+ All Categories
Home > Documents > 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´...

021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´...

Date post: 30-Jul-2020
Category:
Upload: others
View: 3 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
17
Transcript
Page 1: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

����������� � ����� �������������������� ���� ��"!#�$&% ')(+*-,/.�021+32*54607% 48%:9;32<=32%?>@3BA?<=(+CEDF32'G*IHJ,LK?3BA (M*-,532<54F(+<N 48*-,L<548C:OJ,P4F(M% (+9�,PK?3QAR07<L07')3S,L32<=*T(+9U48%V,532<=32*-, !W�����X���E� KR0IYM30Z% 0Z%R0ZD[1�,P48>Q>2DF(+*=3 N 9�(+<\' ]_^TKR0,/48*IHJ,PK�3B%�(M<='`0aDb4Fcd4b%�e)>@(M%?*-,f07%V,(M9�,LK?3BA (M*-,532<54F(M< N 48*-,P<\48C:OJ,P4F(M% N (�32*g%?(7,hKR02YM3i0j>2DF(M*=3 N 9;(M<=' ]kl32>d0aDbDm,PKE0n,T,LK?3Q%?(+<\'`0ZDo4Fcd48%?ep>@(M%:*-,q0Z%V,r48*leV4[YM32% C�1s�tvumw_x y�s�tvu z�{Vw}|~t�{Vw��V{ � t��w^TK�32<=3�07<=3Q*=3@YM32<50aD�')3S,LK?( N *g9;(M<�07A:A:<�(��?48'`0,q48%?e�,LK?3QA�(M*-,532<\48(+<N 48*-,L<548C:OJ,P4F(M%�H���K?32% s�tvumw >d0Z%:%?(7,hC 3Q3@Ya0aD8OR0,L3 N 07%R0aD[1�,q48>d0ZDoD[1M]� 3Q%?(Z,53�,PKR0,T,PK?3i07A:A:<�(��?48'`0,q4F(M% (M9�,LK?3QA�(+*-,L32<\4F(M<N 48*-,L<548C:OJ,P4F(M% C (V4bD8* N (���% ,5(`0ZA:A:<�(���48'`0n,P4b%�e�,LK?3QO:*\OR0aDbD[1 K:48e+KN 48')32%:*54F(M%E0aD�48%V,L3Ie+<L0ZD�48% t=��w ]}��%?3�(M9�,LK?3Q*54b'GA:D832*-,0ZA?A:<=(d�?48'`0n,P4F(M%:*T48*h0pDo0Z<�e+3B*L07'GAEDF3i0ZA:A:<�(���48'`0n,P48(+% ,5(p,LK?3A�(+*-,L32<\4F(M< N 48*-,L<548C:OJ,P4F(M% (MC�,f0Z4b%�3 N C�1 3S�JAR0Z% N 4b%�ej,PK�3BA (M*-,532<54F(+<N 48*-,L<548C:OJ,P4F(M% 48% 0p^U021JDF(M<@��*g*=32<54F32*I]�^TK:4b*�07A:A:<�(��?48'`0,q4F(M% 48*(M9o,532% >d0aDbDF3 N ,PK?3 �����m�������� ����� �n���������� 6� �� ����m����� ]�� ���������� �i�����m���;��� �������n��� ������ 6� �� ����������� O:A?A�(M*=3 u"�Z�I�I�I�I�\u   0Z<�3i4b% N 32A�32% N 32%V,T(MC:*=32<-Ya0,q4F(M%?*�9�<=(+'s�t�u z�{Vw ] � O:A?A�(M*=3�,LKR0n, |~t�{Vw 48*�,PK?3QA:<54F(+<T9;(M< { H?�gKE48>qK '`021C�3B48'GA:<�(MA 32<I]~¡:O:<¢,PK�32<IH:*\O?A:A�(+*=3£,PKE0n,T,LK?3QA�(+*-,L32<\4F(M<N 48*-,L<548C:OJ,P4F(M% 48*TA:<�(MA 32<�0Z% N 4¤,P*T')( N 3�3S�?48*-,L*I]^TK�32% 0Z*T¥ ¦ § H{`znu ¦ ¨�© ªI«{n¬ ��­ ® � t «{n¬¯w±° �²S³�´

Page 2: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

µ�¶�·2¸=· ¹ºn» ¼8½�¾ ¶?·Q¿�À ½-¾ ·2¸ ¼ ÀM¸TÁ)À�Â�·�ÀMà ºJÄ ÀMÅ ¾qÆa¼8Ç ·2 Å�È ½ ÀVÉ[Ê ¼bÇ�ËÌÌ º@Í ÉFÀ Ë Î�Ï�Ð�º`ÑnÒmÓ_Ô Õ Öµ�¶�·2¸=· Î Ï Ð׺`ÑnÒmÓ_Ô Î�ÐvÒ ÑnºVÓ�Ø~Ð�ºVÓ�¼8½�¾ ¶�·BÙZ·2¸ Ç ·dÉ�À+à ¾ ¶�·¿�À ½-¾ ·2¸ ¼ ÀM¸TÂ?· Ç:½5¼¤¾ È ÐÚ¾ ¶?·QÛ Ç?Ç ÀM¸=Á Æ É ¼FÜ ·2 ¿�À ½-¾ ·2¸ ¼ À+¸ ÓqÝÞ Ð�ºVÓ_Ô ß à Ìmá ÉFÀ Ë Î Ï Ð׺`ÑÒmÓÌ ºnâ Ì º@Í ã¼8½�ƣΠäpÎ Á ƾ ¸ ¼¤åæÝ_ç ¶?·Qè�Û ÆZÇV¾P¼¤¾ È ß Þ Ð�ºVÓ�¼8½TédÆ ÉbÉF·2 ¾ ¶?·ê ë�ìdì�í�î�ï ð î�ñnò�í;ó Ý~ç ¶�Û ½IÄJ¾ ¶?· Æ7½ ÈJÁG¿ ¾ À ¾P¼8é�é ÀÊ Æ ¸ ¼oÆZÇ:é ·QÁ Æn¾ ¸ ¼¤åÀMà º)¼8½ Á ¼8Ç Û ½�¾ ¶?· ¼8Ç ÊM·2¸ ½ ·�ÀMà ¾ ¶�·iôh· ½\½5¼oÆ7Ç Á Æn¾ ¸ ¼[å�Ä ·@Ê Æ É8Û Æn¾ ·2ÂÆn¾ ¹º » õ Þ ö�÷ Ð ¹ºn»¯Ó_Ô Þ ö�÷ Ð�ºVÓgÑ ºBÔ ¹ºn» øç ¶ ¼b½g¼8½hÆ7Ç ÆZ½ È�ÁG¿ ¾ À ¾q¼8éBÆ ¿?¿:¸=À å?¼ Á Æn¾P¼ À Ç�Ä Ê Æ É ¼  µg¶?· Ç ù ú û Ýç ¶ ¼b½ ¸�· ½ ÛEÉ ¾hédÆ7Ç Å�·Q¿:¸�ÀÊ+·2 Å�È · å ¿ ÆZÇ Â ¼8Ç?Ë�Î Ï Ð�ºXÑÒmÓ�¼bÇ ÆçUÆ ÈJÉ8À+¸Iü ½�½ ·2¸ ¼ · ½hÆ Å ÀMÛ ¾hºiÔ ¹ºn» Ý�ý ½ Ùa· ¾Lé ¶ À+à ¾ ¶�·B¿?¸=À�ÀMà ¼8Ç ¾ ¶�·þ  ¼ Á)· Ç:½5¼ À ÇRÆ É édÆ7½ ·B¿:¸�À é ·I·2 ½hÆZ½ Ã�ÀMÉbÉ8À�µ ½IÝ

