nepohybu“, tzn. silově zatěžovaný útvar nemění v čase ani svoji polohu, ani svůj tvar (nedeformuje se). Tato podmínka „nepohybu“ předpokládá ve svém důsledku takovou „silovou vyváženost“ (viz. podmínky silové rovnováhy) a „nekonečně“ velkou rezistenci (koncept totální tuhosti, tuhé těleso, soustava tuhých těles atd.), která nevyústí v žádný pohyb kterékoliv částice zatěžované soustavy. Princip silové rovnováhy umožňuje řešit otázku silové rozložení, tudíž i rozložení hmotnosti (viz těžiště).

http://biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/biomechanika/dynamika_definice.php

17

Newtonovy pohybové zákony

Newtonovy pohybové zákony popisují dynamiku pohybu těles, které vycházejí z konceptu silové rovnováhy.

1. Zákon setrvačnosti: každý hmotný útvar (těleso, soustava těles) setrvává v klidu nebo v přímočarém rovnoměrném pohybu, pokud není nuceno tento stav měnit vlivem účinku okolí.

2. Zákon síly: změna pohybu je úměrná síle a děje se v tom směru, ve kterém síla působí; základní rovnice

F = m . a

váže sílu a pohyb (zobrazený prostřednictvím zrychlení) přes hmotnost m

3. Zákon akce a reakce: při vzájemném působení hmotných útvarů, prostředí, vznikají vždy vzájemná silová působení, která jsou stejně veliká, ale mají vzájemně opačný smysl (působí proti sobě).Pozn.: Protože síly působí na různá tělesa, vzájemně se neruší a nelze je skládat. Kterou označíme jako akci a kterou jako reakci je z hlediska 3. Newtonova.zákona libovolné.

Vlastnosti, které tvoří mechanickou impedanci prostředí, materiálů, biologických struktur, atd., jsou obecně anizotropní, jsou rozdílné podél různých směrů zatížení. Proto jejich chování (pohyb, deformace jako odezva na zátěž) bude odlišné při namáhání lineárním, plošném (2D), prostorovém (3D).

18

Silové pole a silové působeníSilové pole je prostor, v kterém se projevují účinky sil na hmotný útvar (bod, těleso,

soustava těles…). Silové pole konzervativní je takové pole, v kterém vždy při všech mechanických procesech dochází ke „konzervaci“ mechanické energie, přeměně potenciální energie v kinetickou a naopak, vždy beze ztrát (např. gravitační pole, dokonale elastické těleso, atd. ). Silové pole nekonzervativní umožňuje disipaci mechanické energie a její přeměnu např. na teplo (např. účinkem suchého a viskozního tření, odporem vzduchu atd).

Reálné prostředí, reálná tělesa, soustavy jsou vždy nekonzervativního charakteru (viz Obr.2, Obr.3). Pro některé úvahy a výpočty je však někdy výhodné uvažovat jejich zjednodušení. Velmi užitečný a užívaný přístup je náhrada reálného tělesa či soustavy reálných těles tělesy dokonale tuhými, či dokonale pružnými která se pohybují v gravitačním poli bez odporu vzduchu. Toto zjednodušení můžeme sice použít při analýze běžných pohybů člověka, avšak nemůžeme si jej beztrestně dovolit už např. ve všech případech, kde vstupuje do hry viskozita prostředí, nebo odpor vzduchu při vyšších rychlostech.

Při pohybu člověka v podmínkách zemské přitažlivosti na něj působí gravitační pole a odpor prostředí (Obr. B-Ot-4-1).

Gravitační síla směřuje kdekoli na Zeměkouli do středu Země, její velikost se nemění. Tíhová síla je dána vektorovým součtem gravitační síly a odstředivé síly Země vzniklé při rotaci kolem osy procházející póly (viz grav3.gif). Protože na pólech je Fod = 0, zatímco na rovníku mají F od a gravitační opačný směr, jsou si na pólu tíhová a gravitační rovny, zatímco na rovníku je tíhová síla nejmenší (přibližně platí pro hodnoty tíhového zrychlení: gpól = 9.83, grovník = 9,78 m.s-2).

19

Dynamika pohybu tělesa

 Mechanické vlastnosti tělesa a soustavy těles vyjadřuje pojem mechanická impedance Z. Inversní vlastnost se nazývá poddajnost (compliance). Je to komplexní vlastnost, která sdružuje dvě komponenty reaktivní (vytvářejí konzervativní komponenty silového pole) - elasticita a hmotnost, a komponentu resistivní (nekonzervativní komponenta, disipace energie, tlumení) – viskozní a suché tření. (Viz dyn3.gif).

Elasticita je vlastnost, která charakterizuje schopnost při deformaci akumulovat vnější deformační práci v potenciální energii, která dále při následném uvolňovacím pohybu (odlehčení) se mění v energii pohybovou. Takto se chová pružina, proto se užívá pro elasticitu (pružnost) symbol vinuté pružiny. Inversní vlastností je flexibilita.

Hmotnost je vlastnost, která charakterizuje schopnost tělesa při jeho pohybu akumulovat svoji kinetickou energii, která dále při následném zastavení, nárazu se mění v deformační práci, resp. deformační energii. Tato vlastnost má vztah k pojmu setrvačnost, setrvačné, resp. inerciální síly (viz. D´Alembertův princip). Takto se chová každé hmotné těleso, např. koule (symbol).

Pasivní odpory, tření generuje při pohybu síly, které jsou jednak závislé na charakteru pohybu, dále pak na vlastnostech daného prostředí. Jsou příčinou disipace mechanické energie a nevratných mechanických dějů.Viskosní tření závisí na viskositě a rychlosti pohybu interagujících struktur, suché Coulombovo tření na molekulárních a atomárních silách.

20

Dynamika pohyby soustavy těles vázaný mechanický systém (VMS), vazba a její význam v dynamice, základní rozklad

pohybu, poddajnost segmentů, poddajnost vazby (point rheology - odkaz) silové působení ve VMS, metoda uvolňování (FBD = free body diagram) antropomorfní náhradní systém pohybového aparátu člověka => (odkaz kinematika +

poddajnost VMS…..), segmentární koncept (odkaz) Coriolisova síla , C. zrychlení

Newtonovy pohybové zákony viz http://guardian.curtin.edu.au/cga/teach-in/inverse-dynamics.html

Rozklad pohybu: pravidlo k nahrazení obecného absolutního pohybu tělesa (pohyb vzhledem k nehybnému rámu) současnými jednoduššími pohyby. Např. obecný pohyb tělesa rozložený v unášivý pohyb posuvný určený libovolným bodem tělesa, a relativní pohyb druhotný, jenž je rotační kolem téhož bodu (základní rozklad). Současné pohyby musí být takové, aby jejich složením vznikl původní pohyb.

Coriolisova síla: síla vyvozená Coriolisovým zrychlením, pouze tehdy, je-li unášivý pohyb rotační.

Princip uvolnění těles: nahrazení silového účinku kinematických vazeb a uložení tělesa (vazba s rámem a ostatními tělesy soustavy) reakcemi. 

Jsou dvě základní úlohy dynamiky. Přímá úloha – jsou známy silové účinky a vyšetřuje se pohyb dynamické soustavy, inverzní úloha je znám pohyb soustavy a vyšetřují se silové účinky a reakce s okolím.

21

Podmínky rovnováhyRovnováha je takový stav tělesa, kdy silové pole tvořené všemi působícími silami má za

důsledek klidový stav („nepohyb“, v = 0, statická rovnováha), nebo pohyb rovnoměrný, přímočarý (v = konst., dynamická rovnováha). Pro dosažení tohoto stavu musí platit podmínka rovnováhy:

Σ Fi = 0, Σ Mi = 0(součet všech působících sil a silových momentů se musí rovnat nule). Podmínky rovnováhy jsou velmi cenným analytickým nástrojem pro vyšetřování chování mechanických soustav. Velmi výhodné je to zejména při analýze pohybu tělesa, kdy z této podmínky sestavíme tzv. pohybovou rovnici , při které použijeme princip D´Alembertův (Dalembert.gif).Do součtu všech působících sil připojíme tzv. sílu doplňkovou, D = -m .a, která následně uvede soustavu do stavu fiktivní rovnováhy, tudíž celkový součet sil = 0. (Na obr. dyn2.gif je uvedena podmínka rovnováhy pro volný pád tělesa v gravitačním poli).

