Analýza finančních trhů(letmý úvod pro makrekonomy)
Vysoká škola ekonomická
5HP501 – Makroekonomická analýza
21./28.4.2011
Ing. Daniel Drahotský, MBA
Národohospodářská fakulta
ÚvodMěnové kurzyBenchmarkingDiskontování
Úrokové nástrojeAkcie, nemovitosti
Srovnání mezi trhy
Interakce
3
makroekonomická
situace
oceňování
(skupin) aktiv
stav + očekávání
trhu
makroekonomická
politika
Analýza z pohledu investora
─ hledání té „správné“ diskontní míry
─ porovnávání aktuálních tržních cen s výsledky vlastní analýzy + snaha o zisk
Analýza z pohledu makroekonoma
─ získání informací o očekáváních trhu
─ úprava makroekonomické politiky (fiskální / monetární)
Finanční trhy
Základní typy obchodovaných investičních aktiv
─ Měny
─ Úrokové nástroje
─ Akcie
─ Komodity
─ Zlato
─ Nemovitosti
Odvozená aktiva = deriváty (termínové kontrakty)
─ navázané na základní, burzovně obchodovatelná aktiva nebo indexy
─ prosté
─ forward, futures, swap
─ s opcionalitou
─ opce, swapce
─ navázané na neburzovně obchodovaná aktiva
─ pojistné swapy
─ swapy úvěrového selhání (CDS), katastrofické swapy, ...
─ počasí, sport, politické události, ...
4
ÚvodMěnové kurzyBenchmarkingDiskontování
Úrokové nástrojeAkcie, nemovitosti
Srovnání mezi trhy
Modely
─ Parita kupní síly (viz předchozí přednášky)
─ Platební bilance (viz předchozí přednášky)
─ Úroková parita
─ CAPM
Tradiční makroekonomické proměnné / indikátory:
─ Tempo růstu HDP
─ Inflace + reálné úrokové míry
─ Produktivita práce
„Indikátory globalizace“:
─ Transakční poptávka
─ Korelace s jinými aktivy
Analýza měnových kurzů
6
Modely parity kupní síly jsou založené na zákonu jedné ceny, tzn. že při absenci transakčních nákladů by stejné zboží na různých trzích vyjádřené ve stejné měně by mělo mít stejnou cenu
Podle teorie by nominální měnový kurz měl reflektovat kurz dle parity kupní síly
Kritika a důkazy omezené působnosti:
─ Balassa-Samuelson: rozdíly pro obchodovatelné a neobchodovatelné zboží
─ Big Mac Index
─ Starbucks Tall Late index
Modely založené na paritě kupní síly
7
Modely odhadování budoucích měnových kurzů založené na platební bilanci počítají se vzájemnou interakcí měnového kurzu se změnami stavu devizových rezerv (resp. saldy běžného, finančního a kapitálového účtu PB)
Souhrnný deficit běžného, finančního a kapitálového účtu je provázen snížením devizových rezerv, kterou jsou tyto devizové rezervy kryty, a následným znehodnocením měny
Trvalé přebytky obchodní bilance, které by nebyly vyrovnávány adekvátním vývozem kapitálu, by naopak vedly k posilování měnového kurzu
Marshall-Lernerova podmínka (Alfred Marshall, Abba Lerner): má-li mít devalvace měny pozitivní vliv na obchodní bilanci, souhrnná elasticita vývozu a dovozu musí být > 1 !
