Mechanika pevných t ěles

transcript

Mechanika pevných těles

4. října 2012 VY_32_INOVACE_170112_Mechanika_pevnych_teles_DUM

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Miroslava Víchová.Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.

Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám,registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.

Vlastnosti pevných těles

Deformace pevných těles

Tuhé těleso

odpověďPevné látky mají stálý objem a tvar. Pevné látky se skládají z částic.

Jmenujte vlastnosti pevných látek, které už znáte.

Pevné látky zachovávají objem i tvar, jestliže na ně nepůsobí vnější síly.

Pevné látky se skládají z mnoha částic, které jsou v neustálém pohybu.

odpověďMění svůj objem např. roztahováním nebo smršťováním při změně teploty.

Jakým způsobem mění pevné látky svůj objem?

Při těchto dějích se mění hustota pevného tělesa. Hustota charakterizuje látku. Pokud je látka stejnorodá (její hustota je rozložena rovnoměrně), lze hustotu vypočítat.

ρ – čteme ró tabulka hustoty

Hustotu definujeme jako podíl hmotnosti a objemu tělesa. Jednotkou hustoty je kilogram na krychlový metr [kg . m-3].

Převod:

333 cmg1

100000010001000

mkg1000

Podle tabulek porovnej hustoty diamantu, lidského těla, olova, korku a zlata.

Obr.3 Obr.4

Pokud porovnáme látky podle hustoty vzestupně, dostaneme v kg.m-3:

korek (150-200) < lidské tělo (985) < diamant (3500) < olovo (11340) < zlato (19320)

Z hlediska uspořádání částic mohou být pevné látky krystalické a amorfní.

krystalické látky – částice mají uspořádání geometricky pravidelné (např.: sůl kamenná)

amorfní látky – mají nepravidelné uspořádání (např.: vosk)

zpět na obsah

Působením síly se může těleso pohybovat nebo deformovat. Podle chování těles při deformacích dělíme tělesa na pružná (elastická) a tvárná (plastická).

Při pružné deformaci je změna tvaru pouze dočasná. Když síla přestane působit, těleso se vrací do původního stavu.

Příkladem může být míč nebo gumička.

Při tvárné deformaci je změna tvaru stálá, i když síla, která deformaci způsobila, již nepůsobí.

Příkladem může být ohnutý hřebík nebo těleso z plastelíny.

Rázostroj:

• ukazuje rozdíl v chování pružných a tvárných těles• pružné koule na sebe narazí, pokud je jedna v klidu a

druhá v pohybu, předávají si hybnost• tvárné koule by se po nárazu

spojily a pohybovaly by se jakojedno těleso.

• zákony nárazu koulí prozkoumal český lékař a fyzik

Jan Marek Marci z Lanškrouna

Některá pružná tělesa se při větších deformacích stávají křehkými.Velký význam má tato skutečnost v technice. Pružení tělesa a trhliny mohou způsobit zřícení mostu nebo domu či prasknutí železničního kola. Například kovy po ochlazení se stanou křehkými a mohou praskat. V roce 1986 havaroval raketoplán Challenger a příčinou byla ztráta pružnosti těsnícího prstenu přívodu kyslíku k palivu kvůli chladu.

Druhy deformací:• tahem – dvě opačné síly působí směrem ven z tělesa, dochází

ke změně délky a objemu tělesa (např.: lano výtahu)

• tlakem – dvě opačné síly působí směrem dovnitř tělesa, dochází ke zkrácení a zmenšení objemu tělesa (např.: nosný pilíř)

• ohybem – na upevněné těleso působí síla kolmá k jeho podélné ose, spodní vrstvy se zkracují a horní se prodlužují (např.: odrazové prkno v bazénu)

• smykem – na protilehlé podstavy tělesa působí tečné síly a dochází ke vzájemnému posunutí vrstev tělesa (např.: nýt)

• kroucením – na koncích tělesa působí dvě silové dvojice s opačnými momenty sil (např.: šrouby při utahování)

