ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 -...

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 - Kře

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu

Škola považuje předmět Matematika za stěžejní předmět, neboť poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě, a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Pro tuto svoji nezastupitelnou roli prolíná celým základním vzděláváním a vytváří předpoklady pro další úspěšné vzdělávání. Matematika klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. Základem naší výuky jsou aktivní činnosti při práci s matematickými objekty a užití matematiky v reálných situacích.

Obsahové vymezení vyučovacího předmětu na I. stupni Obsahem předmětu Matematika na I. stupni jsou čtyři tematické okruhy. V tematickém okruhu Čísla a početní operace si žáci osvojí základní aritmetické operace. Klademe důraz na fakt, aby základním algoritmům porozuměli všichni žáci. V 2. období 1. stupně se žáci na praktických příkladech seznamují se zlomky a desetinnými čísly. V tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty si žáci na praktických příkladech všímají různých druhů závislostí a postupně se učí tyto závislosti popisovat a sami vytvářet. V tematickém okruhu Geometrie v rovině a v prostoru žáci především znázorňují a geometricky modelují reálné situace, porovnávají a měří délku, osvojují si slovník základních geometrických pojmů. Tematický okruh Nestandardní aplikační úlohy a problémy obecně rozvíjí logické myšlení žáků a prolíná zábavnou formou veškerým matematickým vyučováním a činí jej přitažlivějším. V předmětu Matematika spolupracujeme s předměty Český jazyk (znalosti matematických pojmů, čtení a psaní s porozuměním), Pracovní činnosti a Tělesná výchova (praktické využití základních matematických znalostí). Do předmětu Matematika je zařazeno průřezové téma Osobnostní a sociální výchova, a to formou integrace. V rámci osobnostního rozvoje si žáci procvičují smyslové vnímání, dovednosti zapamatování a dodržování stanovených postupů. Časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Matematika je zařazena na I. stupni v rozsahu čtyři hodiny týdně v každém ročníku.


Výuka Matematiky probíhá v kmenových učebnách, v počítačové učebně nebo kdekoliv jinde v budově či zahradě školy pokud je to přínosné pro aktivní činnosti a využití Matematiky v reálných situacích. Skupiny žáků vyučovaných matematice mohou být z organizačních důvodů sestavovány z žáků různých ročníků i různých drihů zdravotního postižení při dodržení platné legislativy. Vyučovací proces probíhá za využití různých metod, stylů výuky a organizačních forem (např. skupinová práce s prvky kooperativní výuky, práce ve dvojicích, samostatná práce, individuální výuka, projekty, frontální výuka), akcentují se diferencované učební styly žáků a volí se vhodné učební strategie, na jejichž formulování se mohou podílet i žáci.

Výchovné a vzdělávací strategie předmětu Matematika Strategie KU KŘP KK KSP KO KP

Preferujeme řešení úloh ze života, praktické zaměření úloh, hry s penězi

☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺

Společně si hrajeme na obchod ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ Společné řešíme slovní úlohy podle daného postupu

1. Co vím – znovu přečteme a slovně vyjádříme známé veličiny, v textu viditelně označíme

2. Co mám vypočítat – znovu přečteme , slovně vyjádříme a barevně vyznačíme veličinu, kterou máme vypočítat

3. Úsudek – odhad - společně přemýšlíme – když je vztah dvou známých veličin takový, tak výsledek ------ / číselný odhad – o více, o méně, krát více, krát méně /

4. Jak to vypočítáme – společně zapíšeme matematickou operaci 5. Výpočet 6. Kontrola 7. Odpověď

☺ ☺ ☺ ☺ ☺

Využíváme počítačové výukové programy na PC k hravému procvičování učiva

☺ ☺ ☺

Vedeme žáky ke kontrole a sebehodnocení vlastní práce ☺ ☺ Nabízíme matematické hry a cvičení, která tříbí logické myšlení ☺ Společně řešíme úlohy podle daných vzorových postupů ☺ ☺ ☺



Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace

Vyučovací předmět: Matematika

Ročník: první žáci s vadami řeči a autismem/ první až třetí žáci se sluchovým postižením

OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV

DÍL ČÍ VÝSTUPY Žák:

UČIVO

TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU

PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE M-3-1-01

1) modeluje počet v daném číselném oboru, použije reálné předměty

2) graficky vyjádří počet 3) spojí grafické vyjádření a

modelovaný počet 4) vybere počet reálných

předmětů/grafických dle zadání 5) modeluje/graficky vyjádří početní

změnu 6) počet vyjádří pohybem (kroky)

přirozená čísla číselný obor 0 – 20

OSV – rozvíjení smyslového vnímání, procvičování dovednosti zapamatování, dodržování stanovených postupů

M-3-1-02

1) spojí číslici s množstvím reálných předmětů/grafickým vyjádřením

2) spojí číslici/množství se slovem (jedna…)

3) vysloví, přečte číslici/slovo (s ohledem na individuální komunikační možnosti)

4) modeluje/graficky znázorní různý počet, srozumitelně vyjádří, kde je více/méně/stejně

5) pro vyjádření rovnosti/nerovnosti použije matematické symboly

zápis čísla a jeho znázornění (číselná osa) číselný obor 0 – 20


6) poskládá přiměřenou řadu čísel podle velikosti vzestupně/sestupně

M-3-1-03

1) sestaví číselnou řadu v daném číselném oboru vzestupně/sestupně

2) doplní číselnou řadu 3) doplní část číselné řady 4) vyhledá a označí dané číslo na číselné ose

5) doplní číselnou osu


M-3-1-04

1) Modeluje základní početní operace (sčítání, odčítání)

2) Graficky vyjádří základní početní operace (sčítání, odčítání)

3) Použije správně matematické symboly + -

4) Sčítá a odčítá zpaměti v daném číselném oboru

vlastnosti početních operací s čísly číselný obor 0 – 20

M-3-1-05

1) Modeluje jednoduché slovní úlohy 2) Graficky znázorní jednoduché

slovní úlohy 3) Řeší přiměřené slovní úlohy 4) Modelovou situaci vyjádří pomocí

matematické symboliky

číselný obor 0 – 20

ČJL Čtení s porozuměním, zápis

ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY M-3-2-01

1) Rozliší základní časové údaje (rok, měsíc, den, hodina, minuta)

