ZMC 2017/1 - Vysoké učení technické v Brně · ZMC 2017/1 Subjekt Adresa Číslo AZL Testing...

ZMC 2017/1

Obsah

1 Úvod a důležité kontakty 4

2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 62.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1 Cochranův test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.2 Grubbsův test – jedno odlehlé pozorování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Mandelovy statistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.1 Mezilaboratorní statistika konzistence h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.2 Vnitrolaboratorní statistika konzistence k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Výpočet odhadů rozptylů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.1 Rozptyl opakovatelnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.2 Mezilaboratorní rozptyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.3 Rozptyl reprodukovatelnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.4 Opakovatelnost a reprodukovatelnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.5 Vztažná hodnota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.6 Výpočet statistik výkonnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Závěry statistické analýzy 113.1 ČSN EN 196-1 – Pevnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2 ČSN EN 196-2 (čl. 7) – Stanovení ztráty žíháním . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3 ČSN EN 196-2 (čl. 8) – Stanovení obsahu síranů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.4 ČSN EN 196-2 (čl. 9) – Stanovení zbytku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.5 ČSN EN 196-2 (čl. 10) – Stanovení zbytku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.6 ČSN EN 196-2 (čl. 11) – Stanovení obsahu sulfidů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.7 ČSN EN 196-3 – Doba tuhnutí č. c. k., Objemová stálost č. c. k. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.8 ČSN EN 196-10 – Stanovení chrómu (Cr6+) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.9 ČSN EN 1015-1 – Zrnitost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.10 ČSN EN 1015-3 – Konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.11 ČSN EN 1015-6 – Objemová hmotnost č. m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.12 ČSN EN 1015-10 – Objemová hmotnost z. m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.13 ČSN EN 1015-11 – Pevnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.14 ČSN EN 1015-12 – Přídržnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.15 ČSN EN 1015-18 – Koef. kapilární absorpce (Cm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.16 ČSN EN 1015-19 – Tok vodní páry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.17 ČSN EN 13892-2 – Pevnost v tahu za ohybu a tlaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.18 ČSN EN 1308 – Skluz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.19 ČSN EN 1346 – Doba zavadnutí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.20 ČSN EN 1348 – Přídržnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Normativní dokumenty a odkazy 14

Příloha 15

1 Příloha – ČSN EN 196-1 – Pevnost 151.1 Pevnost v tahu ohybem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.1.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.1.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.1.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.2 Pevnost v tlaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.2.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.2.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.2.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.2.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST | Z 7008Fakulta stavební VUT v Brně | Ústav stavebního zkušebnictví | Veveří 331/95 | 602 00 | Brnowww.szk.fce.vutbr.cz | ptprovider.cz

1/58

ZMC 2017/1

2 Příloha – ČSN EN 196-2 (čl. 7) – Stanovení ztráty žíháním 25

3 Příloha – ČSN EN 196-2 (čl. 8) – Stanovení obsahu síranů 25

4 Příloha – ČSN EN 196-2 (čl. 9) – Stanovení zbytku 25

5 Příloha – ČSN EN 196-2 (čl. 10) – Stanovení zbytku 25

6 Příloha – ČSN EN 196-2 (čl. 11) – Stanovení obsahu sulfidů 25

7 Příloha – ČSN EN 196-3 – Doba tuhnutí č. c. k., Objemová stálost č. c. k. 25

8 Příloha – ČSN EN 196-10 – Stanovení chrómu (Cr6+) 25

9 Příloha – ČSN EN 1015-1 – Zrnitost 25

10 Příloha – ČSN EN 1015-3 – Konzistence 25

11 Příloha – ČSN EN 1015-6 – Objemová hmotnost č. m. 26

12 Příloha – ČSN EN 1015-10 – Objemová hmotnost z. m. 2612.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2612.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2612.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2712.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

13 Příloha – ČSN EN 1015-11 – Pevnost 3013.1 Pevnost v tahu ohybem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

13.1.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3013.1.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3113.1.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3213.1.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

13.2 Pevnost v tlaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3513.2.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3513.2.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3513.2.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3613.2.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

14 Příloha – ČSN EN 1015-12 – Přídržnost 3914.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3914.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4014.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4114.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

15 Příloha – ČSN EN 1015-18 – Koef. kapilární absorpce (Cm) 44

16 Příloha – ČSN EN 1015-19 – Tok vodní páry 44

17 Příloha – ČSN EN 13892-2 – Pevnost v tahu za ohybu a tlaku 44

18 Příloha – ČSN EN 1308 – Skluz 4418.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4418.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4518.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4618.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47


2/58

ZMC 2017/1

19 Příloha – ČSN EN 1346 – Doba zavadnutí 4919.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4919.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4919.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5019.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

20 Příloha – ČSN EN 1348 – Přídržnost 5320.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5320.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5420.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5520.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56


3/58

ZMC 2017/1

1 Úvod a důležité kontaktyNa podzim roku 2017 byl Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST (PoZZ) zahájen program zkoušenízpůsobilosti (PrZZ) s označením ZMC 2017/1, jehož cílem bylo ověřit a posoudit shodnost výsledků zkoušek malt,cementů a jemnozrnných cementových kompozitů.

Posouzení výsledků programu zkoušení způsobilosti měla na starost komise složená z následujících pracovníkůPoZZ:

Vedoucí PoZZ, koordinátor PrZZ Koordinátor hodnocení výsledků PrZZdoc. Ing. Tomáš Vymazal, Ph.D. Ing. Petr Misák, Ph.D.Vysoké učení technické v Brně Vysoké učení technické v BrněFakulta stavební Fakulta stavebníÚstav stavebního zkušebnictví Ústav stavebního zkušebnictvíVeveří 95, Brno 602 00 Veveří 95, Brno 602 00Tel.: +420 603 313 337 Tel.: +420 774 980 255Email: [email protected] Email: [email protected]

Předmětem zkoušení způsobilosti byly následující zkušební postupy:

1. ČSN EN 196-1 – Pevnost [1]

2. ČSN EN 196-2 (čl. 7) – Stanovení ztráty žíháním [2]

3. ČSN EN 196-2 (čl. 8) – Stanovení obsahu síranů [2]

4. ČSN EN 196-2 (čl. 9) – Stanovení zbytku [2]

5. ČSN EN 196-2 (čl. 10) – Stanovení zbytku [2]

6. ČSN EN 196-2 (čl. 11) – Stanovení obsahu sulfidů [2]

7. ČSN EN 196-3 – Doba tuhnutí č. c. k., Objemová stálost č. c. k. [3]

8. ČSN EN 196-10 – Stanovení chrómu (Cr6+) [4]

9. ČSN EN 1015-1 – Zrnitost [5]

10. ČSN EN 1015-3 – Konzistence [6]

