Tvorba modelů pokrytí

31. 3. 2014, Brno

Připravil: Ing. Jaromír Landa

strana 2

Opakování: Typy geodat

• Rastry:

– modely pokrytí (2D/3D), letecké/satelitní snímky,

– formáty: TIFF, Geo JPEG, PNG, MrSID, DEM, aj.

– klasické formáty doplněné o souřadný systém a souřadnice,

– někdy také o „pyramidy“.

• Vektory:

– body, linie, polygony, TIN: ESRI Shapefile – SHP, Autocad - DWG,

Google KML, GML1

– modely budov a jiných objektů , Google SketchUp – SKP, COLLADA, aj.

• Komplexní scény s různými geodaty:

– projektové soubory ArcScene, ArcGlobe, aj.

– VRML (bez informací o poloze), Google KMZ.

Typy geodat

Opakování: Zdroje geodat

• Soubory:

– viz předchozí slide

• Mapové servery:

– OpenGIS služby2:

• WMS (Web Map Service)

• WFS (Web Feature Service)

• WCS (Web Coverage Service)

– ESRI: ArcIMS (jazyk ArcXML), ArcGIS Server,

– často propojeno s geodatabází (ArcSDE, PostGIS, aj.).

2http://www.opengeospatial.org/standards

strana 3 Typy geodat

Pokrytí není jen nadmořská výška

• Digitální výškový model (Digital Elevation Model), digitální

model terénu (Digital Terrain Model),

• geografickáhydrometerologická data: předpověď počasí,

vlhkost, typy půdy,

• socio-ekonomická : nákupy, migrace obyvatel,

• lékařská: očkování, nemoci.

strana 4 Typy geodat

Jak data pořídit: ruční sběr

• Měření pomocí běžných ručních přístrojů:

– pouze ruční GPS,

– Korekční signály WAAS/EGNOS,

– stop-and-go.

• Diferenciální GPS:

– základna + rover (cca 1.5 mil),

– permanentní stanice (Geodis),

– on-line – RTK (real time kinematic), postprocesing.

strana 5 Pořizování geodat

Jak data pořídit: automatizovaný sběr

• Laserové skenování z letadel a automobilů:

– letadlo má Inertial Measurement Unit (GPS, gyroskopy,

akcelerometry)

– Vysílá laserový paprsek (LIght Detect. And Ranging),

– problémy s odrazy,

– opět využití DGPS.

• Analýza již pořízených dat – odvozování (dnes často i Google

Earth).

• Skupiny stacionárních stanic (meterologická data).

strana 6 Pořizování geodat

Reprezentace pokrytí

• Rastrově : množinu bodů , které od sebe mají konstantní

vzdálenost. Každý bod obsahuje informaci o výšce (nebo

obecně hodnotě proměnné) v daném místě.

• Vektorově : nepravidelnou množinu bodů propojených

hranami, která tvoří síť trojúhelníků.

strana 7 Modely pokrytí

Rastrový model

• Soubory jsou doplněny o informace o umístění.

• Zvolit rozlišení, naměřit část hodnot a zbytek

aproximovat.

• Rozlišení/přesnost je konstantní (rovina vs. zlom).

strana 8 Modely pokrytí

Vektorový model

• TIN - trianguled irregular network,

• Proměnlivá přesnost, relativně malý objem dat,

• ostré přechody mezi regiony.

strana 9 Modely pokrytí

Cvičení pro ArcView

• ArcCatalog – zobrazení náhledu vrstvy, metadat, zobrazte si

náhled 3D modelu.

• Vytvořte nový 3D náhled (Thumbnail).

• V ArcScene a ArcMap načtěte vrstvu z disku a z

geoportal.cenia.cz (ArcIMS server).

• Zobrazte 2D data ve 3D určeném atributu výšky (pravé

tlačítko na vrstvu / ”Properties” / ”Base Height”).

• Vytvořte novou bodovou 3D vrstvu.

strana 10 Modely pokrytí

Základní principy aproximace

• Naměřené hodnoty spolu prostorově souvisí.

• Místa blízko u sebe mají s vysokou

pravděpodobností podobnou charakteristiku (když

sněží na jedné straně ulice, sněží zřejmě i na druhé

straně ).