2) Orientuje se v kalendáři

• závislosti a jejich vlastnosti � tabulky

M-3-2-02

1) popisuje jednoduché závislosti z praktického života


M-3-2-03

1) Vyhledá a přečte přiměřené informace v tabulce

2) Doplní tabulku podle dané závislosti

GEOMETRIE V ROVIN Ě A V PROSTORU M-3-3-01

1) Modeluje vybrané rovinné útvary z různých materiálů

2) Rozezná základní rovinné úvary 3) Přiřadí název k základním

rovinným útvarům 4) Vyhledá příklad rovinného útvaru

v reálném světě kolem sebe

základní útvary v rovině Čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh

-

M-3-3-02

1) Porovná velikost stejných rovinných útvarů

2) Seřadí stejné rovinné útvary podle velikosti

M-3-3-03

1) Dokreslí jednoduchý osově souměrný obrázek



Ročník: druhý žáci s vadami řeči a autismem/ první až třetí žáci se sluchovým postižením



UČIVO











M-3-1-02






6) poskládá přiměřenou řadu čísel

zápis čísla v desítkové soustavě a jeho znázornění (číselná osa) číselný obor 0 – 100


7) podle velikosti vzestupně/sestupně 8) rozliší a barevně označí řády 9) přiřadí k číslu počet jednotek,

desítek, stovek M-3-1-03





M-3-1-04


2) Modeluje základní početní operace (násobení, dělení)

3) Vyjádří/modeluje násobení jako sčítání a naopak

4) Graficky vyjádří základní početní operace (sčítání, odčítání, násobení, dělení)

5) Použije správně matematické symboly + - : x


7) Násobí a dělí v oboru vybraných násobilek

vlastnosti početních operací s čísly číselný obor 0 – 100 násobilka 2,3,4,5,10 vlastnosti početních operací s čísly

M-3-1-05


slovní úlohy 3) Řeší přiměřené slovní úlohy




4) Modelovou situaci vyjádří pomocí matematické symboliky



2) Orientuje se v kalendáři 3) Plánovanou činnost zapíše do

kalendáře 4) Rozliší hodiny (celá, půl, čtvrt, tři čtvrtě)

• závislosti a jejich vlastnosti � diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády

M-3-2-02


M-3-2-03



3) Zapíše získané údaje do tabulky a zakreslí do jednoduchého grafu (teplota vzduchu)



2) Rozezná základní rovinné úvary 3) Rozezná základní tělesa 4) Přiřadí název k základním

rovinným útvarům 5) Vyhledá příklad rovinného útvaru

v reálném světě kolem sebe

základní útvary v rovině Čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh kvádr, krychle, jehlan, koule Lomená čára, přímka, polopřímka, úsečka

-

1) Porovná velikost stejných


M-3-3-02

rovinných útvarů 2) Seřadí stejné rovinné útvary podle

velikosti 3) vyzkouší si měření různými

měřidly 4) seznámí se s různými typy měřidel 5) změří délku v centimetrech

délka úsečky; jednotky délky osově souměrné útvary

M-3-3-03

1) Dokreslí jednoduchý osově souměrný obrázek

2) Z nabídky vybere osově souměrné útvary

3) Skládáním osově souměrných útvarů modeluje osu souměrnosti



Ročník: t řetí žáci s vadami řeči a autismem/ čtvrtý žáci se sluchovým postižením



UČIVO











M-3-1-02






6) poskládá přiměřenou řadu čísel

zápis čísla v desítkové soustavě a jeho znázornění (číselná osa) číselný obor 0 – 1000


7) podle velikosti vzestupně/sestupně 8) rozliší a barevně označí řády 9) přiřadí k číslu počet jednotek,

desítek, stovek M-3-1-03





M-3-1-04


2) Modeluje základní početní operace (násobení, dělení)

3) Vyjádří/modeluje násobení jako sčítání a naopak

4) Graficky vyjádří základní početní operace (sčítání, odčítání, násobení, dělení)

5) Použije správně matematické symboly + - : x


7) Násobí a dělí v oboru vybraných násobilek

8) Použije správný matematický zápis příkladu (pro písemný výpočet)

9) Sčítá a odčítá písemně

vlastnosti početních operací s čísly číselný obor 0 – 1000 násobilka (celá) vlastnosti početních operací s čísly

písemné algoritmy početních operací (sčítání, odčítání)


M-3-1-05


slovní úlohy 3) Řeší přiměřené slovní úlohy 4) Modelovou situaci vyjádří pomocí

matematické symboliky 5) Modelovou situaci zpracuje do

slovní úlohy





2) Orientuje se v kalendáři 3) Plánovanou činnost zapíše do

kalendáře 4) Rozliší hodiny (celá, půl, čtvrt, tři čtvrtě)

5) Na hodinách čte a určuje časové údaje

6) Řadí události podle časových údajů

7) Orientuje se v čase podle svých potřeb

• závislosti a jejich vlastnosti � diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády

M-3-2-02


M-3-2-03



3) Zapíše získané údaje do tabulky a zakreslí do jednoduchého grafu


(teplota vzduchu)



2) Rozezná základní rovinné úvary 3) Rozezná základní tělesa 4) Přiřadí k tělesům název 5) Přiřadí název k vybraným

rovinným útvarům 6) Vyhledá příklad

rovinného/prostorového útvaru v reálném světě kolem sebe

základní útvary v rovině Čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh Základní útvary v prostoru kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel válec Lomená čára, přímka, polopřímka, úsečka délka úsečky; jednotky délky a jejich převody osově souměrné útvary

-

M-3-3-02

1) Pro popis útvarů v rovině použije základní terminologii (strana, vrchol)

2) Porovná velikost stejných prostorových útvarů

3) Měří různými typy měřidel 4) uvádí vztahy mezi jednotkami

délky 5) změří délku v centimetrech,

milimetrech, metrech

M-3-3-03

1) Dokreslí přiměřený osově souměrný obrázek

2) Z nabídky vybere osově souměrné útvary

3) Skládáním osově souměrných útvarů modeluje osu souměrnosti

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281/2013 - Kře



Ročník: čtvrtý žáci s vadami řeči a autismem/ pátý žáci se sluchovým postižením



UČIVO




1) využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení;

• Komutativnost a asociativnost ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním, dějová posloupnost.