─ není-li splněna, devalvace měny v krátkém období způsobí zhoršení platební bilance
─ devalvace měny má negativní dopad na PB do doby, než se spotřebitelé přizpůsobí své spotřební chování novým cenám
Modely založené na platební bilanci
8
1 + iH = S/F ( 1 + iF ) ; kde
iH ... úroková sazba domácí měny
iF ... úroková sazba cizí měny měny
S ... spotový kurz (dnes sjednaný dnešní kurz)
F ... forwardový kurz (dnes sjednaný kurz v budoucnosti)
úroková parita podle teorie zajišťuje, že forwardový kurz reflektuje úrokový diferenciál, neboť měna s vyšší úrokovou sazbou by měla oslabit o rozdíl úrokových sazeb (krytá parita)
pokud by úroková parita neplatila a např. 1+iH < S/F (1+iF), potom by existovaly arbitrážní příležitosti
─ v případě nerovnosti výše by arbitražéři mohli získat, pokud by:
─ si domácí investor za domácí měnu nakoupil na spotu měnu zahraniční, termínovým prodejem si zajistil budoucí kurz zahraniční měny a do doby zpětného prodeje zahraniční měny do domácí inkasoval zahraniční úroky
─ totéž by mohl provést zahraniční investor, který by si měnu s nižším úrokem půjčil
v případě nekryté úrokové parity investor spekuluje na to, že budoucí spotový kurz bude jiný než by odpovídal kryté úrokové paritě (viz € hypotéky v Maďarsku, ¥ carry trade, ...)
Model parity úrokových sazeb
9
kurz spot S 1.0000
kurz forward F ?
úrok domácí měny iH 5%
úrok zahraniční měny iF 8%
1+iH = S/F (1+iF)
kurz forward F 1.0286
Zkouška:
1+iH = S/F * 1+iF
1.05 = 0.9722 * 1.08
1.05 = 1.05
Vážený měnový kurz
10
27.4.2011: U.S. Dolar – měřeno košem měn, váženo podle zahraničního obchodu –
se propadl na své historické maximum. Vztah k euru může být někdy zavádějící,
protože euro je také na nízkých úrovních vůči ostaním měnám (CHF,JPY, AUD, CAD).
Měnový kurz je z makroekonomického pohledu
vhodnější sledovat oproti koši měn, s nimiž daný
stát obchoduje
Stát
(měnová zóna)
Váha v
indexu (%)
Eurozóna 17.66
Čína 17.33
Kanada 15.22
Mexiko 9.72
Japonsko 8.71
V. Británie 4.32
J. Korea 3.5
Tchajwan 2.37
Singapur 2.02
Ostatní 19.15
Celkem 100
ÚvodMěnové kurzyBenchmarkingDiskontování
Úrokové nástrojeAkcie, nemovitosti
Srovnání mezi trhy
Základní metody oceňování
Benchmarking
Ostatní aktiva (resp. jejich průměry, indexy) považujeme za srovnávací veličinu (benchmark, etalon) a vyhodnocujeme relativní nad/podhodnocení zkoumaného aktiva vůči benchmarku
─ v rámci trhu jednoho typu aktiv
─ mezi trhy
Diskontování
předpokládá, že dnešní cena odráží veškerou budoucnost, tzn. zejména budoucí výnosy z aktiva. Budoucí výnosy se liší výší i v čase, kdy budou k dispozici. Současná cena se proto musí rovnat diskontovaným budoucím výnosům. Diskontováním zjišťujeme absolutní cenu.
─ přímých plateb (úrok / kupon, splacená jistina, dividenda)
─ nepříjmých příjmů, tj. navýšení hodnoty aktiva (např. nevyplacené zisky = FCF)
─ očekávané prodejní ceny
12
Benchmarking ukazatelů z účetnictví
Ukazatele ceny (akcie)
─ P / E (resp. eP/E), P / CF (resp. eP/...), P / EBITDA, P / S, P / BV
─ P / [reprodukční hodnota vlastního kapitálu],Tobin Q (tržní kapitalizace (akcie+dluhy) / reprodukční cena VK)
─ PEG (P/E / g)
─ dividendový výnos (D/P), ziskový výnos (E/P)
Ukazatele rentability
─ ROE, ROA, ROS
Ukazatele likvidity
─ likvidita: běžná, pohotová, okamžitá; podíl pracovního kapitálu na aktivech
Ukazatele aktivity
─ doba obratu: zásob, pohledávek, dluhu, běžných aktiv, dlouhodobého majetku
Ukazatele zadluženosti
─ D/E, DSCR
Specifické sektorové ukazatele
─ banky: CAR (kapitálová přiměřenost), cost/income, loans/deposits, ...