22

Energetický aspekt pohybu člověkaEnergie pohybu člověka

Biotermodynamika je obor, který se obecně zabývá transportem látky a energie v živých organismech. Konverze jednotlivých druhů energie (Obr. B-Ot-5-1) probíhá na všech hierarchických úrovních pohybového aparátu.

Mechanická energie a její druhy

Energie = schopnost konat práci. Má stejnou jednotku jako mechanická práce (1 Joule, 1 J, rozměr je kg.m2.s-2 )

Kinetická energie (dříve někdy zvaná pohybová) objektu o hmotnosti m pohybujícího se rychlostí v je definována vztahem

Wk=mv2/2, 

který platí pro částici a tuhé těleso konající pouze posuvný pohyb. Při otáčení tuhého tělesa je jeho kinetická energie

Wk=Iw2/2, 

kde I je moment setrvačnosti tělesa vzhledem k ose, kolem níž se v daném okamžiku otáčí úhlovou rychlostí w. Obecně je kinetická energie soustavy hmotných bodů definována jako součet kinetických energií všech bodů soustavy.

Potenciální energie (dříve někdy zvaná polohová) objektu se zavádí v případě, že se objekt nachází v silovém poli vytvořeném potenciální silou (např. gravitační síla), tj. kdy na něj působí síla, která je funkcí polohy objektu. Např. potenciální energie člověka, jehož těžiště se nachází ve výšce h nad podložkou, je dána vzorcem

W p = m.g.h

Energie napjatosti : potenciální energie nahromaděná v jednotce objemu hmoty při jeho přetvoření. U dokonale pružného tělesa se energie napjatosti rovná deformační práci.

Deformace (přetvoření): změna tvaru tělesa způsobená silovými nebo teplotními a jinými účinky. Deformace elastická (vratná) - po odstranění působení “silového“ účinku zaujme svůj původní tvar, tj. těleso se dosti rychle vrátí k původním rozměrům. Deformace plastická (trvalá) - těleso po odstranění působení “silového“ účinku zůstává ve zdeformovaném stavu.

Deformační práce: práce, kterou nutno vynaložit, aby se těleso přetvořilo (deformovalo).

Význam veličin kinetická energie a potenciální energie tkví v tom, že umožňují formulovat důležitý zákon zachování mechanické energie: celková mechanická energie hmotného bodu (tělesa), na nějž působí pouze konzervativní síly (potenciální síly nezávisející na čase), se nemění, tj. potenciální energie + kinetická energie = konstanta.

23

Chcete-li se podívat na příklad zákona o zachování mechanické energie, otevřete si tento applet (kyvadlo) nebo applet simulující volný pád

Disipace energie : přeměna některé formy energie(např. mechanické třením) v teplo; teplo nelze podle druhé termodynamické věty beze zbytku zpětně přeměnit v jiné druhy energie (např. zpět na mechanickou práci), takže při disipaci energie dochází vždy zároveň k „znehodnocování“ energie.

24

Práce pohybu člověka

Mechanická práce: 

Mechanickou práci můžeme definovat jako dráhový účinek síly. Jednotkou je 1 Joule (1 J, rozměr je rozměr je kg.m2.s-2 ). 

K pohybu je třeba vynaložit určitou sílu. Působí-li tato síla po určité dráze, vykoná práci. Mechanická práce je dána skalárním součinem dráhy a síly, tj. síla musí  působit ve směru dráhy. Nejsou-li vektory dráha a síla kolineární a působící síla je konstantní, platí vzorec

W = F . s . cos α ,

kde α je úhel mezi vektory dráhy s a síly F (viz sane.gif).

Obecný vzorec pro mechanickou práci, je-li působící síla F proměnná, je dán vztahem

Mechanický výkon

je definován jako změna práce za jednotku času

P = Δ W / t ,

kde Δ W je změna práce a t je čas.

25

Mechanické vlastnosti tkání a orgánůReologické vlastnosti biologických struktur

Reologie se zabývá obecnými mechanickými vlastnostmi látek, vztahy mezi napětím, deformacemi a rychlostí deformace a z toho u kapalin vyplývajícími dalšími hydrodynamickými vztahy. Reologie je obor mechaniky zabývající se deformací a tokem látek vlivem napětí, která na něj působí.

Silově deformační charakteristika tkání, tkáňových struktur a orgánů charakterizuje základní mechanické vlastnosti (Obr. B-Ot-6-10) a z jejich časové závislosti pak jejich základní reologické vlastnosti: viskositu, plasticitu, hmotnost a elasticitu (Obr. B-Ot-6-2).

Viskoelasticita je typickou vlastností, která modifikuje poddajnost biologických struktur (biomateriálů). Variabilita těchto vlastností je značně široká: od reálné nenewtonovské kapaliny (synoviální tekutina, krev, lymfa, atd), přes různorodost měkkých tkání až po rozmanitost kostí (Obr. B-Ot-6-13).

Mechanický oscilátor je mechanická soustava, která díky kombinaci elasticity a hmotnosti má přirozenou tendenci po vnějším mechanickém podnětu se rozkmitat na určitou, vlastní frekvenci. Lineární interpretace je uvedena na (Obr. B-Ot-6-4).

Reologie kloubního spojení

Reologie kloubu (Obr. B-Ot-6-3) je výrazně závislá na reologických vlastnostech intra a extraartikulárních tkáňových komponent. Dynamická stránka intraartikulární a extraartikulární složky poddajnosti má značný význam pro správnou funkci kloubu. Pasivní vlastnosti artikulujících struktur pohybového aparátu jsou dány především intraartikulární tribologií (Obr. B-Ot-6-8). Významným akumulátorem energie se stává sval pro své výrazné elastické vlastnosti. Děje se tak řízeným způsobem, v závislosti na stupni aktuální a následné aktivace. Pojem tzv. mechanické impedance představuje poměr komplexního momentu (resp. síly) ke komplexní úhlové rychlosti (resp. rychlosti). Celková impedance extraartikulárních komponent je dána paralelní kombinací impedancí svalů, hmotností segmentů, vazivové tkáně, kůže aj.. Kloubní elastická složka pasivní impedance je vyvolána zejména vazy, především v krajních polohách flexe a extenze. Kromě toho se uplatňuje Coulombovo tření s koeficientem tření 0,001 až 0,025. (obr BM30,  Obr BM29)

Reologické modely

Pro modelování reologických vlastností tkání používáme jednoduché prvky, které reprezentují základní vlastnosti - elasticitu, plasticitu a viskozitu. Elasticita je charakterizována tuhostí neboli Youngovým modulem pružnosti, viskozita je charakterizována součinitelem kinematické vazkosti a konečně plasticita je charakterizována součinitelem tření. (OBR BM 7)

Popisujeme dva základní modely viskoelastických materiálů s jednoduchým uspořádáním dvou prvků – elasticity a viskozity v sérii (Maxwellův model) a paralelně (Kelvinův model). Na těchto modelech můžeme simulovat zavedením jednotkové deformace nebo jednotkové tahové síly odezvu v čase, tedy tečení a relaxaci. (OBR BM 8)

26

Komplexnější, tzv. standardní reologický model, v podstatě kombinace obou předcházejících, se ještě lépe přibližuje vlastnostem reálných biomateriálů. Při odvození konstitutivní rovnice popisující časově závislou odezvu na zatížení vycházíme z definice prvků a jejich vzájemného uspořádání. (OBR BM 9)

Zátěž a namáhání

Mechanická zátěž je silově deformační vliv okolního prostředí na živý organismus, který evokuje jeho specifickou odezvu. Provokuje adaptační mechanismy, které mohou mít charakter regeneračních a revitalisačních procesů a na druhé straně mohou ve své negativní formě vést k patologické reaktibilitě organismu, provokovat degenerativní procesy, způsobit orgánovou dysfunkci apod. Celková odezva organismu se pak může pohybovat v široké škále reakcí v jeho chování (reakce psychické, fysiologické, pohybové, atd.), či struktuře (reakce morfologické, biochemické, atd.). Podle úrovně zátěže, jejím časovém průběhu a reakce organismu pak hovoříme o zátěži podprahové, monotónní, silově rizikové, rázové, vibrační, atd. (Obr. B-Ot-6-7)

Silová zátěž podle velikosti, časového průběhu a směru silového zátěžového pole vytváří různé druhy mechanického namáhání (Obr. B-Ot-6-14, Obr. B-Ot-6-7). Rozeznáváme pět základních druhů (OBR 4BM5) : tah a tlak představují spolu s ohybem zatížení, která vyvolávají normálovou napjatost. Při smyku a při krutu je vnitřní napjatost smyková. V reálných situacích zatížení biologických tkáňových struktur je nejčastěji prostorovou kombinací více způsobů zatížení. V tomto případě se sčítají shodné typy napjatosti působící ve stejném směru. Průběh napětí a jeho velikost závisí také na velikosti a tvaru průřezu tělesa.