M-5-1-02 1) čte a zapisuje čísla v daném oboru; 2) sestaví číselnou řadu po statisících,

desetitisících a tisících 3) použije rozvinutý zápis čísla

v desítkové soustavě; 4) porovnává čísla 5) znázorní čísla na číselné ose a

jejích úsecích; 6) sčítá a odčítá čísla v daném oboru

(zpaměti pouze čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od nuly);

7) písemně násobí jednociferným a dvojciferným činitelem

8) dělí se zbytkem (do 100) 9) účelně propojuje písemné

i pamětné počítání (i s použitím kalkulátoru);

10) využívá písemné zpracování postupů těchto výpočtů (pokud potřebuje)

• Číselný obor 0 – 1 000 000 • Písemné algoritmy sčítání,

odčítání, násobení • Dělení se zbytkem • Římské číslice • Hospodaření s penězi (při

nákupu)


11) seznámí se s římskými číslicemi 12) hra na obchod

M-5-1-03 1) zaokrouhluje přirozená čísla na desítky, stovky

2) provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací (sčítání a jeho kontrola záměnou sčítanců, odčítání a jeho kontrola sčítáním)

3) provádí kontrolu výpočtů pomocí kalkulátoru;

• Zaokrouhlování čísel • Odhad a kontrola výsledku • Práce s kalkulátorem

M-5-1-04 1) řeší a tvoří jednoduché slovní úlohy na sčítání, odčítání, násobení, dělení

2) seznamuje se se složenými úlohami prostřednictvím společné práce

3) s pomocí přehledů řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu „o x více (méně)“ a „xkrát více (méně)“;

• Matematizace reálné situace EV – Vztah člověka k prostředí (naše obec – využití přírodních zdrojů nacházejících se v blízkosti bydliště ve spojení s „o x více (méně)“ a „xkrát více (méně)“)

M-5-1-05 1) znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou zlomkem na příkladech z běžného života

2) využívá názorných obrázků k určování 1/2,1/4, 1/3, 1/5, 1/10 celku

3) vyjádří celek (modelováním, graficky) z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny

• Celek, část, zlomek • Polovina, čtvrtina, třetina,

pětina, desetina • Řešení a tvorba slovních úloh

k určování poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny z celku

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – cestujeme letadlem, lodí, autobusem, vlakem)

Další náměty do výuky: - skládání origami - mozaiky - krájení dortu, pizzy - zlomkovnice

M-5-1-06 1) porovná zlomky se stejným • Čitatel, jmenovatel, zlomková Další náměty do výuky:


jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny)

čára - mozaiky - krájení dortu, pizzy - zlomkovnice


1) provádí a zapisuje jednoduchá pozorování (např. měření teploty);

• Zásady sběru a třídění dat VMEGS – Objevujeme Evropu a svět (naše vlast a Evropa, Evropa a svět – sběr údajů o teplotě a jejich porovnání v různých částech světa)

M-5-2-02

1) používá tabulky k evidenci, modelování a řešení různých situací;

2) doplňuje údaje, které chybí ve strukturované tabulce;

3) s pomocí vytvoří na základě jednoduchého textu tabulku a sloupkový diagram;

• Strukturovaná tabulka • Sloupkové diagramy


1) dodržuje zásady rýsování; 2) narýsuje přímku, vyznačí

polopřímku; 3) narýsuje různoběžky a označí

jejich průsečík; 4) narýsuje kružnici s daným středem

a poloměrem; 5) narýsuje čtverec, obdélník,

trojúhelník ve čtvercové síti;

• Zásady rýsování • Rýsování jednoduchých

rovinných útvarů • Čtvercová síť

Využití počítačového programu GEOGEBRA

M-5-3-02 1) měří vzdálenosti, používá vhodné jednotky délky a převodní vztahy mezi nimi;

2) sčítá a odčítá graficky úsečky, porovná úsečky podle délky;

3) určí délku lomené čáry a obvod mnohoúhelníku sečtením délek

• Jednotky délky a jejich převody: milimetr, centimetr, metr, kilometr

• Grafické sčítání a odčítání úseček

• Obvod mnohoúhelníku • Střed a osa úsečky


jeho stran; 4) sestrojí střed a osu úsečky

M-5-3-03

1) sestrojí rovnoběžné a kolmé přímky pomocí trojúhelníku s ryskou;

2) určí vzájemnou polohu přímek v rovině;

• Vzájemná poloha přímek v rovině: rovnoběžky, různoběžky, kolmice

M-5-3-04

1) určí pomocí čtvercové sítě obsah čtverce, obdélníku, trojúhelníku a obsahy porovná;

2) používá základní jednotky obsahu;

• Jednotky obsahu: mm2, cm2, m2

M-5-3-05

1) rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary;

2) určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru;

3) rozpozná a využije osovou souměrnost i v praktických činnostech a situacích;

• Osová souměrnost rovinného útvaru

NESTANDARDNÍ APLIKA ČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY M-5-4-01

1) využívá úsudek pro řešení jednoduchých slovních úloh a problémů.

• Řešení úloh úsudkem • Číselné a obrázkové řady

OSV – Osobnostní rozvoj – Rozvoj schopností poznávání (cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů); Kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity – skupinová práce


žáků) Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Ročník: pátý žáci s vadami řeči a autismem/ šestý žáci se sluchovým postižením



UČIVO



ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE M-5-1-02 1) čte a zapisuje čísla v daném oboru;

2) počítá po milionech, používá rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě;

3) porovnává čísla a znázorní je na číselné ose a jejích úsecích;

4) písemně sčítá tři až čtyři přirozená čísla;

5) písemně odčítá dvě přirozená čísla; 6) písemně násobí až dvouciferným činitelem;

7) písemně dělí jednociferným nebo dvojciferným dělitelem;

8) účelně propojuje písemné i pamětné počítání (i s použitím kalkulátoru);

• Číselný obor 0 – miliarda • Písemné algoritmy sčítání,

odčítání, násobení a dělení

ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním.

AJ: Aplikace jednoduchých početních operací v oboru přirozených čísel, porovnávání větší, menší.