─ nemovitosti: obsazenost, efektivní nájem na m2, průměrná cena hotelového pokoje, ...
─ ...
13
Benchmarking – příklad použití
14
Relativní ocenění ruské NOMOS-BANK vůči ostatním středoevropským bankám
Benchmarking – příklad použití
15
ÚvodMěnové kurzyBenchmarkingDiskontování
Úrokové nástrojeAkcie, nemovitosti
Srovnání mezi trhy
Racionální investor se rozhoduje vždy tak, že vyhledává projekty / investice, u nichž čistá současná hodnota (net present value, NPV) investice (-) a budoucích příjmů (+) je kladná
Jako diskontní sazbu pro výpočet NPV používá výnos alternativní investice (bezriziková úroková míra nebo bezriziková úroková míra zvýšená o rizikovou přirážku)
V příkladě níže je investor indiferentní mezi investicí do projektu, resp. cash-flow nesoucícho aktiva a alternativní (diskontní) sazbou
NPV, IRR
17
Diskontní sazba (i) = 5.00%diskontní faktor současná hodnota
Období (n) cash flow (CF) DF PV0 -1,000,000 1.0000 -1,000,0001 50,000 1.0500 47,6192 50,000 1.1025 45,3513 50,000 1.1576 43,1924 50,000 1.2155 41,1355 50,000 1.2763 39,1766 50,000 1.3401 37,3117 50,000 1.4071 35,5348 50,000 1.4775 33,8429 50,000 1.5513 32,23010 1,050,000 1.6289 644,609
---------------NPV = ∑ PV = 0
Vnitřní výnosové procento IRR (internal rate of return) je taková diskontní sazba, kdy NPV=0
Diskontní sazba
Diskontní sazba pro oceňování (nemá nic společného s diskontní sazbou centrální banky) je volena nejčastěji jako kombinace bezrizikové úrokové míry Rf a rizikové přirážky Rp
i = Rf + Rp
Volba bezrizikové úrokové míry závisí na typu aktiva (projektu), zejména na jeho splatnosti (trvání ). Nejčastěji používané „bezrizikové“ míry:
─ fixing úrokových sazeb peněžního trhu (LIBOR, PRIBOR,...)
─ výnos 10letých státních dluhopisů
Výše rizikové přirážky reflektuje požadovaný nadvýnos k výnosu z bezrizikového aktiva, odráží míru nejistoty a závisí na:
─ míře informovanosti investorů
─ době trvání investice
─ likviditě aktiva
─ ostatních rizicích
Riziková přirážka u akcií = equity premium
Riziková přirážka u dluhopisů = credit spread, liquidity spread
18
Riziková prémie
19
Výše rizikové prémie (přirážky k bezrizikovému výnosu) RP je kritická pro všechny modely, které jsou založeny na diskontování ( diskontní sazba i = RF + RP )
Gordonův dividendový model
RP = D/P + G – RF ; kde
RF = nominální bezrizikový výnos (pokladničních poukázek nebo dluhopisů)
D = očekávaná dividenda v příštím období, P = hodnota indexu
G = dlouhodobé nominální tempo růstu dividend
CAPM
- z rovnice přímky cenných papírů (SML)
E(RP) = RF + β * (E(RM)- RF ) -> E(RM) = RF + [(E(RM)- RF] = RF + RP
- očekávaný výnos trhu E(RM) se obtížně zjišťuje, a proto se zpravidla dosazuje historický
Historická riziková prémie
RP = ( 1 + mAvg (MY) ) / ( 1+ mAvg (TBY) ) ; kde mAvg... klouzavý průměr, MY = meziroční výnos akciového trhu, TBY = výnos 10letých státních dluhopisů
studie Dimson, March, Staunton (2002): průměrná riziková prémie globálního akciového trhu na základě dat 1900-2001:
= 4,9 % k pokladničním poukázkám, resp. 4,6 % k dlouhodobým státním dluhopisům
ÚvodMěnové kurzyBenchmarkingDiskontování
Akcie, nemovitostiÚrokové nástroje
Srovnání mezi trhy
Oceňování akcií - DFCF
Discounted Free Cash-Flow je dnes nejrozšířenější metoda oceňování založená na volném cashflow
