EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE- řešení logaritmováním

Mgr.Zdeňka Hudcová

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

Příklad: 32 5 x

xnxn log.log

1. Řeš v R rovnici:

Jelikož číslo 3 není možno vyjádřit jako mocninu 2, rovnici zlogaritmujeme a užijeme vzorec:

052285462610569927884381-3,4150374x

478453738943907211561811,584962505

2449213738894756639811950,30102999

5512295027903247196624370,477121255

2log

3log5

3log2log.5

3log2log 5

x

x

x

x

x

GRAF

2. Řeš v R rovnici: 312,410 x

0178815849172621786822870,634678751

0178815849172621786822870,63467875

10log

312,4log

312,4log10log.

312,4log10log

x

x

x

x

x

GRAF

3. Řeš v R rovnici: 633 1 xx

1

33

63.2

613.3

633.3

633 1

x

x

x

x

xx

xx

GRAF

4. Řeš v R rovnici: 273.9 121 xx

GRAF

2

3

64

334

33

33.3

273.3

334

31222

1212

x

x

x

x

xx

xx

5. Řeš v R rovnici: 85757.5 12 x

24017

3437

7

25

85757 1

x

x

x

Jelikož nevíme, zdali číslo 2401 je mocninou 7, můžeme rovnici zlogaritmovat

4

7log

2401log

2401log7log.

2401log7log

x

x

x

x

Procvič:

12

5372

1

54)

102)

1,08)

35)

xx

xx

x

x

d

c

b

a

2121

112

333555)

042.332)

yyyyyy

yy

f

e

GRAF matmat

GRAF funkce

Cvičení 1

VÝSLEDKY

Cvičení 2

VÝSLEDKY

Cvičení 3

VÝSLEDKY

Cvičení 4 VÝSLEDKY

Cvičení 5

VÝSLEDKY

Cvičení 6

VÝSLEDKY

Výsledky cvičení

1 2

3 4

5 6

zpět

zpět

zpět

zpět

zpět zpět

Použitá literatura:RNDr. F. Jirásek a kol., Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU, SPN 1989

RNDr. Odvárko O., DrSc., Matematika pro SOŠ , 3. část, PROMETHEUS 2002

Freeware programy Matmat, Matouš Voldřich, Funkce, Daniel Míča