M-5-1-03

1) zaokrouhluje přirozená čísla dle zadání 2) provádí odhady a kontroluje

výsledky početních operací v daném oboru;

3) provádí kontrolu výpočtu pomocí kalkulátoru;

• Zaokrouhlování

M-5-1-04 1) řeší a tvoří slovní úlohy • Fáze řešení úlohy: EV – Vztah člověka


z praktického života s využitím matematizace reálné situace;

zápis, grafické znázornění, stanovení řešení, odhad a kontrola výsledku, posouzení reálnosti výsledku, formulace odpovědi

k prostředí (naše obec: přírodní zdroje, náš životní styl: energie a odpady – komplexní pojetí úloh včetně pochopení významu a nezbytnosti ekologického chování)

M-5-1-05 1) vyjádří celek z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny

• Řešení úloh k určování celku z dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny

Další náměty do výuky: - krájení dortu, pizzy - zlomkovnice

M-5-1-06 1) sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) pomocí názorných obrázků a tyto početní operace zapisuje

• Využití názorných obrázků (např. čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa)

M-5-1-07 1) vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem na příkladech z běžného života

2) přečte, zapíše, znázorní desetinná čísla v řádu desetin a setin na číselné ose, ve čtvercové síti nebo v kruhovém diagramu

3) porovná desetinná čísla v řádu desetin a setin

• Desetinné číslo • Porovnávání desetinných čísel • Využití názorných obrázků

(např. čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa)

VMEGS –Objevujeme Evropu a svět (život Evropanů – odlišnosti při vážení a měření)

M-5-1-08 1) znázorní na číselné ose, přečte, zapíše a porovná celá čísla v rozmezí – 100 až + 100

2) nalezne reprezentaci záporných čísel

• Číselná osa (kladná a záporná část)

• Měření teploty, vyjádření dlužné částky

EV – Vztah člověka k prostředí: globální oteplování

Další náměty do výuky: - pozorování a měření


v běžném životě 3) ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY

M-5-2-01

1) vybírá z textu data podle zadaného kritéria;

• Statistické údaje MV – Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení (pěstování kritického přístupu ke zpravodajství a reklamě – využití jednoduchých diagramů); Interpretace vztahů mediálních sdělení a reality (identifikace zjednodušení mediovaných sdělení)

AJ: Porovnání některých statistických údajů anglicky mluvících zemí. Rozšiřující učivo: - další typy diagramů Další náměty do výuky: - využití tabulkového

kalkulátoru ke zpracování dat

M-5-2-02

1) zjistí požadované údaje z kruhového diagramu, ve kterém nejsou k popisu použita procenta;

• Kruhový diagram • Finanční produkty: úspory


1) při konstrukcích rovinných útvarů využívá elementární geometrické konstrukce a základní vlastnosti těchto útvarů;

• Konstrukce čtverce a obdélníku • Konstrukce pravoúhlého,

rovnostranného a rovnoramenného trojúhelníku

- GEOGEBRA

M-5-3-03

1) sestrojí k dané přímce rovnoběžku a kolmici vedoucí daným bodem pomocí trojúhelníku s ryskou;

• Konstrukce rovnoběžky a kolmice daným bodem

M-5-3-04

1) určí pomocí čtvercové sítě obsah rovinného obrazce, který je tvořen čtverci, obdélníky a trojúhelníky a obsahy porovná;

• Složené obrazce ve čtvercové síti

NESTANDARDNÍ APLIKA ČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY M-5-4-01 1) ovládá některé řešitelské strategie, • Matematické hlavolamy OSV – Osobnostní


v průběhu řešení nestandardních úloh objevuje zákonitosti a využívá je.

rozvoj – Rozvoj schopností poznávání (cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů); Kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity)

-



Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu

Škola považuje předmět Matematika za stěžejní předmět, neboť poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě, a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Pro tuto svoji nezastupitelnou roli prolíná celým základním vzděláváním a vytváří předpoklady pro další úspěšné vzdělávání. Matematika klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. Základem naší výuky jsou aktivní činnosti při práci s matematickými objekty a užití matematiky v reálných situacích.

Obsahové vymezení vyučovacího předmětu na II. stupni Obsahem předmětu Matematika na II. stupni jsou čtyři tematické okruhy. V tematickém okruhu druhém stupni Číslo a proměnná si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách – umí provádět zadanou operaci, rozumí algoritmu a umí propojit operaci s reálnou situací. Klademe důraz na fakt, aby všichni žáci uměli pro danou situaci z nabídky vybrat správný algoritmus a správně jej provést. V tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty se žáci učí prakticky získávat různé informace z tabulek, diagramů a grafů a prezentovat je. V tomto tematickém okruhu se zaměřujeme na propojení s aktuálním reálným životem. Jednoduché případy se učí sami konstruovat a vyjadřovat. V tematickém okruhu Geometrie v rovině a v prostoru vedeme žáky k řešení polohových a metrických úloh z běžného života. Tematický okruh Nestandardní aplikační úlohy a problémy obecně rozvíjí logické myšlení žáků a prolíná zábavnou formou veškerým matematickým vyučováním a činí jej pro některé žáky přitažlivějším. V předmětu Matematika spolupracujeme s předměty Český jazyk (znalosti matematických pojmů, čtení a psaní s porozuměním), Fyzika (fyzikální veličiny a počítání s nimi) a Pracovní činnosti (praktické využití základních matematických znalostí). Do předmětu Matematika je zařazeno průřezové téma Osobnostní a sociální výchova, a to formou integrace. V rámci osobnostního rozvoje si žáci procvičují dovednosti zapamatování a dodržování stanovených postupů. Časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Matematika je zařazena na I. stupni v rozsahu čtyři hodiny týdně v každém ročníku, v posledním ročníku školní docházky 3 hodiny týdně. Výuka Matematiky probíhá v kmenových učebnách, v počítačové učebně nebo kdekoliv jinde v budově či zahradě školy pokud je to přínosné pro aktivní činnosti a využití Matematiky v reálných situacích.


Skupiny žáků vyučovaných matematice mohou být z organizačních důvodů sestavovány z žáků různých ročníků i různých druhů zdravotního postižení při dodržení platné legislativy. Vyučovací proces probíhá za využití různých metod, stylů výuky a organizačních forem (např. skupinová práce s prvky kooperativní výuky, práce ve dvojicích, samostatná práce, individuální výuka, projekty, frontální výuka), akcentují se diferencované učební styly žáků a volí se vhodné učební strategie, na jejichž formulování se mohou podílet i žáci.

