28
Zjednodušená deformační metoda Řešení rámů
Zjednodušená
deformační metoda
Řešení rámů
Rám s neposuvnými styčníky
Obecná deformační metoda
q = 10 kNm-1
a b
c
6
1 2
d e3 4
6
4
Rám s neposuvnými styčníky
Zjednodušená deformační metoda
q = 10 kNm-1
a b
c
6
1 2
d e3 4
6
4
Postup výpočtu – viz. nosník1. Stupeň přetvárné neurčitosti np
2. Poměrné tuhosti prutů
3. Primární momenty
4. Sekundární momenty
5. Styčníkové rovnice
6. Řešení soustavy rovnic
7. Koncové momenty
8. Posouvající síly
9. Normálové síly
10. Reakce
11. Vykreslení vnitřních sil
Rám s posuvnými styčníky
Obecná deformační metoda
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
Rám s posuvnými styčníky
Zjednodušená deformační metoda
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
Rám s posuvnými styčníky
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
Postup výpočtu1. Stupeň přetvárné neurčitosti np
2. Poměrné tuhosti prutů
3. Primární momenty a posouvající síly
4. Sekundární momenty a posouvající síly
5. Styčníkové rovnice
6. Patrové rovnice (určení posunutí )
7. Řešení soustavy rovnic
8. Koncové momenty
9. Posouvající síly
10. Normálové síly
11. Reakce
12. Vykreslení vnitřních sil
1. Stupeň přetvárné neurčitosti np
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
jc jd
uc = ud =
2. Poměrné tuhosti prutů kab
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
Iczvolenoc
Ic
L
Ik
cI
cL
Ikc
Ic
L
Ik
126
2
46
225,2
44
3
4
3
3
3
3
2
2
2
1
1
1
3. Primární momenty a posouvající síly
kNmqlM
kNmqlM
kNml
bFaM
kNml
FabM
kNmM
bd
db
dc
cd
ca
33,321012
1
12
1
33,321012
1
12
1
44,46
4210
89,86
4210
0
22
3
22
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
kNqlV
posunumístěvjenVpotřebnéemenepotřebujV
V
kNV
db
dc
cd
ca
102102
1
2
1
0
3
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
4. Sekundární momenty a posouvající síly
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
ltg
1
3
1
3
1
1
3
11
3
3
11
1
1
2
l
l
l
l
l
ll
4. Sekundární momenty a posouvající síly
aba
ab
ab
ab
abaabab
abba
ab
ab
ab
abbaabab
l
k
k
l
k
k
V
M
V
M
j
j
jj
jj
22
22
633
32
4. Sekundární momenty a posouvající síly
133
133
22
22
111
36632
361232
4832
4832
5,45,422
jjj
jjj
jjjj
jjjj
jj
ddbbd
dbddb
cdcddc
dcdccd
ccca
kM
kM
kM
kM
kM
13
3
3
11
1
1
369633
125,1125,122
jjj
jj
dbddb
ccca
l
kV
l
kV
3=21
3=21
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
5. Styčníkové rovnice
89,85,445,12
89,80485,45,4
0:0
1
1
jj
jjj
dc
dcc
cdcaci MMM
11,136204
33,344,4361248
0:0
1
1
jj
jjj
dc
dcd
dbdcdi MMM
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
6. Patrové rovnice
abMbaM
abNabV
baN
baV
ba
Akce konců prutu na styčníky
6. Patrové rovnice
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
6. Patrové rovnice
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
Vca Vdb
010:0 kNVVF dbcaix
0125,379125,1
1036910125,1125,10
10
1
11
jj
jj
dc
dc
dbdbcaca VVVV
7. Řešení soustavy rovnic
89,85,445,12:0 1 jj dcciM
11,136204:0 1 jj dcdiM
0125,379125,1:0 1 jj dcixF
0494,0
3024,0
7902,0
1
j
j
d
c
7. Řešení soustavy rovnic
21 22 kk 2k 12k cdca MM
2k 3222 kk
3
1
33l
lk dbdc MM
1
12l
k
3
33l
k
3
1
3
3
1
1 62l
l
l
k
l
k dbca VVF
cj
cj
dj
dj
1
1
..SP
7. Řešení soustavy rovnic
21 22 kk 2k 12k cdca MM
2k 3222 kk
3
1
33l
lk dbdc MM
12k3
1
33l
lk
2
3
2
1
31 62l
lkk
11 lVVFl dbca
cj
cj
dj
dj
1
1
..SP
8. Koncové momenty
kNmM
kNmM
kNmM
kNmM
kNmM
bd
db
dc
cd
ca
29,30494,0363024,0633,3
18,50494,0363024,01233,3
18,57902,043024,0844,4
78,33024,047902,0889,8
78,30494,05,47902,05,40
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
9. Posouvající síly
kNl
MMqlV
kNl
MMqlV
kNl
MM
l
aFV
kNl
MM
l
bFV
kNl
MMV
kNl
MMV
bddb
bd
bddb
db
dccd
dc
dccd
cd
caac
ca
caac
ac
055,92
29,318,5
2
210
2
945,102
29,318,5
2
210
2
567,36
18,578,3
6
210
433,66
18,578,3
6
410
945,04
78,3000
945,04
78,3000
3
3
22
22
1
1
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
10. Normálové síly
Ncd
Nca
Vca
Vcd10 c
kNVN
NV
kNVN
VN
cdca
cacd
cacd
cacd
433,6
0
945,1010945,010
010
Ndc
Ndb
Vdb
Vdc
d
kNVN
NV
kNVN
VN
dcdb
dbdc
dbdc
dbdc
567,3
0
945,10
0
kNNN
kNNN
dbbd
caac
567,3
433,6
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
11. Reakce
kNMM
kNVH
kNNR
kNVH
kNNR
bdb
bdb
bdb
aca
aca
29,3
055,9
567,3
945,0
433,6
021010055,9945,00
010567,3433,60
:
x
z
F
F
Zkoušky
q =
10
kN
/m
a
b
c
4
1
2 d
3 2
4
I
2 I
I
2
10 kN
10 kN
12. Vykreslení vnitřních sil
Normálové síly
Posouvající síly
Ohybové momenty
Příklad
Zadání
q =
10
kN
m-1
a
b
c
3
1
2
d
31,5
6
I
2I
I
1
F1 = 10 kN
1,5
3
F3 = 5 kN
F2 = 10 kN