Mechanické vibrace, které působí na organismus představují vibrační zátěž, která má specifické účinky na jednotlivé na jeho části. Působení může být celotělové (případ akustického podnětu) nebo směrované do vyhraněných lokalit (Obr. B-Ot-6-22). Vnímavost k vibracím je dána především resonančními charakteristikami orgánů a orgánových struktur (Obr. B-Ot-6-18).

Deformační odezva tělesa

Působení vnějších sil na jakékoliv těleso způsobuje uvnitř tělesa mechanické napětí. Obecná vnější síla může představovat jak ojedinělou sílu, tak spojité zatížení na danou plochu či objem nebo působení dvojice sil (momentové zatížení). V libovolně vedeném myšleném řezu tělesem působí vektor napětí, který může být rozložen na normálovou a tečnou složku. V důsledku vnitřního napětí působícího v tělese, dochází k příslušné deformační odezvě závisející na mechanických vlastnostech materiálu.(OBR 4BM1)

Tolerance organismu na zátěž je schopnost organismu odolávat a přizpůsobovat se do určité míry účinku mechanické zátěže. Limity tolerance ohraničují pásmo "fysiologických" zátěží. Dolní limit vyjadřuje práh citlivosti organismu na nutnou a potřebnou úroveň vnějších mechanických interakcí organismu pro jeho normální vývoj a funkci (viz. remodelace kosti, atrofie svalu z hypokinezy, atd.). Horní limit vyjadřuje práh tolerance a "fysiologické" adaptability organismu vůči mechanické zátěži ve smyslu jeho positivních, nepatologických reakcí. Tyto limity jsou součástí kriterií řady ergonomických, bezpečnostních a hygienických norem. Jsou proměnné v průběhu života, mění se s biologickým věkem a jsou závislé na charakteru a historii zátěže, době trvání, exposici atd. Konkrétní hodnoty vycházejí jednak z mezních hodnot charakteristických materiálových a reologických veličin tkáňových a

27

orgánových struktur, a dále pak z patofyziologických a klinických poznatků o vlivu zátěžové expozice na dysfunkci a strukturální patologické změny.

28

Mechanické vlastnosti - obecně

Obecně je možné popsat základní mechanické vlastnosti zátěžovou křivkou (F-dl). Pro technické materiály je zátěžová křivka lineární a po zavedení poměrných veličin napětí (síla na plochu) a poměrné deformace (změna délky dělená původní délkou) je snadno popsatelná lineárním Hookovým zákonem. (OBR 4BM3)

Biologické tkáně se vyznačují viskoelastickými vlastnostmi a nelineárním průběhem zátěžové křivky, kterou v těchto obecnějších případech popisujeme tzv. konstitutivní rovnicí (Hookův zákon je speciální případ), která navíc závisí i na čase a rychlosti deformace. (OBR 4BM 6)

Základní mechanické vlastnosti

Jedná se především o tuhost, tj. schopnost odolávat deformacím, reprezentovanou u lineárních materiálů konstantou (modulem). Pevnost neboli mez pevnosti je mezní zatížení, které pokud je překročeno způsobí destrukci materiálu. Elasticita (pružnost) je schopnost materiálu vrátit se po odeznění vnější zátěže do původního tvaru, plasticita (tvárnost) naopak schopnost materiálu uchovat deformace i po vymizení vnější zátěže. Mez pružnosti je hraniční hodnota napětí tvořící přechod mezi deformacemi pružnými a plastickými. Odolnost proti vrypu nazýváme tvrdostí materiálu.

Biologická pevnost je hraniční napjatost, která působí-li po určitou dobu či opakovaně, způsobí spontánní snižování mechanických vlastností a resorpci biologického materiálu. (OBR 4BM 3)

Vlastnosti biologických materiálů

Při řešení celé řady úloh je nutné si uvědomit celou řadu odlišností živých biologických materiálů a jejich vlastností oproti materiálům technickým (umělým). Veškeré vlastnosti jsou výrazně interindividuální a závislé na okamžitém stavu osoby i na její komplexní historii (pohlaví, genetické předpoklady, věk, výživa, životní styl, pracovní zatížení aj.). Obecně je řadíme mezi materiály viskoelastické, anizotropní a nehomogenní. Změny mechanických vlastností v důsledku imobilizace tkání  (OBR 4BM 7)

Relaxace a creep

Jsou dlouhodobé odezvy viskoelastických materiálů, za které považujeme i biologické tkáně a orgány. Při aplikaci vnější síly (či deformace) se kromě okamžité deformační odezvy (či potřebné síly k vyvolání této deformace) v průběhu času, při nezměněných podmínkách, projevuje pozvolný nárůst deformace (či pokles potřebné zátěžné síly k udržení počáteční deformace), který nazýváme tečení neboli creep (či relaxaci). Po uplynutí určitého času se deformace (či zátěžná síla) ustálí na konstantní hodnotě. Modelovat tyto projevy můžeme na reologických modelech. (OBR BM 8)

Mechanické vlastnosti biologických materiálů

Mechanické vlastnosti biomateriálů jsou do značné míry dány stavbou a uspořádáním tkáně. Základním stavebním prvkem jsou vlákna elastinu a kolagenu. Elastin se vyznačuje značnou schopností pružných deformací (až 150%), kolagen naopak značnou tuhostí a pevností v tahu.

29

Míra zastoupení jednotlivých vláken a jejich prostorové uspořádání výrazně určují výsledné mechanické vlastnosti, které jsou navíc ovlivněny množstvím amorfní mezibuněčné hmoty – především tekutiny a např. u kosti přítomností minerálních látek.

Biologické tkáně považujeme za viskoelastické materiály, což se projevuje závislostí tuhosti na rychlosti deformace, hysterézní křivkou při změnách zatížení a projevy relaxace a creepu v čase. (OBR 4BM 14)

Únava materiálu je snižování meze pevnosti způsobené cyklickým opakováním působení vnější zátěže. Mez únavy je hodnota mechanického napětí, která pokud není překročena, je možné materiál zatěžovat neomezeným počtem cyklů. Cyklická zátěž může být popsána nejrůznějším průběhem opakujícího se silového zatížení – např. obdélníkový, trojúhelníkový, sinusovka či jejich libovolná kombinace. Obecně je považován za harmonický takový průběh působících sil, který je možné rozložit na součet několika goniometrických funkcí s rozdílnou amplitudou a frekvencí. Podle porovnání smyslu a velikosti amplitudy a střední hodnoty rozeznáváme různé typy cyklického zatížení.(OBR BM 10)

Biokompatibilita - schopnost vzájemné snášenlivosti umělých orgánů s hostitelem. Umělý orgán má obnovit nebo napodobit fyziologii přirozeného orgánu. Rozeznáváme látkovou (agresivita umělého materiálu vůči biologickému a naopak), funkční (vhodné mechanické vlastnosti, tření apod.) a tvarovou (tvar, velikost) biokompatibilitu. Pro náhrady kostí a kloubů se používají kovové materiály (především korozivzdorné slitiny kobaltu, titanu, chromu a niklu schopné vytvářet pasivační vrstvu nebo schopné požadované povrchové úpravy), plastické hmoty (např. pro kloubní jamky teflonu či polyetylénu), hliníkové a sialonové (na bázi nitridu křemíku) keramické hmoty s vysokou tvrdostí a dobrou snášenlivostí živými tkáněmi. Pouze materiály na bázi kolagenu dovolují odbourání imunologických reakcí. (OBR BM 20)

30

Mechanické vlastnosti tkáníMechanické vlastnosti kostní tkáně

Kost není v pravém slova smyslu tkáň, ale orgán (či komplexní biomateriál), který z mechanického hlediska vykazuje různé mechanické vlastnosti podle své struktury, lokality, směru zatížení, zátěžové historii atd. Je pro ni typická strukturální nehomogenita a anizometropie (Obr. B-Ot-6-15)

Terminologicky se proto musí rozlišit vlastní kostní tkáň tvořená buňkami a mezibuněčnou hmotou s minerály, a kost jako orgán tvořený ze spongiózní a kompaktní kostní tkáně, vaziva ale i cévního zásobení a inervace.

