Elektrotechnika 2

Jednoduché obvody se sinusovým střídavým proudem

Obvody střídavého proudu

parametry obvodů střídavého proudu

elektrický odpor R

indukčnost L kapacita C

jednoduchý obvod střídavého proudu – obvod má pouze jeden parametr

složený obvod střídavého proudu – v obvodu je více prvků s různými parametry

jednotlivé prvky obvodu střídavého proudu mají zpravidla více parametrů - např. reálná cívka má kromě indukčnosti L i odpor R, takže ji musíme považovat za ideální cívku a rezistor zapojené do série

Průchodu elektrického proudu ve střídavých obvodech jsou kladeny překážky

a) odporem, který ve střídavých obvodech nazýváme činným odporem R.b) indukčností, která v důsledku indukovaného napětí působí proti napětí zdroje UIND.

c) kapacitou.

V důsledku stálého nabíjení a vybíjení kondenzátoru se na kondenzátoru vytváří napětí, které opět působí proti napětí zdroje.

Pozn.: Cívka se v stejnosměrném napětí chová jako odpor a kondenzátor jako nekonečný odpor.

Vlastnosti idealizovaných prvků:

Ideální rezistor R 0 L = 0 C = 0Ideální kondenzátor R = L = 0 C 0Ideální indukčnost R = 0 L 0 C = 0

obvod střídavého proudu

Fázový posun

Indukčnost L v obvodu vyvolá fázové posunutí proudu a ovlivní amplitudu proudu (pro indukované napětí platí Lenzův zákon) – proud se zpožďuje za napětím o π/2, amplituda proudu je ovlivněna indukovaným napětím

Lm

m XI

U induktance.

Kapacita C obvodového prvku způsobuje předbíhání proudu před napětím o π/2

Cm

m XI

U kapacitance.

Ideální rezistor v obvodu střídavého proudu

RI

UtsinIitsinUu

m

mmm

R – rezistance ( činný odpor )

odpor, který se projevuje stejně v obvodech střídavého i stejnosměrného proudu vztah mezi napětím a proudem vyjádřen Ohmovým zákonem napětí a proud jsou ve fázi Fázový rozdíl = 0 rad

fázor napětí a fázor proudu mají stejný směr

RI

UtsinIitsinUu

m

mmm

různé druhy rezistorů

značka rezistoru

Evropa USA

Ideální cívka v obvodu střídavého prouduinduktivní reaktance – induktance – jalový odpor - XL

způsobena vlastním protisměrným indukovaným napětím působí tlumivě na sinusový proud odběr proudu je při střídavém napětí menší, než při stejně velkém stejnosměrném

střídavý ( sinusový ) proud se zpožďuje o 90° za střídavým napětím

platí zákon elektromagnetické indukce

okamžitá hodnota proudu:

platí:

proud a napětí na induktivní reaktanciInduktivní reaktance XL cívky v obvodu střídavého proudu je tím větší, čím větší je indukčnost L cívky a čím větší je kmitočet f, resp. úhlový kmitočet ω střídavého proudu

závislost XL na kmitočtu

značka cívky

různé druhy cívek

Ideální kondenzátor v obvodu střídavého prouduokamžitý náboj na deskách kondenzátoru je přímo úměrný okamžitému napětí

okamžitý proud je určen ze vztahu

okamžitá hodnota napětí je

a platí

kapacitní reaktance – kapacitance XC

střídavý ( sinusový ) proud předbíhá o čtvrtinu periody ( fázově o π/2 ) před střídavým napětím

fázory obou veličin jsou navzájem kolmé

značka kondenzátoru

kondenzátory svitkové a keramické

elektrolytické kondenzátory s vyznačenou polaritou

proud a napětí na kapacitní reaktanciKapacitní reaktance XC kondenzátoru v obvodu střídavého proudu je tím menší, čím vyšší je kmitočet f, resp. úhlový kmitočet ω střídavého proudu a čím větší je kapacita

závislost XC na kmitočtu