1

Dělitelnost ­ soubor pro IATčíslo sady VY_32_INOVACE_104

Matematika a její aplikaceMATEMATIKA / prvočísla,dělitelnost,násobek, dělitel

6. ročníkRené Filip

16. leden 2012

2

1. Prvočísla a čísla složená

Přírozené číslo, které má jen dva různé dělitele se

3

2. Rozklad čísla na součin prvočísel

24 81

48

40 3227

36

18

4

3. Největší společný dělitel

Najdi D(12,18,36)

1. Provedeme rozklad na prvočinitele

12 2 6 2 3 3 1

18 2 9 3 3 3 1

36 218 2 9 3 3 3 1

2. Najdeme společné části rozkladu12 = 2*2*318 = 2*3*336 = 2*2*3*3

D ( 12,18,36) = 2*3 = 6

5

D( 154, 273, 210) = 7

D( 110, 70, 147 ) = 1

Příklady:

154 2 77 7 11 11 1

273 3 91 7 13 13 1

210 2105 3 35 5 7 7 1

110 2 55 5 11 11 1

70 235 5 7 7 1

147 3 49 7 7 7 1

6

4. Nejmenší společný násobek

Najdi n( 28, 36, 42)

1. Provedeme rozklad na součin prvočísel

28 214 2 7 7 1

36 218 2 9 3 3 3 1

42 221 3 7 7 1

2. Nejmenší společný násobek vznikne jako součin společných částía těch " navíc" tak ,aby se objevily všechny rozklady

36 = 2*2*3*328 = 2*2*742 = 2*3*7

n ( 28, 36, 42 ) = 2*2*3*3*7

7

Příklady :

n ( 15, 18, 21 ) = 3*5*2*3*7 = 630

n ( 150 , 125, 100 ) = 5*5*2*3*5*2 = 1500

15 3 5 5 1

18 2 9 3 3 3 1

21 3 7 7 1

150 2 75 3 25 5 5 5 1

125 5 25 5 5 5 1

100 2 50 2 25 5 5 5 1

8

Metodika: 1. Prvočísla - v tabulce odkrýváme násobky čísel 2, 3, 5, ... a hledáme prvočísla do sta,nechám neoznačenou 2 a pak označím násobky 4, 6,... ty zčervenajípokračujeme číslem 3 atd.Esa - nápověda 1. co je prvočíslo 2. co je číslo složené 3. neoznačená čísla -prvočísla

2. Rozklady - postupně odkrýváme šedá pole - šuplíkyMožno i jako rozcvička -co platí je-li číslo dělitelné 2, 3...,které číslo je dělitelné 5...3. Hledáme dělitele - postup + příklady4. Hledáme násobky - postup + příkladyŘešení je ukryto pod obdelníčky