Zaklady logiky presvedceni

Jitf Raclavsky

Pavel Mervart 2019

Obsah

Predmluva 1

1 Uvod 5 1.1 Prehled kapitoly . .. ...... . ....... 5 1.2 Presvedceni jako klicovy pojem teorie pozmini . 5 1.3 Fregeho paradox . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Klasicka reseni Fregeho paradoxu . . . . . . . . 9

1.4.1 Fregeho odliseni smyslu a denotatu . . . 9 1.4.2 Russellovo odliseni deskripci a jejich dvoji eliminace 10 1.4.3 Quinovo odliseni presvedceni de dicta a de re a sentencialismus 11 1.4.4 Intenze a extenze u Carnapa a jeho nasledovniku . . . . 12

1.5 Moznosvetova semantika, intenzionalni a epistemicka logika . . 13 1.6 Od moznosvetove intenzionalni semantiky k hyperintenzionalite 15

1.6.1 Nektera reseni problemu hyperintenzionality . 18 1.7 Neofregeanska algoritmicka semantika . . . 20

1.7.1 TicMho pojem konstrukce . . . . . . 22 1.7.2 Konstrukce jako (jazykove) vyznamy 23

2 Rozvetvena parcialni teorie typu 25 2.1 Prehled kapitoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.1.1 Nektere zakladni ideje typovych teorii, >'-kalkulu a TTT . 25 2.2 Jazyk konstrukcnich pre-termu.C ............... 31

2.2.1 Valuace a v-konstruovani .. . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.2 v-konstruovani, v-kongruence, v-nevlastni konstrukce .

2.3 TicMho teorie typu. . . . . . . . . 2.3.1 Typova haze . . . . . . . . 2.3.2 Jazyk typovych termu, LT . 2.3.3 Definice TTT . . . . . . . . 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9

Jazyk LTTT ....... . . Pfiklady entit typove hierarchie . Semantika pro LTTT Podkonstrukce . . . . . . . . . . Volnost promennych . . . . . . . Komentare ke zpusobum v-konstruovani konstrukci a pfiklady .

33 34 34 35 35 38 40 42 45 46 47

3 Pfirozemi dedukce pro TTT 3.1 Prehled kapitoly . . . . . . 3.2 Shody, sekventy a pravidla NDTTT 3.3 Derivacni pravidla NDTTT . . . . .

3.3.1 Struktunilni pravidla NDTTT 3.3.2 Konstrukcni pravidla NDTTT 3.3.3 Logicka pravidla NDTTT . . .

3.4 Substituce .............. . 3.4.1 Substituce a konverze v >'-kalkulu 3.4.2 Definice substitucni funkce .. 3.4.3 Explicitni substituce . . . . . . 3.4.4 Pravidlo substitutivity identit .

4 Transparentni hyperintenziomilni logika 4.1 Prehled kapitoly ............ . 4.2 Logicka analyza a semanticke schema THL

4.2.1 Nektere semanticke principy .... . 4.3 Typova haze THL ............. .

4.3.1 Modalni a temporalni variabilita a moznosvetove intenze 4.3.2 Epistemicky ramec a haze THL 4.3.3 Individua ...... . 4.3.4 Pravdivostni hodnoty 4.3.5 Realna cisla .... 4.3.6 Mozne svety

4.4 Extenze a intenze v THL 4.4.1 Intenze ..... . 4.4.2 Synonymie, ekvivalence a koreference . 4.4.3 Podminky ....... . 4.4.4 Operace s podminkami

4.5 Konstrukce v THL ...... . 4.6 Analyzy vyrazu v beznych kontextech

4.6.1 Analyza singularnich terminu, spojek, predikatu 4.6.2 Analyza jednoduchych vet. 4.6.3 Analyza deskripci . .... 4.6.4 Analyza tvrzeni identity .. 4.6.5 Vety bez pravdivostni hodnoty 4.6.6 Analyza vyrazu s kvantifikatory .

