Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dělitelnost přirozených čísel

Prvočísla a čísla složená

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad č. 1:Rozdělte 9 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny.

1. možnost:

1 hromádka s devíti jablky

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad č. 1:Rozdělte 9 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny.

2. možnost:

3 hromádky se třemi jablky

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad č. 1:Rozdělte 9 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny.

3. možnost:

9 hromádek s jedním jablkem

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Jak tedy lze rozdělit 9 jablek?Nechat všechny pohromadě. Udělat jednu hromádku s devíti jablky.

Rozdělit jablka na tři hromádky po třech jablcích.

Rozdělit jablka po jednom. Udělat devět hromádek po jednom jablku.

1 . 9 = 9

3 . 3 = 9

9 . 1 = 9

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad č. 2:Rozdělte 8 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny.

1. možnost:

1 hromádka s osmi jablky

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad č. 2:Rozdělte 8 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny.

2. možnost:

2 hromádky se čtyřmi jablky

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad č. 2:Rozdělte 8 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny.

3. možnost:

4 hromádky se dvěma jablky

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad č. 2:Rozdělte 8 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny.

4. možnost:

8 hromádek s jedním jablkem

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Jak tedy lze rozdělit 8 jablek?

Nechat všechny pohromadě. Udělat jednu hromádku s osmi jablky.

Rozdělit jablka na dvě hromádky po čtyřech jablcích.

Rozdělit jablka po jednom. Udělat osm hromádek po jednom jablku.

1 . 8 = 8

2 . 4 = 8

8 . 1 = 8

Rozdělit jablka na čtyři hromádky po dvou jablcích.

4 . 2 = 8

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad č. 3:Rozdělte 7 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny.

1. možnost:

1 hromádka se sedmi jablky

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad č. 2:Rozdělte 7 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny.

2. možnost:

7 hromádek s jedním jablkem

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Jak tedy lze rozdělit 7 jablek?

Nechat všechny pohromadě. Udělat jednu hromádku se sedmi jablky.

Rozdělit jablka po jednom. Udělat sedm hromádek po jednom jablku.

1 . 7 = 7

7 . 1 = 7

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Co jsme tedy zjistili? 9 jablek lze rozdělit na:

1 . 9 = 9- Jednu hromádku se všemi jablky. - Tři hromádky se třemi jablky. 3 . 3 = 9- Devět hromádek s jedním jablkem.

9 . 1 = 9Číslo 9 má tři dělitele: 1, 3 a 9.

8 jablek lze rozdělit na:

1 . 8 = 8- Jednu hromádku se všemi jablky. - Dvě hromádky se čtyřmi jablky.

2 . 4 = 8- Čtyři hromádky se dvěma jablky.

4 . 2 = 8- Osm hromádek s jedním jablkem. Číslo 8 má čtyři dělitele: 1, 2, 4

a 8.

8 . 1 = 8

7 jablek lze rozdělit na:

1 . 7 = 7- Jednu hromádku se všemi jablky. - Sedm hromádek s jedním jablkem.

7 . 1 = 7Číslo 7 má dva dělitele: 1 a 7.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Jaká čísla podle počtu dělitelů tedy existují?

1.) Existují čísla, která mají právě dva různé dělitele – číslo jedna a sama sebe.

Takovým číslům říkáme

prvočísla.

13 = 1 . 13

2.) Existují čísla, která mají více než dva různé dělitele.

Takovým číslům říkáme čísla složená.

12 = 1 . 1212 = 2 . 612 = 3 . 4

3.) Existuje číslo, která má právě jednoho dělitele – samo sebe.

Je to číslo 1.

1 = 1 . 1

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A nyní něco na procvičení.Podtrhni červeně prvočísla:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A nyní něco na procvičení.Podtrhni červeně prvočísla:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A nyní něco na procvičení.Podtrhni zeleně čísla složená:

21, 22, 23, 24,

25, 26, 27, 28,

29, 30, 31, 32,

33, 34, 35, 36,

37, 38, 39, 40

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A nyní něco na procvičení.Podtrhni zeleně čísla složená:

21, 22, 23, 24,

25, 26, 27, 28,

29, 30, 31, 32,

33, 34, 35, 36,

37, 38, 39, 40

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Závěr

Prvočíslo je číslo, které má právě dva různé dělitele (číslo jedna a samo sebe).

Druhy čísel podle počtu dělitelů:

Složené číslo je číslo, které má víc než dva různé dělitele.Číslo 1 není ani prvočíslo ani číslo složené, neboť má jediného dělitele, samo sebe.