Kostní buňky produkují mezibuněčnou hmotu jednak amorfní a dále vláknitou. (Podrobněji stavba viz anatomie). BM vlastnosti kostní tkáně jsou v první řadě dány kolagenovou matricí a minerály. Kolagenní vlákna odolávají tahu, ale pro jiné způsoby zatížení jsou poddajná. Minerální látky především kalcium ve formě hydroxyapatytu dodávají kosti tvrdost a křehkost. Proto je demineralizovaná kost měkká a poddajná. Deproteinizovaná kost je naopak tvrdá, křehká a snese jen nízké zatížení v tahu. (OBR 4BM 2)

Základními typy kosti jsou spongiozní kost a kompaktní kost, které se od sebe výrazně odlišují jak strukturou, tak mechanickými vlastnostmi. Reálné kostní útvary vykazují vždy kombinaci obou typu kostní tkáně.

Funkční stavba kosti

Přestavba kostní tkáně je řízena zpětnou vazbou a neustále dochází k remodelaci kosti.

Platí zákon minima-maxima, který říká, že struktura kosti je vybudována s minimálním množstvím materiálu při maximální pevnosti v daném směru. Dále platí hypotéza adaptace, podle které adaptace funkčních orgánů a tedy i kostí, probíhá podle praxe, která nastane.

Zpětná vazba je realizována, podle zatím známých mechanismů, prostřednictvím krystalků hydroxyapatytu, který vykazuje piezoelektrický jev, a prostřednictvím smykových napětí, která stimulují buněčné procesy.

Spongiózní kost je známa funkčně podmíněnou stavbou, kdy jsou trámečky vystavěny tak, že jejich směr souhlasí se směrem hlavních napětí.

Pokud posuzujeme celkové mechanické vlastnosti kosti (jako orgánu) musíme znát kromě vlastních mechanických vlastností kostní tkáně také geometrické uspořádání vnější zátěže a tvaru kosti - především průřez (tvar, plocha, šířka stěny aj.).(OBR BM 12)

Mechanické vlastnosti kostí

Vzhledem k principu remodelace kostní tkáně závislém na mechanickém působení je kostní tkáň nehomogenní a anizotropní. Závislost mechanických vlastností na směru, kterým působí vnější zatížení, je značná. Při zatížení v podélném směru kosti, může být mez pevnosti až 10 krát vyšší než ve směru radiálním a tangenciálním. Navíc ještě záleží na způsobu zatížení.

31

Řádově můžeme říci, že v tlaku je pevnost kosti nejvyšší, o třetinu nižší v tahu a jen třetinová ve smyku. (OBR BM 12,Obr. B-Ot-6-16)

Dále, vzhledem k viskoelastickým vlastnostem kostní tkáně závisí mechanické vlastnosti kosti na rychlosti deformace. S rychlostí deformace stoupá mez pevnosti, elastický modul a naopak klesá maximální dovolená deformace a absorbuje se větší množství energie.(OBR 4BM 4)

Změny mechanických vlastností kostní tkáně

Vzhledem k neustálé remodelaci kostní tkáně na základě mechanické zpětné vazby jsou její mechanické vlastnosti dány historií zatěžování. To znamená, že pokud je orgán imobilizován, snižuje se výrazně jeho pevnost a poddajnost a naopak opakovaným zatěžováním s dostatečnou intenzitou je možné předcházet poruchám remodelace (např. osteoporóza) a s tím spojeným zvýšeným rizikem zlomenin v důsledku snížení mechanické pevnosti.

S věkem se mechanické vlastnosti mění ve smyslu zvyšování pevnosti a snižování maximální deformace. Celkově je kost starší osoby schopna absorbovat menší množství deformační energie v porovnání s mladým jedincem. (OBR 4BM 4)

Cyklická zátěž kostí (Obr. B-Ot-6-17) vytváří podmínky pro únavové a adaptační jevy, které jsou spojeny s adekvátními remodelačními procesy, ale i únavovými mikrotraumaty, únavovými zlomeninami, degradací tvaru apod. K únavové zlomenině kosti může dojít, jestliže frekvence zatěžování nadkritickým zatížením překročí adaptační rychlost. Dále závisí na velikosti zátěžných sil, jestliže se pohybují v zóně únavy, dochází k šíření deformace a trhlin až k poškození celistvosti. Nebezpečné je i opakované krátkodobé přetížení v případě nižšího zatížení, které je jinak materiálem dobře snášeno. (OBR BM 11)

Osteoporóza

Syndrom charakterizovaný patologickým úbytkem anorganické a organické části kosti se změnami mikrostruktury a funkce kosti. Za osteoporózu je považován úbytek kostní denzity (bone mineral density BMD) o 2,5 směrodatné odchylky ve srovnání s BMD při dosažení vrcholu kostní hmoty (peak bone mass PBM) ve věku 25-30 let. Negativními faktory patogeneze jsou pokles či vymizení tvorby pohlavních hormonů, výživa s nízkým přívodem vápníku a vláknin a přebytkem bílkovin, cukrů a tuků a nedostatek antigravitační tělesné zátěže. Diagnóza se stanovuje nejčastěji RTG osteodenzitometrií, kvantitativní výpočetní tomografií (QCT) a ultrasonodenzitometrií, která kromě denzity a struktury prostřednictvím měření rychlosti šíření zvukových vln informuje o elasticitě tkáně. Vyskytuje se asi u 16% našeho obyvatelstva. 90% zlomenin krčku stehenní kosti je osteoporotického původu a asi 50% žen starších 75 let utrpí kompresní zlomeninu obratle.(mikrotomografie kostní tkáně – fraktury, osteoporóza, aj.)

Typy zlomenin kostí, hojení zlomenin

Podle tvarových a materiálových charakteristik kosti a vnějšího uspořádání působících sil dochází ke zlomeninám ohybovým, smykovým, kompresním a v krutu s charakteristickým tvarem a průběhem lomu.

Mezi úlomky se krvácením kosti a narušených okolních měkkých tkání vytvoří hematom. Postupně do hematomu začínají prorůstat z okolní tkáně drobné kapiláry a řídká fibrózní tkáň.

32

Později se zpevňuje přibýváním kolagenních vláken a tvoří pružné spojení kostních úlomků. Ve třetím týdnu vzniká kalcifikací mezibuněčné substance primární kostní svalek. Je-li kost v této fázi mechanicky namáhána, tvoří se bezcévní vazivo s chrupavkou a vzniká tzv. pakloub. V dalším stádiu je primární svalek postupně nahrazován lamelární kostí. Následnou remodelací se resorbuje nadměrný periostální svalek a obnovuje se souvislost přechodně uzavřené dřeňové dutiny.

Osteosyntéza je spojování kostních úlomků tak, že zlomená kost spolu s osteosyntetickou pomůckou vytvoří mechanický systém, mající přibližně stejnou pevnost jako má kost neporušená.

