Řešení průběhu hladin v otevřených...

Vodní skok, tlumení kinetické energie Řešení průběhu hladin v otevřených korytech

Fakulta stavební ČVUT v Praze

Katedra hydrauliky a hydrologie

Předmět HY2V

K141 FSv ČVUT

Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD.

K141 HY2V Vodní skok 2

Vodní skok


s povrchovým režimem

(přelivy s odrazníkem)

s dnovým režimem

Přechod režimu proudění

říční bystřinné: plynulý přechod

bystřinné říční: vodním skokem


Vodní skok s dnovým režimem - struktura

vlnovitý Fr1 1,7 y2 < (1,3 ÷ 1,4) yk

slabý 1,7 < Fr1 2,5

oscilující 2,5 < Fr1 4,5

prostý 4,5 < Fr1 9 y2 > (1,3 ÷ 1,4) yk

silný Fr1 > 9

Fr1 1,0 - 1,7

1,7 - 2,5

2,5 - 4,5

4,5 - 9,0

> 9,0

Fr1

Fr1

Fr1

Fr1


Věta o hybnostech:

Prostý vodní skok

obecná rovnice

vodního skoku prostého

Vodní skok - charakterizován vzájemnými hloubkami y1 a y2

2T2

2

2

1T1

1

2

zSSg

QzS

Sg

Q

1T11 ZSgF

2211 S/QvS/Qv

2T22 ZSgF

g:/vvQZSZSg 122T21T1


funkce vodního skoku

Vzájemné hloubky vodního skoku prostého

Zs - ztráta ve vodním skoku

yzSSg

Q2

21 yy

- Boussinesqovo číslo ( cca 1.0)


Funkce vodního skoku pro charakteristické profily

2

yb

ybg

Qy

22

3

ym

2

yb

ymbyg

Qy

322

3

ym

ymg

Qy

3

2

2

2cos

3603

2sin

2sin3

24

D

sin180

Dg

Q8y 3

3

2

2

25

23

2

yY

B

15

4

yY

Bg

Q5.1y


Praktické užití rovnice vodního skoku

Známe y1

například zúžená hloubka yc pod přepadem, za výtokem pod

stavidlem

y1 (y1) (y2) y2

Známe y2

hloubka rovnoměrného nebo nerovnoměrného proudění v

úseku s říčním prouděním za vodním skokem

y2 (y2) (y1) y1


Prostý vodní skok v obdélníkovém korytě

S = b y zT = y/2

qb

Q,b:

2

yyb

ybg

Q

2

yyb

ybg

Q 22

2

21

1

1

2

21

22

2

221

1

2

yy22

y

yg

q

2

y

yg

q

)yy(:)yy(yy)yy(g

q212

21

222112

2

11221

2

y:)yy(yyg

q2

z funkce vodního skoku, při β = 1.0:

kvadratická rovnice ■


0yg

q2yyy

1

2

2122

1

2211

2

yg

q2

4

y

2

yy

1

yg

q81

2

yy

31

21

2

zavedení:

S =1 y, v y = q pro b = 1 m:

Kritická hloubka v obdélníkovém průřezu:

3

2

kg

qy

při = 1:

1

y

y81

2

yy

3

1

k12

1Fr812

yy 2

11

2

3

222

2

222

yg

yvFr

y

y/

yg

vFr

3

22

yg

qFr


Výška vodního skoku prostého: hs = y2 – y1

Délka vodního skoku prostého: Smetana: Ls = 6 (y2 – y1)

Pavlovskij: Ls = 2,5 (1,9 y2 – y1)

Ztráta energie v prostém vodním skoku:

s

22

2

21

1 Zg2

vy

g2

vy

)yy(g2

v

g2

vZ 12

22

21

s

Obdélníkový průřez: 2

2

1

1y

qv

y

qv

1222

21

2

s yyy

1

y

1

g2

qZ

4

1yyyy

g2

q1221

2

pro = 1: 1222

21

1221s yyy

1

y

1yyyy

4

1Z

BR 1 -2:

← ■

úpravou rovnice:

