Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice

reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041

Předmět : Matematika a její aplikace

Ročník : 9.

Téma : Jehlan

Autor : Mgr. David Suchánek

JEHLAN

boční stěny…......... rovnoramenné trojúhelníkyboční hrany …........ hrany, které vycházejí z hlavního vrcholupodstavné hrany…...strany podstav, podstavou je čtyřúhelníkvýška jehlanu…....... je kolmá k podstavě a prochází jejím středem, vzdálenost hlavního vrcholu od podstavy

podstava

hrana podstavy

boční stěna

boční hranahlavní vrchol

výška jehlanu

V

Jehlan může mít různé tvary podstav.

trojboký jehlan čtyřboký jehlan

pětiboký jehlan šestiboký jehlan

podstava trojúhelníkpodstava čtyřúhelník

podstava pětiúhelník podstava šestiúhelník

Jestliže podstavy jehlanu tvoří pravidelné n-úhelníky (čtverec …), a výška jehlanu je kolmá k podstavě a prochází jejím středem,

označujeme jehlany jako pravidelné (pravidelný čtyřboký jehlan).

Porovnej pravidelný šestiboký hranol s pravidelných šestibokým jehlanem. Zaměř se na počet stěn, hran, podstav atd.

Síť jehlanu

rozvinutý plášť

podstava

plášť - složen ze všech bočních stěn

podstava

Síť jehlanu je složena ze všech jeho stěn. Z vystřižené sítě můžeme složit model jehlanu.

a

b

a

a

a

bb

b

c

b

cc

c

c c

c c

c

Sestroj síť pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana má délku 26mm a délka boční hrany je 42mm.

26mm

26mm

26mm

26mm

26mm

26mm

26mm

26mm42mm

42mm

42mm

42mm42mm

42mm

Povrch jehlanu

podstava

rozvinutý plášť

Sp

Spl

Je součet obsahů všech jeho stěn.

stěnová výška vs

podstavná hrana

S = Sp + SplSp … obsah podstavy

Spl … obsah pláštěObsah pláště se rovná součtu obsahů všech trojúhelníků, které tvoří boční stěny jehlanu.

Objem jehlanu

Sp

V = . Sp . v13

Sp … obsah podstavy

v … výška jehlanu

Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož délka podstavné hrany je 9cm a stěnová výška je 8cm.

Urči objem jehlanu, který má obdelníkovou podstavu o rozměrech 8cm a 7cm a výšku 9cm.

Zdroje:

• Odvárko – Kadleček, 2001, Matematika pro 9. ročník základní školy 3 – Jehlan, kužel,koule, Finanční matematika

http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/ludmila_kadlecova/bezcabri/stahovani.php (20.8. 2010)

Obrázky: http://www.artdrive.cz/obr/500/psa/citr-jehlan.jpg (20.8. 2010)

http://mdg.vsb.cz/jdolezal/KonGo/Cviceni/ProstoroveUlohy/obrazky/CtyrbokyJehlan.gif (20.8. 2010)

http://www.parafin-wax.cz/galery_formy/formy_13.jpg (20.8. 2010)

http://www.dejepis.com/index.php?page=000&kap=003&pod=3 (20.8. 2010)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Tetrahedron.gif (20.8. 2010)

http://matikabrdickova.sweb.cz/soubory_PDF/9/6_Jehlan_kuzel_koule.pdf (20.8. 2010)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/12/Prav4bokjeh.png (20.8 2010)

http://www.aristoteles.cz/matematika/stereometrie/jehlan.gif (5.8.2010)