Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice

reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041

Předmět : Geometrie

Ročník : 5.

Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik

Autor: Jana Kamena

Pravý úhel - pravoúhlý trojúhelníkPravý úhel - pravoúhlý trojúhelník

1) Vezmi si čtvrtku papíru a přelož ji stejně jako máš naznačeno na obrázku.

Nyní máš papír rozdělen na 4 části. Zvýrazni kolmé přímky a vybarvi každou část jinou barvou.

2) Narýsuj si do sešitu dvě k sobě kolmé přímky a, b. Tyto přímky rozdělují rovinu na 4 části. Opět si vybarvi každou zvlášť.

a

b

Každá z těchto čtyř částí roviny se nazývá

pravý úhel. . )

Slož list papíru tak, abys vymodeloval dvě k sobě kolmé přímky.Vybarvi nyní pouze jeden za čtyř pravých úhlů, které jsi vymodeloval.

V

.

A

B

Na obrázku je znázorněnpravý úhel.

Bod V je vrchol pravého úhlu

Polopřímky VA, VB jsouramena pravého úhlu.

Pamatuj:Pamatuj:Ramena pravého úhlu jsou Ramena pravého úhlu jsou polopřímky.polopřímky.Vrchol pravého úhlu je společný počátek těchto polopřímek.Vrchol pravého úhlu je společný počátek těchto polopřímek.

V obrázcích označujeme pravý úhel takto:V obrázcích označujeme pravý úhel takto:

Pravý úhel rýsujeme tak, že narýsujeme jeho ramena na navzájem Pravý úhel rýsujeme tak, že narýsujeme jeho ramena na navzájem kolmýchkolmých přímkách.přímkách.

. )

)

Pomocí trojúhelníku s ryskou narýsuj dvě kolmé přímky a,b. Označ průsečíkpřímek a,b písmenem P. Vybarvi jeden pravý úhel a barevně vyznač jeho ramena.

a

b

P).

Z trojúhelníků na obrázku vyber ty, které mají pravý úhel a pravé úhly vyznač.Využij vlastnosti pravého úhlu. Pokud nevíš, vrať se na předchozí obrázky.

Narýsuj do sešitu několik dvojic k sobě kolmých přímek a vyznač vždyjeden pravý úhel. Narýsuj a vybarvi trojúhelníky podobně jako na obrázku. Mají tyto trojúhelníky pravý úhel? Pokud ano, tak jej vyznač.

a

b m

n

u

v

Pozoruj svůj trojúhelník s ryskou, podle kterého rýsuješ.Tento trojúhelník má dvě k sobě kolmé strany.Ukaž si je. Tyto strany svírají pravý úhel.

Pamatuj:Pamatuj: Trojúhelník, který má dvě strany který má dvě strany k sobě kolmé se nazývák sobě kolmé se nazývá

pravoúhlý trojúhelník.pravoúhlý trojúhelník.

Pozoruj rysku na svém trojúhelníku. Pozoruj rysku na svém trojúhelníku. Ryska je kolmá k nejdelší straně trojúhelníku. Ryska je kolmá k nejdelší straně trojúhelníku. Ryska svírá s nejdelší stranou trojúhelníku Ryska svírá s nejdelší stranou trojúhelníku pravý úhel.pravý úhel.

Kde kolem sebe vidíš Kde kolem sebe vidíš pravé úhly? úhly? Pozoruj předměty ve svém okolí.Pozoruj předměty ve svém okolí.

Pravoúhlý trojúhelníkPravoúhlý trojúhelníkPravoúhlý trojúhelník

Znovu si připomeň:Znovu si připomeň:PravoúhlýPravoúhlý trojúhelník má dvě strany k sobě trojúhelník má dvě strany k sobě

kolmé.kolmé.

Tyto strany se nazývají odvěsny.odvěsny.Třetí strana se nazývá přepona.přepona. a,b.........a,b.........odvěsny c........c..........přepona

Přepona je vždy nejdelší stranou pravoúhlého trojúhelníku.

c

a

b

.)

K L

M

Doplň:Doplň:

Trojúhelník KLM je....................

Pravý úhel je při vrcholu..............

Vyznač jej.

Odvěsny jsou...........................

Přepona je..............................

Přepona je vždy........................

Barevně vyznač odvěsny a přeponu.

Vezmi si list papíru, který má tvar obdélníku. Narýsuj úsečku, která spojuje protější vrcholy. Podle této úsečky obdélník rozstřihni. Z obdélníku tak vznikly dva pravoúhlé trojúhelníky. Vyznač pravé úhly.

)

(.

.

Narýsuj čtverec ABCD o straně a = 3 cm.

Sestroj úsečku AC.

Každý z trojúhelníků ABC, ACD vybarvi.

A B

CD

Rozhodni:Rozhodni:Trojúhelník ABC (je - není) pravoúhlýTrojúhelník ACD (je - není) pravoúhlýVyznač pravé úhly: V trojúhelníku ABC je pravý úhel při vrcholu .............. .V trojúhelníku ACD je pravý úhel při vrcholu .............. .

Narýsuj pravoúhlý trojúhelník tak, aby strany, které jsou k sobě kolmé, měly délky 4 cm a 6 cm. Trojúhelník si nejprve načrtni a popiš jeho vrcholy.

Náčrt:

4 cm

6 cm

).K L

M

Narýsuj pravoúhlé trojúhelníky:

1) Trojúhelník ABC s odvěsnami a = 3 cm, b = 25 mm2) Trojúhelník DEF s odvěsnami d = 35 mm, e = 42 mm.

Udělej si nejprve náčrt, vyznač si v něm, co znáš a vysvětli postup rýsování.

Náčrt:

A

B

C

c

a = 3 cm.

Na co si musíš u trojúhelníku dát pozor při popisování vrcholů a stran?Platí toto pravidlo u ostatních rovinných obrazců?

Konstrukce:Proveď pečlivě do sešitu.Používej pravítko a kružítko.

b = 25 mm

)

Narýsuj do sešitu přímku p a bod A, který na přímce p neleží. Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC tak, aby odvěsna a ležela na přímce p a měřila 6 cm.Před rýsováním si opět udělej náčrt a popiš si ho.

Náčrt:

Využij toho, že odvěsny jsou na sebe kolméKolik má úloha řešení?

Použité zdroje

1) URL <http://www.orvest.cz/item/1115871944_small.jpg>[cit.2010- 9-8]

Obrázky:

Literatura

1) RNDr. Jaroslava Justová – Matematika pro 4. ročník 1. díl, 2.vydání,Praha: Alter 2003, s. 502) RNDr. Jaroslava Justová – Matematika pro 4. ročník 2. díl 2. vydání Praha: Alter 2003, s. 34