FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI VUT V...

1/12

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM

FJFI ČVUT V PRAZE

Úloha 6. Geometrická optika

Autoři Martin Dlask Měřeno 8. 3., 15. 3., 22. 3. 2013

Jakub Šnor Klasifikace

Zaměření SOFE

1. PRACOVNÍ ÚKOLY

1.1. Určete ohniskovou vzdálenost spojné čočky +200 Besselovou metodou a ze znalosti

polohy předmětu a jeho obrazu (minimálně pro 5 různých konfigurací; provést téţ

graficky). V přípravě odvoďte rovnici (7), načrtněte chod paprsků pro obě metody a

zdůvodněte nutnost podmínky e > 4f.

1.2. Změřte ohniskovou vzdálenost mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru

Besselovou metodou. V přípravě vysvětlete rozdíl mezi Ramsdenovým a

Huygensovým okulárem.

1.3. Změřte zvětšení lupy při akomodaci oka na konvenční zrakovou vzdálenost. Stanovte

z ohniskové vzdálenosti lupy zvětšení při oku akomodovaném na nekonečno.

1.4. Určete polohy ohniskových rovin tlustých čoček (mikroskopický objektiv a

Ramsdenův okulár) nutných pro výpočet zvětšení mikroskopu.

1.5. Z mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru sestavte na optické lavici

mikroskop a změřte jeho zvětšení.

1.6. Ze spojky +200 a Ramsdenova okuláru sestavte na optické lavici dalekohled. Změřte

jeho zvětšení přímou metodou a z průměru pupil. V přípravě vysvětlete rozdíl mezi

Galileovým a Keplerovým dalekohledem.

1.7. Výsledky měření mikroskopu a dalekohledu porovnejte s hodnotami vypočítanými

z ohniskových vzdáleností.

2. POUŢITÉ PŘÍSTROJE A POMŮCKY

Optická lavice s jezdci a drţáky čoček, světelný zdroj pro optickou lavici, mikroskopický

objektiv, Ramsdenův okulár v drţáku s Abbeho kostkou, spojná čočka +200, matnice,

clona se šipkou, pomocný světelný zdroj s milimetrovou stupnicí, matnice se stupnicí

5 cm dělená po 0,1 mm, pomocný mikroskop s měřícím okulárem, pomocný dalekohled,

svinovací metr, posuvné měřítko, stupnice o velikosti 40 cm umístěná na stěně

3. TEORETICKÝ ÚVOD

3.1. Ohnisková vzdálenost spojné čočky +200

Existuje více metod na měření ohniskové vzdálenosti spojné čočky. V našem případě

jsme tuto veličinu určovali pomocí Besselovy metody, jejímţ východiskem je

zobrazovací rovnice. V případě, ţe máme optickou soustavu sloţenou ze spojné

čočky o ohniskové vzdálenosti , předmětu umístěného ve vzdálenosti , vzniká

v případě umístění předmětu ve vzdálenosti skutečný zmenšený a převrácený

obraz ve vzdálenosti od spojné čočky. Vztah mezi těmito veličinami popisuje

rovnice (1).

. (1)

2/12

Uvedená zobrazovací rovnice platí i pro případy umístění předmětu s jinou

znaménkovou konvencí, nám však postačí, pokud budeme uvaţovat výlučně tento

případ. Nyní předpokládejme, ţe máme stínítko a předmět v pevné vzdálenosti od

sebe. Tuto vzájemnou vzdálenost označme a poţadujme, aby . Pro tedy

bude jistě platit zřejmý vztah

. (2)

Jelikoţ zobrazovací rovnice (1) je symetrická vzhledem k proměnným a , bude

v případě fixované vzdálenosti vznikat skutečný obraz při dvou polohách

předmětu. Označme vzdálenost

. (3)

Pokud z rovnic (2) a (3) vyjádříme po řadě proměnné a , dostaneme jejich

obecná vyjádření:

, (4)

. (5)

Zřejmě vţdy bude platit, ţe i . Tyto obecně vyjádřené veličiny nyní

můţeme dosadit do zobrazovací rovnice (1). Po dosazení dostaneme následující

vztah:

. (6)

Po vyjádření z rovnice (6) dostaneme

. (7)

Nyní je na místě zdůvodnit podmínku . Rovnici (7) jsme nejprve odvozovali

pro potřeby měření s proměnnou d, šla by však také odvodit pouze pouţitím se

znalostí vzdáleností e. Uvaţme předmětovou vzdálenost a příslušnou obrazovou

vzdálenost . Dosazením těchto veličin do zobrazovací rovnice (1)

dostaneme kvadratickou rovnici v proměnné .