33

Mechanické vlastnosti chrupavky

Stavba chrupavky kloubní

Rozeznáváme chrupavku hyalinní (klouby, nos, skelet průdušnic, žebra), elastickou (ušní boltce, Eustachova trubice) a vazivovou (meziobratlové disky se silnými kolagenními vlákny). Mechanické vlastnosti kloubní chrupavky jsou dány především uspořádáním vláken a tekutiny mezibuněčné hmoty. Vlákna kolagenu a elastinu vytvářejí pórovitou substanci prostoupenou tekutinou tvořící  až 80% celkové hmotnosti. Obecně můžeme říci, že chrupavka je tkáň anizotropní a nehomogenní, pro kterou je fyziologické zatěžování v tlaku. 

Funkce chrupavky

Kromě přenášení tlakového zatížení v kloubním spojení kostí a tlumení rázových zatížení má důležitou funkci pro snižování koeficientu tření mezi styčnými plochami kostí stýkajících se v kloubním spojení. Při pohybu v kloubu dochází k valení, obvykle v kombinaci s kluzným pohybem. Při klouzání je ve styku stále stejná oblast jednoho tělesa v průběhu vzájemného pohybu po povrchu tělesa druhého. Důležité je si uvědomit, že velikost třecí síly nezáleží na velikosti styčných ploch, pouze na velikosti síly přítlačné a koeficientu tření. Chrupavka spolu se synoviální tekutinou výrazně snižuje koeficient tření mezi kloubními plochami které jsou vzájemném styku. (OBR 4BM 22, BM23)

Mechanické vlastnosti chrupavky

Při zatížení v tlaku, vytékáním tekutiny z pórovité matrice, mění chrupavka svůj objem. V první fázi zatížení se uplatňují výrazné viskózní vlastnosti, následně dochází k vlastnímu zatížení vláknité matrice. Vzhledem ke značným viskoelastickým vlastnostem sledujeme u chrupavky zpevnění a zvýšení tuhosti při aplikaci rychlé zátěže. (Obr. BM28) (Obr. B-Ot-6-11)

Synoviální tekutina

Jde o nenewtonovský dialyzát (derivát) krevní plazmy produkovaný synoviální membránou vystýlající kloubní pouzdro (OBR.BM24). Kyselina hyalurová tvoří v roztocích trojrozměrnou síť a působí jako hlavní součást pro kloubní mazání. Viskoelastické vlastnosti závisí na pH a iontové síle roztoku. Mohou se výrazně měnit s věkem a v patologii. Při zánětlivých, degenerativních i traumatických a mechanických afekcí se obvykle snižuje viskozita synoviální tekutiny. (Obr. BM +synoviální membrána a tekutina+)

Lubrikace kloubních ploch je silně závislá na artikulujících tvarech, jejich relativní rychlosti pohybu a na typu poddajnosti artikulujícíh povrchů (Obr. B-Ot-6-12).

Menisky

Chrupavčité „destičky“ v kloubu vytvářejí přechod mezi kloubními plochami s výrazně odlišným tvarem (např. kolenní kloub). Napomáhají především rovnoměrnému přenosu zatížení ve větší ploše, a tím zabraňují nepříznivé koncentraci napětí.

34

Mechanické vlastnosti šlach a vazů

Sval je upnut na kost prostřednictvím šlachy, vazy – ligamenta tvoří zesílená místa kloubních pouzder. Primární svazky kolagenních vláken jsou stočeny v sekundární svazky, podobně jako lano. Šlacha přechází ve vazivovou tkáň svalu.

Reologické vlastnosti (Obr. B-Ot-6-5) jsou silně závislé na podílu základních strukturálních komponent: kolagenu a elastinu. Liší se výrazně umístěním, stářím a zátěžovou historií.

Vazy i šlachy jsou uzpůsobeny přenášení zatížení v tahu a vzhledem k viskoelastickým vlastnostem se projevuje jak tečení, tak zpevnění podle způsobu aplikace vnějšího zatížení.

Šlacha tvoří se svalem funkční komplex se značnými viskoelastickými vlastnostmi. Podle uspořádání svalových vláken a jejich připojení ke šlaše je přenášena síla ze svalu na vlastní kost. (OBR bm26)

35

Mechanické vlastnosti tkáňových komplexůMechanické vlastnosti meziobratlového disku

jedná se o orgán sestávající z více tkání. Chrupavčité destičky přirůstající k obratlovým tělům a vazivový prstenec tvořený kolagenními vlákny uspořádanými do šroubovic se střídavým směrem společně prostorově vymezují jádro, tvořené převážně tekutinou.

Meziobratlový disk zprostředkovává spojení obratlových těl. Svou deformací umožňuje vzájemný pohyb sousedních obratlů, které jsou navíc spojeny meziobratlovými klouby a vazy. Při zatížení se jádro deformuje a tekutina je vytlačována všemi směry. S věkem dochází ke snižování množství tekutiny a snížení výšky obratlů a zhoršují se viskózní vlastnosti jádra.

Mechanické vlastnosti meziobratlových disků

Meziobratlová ploténka (disk) je viskoelastická struktura (Obr. B-Ot-6-6). Ve své sekvenci kaudálně proximální vytváří účinnou tlumicí soustavu impaktní a cyklické zátěže (až 100krát snížena amplituda rázů), která pochází od lokomočních pohybů. Současně se podílí na flexibilitě páteře. Není kloubem (neurčuje primárně meziobratlovou pohyblivost), ale tlumičem. Její plocha se mění s průřezem obratlových těl podle principu „nosníku konstantní tuhosti“. Nejčastěji je zatěžována v tlaku v kombinaci s ohybem. Někdy také smykem, který ale není dobře snášen. (OBR BM25 )

36

Mechanické vlastnosti kosterního svalu

Mikrostruktura, mezostruktura (textura) a makrostruktura kosterního svalu

Základní stavební jednotkou kosterního svalu je svalové vlákno (svalová buňka). Několik vláken tvoří svalové snopečky, snopce a konečně anatomický sval. Základní „kostru“ tvoří vazivová tkáň, která na konci svalu přechází ve šlachu. Každá svalová buňka obsahuje jeden až dva tisíce paralelně uložených myofibril. Myofibrily jsou složeny ze sériově uspořádaných sarkomer oddělených Z-liniemi. Sarkomery jsou základními kontraktilními jednotkami svalu, jsou složeny ze svalových bílkovin – aktinu a myozinu spojených příčnými můstky v komplex zvaný aktomyozin. (OBR 4BM 15)

Princip svalové aktivity

Aktivaci kontraktilního aparátu zahajují vzruchy přiváděné do svalu motorickými nervy. Motorické jednotky jsou tvořené jedním eferentním motoneuronem inervujícím jedno až tisíce svalových vláken. Spojení mezi motoneurony a svalovými buňkami je zprostředkováno nervosvalovou ploténkou, ve které se při dostatečné stimulaci nervovým vzruchem vybaví akční potenciál, který se šíří jako vzruchová aktivita od ploténky k okrajům svalových vláken. Akční potenciál buněčné membrány je pomocí transverzálních tubulů předáván terminálním cisternám sarkoplazmatického retikula, odkud jsou uvolněny molekuly Ca2+, které prostřednictvím troponinu a tropomyozinu ovládají možnost vzniku vazeb mezi aktinem a myozinem. Celý proces je závislý na energii poskytované adenosintrifosfátem. Osamělý vzruch vyvolá svalové trhnutí, čím kratší je interval mezi podněty, tím větší je sumační odpověď svalového stahu. (OBR 4BM 15)

Elektrická aktivita svalu (Obr. B-Ot-6-1) je obrazem nervosvalové excitace svalové tkáně na nervový podnět z CNS. Je zobrazením aktivního stavu svalu, kdy dochází ve svalové buňce k transformaci chemické energie na energii mechanickou a tepelnou. Dílčí akční potenciály, které přísluší jednotlivým depolarizačním precesům jednotlivých svalových buněk, interferují v signál, který je snímán na povrchu těla a má charakteristický tvar a průběh. Pro srdeční sval se nazývá elektrokardiogram (EKG), pro kosterní sval elektromyogram (EMG).