Î�Ð׺`ÑnÒmÓ ÿ Î�Ð�Ò Ñ�ºVÓ�Ø~Ð�ºVÓÔ · å ¿��nÉFÀ Ë�� Î�ÐvÒ ÑnºVÓ�Ø�Ð׺VÓ����Ô · å ¿��nÉFÀ Ë�� Î Ï Ð�ºXÑÒmÓ���£Ô · å ¿��� Ð�ºVÓ �µ�¶�·2¸=· � Ð�ºVÓ_Ô É8À ËWÎ Ï Ð�ºXÑÒmÓqÝ�� Àµ�����

Page 3: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

����������� �"!$#&%�����(')��� *�,+-!/. 00 � ���1�"!322 �54 *�6+ � �87 *�6+9!:. 0�;0 � ; �<� �"!322 �54 *�6+ � �87 *�,+-! ;; =4>�����@?A��� *� + !B7 C;ED ��*� + !F� �G7 *� + ! ;IHJK����� ? 7 C;LD � *�,+9!M� �G7 *�6+9! ; H NO PRQ6PTSVUXW:Y[Z]\^P`_ abP9cedfU�g:Phc�ijc>YbU:Q6klcXmonbPTYpiqZr_ts:uI_ a3cv_wZxi^uy zb{|v} ~�� � {|v}l�"�@��� ���Ue_qP`_�a[cv_�_ abPRi6PTSVU:Ybn _qPTQ,k ZxY _ abP-�8cTs�m]U:QV��i�P����3c�YpiqZ]U:Y Zxi��BuiqZxYpSVP �� | � ��|/� 22x�^�-�� + � � �� kEU:Q�P�Q,ZxWXU:Q�U:�pi��pQ�U�U �¡Q6PT¢£�[ZxQ6PTi�i,abU�¤�Z¥YBW¦_ a3cv_�_ abP�Q�PTklcXZxYpnbPTQ_qPTQ,kKi�ZxY _ abP-�8cTs�m]U:QV��i�i6PTQ,Z]PTi�dfPTSVU:kEP�YbP^W/m¥Z]W/Zxd[m]P-cei�§ ¨ © ª« U:Q)_ abPRk¦�pm¬_�Z¬gXceQ,Z­cv_qP®g PTQ,iqZ]U Y U:�A_�abPR�pQ�U£U:��ub¤¯P-a3cTg PP����° � ��|/� ±®² P���� ? � � {|�}K�G³ �´ �$|®³ {|�}K�¶µ8� � {|v}l���$|·³ {|v}¸� H �¹jº¼»¾½ ¿8À Á Âà �p�b�¾U:i6P Ä � ~^�^�^�^~ ÄfÅ c�Q6P9Z�ª�Z�ªÆn¼ª�ǯZxYbU:k¸Z­cXm ��ÈX~,|/� u3ceYpni,�p�p�fU:i6P É �$|/� � ÈX~ �>Ê | Ê È ª@��a��biË �$|lÌ Ä � Í |/ÎoÏ ÐÑ��È�³ |/� Å �8ÎoÏXÐh�Ò�Ó/Ò

Page 4: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

Ô�ÕBÖ-×¾Ø Ù¶Ú ÖTÛ,Ü]Ø:Û�ÝEØIÞBÖ�Ø:ßGàEÜxÙ áàvâ ã äoå æç è@éëê Ù6Øìoí£î àlïvð�ñ&ã à äoåXæ î�ò�ó à/ñ ç�ô äoåXæöõê Ø ÷ ìoí�î àlïvð�ñ&ã ø¯ðfù ê ØX÷úà�û î�ü ó øúðfù6ñ ê ØX÷ î6òýó à/ñ õþþ à ê Ø ÷ ìoí�î àÿï�ð�ñ&ã ø¯ð ùà ó îü ó ø¯ð ù ñò�ó à õ

þ�� ê Ø ÷ ì í î àÿïvð�ñþ à � ã ó øúð ùà � ó îü ó ø¯ð ù ñî6ò�ó à/ñ � �Ô�Õ��bÙ��� î à/ñ ã ó þ � ê ØX÷ ì í î àÿïvð�ñþ à �ã øúð ùà � û î�ü ó øúð ù ñî�ò�ó à/ñ � õ� Þ� î à/ñ���� ���� �� ã øúð ùáà �â û îü ó ø¯ð ù ñî6òýó áàvâ¸ñ �ã ü áàvâáà �â û î�ü ó ü áàvâ¸ñî�ò�ó áàvâ¸ñ �ã üáà â û üò�ó áà â �Ô�Õ��bÙ

�����

Page 5: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

��� �����! " �#�$ % &���� ' &(*) ��+� #,$% ���� � (*) ��+�- & ./10�243�57683 & 9 : 5

�<;�= 9 > ���� ? ��+� � (*) ����! & ?@ 0BA�C"A ���� % $D DEGF $ = EIHJLKNMPO QSRUT VW 2YX4XPZ[3"A = $ ? .�.�. ?\= D 6C]A_^ H ^ Ha`NH,b Zc^d3\3"Z[e � �c 5768e `3\2YXYX7Z[3"A f � �c g �ch\i #�$kj[#ml ion Hqp Ar0s6�t[A

u � �<;�=� g � h"iwvyx{z}| #�$ A�~�X�� ) � � & ' �B� ��u{� � �<;�=� % � h"iwvyx{z}| #�$ A�~�X�� ) � � & ' �B� �� ./10BArXPZ�3���A�C\^�Z[C1��Z ` Ar^d3��UZ[2Ye ` 683�� ��� Z}� u{� � �<;w=� �%�� ��� ��� ��' � = E ) ( � Z�� � ) � � & ' �B� �����w�

