6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
1
October 15, 2015
Společný násobek dvou nebo více čísel je přirozené číslo, které je násobkem každého z těchto čísel.Společných násobků dvou nebo více čísel je nekonečně mnoho.Vypiš:a) všechny násobky čísla 6 menší než 80,
b) všechny násobky čísla 9 menší než 80,
c) všechny společné násobky čísel 6 a 9 menší než 80,
d) nejmenší společný násobek čísel 6 a 9.
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
2
October 15, 2015
Určete všechny společné násobky:
a) čísel 6 a 9 menší než 60
b) čísel 15 a 20 menší než 100
c) čísel 12 a 15 menší než 150
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
3
October 15, 2015
PS 28/8 Urči nejmenší společný násobek čísel (zpaměti):
6 20
8 18
14 24
15 28
24 42
24 3039 4060 4570 15
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
4
October 15, 2015
Urči nejmenší společný násobek: n(72,108)72 = 2 . 36 = 2 . 6 . 6 = 2 . 2 . 3 . 2 . 3108 = 2 . 54 = 2 . 6 . 9 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3
2 . 2 . 2 . 3 . 3 2 . 2 . 3 . 3 . 3
n(72,108) = 2 . 2 . 3 . 3 . 2 . 3 = 216
daná čísla rozložíme na součin prvočísel
vzniklé rozklady napíšeme pod sebe, v obou rozkladech zakroužkujeme společná prvočísla
Nejmenší společný násobek obou čísel se rovná součinu všech čísel (zakroužkovaných jen po jednom).
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
5
October 15, 2015
Určete nejmenší společný násobek dvojic čísel:
56 36 60
78 210 225
216 102 72
225 300 720
sb. 24/7
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
6
October 15, 2015
Určete největšího společného dělitele čísel (zpaměti): PS 27/ 5
2 3
4 4
8 16
18 4
7 8
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
7
October 15, 2015
Urči největšího společného dělitele:
daná čísla rozložíme na součin prvočísel
96 = 2 . 48 = 2 . 2 . 24 = 2 . 2 . 2 . 12 = 2 . 2 . 2 . 2 . 6 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3120 = 12 . 10 = 2 . 6 . 2 . 5 = 2 . 2 . 3 . 2 . 5
2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 2 . 2 . 2 . 3 . 5
vzniklé rozklady napíšeme pod sebe, v obou rozkladech zakroužkujeme společná prvočísla
D(96,120) = 2 . 2 . 2 . 3 = 24
D(96,120)
největší spol. dělitel obou čísel se rovná součinu zakroužkovaných prvočísel v rozkladu jednoho z nich
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
8
October 15, 2015
PS 28/6 Urči největšího společného dělitele čísel (rozlož na součin prvočísel):
12 8
8 6
6 24
27 28
7 31
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
9
October 15, 2015
uč. 72/1 autobus A každých 10 minut autobus B každých 15 minutautobus C každých 18 minutv 8:00 vyjely autobusy současněV kolik hodin vyjedou znovu společně?
řešení: n(10, 15, 18) = 2 . 3 . 5 . 3 = 90 minut = 1 hodina 30 minut 10 = 2 . 515 = 3 . 518 = 2 . 3 . 3
8 hodin + 1 hodina 30 minut = v 9 hodin 30 minut vyjedou znovu společně
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
10
October 15, 2015
252 : 36 = 7 žvýkaček
396 : 36 = 11 bonbonů
108 : 36 = 3 lízátka
uč. 73/2 Celkem 252 žvýkaček, 396 bonbonů a 108 lízátek.Vytvoř co nejvíce stejných balíčků.Co dát do každého balíčku a kolik balíčků vytvořit?
řešení:
D( 252, 396, 108) = 3 . 2 . 3 . 2 = 36 balíčků
252 = 2 . 126 = 2 . 2 .63 = 2 . 2 . 7 . 9 = 2 . 2 . 7 . 3 . 3
396 = 3 . 132 = 3 . 3 . 44 = 3 . 3 . 4 .11= 3 . 3 . 2 . 2 . 11
108 = 2 . 54 = 2 . 6 . 9 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
11
October 15, 2015
uč. 73/328 cm
18 cmJakou nejmenší délku může mít strana tohoto čtverce a kolik dlaždic budeme potřebovat?
řešení:n(28, 18) = 2 . 7 . 3 . 3 . 2 = 252 cm (strana čtverce)
28 = 4 . 7 = 2 . 2 . 7
18 = 2 . 3 . 3
252 : 28 = 9
252 : 18 = 14
9 . 14 = 126 dlaždic
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
12
October 15, 2015
uč. 73/472 cm
96 cm
Jaká bude délka strany každého čtverce?Kolik čtverců sklenář nařeže?
řešení:
D(96, 72) =3 . 2 . 2 . 2 = 24 cm (délka strany čtverce)
96 = 3 . 32 = 3 . 4 . 8 = 3 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2
72 = 9 . 8 = 3 . 3 . 2 . 2 . 2
96 : 24 = 472 : 24 =33 . 4 = 12 čtverců nařeže
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
13
October 15, 2015
Švadlena si vypočítala, že z látky "o něco" kratší než 4 m může nastříhat beze zbytku díly dlouhé 120 cm, nebo díly dlouhé 180 cm. Určete délku látky určené k rozstříhání.
sb 25/12
sb 25/15 V soukolí rychlostní skříně automobilu jsou mimo jiné dvě kola s 56 a 88 zuby. Kolik otáček vykoná každé z těchto kol, než bude soukolí do sebe opět zapadat stejnými zuby?
360 cm = 3 m 60 cm
11krát malé kolo, 7krát velké kolo
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
14
October 15, 2015
Tesař vyráběl žebřík. Na jeho příčky použil dvě dubové tyče dlouhé 315 cm a 405 cm. Obě rozřezal bez odpadu. Určete největší možnou délku příčky a vypočítejte počet příček, které získal tesař rozřezáním dubových tyčí.
sb 25/13
16 příček po 45 cm
6. Dělitelnost n, D, slovní úlohy.notebook
15
October 15, 2015
sb 25/18 Ve všech pokojích turistické ubytovny je stejný počet lůžek. V prvním podlaží může být ubytovánlo 78 turistů, v druhém podlaží 54 turistů a ve třetím podlaží 48 turistů. Určete:a) největší možný počet lůžek v každém pokoji,b) počet pokojů v jednotlivých podlažích.
lůžek v 1 pokoji
pokojů v 1. podlažípokojů v 2. podlažípokojů ve 3. podlaží