Hillova rovnice a křivka svalové kontrakce, Hillův model

Hillova rovnice vychází z energetické bilance svalové kontrakce, při které se kromě vlastní mechanické energie uvolňuje v důsledku probíhajících chemických reakcí také teplo. Výkonová bilance při zavedení konstant úměrnosti pak představuje vlastní Hillovu rovnici. (OBR4BM17)

Zobrazením Hillovy rovnice v souřadném systému v-F je Hillova křivka popisující výkonové charakteristiky kosterního svalu. Obr. B-Ot-6-9) Popisuje funkci svalu v brzdném a hnacím režimu a je z ní možné odvodit aktuální mechanický výkon produkovaný svalem v závislosti na vnější zátěži a aktivním stavu svalu. Při zvýšené míře stimulace se zvyšuje izometrická síla, maximální rychlost kontrakce ale zůstává stejná. S přibývající schopností konat velmi rychlou kontrakci klesá schopnost přenášet vyšší silové zatížení. Každý bod na křivce příslušející určitému stupni stimulace představuje vlastní režim kontrakce. Plocha obdélníku F.v odpovídá příslušnému výkonu. Maximální výkon je dosažen při zatížení svalu třetinovou

37

silou, než je síla odpovídající maximální izometrické kontrakce při daném stupni stimulace. Účinnost svalu je asi 17%.

Hillův model svalu je tvořen sériovým elastickým prvkem představujícím viskoelastické vlastnosti aktivního (excitovaného) svalu (vazby aktinu a myozinu) a paralelním prvkem, zastupujícím vlastnosti relaxovaného svalu (vazivová tkáň, cévy a inervace). (OBR 4BM 17) (Obr. B-Ot-6-21).

Vlastnosti pasivního a aktivního svalu

Aktivní sval se vyznačuje vyšší tuhostí než sval pasivní (bez nervosvalové stimulace). Tuhost svalu narůstá se stupněm excitace. Nárůst síly, kterou je sval schopen přenášet aktivní kontrakcí, je závislý na míře aktuálního protažení svalu. Schopnost svalu působit aktivní sílu pro přenášení břemene totiž závisí na míře zasunutí aktomyozinového komplexu, tedy na délce sarkomery. (OBR 4BM 16)

Svalová kontrakce a její druhy

Podle vnějších projevů svalové kontrakce je ustáleno rozlišovat několik základních druhů kontrakce. Jedním kritériem je, zda při aktivní činnosti svalu dochází k jeho zkracování (koncentrická kontrakce), vzdálenost úponů se nemění (izometrická kontrakce) nebo břemeno, které je příslušným svalem „neseno“ působí na sval silovou zátěž převyšující schopnost svalu se zkracovat, proto dochází k prodlužování svalu i přes to, že je aktivně „kontrahován“ (excentrická kontrakce). Dalším kritériem může být, jakou rychlostí dochází ke svalové kontrakci. Zvláštní případ, kdy je rychlost zkracování po celou dobu konání kontrakce stejná, nazýváme izokinetickou kontrakcí. Dalším, spíše teoretickým případem svalové kontrakce, je izotonická kontrakce, kdy je silové působení na úponovou šlachu svalu konstantní v průběhu celé kontrakce.

38

Mechanické vlastnosti axiálního systémuAxiální systém člověka představuje složitý, členitý systém s rozmanitými materiálovými (Obr. B-Ot-6-19), tvarovými a vazebními charakteristikami. Představuje komplex složený z vlastního páteřního sloupce tvořeného kostěnými obratli a poddajných meziobratlových disků, vazivového a aktivního svalového aparátu páteře. Tak je možné analyzovat chování tohoto funkce schopného komplexu v kontextu k vnitřním podmínkám organismu (viscerální, neurální, respirační, orgánový aj. aspekt) a působení vnějších zatížení a požadavků (lokomoce, manipulace, ergonomie aj.).

Páteř tvoří základní nosnou osu těla, zajišťuje při značné pohyblivosti i dostatečně tuhou oporu pro manipulační a lokomoční pohyby. Vzhledem k esovitému zakřivení páteřního sloupce je schopna navíc absorbovat určité množství deformační energie do svých jednotlivých složek, např. při rázech, lokomoci atd..

Páteřní sloupec je tvořen obratli spojenými meziobratlovými disky a párem meziobratlových kloubů. Spolu s krátkými a dlouhými vazy určují tyto pasivní spojení vzájemnou pohyblivost obratlů vůči sobě a sečtením dílčích rozsahů pohybu je dána i celková pohyblivost daného úseku páteře. V důsledku této složité kinematické vazby jsou některé pohyby provázeny dalšími tzv. přidruženými pohyby, které mohou být kompenzovány v jiných oddílech páteřního sloupce.

Poddajnost páteře je výrazně proměnná v jejích jednotlivých částech (Obr. B-Ot-6-20). Např. poddajnost hrudní páteře je značně omezena v důsledku vazby obratlů s páry žeber vepředu spojených hrudní kostí a tak vytvářejících hrudní koš. Značná pohyblivost krční páteře nesoucí hlavu s CNS a s významnými párovými čidly podobně jako bederní páteř mají danou tuhost v případě potřeby především svalovou aktivitou. Přechody s měnící se tuhostí vymezují riziková místa pro vznik traumat. 

39

Pohybový systém,jeho struktura a chování

Strukturální a funkční vymezení

Pohybový systém je soubor prvků a podsystémů, které se uplatňují při zabezpečování aktivního pohybu organismu v daném okolním prostředí, či pohybu tohoto prostředí.

Svalový systém je podsystémem pohybového systému, který zajišťuje řízenou produkci mechanické energie v pohybovém systému. Je tvořen ago – antagonními skupinami svalových efektorů (Obr. B-Ot-7-1), které zajišťují aktivní pohyb mezi artikulujícími skeletárními komponentami a dále prvky intramuskulární propriocepce, které zajišťují elementární zpětnovazební řízení kontrakční aktivity na nejnižší úrovni spinální segmentace (svalové vřeténko, Golgiho šlachové tělisko). Hierarchicky nadřazeným podsystémem je řídící podsystém neuromuskulární.

Axiální systém je podsystémem pohybového systému, který je základní částí pohybového systému. Tvoří především opornou mechanickou bázi pro lokomoční a manipulační podsystém, muskuloskeletární ochranu orgánů a orgánových soustav, které zajišťují vyhraněné vitální funkce organismu (respirace, trávení, exterocepce….), včetně jejich biomechaniky (hemomechanika, respirace, peristaltika, atd.). U člověka se ustálilo ohraničení trupem, bez dolních a horních končetin.

Tvarová stabilita axiálního systému je vlastnost, která charakterizuje stálost bilaterální symetrie trupu, která je silně atakována v průběhu života různými biologickými (genetické faktory, vývojové poruchy, infekční agens, nutriční faktory, hormonální vlivy, atd.) a mechanickými vlivy (zátěž a jeho historie, atd.), (Obr. B-Ot-7-8) .

Lokomoční systém je podsystémem pohybového systému, který zajišťuje a řídí aktivní přemístění živého organismu v daném prostoru a čase, které se nazývá lokomoce (Obr. B-Ot-7-7). U dospělého člověka a některých primátů dominují v zajištění lokomoce dolní končetiny – bipedální lokomoce.

Manipulační systém je podsystémem pohybového systému, který člověku umožňuje manipulovat s předměty, nebo objekty, které jsou součástí okolí organismu, to znamená měnit jejich polohu, rozmístění a tvar v prostoru okolí. V přeneseném slova smyslu se někdy hovoří také o pedipulaci (ruka versus noha). Manipulační systém je ve své efektorové části tvořen horními končetinami (HK).

Pohyblivost HK (Obr. B-Ot-7-5) je určena pohyblivostí skeletární částí HK, tj. biokinematických dvojic, které tvoří biokinematický řetězec náhradního antropomorfního mechanismu HK.

Pohyb a jeho řízení

Elementární konfigurace ago–antagonní konfigurace řízení pohybu v   kloubu je tvořena podsystémy neuromuskulárním, svalovým, segmentárním a senzomotorickým (Obr. B-Ot-7-1).

