MATEMATIKA 5

DIDAKTICKY TEST

Počet riloh: 14

MaximáIní bodové hodnocení: 50 bodri

Povolené pomricky: pouze psací a r sovací pot eby

Jméno a p íjmení

a

a

a

Časov limit pro ešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu.

U každé rilohy je uveden maximální poČet bodrj.

odpovědi pište do záznamového archu. P i zápisu pouŽijte mod e nebo černěpíšící propisovací tuŽku, která píše dostatečně silně a nep erušovaně.

V sledky riloh, u kteryÍch nejsou uvedeny nabídky odpovědí (1-6 a 14),zapištečitelně do vyznačen ch bíl1ch polí záznamového archu.

Pokud budete chtít provést opravu, pťrvodní v sledek p eškrtněte a nov v1isledekzapište do stejného pole.

V rjloze Z geometrie (7) r sujte tužkou a následně všech ny Čáry i písmenao btáh něte propisovací tužkou.

U zbyvajících ťlloh (B_13) je uvedena nabídka odpovědí. U kaŽdé takové rilohynebo podrjlohyje právě jedna nabízená odpověd'správná.

odpovědl kterou povaŽujete za správno L),zak íŽkujte v záznamovém archu podleobrázku.

A B C DE10trtrxnnPokud budete chtít svou odpověd'opravit, zabarvěte pťrvodně zak íŽkovan1ičtvereČek a zakíŽkujte nov17 čtvereček.

ABCDE10 xnlnnJaky7koliv jin1i zprisob záznamu odpovědí (nap . dva kÍížky u jedné otázky) budepovažov án za nesprávnou odpovědi

Za neuvedené nebo nesprávné ešení lohy se neudělujízáporné body.

TEsToVÝ srŠlr NEoTVíREJTE, PoČKEJTE NA PoKYN!

lV lohách 1_6 a 14 p epište do záznamového archu pouze v1isledky.

max.4 body1

1.1

Vypočtěte:

4'16-16t2*0'125-25:

100-[3s-(1s+11)]-35:1.2

max.3 body2

2.1

2.2

2 m 12 cm: 85 cm * l-l .t26 km - t--l .4oo m - e km 2oo m

2,3 minut + 300 sekund - t hodina

Y záznamovém archu uved'te čísla doplněná do rámečku.

Dopl te do rámečku takové číslo, abY platila rovnost:

VÝcHozíTÉxT A oBRÁZEKK ÚLozE 3

Farmá Mal svou tirodu pšenice plní do mal ch pytl . Do kaŽdého pytle se vejde 30 kgpšenice. Farmá i zb' vá naplnit do pytlri ještě 150 kg pšenice, coŽ je jedna čtvrtina jeho rodypšenice.

Farmá Velk1i má o polovinu větší rjrodu pšenice neŽ farmá Malyi. Celou svou tirodupšenice již uskladnil ve velk ch pytlích. Do kaŽdého pytle nasypal 50 kg pšenice.

Farmá Mal1i

rr...Ó|I

Farmá Velk

ČÓaaa

zbyvá 150 kg

(czw)

max. a body3 Vypočtěte,

3.1 kolik malyich pytlri pšenice jižfarmá Mal naplnÍl;

3.2 v kolika velk ch pytlích uskladnil celou svou Úrodu pšenice farmá Velk1i.

VÝcHozíTExT KÚLozE4Aleniny, Bo kovy i Cyrilovy čerstvě nakrájené houby sníŽily svou hmotnost během první

noci ot etinu a po t dnu uŽ měly jen desetinu hmotnosti čerstvě nakrájen ch hub.

AleninyČerstvě nakrájené houby měly hmotnost 1 650 9ramťr. Bo kovy nakrájené houbyztratily na váze během první noci 720 gramrj a Cyrilovy houby měly po t1idnu hmotnost210 gram .

(czvv)

max.5 bodri4 Vypočtěte, kolik gram vážily po první noci

4.1 Aleniny houby;

4.2 Bo kovy houby;

4.3 Cyrilovy houby.

VÝcHozí TEXT A oBRÁaEKK ÚLozE 5

Na stole bylo 10 světl1Ích kuliČek a o něco více tmav1ich kuliček.

@@@ffi@@@@@ffiffiffiffiffiWffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi

Ema a lvo si rozdělilivšech 10 světl ch kuIiček tak, Že Ema šivzala o 4 kuličky více neŽ lvo.

Ema si pak vzalaještě několik tmav ch kuliček a lvo si jich vzal dvakrát více neŽ Ema.Dohromady obě děti odebraly jen tolik tmav ch kuliček aby měly celkoqÍ počet kuliČekstejn .

(czw)

max..4 body5 Vypočtěte'

5.1 kolik světl ch kuliČek si vzala Ema;

5.2 koliktmav ch kuliček si vzal lvo;

5.3 kolik kuliČek si celkem vzala Ema.

VÝcHozíTExT K ÚLozE 6

Jana si nahrála na několik CD všechny lekce angličtiny, a to postupně od první lekcedo poslední. Jednotlivá CD zapI ovala rovněŽ v po adí od prvního do posledního CD.

Na každém CD je stejn počet lekcí.

Lekce číslo 49 je v po adí na pátém CD.(CZVV)

max.3 body6 Určete, kolik lekcí mriže b t na jednom CD.

Uved'te všechna možná ešení.

Doporučení pro lohu 7: R sujte p ímo dozáznamového archu.

vÝcnozí rexr A oBRÁ zEK K uLozE 7

V rovině leží p ím ky b, c, d a mimo ně bod R.