• Čím více máme naměřených hodnot (a čím

rovnoměrněji jsou naměřeny), tím přesnější budou

výsledky interpolace.

strana 11 Modely pokrytí

Aproximace rastru z

nerovnoměrných měření

13 14 16 20 23

14 14 16 10 24

18 16 16 18 22

24 22 19 19 21

30 27 23 20 20

strana 12 Modely pokrytí

20

14 24

16

21

30 27 20

Aproximační metody

• Geometrické metody

– Inverse Distance Weighted (interpolační),

– Natural Neighbours (interpolační),

– Spline (interpolační).

• Geostatistické metody:

– Kriging (interpolační).

strana 13

To, zda je metoda aproximační nebo interpolační je dáno implementací. Třeba spliny

jsou obecně aproximační křivky, ale v ESRI je to interpolační metoda.

Modely pokrytí

Inverse Distance Weigted

• Hodnoty jsou počítány pomocí váženého průměru

kde váhou je vzdálenost.

• Vliv na interpolované hodnoty každého

naměřeného bodu se vzdáleností klesá.

• Uvažujeme tři parametry: – Síla: Vliv naměřeného bodu na interpolovanou hodnotu v její

blízkosti. Pokud je hodnota malá, působí na bod i vzdálenější

místa a povrch je rovnoměrnější.

– Typ okolí: Je dán pevný poloměr nebo minimální počet hodnot.

– Překážky: Křivka nebo polygon, který bude reprezentovat

Přírodní překážku.

strana 14 Modely pokrytí

Příliš malé pevné okolí v IDW

strana 15 Modely pokrytí

Klíčové vlastnosti IDW

• Interpolovaná maxima, resp. minima leží v intervalu

naměřených hodnot (tj. pokud není extrém přímo

naměřen, není vypočítán).

• Pokud nejsou data rovnoměrně rozložena, mohou

se objevovat kruhová okolí – býčí oči.

• S rotoucím okolím se vyhlazuje povrch.

• Není ideální pokud jsou data velmi nerovnoměrná

(např. při vytváření povrchu z vrstevnic).

• Často používáno pro vygenerování DEM z

LiDARových dat, atp.

strana 16 Modely pokrytí

Natural Neighbours

• Dva/Tři pozorovatelé jsou přirození sousedé, pokud

existuje pozice nebo oblast, ke které mají stejně

daleko a neexistuje žádný další pozorovatel, který

by byl blíže.

• U tří pozorovatelů se to dá zjistit opsanou kružnicí.

• Tyto trojce tvoří síť TINu. Těžiště trojúhelníků tvoří

Thiessenovy (Dirichletovy, Voronoiovy) polygony.

• Vhodné pro data, která nemají pravidelné

rozložení.

strana 17 Modely pokrytí

Natural Neighbours

strana 18 Modely pokrytí

Splines – Thin Plate Splines

• Kategorie aproximačních metod založená na teorii

mat. ploch.

• Spliny vytváří plochu s minimálním zakřivením.

• Zásadní výhodou Splinů oproti předchozím je

schopnost aproximovat hodnoty mimo naměřený

rozsah.

• Obecně se jedná o aproximační plochy, ale

implementace ve Spatial Analystu je interpolační.

strana 19 Modely pokrytí

Tension spline – TPS with Tension

• Čím více vstupních bodů zvolíme, tím větší vliv na

interpolovanou hodnotu budou mít vzdálené body a

tím plynulejší bude povrch.

• Určuje, zda se bude chovat plocha jako elastická

membrána nebo tuhý povrch.

• Přířazujeme hodnoty mezi 0 a 1 – 0, 0.01, 0.1,

0.5... (normalizovaný tvar).

• Čím větší váha (přirozená čísla), tím hrubější

povrch.

strana 20 Modely pokrytí

Regularized spline – Completely

Reg. Spline

• Speciální verze TPS with Tension.

• Váha ovlivňuje křivost povrchu – čím větší váha bodů, tím má

bod širší okolí vlivu a vzniká menší křivost.

• Otázkou je srovnání CRS a TPS with Tension.

– U TPS roste průměrná chyba s počtem vzorků4

– U CRS je vyšší, ale s počtem vzorků klesá .

– Maximální/minimální chyba je však u CRS výrazně menší.

– Stejně tak standardní odchylka je u CRS ve výledku

menší.