FCF = zisk + odpisy + zdaněné úroky = (EBIT x (1 – t)) a dále sníženém o penězi financované investice (CapEx)
Hodnota podniku dána současnou hodnotou cash flow po zdanění, kterou očekávají vlastníci a investoři v budoucích letech; částky jsou diskontovány k datu oceňování podniku úrokovou mírou přizpůsobenou riziku
Tržní hodnota podniku FMV (fair market value) je dána součtem současné hodnoty volnýchpeněžních toků za 5 let DFCF a současné hodnoty věčné renty PVP (present value of perpetuity):
FMV = DFCF za 5 let + PVP v 5.roce
PVP = FCF v 6. roce / (i – g) ; kde
i - diskontní sazba (riziku přizpůsobená úroková míra)
g – očekávané tempo růstu cash flow
21
Hranice 5 let je zvolena arbitrárně. Ve skutečnosti se snažíme modelovat co nejdelší období, aby váha perpetuity PVP, resp. potenciální chyba v odhadu tempa růstu govlivňovaly celkové ocenění co nejméně.
Oceňování akcií - DFCF
22
Discounted Free Cash-Flow
ÚvodMěnové kurzyBenchmarkingDiskontování
Akcie, nemovitostiÚrokové nástroje
Srovnání mezi trhy
Oceňování dluhopisů
Cena běžného dluhopisu je rovna čisté současné hodnotě všech budoucích plateb, tj. kuponů a jistiny (diskontování cash-flow)
24
Oceňování dluhopisů
25
Trh požaduje
splatnost
(roky)
sazba
kuponunominál 1 2 3 4 5
výnos do
splatnosti (i)v CZK
v %
nominálu
3 5.00% 10,000 500 500 10,500 4.00% 10,277.51 102.78%
3 3.00% 10,000 300 300 10,300 4.00% 9,722.49 97.22%
3 6.00% 10,000 600 600 10,600 4.00% 10,555.02 105.55%
3 8.00% 10,000 800 800 10,800 4.00% 11,110.04 111.10%
5 5.00% 10,000 500 500 500 500 10,500 5.00% 10,000.00 100.00%
5 3.00% 10,000 300 300 300 300 10,300 5.00% 9,134.10 91.34%
5 6.00% 10,000 600 600 600 600 10,600 5.00% 10,432.95 104.33%
5 8.00% 10,000 800 800 800 800 10,800 5.00% 11,298.84 112.99%
Parametry dluhopisu Cashflow dluhopisu v roce nKolik má být cena
dluhopisu? (P)
cena dluhopisu P
Výnos do splatnosti
Výnos do splatnosti (yield-to-maturity) je:
─ diskontní míra, při které NPV investice do dluhopisu = 0
─ teoretický výnos, který by investor obdržel, pokud by si peníze uložil za úrok odpovídající výnosu do splatnosti (při frekvenci připisování úroků shodné s frekvencí výplat kuponů)
Mezi výnosem do splatnosti a cenou dluhopisu je inverzní vztah
Citlivost ceny dluhopisu na změnu výnosu:
─ roste s rostoucí durací (průměrnou dobou splatnosti)
─ roste s klesající absolutní úrovní výnosu do splatnosti
26
výnos do splatnosti (YTM)
cen
a d
luh
op
isu
Výnosová křivka
zachycuje vztah mezi splatností dluhopisu a výnosem do splatnosti
teorie tvaru výnosových křivek
─ čistá teorie očekávání – současná výnosová křivka odráží očekávání trhu ohledně budoucího vývoje sazeb po celé délce výnosové křivky
─ modifikovaná teorie očekávání – současná výnosová křivka odráží očekávání ohledně budoucího vývoje sazeb a rizikovou přirážku
─ teorie preference likvidity - delší dluhopisy jsou pro investora spojeny s vyšším rizikem, a proto jejich držitelé požadují vyšší výnos = likviditní prémii
─ teorie preferovaných tržních segmentů – zdůvodňuje zprvu rustoucí tvar preferencí likvidity (většina investorů - zejm. banky a fondy peněžního trhu) a následný pozvolnější růst preferencí dlouhých splatností (pojišťovny, penzijní fondy) 27
0.0%
1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
5.0%