Page 6: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

� ���1�  ¢¡7£¥¤ ¦§ ¤ ¨ª© � «���¬ � ­ ®¯1°�±4²�³ ´§�µ � ¶"·�¸y¹{º}»½¼�¾¿ ¸ÁÀ�· ÂÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ � ¤ È�ÉËÊ Ä}Ì¥Í{Î ¨ §<Ï ¡�¬È § É � ¨�� � �  ¢¡7£¥¤ ¦w¬§ ÉÇ ¨ ´§�µ ¬ � �Ð�1�  Ñ¡ £ ¤ ¦´§ ɵ � �Ð�1�  ¢¡ £ ¤ ¦Ò ¶"·w¸y¹{º�»½¼�¾¿ ¸ÁÀ�· Ó É� ¨ª© � «B��¬ É�Ð���  Ñ¡7£Á¤ ¦ ®¯1°�±4²�³ Ô8² © Õ Ö ³§<Ï ¡ Õ × ¨ ´§ µ Ø Ç ¼�¾ ¨ ´§ µ ¬"¬� × Ù ���1�  Ñ¡7£Á¤ ¦© � «�� Ø �Ð���  Ñ¡7£Á¤ ¦¨ª© � «B��¬ É Ú ®ÛLÜNÝPÞ ßSàUá âã ±Yä4ä Ä ²"åçæ ¾ Ø ®�®�® Ø æ ¿ Ôè]å_édêYë4å�ä7å�êYë4å�êcìLí¢éîê Ä[ï éðÔ Ê ¨]¦ Ø § £]¬ ³ñ � ¦ Ø ®�®�® ©  㠱YäYä Ä ²"å Æ å ï�Ä ë4å Ê ì�°4å § £óò ²ÅÔ²ô ±YêYõ�ìóé Ä êY² Ä ô õ Äwö Ô8è÷éðÔwì�å�² ¡7ø£ � ¨G¡7£ ¾ Ø ®�®�® Ø ¡7£îùY¬ ¯1°úÔ�ìIéd² § £ � å�ûBä�ü ¡7ø£�ýyþ¦ÿ� å�ûBä�ü ¡ ø£ ýyþ ØÆ °Bå�è"å ý éd²LÔ Í � ¦ ö å�õ�ì Ä è Ä ô è]å Ì è]å�²\²÷é Ä ê õ Ä å��!õ�é�å�êcì�²  ¯1°BåÊ é��}å Ê éd° Ä�Ä ëN³úÔ²ÅÔ ô ±YêYõ�ìóé Ä ê Ä ô ý ³úéd² Ì é ö å�ê ���

���

Page 7: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

���������� � �� ��� ���� � �����

� �� ��� � � �� ��� � � � � �!�"� �

� �� ���

# $&%'�(*)�+� �-,�/. $&%0'�(!) +� �-,�1 � � # ��/. $&%0'2(!) +� �-,�1 �!�3� �

� $&%0' �� ���54 � � ) +� �6�87:9<;����/.>=

)?+� � �A@ BC-DFEGEIHKJMLONPLQJREILTSTU�VXW YZDF[\U�VXHK]M^ _`Ua^bEG]MHcEILT]!deEF]<UfHc]VXHK]hgji/UlkmLck�iFnj_ogpdrq stkvuxwyLT[

z { _|g }�~Fdr� L0�yE ��l����� ~ ������ g � �fHc�I_�s�� �?� +�&� d�� �uxwyL8EIHcJ���LT]RUfHK]x^�H-�yL�HKV�g U�Jh�!wGL��  �¡ HcV�gjiy��w/Y��¢U�J�i�£g"¤ � £gjkuxwFUaJ¥U�JxHc[\�¦W§��]RDGLQJ<U�[FS�LONPL8w\YT¨KL8DGJMLT� YZDF[\U�V©Hc]R^ EF]RU�Hc]�kª H�N

«¬®­

Page 8: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

¯¯?°T± ²:³�´yµ�¶¸· °º¹�»?¼ ½ ¾¿ ½�À » ¿�Á Â<Ã�Ä¿ °À\Å Â Ã Ä¿ ° à ¿ ±Á ¯2Ư?° ± ¯�°¸Ç ²:³�´yµ�¶¸· °º¹�»?¼ ½ ¾¿ ½�À à ¿ ± à ¿ Ç Â Ã Ä¿ °· À\Å Â Ã Ä¿ ° ¼ ÆÈXÉKÊ ËÍÌ ÎtÏ�Ð�Ð�Ð�ÏÒÑ�Ó�Ô�ÕFÖ ×�Ì ÎtÏ�Ð�Ð�Ð�ÏÒÑÙØ

Ú Õ ÛÜÔ�Ý!ÊRÞàß ÕGɸÝ*Ô®Ý!ÞfÉKÕ�ÓâáPã8ä/ÔTåcãææGç è Écé�Ñ�êìë ç í�îFï Ì ð ñlò ÏáóäyãTÊMã8ð Þ�ôhÝ�äGã�õ ö�Ñ ÛÜÔ®Ý�Ê<Þàß ÉcÈø÷�É�åtÔ¸ÊRÞ�Ô®Ý<ãTôùÔ�ÕFÖ

ò Ì ú îGûýü þ�ûØØØî�ÿ ü þ®ÿ � ÏáóäyãTÊMã þ�� Ì ã0ß������ ñ� çÎ�� ã0ß ����� ñ� ç�� Ð� è ôMÉ � ë çpï Ì ü æ�� è Été Ñ ê ë ç í?îFïæGç æGç ñ

Ì ð ñ�� ð Ï�����

Page 9: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

�����! "�$# %'&�(*) + , + -.%/(*0213)4(65879(�:; <%>= ��%?:@� ACBCD -.%/(�0E13).(25�F5G�!7H�!)I: JEKLKM �N= O�P�QSRKUTVWYX�Z �N= O�P[Q RK TV*\"] ^ A M X ^`_`_`_ + _a �cbd&`e (*&f+ g h eT i[j g kml W�nT ^ Wpo R n# o \rqts[\ ^�����! "� n# M # uu>vdw�xvM

yzzzz{

�N= O�P�QSR s nT|VWYX�Z �N= O�P�Q R s nTV*\ ] }~ ~ ~} �N=�O�P�QSR� nTVWYX�Z �N= O�P�Q R� nT|V*\"]