21

3

12s

yy4

yyZ


Prostý vodní skok v lichoběžníkovém korytě

rovnice vodního skoku nemá exaktní řešení 21 yy

Možnosti přístupu

1) Iterační postup

2) Využití grafu

1

2

y

y

2521

23

bg

mQ

1

122s

B

BB41y5L

Délka vodního skoku

B1, B2 – šířka hladiny před a za vodním skokem


Prostý vodní skok v kruhovém profilu

rovnice vodního skoku nemá exaktní řešení 21 yy

Možnosti přístupu

1) Iterační postup

2) Využití grafu

1

2

y

y

2521 dg

Q


Vlnovitý vodní skok

y2 < (1,3 až 1,4) yk , y2 y1 Fr12

výška: hs = y2 – y1 = y1 (Fr12 – 1)

délka: obtížné definovat –

Dmitrijev: Ls = 10,6 hs

Určení polohy vodního skoku - porovnáním y2 předpokládaného přilehlého vodního skoku

s hloubkou dolní vody yd


Vodní skok při změně sklonu dna

vodní skok přilehlý

y2 = yd

vodní skok oddálený

y2 > yd

vodní skok přiblížený

y2 < yd


vzdutý: míra vzdutí

délka - Pikalov:

vzdutý

přilehlý

oddálený

y2 = yd přilehlý

y2 yd oddálený

y2 yd vzdutý – vzdouvá se o „překážku“

Vodní skok za objektem

2ds y3y3L

2

d

y

y


Vodní skok s povrchovým režimem

- na přelivech s odrazníkem, výška prahu amin = 2,7yk - 4,32y1

hranice I

hranice II

hranice III

vzájemné hloubky:

360cos

3

By2y

p

12

kde

1

0

1 y

y

y

a

2

12

p Fr22B

23

p

2

1

3B

Frcosarc

a = výška odrazníku

y0 = tlaková výška tlaku

na hraně odrazníku


Poměrné mezní hloubky (hranice) mezi jednotlivými druhy

vodního skoku s povrchovým režimem:

hranice I - vodní skok prostý vzdutý ↔ povrchový vodní skok

1Fr

75.1

10

16

h

y

5 2

1I

0I

hranice II - povrchový vodní skok ↔ přilehlá vlna (nestabilní jev)

1Fr2.0h

y1

II

0II

hranice III - přilehlá vlna ↔ vzdutá vlna

pro Fr12 < 25

pro Fr12 > 25

1Fr02.0Fr8.0h

y 2

11

III

0III

1Fr8.0h

y1

III

0III


Oblasti typů vodních skoků u odrazníků :

Povrchový vodní skok s volným paprskem :

Paprsek za odrazníkem stoupá, rozšiřuje se

směrem ke dnu, největší rychlosti u dna.

Vzdutá vlna povrchového skoku :

Kromě dnového válce i válec nad paprskem,

maximální rychlosti u povrchu, u dna až ve větší

vzdálenosti, vhodný typ na rozptyl energie.

Obnovený dnový vodní skok :

Paprsek se odtrhává od vedení a směřuje ke dnu

vzdutý vodní skok s dnovým režimem,

nevhodný typ k tlumení energie.

IIdI hyh

IIIdII hyh

IIId hy


Tlumení kinetické energie


Při přechodu z bystřinného proudění do říčního - pod jezem, pod stupněm ve dně, při změně sklonu dna koryta

1) tlumení kinetické energie ve vodním skoku

2) pokud oddálený vodní skok - stavebními úpravami ho

lokalizovat jako vzdutý vodní skok

Řešení: vývar

práh ve dně

kombinovaný vývar

Vývar - stavební prohloubení dna


Hydraulické řešení vývaru pro obdélníkové koryto

Určení návrhového průtoku qn

pro rozmezí průtoků v korytě

určení zúženého paprsku yc

z Bernoulliho rovnice

pro α = 1 a

obdélníkové koryto q = měrný průtok

φ = rychlostní součinitel

2

c

2

2

c

2c

c

2c

2c

cyg2

qy

g2

v1y

g2

v

g2

vyE

cc

cy

q

yb

Qv

1) určení návrhového průtoku

2) výpočet hloubky vývaru

3) výpočet délky vývaru


2c

2

2

cyg2

qyE

řešení rovnice: přibližováním 1. krok: Eg2

qyc

předpoklad přilehlého vodního skoku yc = y1

určení druhé vzájemné hloubky y2

zjištění oddálení vodního skoku výpočet Δy = (y2 - yd)

návrhový průtok qn

pro maximální rozdíl

Δymax = (y2 - yd)max

c

cyEg2

qy


Výpočet hloubky vývaru

návrh hloubky d

při uvažování 1.15

oprava energetické výšky průřezu - ke dnu vývaru E0 = E + d

pro qn a E0 přepočet yc= y1 y2

posouzení míry vzdutí σ

v případě nesplnění oprava návrhu d

d2 yyd

1.105.1y

dy

2

d


Výpočet délky vývaru Lv

Lv - uvažována ke konci uzavíracího prahu

Délka vývaru podle

Smetany Lv = 6 · (y2 - y1)

