NZIS OPEN 27. 5. 2020

SEIAR model

Preprint https://arxiv.org/pdf/2004.02601.pdf

• S náchylní (lidé, kteří se mohou setkat s infekčními)

• E exponovaní

• I detekovaní infekční

• A nedetekovaní infekční (asymptomatičtí, absent)

• R jedinci odstranění (uzdravení/mrtví)

SEIAR model - základní výsledky

• odvozujeme výpočet základního reprodukčního čísla jako váženého průměru

• ukazujeme existenci prahové hodnoty účinnosti vládních opatření snižujících rychlost šíření viru (uzavření škol,

omezení pohybu atd.)

ZSEIAR model

Problematické předpoklady bezrozměrného modelu SEIAR:

• náchylní potkávají infikované jedince, populace se míchá "každý s každým"

• celá populace je nějak izolována (ČR, Litovel, Diamond Princess, ... kraj? město?)

1 - Řešením může být simulace na grafu:

• tým CERGE-EI kolem René Levínského (model M)

• Online vědecké symposium 19. května

2 -

• simulace v programu GLEAMviz - krátká epizoda, kterou jsme brzo opustily, ale nástupy epidemie v Evropě po Číně časově odpovídaly

• zjednodušení šíření na grafu zavedením nového kompartmentu Z, jehož velikost je "řízena"

• S náchylná je v počátečním okamžiku jen část q populace, která má sociální vztahy s "lyžaři" a cestovateli

• Z je část populace, která je od této náchylné skupiny S iZolovaná, stejně tak může být i Zdravá

• v průběhu epidemie skupina Z degraduje rychlostí, která závisí na struktuře a hustotě sítě rizikových kontaktů

• můžeme tak postihnout jak změny v chování společnosti (omezení pohybu, roušky), hustotu obyvatel, tak

sousednost přeshraničních ohnisek nákazy apod.

Parametry ovlivňující dynamiku modelu ZSEIAR

Lze předpokládat, že počet infikovaných je vzhledem k náchylné populaci nevýznamný, proto lze použít vážené

reprodukční číslo, které při překročení 1 mění stabilitu rovnováhy bez infekčních jedinců v nestabilitu.

Jsme v podobné situaci jako na začátku března.

• velikost náchylné populace Nq=N-Z se může rychle stát násobně větší, než v první vlně

• při stejném chování populace by byl peak násobně větší (jde jen o změnu měřítka), což naštěstí není pravda, protože

lokalizujeme

ohniska, máme Chytrou karanténu, lidé nosí roušky, jsou více vzdělaní a také někteří budou postupně získávat

protilátky

• velmi důležitý je lokální monitoring a rychlá likvidace ohnisek

Parametry ovlivňující vrchol epidemie:

• peak lze zmenšit (epidemii zastavit) snížením beta - rychlost šíření infekce (počet rizikových kontaktů, dezinfekce,

znalost rizika, ...)

• snížení počtu rizikových kontaktů snižuje nejen rychlost šíření infekce, ale i rychlost degradace Z, tj. významně

ovlivňuje výšku peaku

• rychlost odchytu hlavně asymptomatických jedinců (testovat, testovat, testovat) snižuje jak délku setrvání v infekční

kohortě, tak rychlost degradace Z

• můžeme ovlivnit i p (např. sledování symptomů u dětí a následné testování)

Data a simulace

3 - https://www.worldometers.info

4 - https://www.worldometers.info

5 - https://www.worldometers.info

6 - https://www.worldometers.info

7 - https://www.worldometers.info

OK Model "ČR"

• pevné parametry

• klesající rychlost degradace Z

• roušky, chytrá karanténa - snížená rychlost

šíření viru

FAIL Model "Francie"

• pevné parametry

• konstantní rychlostí degradace Z

• pozdní lockdown, bez roušek

FAIL Model "ČR"

• katastrofický scénář nárůstu případů v 2. vlně

• po prvotním včasném lockdownu opětovné navýšení

počtu rizikových kontaktů

• nefunkční trasování

• bez roušek v rizikových uzavřených prostorách

Fity na data krajů

• výhoda bezrozměrného modelu

• jednoduché přeškálování velikosti populace na počet obyvatel

• přeškálování degradace Z podle hustoty obyvatel

8 - Model ČR s úpravou parametrů v zásadních časových okamžicích (uzavření škol, omezení pohybu, jednotlivá rozvolňování)

9 - Praha - 2. vlna ? - začínající komunitní přenos

10 - Díky malé hustotě obyvatel spolu s Jihočeským krajem nejméně postižené oblasti

11 - Jihomoravský kraj - roušky ?

12 - Pardubický kraj - ohnisko v nemocnici na začátku dubna

13 - Moravskoslezský kraj - přeshraniční přenos z Polska, lokální ohniska Ostravská nemocnice, OKD

14 - Karlovarský kraj - přeshraniční přenos, lokální ohniska