������� �����

_� 16:��E� a �d��OS13&�:��! �%G13 f-.%�&�:@ �%���b�:�%G13) 1E� T -d1��!&����.���4(`�3��(*)(6).(25?��:;%����!5�1E&"�!- ��13 "7 %') :@�.%�&f�N=d(67�O�5�� ~�¡ S¢�£¤ .¥3¦�§�¨ª© ¦ ��«��­¬a ����O�1E&�:@�! <%G13 �(6O�Od "1[=�%�79(®:;%G13) :��!����).%�¯cb��!&f03%?�3�!) �°�ª:;���± (!�3�!&�%/(*) ²³�!)I:@ �(25­´�%�7µ%?:¶:@�d�`13 Y�!7 (6 Y�·13�/:@�!) "�!���! " "�!- :@19(6&¸ "&�:�13 "-d�! �(*O�O� Y1[=d%�79(�:�%G13)d&`ed13 f7H1c-4(25­(*O�O� Y1[=�%'79(�:�%G1E)�& ~¹ &�:�%�79(®:��!&�13�ºO�1E&�:@�! <%G13 f¯�b4(6)I:;%>:�%G�!&f79(!� �S��13� :�(2%�)d�!- &�%�7�O.5?�(6&»:;�d�·�¼13 " "�!&<OS13)�-.%�)d0H�¤�[(�:;b� Y�!&f13��:;����(*O�O� Y1[=�%'79(�:�%�)d0H)d1E <79(65-d�!)�&�%>:½� ~

¾�¿*À

Page 10: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

ÁfÂ�Ã!Ä"Ã�Å6Æ�ÆdÇ"È[É�Ê�Ë9Å®Ì;ÊGÈ3Í�Ä�Ë9Å!Î Ï�÷Æ�È�È3ÇÐÊ�Ñ�Ì;ÂdÃÒÌ@Ç<Ó�Ã�ÆSÈ3Ä�Ì�Ã!Ç�ÊGÈEÇÔ ÊGÕ�Ã!Ç"Ä�Ö3ÇYÃ[Å®Ì;×?ΠѤÇYÈ3Ë ÍdÈ3Ç"Ë9Å2×'Ê>ÌØÎ3Ù�ÈEÇ�Ê�Ñ­Ì;Âd÷Ä@Å6Ë�Æ.×G÷Ä�ÊGÚ`Ã�Ê�ĶÌ�ÈcÈÄ<Ë9Å2×'×ÛÑ�È3Ç»Ì@ÂdÃ�Å*Æ�Æ�ÇYÈ[ÉdÊ�Ë9Å�Ì�ÊGÈ3Í Ì@È�ÜÝÈ3Ç"ÞªÜÝÃF×'×�ßÁfÂ�Ê'ÄfÇ�Å2Ê�Ä"Ã!ĶÌ;Âd÷à�ÓdÃ!Ä�Ì;Ê�ÈEÍ È3ÑáÜÐÂdÃNÌ@ÂdÃ!ǶÜÝ÷âFÅ6Í ÈEÏ Ì�Å2Ê�Í ËHÈEÇ"ÃÅ6â`â`ÓdÇ@Å�Ì@Ã�ÆSÈ3Ä�Ì�Ã!Ç�ÊGÈEÇfÃ!Ä�Ì;Ê�Ë9Å®Ì�Ã!ĶÜãÊ>Ì;Â�È3Ó Ì�Ä�Ê�ÖEÍ.ÊGä.âFÅ6ÍIÌ;×?Î ËHÈEÇ"ÃÃ`Õ�ÈEÇ�Ì�Ê�Í Ì@Ã!Ç"Ë�Ä�È3Ñ�Â.ÊGÖEÂdÃ!ǶÈ3Ç Ô Ã!Ç Ô Ã!Ç<ÊGå6Å®Ì;ÊGåEÃ!Ä�È3Çfâ¼È3Ë�Æ.×'Ê�âFÅ®Ì�à ÔÌ@Ç@Å*Í�Ä<ѤÈEÇ<Ë9Å�Ì�ÊGÈEÍ�Ä`ßtæçÍ Å�èµÇ"Ë9Å®Ì;Ê?å3ÃéÅ6Í�ÄYܳÃ!ǶÌ�ÈêÌ;Â.Ê�Äfà�ÓdÃ!Ä�Ì�ÊGÈEÍ Ê'ÄÆ�ÇYÈ�å Ê Ô Ã Ô Ï°Î Å6Í ÃNÉ�Æ.Å6Í�Ä�ÊGÈ3Í Ì�Ã!â�Â�Í.Ê�à�Ód÷ÞcÍdÈ[Ü�Í Å*Äãë¡ìSí�î¤ì.ï3ð�ñ�òó ð°ô®õ�ö­÷øßÁfÂ�Ê'Ä»Ì�Ã!â�Â�Í.Ê�àcÓ�ÃéÊ�ÄfÏ4Å*Ä"Ã Ô È3Í Ì@ÂdÃùÜÝÈEÇ<Þ ÈEÑûúüÅ*Æ.×/Å6â¼Ãµý"þ[ÿEÿ�����Å*Í ÔÇYÃ!Æ�Ç�Ê�ÍIÌ�Ã Ô Ê�Í ������� �����������������������·ýYþ������ Ù������� !�Iÿ���rßtÁÐÊGÃ!Ç<Í�üÎÅ6Í Ô " Å Ô Å6Í�Ã9ý"þ#����� Ù�$Eæ&%�æ'��( " Å6Ä<Ä`Ù.ÁfÊ�Ã!Ç"ÍdüÎ3Ù4Å6Í Ô " Å Ô Å6ÍdÃýYþ������ Ù*)+��,�����-�� ������� ��������/.0��(SÅ*Í Ô " Å6Ä<Ä`Ù.ÁÐÊGÃ!Ç"ÍdüÎ3Ù4Å6Í Ô" Å Ô Å*ÍdÃ9ýYþ������ Ù�$Eæ&%�æ&�³ÖIÊ?å3Ã�Å*Í ÃNÉcÌ�Ã!Í�Ä�Ê?å3Ã Ô Ê�Ä<â`Ó�Ä<Ä�ÊGÈ3Í È3ÑúüÅ*Æ.×/Å6â¼Ã�1 ÄfËHÃNÌ;ÂdÈ Ô ÜãÊ>Ì; Å*Æ�Æ.×'Ê�âFÅ®Ì;ÊGÈ3Í�ÄÝÌ@È32»Å!Î3Ã!Ä�Ê/Å6Í Ê�Í�ѤÃ!ÇYÃ!Í�â¼ÃEßúüÅ*Æ.×/Å6â¼Ã�1 ÄfËHÃNÌ;ÂdÈ Ô Æ�Ç"Ècâ¼Ã`Ã Ô ÄãÅ*Ä�Ñ�ÈI×'×GÈ�ÜÐÄ54%�Ó�ÆdÆ�È3Ä"Ã76 Ê�ÄãÅêÄ<ËHÈ�È6Ì@ Æ�È3Ä�Ê>Ì;Ê?å3÷Ñ�ÓdÍ�â�Ì�ÊGÈEÍ È3Ñ98 ÙSÅ*Í Ô : Ê�ÄãÅÄ<ËHÈ�È6Ì@ Ñ�Ó�Ídâ�Ì�ÊGÈ3Í ÈEÑ98 Ü�Ê>Ì; ; : Â4Å!å Ê�ÍdÖ�Ó�Í.Ê�à�Ód÷Ë9Å®É�Ê�Ë ÓdË <8�ß=dÈ3ÇfÄ�Ê�Ë�Æ.×'Ê�â!Ê?̽Î3ÙcÌrÅ*Þ2Ã/8 Ì�ȵÏSÃ�þ Ô Ê�ËHÃ!Í�Ä�ÊGÈEÍ4Å2×�ß>%�Ó�Æ�ÆSÈ3Ä"ÃùÜÝÃÜãÊ�Ä< Ì�ȪÅ*Æ�Æ�ÇYÈ[É�Ê'Ë9Å�Ì@Ã?7@ 6áý�8A�CB�DFEHG�IKJ#LNMA8 O