11. ČSN EN 1015-6 – Objemová hmotnost č. m. [7]

12. ČSN EN 1015-10 – Objemová hmotnost z. m. [8]

13. ČSN EN 1015-11 – Pevnost [9]

14. ČSN EN 1015-12 – Přídržnost [10]

15. ČSN EN 1015-18 – Koef. kapilární absorpce (Cm) [11]

16. ČSN EN 1015-19 – Tok vodní páry [12]

17. ČSN EN 13892-2 – Pevnost v tahu za ohybu a tlaku [13]

18. ČSN EN 1308 – Skluz [14]

19. ČSN EN 1346 – Doba zavadnutí [15]

20. ČSN EN 1348 – Přídržnost [16]


4/58

ZMC 2017/1

Zkušební postupy číslo 2 až 11 a 15 až 17 nebyly otevřeny s ohledem na nízký počet účastníků.Materiál pro výrobu vzorků zajistil PoZZ a byl odebírám vždy ze stejné výrobní šarže a data výroby. Výsledky

zkoušek jednotlivých účastníků PrZZ jsou vzájemně porovnány metodou statistické analýzy experimentu shodnostipodle ČSN ISO 5725-2 [17] a podle ČSN EN ISO/IEC 17043 [18]. Výsledkem řešení je tato závěrečná zpráva, kteráshrnuje výsledky experimentu shodnosti, včetně statistického vyhodnocení.

Programu se zúčastnilo celkem 15 pracovišť. Pro zachování anonymity účastníků PrZZ bylo každému pracovištipřiděleno identifikační číslo, které bude dále v tomto dokumentu používáno. Nedílnou součástí této závěrečné zprávyje osvědčení o účasti v programu zkoušení způsobilosti, které je pro každého účastníka jedinečné a je zde uvedenoID účastníka, pod kterým vystupuje v této zprávě. V následující tabulce je znázorněna účast pracovišť v jednotlivýchčástech PrZZ.

Tabulka 1: Účast jednotlivých pracovišť v PrZZ (označení zkoušek dle části 1)

ID/zkouška 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201419 - - - - - - - - - - - - - - - - - X X X1425 - - - - - - - - - - - X X X - - - - - X1426 X - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1455 X - - - - - - - - - - X X X - - - - - -1486 X - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1532 - - - - - - - - - - - X X X - - - - - -1535 - - - - - - - - - - - - - - - - - X X X1816 - - - - - - - - - - - - X - - - - - - -1817 - - - - - - - - - - - X X X - - - X X X1819 - - - - - - - - - - - - - - - - - X X X1823 - - - - - - - - - - - - - X - - - X X X1825 X - - - - - - - - - - X - - - - - - - -1828 - - - - - - - - - - - - - X - - - - - -1832 X - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1855 - - - - - - - - - - - - - - - - - - X X

Tabulka 2: Seznam účastníků – pořadí v tabulce neodpovídá identifikačnímu číslu v tabulce 1

Subjekt Adresa Číslo AZLCentrum dopravního výzkumu, v.v.i. Líšeňská 33a, 636 00 Brno 1506Henkel Polska Sp. z o.o. Central TestingLaboratory Production Plant Stąporków

Stara Góra24; 26-220 Stąporków AB 556

LABBET - Betosan s.r.o. Nová cesta 40/291, 140 00 Praha 4 1687Magnel Laboratory for Concrete Reseach(University Ghent)

Technologiepark-Zwijnaarde 904; 9052Zwijnaarde (Gent); Belgium

220-TEST

MATESTLAB LTD 23 Agiou Georgiou Street, 1040, Nicosia,Cyprus

L047

MIRTEC S.A. (EBETAM AE), BRANCHOF THIVA

72nd Km Of Athens-LAmia NationalRoad

453

Ředitelství silnic a dálnic ČR Rebešovická 40, 643 00 Brno-Chrlice 1072S.C. LABORATORUL CENTRAL S.A. Barbu Vacarescu st. no. 162, sector 2,

Bucharest, Romania, 020284NB 2011

SETSCO Services Pte Ltd., ExecutiveQA Engineer I Construction TechnologyDivision

18 Teban Gardens Crescent, Singapore608925

-

Skanska a.s., Laboratoř C.B.K Brněnská 1711, Staré Město 686 03 1355STACHEMA CZ s. r.o., Zkušební labora-toř, Pracoviště 2

Hasičská 1, Zibohlavy, 280 02 Kolín L 1433


5/58

ZMC 2017/1

Subjekt Adresa Číslo AZLTesting Laboratory ”LABKONSULTPLUS” Ltd.

1539, Sofia, Airport Sofia,North area No 71

UAB ”KBC”, Siauliai, Lithuania J.Basanavičiaus g. 160D-2, LT-76128 Ši-auliai, Lithuania

LA013

Ústav stavebního zkušebnictví s.r.o. Ústav stavebního zkušebnictví s.r.o., Ji-řího Potůčka 115, 53009 Pardubice

1115

Vysoké učení technické v Brně, Fakultastavební, Akreditovaná zkušební labora-toř při ÚTHD FAST VUT v Brně

Veveří 331/95, 602 00 Brno 1396

2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnostiK popisu přesnosti metod měření se využívá termínů správnost a shodnost. Správnost se týká těsnosti shody meziaritmetickým průměrem velkého počtu výsledků zkoušek a pravou nebo přijatou referenční hodnotou. Shodnost setýká těsnosti shody mezi výsledky zkoušek. Nutnost uvažování shodnosti vzniká ze skutečnosti, že zkoušky, o nichžse předpokládá, že jsou provedeny na stejném materiálu za stejných podmínek, neposkytují obecně stejné výsledky.Příčinou jsou náhodné chyby, kterým se nelze vyhnout. Tyto chyby jsou nedílnou součástí každého zkušebního postupua nelze je nikdy v plném rozsahu ovládat. Analýza experimentu shodnosti není zaměřena na zkoumání správnostivýsledků zkoušek, ale především na jejich shodnost. Výsledky se tedy posuzují vzájemně mezi sebou a nikoli vzhledemk nějaké referenční nebo pravdivé hodnotě.

Základem statistické analýzy je kritické zhodnocení údajů podle ČSN EN 5725-2 [17], tedy zjištění a ošetřenípodezřelých a odlehlých hodnot a dalších nepravidelností. Toto zhodnocení se provádí prostřednictvím Mandelovýchstatistik (grafické zhodnocení) a především pomocí Grubbsových a Cochranových testů (numerické zhodnocení). Dal-šími sledovanými statistickými parametry jsou mezilaboratorní rozptyl, rozptyl opakovatelnosti a reprodukovatelnostia na ně navazující charakteristiky opakovatelnost a reprodukovatelnost. Výsledkem programu PrZZ je vyhodnocenívýkonnosti zúčastněných laboratoří (účastníků) podle ČSN EN ISO/IEC 17043 [18], které se skládá z určení vztažnýchhodnot a jejich nejistot a následného porovnání s výsledky zkoušek účastníků PrZZ.