. (8)

Kvadratická rovnice má řešení v oboru reálných čísel pouze pro takové hodnoty

proměnných a , pro které je diskriminant nezáporný. Jelikoţ poţadujeme zároveň,

aby nám vznikal obraz ve dvou polohách umístění čočky (to znamená, ţe

vyţadujeme dvě různá reálná řešení), bude nutně diskriminant této kvadratické

rovnice větší neţ 0. Pro diskriminant rovnice (8) platí

. (9)

Diskriminant je tedy roven součinu dvou čísel a z předchozích úvah jasně vyplývá,

ţe a tudíţ přicházíme k podmínce . Chod paprsků graficky

znázorňujeme na následujících obrázcích.

3/12

Obr. 1: Chod paprsků spojnou čočkou

Obr. 2: Besselova metoda

3.2. Ohnisková vzdálenost mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru

Podobně jako v první úloze vyuţijeme k měření ohniskové vzdálenosti obou

optických soustav Besselovu metodu. Jelikoţ jak mikroskopický objektiv, tak

Ramsdenův okulár se sestává ze spojných čoček různých typů, bude vznikat obraz na

stínítku za stejných podmínek jako v prvním případě. Stačí tedy při pevné

vzdálenosti předmětu od stínítka zjistit dvě polohy, ve kterých nastává ostrý obraz

předmětu. Pro výpočet opět vyuţijeme vztahu (7).

Nyní bude naším úkolem popsat rozdíl mezi Ramsdenovým a Huygensovým

okulárem. Tyto dvě optické soustavy se liší zejména v tzv. chromatické aberaci, coţ

je barevná vada čočky způsobená závislostí ohniskové vzdálenosti čoček na vlnové

délce světla[4]

. V případě Ramsdenova okuláru můţe tedy docházet k tomu, ţe se

různé vlnové délky mohou ve stálé vzdálenosti lámat jinak. Naopak Huygensův

okulár touto chromatickou a sférickou aberací netrpí. Ramsdenův okulár má však na

rozdíl od Huygensova lépe korigovanou kulovou vadu, která můţe způsobit za

jistých okolností neostrost obrazu.

4/12

Rozdíly mezi oběma okuláry reprezentuje taktéţ jejich odlišná vnitřní stavba.

Huygensův okulár se skládá ze dvou plankonvexních spojných čoček, obrácených

rovnou plochou k pozorovatelovu oku, mezi nimiţ je clona. Ramsdenův okulár se

skládá ze dvou plankonvexních čoček stejné ohniskové vzdálenosti, obrácených k

sobě vypuklými plochami[5]

.

3.3. Zvětšení lupy při akomodaci oka na konvenční zrakovou vzdálenost

Lupou rozumíme jakoukoli spojku nebo spojnou optickou soustavu. Kdyţ vloţíme

předmět mezi soustavu a její ohnisko, tak vzniká vzpřímený zvětšený zdánlivý obraz.

Takový obraz jiţ nelze pozorovat na stínítku, ale okem při pohledu do okuláru.

Zvětšením lupy se nazývá poměr tangenty zorného úhlu, pod nímţ vidíme předmět

lupou, k tangentě zorného úhlu, pod nímţ se oku jeví v konvenční zrakové

vzdálenosti. Konvenční zraková vzdálenost je vzdálenost předmětu od oka, ve které

se oko při pohledu na tento předmět nejméně namáhá. Pro lidské oko, které není

zatíţeno myopií nebo hypermetropií, je rovna 25 cm. Přímé zvětšení lupy na

konvenční zrakovou vzdálenost můţeme určit jako podíl velikosti obrazu a

velikosti předmětu . Tato úvaha se dá přepsat do následujícího vztahu:

. (10)

Uvedený vztah však nelze pouţít pro zjištění zvětšení v případě akomodovaného oka

na nekonečnou vzdálenost. Při umístění předmětu přesně do ohniska čočky vznikne

obraz „v nekonečnu“ – bude se jednat o rovnoběţné paprsky. Takové paprsky

můţeme pozorovat pouze okem zaostřeným na nekonečno. To by bylo v praxi však

obtíţné změřit, a tudíţ zvětšení vypočteme podle následujícího vztahu:

, (11)

kde je konvenční zraková vzdálenost a je ohnisková vzdálenost soustavy.