P Ä�Ê'Í�ÖµÁ Å!Î ×GÈ3ÇQ1 ÄÐÄ"Ã!Ç<ÊGÃ!ÄÐÃNÉ Æ4Å6ÍdÄ�Ê�ÈEÍ�ÄfÈEÑ�ÏSÈ6Ì@ 6 Å*Í Ô : Å*Ï�ÈEÓ Ì <8 ÙR�S�T

Page 11: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

UWVYX�Z\[�]�^`_a7b cedgfhi�j*k d�lmf hi�jn�o f iqp hiAjrk dsltlmf hiAjuvo f iqp hiAjxw�y

z V|{~} c p��/� f hiAjFp �/� l f hi�j f iqp hiAj9p �/� ltl f hiAj f iqp hiAj wu�o y�� i� �A�������|��5� cedgfhi�j*k d l f�hi�j f i�p hiAjrk dsltl!f hi�ju f iqp hiAjew�y

z V|{~} c p f i�p hiAj wu f � � l�l fhiAj�j ��� y � i �� ^`_��QV � l!f hiAj � � Z���[��~V���V5 �_H^t[�^¡X�_3X�¢ hi\£¥¤ X�U X�Z � V#¦e§�V+[��H]¨[©[���V H_�]ª¬«�­¯®Hªt[�^`}Hª°^`��]¨[�^�§�V±[²V#¦�­ ^`_ � ^`��Vq[���V³^`_A[�V5´�¦�]ªr^ � }�¦eX�}sX�¦µ[�^¡X�_�]ª[²X¶]¸· ¹ hi\� f � � ltlmf�hi�j�j ����º ��V#_ � ^t[!� ¢»X�¦ i « � X�[���]¨[N[���V � V#�QX�_��[²V#¦�­ ^`_ � ^`��Vq[���VYZ�¦²]��¼�V|[ � §�]�_H^ � ��V �½� ^`_��QV/¾ f iqp hiAj � � £À¿ ��® �UWV³�H]#§�V

a7b � ������� ��5� dgf hiAj u0Á� � ltl f hiAj c n k d l�l f hiAju dgf hiAj  ]¦ f iAj y �UÃ�~V#¦xV  ]�¦ f iAj � Ä � � l�l!f hiAj�Å �À� � Æ ¹ �� º £À¿ ��V#¦eV#¢KX�¦xV�«�UWVY��]_Uæ�^t[�V

a � � ���H��� ��5� d�f hiAj u¨Á� � l�l f hiAj Ä n k Æ ¹ �� º ÅÇ�È�É

Page 12: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

Ê ËAÌ�ÍNÎ�Ï|ÐÑ#Ò½ÓgÔÕÖ�× Ø0ÙÚ Û�ÜtÜ Ô ÕÖA× ÝÞ�ß Ö¸à`á�âvã�äHà`å¸æ#ç�á²à¡è�çHé�ê¬ë�ìgéâ�êíé�îQæ�ïðá½å¸æ|ñ�ò�è�ä ó\à¡æ�ê`ä�áô/õ Õô ö�÷>ø ù úFûÍýü�þ ÿ� ò~æ��xæ Õô7õ Ó�Ô ÕÖA× � Ø0ÙÚ �������� � ���� æ�\â���� Ú�Û Ô ÕÖ�×�� ÿ� ò~æ��xæ � õ ��� Û Ô ÖA×� Ö�� � Ö ��! Ì û#""""" Ñ�$ ÐÑ Ý% ò'&�á � à`áÃé)( *+( å3é¨ñ,�²à-�/.10+æ#ç�îQæ�ë Õô à`á+é3254768:9;47<�=>4éâ�â?�xè@��à`å3é¨ñ�à¡è�ç ñ�è ô à`ç éç éáeóvå â\ñ�è�ñ�à`î&áxæ#ç�áxæA.ìgé�âHê éîQæ�ïðá�å¸æ|ñ�ò�è�ä î�éç B�æC&�áxæ#ä à`ç é�î#ê¡æED�æ�� � é5ó ñ²è¸èFB\ñ�é�à`ç6�=HGF9/IJ< 9;47<�=>4¯éâ�â?�xè@��à`å3é¨ñ�à¡è�ç�áWñ²è â�è�áµñ²æ��²à¡èF�Cæ�~â�æ#î�ñ é�ñ�à¡è�ç�áNè ßß &�ç�î�ñ�à`è�ç�áNè ß Ö>. % è�ñ�ò�à°áNæ#ç�ä�ë�áK&�â�â�è�áxæ � æ � à`á�ò ñ²è îQè�å â?&\ñ²æñ�ò�æYâsè�áµñ²æ���à`èA�Næ�~â�æ#î�ñ é�ñ�à¡è�ç è ß é ß &�ç�î�ñ�à¡è�ç L Ô ÖA×�ë � ò�æ��eæ � æñ�òHà`ç?M3è ß � Ú�Û Ô ÖA× éá ñ�ò�æC&�ç�ç�èF�xå3é�ê°àON5æ#ä âsè�áµñ�æ���à¡èF��ä�æ#ç�á²àtñ!ó�ëñ�ò�é¨ñ+à°á5ë � Ú Û Ô ÖA× õ ê`è P��Q( ÔSR � ÖA× Ù Ô ÖA×T� Ý% ò~æ#ç U �VL Ô ÖA×T� õ W L Ô ÖA× Ë ÌFÍHÎ�Ï Ñ#ÒYX ÖW Ë ÌFÍHÎ�Ï Ñ#Ò X Ö Ý Ô Ø ×Z\[^]