40

Základní pohyby jsou pohyby, které jsou buď přímo spojeny s realizací pohyblivosti v dané artikulující biokinematické dvojici (elementární základní pohyby), nebo v definovaném biokinematickém řetězci (složené základní pohyby, např. v antropomorfním mechanismu zadních, resp. dolních končetin, chobotu slona, delfíní ploutve apod.). U obratlovců se často používá morfologické terminologie vztažené k hlavním rovinám (flexe, extenze,rotace, atd). Základní pohyby ve své časové skladbě pak vytváří řadu souhybů, či pohybových manévrů, které jsou pro celkový tělesný projev daného druhu typické.

Komfortní pohyby jsou pohyby, které jsou účelově zaměřeny na vylepšení komfortu, či snížení diskomfortu jedince (péče o vlastní tělo, hlazení, otírání, drbání, protírání,…..).

Komunikační pohyby jsou pohyby, které mají výrazně informační obsah, a které jsou účelově zaměřeny na komunikaci jedince s okolím (testování tvaru, poddajnosti prvků okolí….), nebo na sociální komunikaci uvnitř skupiny jedinců (posunky, mimika, postoje, grimasy, písmo….).

Aplikované pohyby jsou pohyby, které jsou účelově zaměřeny na provádění určité záměrné činnosti, např. u člověka tak můžeme rozlišovat řadu profesních pohybů (ve vztahu k výkonu dané profese, práce), obranných pohybů, apod .

Adaptované pohyby jsou náhradní, dodatečně vytvořené (naučené) pohyby, kterými daný jedinec úplně, nebo částečně kompenzuje dočasný, nebo trvalý pohybový handicap.

Vzpřímená poloha a její stabilita

Vzhledem k tomu, že udržení vzpřímené polohy je značně závislé na svalové činnosti, jedná se o proces, který je na základě zpětné vazby neustále korigován. Hodnocení vzpřímené pozice může být buď posouzení tvaru a polohy jednotlivých segmentů (především optické metody) nebo sledování projevů korekčních mechanismů (např. EMG, stabilometrie). Optické metody jsou obvykle založeny na schopnosti analyzovat prostorové uspořádání a tvar v daném okamžiku, či v průběhu času. Elektromyografie dovoluje sledovat aktivitu svalů, které se podílejí na zajištění vzpřímené polohy. Stabilometrické vyšetření, analyzující změny polohy průmětu těžiště celého těla v čase do opěrné plochy, vypovídá o schopnosti celého funkčního komplexu (řídící i výkonové složky) zajistit požadovanou vzpřímenou polohu.

Manipulace a lokomoce 

Biomechanická charakteristika manipulačních pohybů (pohyby pracovní, komnikační, autonomní, konformní, pohyby rexlexní-nevědomé, vědomé-záměrné, rozsah, dosah, manipulace s břemeny;

Lokomoce je tvořena souborem pohybů a souhybů které rezultují v přemístění živého organismu v daném časoprostoru (Obr. B-Ot-7-7). Pro člověka je typickou bipedální lokomoce a její formy jako jsou chůze, běh, skok, sed. Patří sem však také i jiné formy lokomoce, jako jsou plazení, šplh, plavání, atd..

Kontaktní síly, které vznikají při bipedální lokomoci mezi nohou a podložkou, mají různý charakter podle typu lokomoce (Obr. B-Ot-7-6). Jejich identifikace, dynamometrie a pedobarografie, jsou výhodnou diagnostickou pomůckou.

41

Chůze vytváří zatížení hlavních nosných kloubů dolních končetin ( kyčel Obr. B-Ot-7-2, kolenní kloub Obr. B-Ot-7-3, , hlezenní kloub.

Celková zátěž je částí tvořena komponentami kontaktních sil mezi dolní končetinou a podložkou, a dále svalovými silami (Obr. B-Ot-7-11).

Základní biomechanická charakteristika bipedální lokomoce, která má významnou diagnostickou hodnotu, se opírá o geometrickou, kinematickou a dynamickou charakteristiku chůze po rovině (Obr. B-Ot-7-9). Podvojná dvojitá kyvadlová soustava, která modelově representuje dolní končetiny, tvoří laděný „krokový“mechanický oscilátor, který generuje lokomoční pohyb (Obr. B-Ot-7-10). Symetrie časování kroku je typická pro normální přímou chůzi po rovině (Obr. B-Ot-7-12). Chůzi je možné rozdělit na dílčí „manévry“ jako jsou : vykročení, zastavení, změny směru, stání, změna tempa, atd. Tyto charakteristiky se výrazně liší u chůze při stoupání a klesání ( do schodů).

Manipulace je tvořena souborem pohybů a souhybů, které rezultují v přemístění, či změně konfigurace prvků vnějšího okolí. Důležitou vlastností je velikost prostoru, který je manipulaci podroben. Ten je obvykle charakterizován rozsahem ( prostor, který obsáhne manipulační systém bez souhybů trupu a lokomočního systému beze změny místa) a dosahem.

42

Základy experimentální biomechaniky

Základní pojmy experimentální biomechaniky

Experimentální biomechanika – pod tento název zařazujeme ty oblasti biomechaniky, které získávají a zpracovávají data z reálných měření na reálných objektech a tato data využívají k analyticko-syntetickým studiím. Dále pak experimentální biomechanika využívá možností matematicko-fyzikálního modelování, sloužícího k získání hlubších informací nebo k získání informací, které nejsou reálně dostupné. Pomocí modelování, simulací a měření verifikuje dosažené výsledky a využívá je k řešení konkrétních praktických otázek, ale i teoretických podkladů a teorií.

Obecně metody (biomechaniky) lze rozdělit na metody přímé – získáváme data přímým měřením (např. dynamografická platforma Kistler, stopky apod. a nepřímé – data získáváme zprostředkovaně např. dalšími výpočty. Např. výpočet průběhu zrychlení sledovaného místa na těle člověka z kinematografického záznamu). Další kritérium dělení – metody invazivní – jistým způsobem „ omezují, obtěžují „ sledovaný subjekt ( akcelerometr připoutaný na zápěstí ) a metody neinvazivní, které prakticky měří nebo zaznamenávají data bez omezujícího vlivu na subjekt ( kinematografický záznam, měření času atd.).

Základní metrologické charakteristiky  

Analýza pohybu tvoří metodický postup, který vede v retrospektivě k analytickému popisu všech pohybů a souhybů živého organismu při řešení daného pohybového úkolu.

Syntéza pohybu je metodický postup, který vede k inversnímu řešení analýzy. Syntéza sleduje skladbou dílčích pohybů a souhybů dosažení takového zobrazení celkového pohybu, které by dále sloužilo jako vzor pro jeho případnou následnou realizaci. Formálními prostředky k dosažení tohoto cíle jsou simulace a animace ( např. v prostředí počítačové virtuální reality apod.).

Chyba měření: Rozdíl hodnoty naměřené a hodnoty správné. Je-li naměřená hodnota větší než správná, je chyba kladná. U veličin, které se mění s časem zcela nepravidelně a náhodně, správnou hodnotu neznáme. Proto se provádí větší počet měření a z nich vypočítáme nejpravděpodobnější hodnotu (obvykle aritmetický průměr). Chyba se uvádí u výsledku pro posouzení jeho spolehlivosti.

Chyba měření náhodná: (chyba měření nepravidelná) chyba způsobená nahodilými vlivy nepravidelně kolísajícími. Platí pro ni přibližně dva statistické zákony: 1. chyby kladné jsou stejně časté jako chyby záporné, 2. chyby malé jsou četnější než velké.

Chyba měření soustavná: chyba způsobená jedním nebo několika soustavnými vlivy, tj. vlivy v jisté míře stálého charakteru. Analyzujeme-li tyto vlivy, můžeme je z měření vyloučit vhodnými korekcemi. Tyto chyby mohou být způsobeny měřícím přístrojem, metodou nebo osobou pozorovatele. Člověk zanáší do procesu měření chyby subjektivní, na rozdíl od chyb přístrojů – chyby objektivní.

Absolutní chyba - odchylka naměřené hodnoty od skutečné ( pravé ) hodnoty veličiny v jejích jednotkách.

43

Relativní chyba - velikost absolutní chyby k naměřené hodnotě. Často se vyjadřuje v procentech.