3.4. Polohy ohniskových rovin tlustých čoček

V případě vloţení předmětu do ohniskové roviny tlusté čočky dojde k zobrazení

předmětu do nekonečna, tedy svazek paprsků bude navzájem rovnoběţný. Předmět

leţící v rovině nekonečně vzdálené se zobrazí do ohniskové roviny leţící v konečné

vzdálenosti od čočky. Obdobně v našem případě, kdy předmět leţí v ohniskové

rovině, bude zobrazen do úběţné roviny a lze jej pozorovat dalekohledem

zaostřeným na nekonečno. Polohu ohniskové roviny lze získat změřením právě této

vzdálenosti optické soustavy od předmětu.

3.5. Zvětšení mikroskopu

Mikroskop je spojná optická soustava, skládající se ze dvou elementů – objektivu a

okuláru. V naší úloze pouţijeme jako objektiv mikroskopický objektiv a jako okulár

Ramsdenův okulár. V případě, ţe předmět umístíme do takové vzdálenosti od

objektivu, aby při ohniskové vzdálenosti objektivu , byla splněna podmínka

, vytvoří objektiv skutečný, zvětšený a převrácený obraz, který

nazveme primárním. Soustavou čoček v okuláru je poté moţné takto vytvořený obraz

pozorovat jako lupou. Ve výsledku vzniká výsledný obraz, který je zdánlivý,

zvětšený a převrácený. V praxi se často objektiv sestává ze dvou čoček.

Pro zvětšení předmětu objektivem, kdy vzniká zmíněný primární obraz, platí:

5/12

, (12)

kde je ohnisková vzdálenost mikroskopického objektivu a je optický interval

soustavy, pro nějţ platí

, (13)

kde je vzdálenost objektivu a okuláru, ohnisková rovina mikroskopického

objektivu a ohnisková rovina Ramsdenova okuláru. Protoţe , můţeme

psát

. (14)

Zvětšení obrazu okulárem potom počítáme jako klasické zvětšení lupy, které je jiţ

popsáno v rovnici (11). V našem případě

, (15)

kde je ohnisková vzdálenost okuláru Ramsdenova okuláru. Výsledné zvětšení

je poté dáno vztahem

. (16)

3.6. Zvětšení dalekohledu

Dalekohled je spojná optická soustava, sestávající se z objektivu a okuláru. Pokud

pozorujeme dalekohledem předmět, který se obvykle nachází ve vzdálenosti větší,

neţ je dvojnásobek ohniskové vzdálenosti objektivu (tato vzdálenost je oproti

ohniskové vzdálenosti objektivu podstatně větší), vytvoří se objektivem zmenšený,

převrácený a skutečný obraz, který vzniká v druhém ohnisku objektivu (tj. v ohnisku

v druhé polorovině), a nazveme jej primárním. Dalekohled je sestaven tak, aby tento

obraz vznikal přesně v ohnisku okuláru. Primární obraz tedy pozorujeme okulárem

jako lupou. Při pozorování okem zaostřeným na nekonečno uvidíme zdánlivý,

zvětšený a převrácený obraz, který nazveme výsledný. Nemusí však nutně platit, ţe

výsledný obraz bude větší neţ předmět samotný. Nastíněný princip lze lépe pochopit

z obr. 3.

Obr. 3: Princip dalekohledu (zdroj [6])

V předchozí úloze jsme uvedli, ţe optickým intervalem nazveme vzdálenost mezi

objektivem a okulárem, od které odečteme obě hodnoty ohniskových vzdáleností.

Jelikoţ je v tomto případě vzdálenost mezi oběma spojkami rovna součtu

ohniskových vzdáleností objektivu a okuláru (obr. 3), je optický interval roven nule.