Page 13: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

_a`�bc`Adfe+g:h�i jk`ml nfopgq`�r?stoOuFr#hwvSxy `Cz@hwr h|{?{fv}i ~Jh|{fv�hwzE`A��s�gq`�,��uHn �tu�����`�r'�?gq`�bth7�tuFbY�?stopr��� � � h|r?n ��uAb��,��`Cn�`�r�uFg�opr#h��,uAbY�?stopr�� � � � x�y `��A`���� �/� e����� �/�w�e�� ���¡ ¢ £ ¤�¥ ��¦�§¨ ¦c©ª `«�{ ��¬m­�® �w�eF�T� � �°¯ ±³²F� ²¢ ���� �´ ¢ £ ¤�¥ � ¦ §¨ ¦ ©ª `«>{ �µ¬m­J® � �e��T� � �°¯ ± � � ²¢ �T�� �;� �e�� ¶ �°¯ ± � � ²¢ � ¬ ± � � ²¢ � ¯ ± ² � ²¢ ��°¯ ± � � ²¢ � ·� �;�w�e�� ¶ �°¯ ±¹¸�� ²¢ ��°¯ ± � � ²¢ � · � �;�w�e��aº �°¯ ±q� ²¢ �¼» ½¾ �'��s �:� �;� e��T� � �;�w�e��¿º �°¯ ±q� ²¢ �¼»À �;� �e�� ½¾ ��`�bc`��ÁuFb�`Ad �/� �e��Âops¿h3Ã5Ä7ÅÆ:Ç;Ä7È�É>Ä3h|{?{?b�uÊ«�oËg:h��\oOuAr �,u��,��`{kuAsÌ�,`�bKoOuFbmgq`Êhwr uA� �/� e��¡x5y `�sc`�`)���#h��m�,�fopsmr#h o}ÍF`³h|{?{fvËopz@h7��opuAruF�Î~Jh|{fv�hwzE`A�Ïs�gq`����uHn {?b�u'n?�?zE`�sÂ����`�s,h|gq`C`�sÌ��oËg:h��,uAb �ÑÐ o-�,��,��`Cs,hwgq`CuAbKn�`�b�uF�5h|z�z��?bthwzi?�Yh|sY�,��`Cgqu'n#h vÒh|{?{?b�uÊ«�oËg:h��\oOuArÓxy `�z@hwr �A`�Ôh3Å�ÉHÕFÇ�ÖJÈ Ç;Ä�È�É>Ä×hw{?{�bcuÊ«�opg:h7��oOuFr jØi opr��,bcu'n?�?z�opr���,��`C��uFv�vOu Ð opr����,btopz\Ù � ¾ oO`�bcr�`Ei hwr?n ÚChwnfhwr�`Ad �@Û ÜAÝ dßÞAà�á'à��\xáH�?{�{kuFsc` �;� e��ãâ ä+�ÁuFbah vËvÓe>x�y `Cz@h|r Ð bKo}�t`)����`�r'��gq`�b,h��,uAb�uF�

å\æçå

Page 14: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

èqéÑê;éìë�ící)éìîSïñðAïËò#ó1ôçõ#ö7÷�îOøFù éûúFící¡ò#öwüðý>þ/ÿ��Oø��;é ê/é ë�íKí�� � �Jé ë�í�� ðý>þ/ÿ�� � ���çéìë�í������ ð��cð � � éìë�í�� � �� �Oø���ê/é ë�í�� �Jé ë�í¡ï��aø � � ð ö|þ?þ �"!# ö|þ ��ö%$Eð�&�ü 'qð÷ � ø)( � î-÷ � * � +�îpù ,.-0/�1 ÷ � ðCù'õ2'qð��,ö�÷,ø���öwù2((�ð�ù�ø�'�îpù#ö7÷tø3�Eï�4 � ð5��ð�üKõ �-÷Ôîpüè�6 ê;éìë�í879� :�; � :=<> ðý>þ?6@�A� � � éìë � í87:�B; : <> ðý>þ?6@�A� �Jé%Cë�í87 D +E� F G �� >9H�I � éKJ�í

��� ð��cð³ë � îpü�÷ � ðL':ö�ý�îM' õ2' ø3NE�O� � ö|ù2(; ��� PRQTS � � éìë�íQ ëVU Q ë�WYX[Z �]\\\\\M^`_.^ba c4 � îËü $��OðVdFð��aö|þ?þ �ËîM$@ö7÷�îpøAù ø3N # öwþ ��öe$Eð�&�üf'qð÷ � ø)( ÷ � õ?ümþ2��øgd�îM(�ð�üöih�jlk3-nmpo -Tq�o�jrq öwþ�þ2�cø@ý�îM':ö7÷�îOøFù ÷,ø�÷ � ðCþkøFüÌ÷tð��Kîpø�� 'qðÊöwù ø3Nê;éìë�í\ò2s?õ>÷aüÌ÷\ît�t����ð�ô'õ?ît��ð�ümøAù �"!�÷ � ð5$@ö��M$�õ ��ö7÷�îOøFù ø3N�u �cüÌ÷ ö|ù2(ücð�$EøFùv( (�ð��Kî"d ö7÷�î"dFð�üYø3NJ÷ � ðL�Oø��bw�þkøAüÌ÷,ð��KîOø3�Eïyxy! $EøFù�÷z�,ö|üÌ÷Êò 'qøAüÌ÷øw÷ � ð��mücð�$EøFùv( ø3�{(�ð��Yðý�þ#ö|ù?ütîOøFù 'qð÷ � ø)(?üA�cð�ôçõfîM�cð$Eø3'�þ�õ>÷¡ö�÷\îOøAù ø�NJ÷ � îM�{( ö|ù2( þkð�� � öwþ�ü � î|� � ð���ø��}(�ð��f(�ð��tî"d ö�÷\î"dFð�ü�ï4 � ð³îM'�þ2�cø~dFð�'qð�ù�÷aîpù ö%$`$�õv�,öe$�! îpù éKJ�í�ö%sßøgdFð5$Eø3'qð�ü�ütîpù2$Eð)÷ � ð�OðÊö%(fîpùv�×÷tð��}'�üYîpù ÷ � ð¹÷ � ø�ð��}��ø3�cü�é�skø|÷ � Fqé �� íKí ö%��ð���o�j�m�/b��k3���Tòöwùv( ÷ � õ?üfk3�]mpk3j�� �f� ð�ù ÷ � ð5�,ö�÷\îOø�îËüÂ÷\ö%�wð�ù éSücð�ðL4�îOð��cù�ðV! öwù2(� ö%(#ö|ù�ðAò�+������>ò]�����l� í\ï��ø3� N�õ?ù2$´÷�îpøAù?üÂê/é ë�í �f� îM$ � öe�cð�ù�øw÷¿üÌ÷��KîM$´÷��"! þkøFütî-÷�î"dFðAò#ö�ütîM'�þ �OðücøR�põ>÷�îOøFù îpü�÷,ø:ö%(v( ö���ö%�=�Að5$EøAù?üÌ÷¡ö|ù�÷��¿÷tø+ê;é ë�í¡ò#öwþ?þ2�|!