(czw)

max.6 bod7 V pr sečíku p ímek b, c je vrchol Á obdélníku ABCD.Vrchol B téhoŽ obdélníku

leŽí na p ímce b, vrchol C na p ímce c a vrchol D na p ímce d.

7 .1 Sestrojte chybějící vrcholy obdélníku ABcD,označte je písmeny a obdélníknar sujte.

7.2 Na p ímce c sestrojte bod 5 tak, aby obrazec ARS byl pravo hl trojrihelník.Bod 5 označte a trojrihelníkÁR5 nar sujte.Najděte všechna ešení.

V záznamovém archu obtáhněte vše propisovací tužkou (čáry i písmena).

VÝcHozíTExT A oBRÁaEKK ÚLozE 8

Čtvercová síť je tvo ena čtverečky

s délkou strany 1 cm a obsahem 1 cm2.

Ve čtvercové sítijsou zakresleny

bílé obrazce A, B s vrcholy v mYíŽov1ich bodech.

lcm$ 1 cm2

(czw)

max.4 body8 Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (8.1-8.3), zda je

pravdivé (A), či nikoli (N).

8.1 Obsah obrazce A je 10 cm2.

B.2 obsah obrazce B je t ikrát menší neŽ obsah obrazce A.

B.3 obvod obrazce B je o 4 cm menší neŽ obvod obrazce A.

N

unn

A

ntrn

VÝcHozíTExT K ÚLozE 9

Chlapci a dívky ve t ídě vytvo ili beze zbytku pětice, v nichŽ jsou 2 dívky a 3 chlapci.

K vytvo ení smíšen1ich párri (1 chlapec a 1 dívka) chybí 6 dívek.(CZVV)

2 body9 Kolik dívek je ve t ídě?

A) méně neŽ 10

B) 10

c) 11

D) více neŽ 1 1

E) Nelze jednoznaČně určit.

VÝcHozí TExT K ÚLozE 1o

Koberec je ručně vázany. KaŽdy měsíc se zhotovil stejn1i díl koberce. Vázání pětinykoberce trvalo pťrl roku. 'o'

(czuv)

2 body10 Kolik měsícri trvalo vázáni poloviny koberce?

A) méně neŽ 14 měsíc

B) 14 měsícrj

C) 15 měsícrj

D) 16 měsícrj

E) jin poČet měsícrj

t-

VÝcHozí TExT A GRAF K ÚLoHÁru t 1-12T ída 5. A s 20Žáky spo ila pťrl roku na podporu adoptovaného hrocha.

VšichniŽáci p ispívali rovn m dílem, ale kaŽd1i měsíc vyššíčástkou. P' íspěvek Žáka se kaŽd17

měsíc zvyšoval o stejnou částku.

Zgrafu lze vyčíst, jakv pr běhu pěti měsícrj narťrstala naspo ená částka celé t ídy 5. A.

Nap . za 3 měsíce (tj. za 1.,2.a3. měsíc) t ída naspo ila celkem 600 korun.:------

Naspo ená částka trídy 5. A

cl-o#CI

>\Jc)o-

2400224020001 8001 6001 4001 2001 000800600400200

0

za 1 měsíc za 2 měsíce za 3 měsíce za 4 měsíce za 5 měsíc za 6 měsícrj

(czw)

11 o kolik korun se každyi měsíc zv 3il p íspěvek jednoho žáka t ídy 5. A?

A) o 5 korun

B) o 10 korun

C) o '15 korun

D) o 20 korun

E) o více neŽ 20 korun

12 Kolik korun t ída 5. A uspo ila za pril roku (celkem za6 měsíc )?

A) méně neŽ2100 korun

B) 2 100 korun

C) 22A0 korun

D) 2 300 korun

E) více než2300 korun

2 body

2 body

VÝcHozíTExT A oBRÁzEKr ÚlozE 13

Krychle vlevo byla slepena ze 125 bíl ch krychliček, má tedy v kaŽdé adě 5 krychliček.Krychle je na povrchu obarvena na šedo.

KdyŽ se zkaŽdého rohu a ze st edu kaŽdé stěny této krychle odebere jedna krychlička,vznikne těleso Vpravo.

(czw)

max.5 bod13 P i adte ke každé otázce (13.1-13.3) odpovídajícíodpověd'(A-F).

13.1 Kolik krychliček v tělese Vpravo má právě jednu stěnu obarvenou na šedo?

13.2 Kolik krychliček v tělese Vpravo má právě dvě stěny obarvené na šedo?

1 3.3 Kolik krychliček v tělese Vpravo nemá obarvenou Žádnou stěnu na šedo?

A) 27

B) 30

c) 36

D) 41

E) 48

F) jin poČet krychliček

VÝcHozíTExT KÚLozE14Na obrazovce počítače jsou dvě čísla _ jedno v modrém a druhé v červeném poli.

Na počátku jsou obě čísla stejná.

P i kaŽdém pípnutíse obě čísla zvětší_v modrém poli o 1 a v červeném o 3.

V jednu chvíli se na obrazovce objevív modrém poli Číslo 49 a současně v červeném poličíslo 129.

(CZVV)

14 :

, tu*'4bodY

14.1 Určete, jaké číslo je v modrém poli na počátku.

14.2 Určete Číslo v modrém poliv okamŽiku, kdy je o 30 menší neŽ číslo v červeném poli.

14.3 Určete číslo v červeném poli v okamŽiku, kdy je součet čísel v obou polích 2 01B.

zKoNTRoLuJTE, ZDAJSTE Do ázNAMoVÉHo ARcHu UVEDL/AVŠECHNY oDPoVĚDL