6/12

Zvětšení samotného dalekohledu můţeme určit na základě poměru jednotlivých

zorných úhlů a (obr. 3). Pro zvětšení dalekohledu platí:

, (17)

kde reprezentuje ohniskovou vzdálenost objektivu a ohniskovou vzdálenost

okuláru.

Jedním z typů dalekohledů jsou také Galileův a Keplerův dalekohled. Oba jsou

sloţeny ze dvou čoček, přičemţ v Keplerově dalekohledu jsou obě spojné,

v Galileově dalekohledu je jako okulár pouţita rozptylka. V obou případech splývá

obrazové ohnisko objektivu s ohniskem předmětovým. Keplerův dalekohled je sice

konstrukčně větší a poskytuje pouze převrácený obraz, zato umoţňuje pozorovat

předmět s větším zvětšením. Výhodou Galileova dalekohledu je vzpřímený obraz a

menší velikost dalekohledu.

4. POSTUP MĚŘENÍ


Nejprve jsme určili orientační ohniskovou vzdálenost spojky. Na optickou lavici

jsme umístili zdroj světla, spojku +200 a stínítko. Spojkou jsme na lavici pohybovali,

dokud se na stínítku neobjevil co nejmenší obraz tvořený svazkem protínajících se

paprsků. Většina paprsků se protínala v jednom bodě na stínítku a vzdálenost mezi

čočkou a stínítkem jsme určili jako orientační ohniskovou vzdálenost.

Dále jsme na optické lavici umístili předmět ve tvaru šipky před světelný zdroj a

stínítko tak, abychom vzdálenost mezi předmětem a stínítkem měli vţdy větší, neţ

byl čtyřnásobek orientační ohniskové vzdálenosti. Vzdálenost e mezi stínítkem a

předmětem si vţdy zaznamenáme. Při této fixované vzdálenosti pohybujeme čočkou

po optické lavici počínaje od stínítka k předmětu. Nejprve se na stínítku vytvořil

zmenšený skutečný převrácený obraz (šipka směřující dolů) a v této poloze jsme si

zaznamenali předmětovou vzdálenost . Poté posunujeme spojnou čočkou dále

k předmětu a v určité druhé předmětové vzdálenosti se objeví opět skutečný

zvětšený obraz. Předmětovou vzdálenost si opět zaznamenáme. Rozdíl obou

předmětových vzdáleností označujeme d. Pomocí vztahu (7) potom následně

vypočteme kýţenou ohniskovou vzdálenost.


V této úloze budeme pouţívat k pozorování obrazu pomocný mikroskop s malým

zvětšením. Nejprve bude nutné určit, v jaké vzdálenosti leţí jeho předmětová

rovina, tedy vzdálenost od mikroskopu, v jaké lze pozorovat předmět ostře. Potom

bude potřeba od celkové vzdálenosti předmětu od pomocného mikroskopu tuto

vzdálenost odečíst. Zmíněnou vzdálenost určíme tak, ţe budeme pozorovat předmět

samotným mikroskopem bez dalších optických soustav. Budeme postupně měnit

vzdálenost mikroskopu od předmětu do té doby, neţ uvidíme ostrý obraz předmětu.

Vzdálenost předmětové roviny bude rovna vzdálenosti pomocného mikroskopu od

předmětu.

Nyní můţeme přistoupit k měření ohniskových vzdáleností jednotlivých optických

soustav. Na optickou lavici umístíme po řadě zdroj světla, předmět (stupnice o

7/12

velikosti 5 mm dělená po 0,1 mm na čtvercové skleněné destičce), Ramsdenův

okulár bez Abbeho kostky a pomocný mikroskop. Při pevné vzdálenosti mikroskopu

od předmětu pohybujeme Ramsdenovým okulárem a podobně jako v prvním úkolu

hledáme dvě polohy tak, abychom viděli v mikroskopu ostrý obraz stupnice.

Změříme rozdíl obou obrazových vzdáleností (posun Ramsdenova okuláru) a při

výpočtu nesmíme opomenout odečíst vzdálenost předmětové roviny , abychom

dostali poţadované pro výpočet. Nastíněný postup opakujeme i pro mikroskopický

objektiv. Ohniskovou vzdálenost obou spojných soustav vypočteme dle vztahu (7).