���e�

Page 15: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

�p�e� � �%¡V¢�£¥¤ ¦�¢�§�¨v©)ª «­¬3®E§©¯§�¨ °M¤A±�²2³v¡´§�°|©3³�µ0�%³2ª §z¨v¢�³ ¤}²2¶l§�·�%¡´§�¸©3²l§O°M³ §�¨�¢5¹2³0�����%³2¤=º[¢�·`»�¼��"§¢�·{³0��§�°"½3¢��"¾3µv¿f°|¢�·}³�¢V¾3µ0À5�%¤}¤`µ]�e³2ªÀ5�%ª0�e³v¢�«=Á�Â�Ã�Ârµ]Ä�¼�Ål¼�®Æ·{¢�¡V©�¦Ç¦�¢�³2ª �%�v� �"¾�°M³vÈ��É�%� � �%¡V¢�£Ê¤¦�¢�§z¨v©lª §©Ë�e�2�2·=©~Ìv°M¦��g§z¢Í§�¨v¢5¦�©3¦�¢�³R§ È�¢�³v¢�·��§�°M³vȱ�²2³2¡´§�°M©�³ Î ÏТ�Ì��9ÑbÒ´Ó9«ÕÔR®Ö�×­µvºf¨v©3¤{¢�°M³R§z¢`È�·z�e³2ª °t¤��%�|ºØ��¾r¤��©�¤°Ù§�°"½3¢�µ �%³2ª §�¨v¢�³ ª °|ÚT¢�·=¢�³R§�°Û�g§�°M³vÈܧ�¨�¢L·=¢�¤}² �Ù§��e±Û§¢�·�%�v�2·{©�Ìv°M¦���§�°|©3³ §z©i©3¶r§���°M³ §z¨v¢�¹ ³0�����%³v¤=ºÆ¢�·`»ÞÝ�©%§¢�§z¨0��§ß «­Òg®�à Î Ïá¢�Ìr�9ÑeÒ´ÓT«ÕÔR®zÖ�×°M¤â§�¨v¢�ã ä�å ©3±ÉÓT«KÔR®�»�¿ °|¢�·}³v¢V¾3µ À5�%¤}¤`µ]�e³2ª À5�%ª0�e³v¢�«=Á�Â�Ã�ÂR®¤}¨v©gº §z¨0��§ §z¨v¢�¤{¢æ§çºÆ©��%�2�v·{©R�%¡�¨v¢�¤è�e·{¢Y�e¤=¾r¦Ç�l§z©e§�°M¡����t�"¾¢�éê² °"½����|¢�³R§O�%¤è¸ ë ì »íî¦Ç�2·=©g½3¢�ª �e�2�2·=©~Ì�°t¦��g§�°|©�³ ©�±ï¦��e·{È3°M³0����ª�¢�³2¤°Ù§�°|¢�¤f°M¤è�%�M¤{©��©�¤}¤°M¶ �|¢L²v¤°t³�È��p�%�2�Û�e¡V¢�£¥¤f¦�¢�§z¨v©)ªð»EÅl²2�v��©3¤{¢òñ à ñòó�ô ñ�õêµ�%³vª ºÆ¢�ºA�e³R§Í�e³ ¢�¤ö§�°M¦��g§z¢�©3±÷ «KÔ óòø�ù ®�à ¸ ó ¢�Ìr�9Ñ�ú÷ «KÔ ó%û Ô õÇøgù ®Öýü3Ô õËû

º�¨�¢�·{¢ ú÷ «ÕÔ ó%û Ô õÇø�ù ®�à �|©�ÈnÏ ÷ « ù ø ÔR®[þ�«KÔR®8×��%³vª ¸ ó °M¤è�e³²2³2ÿê³v©gºf³ ³v©3·{¦����t°���°M³vÈ�¡V©�³2¤ö§��%³R§�»Þ¿ �eÿl°M³vÈ�� à ÁL�%³2ª� à ��� ó ú÷ µvºÆ¢5¦���¾ ²2¤{¢æ§�¨v¢��p�e� � �%¡V¢��%�v�2·{©�Ìv°M¦���§�°|©3³ °M³ «K¬R®�eÈR��°M³ §©�©�¶r§ �%°M³�÷ «KÔ óYø�ù ®�à ¸ ø ú�æ«ÕÔ ó ® ø �� ¢�Ìr�9Ñ�ú÷ «ÕÔ ó%û �Ô õ «ÕÔ ó ® ø�ù ®zÖ ûº�¨�¢�·{¢Y¸ °t¤�������� ³�©3·{¦����t°���°t³�È�¡V©3³v¤ö§ �e³R§~µ �Ô õ «KÔ ó ®Æ°M¤Ø§�¨�¢�����

Page 16: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

����� �!�#"$� %'&)(*,+.-0/214365879�2:<;(= +>-?/@5BA C DFEHG (*�+>-0/2143I5E - G J E - GLKBMON /QPPPPP�R8SUTWVR8S2XYRLZ\[ ]^ : %'_`; aL_cbd%�egf�%hbibkjg�!lm; aL:$ld�nbpoF7qbkj<ar&Y%'_`�#"gfs�t&u%F_ v*�+>-?/xw�yH5�2z{%|Fa~}�%F"gf!; :<a4aL; bd%�zQa)a�|���f!"9�bkaL; %U|FaL_��t�F_`�!; %F&�-0/�|��2f�" aLl47�2&sbdaL_�}mjg�!��j b�j<ar:<%'_`���2f��!�@�!:<����%F:$l�b��2:0b���x��%'"gf!; zQaaLl�b������bkaL;��B�ijg�!l��2e$e<_ %U� �!����b���%F: j9�2lm_�a@fs��b���|Fa)aL_`_�%F_�%'&�%F_ ;<aL_� +�� N��L� G 5O%F: :<a@���Fj�z{%F_ j<%�%�;$l��2zQ%'"qbibkj<ar��%�;<a�b�j9�b�l`j$_`�!:$ ��b��¡_k�bka)� N