Výchovné a vzdělávací strategie předmětu Matematika na II. stupni Strategie KU KŘP KK KSP KO KP

Klademe důraz na jednoduché počítání tříbící logiku žáků ☺ ☺ Soustředíme se na řešení úloh ze života a praktické zaměření úloh ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ Důsledně dbáme na domluvené řešení slovních úloh podle daného postupu

1. Co vím – znovu přečteme a slovně vyjádříme známé veličiny, v textu viditelně označíme

2. Co mám vypočítat – znovu přečteme , slovně vyjádříme a barevně vyznačíme veličinu, kterou máme vypočítat

3. Úsudek – odhad - společně přemýšlíme – když je vztah dvou známých veličin takový, tak výsledek ------ / číselný odhad – o více, o méně, krát více, krát méně /

4. Jak to vypočítáme – společně zapíšeme matematickou operaci 5. Výpočet 6. Kontrola 7. Odpověď

☺ ☺ ☺

Vytváříme příležitosti pro společnou práci ve skupině nebo v páru ☺ ☺ Dbáme na kontrolu a sebehodnocení vlastní práce ☺ ☺ Pravidelně zařazujeme práci s výpočetní technikou – výukové programy na PC, kalkulačka

☺ ☺

Využíváme různé hry, které tříbí logické myšlení ☺ ☺ Společně řešíme úlohy podle daných vzorových postupů ☺ ☺ ☺ ☺





Ročník: šestý žáci s vadami řeči a autismem/ sedmý žáci se sluchovým postižením



UČIVO



ČÍSLO A PROMĚNNÁ M-9-1-01

1) čte, zapíše, porovná desetinná čísla a zobrazí je na číselné ose;

2) provádí početní operace s desetinnými čísly (sčítání, odčítání, násobení a dělení desetinného čísla děliteli 10, 100, 1 000), využívá komutativnost a asociativnost sčítání a násobení;

3) převádí jednotky délky v oboru desetinných čísel;

4) čte, zapíše, porovná zlomky a zobrazí je na číselné ose;

5) vyjádří část celku graficky i zlomkem;

6) sečte zlomky se stejným jmenovatelem;

7) vysvětlí pojem číselný výraz, určí hodnotu číselného výrazu v daném oboru;

• Desetinná čísla • Algoritmy početních operací • Zlomky: polovina, čtvrtina,

třetina, pětina, zlomky se jmenovatelem 10 a 100 (desetinné zlomky)

• Číselný výraz

Poznámka: Učitel vede žáky k přehlednému zápisu.

M-9-1-02

1) ovládá a používá pravidla pro zaokrouhlování desetinných čísel;

• Zaokrouhlování desetinných čísel


2) provádí odhady početních operací s desetinnými čísly s danou přesností;

3) účelně využívá kalkulátor

M-9-1-03 1) vysvětlí základní pojmy týkající se dělitelnosti přirozených čísel;

2) určí podle znaků dělitelnosti, čím je dané přirozené číslo dělitelné;

3) určí nejmenší společný násobek a největší společný dělitel dvou přirozených čísel, používá algoritmus rozkladu čísla na součin prvočísel;

4) modeluje a řeší úlohy s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel;

• Dělitelnost přirozených čísel, základní pojmy: násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, společný násobek, společný dělitel, největší společný dělitel (D), nejmenší společný násobek (n), soudělná a nesoudělná čísla

• Znaky dělitelnosti dvěma, třemi, pěti a deseti (čtyřmi, šesti, osmi, devíti, stem)

M-9-1-04

1) převede desetinné číslo na desetinný zlomek a naopak;

• Převod desetinných zlomků a desetinných čísel

M-9-1-09

1) vytváří a řeší úlohy, modeluje a matematizuje reálné situace, ve kterých uplatňuje osvojené početní operace s desetinnými čísly a zlomky;

2) posoudí reálnost výsledku řešené slovní úlohy a ověří ho zkouškou;

• Slovní úlohy


1) vyznačí bod v pravoúhlé soustavě souřadnic na základě zadaných souřadnic, zapíše souřadnice daného bodu;

2) spočítá aritmetický průměr a aplikuje jej v úlohách z praxe;

3) vkládá data do tabulky, seřadí data v tabulce podle jednoho kritéria;

• Pravoúhlá soustava souřadnic • Aritmetický průměr

MV – Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení (pěstování kritického přístupu ke zpravodajství a reklamě – porovnávání a třídění údajů)

Další náměty do výuky: - zpracování

jednoduchého statistického šetření



1) využívá při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů vzájemnou polohu dvou přímek v rovině, totožné, kolmé a rovnoběžné přímky, vzdálenost bodu od přímky;

2) při řešení problému provádí rozbor (náčrt) úlohy

3) při řešení úloh používá trojúhelníkovou nerovnost;

4) rozpozná shodné geometrické útvary; 5) používá příslušnou matematickou

symboliku;

• Vzájemná poloha dvou přímek v rovině

• Trojúhelníková nerovnost • Shodnost geometrických

útvarů

ČJL: Souměrnost písmen, písma, souměrnost v českém jazyce. Poznámka: Učitel využívá v hodinách grafické geometrické programy.

M-9-3-02

1) rozezná základní rovinné útvary a určí jejich vzájemnou polohu;

2) rozlišuje různé druhy čar; 3) modeluje úhel, rozlišuje druhy úhlů

podle jejich velikosti (ostrý, tupý, pravý, přímý), odhaduje jejich velikost;

4) charakterizuje vlastnosti dvojic úhlů (vrcholové, vedlejší, střídavé, souhlasné);

5) používá pro označení úhlů písmena řecké abecedy;

6) třídí a popisuje trojúhelníky (rozdělení podle délky stran a velikosti vnitřních úhlů);

7) charakterizuje a používá vlastnosti úhlu v trojúhelníku, vlastnosti výšky a těžnice trojúhelníku;

• Základní rovinné útvary: bod, přímka, polopřímka, úsečka, čtyřúhelník, trojúhelník, kruh, kružnice, polorovina

• Druhy čar • Úhel a jeho velikost • Druhy trojúhelníků • Vnitřní a vnější úhly

trojúhelníku • Výšky, těžnice a těžiště

trojúhelníku • Pravidelný mnohoúhelník


8) rozpozná pravidelný mnohoúhelník; M-9-3-03

1) určuje velikost úhlu pomocí úhloměru a výpočtem,

2) používá jednotky velikosti úhlu 3) sčítá a odčítá úhly graficky i početně; 4) graficky i početně násobí a dělí úhel

dvěma;

• Jednotky velikosti úhlu • Operace s úhly

M-9-3-04

1) používá jednotky délky a obsahu; 2) využívá centimetrovou čtvercovou síť

pro výpočet obvodu a obsahu mnohoúhelníků;

3) vypočítá obvod a obsah čtverce, obdélníku a trojúhelníku;

• Obsah a obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníku, mnohoúhelníku

M-9-3-06

1) sestrojí různé velikosti úhlů, přenese úhel, porovná dva úhly;

2) sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku; 3) sestrojí pravidelný šestiúhelník

a osmiúhelník; 4) sestrojí trojúhelník ze zadaných údajů

sss, sus, usu 5) sestrojí čtyřúhelník s využitím

rovnoběžnosti a kolmosti přímek (provede rozbor úlohy a náčrt bez zápisu postupu konstrukce);