Zvětšení lupy při akomodaci oka na konvenční zrakovou vzdálenost jsme měřili tak,

ţe jsme nejprve na optickou lavici umístili silnější zdroj světla, předmět (stupnici o

velikosti 5 mm dělenou po 0,01 mm na čtvercové skleněné destičce), následoval

Ramsdenův okulár bez Abbeho kostky. Ramsdenovým okulárem posouváme do té

doby, dokud v okuláru neuvidíme ostrý obraz stupnice. Poté k okuláru připneme

Abbeho kostku a do konvenční zrakové vzdálenosti kolmo k optické ose umístíme

druhý předmět (stupnici 5 cm dělenou po 1 mm) a za něj zdroj světla tak, jak je

znázorněno na obr. 4.

Obr. 4: Sestavení soustavy pro změření zvětšení lupy.

Abbeho kostka umoţní díky polopropustné vrstvě zároveň pozorovat zvětšenou

jemnější stupnici a nezvětšenou 5 cm stupnici. Pohledem oka do okuláru můţeme

odečíst počet nezvětšených 1 mm dílků odpovídajících zvětšenému 1 mm dílku.

Z jejich počtu určíme výsledné zvětšení, které zaznamenáme do tabulky. Ohniskovou

vzdálenost Ramsdenova okuláru jsme jiţ zjistili v předchozí úloze, a proto můţeme

zvětšení při oku akomodovaném na nekonečno této spojné soustavy vypočítat

na základě znalosti konvenční zrakové vzdálenosti ze vztahu (11).


Na optickou lavici umístíme po řadě zdroj světla, předmět (stupnice 5 mm dělená po

0,1 mm na skleněné čtvercové destičce), mikroskopický objektiv a pomocný

dalekohled zaostřený na nekonečno. Posouváme mikroskopickým objektivem do té

doby, dokud při pohledu do dalekohledu neuvidíme zaostřenou stupnici. Tato poloha

nastane právě jedna. Změříme vzdálenost mikroskopického objektivu od předmětu

za pomocí posuvného měřítka. Naměřená vzdálenost je rovna ohniskové rovině

objektivu. Stejnou proceduru opakujeme i s Ramsdenovým okulárem bez Abbeho

kostky.

8/12


Mikroskop sestavíme z Ramsdenova okuláru a mikroskopického objektivu. Na

optickou lavici postupně umístíme zdroj světla, předmět (objektivový mikrometr –

měřítko o velikosti 1 mm dělené po 0,01 mm), mikroskopický objektiv a Ramsdenův

okulár. Okulár i objektiv posunujeme po optické lavici, abychom v okuláru viděli

ostrý obraz stupnice. Poté na Ramsdenův okulár připevníme Abbeho kostku a do

vzdálenosti 25 cm od ní kolmo na optickou lavici umístíme druhý předmět (stupnice

o velikosti 5 cm dělená po 1 mm), za nějţ umístíme zdroj světla. Nyní je moţné díky

polopropustné vrstvě v Abbeho kostce pozorovat zároveň obraz zvětšeného 1 mm

měřítka i obraz nezvětšené 5 cm stupnice. Odhadneme, kolik cm nezvětšené stupnice

odpovídá celé velikosti zvětšeného měřítka. V tomto případě je zvětšení rovno právě

desetinásobku odhadnuté délky v cm.


Ve vedlejší místnosti se nachází na jedné ze zdí svisle umístěná stupnice o velikosti

40 cm dělená po 1 cm. Na opačné straně místnosti rozloţíme trojnoţku, na kterou

umístíme kratší optickou lavici. Na optickou lavici umístíme blíţe ke svislému

měřítku spojku +200 (stejnou jako v první úloze) a za ní Ramsdenův okulár bez

Abbeho kostky. Posouváme s čočkou do té doby, neţ uvidíme ostrý obraz stupnice.

V tuto chvíli připevníme na Ramsdenův okulár Abbeho kostku a nastavíme zrcadlo

tak, abychom díky polopropustné vrstvě v Abbeho kostce viděli jak zvětšenou, tak

nezvětšenou stupnici. Je velice důleţité nastavit zrcátko pečlivě, aby se dalo odečíst

výsledné zvětšení. Odečteme počet zvětšených dílků o velikosti 1 cm

odpovídajících celé 40 cm dlouhé stupnici. Zvětšení dalekohledu poté určíme pomocí

následujícího vztahu

. (18)

5. VYPRACOVÁNÍ

Pokud byly veličiny pro výpočet hledaných hodnot změřeny vícekrát, jsou výsledné

hodnoty veličin udávány jako aritmetický průměr ± střední kvadratická chyba.