ZS ��ij aL_ ax�h_ arl a�|FaL_d��f��2;q|��2:0b��h��aLlm%'&£¢��2egfs�2��a'¤¥lm��a\bkj<%�;��¦ ^ b§�!l��¡��%F��e<"qb8�b���%':9��f�f�o ¨�"g�!��  e$_�%���aL;$"$_�a'7gld�!:$��aW�nb�;<%�aLl:<%hb�_�aL¨�"g�!_�ax�2: �nbdaL_k�b���|'ax�2f��'%F_`�nb�j<� �¦ ^ b�_ aLe$f©�h��aLli:�"$��aL_d�!�@�2fª�!:0bda4�F_d��b���%F: }��nbkj :�"<��aL_d�!�@��f;g��«HaL_�aL:0b��©�b���%':ª7q}mjg�!�8j �!li%F&sbdaL: aU�2ld��aL_��2:<; ��%F_�aWl�b��2z$f!a:�"$��aL_`�!�@��f�f�oF�¦ ^ b§�!l��¡;<a\bdaL_`���!:g�!l�b��!�r�2f!��%F_`�nb�j$� +.�¬�­a'��7$;<%�aLli:<%2b�_ a@f�o %F:_d�2:$;<%'� :�"$�#z{aL_`l�5�7<l %�bp}�%�;g��«HaL_�aL:0b§�2:9�2f�oql�bklml`j<%'"gf!; zQa�2z$f!a�bd%�e<_ %�;$"$��a®�¡��%F����%F: �2:<l�}�aL_��0��|FaL: bkj<aWlk�h��a;9�b8�hl a\bU7$��%�; a@f>7g�2:$; e$_`��%F_�;g�!l�b�_`�!z$"qb��!%':ª�¦ ^ b��F_�aU��b�f�o _�aL;$"$��aLlcbkj<aW��%'��e$"qb���b��!%':9��f¯��%'��egf�a\�<�nbpo �!:�2:?o l�bk"$; o %F&�_�%Fz$"<l�b�:<aLl`l47g�¬�¥a'�!7{�h: �!:?|FaLl�b����?��b���%F: %F&�j<%}l aL:$ld�nb���|'a)%F"$_i��%F:<�Lf�"<ld�!%':$l��2_�a~bd%���%�; aLl�b���j9�2: �'aLl���: bkj<ae$_`��%F_�%'_mfs�! 2a@fs�!j<%�%�; &°"<:$�±b���%':ª�² %F_�a\�<�2��egf�a'7<l`"$e$e{%Fl a)}�a~}��!l`j bd%�³g:$; bkj<areQ%'l�bkaL_`��%F_´�µµ

Page 17: 021+32*54607% …bmallick/Bayes/Joe10.pdf · 1 ¢¡7£¥¤ ¦ § ¤ ¨ª© « ¬ ® ¯1°±4²³ ´ § µ ¶"· ¸y¹{º}»½¼ ¾ ¿ ¸ÁÀ ·  ÃÅÄwÆ Ç ¨ § ¬ ¤ ÈÉËÊ

¶\·q¸Q¶L¹±º�»�º�¼!½'¾ ½F¿£»¡¿YÀ$¾$¹±º�¼!½'¾ ½'¿Á¼!¾0ºk¶LÂ�¶LÃ�º�ÄHÅ.Æ0Ç�À$¾$È ¶LÂm»�É�Ê�˸$Â`¼�½FÂiÈ$¼�Ã�ºkÂ`¼�Ì<Àqº�¼�½'¾ªÍ ÎÐÏ\ÑÓÒÔÅ>Æ0Ç8Õ£Ö ¶W¹@»2¾ ×�Â`¼nºk¶Ø Ï�ÑÓÒcÙÚÄHÅ.Æ0ÇmÛÜ<ÝÐÞ ß ÄÐÅ>Æ0Ç�à,Å¬Ü Û�Æ0ÇOÎáÅ>Æ0Çãâ�Å>Æ0ÇãäFÆß à,Å¬Ü Û�Æ0ÇOÎáÅ>Æ0Çãâ�Å>Æ0ÇãäFÆ×�å ¶L ¶xâ�Å�æIÇc¼!Ãcº�å ¶xç£Êqè@é�êëè�ì,í é�îYïÐÉ ðñê�É,ò�é�îYï¯É�Í<×�åg¼!¹�å ¼!¾ ºkåg¼!ù@»2à ¶®¼!Ã�â�Å.Æ0ÇBÞ ó Ï\ÑÓÒáôYõLöó ôYõLö Õ÷Ö ¶W¹@»2¾ »Lø'½0¼!È Ã�º�»2Âpº�¼�¾ ù¡º�å ¶¸Q½'Ã�ºk¶LÂ`¼�½FÂi¹@»�ú!¹4Àgús»º�¼�½F¾<Ã�¿°Â�½Fû Ã`¹4Âd»�ºk¹�å Ì?ü À$Ãd¼!¾<ù�»¡Â ¶LÃ`À$ú�º�È$À<¶�ºd½ý »2Ã`Ã4Ígþm¼�¶LÂ`¾ ¶�ü »2¾<È ý »hÈ9»2¾ ¶�Å ÿ������qÍ���¼�½Fû�¶\ºkÂ`¼���»0Ç�Í$¾g»2û�¶@ú�üØ Ï�ÑÓÒ�ÙÚÄHÅ.Æ0ÇmÛ�Ü<Ý â�Å.Æ��hÇâ�Å� ÆFÇ Ø ÙÚÄHÅ.Æ0ÇmÛ�Ü<Ý��

×�å ¶L ¶®Æ�� »2¾$È Æ¡û�»�· ¼�û�¼��4¶rú�½'ù¯Ù ÄÐÅ>Æ0Ç�à�Å¬Ü Û�Æ0ÇÔÎáÅ>Æ0ÇñÝë»2¾$Èú�½'ù¯Ù à,Å¬Ü Û�Æ0ÇOÎáÅ>Æ0ÇñÝ.ÍgÂ�¶LÃ`¸Q¶L¹±º�¼�øF¶@ú�üFÕ

�����


Recommended