6.0%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Aktuální výnosové křivky CZK, USD, EUR
28
Tvary výnosových křivek
29
splatnost
výn
os
do
sp
latn
ost
i
Normální / strmá Plochá
splatnost
výn
os
do
sp
latn
ost
i
splatnost
výn
os
do
sp
latn
ost
i
Inverzní
výn
os
do
sp
latn
ost
i
splatnost
Normální
Investoři očekávají stabilní až mírně rostoucí krátkodobé sazby
Investoři očekávají hlubokou recesi a výrazný
pokles inflace/sazeb
Investoři očekávají ekonomickou stagnaci až útlum
a pokles inflace/sazebInvestoři očekávají růst
inflace a krátkodobých sazeb
Tvar výnosové křivky jako indikátor
30
Sklon výnosové křivky je spolehlivým indikátorem budoucího ekonomického růstu a inflace
Sklon se sleduje jako rozdíl mezi krátkodobými a dlouhodobými úrokovými sazbami, např. 3 měsíce / 10 let, 2 roky / 10 let, ap.
V USA je rozpětí mezi 1denní sazbou centrální banky a výnosu 10letých státních dluhopisů zařazeno do respektovaného indexu předstihových ukazatelů (Conference Board Leading Economic Index)
Strmá výnosová křivka odráží očekávání vysokého tempa růstu, často provázeného zvýšenou inflací
Plochá nebo inverzní křivka spolehlivě předpovídá hospodářské zpomalení
₋ Arturo Estrella, Tobias Adrian: „je-li spread 3M T-Bills / 10Y T-Bonds menší než 0,93%, následuje růst nezaměstnanosti“
Dlouhodobě pozitivní sklon tvar výnosové křivky je nezbytný pro dnešní finanční systém
Inverzní křivka představuje vážnou hrozbu pro banky, které by musely úročit depozita vyšší sazbou než za kolik jsou schopny poskytovat úvěry. V krátkém období to vede k omezení úvěrů do ekonomiky, při přetrvávajícím stavu ke kolapsu banky.
Při řešení finanční krize 2008-09 proto centrální banky snížily krátkodobé sazby téměř na nulu ve snaze a) nepoložit zbytek bank, b) nezastavit příliv úvěrů do ekonomiky
Ploché a inverzní křivky v dobách nejistoty a před recesí
31
dnešní, relativně strmá křivka (2011)
před krizí (2006, 2007)
před recesí (1989 )
Conference Board Leading Economic Index (USA)
32
= souhrnný „index indexů“ zahrnující 10 nejvýznamnějších ukazatelů americké ekonomiky
klesá před recesí, roste před expanzí; za posledních 50 let obdivuhodně spolehlivý
vypočítáván nevládní organizací The Conference Board
• The United States Department of Labor’s monthly report on the unemployment rate, average hourly earnings and the average workweek hours from the Employment Situation report
• The United States Department of Labor’s weekly report on first-time claims for state unemployment insurance
• The Census Bureau’s monthly consumer goods and materials report from the Preliminary Report on Manufacturers' Shipments, Inventories, and Orders
• The Census Bureau’s monthly non-defense capital goods report from the Preliminary Report on Manufacturers' Shipments, Inventories, and Orders
• The Census Bureau’s monthly report on building permits from the Housing Starts and Building Permits report
• The difference (spread) between the interest rates of 10-year Treasury notes and the federal funds rate
• The Federal Reserve's inflation-adjusted measure of the M2 money supply
• The Institute for Supply Management’s monthly ISM Index of Manufacturing including: supplier deliveries, imports, production, inventories, new orders, new export orders, order backlogs, prices and employment.