Pokud bylo provedeno měření pouze jedno, je výsledná chyba měření určená pomocí

chyb vypočítaných pro jednotlivé veličiny vystupující ve výpočtu (pomocí parciálních

derivací).


Ohniskovou vzdálenost spojné čočky jsme v úvodu orientačně určili na 20 cm.

číslo měření e [cm] d1 [cm] d2 [cm] d [cm] f [cm]

1 95,00 70,25 25,44 44,81 18,47

2 90,00 64,01 26,23 37,78 18,54

3 85,00 57,71 27,28 30,43 18,53

4 87,00 60,67 27,34 33,33 18,56

5 82,00 53,73 28,12 25,61 18,50

Tab. 1: Hodnoty , a pro spojnou čočku +200 odečtené z optické lavice

s přesností 0,01 cm a vypočtená hodnota a ze vztahu (7)

9/12

Graf 1: Grafické znázornění naměřených hodnot,

hodnota je určena dle vztahu (4) hodnota dle vztahu (5)

Ohnisková vzdálenost vypočítaná spojné čočky +200

dle vztahu (7):

dle vztahu (1):


Vzdálenost předmětové roviny pomocného mikroskopu:


1 26,50 99,35 77,74 21,61 2,22

2 16,00 98,74 87,99 10,75 2,19

3 11,00 98,32 93,40 4,92 2,20

Tab. 2: Hodnoty , a pro mikroskopický objektiv odečtené z optické lavice



1 31,50 98,49 73,65 24,84 2,98

2 21,50 98,22 83,79 14,43 2,95

3 17,00 97,93 89,01 8,92 3,08

Tab. 3: Hodnoty , a pro Ramsdenův okulár odečtené z optické lavice


Ohnisková vzdálenost mikroskopického objektivu dle vztahu (7):

Ohnisková vzdálenost Ramsdenova okuláru dle vztahu (7):

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70

a' [cm]

a [cm]

f =[18,52;18,52]

10/12


číslo měření pozorovatel zvětšení

1 Martin 8

2 Jakub 9

3 Martin 9

Tab. 3: Pozorované zvětšení lupy

Konvenční zraková vzdálenost:

Zvětšení lupy při akomodaci oka na konvenční zrakovou vzdálenost:

Zvětšení lupy při oku akomodovaném na nekonečno dle vztahu (11):


číslo měření fMO [cm]

1 1,17

2 1,20

Tab. 4: Ohnisková rovina mikroskopického objektivu

měřená posuvným měřítkem

číslo měření fRO [cm]

1 0,54

2 0,58

Tab. 5: Ohnisková rovina Ramsdenova okuláru

měřená posuvným měřítkem

Ohnisková rovina mikroskopického objektivu:

Ohnisková rovina Ramsdenova okuláru:


poloha RO [cm] poloha MO [cm] h [cm] zvětšení

81,05 86,97 5,92

25

24

25

Tab. 6: Pozorované zvětšení sestaveného mikroskopu při vzdálenosti změřené

s přesností 0,01 cm mezi Ramsdenovým okulárem a mikroskopickým objektivem

Pozorované zvětšení mikroskopu:

11/12


pozorovatel počet dílků n

Martin 6 6 6,5

Jakub 7 7 6,5

Tab. 7: počet dílků o velikosti 1 cm,

kterému odpovídala celá nezvětšená 40 cm dlouhá stupnice

Zvětšení dalekohledu dle pozorování vypočítané dle vztahu (18):

5.7. Porovnání ohniskových vzdáleností

Zvětšení mikroskopu vypočítané dle vztahu (16):

Zvětšení dalekohledu dle vztahu (17):

6. DISKUSE A ZÁVĚR


Určili jsme ohniskovou vzdálenost spojné čočky +200 Besselovou metodou i za

pomocí zobrazovací rovnice. Výsledky obou metod se velikostí i chybou měření

shodují, ohniskovou vzdálenost jsme určili na . Chyba měření

mohla být způsobena tím, ţe při pozorování obrazu na stínítku bylo často obtíţné

rozeznat, kdy je obraz nejostřejší. Abychom se vyvarovali subjektivnímu vlivu

měření, provedli jsme experiment pětkrát.