• Konstrukce rovinných útvarů: úhlu, trojúhelníku, čtyřúhelníku

• Výšky, těžnice a těžiště trojúhelníku

• Pravidelný šestiúhelník, osmiúhelník

M-9-3-07

1) vysvětlí pojem shodnost trojúhelníků, matematicky jej vyjádří;

2) používá věty o shodnosti trojúhelníků k řešení geometrických úloh;

• Věty o shodnosti trojúhelníků

M-9-3-08

1) přiřadí k sobě vzor a obraz, rozezná samodružný bod a samodružný útvar, charakterizuje osově souměrné útvary;

• Osová souměrnost VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – osová


2) sestrojí osu úhlu a úsečky; 3) rozpozná útvary souměrné podle osy,

určí osu souměrnosti, sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti;

souměrnost v architektuře a přírodě)

M-9-3-09

1) charakterizuje krychli a kvádr,

• Krychle a kvádr VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – tělesa v architektuře a přírodě)

M-9-3-10

1) používá jednotky délky, obsahu a objemu;

2) odhaduje a vypočítá objem a povrch krychle a kvádru;

• Objem a povrch krychle a kvádru

M-9-3-11

1) Rozpozná a načrtne síť krychle a kvádru, tělesa vymodeluje ze stavebnice;

• Síť krychle a kvádru

M-9-3-12

1) načrtne a sestrojí krychli a kvádr ve volném rovnoběžném promítání;

• Volné rovnoběžné promítání

M-9-3-13

1) řeší aplikační geometrické úlohy na výpočet obsahu a obvodu rovinných útvarů (čtverec, obdélník, trojúhelník), povrchu a objemu těles (krychle, kvádr

2) řeší aplikační geometrické úlohy s využitím vlastností trojúhelníku, osově souměrných rovinných útvarů, při řešení úloh provede rozbor úlohy a náčrt, vyhodnotí reálnost výsledku;

3) účelně využívá při výpočtech kalkulátor;

• Postup při řešení slovní úlohy

NESTANDARDNÍ APLIKA ČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY


M-9-4-01

1) doplní číselnou a obrázkovou řadu; 2) doplní početní tabulky, čtverce a jiné

obrazce; 3) vysvětlí způsob řešení úlohy;

• Číselné a obrázkové řady • Početní obrazce • Figurky

M-9-4-02

1) rozdělí nebo vytvoří geometrický útvar podle zadaných údajů, při řešení využívá vlastnosti rovinných a prostorových geometrických útvarů.

• Vlastnosti rovinných a prostorových geometrických útvarů

OSV – Osobnostní rozvoj – Rozvoj schopností poznávání (cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů); Kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity)



Ročník: sedmý žáci s vadami řeči a autismem/ osmý žáci se sluchovým postižením



UČIVO




1) čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, určí číslo opačné;

2) znázorní celá čísla na číselné ose a porovná je;

3) provádí početní operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení) v oboru celých čísel;

4) určí absolutní hodnotu celého čísla 5) zapíše převrácený zlomek, rozšíří

a zkrátí zlomek, zapíše zlomek v základním tvaru, převede smíšené číslo na zlomek a naopak, upraví složený zlomek;

6) provádí početní operace se zlomky (sčítání, odčítání, násobení a dělení);

7) vyjádří racionální čísla více způsoby a vzájemně je převádí (zlomky, desetinná čísla);

8) provádí početní operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení) v oboru racionálních čísel;

9) určí hodnotu číselného výrazu

Celá čísla Absolutní hodnota čísla Zlomky Racionální čísla

Rozšiřující učivo: - dvojková soustava

a další soustavy Další náměty do výuky: - historický vývoj

záporného čísla


v daném oboru; 10) účelně využívá kalkulátor při

provádění početních operací v oboru racionálních čísel;

M-9-1-02

1) používá pravidla pro zaokrouhlování racionálních čísel;

2) provádí odhady výsledků početních operací s racionálními čísly

Zaokrouhlování racionálních čísel

M-9-1-03

1) využívá nejmenší společný násobek při určování společného jmenovatele zlomků;

Společný jmenovatel zlomků

M-9-1-04

1) rozlišuje a využívá pojmy procento, základ, počet procent, procentová část, promile;

2) vyjádří část celku procentem, desetinným číslem, zlomkem;

3) užívá poměr ke kvantitativnímu vyjádření vztahu celek – část;

4) navzájem převádí různá vyjádření vztahu celek – část;

Procenta Poměr

M-9-1-05

1) dělí celek na části v daném poměru, změní číslo v daném poměru;

2) upravuje poměr rozšiřováním a krácením;

3) používá pojem úměra a vypočítá neznámý člen úměry;

4) řeší aplikační úlohy s využitím poměru a trojčlenky;

5) využívá měřítko mapy (plánu) k výpočtu, odvodí měřítko mapy (plánu) ze zadaných údajů;

Poměr, zvětšení, zmenšení Trojčlenka Měřítko plánu a mapy

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – použití map, navigace, GPS)

M-9-1-06 1) určí z textu úlohy, které z hodnot Finanční matematika


(počet procent, procentová část a základ) jsou zadány a které má vypočítat, provede výpočet;

2) řeší jednoduché úlohy z oblasti finanční matematiky (úrok);

M-9-1-09

1) vytváří a řeší úlohy, modeluje a matematizuje reálné situace, ve kterých uplatňuje osvojené početní operace s celými a racionálními čísly;

Slovní úlohy EV – Základní podmínky života (energie: využívání energie, možnosti a způsoby šetření, přírodní zdroje: zdroje surovinové a energetické a jejich vyčerpatelnost – s využitím procentového počtu)


1) doplňuje a vytváří tabulky, orientuje se v nich;

2) orientuje se v sloupkových a kruhových diagramech,

3) využívá graf přímé a nepřímé úměrnosti při zpracování dat;

Tabulky, grafy, diagramy Přímá a nepřímá úměrnost Hospodaření domácnosti: rozpočet domácnosti

VMEGS – Objevujeme Evropu a svět (naše vlast a Evropa, Evropa a svět – práce se statistickými údaji při porovnávání životní úrovně v různých částech světa)

MV – Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení (pěstování kritického přístupu ke zpravodajství


a reklamě – vhodné použití typu diagramů v mediálním sdělení)

M-9-2-02

1) porovná kvantitativní vztahy mezi soubory dat

2) vybere data tabulky podle jednoho kritéria, setřídí data v tabulce podle více kritérií;

Tabulky, grafy, diagramy Třídění dat

M-9-2-03

1) rozpozná přímou a nepřímou úměrnost v příkladech reálného života;

2) určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti z textu úlohy, z tabulky a grafu;

3) sestrojí graf přímé a nepřímé úměrnosti;

4) využívá vztahy a grafy přímé a nepřímé úměrnosti k řešení aplikačních úloh a problémů;

Přímá a nepřímá úměrnost


1) třídí a popisuje čtyřúhelníky; 2) rozlišuje jednotlivé druhy

rovnoběžníků a lichoběžníků; 3) využívá vlastnosti čtyřúhelníků při řešení úloh;

Čtyřúhelníky (rovnoběžníky a lichoběžníky)

Poznámka: Učitel využívá v hodinách grafické geometrické programy.