Předpokladem pro použití těchto metod je jednovrcholové rozdělení pravděpodobnosti naměřených dat. Dáleoznačme p počet účastnících se laboratoří označených indexem i = 1 , ... , p, z nichž každá provedla n zkoušek.

2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnotKe zjišťování odlehlých hodnot se používají dva základní statistické testy. Prvním z nich je Cochranův test, který jetestem vnitrolaboratorních variabilit (je-li počet měření jedné veličiny v jedné laboratoři > 2) a používá se jako první.Pokud tento test označí výsledky jedné z laboratoří jako odlehlé, musí se laboratoř vyřadit a test zopakovat. Druhýtest (Grubbsův) je předně testem mezilaboratorní variability a lze ho rovněž použít, když Cochranův test vzbudípodezření, zda vysoké vnitrolaboratorní rozptýlení lze připsat na vrub pouze jednoho z výsledků zkoušek. Oba tytotesty předpokládají vyváženost experimentu, tedy mělo by platit, že počet zkoušek v jedné laboratoři pro stanoveníjedné veličiny je konstantní.

Při zjišťování vybočujících nebo odlehlých hodnot mohou nastat tři případy:

• Je-li testová statistika menší než 5% kritická hodnota nebo je-li této hodnotě rovna, považuje se testovanáentita za správnou;

• Je-li testová statistika větší než 5% kritická hodnota a menší než 1% kritická hodnota nebo je-li této hodnotěrovna, nazve se testovaná entita vybočující;

• Je-li testová statistika větší než 1% kritická hodnota, nazve se testovaná entita odlehlou hodnotou.

2.1.1 Cochranův test

Cochranova statistika C je dána vztahem

C =s2max∑pi=1 s

2i

(1)


6/58

ZMC 2017/1

kde smax je největší výběrová směrodatná odchylka, si jsou výběrové směrodatné odchylky stanovené na základěvýsledků ve všech laboratořích a p je počet účastnících se laboratoří v experimentu.

Výběrová směrodatná odchylka se stanovuje ze vztahu

si =

√√√√ 1

ni − 1

ni∑k=1

(yk − y)2 , (2)

kde ni je počet výsledků zkoušek stanovení jedné veličiny v i-té laboratoři, yk je k-tá hodnota a baryi �je aritmetickýprůměr hodnot změřených v i-té laboratoři. Jsou-li pro sledovanou veličinu naměřeny pouze dva výsledky, je možnépoužít zjednodušeného vztahu

si =|y1 − y2 |√

2. (3)

2.1.2 Grubbsův test – jedno odlehlé pozorování

Z dané množiny údajů xi pro i = 1 , 2 ,…, p, uspořádané vzestupně podle velikosti, se pro určení použitím Grubbsovatestu, zda je největší pozorování odlehlou hodnotou, vypočte Grubbsova statistika Gp

Gp =xp − x

s, (4)

přičemž x je aritmetický průměr sledovaného znaku. Sledovaným znakem může být průměrná hodnota určovanéveličiny v rámci laboratoře. Dále je s výběrová směrodatná odchylka sledovaného znaku, tedy v tomto případěsměrodatná odchylka počítána přes všechny laboratoře.

Pro test významnosti nejmenšího pozorování se vypočte testová statistika

Gp =x − xp

s. (5)

2.2 Mandelovy statistikyPro zjišťování konzistence dat se použily dvě míry, nazývané Mandelovy statistiky h a k. Běžně se tyto míry používajípro grafické hodnocení laboratoří podobně jako popis variability.

2.2.1 Mezilaboratorní statistika konzistence h

Pro každou laboratoř se vyhodnotila mezilaboratorní statistika konzistence h podle vzorce

hi =yi − ¯y√

1p−1

∑pji=1 (yi − ¯y)

. (6)

2.2.2 Vnitrolaboratorní statistika konzistence k

Vnitrolaboratorní statistika konzistence k se vypočítá podle vztahu

ki =si√p√∑p

i=1 s2i

. (7)

kde si je výběrová směrodatná odchylka hodnot naměřených v i-té laboratoři. Stejně jako statistika h se hodnotyk vynášejí do grafů. Prohlídka grafů hodnot h a k může naznačovat, že u určitých laboratoří se ukazuje podstatněodlišné uspořádání výsledků než u ostatních studovaných laboratoří. Je to důsledkem trvale velkého a/nebo maléhorozptylu výsledků nebo extrémních průměrů výsledků napříč úrovněmi.


7/58

ZMC 2017/1

2.3 Výpočet odhadů rozptylůPo vyřazení odlehlých hodnot (laboratoří) je možné přikročit k výpočtu základních charakteristik variability, a torozptylu opakovatelnosti, mezilaboratorního rozptylu a rozptylu reprodukovatelnosti. Tyto charakteristiky se uvádějíve formě směrodatných odchylek, tedy po odmocnění. Výhodou je stejný fyzikální rozměr charakteristiky variabilitya sledované veličiny.

2.3.1 Rozptyl opakovatelnosti

s2r =

∑pi=1 (ni − 1)s2i∑pi=1 (ni − 1)

(8)

2.3.2 Mezilaboratorní rozptyl

s2L =s2d − s2r

¯n, (9)

kde

s2d =1

p − 1

p∑i=1

ni (yi − ¯y)2 (10)

a

¯n =1

p − 1

[p∑

i=1

ni −∑p

i=1 n2i∑p

i=1 ni

]. (11)

2.3.3 Rozptyl reprodukovatelnosti

s2R = s2r + s2L , (12)kde s2r je rozptyl opakovatelnosti a s2l je mezilaboratorní rozptyl.

2.4 Opakovatelnost a reprodukovatelnostOpakovatelnost vyjadřuje, že rozdíl mezi dvěma výsledky zkoušek z téhož vzorku, provedených stejným pracovníkem,na tomtéž zařízení, v nejkratším možném časovém intervalu nebude překračovat hodnotu opakovatelnosti r v průměrune více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody.

Hodnota opakovatelnosti je vyjádřena vztahem

r = 2 , 8sr , (13)kde sr =

√s2r je směrodatná odchylka opakovatelnosti.

Reprodukovatelnost vyjadřuje, že výsledky zkoušek na tomtéž vzorku, získané v nejkratším možném časovémintervalu dvěma pracovníky, kteří použili každý své zařízení, se nebudou lišit hodnotou reprodukovatelnosti R vprůměru ne více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody.

Hodnota reprodukovatelnosti je vyjádřena vztahem

R = 2 , 8sR , (14)kde sR =

√s2R je směrodatná odchylka reprodukovatelnosti.