• Shrnutí: CRS vytváří obvykle hladší plochy.

strana 21

4Výsledky case study srážkového modelu, tedy ne obecné závěry

Modely pokrytí

Další metody založené na Splines

• NURBS

– V čem se liší NURBS od B-Splines?

– Lze tuto vlastnost využít pro aproximaci

pokrytí?

strana 22 Modely pokrytí

Geostatistické metody

• Geostatistické metody jsou založeny na myšlence, že v

přírodních vědách není možné sestavit obvykle

deterministický model chování.

• Proto je det. model nahrazen pravděpodobnostním

(statistickým) modelem.

• Lloyd, Ch. D.: Local Models for Spatial Analysis, CRC Press,

Taylor & Francis Group, ISBN 0-4153-1681-2

strana 23 Modely pokrytí

Kriging

• Metoda podobná v prvním kroku IDW.

• V IDW váha závisí pouze na vzdálenosti od

interpolovaného bodu. V metodě Kriging závisí na

této vzdálenosti, ale také na určitých vlivech, které

nelze deterministicky definovat.

• První krok – prostorová autokorelace – pro popis

časoprostorových vztahů používány korelogram,

kovarian. fce a semivariogram.

• Druhý krok – samotný výpočet neznámých hodnot.

strana 24 Modely pokrytí

Variogram

• 2D graf, kde na ose x je vynesena vzdálenost 2 bodů a na ose y její

semivariance.

• Semivarianci h lze spočítat: ℎ = 0,5 × 𝑎𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑎 − 𝑏 2, kde a je hodnota v

lokaci i a b hodnota v lokaci j.

• Čím jsou si dva body blíže, tím více by se měly ovlivňovat a tím menší

semivariance by měla být.

• Semivariogramu je nutné přiřadit vhodný model (sférický, exponenciální, ...).

• Z něj pak odečteme neznáme hodnoty hodnoty.

strana 25 Modely pokrytí

Schéma

strana 26 Modely pokrytí

Sestavení semivariogramu

strana 27 Modely pokrytí

Výpočet

• Zvolíme pevný nebo variabilní poloměr, minimální počet bodů pro

interpolaci.

• Tento postup se jmenuje Ordinary Kriging.

• Pokud nemáme zásadní důvod učinit jinak, použijeme OK.

• Druhá metoda je Universal Kriging.

• Je používána v případě. že víme, že v našich datech se vyskytuje

vliv (třeba proud větru), který lze popsat deterministickou

(polynomiální) funkcí.

• Existuje řada dalších variant Krigingu (Siple kr., Cokriging,

• Median polish kriging, aj.)

strana 28 Modely pokrytí

Vektorové modely: TIN

• Zdroj dat tvorbu TINu: body, křivky i polygony.

• Základním objektem při tvorbě TIN modelu jsou

mass points.

• TIN model umožňuje popisovat prostředí s různou

přesností.

• TIN neaproximuje, jen propojí nejbližší body

pomocí DeLaunayovské triangulace.

strana 29 Modely pokrytí

Delaunay Triangulation

• Kružnice opsaná trojúhelníku Delaunayovské sítě

nesmí obsahovat žádný vrchol.

strana 30 Modely pokrytí

Breaklines

• Křivky (či spíše zlomové čáry - breaklines) mohou, ale nemusí

obsahovat informaci o výšce.

• V TIN modelu se z nich sávají posloupnosti hran několika

trojúhelníků .

• Obvykle reprezentují přírodní jevy jako potoky nebo stavby jako

silnice, železnice a podobně .

• Typy breaklines:

– Hard breaklines – Označují změnu ve sklonu terénu (koryta

potoků, řek...).

– Soft breaklines – Pomáhají popsat tvar modelovaného povrchu,

ale neoznačují změnu sklonu.

strana 31 Modely pokrytí

Breaklines

strana 32 Modely pokrytí

Plochy: Hulls

• Clip polygons – Body, které jsou mimo polygon do ní nejsou

zahrnuty.

• Erase polygons – Body, které jsou v polygonu do ní nejsou

zahrnuty.

• Replace polygons – Nahrazují výšky jednou hodnotou (např.

jezera)

• Fill polygons – Přířadí všem trojúhelníkům spadajícím do

tohoto polygonu stejnou celočíselnou identifikační hodnotu.

strana 33 Modely pokrytí