4.7 Porovnani THL s TIL . . . . . . . . . .

5 Pfesvedceni a substituce 5.1 Prehled kapitoly ...... ... . 5.2 Postoje a substituce ....... .

5.2.1 Postoje k beznym extenzim 5.2.2 Postoje k intenzim ... 5.2.3 Postoje ke konstrukcim

51 51 52 56 57 58 61 63 64 64 66 67

69 69 70 71 73 73 73 74 75 75 75 77 77 79 79 81 82 83 83 84 84 86 86 88 90

95 95 96 96 98

. 100

5.3 Postoje presvedcenf . . . . . . . . . . . . . . 101 5.3.1 Pi'esvedceni de dicto/ de re a PWS . 102 5.3.2 Presvedcenf de dicto/ de re a THL . 104 5.3.3 Vnorena presvedceni . . . . . . . . . 105

5.4 Substituce do kontextu presvedceni de dicto / de re . 106 5.4.1 Substituce a prave/zdanlive hyperintenzionalnf kontexty . 108 5.4.2 Kvantifikace do postoju presvedcenf . . ...... . . . . 108

6 Omezeni presvedceni a znalosti 6.1 Prehled kapitoly .. . . . .. . 6.2 PWS, THL a Paradox vsevedoucnosti 6.3 Odvoditelne presvedceni ....... .

6.3.1 Derivacnf systemy jako model usuzovacich moznosti agent a 6.3.2 Prisuzovanf odvozeneho presvedCeni . . 6.3.3 Omezeni agentovych inferencnich zdroju

6.4 THL a EL po zpusobu modalni logiky .. .. . 6.4.1 Modalni operatory .... . ...... . 6.4.2 Ukazkovy derivacni system ridfci modalni operator

6.5 THL a EL ..... . ....... . ....... . .... .

7 Presvedceni a paradoxy 7.1 Prehled kapitoly ......... . . 7.2 Jadro reseni epistemickych paradoxu 7.3 Semanticke paradoxy .... . ... . 7.4 Omezenf logickeho prostoru a explikace ,propozicnich' pojmu 7.5 Paradox nemoznosti znat svou neznalost . 7.6 Paradox znajfciho . . . . . . . .. . ... . 7.7 Churchuv-Fitchuv paradox poznatelnosti .

7.7.1 Formulace FP . .... ... ... . 7.7.2 7.7.3 7.7.4 7.7.5 7.7.6

Dva druhy typovanf znalosti a jejich kritika Resenf FP prosti'ednictvfm typovanfm znalosti Tri nekonkluzivni argumenty vuCi typovanf znalosti Resenf mstive formy FP .. ............. . Princip obecne redukovatelnosti a typove resenf FP .

A Strucny uvod do epistemicke logiky A.1 Prehled kapitoly ........ . . .

A.l.l Zakladnf pojmy EL .... . . A.2 Jazyk a kripkovska semantika vyrokove EL

A.2.1 Jazyk EL . . . .... .. .. .. . . A.2.2 Kripkovska semantika pro EL . .. . A.2.3 Kripkovske modely pro formule EL . A.2.4 Vlastnosti kripkovskych nimcu a platnost v ramcich A.2.5 Axiomaticke systemy pro K . ..... . . . ... . A.2 .6 Axiomaticke systemy pro B a jeho kombinace s K .

111 · 111 .112 .114 .114 .117 . 119 · 121 · 121 · 123 · 125

131 · 131 · 132 · 133 · 139 · 142 · 146 · 149 · 150 · 151 · 152 · 153 · 154 · 156

159 · 159 · 160 · 160 · 161 · 161 · 163 · 164 · 165 · 168

A.3 Epistemicka predikatova logika A.3.1 Multiagentni EL .. . A.3.2 Obecna znalost . ... . A.3.3 Distribuovana znalost . A.3.4 Logika verejnych oznameni A.3.5 Dynamicka EL . . . . . . .

Summary

Literatura

Vecny a jmenny rejstfik

. 1~

.lm

. lm · 171 · 171 · 171

173

175

189