8/58

ZMC 2017/1

2.5 Vztažná hodnotaPoZZ zajistí stanovení vztažné hodnoty X a její nejistoty pro každý PrZZ. Vztažné hodnoty jsou vždy účastníkůmPrZZ sdělovány až po dodání výsledků PrZZ a to tak, aby účastníci nemohli získat žádnou výhodu z jejich předčasnéhozveřejnění.

Vztažné hodnoty PoZZ stanovuje jako konsenzuální hodnotu účastníků podle přílohy B normy ČSN EN ISO/IEC17043 [18] za použití statistických metod popsaných v ISO 13528 [19] a ČSN ISO 5725-5 [20]. Vztažná hodnota Xje tedy určena jako robustní odhad hodnoty průměru x∗ (Algoritmus A uvedený v [19] a [20]).

Vypočtou se počáteční hodnoty x∗ a s∗ (robustní směrodatná odchylka) jako

x∗ = medián xi , (15)

s∗ = 1 , 483 ·medián |xi − x∗| , (16)kde i = 1 , ... , p. Hodnoty x∗ a s∗ se upraví následovně. Vypočte se φ = 1 , 5 · s∗. Pro každou hodnotu xi se

vypočte

x∗i =

x∗ − φ jestliže xi < x∗ − φ,

x∗ + φ jestliže xi > x∗ + φ,

xi v ostatních případech.(17)

Vypočtou se nové hodnoty x∗ a s∗ ze vztahu

x∗ =

p∑i=1

x∗ip, (18)

a

s∗ = 1 , 134 ·

√√√√ p∑i=1

(x∗i − x∗)2

p − 1. (19)

Robustní odhady se odvozují iterací, dokud nejsou změny odhadů od jednoho výpočtu k dalšímu malé.Standardní nejistota uX takto stanovené vztažné hodnoty se určuje podle vztahu

uX = 1 , 25s∗√p. (20)

V případě malého počtu účastníků PrZZ stanovuje PoZZ vztažné hodnoty jako konsenzuální hodnoty získané odexpertních účastníků, kteří prokázali kompetenci ke stanovení měřené veličiny, která je předmětem zkoušky.

Při nízkém počtu účastníků (4 ≤ p ≤ 20) může PoZZ dále zvážit využití tzv. Hornova postupu pro stanovenívztažných hodnot. Tento postup spočívá ve stanovení tzv. pivotů, na jejichž základě se určí odhad polohy a variability.Nejdříve se provede vzestupné seřazení posuzovaných dat. Dolní pivot se poté určí ze vztahu

xD = x(H), (21)

kde H je pořadový index daný rovnicí H =int( p+1

2 )2 nebo H =

int( p+12 +1)2 .

Horní pivot se poté určí ze vztahu

xH = xp+1−H . (22)Vztažná hodnota je prostřednictvím Hornova postupu určena jako odhad polohy, tedy tzv. pivotová polosuma

x∗ =xD + xH

2. (23)

Odhad variability se stanovuje jako tzv. pivotové rozpětí

RL = xH − xD (24)a nejistota takto určené vztažné hodnoty jako 95% intervalový odhad střední hodnoty


9/58

ZMC 2017/1

uX = RLtL;0 ,95 (p), (25)kde tL;0 ,95 (p) je (1 − α) kvantil rozdělení TL s p stupni volnosti.

2.6 Výpočet statistik výkonnostiVýsledky zkoušek se musí pro interpretaci a porovnání se stanovenými cíli převést na tzv. výkonnostní statistiky.Účelem je vyjádřit odchylku od vztažné hodnoty takovým způsobem, který umožňuje porovnání s kritérii výkonnosti.Podle normy ČSN EN ISO/IEC 17043 [18] se výkonnost účastnících se pracovišť hodnotí podle tzv. z-score a ζ-score(zeta-score).

Pro každou neodlehlou laboratoř se z-score vypočte podle vztahu

zi =|xi − x∗|

s∗. (26)

ζ-score (zeta-score) se vypočítá pomocí rovnice

ζi =|xi − x∗|√u2i + u2X

, (27)

kde ui je standardní kombinovaná nejistota i-té laboratoře. Standardní kombinované nejistoty měření lze získatpodělením rozšířené nejistoty U koeficientem rozšíření k, který má pro normální rozdělení pravděpodobnosti hodnotuk = 2 . Pokud účastník neuvedl rozšířenou nejistotu měření na záznamovém listu výsledků zkoušek, není možnéζ-score určit. Více o nejistotách měření lze nalézt v dokumentu [21].

Pro z-score a ζ-score (pro jednoduchost je uvedeno pouze z-score) platí následující stupnice:

z-score =

|z | ≤ 2 ukazuje, že výkonnost laboratoře je vyhovující,2 ≤ |z | ≤ 3 ukazuje, že výkonnost laboratoře je problematická a vytváří varovný podnět,3 ≤ |z | ukazuje, že výkonnost laboratoře je nevyhovující a vytváří podnět k akci.

(28)


10/58

ZMC 2017/1

3 Závěry statistické analýzyPředložená zpráva shrnuje výsledky programu zkoušení způsobilosti ZMC 2017/1 (PrZZ) pořádaného Poskytovate-lem zkoušení způsobilosti při SZK FAST (Ústav stavebního zkušebnictví Fakulty stavební VUT v Brně). PrZZ sezúčastnilo celkem 15 pracovišť. Program byl zaměřen na běžné normalizované zkoušky malt, cementů a jemnozrn-ných cementových kompozitů. Výsledky zkoušek jsou hodnoceny samostatně pro každý sledovaný zkušební postup.Vyhodnocené statistické charakteristiky, výsledky testů a grafické znázornění jsou součástí přílohy této zprávy.

Nejdůležitějším výstupem PrZZ jsou tzv. z-score a ζ-score (zeta-score). Tyto charakteristiky hodnotí výkonnostjednotlivých účastníků porovnáním se vztažnou hodnotou a nejistotami měření. Vztažná hodnota a její nejistotabyla určena podle postupů uvedených v 2.6. z−score a ζ-score jsou porovnány s limitními hodnotami (viz část 2.6).Výsledné hodnoty ζ-score nejsou brány v potaz při výsledném vyhodnocení výkonnosti účastníků, neboť jsou do značnémíry závislé na hodnotách nejistot měření.

3.1 ČSN EN 196-1 – PevnostV rámci této části experimentu byly vyhodnoceny charakteristiky pevnost v tahu ohybem a pevnost v tlaku. Každácharakteristika byla hodnocena samostatně. Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenýmistatistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 1 přílohy.

Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek Cochranovým testem ukázalo překročení 1% kritické hodnoty vpřípadě účastníka č. 1486. Bližší analýza ukázala, že toto překročení má za následek pouze jeden výsledek zkoušky,po jehož vyřazení již kritická hodnota překonána nebyla.

Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 13258 [19]). Na základě této analýzylze prohlásit, že výsledky všech účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = 2 a proto lze jejich výkonnost označitjako vyhovující.

3.2 ČSN EN 196-2 (čl. 7) – Stanovení ztráty žíhánímZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.3 ČSN EN 196-2 (čl. 8) – Stanovení obsahu síranůZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.4 ČSN EN 196-2 (čl. 9) – Stanovení zbytkuZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.5 ČSN EN 196-2 (čl. 10) – Stanovení zbytkuZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.6 ČSN EN 196-2 (čl. 11) – Stanovení obsahu sulfidůZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.7 ČSN EN 196-3 – Doba tuhnutí č. c. k., Objemová stálost č. c. k.Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.8 ČSN EN 196-10 – Stanovení chrómu (Cr 6+)Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.9 ČSN EN 1015-1 – ZrnitostZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.


11/58

ZMC 2017/1

3.10 ČSN EN 1015-3 – KonzistenceZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.11 ČSN EN 1015-6 – Objemová hmotnost č. m.Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.12 ČSN EN 1015-10 – Objemová hmotnost z. m.Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedenyv části 12 přílohy.

Numerické kritické zhodnocení údajů neukázalo překročení žádné kritické hodnoty. Grafické zjištění konzistencelaboratoří (Mandelovy statistiky) ukázalo několik překročení kritických hodnot statistik konzistence (viz příloha).Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky laboratoří jsou špatné. Pouze poukazujena drobné nesrovnalosti. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen.

Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 13258 [19]). K překročení limitníhodnoty z-score = 2 došlo v případě účastníka č. 1825. Výkonnost tohoto účastníka je tedy označena jako proble-matická. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = 2 a proto lze jejich výkonnostoznačit jako vyhovující.

3.13 ČSN EN 1015-11 – PevnostV rámci této části experimentu byly vyhodnoceny charakteristiky pevnost v tahu ohybem a pevnost v tlaku. Každácharakteristika byla hodnocena samostatně. Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenýmistatistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 13 přílohy. Numerické ani grafické kritické zhodnocení výsledkůzkoušek neukázalo překročení kritických hodnot.


3.14 ČSN EN 1015-12 – PřídržnostVýsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny včásti 14 přílohy. Numerické ani grafické kritické zhodnocení výsledků zkoušek neukázalo překročení kritických hodnot.

Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 13258 [19]). K překročení limitníhodnoty z-score = 3 došlo v případě účastníků č. 1823 a 1425. Výkonnost těchto účastníků je tedy označenajako nevyhovující. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = 2 a proto lze jejichvýkonnost označit jako vyhovují.

3.15 ČSN EN 1015-18 – Koef. kapilární absorpce (Cm)Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.16 ČSN EN 1015-19 – Tok vodní páryZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.17 ČSN EN 13892-2 – Pevnost v tahu za ohybu a tlakuZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.


12/58

ZMC 2017/1

3.18 ČSN EN 1308 – SkluzVýsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny včásti 18 přílohy. Numerické ani grafické kritické zhodnocení výsledků zkoušek neukázalo překročení kritických hodnot.

Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 13258 [19]). K překročení limitníhodnoty z-score = 3 došlo v případě účastníka č. 1419. Výkonnost tohoto účastníka je tedy označena jako nevyho-vující. K překročení limitní hodnoty z-score = 2 došlo v případě účastníka č. 1823. Výkonnost tohoto účastníka jetedy označena jako problematická. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = 2 aproto lze jejich výkonnost označit jako vyhovují.

3.19 ČSN EN 1346 – Doba zavadnutíVýsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny včásti 19 přílohy. Numerické kritické zhodnocení údajů Cochranovým testem ukázalo překročení 1% kritické hodnotyv případě účastníka č. 1535. Toto překročení však není bráno v potaz s ohledem na velmi hrubé zaokrouhlovánívýsledků zkoušek.


3.20 ČSN EN 1348 – PřídržnostVýsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedenyv části 20 přílohy. Numerické kritické zhodnocení údajů Grubbsovým testem ukázalo překročení 5% kritické hodnotyv případě účastníka č. 1823. Toto překročení ještě není důvodem pro vyloučení účastníka z experimentu.

Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 13258 [19]). K překročení limitníhodnoty z-score = 3 došlo v případě účastníka č. 1823. Výkonnost tohoto účastníka je tedy označena jako nevy-hovující. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = 2 a proto lze jejich výkonnostoznačit jako vyhovují.


13/58

ZMC 2017/1

Odkazy[1] ČSN EN 196-1. Metody zkoušení cementu - Část 1: Stanovení pevnosti. 2016.[2] ČSN EN 196-2. Metody zkoušení cementu - Část 2: Chemický rozbor cementu. 2013.[3] ČSN EN 196-3. Metody zkoušení cementu - Část 3: Stanovení dob tuhnutí a objemové stálosti. 2009.[4] ČSN EN 196-10. Metody zkoušení cementu - Část 10: Stanovení obsahu ve vodě rozpustného chrómu (Cr6+)

v cementu. 2006.[5] ČSN EN 1015-1. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 1: Stanovení zrnitosti (sítovým rozborem). 1999.[6] ČSN EN 1015-3. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 3: Stanovení konzistence čerstvé malty (s použitím

střásacího stolku). 2000.[7] ČSN EN 1015-6. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 6: Stanovení objemové hmotnosti čerstvé malty. 1999.[8] ČSN EN 1015-10. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 10: Stanovení objemové hmotnosti suché zatvrdlé

malty. 2000.[9] ČSN EN 1015-11. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 11: Stanovení pevnosti zatvrdlých malt v tahu za

ohybu a v tlaku. 2000.[10] ČSN EN 1015-12. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 12: Stanovení přídržnosti zatvrdlých malt pro vnitřní

a vnější omítky k podkladu. 2000.[11] ČSN EN 1015-18. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 18: Stanovení koeficientu kapilární absorpce vody v

zatvrdlé maltě. 2003.[12] ČSN EN 1015-19. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 19: Stanovení propustnosti vodních par zatvrdlými

maltami pro vnitřní a vnější omítky. 1999.[13] ČSN EN 13892-2. Zkušební metody potěrových materiálů - Část 2: Stanovení pevnosti v tahu za ohybu a

pevnosti v tlaku. 2003.[14] ČSN EN 1308. Malty a lepidla pro keramické obkladové prvky - Stanovení skluzu. 2008.[15] ČSN EN 1346. Malty a lepidla pro keramické obkladové prvky - Stanovení doby zavadnutí. 2008.[16] ČSN EN 1348. Malty a lepidla pro keramické obkladové prvky - Stanovení přídržnosti cementových malt tahovou

zkouškou. 2008.[17] ČSN ISO 5725-2. Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření – Část 1: Základní metoda pro

stanovení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti normalizované metody měření. 1997.[18] ČSN EN ISO/IEC 17043. Posuzování shody - Všeobecné požadavky na zkoušení způsobilosti. 2010.[19] ISO 13 528. Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons. 2005.[20] ČSN ISO 5725-5. Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření – Část 5: Alternativní metody pro

stanovení shodnosti normalizované metody měření. 1999.[21] EA 4/02. Vyjadřování nejistot měření při kalibracích. 2000.