Pavlovského Lv = 2.5 · (1.9 · y2 - y1)

Nováka Lv = K · (y2 - y1)

pro 3 < y2/y1 < 4 K = 5.5 4 < y2/y1 < 6 K = 5.0

6 < y2/y1 < 20 K = 4.5 y2/y1 > 20 K = 4.0


Vývar pod stupněm ve dně v lichoběžníkovém korytě

délka vývaru = vzdálenost dopadu parsku + délka vodního skoku

tvLttg2

1sLLL 0dp

2vsdpv

1

122vs

B

BB41y5L

délka vodního skoku pro lichoběžníkové koryto

B1, B2 jsou šířky hladiny před a za vodním skokem


řešení iterací nebo s využitím grafu

g2

QyEymBy

2

2

c

2

cv2c

řešení vodního skoku pro lichoběžníkové koryto

3

ym

2

yB

ymByg

Q

3

ym

2

yB

ymByg

Q 32

22V

2V2

231

21V

1V1

2

výpočet zúžené hloubky yc

rovnice vodního skoku pro lichoběžníkové koryto

řešení iterací


Práh ve dně

Hydraulické řešení:

32

n01

g2m

qh

21c011 yyyhsE



návrh tvaru prahu ( mp), předpoklad zatopeného přepadu

iterační postup řešení h02

poznámka σz σ

součinitel zatopení prahu σz 1

součinitel míry vzdutí vodního skoku σ 1

výška prahu p

d22

02

2z

32

pz

n02 yEz

h

zf

g2m

qh

022

202/

222/2 hEp

g2

vyEyy

posouzení vodního skoku pod prahem

(zpravidla požadavek vzdutého vodního skoku)

p2dp2p1cp2 yyyyyE


Kombinovaný vývar

Užití: vychází-li vývar příliš hluboký, nebo výška prahu příliš velká

Možné přístupy k řešení:

Varianta 1 - volba výšky prahu p výpočet hloubky vývaru d

Varianta 2 - volba hloubky vývaru d výpočet výšky prahu p


návrh prahu: p, mp


d22

02

2z

32

pz

n02 yEz

h

zf

g2m

qh

Varianta 1

p2dp2p1cp022 yyyyyhpE

výpočet hloubky vývaru d

1.105.1y

y

g2

vdEyyyydhsE

2

/2

202

2/221c011

délka vývaru L

32

n01

g2m

qh




návrh hloubky vývaru: d


Varianta 2

022

32

pz

n02

202/

22 hEpg2m

qh

g2

vdyE

výpočet výšky prahu p (po návrhu tvaru prahu – mp)

2/221c011 yyyyydhsE

délka vývaru L

d22

02

2z yEz

h

zf

32

n01

g2m

qh



p2dp2p1cp2 yyyyyE


Řešení průběhu hladin

v otevřených korytech

- při daném ustáleném průtoku Q


Pro daný průtok Q

vyřešení odpovídajících změn hloubek na délce toku L

vlastnímu numerickému řešení musí předcházet rozbor

hydraulických jevů

1. v jednotlivých částech úseku toku -je-li možné rovnoměrné

proudění - určení hloubky rovnoměrného proudění y0

2. určení kritické hloubky - režimu proudění

3. určení potřebné hloubky, kde je to možné

(hloubka yc pod jezem, yk nad stupněm ve dně,

výška přepadového paprsku h a vzdutá hloubka y

nad pevným jezem, atp.)

4. určení polohy a vzájemných hloubek y1, y2 vodního

skoku na přechodu z bystřinného proudění do říčního


5. mezi hloubkami rovnoměrného proudění a hloubkami,

které v určitých profilech nastanou - řešení nerovnoměrného

proudění délka Li

6. na zbylé délce toku, kde není nerovnoměrné proudění

proudění rovnoměrné

7. je-li zapotřebí tlumení kinetické energie

Date post:	20-Jan-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	12 times
Download:	0 times

Řešení průběhu hladin v otevřených...

Documents