Systematické chyby – jsou způsobeny kontrolovatelnými vlivy:

nepřesnost přístrojů – vyjádřitelná chyby použitých metod osobní chyby

Náhodné chyby – jsou způsobeny vlivy nekontrolovatelnými – neměřená změna vlhkosti atd.

Další pojmy z kapitol měření – normální Gaussovo rozdělení veličin – při opakovaných měřeních téže veličiny znázorňuje roztřídění hodnot – závislost absolutní četnosti naměřených hodnot.

Zpracováním naměřených dat a jejich interpretací se zabývá matematická statistika . Využitím matematických metod můžeme minimalizovat reálně existující chyby, jimiž jsou zatížena experimentálně získaná datová pole. Existuje celá řada analytických metod. Mezi ně patří např. aproximace pomocí goniometrických funkcí, exponenciálních funkcí, Fourrierových rozvojů, splainů, které mají výhodu za jistých podmínek dobrý FIT tj. těsnosti nalezené aproximace ke změřeným diskrétním bodům. Dobré výsledky vykazuje metoda polynomické aproximace polynomy n-tého stupně.

44

Základní metody experimentální biomechanikyKinematická analýza

Kinematická analýza se zabývá kinematickou stránkou pohybu, tj. zjištěním geometrie trajektorií, rychlostí a zrychlením charakteristických bodů antropomorfního mechanismu, který simuluje pohyb reálného objektu.  Kinematická analýza nejčastěji vychází z následné analýzy obrazové scény reálného pohybu (videozáznam, kinematografie,…..) v rovině (2D analýza) či prostoru (3D analýza). Dynamická analýza vychází z kinematické analýzy a opírá se dále o dynamometrická měření působících sil a znalostí geometrie hmotností sledované soustavy.

Kinematické vyšetřování pohybu: průběh pohybu se analyzuje jako změna místa hmoty v prostoru a čase bez ohledu na síly, které jsou bezprostředními příčinami pohybu. K analýze pohybu jako vnějšího jevu se s výhodou používá filmové či video techniky. Ta dovoluje zachytit průběh pohybu a sledovat časovou závislost dráhy těžiště nebo kteréhokoliv jiného hmotného bodu vyznačeného podle cíle výzkumu. Ze známé záznamové frekvence kamery (filmové – video) je znám časový posun mezi jednotlivými snímky, a tedy je znám i časový posun vyšetřovaných bodů. Ze známé časové závislosti pohybu vyšetřovaného bodu je možné spočítat jeho další kinematické parametry (rychlost, zrychlení).

Princip vyhodnocení dat z analýzy obrazového záznamu pohybu a jeho interpretace v experimentální biomechanice vychází ze správné interpretace obrazové a datové dokumentace.

Cílem kinematické analýzy je stanovení průběhu s, v, a sledovaných bodů scény v čase, v kroku obrazové frekvence (viz kap 3). Příkladem postupu a konečné interpretace jsou viz Obr B - Je - 8 – 1,Obr B - Je - 8 – 2, Obr B - Je - 8 – 3. Na základě analyticky stanovených parametrů pohybu jednotlivých bodů obrazové scény je možné rekonstruovat pohyb celých sledovaných útvarů, které tyto body tvoří. Dále je potom možné dopočítat další charakteristiky, jako např. těžiště segmentu, moment setrvačnosti apod..

Dynamometrie a dynamografie : metoda, při které se zaznamenává průběh příčiny pohybu – síly. Díky časové závislosti síly lze zkoumat pohyb i z hlediska dynamiky (např. lze sledovat nejvhodnější zapojení určité síly).

Topografie: metoda, kterou se vytváří a následně vyhodnocují polohové (systém souřadnic) a výškové (systém vrstevnic) informace z daného povrchu.

Elektromyografie : metoda pro zjišťování elektrické aktivity kosterních svalů (EMG). Podle toho se dá usuzovat o svalové činnosti.

Experimentální BM tkání : Je oblast biomechaniky, která analyzuje mechanické působení a odezvu tkání na ně. K identifikaci nelineárních vlastností biomateriálů je nutno provést soubor experimentů, jejichž výsledky slouží k vytvoření matematického modelu konstitutivních rovnic. Model konstitutivní rovnice musí respektovat anizotropii biomateriálu v prostoru i čase a jeho vnitřní procesy. Přímá metoda stanovuje pohyb tělesa na základě známé konstitutivní rovnice materiálu, zatímco nepřímá metoda dovoluje stanovit jak pohyb tělesa,

45

tak odezvu materiálu, ji-li znám experimentální předpis jeho historie pohybu a teploty. (obr. 2.14 str. 60 Valenta) 

Zjišťování mechanických vlastností tkání : Na vzorky tkání je aplikováno v laboratorních podmínkách vnější silové zatížení tak, aby bylo možné analyzovat mechanické vlastnosti tkání. Analyzuje se např. pevnost a tuhost při daném způsobu zatížení, odezva na cyklické zatížení a dlouhodobé působení statické zátěže - tedy reologické vlastnosti. Používají se specielní „trhačky“ – přístroje, u kterých je možné řízeně aplikovat dané vnější zatížení a sledovat odezvu. Ty představuje obvykle mechanická napjatost daného typu a deformace tělesa v čase, přitom je žádoucí, vzhledem k nelineárním viskoelastickým vlastnostem tkání, respektovat rychlost zatížení, dlouhodobou odezvu, cyklické zatížení, velké deformace aj.. Zjištěné parametry mechanických vlastností (např. mezní zatížení, zátěžové křivky, konstitutivní rovnice) mohou být využity v numerickém modelování interakcí tkáňových struktur a vnějšího působení nebo pro porovnání se známými hodnotami mechanického zatížení dané struktury v organismu a přiřazení předpokládané odezvy biologického materiálu.

Obvykle jsou tyto experimenty prováděny na vzorcích tkáně vyjmutých z lidského organismu. Je důležité si uvědomit, že zjištěné parametry popisující mechanické vlastnosti mohou být ovlivněny způsobem skladování či konzervace tkáňového vzorku (např. zmrazování, sušení, uložení ve fyziologickém roztoku).

Analýza vnějšího zatížení a vnitřní napjatosti : Vzhledem ke složitosti uspořádání, tvaru a stavby živého organismu, není často známo, jakým způsobem a jakou mírou jsou mechanicky zatíženy jednotlivé struktury pohybového systému (např. hlavice femuru). V současné době se používají především výpočtové metody, kdy se postupuje od experimentálně zjištěných hodnot vnějšího zatížení (na styku s vnějším prostředím) na základě znalosti zákonů mechaniky, k zatížení vnitřních struktur. Experimentálně je možné použít materiály, které při vnějším zatížení mění nějak své vlastnosti (fotoelasticimetrie, piezoelektrický jev aj.), a zjišťováním těchto vlastností pak vlastně zjišťujeme, jak je těleso zatíženo.

Fotoelasticimetrie : Směry hlavních napětí určují izostaty vytvářející dvě vzájemně kolmé soustavy čar, podél nichž jsou smyková napětí nulová. Smykové napětí má směr tečny v každém bodě této čáry. Izochromaty jsou geometrická místa bodů (linie) stejně zbarvené konstaním dvojlomem (v sodíkovém polarizovaném světle jsou tyto linie tmavé), která definují místa bodů stejných rozdílů hlavních napětí. Po nezatíženém obvodu, kde je jedno z hlavních napětí nulové, určují izochromaty přímo velikosti obvodových napětí. (Obr) 

Vývoj metrologických technologií v biomechanice je bouřlivý a sleduje ty nejnovější technologické trendy.

Závěrem předkládáme adresy  webových stránek  některých výzkumných biomechanických laboratoří zabývajících se analýzou pohybu

http://www.peakperform.com/biomech.htm http://www.motionanalysis.com/index.html http://www.arielnet.com/ http://www.c3d.org http://www.isbweb.org/~byp/ http://biomechyp.bizland.com

46

http://www.emgsrus.com/links.htm http://www.kwon3d.com/theories.html http://muscle.ucsd.edu/index.shtml

47