• The S&P 500
• The University of Michigan Consumer Sentiment Index's consumer expectations
Výnosová křivka USA a akciový index S&P 500
33
září 2003křivka pozitivní, čeká se růst
červen 2006křivka inverzní, na Titanicu se ještě 2 roky tančí...
leden 2009na trzích panika, sazby efektivně na nule, budoucnost nejistá
březen 2011očekává se inflace, centrální banka dál stimuluje...
Pramen: http://stockcharts.com/freecharts/yieldcurve.html
Credit spread = kreditní přirážka
= dodatečný výnos, kteří investoři požadují nad výnos bezrizikových aktiv
34
výn
os
do
sp
latn
ost
i
splatnost
„bezrizikový“ dluhopis(např. státní dluhopis
referenční země)
rizikový (např. podnikový)
dluhopis
kreditní přirážka je tím vyšší, čím
- se zvyšuje pravděpodobnost kreditního selhání (default), tj. nesplacení jistiny nebo opoždění splátek kuponů
- je slabší je rating dluhopisu
- dlouhodobé ratingy S&P: AAA, AA+, AA, AA-, A+, A, A-, BBB+, BBB, BBB-, …, SD, D
- dlouhodobé ratingy Moody’s: Aaa, Aa1, Aa2, Aa3, A, A1, A2, A3, Baa1,…, C
Kreditní přirážka jako indikátor
35
Kreditní přirážka se vykazuje jako:
‒ absolutní rozdíl mezi výnosem rizikového aktiva k bezrizikovému (při stejné splatnosti)
‒ cena za CDS (credit default swap, swap úvěrového selhání), pokud je obchodován
Kreditní přirážka u jednoho emitenta nebývá stejná na všech segmentech splatnosti
‒ dluhopisy s kratšími splatnostmi mívají kreditní přirážku nižší (větší míra jistoty)
Kreditní přirážka je proměnlivá v čase
‒ reflektuje investory vnímanou změnu ve schopnosti plnit včas závazky z dluhopisu
Kreditní přirážky i na státních dluhopisech
36
aktuální výnosy dluhopisů předlužených zemí EU v %
5leté CDS (cena „pojištění“ za kompenzaci investora v případě defaultu)
Kreditní přirážky i na státních dluhopisech
37
27.4.2011: Spready se roztahují dramaticky
pouze na periferii u malých ekonomik.