M-9-3-04 1) vypočítá obvod obecného čtyřúhelníku;

2) vypočítá obvod a obsah rovnoběžníku a lichoběžníku;

Obvod a obsah čtyřúhelníků

M-9-3-06

1) sestrojí čtyřúhelník ze zadaných údajů Konstrukce čtyřúhelníku


M-9-3-08

1) přiřadí k sobě vzor a obraz, určí střed souměrnosti, rozezná samodružný bod a samodružný útvar

2) rozpozná útvary souměrné podle středu souměrnosti a sestrojí obraz útvaru ve středové souměrnosti;

Středová souměrnost

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – středová souměrnost v architektuře a přírodě)

M-9-3-09

1) rozlišuje pojmy rovina a prostor, správně používá pojmy podstava, hrana, stěna, vrchol, stěnová a tělesová úhlopříčka;

2) charakterizuje kolmý hranol, pravidelný hranol;

3) pracuje s půdorysem a nárysem kolmého hranolu;

Hranoly

M-9-3-10

1) vypočítá objem a povrch hranolu; Objem a povrch hranolu

M-9-3-11

1) Rozpozná a načrtne sítě kolmých hranolů a tělesa vymodeluje;

Síť kolmého hranolu

M-9-3-12

1) načrtne hranol ve volném rovnoběžném promítání;

Volné rovnoběžné promítání

M-9-3-13

1) řeší aplikační slovní úlohy s využitím znalostí o obsahu a obvodu čtyřúhelníků, s využitím znalostí o hranolech, o středově souměrných rovinných útvarech,

2) účelně využívá kalkulátor;

Postup při řešení aplikační slovní úlohy s využitím znalostí geometrie v rovině a prostoru


1) doplní číselnou řadu v oboru celých a racionálních čísel, doplní obrázkovou řadu;

2) doplní početní tabulky, čtverce či jiné

Číselné řady v oboru celých a racionálních čísel, obrázkové řady Početní obrazce

OSV – Osobnostní rozvoj – Rozvoj schopností poznávání (cvičení dovednosti


obrazce; 3) prezentuje způsob řešení úlohy;

Prezentace řešení úlohy

zapamatování, řešení problémů); Kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity – práce ve skupině)

M-9-4-02 1) rozdělí nebo vytvoří geometrický útvar podle zadaných parametrů s využitím vlastností rovinných a prostorových geometrických útvarů.

Postupy při řešení netradičních geometrických úloh



Ročník: osmý žáci s vadami řeči a autismem/ devátý žáci se sluchovým postižením



UČIVO




1) rozlišuje pojmy umocňování a odmocňování;

2) určuje zpaměti druhou mocninu čísel 1 – 20 a odmocninu těchto mocnin, určuje druhou mocninu a odmocninu přirozených a desetinných čísel pomocí tabulek a kalkulátoru;

3) ovládá pravidla pro umocňování a odmocňování zlomku a součinu dvou čísel;

4) určuje hodnotu číselného výrazu s druhou mocninou a odmocninou;

Druhá mocnina a odmocnina

Rozšiřující učivo: - mocniny s přirozeným

mocnitelem - zápis čísla v desítkové

soustavě pomocí mocnin deseti, ve tvaru a.10n, kde a < 10

Další náměty do výuky: - propedeutika využití

parametru v matematice

M-9-1-07

1) na příkladech vysvětlí pojem proměnná, výraz s proměnnou, člen výrazu, jednočlen, mnohočlen, rovnost dvou výrazů;

2) vypočte hodnotu výrazu pro dané hodnoty proměnných;

3) provádí početní operace (sčítání, odčítání, násobení, dělení)

Výrazy s proměnnou Mnohočleny maximálně druhého stupně


s mnohočleny, výsledný mnohočlen je nejvýše druhého stupně;

4) provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vytýkání;

5) umocní dvojčleny a rozloží dvojčleny na součin pomocí vzorců (a + b)2,

6) (a – b)2, a2 – b2;

M-9-1-08

1) řeší lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav a provádí zkoušku správnosti řešení rovnice;

2) sestaví rovnici ze zadaných údajů slovní úlohy;

3) vyjádří neznámou ze vzorce;

Lineární rovnice Výpočet neznámé ze vzorce

M-9-1-09

1) matematizuje reálné situace využitím vlastnosti rovnic, při řešení úloh označí neznámou a sestaví rovnici;

2) posoudí reálnost výsledku řešené slovní úlohy a ověří ho zkouškou.

Matematizace reálné situace s použitím proměnné


1) Na příkladech vysvětlí pojmy odvěsna a přepona v pravoúhlém trojúhelníku;

2) používá Pythagorovu větu pro výpočet třetí strany pravoúhlého trojúhelníku;

3) vypočítá délku hrany, tělesovou a stěnovou úhlopříčku krychle a kvádru;

4) řeší praktické úlohy s využitím Pythagorovy věty, využívá potřebnou matematickou symboliku;

Pravoúhlý trojúhelník Pythagorova věta

Rozšiřující učivo: - vzorce a jejich

geometrické zobrazení - elipsa - goniometrické funkce

pro pravoúhlý trojúhelník

Další náměty do výuky: - propedeutika důkazů

matematických vět M-9-3-02 1) sestrojí kružnici a kruh, vysvětlí vztah Kruh, kružnice


mezi poloměrem a průměrem; 2) určí vzájemnou polohu kružnice

a přímky (tečna, sečna, vnější přímka), vzájemnou polohu dvou kružnic (body dotyku) a narýsuje je;

Poznámka: Učitel využívá v hodinách grafické geometrické programy.