Ohniskovou vzdálenost mikroskopického objektivu jsme určili na

a ohniskovou vzdálenost Ramsdenova okuláru na . Chyba měření

byla nejvíce ovlivněna, obdobně jako v přechozím úkolu, obtíţným určení polohy,

kdy uţ je obraz ostrý. Měření jsme provedli pro mikroskopický objektiv i

Ramsdenův okulár třikrát, abychom minimalizovali chyby způsobené subjektivními

vlivy.


Zvětšení lupy při akomodaci oka na konvenční zrakovou vzdálenost jsme určili jako

násobné. Měření jsme provedli třikrát. Chyba měření v tomto úkolu byla

způsobena obtíţným odečtením zvětšení při pohledu do Abbeho kostky. Zvětšení

lupy při akomodaci oka na nekonečno jsme určili jako násobné. Potvrdili

jsme tedy, ţe zvětšení lupy při akomodaci oka na nekonečnou vzdálenost je menší

neţ zvětšení při akomodaci oka na vzdálenost konečnou.

12/12


Polohu ohniskové roviny mikroskopického objektivu jsme určili na

a polohu ohniskové roviny Ramsdenova okuláru jsme určili na

. Obě vzdálenosti jsme měřili posuvným měřítkem dvakrát.


Zvětšení mikroskopu jsme určili jako násobné. Měření této úlohy bylo

nejnáročnější na přesnost, i při malém posunutí čoček došlo ke ztrátě

pozorovatelného obrazu. Proto bylo obtíţné přesně určit polohu, ve které byl předmět

viděn ostře. Tento fakt, společně se zanedbáním ohniskové vzdálenosti

mikroskopického objektivu v čitateli vztahu (12) a se subjektivním vlivem, je

nejpravděpodobněji příčinou, proč se naměřená hodnota neshoduje ani v rámci chyby

s hodnotou vypočítanou.


Určené zvětšení dalekohledu jako násobné je v dobré shodě se zvětšením

vypočítaným. Chyba měření byla způsobena, podobně jako ve třetím úkolu,

obtíţným odečtením počtu dílků odpovídajících celé stupnici při pohledu do Abbeho

kostky.

6.7. Porovnání ohniskových vzdáleností

Vypočítané zvětšení mikroskopu vyšlo násobné. Tato hodnota se

s hodnotou naměřenou neshoduje ani v rámci chyby, coţ bylo způsobeno citlivostí

měření i na malé rozdíly v naměřených veličinách.

Vypočítané zvětšení dalekohledu vyšlo násobné. Tato hodnota je ve

velmi dobré shodě s hodnotou naměřenou, i kdyţ je třeba podotknout, ţe naměřená

hodnota byla určena s více neţ dvojnásobnou chybou, neţ s jakou jsme ji následně

vypočítali.

7. REFERENCE

[1] J. MIKULČÁK, B. KLIMEŠ, J. ŠIROKÝ, V. ŠŮLA, F. ZEMÁNEK: Matematické,

fyzikální a chemické tabulky pro střední školy, Nakladatelství PROMETHEUS, 1988

[2] D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. WALKER, Fyzika, část 4 Elektromagnetické vlny

– Optika – Relativita, Nakladatelství PROMETHEUS, 1997

[3] Návod k úloze: URL < http://praktikum.fjfi.cvut.cz/pluginfile.php/419/

mod_resource/content/3/OhnVzdal_2012_2.pdf> [cit. 2013-3-31]

[4] Chromatic aberration: URL < http://micro.magnet.fsu.edu/> [cit. 2013-4-2]

[5] Okulár: URL <http://web.quick.cz/frantabilek/vybaveni/okular/

okular.html> [cit. 2013-4-2]

[6] Princip dalekohledu: URL <http://fyzika.gbn.cz/> [cit. 2013-4-4]

Date post:	01-May-2019
Category:	Documents
Upload:	vuongbao
View:	228 times
Download:	0 times

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI VUT V...

Documents