Post on 03-Jan-2016
description
transcript
VY_32_INOVACE_20-13
Komplexní čísla 13 Geometrický model komplexních čísel
Procvičení
Modrá interní brožura RNDr. JanůMatematika- opakování k mat. zkoušcestr.94 ,příklady 9 a,b,c,d,e,f
Příklad 1 Určete obraz množiny kořenů dané
(ne)rovnice o neznámé :
9a)/str. 94
graficky:vzdálenost obrazu čísla z od obrazu čísla je menší nebo rovna 2 , tzn.kruh se středem S a poloměrem r=2
Početně:
Příklad 1
Rovnice
Je analytickým vyjádřením kruhuse středem a poloměrem 2
Příklad 2 9b)/str.84
grafické řešení:
V Gauss. Rovině sestrojíme obrazykomplexních čísel
Příklad 2 První rovnost splňují čísla z , jejichž
obrazy leží na ose o1 úsečky AB, druhou rovnost čísla s obrazy na ose o2 úsečky BC.
Obraz čísla splňujícího obě rovnosti současně leží v průsečíku obou os. Z obrázku odečteme souřadnice průsečíku
Příklad 2 Početní řešení:
Po úpravě získáme lineární rovniciosy o1 :
Obdobně druhá osa a průsečík P
Příklad 3 Př. 9c/str.84 Graficky:
V případě rovnosti se jedná o přímku(osa úsečky s krajními body )
V případě nerovnosti o polorovinu
Příklad 3 Početní řešení:
Hraniční přímka poloroviny má rovnici:
Příklad 4 Př.9d/str.84
Příklad 4 Po úpravě:
a po doplnění na středový tvar
,což je rovnice
kružnice se středem
a poloměrem
Příklad 5 Př.9f/str.84 byl řešen jako příklad 3
v lekci Komplexní čísla 12
Děkuji za pozornost
Autor DUMMgr. Jan Bajnar