Naopak velké – Španělsko, Itálie – jsou zatím
v poho, byť situace je nervóznější
Kreditní přirážky i na státních dluhopisech
38
27.4.2011: “Již 3 země slovutné eurozóny mají vyšší CDS spready než Argentina. I zde se ukazuje, že Španělsko se odděluje od zbytku stáda PIGS, ze kterého se stává pouze PIG.” (Petr Sklenář, analytik J&T)
ÚvodMěnové kurzyBenchmarkingDiskontování
Akcie, nemovitostiÚrokové nástroje
Srovnání mezi trhy
„FED model“ (SVM-1)
40
srovnává výnosnosti a relativní nad/podhodnocení jednotlivých trhů (zde dluhopisy vs. akcie)
A. Greenspan: „irrational exuberance“ (1996)
Edward Yardeni: „Fed’s Stock Market Model Finds Overvaluation” (1997)
Základní východisko:
FEY = TBY nebo také 1 / TBY = P / FE
FEY = FE / P ; kde
FEY... future earnings yield (budoucí ziskový výnos akcií, E/P)
= očekávaná převrácená hodnota P/E v horizontu 12 měsíců
TBY... treasury bonds yield = výnos 10leých státních dluhopisů
FE … future earnings = očekávané zisky firem v indexu S&P500
P ... price = hodnota indexu S&P 500
FVP = FE / TBY ; kde
FVP ... fair value price = vnitřní hodnota trhu (teoretická hodnota indexu S&P500, kdyby ziskový výnos akcií byl roven výnosu 10letých státních dluhopisů
Kritika: model srovnává nesrovnatelné – rozdílné volatility, rozdílná úvěrová rizika
Asnessův model
Cliffors Asness, AQR Capital Management (2000)
Vysvětluje rozdílný výnos akcií a dluhopisů rozdíly ve volatilitě (míře výkyvů)
Základní východisko:
E(A) = a + b (E/P) a E(D) = Y ; kde
E(A)... očekávaný výnos akcií
E(D)... očekávaný výnos státních dluhopisů
E/P ... ziskový výnos
Y ... aktuální výnos státních dluhopisů
a,b ... koeficienty
generace, která zažila kolaps/prasknutí bubliny, chce kompenzaci za volatilitu, a proto:
E(A)-E(D) = c + d σA+ e σD
konečná rovnice:
E/P = ϒ0 + ϒ1Y + ϒ2σA + ϒ3σD
vícefaktorovou regresí historických dat (20 let) se optimalizují koeficienty ϒ0 až ϒ3 a a za σA a
σD se dosadí 20letá směrodatná odchylka anualizovaných výnosů akcií, resp. dluhopisů
vypočtený E/P, resp. P/E trhu se následně porovnává s aktuálním P/E
Yardeniho „FED model“ (SVM-2)
42
Původní „FED model“ neodpovídal na otázku, proč dochází k výrazné divergenci mezi výnosy akcií a obligací
Yardeni (2001) do původního modelu zapracoval nové proměnné:
‒ rizikovost firemních zisků oproti zaručeným příjmům ze státních dluhopisů
‒ konsenzuální odhad zisků firem indexu S&P 500 za horizontem 12 měsíců
FEY = a + b*TBY + c*RP – d*LTEGRP = CBY – TBY ; kde
FEY... očekávaný ziskový výnos akciového trhu
TBY... výnos 10letých státních dluhopisů
CBY... corporate bond yield = výnos indexu korporátních dluhopisů s ratingem A (Moody’s)
RP ... riziková prémie akciového trhu
LTEG ... konsenzuální odhadované roční tempo růstu zisků firem na následujících 3-5 let
a, b, c, d ... Koeficienty
Zjednodušení (a=b=c=0):
FEY = CBY – d*LTEG a FVP = FE / (CBY – d*LTEG) ; kde
FVP ... fair value price = vnitřní hodnota trhu (teoretická, vypočtená hodnota indexu S&P500)
Modifikace „FED modelu“
43
Alternativní aplikace „FED modelu“ používají např. přesnější vyjádření rizikové prémie dluhopisů (nikoli spread dluhopisů s ratingem „A“, ale vážený kreditní spread jednotlivých firem v indexu S&P 500)
Equity Risk Premium US stock universe
0.00%
1.00%
2.00%
3.00%
4.00%
5.00%
6.00%
15/0
5/2
009
15/0
7/2
009
15/0
9/2
009
15/1
1/2
009
15/0
1/2
010
15/0
3/2
010
15/0
5/2
010
15/0
7/2
010
15/0
9/2
010
15/1
1/2
010
15/0
1/2
011
15/0
3/2
011
27.4.2011: akcie jsou relativně levnější než dluhopisy
Riziková prémie akcií v indexu S&P 500
Pramen: data Bloomberg / výpočty J&T Asset Management