14/58

ZMC 2017/1

1 Příloha – ČSN EN 196-1 – Pevnost

1.1 Pevnost v tahu ohybem1.1.1 Výsledky zkoušek

Tabulka 3: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. uX -rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s0 - výběrová směrodatná odchylka; VX - variační koeficient

ID Výsledky zkoušek uX x s0 VX

účastníka [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [%]1426 8.6 8.8 8.6 0.4 8.7 0.1 1.331832 8.8 9.2 9.0 - 9.0 0.2 2.221486 9.3 8.5* 9.7 0.7 9.2 0.6 6.671825 9.3 9.4 9.3 0.5 9.3 0.1 0.621455 9.5 9.2 9.6 0.3 9.4 0.2 2.21

1.1.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot

1426

1832

1486

1825

1455

ID

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Sam

ple

sta

ndard

devia

tion

1% Critical Value

5% Critical Value

Obrázek 1: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek: 1% kritická hodnota - červená barva; 5%kritická hodnota - modrá barva


15/58

ZMC 2017/1

1426

1832

1825

1455

1486

ID

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Sam

ple

sta

ndard

devia

tion

1% Critical Value

5% Critical Value

Obrázek 2: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek po vyřazení odlehlých hodnot: 1% kritickáhodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva

1426

1832

1825

1455

1486

ID

8.6

8.8

9

9.2

9.4

9.6

9.8

[N/m

m2]

1% Critical Value

5% Critical Value

Average Value

Obrázek 3: Grubbsův test - graf průměrných hodnot: 1% kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota -modrá barva


16/58

ZMC 2017/1

1.1.3 Mandelovy statistiky konzistence

1426

1832

1825

1455

1486

ID

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

k [-]

1% Critical Value

5% Critical Value

Obrázek 4: Vnitrolaboratorní statistika konzistence: 1% kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota -modrá barva

1426

1832

1825

1455

1486

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

h [-]

1% Critical Value

5% Critical Value

Obrázek 5: Mezilaboratorní statistika konzistence: 1% kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrábarva


17/58

ZMC 2017/1

1.1.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků

1426

1832

1825

1455

1486

ID

8

8.5

9

9.5

10

10.5

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3

Obrázek 6: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a výběrových směrodatných odchylek

1426

1832

1825

1455

1486

ID

8

8.5

9

9.5

10

10.5

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3

Obrázek 7: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a rozšířených nejistot měření


18/58

ZMC 2017/1

8 8.5 9 9.5 10 10.5

[N/mm 2 ]

0

1

2

3

4

5

6

7

Obrázek 8: Histogram všech výsledků zkoušek

1426

1832

1825

1455

1486

ID

-3

-2

-1

0

1

2

3

z-s

core

/

-score

z-score

-score

Obrázek 9: z-score a ζ-score


19/58

ZMC 2017/1

Tabulka 4: Výsledné hodnoty z-score a ζ-score

ID z-score [-] ζ-score [-]1426 -1.27 -1.231832 -0.50 -1825 0.27 0.221455 0.50 0.601486 0.65 0.39

1.2 Pevnost v tlaku1.2.1 Výsledky zkoušek



účastníka [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [%]1825 47.5 48.8 49.4 50.0 47.5 50.0 3.2 48.9 1.1 2.351455 54.5 53.5 55.2 53.8 54.4 53.6 0.5 54.2 0.7 1.211832 55.7 55.0 56.5 55.4 55.9 55.4 - 55.6 0.5 0.931486 50.3* 59.2 59.6 58.4 - 60.8 4.5 57.7 4.2 7.291426 58.6 58.9 58.2 57.7 58.3 57.8 1.1 58.2 0.5 0.79


1825

1455

1832

1486

1426

ID

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Sam

ple

Sta

ndard

Devia

tion 1% Critical Value

5% Critical Value



20/58

ZMC 2017/1

1825

1455

1832

1486

1426

ID

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Sam

ple

Sta

ndard

Devia

tion

1% Critical Value

5% Critical Value

Obrázek 11: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek po vyřazení odlehlých hodnot: 1% kritickáhodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva

1825

1455

1832

1426

1486

ID

48

50

52

54

56

58

60

62

[N/m

m2]

1% Critical Value

5% Critical Value

Average Value



21/58

ZMC 2017/1


1825

1455

1832

1426

1486

ID

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

k [-]

1% Critical Value

5% Critical Value


1825

1455

1832

1426

1486

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

h [-]

1% Critical Value

5% Critical Value

Obrázek 14: Mezilaboratorní statistika konzistence: 1% kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota -modrá barva


22/58

ZMC 2017/1


1825

1455

1832

1426

1486

ID

45

50

55

60

65

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3


1825

1455

1832

1426

1486

ID

45

50

55

60

65

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3



23/58

ZMC 2017/1

40 45 50 55 60 65 70

[N/mm 2 ]

0

2

4

6

8

10

12


1825

1455

1832

1426

1486

ID

-3

-2

-1

0

1

2

3

z-s

core

/

-score

z-score

-score



24/58

ZMC 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1825 -1.55 -1.661455 -0.31 -0.541832 0.04 -1426 0.64 1.051486 0.94 0.79

2 Příloha – ČSN EN 196-2 (čl. 7) – Stanovení ztráty žíhánímZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3 Příloha – ČSN EN 196-2 (čl. 8) – Stanovení obsahu síranůZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

4 Příloha – ČSN EN 196-2 (čl. 9) – Stanovení zbytkuZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

5 Příloha – ČSN EN 196-2 (čl. 10) – Stanovení zbytkuZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

6 Příloha – ČSN EN 196-2 (čl. 11) – Stanovení obsahu sulfidůZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

7 Příloha – ČSN EN 196-3 – Doba tuhnutí č. c. k., Objemová stálost č.c. k.

Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

8 Příloha – ČSN EN 196-10 – Stanovení chrómu (Cr 6+)Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

9 Příloha – ČSN EN 1015-1 – ZrnitostZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

10 Příloha – ČSN EN 1015-3 – KonzistenceZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.


25/58

ZMC 2017/1

11 Příloha – ČSN EN 1015-6 – Objemová hmotnost č. m.Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

12 Příloha – ČSN EN 1015-10 – Objemová hmotnost z. m.

12.1 Výsledky zkoušek



účastníka [kg/m3 ] [kg/m3 ] [kg/m3 ] [kg/m3 ] [%]1817 1900 1890 1900 10 1897 6 0.301425 1900 1900 1910 44 1903 6 0.301532 1910 1920 1910 20 1913 6 0.301455 1922 1934 1927 13 1928 6 0.311825 1980 1980 1980 40 1980 0 0.00