Hookův zákon• popisuje vztah mezi prodloužením tělesa a působící

silou• lze ho použít pro deformaci tahem nebo tlakem• lze ho napsat ve tvaru:

E – modul pružnosti v tahu, uvádí se v [Pa]F – působící kolmá síla v celém průřezu tyče

S – průřezΔl – změna délky, prodloužení v [m]

Robert Hooke

dálezpět na obsah

Tuhé těleso

Pojem „tuhé těleso“ – model ideálního tělesa

• jeho hmotné body – částice jsou spojeny „nehmotnými tyčkami“ a zachovávají vzájemné vzdálenosti

• těleso jakoby „ztuhne“• působením sil není deformováno

Tuhé těleso může konat pohyb posuvný, otáčivý nebo složený.

Tuhé těleso

Pohyb posuvný:• všechny body TT mají stejnou okamžitou

rychlost a opisují stejné trajektorie

Tuhé těleso

Pohyb otáčivý:• body TT opisují kružnice, jejichž středy leží v ose

otáčení• všechny body mají stejnou úhlovou rychlost

Tuhé těleso

Složený pohyb:

• je složen s posuvného a otáčivého pohybu

• tento pohyb konají např. kola autobusu nebo družice na oběžné dráze

Obr.10

zpět na obsah

POUŽITÁ LITERATURA

ŠTOLL, Ivan. Fyzika pro netechnické obory SOŠ a SOU. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-223-6

CITACE ZDROJŮ

Obr. 1 KUBÍK, Jan. File:Zámrsk, steel ingots - 2.JPG: Wikimedia Commons [online]. 11 September 2011 [cit. 2012-10-04]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a1/Z%C3%A1mrsk%2C_steel_ingots_-_2.JPG

Obr. 2 松岡明芳 . File:Overhead power line High-voltage 高圧線 DSCF0128.JPG: Wikimedia Commons [online]. 10 January 2011 [cit. 2012-10-04]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/Overhead_power_line_High-voltage_%E9%AB%98%E5%9C%A7%E7%B7%9A_DSCF0128.JPG

Obr. 3 AGNICO-EAGLE. File:Gold Bars.jpg: Wikimedia Commons [online]. 26 August 2011 [cit. 2012-10-04]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/Gold_Bars.jpg

Obr. 4 RAEKY. File:Diamant fumé edit.jpg: Wikimedia Commons [online]. 17 July 2010 [cit. 2012-10-04]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/43/Diamant_fum%C3%A9_edit.jpg

Obr. 5 LAURENT, Soyer. File:Europass ball.jpg: Wikimedia Commons [online]. 12 April 2008 [cit. 2012-10-04]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/18/Europass_ball.jpg

CITACE ZDROJŮ

Obr. 6 JIDANNI. File:Nails in love 2.jpg: Wikimedia Commons [online]. 15 July 2008 [cit. 2012-10-04]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bc/Nails_in_love_2.jpg

Obr. 7 DEMONDELUXE. Soubor:Newtons cradle animation book.gif: Wikimedia Commons [online]. 8 August 2006 [cit. 2012-10-04]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e8/Newtons_cradle_animation_book.gif

Obr. 8 HALE, Steven. File:Tjejvasa2006 start.JPG: Wikimedia Commons [online]. 24 February 2006 [cit. 2012-10-04]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Tjejvasa2006_start.JPG

Obr. 9 MONNIAUX, David. File:London eye 501588 fh000038.jpg: - Wikimedia Commons [online]. 7 January 2006 [cit. 2012-10-04]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b7/London_eye_501588_fh000038.jpg

Obr. 10 NASA. File:Navstar-2.jpg: Wikimedia Commons [online]. 12 June 2007 [cit. 2012-10-04]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3e/Navstar-2.jpg

Pro vytvoření DUM byl použit Microsoft PowerPoint 2010.

Děkuji za pozornost.

Miroslava Víchová

Mechanika pevných t ěles

Documents