M-9-3-04

1) vypočítá obvod a obsah kruhu a délku kružnice pomocí vzorců;

Obvod a obsah kruhu Délka kružnice

M-9-3-05

1) pomocí množiny všech bodů dané vlastnosti charakterizuje osu úhlu, osu úsečky a sestrojí je;

2) využívá Thaletovu kružnici při řešení úloh, sestrojí tečnu ke kružnici z bodu vně kružnice;

Množiny bodů dané vlastnosti Thaletova kružnice a věta

M-9-3-06

1) sestrojí rovinné útvary dle zadaných prvků;

2) při řešení konstrukční úlohy provádí rozbor úlohy, náčrt, zapisuje postup konstrukce s využitím matematické symboliky (případně ji kombinuje se slovním vyjádřením);

3) narýsuje kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku;

Konstrukce rovinných útvarů: trojúhelníku, čtyřúhelníku (rovnoběžníku, lichoběžníku), kružnice

M-9-3-09

1) charakterizuje válec a kouli; 2) pracuje s půdorysem a nárysem válce

a koule;

Válec Koule

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – tělesa v architektuře a přírodě)

M-9-3-10

1) vypočítá objem a povrch válce a koule;

Objem a povrch válce a koule

M-9-3-11

1) Rozpozná a načrtne síť válce, válec vymodeluje;

Síť válce


M-9-3-12 1) načrtne obraz rotačního válce v rovině;


M-9-3-13

1) řeší aplikační slovní úlohy s využitím osvojených znalostí o válci a kouli, při řešení úloh provede rozbor úlohy a náčrt,


Postup při řešení aplikační slovní úlohy


1) řeší kombinatorické úlohy úsudkem a vysvětlí způsob řešení;

Kombinační úsudek v úlohách

OSV – Osobnostní rozvoj – Rozvoj schopností poznávání (cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů); Kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity)

M-9-4-02

1) využívá při řešení netradičních geometrických úloh prostorovou představivost.

Prostorová představivost



Ročník: devátý žáci s vadami řeči a autismem/ desátý žáci se sluchovým postižením



UČIVO




1) Se seznámí se základními pojmy finanční matematiky (jistina, úroková míra, úrok, úrokovací doba, daň, inflace);

2) S pomocí vypočítá úrok z vkladu za jeden rok a daň z úroku;

3) získá základní informace o půjčkách a úvěrech;

4) řeší aplikační úlohy na procenta;

Základy finanční matematiky Peníze: inflace Finanční produkty: úročení

OSV – Morální rozvoj – Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (dovednosti pro řešení problémů a rozhodování z hlediska různých typů problémů); Hodnoty, postoje, praktická etika (vytváření povědomí o kvalitách typu odpovědnost, spolehlivost, spravedlivost, respektování)

M-9-1-07 1) určí hodnotu výrazu s využitím tabulkového kalkulátoru;

Tabulkový kalkulátor

M-9-1-08

1) řeší soustavu dvou rovnic se dvěma neznámými

2) řeší slovní úlohy z praxe, provede rozbor úlohy, provede zkoušku správnosti řešení;

Soustavy lineárních rovnic o dvou neznámých


1) Seznámí se se základními statistickými pojmy (statistický

Základy statistiky Typy diagramů

VMEGS – Objevujeme Evropu a svět (naše

ČJL: Rozpoznání manipulativní


soubor, statistická jednotka, statistický znak, statistické šetření) a používá je;

2) provede jednoduché statistické šetření, zapíše jeho výsledky a zvolí vhodný diagram k jejich znázornění;

3) s pomocí využívá tabulkový kalkulátor, výpočty provádí pomocí vzorců a funkcí, jež nabízí tabulkový kalkulátor

4) v tabulkovém kalkulátoru spoluvytváří grafy, k reprezentaci dat volí vhodný typ grafu;

vlast a Evropa, Evropa a svět – porovnávání statistických údajů) MV – Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení (pěstování kritického přístupu ke zpravodajství a reklamě) VDO – Formy participace občanů v politickém životě (volební systémy a demokratické volby a politika)

komunikace v masmédiích. AJ: Vyhodnocení výsledků portfolia grafem. Rozšiřující učivo: - kvadratická funkce

M-9-2-04

1) vyjádří lineární funkci, konstantní funkci, přímou a nepřímou úměrnost tabulkou, rovnicí, grafem;

2) účelně využívá tabulkového kalkulátoru k vyjádření funkce;

Funkce Grafy funkcí

M-9-2-05

1) využívá znalostí o funkcích k řešení praktických úloh;

Funkční vztah


1) rozlišuje shodné a podobné rovinné útvary;

2) určí poměr podobnosti z rozměru útvaru a naopak (na základě poměru podobnosti určí rozměry útvarů);

3) využívá věty o podobnosti trojúhelníků (věta sss, uu, sus);

Podobnost Věty o podobnosti trojúhelníků

Rozšiřující učivo: - orientovaný úhel,

jednotková kružnice - goniometrické funkce

(sinus, kosinus, tangens a kotangens), včetně jejich vztahů

- trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

M-9-3-09

1) charakterizuje jehlan a kužel; 2) pracuje s půdorysem a nárysem

jehlanu a kužele; 3) využívá při řešení úloh metrické

Jehlan a rotační kužel VMEGS – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa –


a polohové vlastnosti jehlanu a kuželu;

tělesa v architektuře a přírodě)

- využití trigonometrie a goniometrie k řešení rovinných úloh a úloh z praxe

M-9-3-10

1) vypočítá objem a povrch jehlanu a kužele;

2) využívá Pythagorovu větu při řešení metrických úloh v rovině a prostoru;

Objem a povrch jehlanu a kužele

M-9-3-11

1) narýsuje síť jehlanu a kužele, vymodeluje tato tělesa;

Sítě jehlanu a kužele

M-9-3-12

1) načrtne a sestrojí jehlan ve volném rovnoběžném promítání;

2) načrtne kužel ve volném rovnoběžném promítání;


M-9-3-13

1) využívá podobnost při řešení slovních úloh, využívá měřítko mapy (plánu) k určení skutečných rozměrů a naopak;

2) řeší aplikační slovní úlohy s využitím osvojených znalostí o tělesech (jehlan, kužel),


Podobnost v úlohách z praxe


1) řeší úlohy různým způsobem, zdůvodní optimální řešení;

Optimalizace řešení úloh

OSV – Osobnostní rozvoj – Rozvoj schopností poznávání (cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů); Kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity – rozdíl mezi skupinovou prací a prací jednotlivce)

.

M-9-4-02

1) řeší úlohy na prostorovou představivost s využitím poznatků a dovedností z jiných tematických a vzdělávacích oblastí.

Aplikovaná matematika


Date post:	06-Mar-2021
Category:	Documents
Upload:	others
View:	5 times
Download:	0 times

ŠVP podle RVP ZV „Hravá škola“ č.j.: s 281 /2013 -...

Documents