12.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot

1817

1425

1532

1455

1825

ID

0

2

4

6

8

10

Sam

ple

Sta

ndard

Devia

tion

1% Critical Value

5% Critical Value



26/58

ZMC 2017/1

1817

1425

1532

1455

1825

ID

1840

1860

1880

1900

1920

1940

1960

1980

2000

2020

[kg/m

3]

1% Critical Value

5% Critical Value

Average Value


12.3 Mandelovy statistiky konzistence

1817

1425

1532

1455

1825

ID

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

k [-]

1% Critical Value

5% Critical Value



27/58

ZMC 2017/1

1817

1425

1532

1455

1825

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

h [-]

1% Critical Value

5% Critical Value


12.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků

1817

1425

1532

1455

1825

ID

1860

1880

1900

1920

1940

1960

1980

[kg/m

3]

z-score = 2

z-score = 3



28/58

ZMC 2017/1

1817

1425

1532

1455

1825

ID

1840

1860

1880

1900

1920

1940

1960

1980

2000

2020

[kg/m

3]

z-score = 2

z-score = 3


1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020

[kg/m 3 ]

0

1

2

3

4

5

6



29/58

ZMC 2017/1

1817

1425

1532

1455

1825

ID

-3

-2

-1

0

1

2

3z-s

core

/

-score

z-score

-score



ID z-score [-] ζ-score [-]1817 -0.93 -1.291425 -0.63 -0.311532 -0.18 -0.171455 0.47 0.581825 2.84 1.50

13 Příloha – ČSN EN 1015-11 – Pevnost

13.1 Pevnost v tahu ohybem13.1.1 Výsledky zkoušek



účastníka [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [%]1425 2.6 2.5 2.5 0.0 2.6 0.1 2.971816 2.9 2.6 3.0 0.2 2.8 0.2 7.351532 3.2 3.8 3.5 0.8 3.5 0.3 7.911455 4.9 4.6 4.8 0.3 4.8 0.2 3.201817 4.8 5.0 5.0 0.2 4.9 0.1 1.55


30/58

ZMC 2017/1


1425

1816

1532

1455

1817

ID

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Sam

ple

Sta

ndard

Devia

tion

1% Critical Value

5% Critical Value


1425

1816

1532

1455

1817

ID

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

[N/m

m2]

1% Critical Value

5% Critical Value

Average Value



31/58

ZMC 2017/1


1425

1816

1532

1455

1817

ID

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

k [-]

1% Critical Value

5% Critical Value


1425

1816

1532

1455

1817

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

h [-]

1% Critical Value

5% Critical Value



32/58

ZMC 2017/1


1425

1816

1532

1455

1817

ID

0

1

2

3

4

5

6

7

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3


1425

1816

1532

1455

1817

ID

0

1

2

3

4

5

6

7

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3



33/58

ZMC 2017/1

0 1 2 3 4 5 6 7

[N/mm 2 ]

0

1

2

3

4

5

6

7


1425

1816

1532

1455

1817

ID

-3

-2

-1

0

1

2

3

z-s

core

/

-score

z-score

-score



34/58

ZMC 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1425 -0.94 -1.671816 -0.71 -1.221532 -0.19 -0.231455 0.85 1.401817 0.98 1.69

13.2 Pevnost v tlaku13.2.1 Výsledky zkoušek

Tabulka 11: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. uX- rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s0 - výběrová směrodatná odchylka; VX - variační koeficient


účastníka [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [%]1425 12.1 11.4 12.1 11.7 12.1 11.7 0.2 11.8 0.3 2.491816 14.8 13.5 13.3 12.5 13.2 13.2 1.0 13.4 0.8 5.701532 13.7 13.9 14.3 13.3 13.6 14.7 0.9 13.9 0.5 3.611817 16.2 16.2 16.4 16.6 16.1 16.9 0.6 16.4 0.3 1.721455 18.0 17.9 18.2 17.4 18.7 18.0 1.8 18.0 0.4 2.34


1425

1816

1532

1817

1455

ID

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Sam

ple

Sta

ndard

Devia

tion

1% Critical Value

5% Critical Value



35/58

ZMC 2017/1

1425

1816

1532

1817

1455

ID

11

12

13

14

15

16

17

18

19

[N/m

m2]

1% Critical Value

5% Critical Value

Average Value



1425

1816

1532

1817

1455

ID

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

k [-]

1% Critical Value

5% Critical Value



36/58

ZMC 2017/1

1425

1816

1532

1817

1455

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

h [-]

1% Critical Value

5% Critical Value



1425

1816

1532

1817

1455

ID

8

10

12

14

16

18

20

22

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3



37/58

ZMC 2017/1

1425

1816

1532

1817

1455

ID

8

10

12

14

16

18

20

22

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3


6 8 10 12 14 16 18 20 22

[N/mm 2 ]

0

2

4

6

8

10

12



38/58

ZMC 2017/1

1425

1816

1532

1817

1455

ID

-3

-2

-1

0

1

2

3z-s

core

/

-score

z-score

-score



ID z-score [-] ζ-score [-]1425 -1.03 -1.821816 -0.47 -0.711532 -0.28 -0.441817 0.60 1.001455 1.18 1.39

14 Příloha – ČSN EN 1015-12 – Přídržnost




účastníka [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [%]1823 0.25 0.25 0.30 - - 0.02 0.27 0.03 10.831425 0.30 0.32 0.30 0.32 0.28 0.01 0.30 0.02 5.501532 0.45 0.50 0.55 - - 0.10 0.50 0.05 10.001828 0.50 0.55 0.50 - - 0.02 0.52 0.03 5.591455 0.51 0.54 0.55 - - 0.06 0.53 0.02 3.901817 0.60 0.50 0.50 - - 0.20 0.53 0.06 10.83


39/58

ZMC 2017/1


1823

1425

1532

1828

1455

1817

ID

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Sam

ple

Sta

ndard

Devia

tion

1% Critical Value

5% Critical Value


1823

1425

1532

1828

1455

1817

ID

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

[N/m

m2]

1% Critical Value

5% Critical Value

Average Value



40/58

ZMC 2017/1


1823

1425

1532

1828

1455

1817

ID

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

k [-]

1% Critical Value

5% Critical Value


1823

1425

1532

1828

1455

1817

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

h [-]

1% Critical Value

5% Critical Value



41/58

ZMC 2017/1


1823

1425

1532

1828

1455

1817

ID

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3


1823

1425

1532

1828

1455

1817

ID

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3



42/58

ZMC 2017/1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

[N/mm 2 ]

0

2

4

6

8

10

12


1823

1425

1532

1828

1455

1817

ID

-8

-6

-4

-2

0

2

z-s

core

/

-score

z-score

-score



43/58

ZMC 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1823 -5.47 -7.871425 -4.59 -8.561532 0.04 0.021828 0.44 0.631455 0.83 0.551817 0.83 0.18

15 Příloha – ČSN EN 1015-18 – Koef. kapilární absorpce (Cm)Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

16 Příloha – ČSN EN 1015-19 – Tok vodní páryZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

17 Příloha – ČSN EN 13892-2 – Pevnost v tahu za ohybu a tlakuZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

18 Příloha – ČSN EN 1308 – Skluz




účastníka [mm] [mm] [mm] [mm] [%]1419 0.00 0.00 0.00 - 0.00 0.00 -1819 0.31 0.30 0.24 0.07 0.28 0.04 13.361817 0.40 0.30 0.30 0.10 0.33 0.06 17.321535 0.34 0.33 0.35 0.05 0.34 0.01 2.941823 0.50 0.60 0.60 0.05 0.57 0.06 10.19


44/58

ZMC 2017/1


1419

1819

1817

1535

1823

ID

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Sam

ple

Sta

ndard

Devia

tion

1% Critical Value

5% Critical Value


1419

1819

1817

1535

1823

ID

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

[mm

]

1% Critical Value

5% Critical Value

Average Value



45/58

ZMC 2017/1


1419

1819

1817

1535

1823

ID

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

k [-]

1% Critical Value

5% Critical Value


1419

1819

1817

1535

1823

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

h [-]

1% Critical Value

5% Critical Value



46/58

ZMC 2017/1


1419

1819

1817

1535

1823

ID

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

[mm

]

z-score = 2

z-score = 3


1419

1819

1817

1535

1823

ID

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

[mm

]

z-score = 2

z-score = 3



47/58

ZMC 2017/1

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

[mm]

0

1

2

3

4

5

6

7

8


1419

1819

1817

1535

1823

ID

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

z-s

core

/

-score

z-score

-score



48/58

ZMC 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1419 -3.49 -1819 -0.44 -0.501817 0.09 0.081535 0.16 0.211823 2.60 3.35

19 Příloha – ČSN EN 1346 – Doba zavadnutí




účastníka [min.] [min.] [min.] [min.] [%]1855 5 5 5 - 5 0 0.001535 5 10 5 0 7 3 43.301817 10 10 10 10 10 0 0.001819 20 20 20 - 20 0 0.001419 30 30 30 0 30 0 0.001823 30 30 30 2 30 0 0.00


1846

1827

1845

1847

1835

1844

ID

0

1

2

3

4

5

6

7

Sam

ple

Sta

ndard

Devia

tion

10 4

1% Critical Value

5% Critical Value



49/58

ZMC 2017/1

1855

1535

1817

1819

1419

1823

ID

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40[m

in.]

1% Critical Value

5% Critical Value

Average Value



1855

1535

1817

1819

1419

1823

ID

0

0.5

1

1.5

2

2.5

k [-]

1% Critical Value

5% Critical Value



50/58

ZMC 2017/1

1855

1535

1817

1819

1419

1823

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

h [-]

1% Critical Value

5% Critical Value



1855

1535

1817

1819

1419

1823

ID

-20

-10

0

10

20

30

40

50

[min

.]

z-score = 2

z-score = 3



51/58

ZMC 2017/1

1855

1535

1817

1819

1419

1823

ID

-20

-10

0

10

20

30

40

50

[min

.]

z-score = 2

z-score = 3


-20 -10 0 10 20 30 40 50

[min.]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9



52/58

ZMC 2017/1

1855

1535

1817

1819

1419

1823

ID

-3

-2

-1

0

1

2

3z-s

core

/

-score

z-score

-score



ID z-score [-] ζ-score [-]1855 -0.93 -1535 -0.80 -1.561817 -0.54 -0.581819 0.24 -1419 1.01 1.981823 1.01 1.90

20 Příloha – ČSN EN 1348 – Přídržnost




účastníka [mm] [mm] [mm] [mm] [%]1819 0.68 0.75 0.59 0.50 0.72 0.60 0.67 0.71 0.61 0.69 0.06 0.65 0.08 11.611855 0.67 0.84 0.77 0.77 0.72 0.60 0.57 0.63 0.64 1.18 0.04 0.74 0.18 23.921817 0.70 1.00 0.70 0.90 1.00 0.90 1.10 0.80 0.60 0.70 0.10 0.84 0.16 19.601535 0.80 0.86 0.88 0.95 0.94 0.75 0.88 0.77 1.01 0.81 0.09 0.86 0.08 9.741419 1.00 0.80 1.00 0.90 0.90 0.80 1.00 0.90 0.90 0.80 0.00 0.90 0.08 9.071823 1.56 1.28 1.67 1.66 1.36 1.42 1.60 1.41 1.38 1.57 0.20 1.49 0.14 9.19


53/58

ZMC 2017/1


1819

1855

1817

1535

1419

1823

ID

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Sam

ple

Sta

ndard

Devia

tion

1% Critical Value

5% Critical Value


1819

1855

1817

1535

1419

1823

ID

0.5

1

1.5

[N/m

m2]

1% Critical Value

5% Critical Value

Average Value



54/58

ZMC 2017/1


1819

1855

1817

1535

1419

1823

ID

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

k [-]

1% Critical Value

5% Critical Value


1819

1855

1817

1535

1419

1823

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

h [-]

1% Critical Value

5% Critical Value



55/58

ZMC 2017/1


1819

1855

1817

1535

1419

1823

ID

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3


1819

1855

1817

1535

1419

1823

ID

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

[N/m

m2]

z-score = 2

z-score = 3



56/58

ZMC 2017/1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

[N/mm 2 ]

0

5

10

15

20

25

30

35


1819

1855

1817

1535

1419

1823

ID

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

z-s

core

/

-score

z-score

-score



57/58

ZMC 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1819 -1.33 -2.011855 -0.72 -1.241817 -0.01 -0.011535 0.17 0.201419 0.41 0.801823 4.56 3.05


58/58

Date post:	13-Feb-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	1 times
Download:	0 times

ZMC 2017/1 - Vysoké učení technické v Brně · ZMC 2017/1 Subjekt Adresa Číslo AZL Testing...

Documents